精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

哈三中2024—2025学年度上学期 高三学年十月月考物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 2025年2月7日至2月14日，第九届亚洲冬季运动会将在中国黑龙江省哈尔滨市举办。如图所示是亚冬会的四个项目，有关说法正确的是（　　） A. 某运动员在500m短道速滑决赛中获得金牌，用时35s，则他在整个过程的平均速度约为14.3m/s B. 在比赛中冰壶在离开运动员的手之后不再受到任何力的作用 C. 空中的运动员，在上升过程为超重状态，下降过程则为失重状态 D. 运动员用球杆击打冰球时，球杆对冰球的弹力是由于球杆的形变产生的 2. 如图所示，甲图为某质点的x − t图像，乙图为某质点的v − t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A. 0 ~ 5 s内甲图质点的位移为−10 m，乙图质点的位移为100 m B. 2 ~ 3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C. 3 ~ 5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为−15 m/s2 D. 1 ~ 2.5 s内甲图质点和乙图质点的速度变化量都是10 m/s 3. 如图所示，一个可视为质点的木块在斜面上下滑，斜面在水平地面上保持不动，则下列说法正确的是（　　） A. 如果木块匀速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左 B. 如果木块匀速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右 C. 如果木块加速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左 D. 如果木块减速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右 4. 2025年是哈尔滨第二次举办亚洲冬季运动会，上一次是在1996年举办的第三届亚冬会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度和水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（　　） A. 运动员先后落在斜面上所用时间之比为 B. 运动员先后落在斜面上位移之比为 C. 运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为 D. 运动员先后落在斜面上动量的变化量之比为 5. 如图所示，嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是嫦娥六号的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是嫦娥六号绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点，不考虑月球的自转。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时，需要在Q点加速才能回到P点 B. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能大于在轨道Ⅳ上运行时的机械能 C. 嫦娥六号在轨道Ⅲ上Q点的速率小于在Ⅳ上运行时经过Q点的速率 D. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度 6. 如图所示，可视为质点、质量为M的物块用长为L的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止开始缓慢的加速转动起来，直到物块与转盘发生相对滑动。则下列说法正确的是（　　） A. 从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程，转盘对物块所做的功为 B. 只要物块在转盘上一起转动那么细绳的拉力一定为零 C. 物块能在转盘上一起转动的最大角速度为 D. 由于物体做圆周运动，细绳对物块拉力的冲量和瞬时功率始终为零 7. “两弹一星功勋奖章”获得者钱学森在二十八岁时就成为世界知名的空气动力学家。如图甲所示，理想状态下没有空气阻力的抛体运动的轨迹为抛物线，但在真实的情况下由于空气阻力的影响，如图乙，其轨迹为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，只在重力和空气阻力作用下的运动轨迹，已知物体的质量为m，其所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反，比例系数为k，重力加速度为g，抛出瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，落地瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 从抛出到落地整个过程动量变化量大小为 B. 从抛出到落地整个过程物体所受阻力做功为 C. 物体水平射程为 D. 物体在空中飞行的时间为 8. 引力弹弓效应是一种利用大质量天体的引力场来加速或减速小质量飞行器的现象。当飞行器接近一个大质量天体（如行星，质量远大于飞行器）时，由于天体的引力作用，飞行器会被吸引并改变其速度。具体原理可以简化为在行星的运动方向上，可以视为弹性碰撞。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，飞行器的初速度大小为，在图示的两种情况下，飞行器在远离行星后速度大小分别为和。