第14讲：闭合电路的欧姆定律【9大题型】-2024-2025学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第三册）

第14讲：闭合电路的欧姆定律 【考点梳理】 · 考点一：电动势的理解 · 考点二：闭合电路中的欧姆定律的计算 · 考点三：U-I图问题 · 考点四：闭合电路中的欧姆定律电动势和内阻 · 考点五：计算电源的最大输出功率与效率问题 · 考点六：闭合电路动态分析 · 考点七：故障分析 · 考点八：含电容器的电路分析 · 考点九：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【知识梳理】 知识点一、电动势 (1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势． (2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 知识点二、闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)． 知识点三、路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； (2)特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 知识点四、．动态分析常用方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路． ①分析步骤(如图)： ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系 (2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小． 知识点五、．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内． (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝. 2．电源内部消耗的功率、P内＝I2r＝IU内＝P总－P出． 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝. 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100% (2)纯电阻电路：η＝×100% 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝＝ 当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝. 知识点六、　含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上． 2．电容器的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线． (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压． 3．电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电． (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2. 【题型归纳】 题型一：电动势的理解 1．（24-25高二上·江苏常州）电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此（　　） A．电动势越大，表明电源储存的电能越多 B．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 C．电动势与电压的单位都是伏特，故两者本质相同 D．由可知，电动势与非静电力做的功成正比，与所移动的电荷量成反比 2．（2024高三·全国）电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此（　　） A．由电动势的定义E＝可知，电动势与非静电力做的功W成正比，与所移动的电荷量q成反比 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 D．电动势与电压的单位都是伏特，故两者本质相同 3．（23-24高二上·四川乐山·阶段练习）下列关于电动势和电流的说法正确的是（　　） A．电流总是由电源正极流向电源负极 B．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变 C．电源短路时，路端电压为零，电路电流也为零 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算 4．（23-24高二上·天津宁河·期末）如图所示的电路中，电源的内阻为，电阻，，。当开关S闭合时，理想电流表示数为I3=0.6A，求： （1）电阻R3两端的电压U3； （2）流过电阻R2的电流I2； （3）电阻R1两端的电压U1和流过电阻R1的电流I1； （4）电源的电动势E。 5．（2024高二·山西）如图电路中，定值电阻，当开关S接A点时，电流表示数；当开关S接B点时，电流表示数，电源的输出功率为。 （1）求电阻的阻值； （2）求该电源的电动势和内阻。    6．（23-24高二上·四川遂宁·阶段练习）如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100 Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： （1）电源电动势和内电阻； （2）定值电阻R2的阻值； （3）滑动变阻器R3的最大值。 题型三：U-I图问题 7．（24-25高二上·云南昭通·阶段练习）如图所示的图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系图线，图线b为电阻R的图线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，以下说法正确的是（    ） A．此状态下R的阻值为2Ω B．该电源电动势为4V，内阻为1Ω C．此状态下R的功率为6W D．此状态下电源的总功率为8W 8．（23-24高二上·河北保定·期末）某实验小组通过测量一闭合电路中电源的输出电压和流过电源的电流，得到如图所示的图像，已知A点的坐标为，下列说法中正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．电源的短路电流为 D．A点对应电源的输出功率为 9．（23-24高二上·北京东城·期末）如图所示的图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系，直线b为某一电阻两端电压与电流的关系。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，下列说法不正确的是（　　） A．电阻R的阻值为2.0Ω B．电源电动势为4.0V C．电源内阻为1.0Ω D．电阻R消耗电功率为2.0W 题型四：闭合电路中的欧姆定律电动势和内阻 10．（23-24高二上·北京海淀·期中）电源、电阻箱、电压表与开关连接成如图所示的电路，电源内电阻。闭合开关S后，当电阻箱接入电路的阻值时，电压表示数为。闭合开关S后，电阻箱的电功率及电源的电动势分别为（    ） A．2.0W、2.0V B．2.0W、3.0V C．4.0W、2.0V D．4.0W、3.0V 11．（23-24高二上·辽宁·期中）在如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）示数为I，额定功率为的电动机正常工作，带动质量为的物体以的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻，灯泡额定电压为，额定功率，重力加速度取，下列结论错误的是（    ） A．电动机线圈的内阻为 B．电动机的额定电压为 C．电源电动势为 D．电源内阻为 12．（22-23高二上·浙江宁波·期中）如图，，小灯泡的规格为“，”，电源内阻。已知、都断开时，小灯泡正常发光；、都闭合时，理想电流表示数变为，求（　　）    A．电动势 B．、都闭合时，的功率 C．电阻 D．、都闭合时，电源的输出功率 题型五：计算电源的最大输出功率与效率问题 13．（24-25高二上·江苏常州）如图甲所示的电路，电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中 C．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R也消耗功率最大 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2A 14．（24-25高二上·湖北孝感·开学考试）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为9V B．该电源内阻为 C．调整R，电源最大输出功率为 D．电阻箱功率最大时电源效率为50% 15．（23-24高二上·福建南平·期末）如图所示，电源电动势，内阻，电阻箱的最大阻值为99Ω，定值电阻。合开关S，调节电阻箱的阻值，则（　　） A．电源总功率最大值为6W B．R1的最大电功率为 C．的最大电功率为18W D．r的最大电功率为9W 题型六：闭合电路动态分析 16．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，且保持不变，电压表的读数为U，电流表A1和A2的读数分别为I1和I2。当滑片由图示位置向b滑动一段距离，V、A1、A2的读数变化量分别为∆U、∆I1、∆I2，下列说法中正确的是（　　） A．I1变大 B．I2变小 C．变小 D．保持不变 17．（23-24高二上·江苏南京·开学考试）如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻电阻值r。闭合开关，电路稳定后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法错误的是（    ） A．A的示数增大 B．的示数减小 C．与的比值大于r D．小于 18．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，不考虑灯泡电阻的变化，已知电源的内阻小于灯泡电阻，电流表和电压表均为理想电表，电流表、电压表示数变化量的大小分别为，则下列说法正确的是（　　） A．电源输出功率增大，电源效率增大 B．变小，变小 C．电压表示数变小，电流表示数增加，通过的电流减小 D．灯变亮，灯变暗 题型七：故障分析 19．（23-24高二上·北京海淀·期中）如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则下面选项中正确的是（    ） A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 20．（23-24高三上·北京西城·阶段练习）如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。小明在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障， 在其它连接不变的情况下， 他将电压表连接 a 位置的导线端分别试触 b 、c 、d 三个位置， 发现试触b 、c 时，电压表有示数；试触 d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则（   ） A．导线 ab 断路 B．滑动变阻器短路 C．导线 cd 短路 D．导线 cd 断路 21．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示的电路中，a、d间电压恒为U，现灯泡和都不亮（无电流通过）。用理想电压表测得a、b、c、d各点间的电压分别为、、、，若电路中只有一处断路。则故障原因可能是（　　）    A．灯泡断路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器断路 D．电源断路 题型八：含电容器的电路分析 22．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电路中C为电容器的电容，电流表、电压表均为理想表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为，、分别是电压表、示数，I为电流表A的示数，则下列判断正确的有（　　） A．等于 B．大于 C．的值变大，的值不变 D．在滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量不变 23．（24-25高二上·全国·