那么下列判断中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图甲所示，水平皮带逆时针匀速转动，一质量为的小物块（可视为质点）以某一速度从皮带的最左端滑上皮带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上皮带开始计时，其运动的图像如图乙所示，g取。则（　　） A. 0~4.0s内摩擦力对小物块的冲量大小为，方向水平向左 B. 4.5s时小物块回到皮带最左端 C. 物块与皮带间由于摩擦产生的热量 D. 0~4.0s内皮带多消耗的电能为3J 10. 如图所示，两个质量均为m的小球M、N用两根长度均为l的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与O点在同一高度，时刻由静止释放两球，两球在竖直面内做无序运动；时刻，细杆a与竖直方向的夹角，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 由静止释放两球后，M球先到达最低点 B. 时刻，小球M的速度和小球N的速度的关系 C. 如果，小球M的速度 D. 如果，0到过程中，细杆b对M球的做功为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数，非弹性碰撞的。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下： 第一步，用天平测出小球1的质量为，小球2的质量为。 第二步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点都圈在里面，其圆心可视为小球落点的平均位置。 第三步，把质量为小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1仍从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 第四步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。在上述实验中： （1）该实验中需要满足的条件是________（单选，填写序号）； A. 轨道末端必须水平 B. 球1的半径可能大于球2的半径 C. 轨道必须光滑 D. 球1的质量可以小于球2的质量 （2）地面上________点是球1未与球2碰撞时的落点的平均位置（填M、P、N）； （3）若该实验要验证动量是否守恒，则验证表达式为________（用直接测量的物理量符号来表示）； （4）用测量量符号表示的恢复系数的表达式为________。 12. 哈三中“领军”课外活动小组三位同学准备测量学校所在地的重力加速度，装置如图甲所示。 （1）摆线质量和摆球质量分别为和，摆线长为l，摆球直径为d，则_______。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“61”时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期T为（　　） A. B. C. D. （3）图乙是三位同学根据测量数据画出的周期平方随摆长的图像，即图像，a、b、c是三条平行直线，其中_______直线不过原点的原因是仅将“摆线长”记为“摆长”。 （4）根据图线可求得当地的重力加速度________（取3.14，结果保留3位有效数字）。 （5）请写出一条提高该实验精度的改进措施________。 13. 如图所示，将质量为的平台A连接在劲度系数弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子。在A的上方放置质量为的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为。A、B均可视为质点，重力加速度，弹簧始终在弹性限度内。 （1）初始时在B上施加一竖直向上拉力F，使A对其的支持力恰好为零，整个系统处于静止状态。现突然撤去外力F，求该瞬间B物体的加速度； （2）若使B在振动中始终与A未分离，求该振动的振幅的最大值A。 14. 随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为，汽车路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动，时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，时速度达到最大值，汽车运动的图像如图所示，取，求： （1）汽车的额定功率P； （2）汽车在期间的位移大小x； （3）当该车在坡度为（）的斜坡上，从静止开始沿斜面向上以的加速度做匀加速直线运动，在匀加速直线运动过程中汽车发动机做的功W。 15. 如图所示，桌面、地面和固定在地面上的弧形轨道MN均光滑，桌面与弧形轨道最低点N之间的高度差h = 1 m，物块C静止于木板D左端，木板的上表面与弧形轨道最低点N等高，物块C与木板D上表面间的动摩擦因数μ = 0.5，木板右端与墙壁之间的距离d = 5.0 m。现用力将小球A、B向里压至弹簧长度L0 = 0.4 m，小球B到桌子右边缘的距离L1 = 0.2 m，然后同时由静止释放两小球，小球与弹簧均不拴接，小球B运动到桌面右边缘时恰与弹簧分离，以vB = 4.0 m/s的速度水平飞出，从M点处恰好沿切线飞入弧形轨道，在最低点N与物块C发生弹性正碰，碰撞时间极短，经一段时间后木板D和右侧墙壁发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块C始终未和墙壁碰撞，且未脱离木板，A球质量mA = 1.0 kg，B球质量mB = 0.5 kg，物块C质量mC = 0.5 kg，木板D质量mD = 0.1 kg，g = 10 m/s2，球与物块均可视为质点，求： （1）弹簧原长L2； （2）小球B与物块C发生碰撞后，物块C的速度大小vC； （3）木板D在地面上滑动的总路程s及木板D的最短长度L3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈三中2024—2025学年度上学期 高三学年十月月考物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 2025年2月7日至2月14日，第九届亚洲冬季运动会将在中国黑龙江省哈尔滨市举办。如图所示是亚冬会的四个项目，有关说法正确的是（　　） A. 某运动员在500m短道速滑决赛中获得金牌，用时35s，则他在整个过程的平均速度约为14.3m/s B. 在比赛中冰壶在离开运动员的手之后不再受到任何力的作用 C. 空中的运动员，在上升过程为超重状态，下降过程则为失重状态 D. 运动员用球杆击打冰球时，球杆对冰球的弹力是由于球杆的形变产生的 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员做曲线运动，500m不是运动员的位移大小，所以他在整个过程的平均速度 故A错误； B．在比赛中冰壶在离开运动员的手之后，受到重力、接触面的支持力和摩擦力作用，故B错误； C．空中的运动员，在上升过程和下降过程，加速度方向均向下，均处于失重状态，故C错误； D．运动员用球杆击打冰球时，球杆对冰球的弹力是由于球杆的形变产生的，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，甲图为某质点的x − t图像，乙图为某质点的v − t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A. 0 ~ 5 s内甲图质点的位移为−10 m，乙图质点的位移为100 m B. 2 ~ 3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动 C. 3 ~ 5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为−15 m/s2 D. 1 ~ 2.5 s内甲图质点和乙图质点的速度变化量都是10 m/s 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知，0 ~ 5 s内甲图质点的位移为−10 m，乙图质点的位移是图线所围面积为 故A正确； B．由图可知，2 ~ 3 s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，故B错误； C．由图可知，3 ~ 5 s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为 故C错误； D．由图可知，1 ~ 2.5 s内甲图质点的速度变化量为 1 ~ 2.5 s内乙图质点的速度变化量为 故D错误。 故选A。 3. 如图所示，一个可视为质点的木块在斜面上下滑，斜面在水平地面上保持不动，则下列说法正确的是（　　） A. 如果木块匀速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左 B. 如果木块匀速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右 C. 如果木块加速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左 D. 如果木块减速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右 【答案】C 【解析】 【详解】AB．如果木块匀速下滑，木块所受的三个力（、、）的合力为零，可知斜面对木块支持力和滑动摩擦力的合力大小为，方向竖直向上；由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力大小为，方向竖直向下，即斜面没有向左或向右的运动趋势，则地面对斜面无摩擦力，故AB错误； C．如果木块加速下滑，木块所受的三个力（、、）的合力沿斜面向下，可知斜面对木块支持力和滑动摩擦力的合力在竖直向上再偏左；由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力方向斜向右下，即斜面有向右的运动趋势，则地面对斜面的摩擦力水平向左，故C正确； D．如果木块减速下滑，木块所受的三个力（、、）的合力沿斜面向上，可知斜面对木块支持力和滑动摩擦力的合力在竖直向上再偏右；由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力方向斜向左下，即斜面有向左的运动趋势，则地面对斜面的摩擦力水平向右，由牛顿第三定律可知斜面对地面的静摩擦力方向水平向左，故D错误。 故选C。 4. 2025年是哈尔滨第二次举办亚洲冬季运动会，上一次是在1996年举办的第三届亚冬会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度和水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（　　） A. 运动员先后落在斜面上所用时间之比为 B. 运动员先后落在斜面上位移之比为 C. 运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为 D. 运动员先后落在斜面上动量的变化量之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动员做平抛运动，根据水平方向 竖直方向 又 联立可得 因此运动员先后落在斜面上所用时间之比 故A错误； B．运动员在斜面上的位移为 则运动员先后落在斜面上位移之比 故B错误； C．根据动能定理可知，落在斜面上动能的变化量为 因此运动员先后落在斜面上动能的变化量之比 故C正确； D．根据动量定理可知，落在斜面上动量的变化量为 因此运动员先后落在斜面上动量的变化量之比 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是嫦娥六号的地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是嫦娥六号绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ上的远月点和近月点，不考虑月球的自转。下列说法正确的是（　　） A. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时，需要在Q点加速才能回到P点 B. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能大于在轨道Ⅳ上运行时的机械能 C. 嫦娥六号在轨道Ⅲ上Q点的速率小于在Ⅳ上运行时经过Q点的速率 D. 嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度大于在轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．嫦娥六号在椭圆轨道Ⅱ上运行时，在Q点不需要加速能回到P点，故A错误； B．嫦娥六号在轨道Ⅱ上Q点减速变轨到轨道Ⅲ，在轨道Ⅲ上Q点继续减速变轨到轨道Ⅳ，所以嫦娥六号在轨道Ⅱ上运行时的机械能大于在轨道Ⅳ上运行时的机械能，故B正确； C．由B选项分析可知，嫦娥六号在轨道Ⅲ上Q点的速率大于在Ⅳ上运行时经过Q点的速率，故C错误； D．根据 解得 可知嫦娥六号在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，可视为质点、质量为M的物块用长为L的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直且与竖直方向的夹角为。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为，且，重力加速度为g，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止开始缓慢的加速转动起来，直到物块与转盘发生相对滑动。则下列说法正确的是（　　） A. 从开始转动到细绳对物块刚有作用力的过程，转盘对物块所做的功为 B. 只要物块在转盘上一起转动那么细绳的拉力一定为零 C. 物块能在转盘上一起转动的最大角速度为 D. 由于物体做圆周运动，细绳对物块拉力的冲量和瞬时功率始终为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．转盘刚开始转动，细绳未绷紧，细绳的拉力为零，此时由静摩擦力提供向心力，设转动到某一角速度ω1时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有 此时物块的线速度大小为 设从开始运动到细绳中将要出现拉力过程中，转盘对物块做的功为W，对物块，由动能定理得 联立解得 故A错误； B．分析可知当角速度较小时绳的拉力为零，当角速度较大时绳的拉力不为零，故B错误； C．当转盘对物块支持力恰好为零时，竖直方向有 水平方向上，由牛顿第二定律有 联立解得 可知当物块的角速度增大到时，物块与转台间恰好无相互作用，所以物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为，故C正确； D．物块在做圆周运动的过程中，细绳对物块拉力方向与物块运动的方向始终垂直，因此细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，因有拉力有时间，则细绳对物块拉力的冲量不为零；故D错误。 故选C。 7. “两弹一星功勋奖章”获得者钱学森在二十八岁时就成为世界知名的空气动力学家。如图甲所示，理想状态下没有空气阻力的抛体运动的轨迹为抛物线，但在真实的情况下由于空气阻力的影响，如图乙，其轨迹为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，只在重力和空气阻力作用下的运动轨迹，已知物体的质量为m，其所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反，比例系数为k，重力加速度为g，抛出瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，落地瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 从抛出到落地整个过程动量变化量大小为 B. 从抛出到落地整个过程物体所受阻力做功为 C. 物体水平射程为 D. 物体在空中飞行的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于动量是矢量，且初、末动量不在同一直线上，初动量、末动量和动量变化量构成一个矢量三角形，所以从抛出到落地整个过程动量变化量大小 故A错误； B．从抛出到落地整个过程物体只受重力和空气阻力，从抛出到落地，高度不变，重力做功之和为0，根据动能定理可得，从抛出到落地整个过程物体所受阻力做功为 故B错误； C．物体在水平方向受力只有空气阻力的分力，设物体的水平分速度大小为，则对应的空气阻力水平分力大小为 对物体水平方向根据动量定理可得 又 联立解得物体水平射程为 故C错误； D．设物体在空中飞行的时间为，以竖直向下为正方向，竖直方向根据动量定理可得 其中 解得 故D正确。 故选D。 8. 引力弹弓效应是一种利用大质量天体的引力场来加速或减速小质量飞行器的现象。当飞行器接近一个大质量天体（如行星，质量远大于飞行器）时，由于天体的引力作用，飞行器会被吸引并改变其速度。具体原理可以简化为在行星的运动方向上，可以视为弹性碰撞。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，飞行器的初速度大小为，在图示的两种情况下，飞行器在远离行星后速度大小分别为和。那么下列判断中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】左图中，探测器类似于与行星对面正碰，设探测器的质量为m，行星的质量为M，碰后探测器滑块的速度大小为v1，行星的速度大小为u1，设向右为正方向，根据动量守恒定律有 由能量守恒得 联立解得 由于，则 同理，右图中有 综上所述得 故选AB。 9. 如图甲所示，水平皮带逆时针匀速转动，一质量为的小物块（可视为质点）以某一速度从皮带的最左端滑上皮带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上皮带开始计时，其运动的图像如图乙所示，g取。则（　　） A. 0~4.0s内摩擦力对小物块的冲量大小为，方向水平向左 B. 4.5s时小物块回到皮带最左端 C. 物块与皮带间由于摩擦产生的热量 D. 0~4.0s内皮带多消耗的电能为3J 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．物块从左端滑上皮带，受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据速度时间图像的斜率表示加速度，有 解得 由图可知，3.0s~4.0s物块与皮带的速度相等，为1m/s，对皮带静止，物块不受摩擦力作用，故0~4.0s内摩擦力对小物块的冲量大小等于0~3.0s内摩擦力对小物块的冲量大小 方向水平向左，故A错误； B．由图知，物块从左端滑上皮带经2.0s速度向右减到0，则位移为 2.0s后物块向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为位移为 之后，物块相对皮带静止，向左做匀速直线运动，则位移为 则匀速运动的时间为 故小物块回到皮带最左端的时间为 故B正确； C．由图可知，物块与皮带在0-2.0s的相对位移为 物块与皮带在2.0s-3.0s的相对位移为 物块与皮带在3.0s-4.0s相对静止，相对位移为0，故物块与皮带间由于摩擦产生的热量 故C正确； D．根据能量守恒定律，可知0~4.0s内皮带多消耗的电能等于物块动能的变化量加上摩擦产生的热量，则有 代入数据解得 故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，两个质量均为m的小球M、N用两根长度均为l的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与O点在同一高度，时刻由静止释放两球，两球在竖直面内做无序运动；时刻，细杆a与竖直方向的夹角，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 由静止释放两球后，M球先到达最低点 B. 时刻，小球M的速度和小球N的速度的关系 C. 如果，小球M的速度 D. 如果，0到过程中，细杆b对M球的做功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．细杆a的一端绕固定点O自由转动，而细杆b绕小球M自由转动，由静止释放两球后，M球先到达最低点，故A正确； B．设时刻，小球M的速度为，小球N的速度为，则如图所示 M的速度方向始终与杆a垂直，当N速度方向水平向右时，二者沿杆b方向的分速度相等，有 整理可得 故B错误； C．如果，则代入到上式中可得 由系统机械能守恒，有 解得 故C错误； D．如果，0到过程中，对M球根据动能定理有 解得 故D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数，非弹性碰撞的。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。 实验步骤如下： 第一步，用天平测出小球1的质量为，小球2的质量为。 第二步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点都圈在里面，其圆心可视为小球落点的平均位置。 第三步，把质量为小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1仍从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 第四步，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。在上述实验中： （1）该实验中需要满足的条件是________（单选，填写序号）； A. 轨道末端必须水平 B. 球1的半径可能大于球2的半径 C. 轨道必须光滑 D. 球1的质量可以小于球2的质量 （2）地面上________点是球1未与球2碰撞时的落点的平均位置（填M、P、N）； （3）若该实验要验证动量是否守恒，则验证表达式为________（用直接测量的物理量符号来表示）； （4）用测量量符号表示的恢复系数的表达式为________。 【答案】（1）A （2）P （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 AC．该实验根据做平抛运动的物体的飞行时间由高度决定，从而利用测量小球的水平射程转化为间接测量小球的速度，为了使小球的做平抛运动，所以轨道末端必需水平，但轨道不需要光滑，故A正确，C错误； B．两球需要正碰，因此两球的半径必需一样大，故B错误； D．为了使两球碰撞后速度同向，所以球1的质量大于球2的质量，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 对两球由动量守恒定律与机械能守恒定律得 解得 可知 所以P点是球1未与球2碰撞时的落点的平均位置 【小问3详解】 小球飞出以后都做平抛运动，运动时间相同，设小球做平抛运动的时间为t，则 所以，若 成立，即可验证动量守恒。 【小问4详解】 恢复系数 12. 哈三中“领军”课外活动小组三位同学准备测量学校所在地的重力加速度，装置如图甲所示。 （1）摆线质量和摆球质量分别为和，摆线长为l，摆球直径为d，则_______。 A. ， B. ， C. ， D. ， （2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“61”时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期T为（　　） A. B. C. D. （3）图乙是三位同学根据测量数据画出的周期平方随摆长的图像，即图像，a、b、c是三条平行直线，其中_______直线不过原点的原因是仅将“摆线长”记为“摆长”。 （4）根据图线可求得当地的重力加速度________（取3.14，结果保留3位有效数字）。 （5）请写出一条提高该实验精度的改进措施________。 【答案】（1）A （2）B （3）a （4）9.86 （5）环境要尽量接近真空 【解析】 【小问1详解】 根据实验原理可知，摆线质量应远小于摆球质量，摆线长应远大于摆球直径d，即 故选A。 【小问2详解】 单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，单摆周期 故选B。 【小问3详解】 摆线长度L与摆球半径r之和是摆长，周期 得 可知a直线不过原点的原因是仅将“摆线长”记为“摆长”。 【小问4详解】 图像斜率 得 【小问5详解】 要减小空气阻力的影响，环境要尽量接近真空。 13. 如图所示，将质量为的平台A连接在劲度系数弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子。在A的上方放置质量为的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为。A、B均可视为质点，重力加速度，弹簧始终在弹性限度内。 （1）初始时在B上施加一竖直向上拉力F，使A对其的支持力恰好为零，整个系统处于静止状态。现突然撤去外力F，求该瞬间B物体的加速度； （2）若使B在振动中始终与A未分离，求该振动的振幅的最大值A。 【答案】（1）6m/s2 （2）0.1m 【解析】 【小问1详解】 初始时对A 突然撤去外力F则对整体 解得 a1=6m/s2 该瞬间B物体的加速度。 【小问2详解】 当AB在平衡位置时 若在最高点时AB恰不分离，则两物块间弹力为零，对B 对A 解得 A=0.1m 14. 随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为，汽车路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动，时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，时速度达到最大值，汽车运动的图像如图所示，取，求： （1）汽车的额定功率P； （2）汽车在期间的位移大小x； （3）当该车在坡度为（）的斜坡上，从静止开始沿斜面向上以的加速度做匀加速直线运动，在匀加速直线运动过程中汽车发动机做的功W。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 汽车受到的阻力为 当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则汽车的额定功率为 解得 【小问2详解】 从时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 汽车匀加速直线运动的位移大小为 根据牛顿第二定律可得 可得牵引力大小为 汽车在内，根据动能定理可得 解得汽车在期间的位移大小为 【小问3详解】 当该车在坡度为（）的斜坡上，从静止开始沿斜面向上以的加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 汽车结束匀加速时的速度大小为 则汽车做匀加速直线运动的位移大小为 在匀加速直线运动过程中汽车发动机做的功为 15. 如图所示，桌面、地面和固定在地面上的弧形轨道MN均光滑，桌面与弧形轨道最低点N之间的高度差h = 1 m，物块C静止于木板D左端，木板的上表面与弧形轨道最低点N等高，物块C与木板D上表面间的动摩擦因数μ = 0.5，木板右端与墙壁之间的距离d = 5.0 m。现用力将小球A、B向里压至弹簧长度L0 = 0.4 m，小球B到桌子右边缘的距离L1 = 0.2 m，然后同时由静止释放两小球，小球与弹簧均不拴接，小球B运动到桌面右边缘时恰与弹簧分离，以vB = 4.0 m/s的速度水平飞出，从M点处恰好沿切线飞入弧形轨道，在最低点N与物块C发生弹性正碰，碰撞时间极短，经一段时间后木板D和右侧墙壁发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知物块C始终未和墙壁碰撞，且未脱离木板，A球质量mA = 1.0 kg，B球质量mB = 0.5 kg，物块C质量mC = 0.5 kg，木板D质量mD = 0.1 kg，g = 10 m/s2，球与物块均可视为质点，求： （1）弹簧原长L2； （2）小球B与物块C发生碰撞后，物块C的速度大小vC； （3）木板D在地面上滑动的总路程s及木板D的最短长度L3。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球A、B在桌面上被弹簧弹开的过程中，由动量守恒定律得 解得 【小问2详解】 设小球B与物块C发生碰撞前瞬间的速度大小为vB1，由动能定理得 小球B与物块C发生弹性正碰，由动量守恒和机械能守恒得 解得 ， 【小问3详解】 物块C获得vC = 6 m/s向右的速度，开始在木板D上滑动，假设木板D和右侧墙壁发生碰撞前，物块C和木板D已经达到共速v1，此过程木板D的位移为x0，则 解得 故物块C与木板D共速后再与墙壁发生碰撞，以mC和mD为对象，第1次与墙碰撞后 解得 对木板D有 第2次与墙碰撞后 解得 对木板D有 第3次与墙碰撞后 解得 对木板D有 .... 第n − 1次与墙碰撞后 解得 对木板D有 第n次与墙碰撞后 解得 对木板D有 木板D运动的总路程为 即 当n → ∞时，，可得 代入数据解得 木板D和物块C最终停在右侧墙壁处，物块恰好停在右端，根据能量守恒可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $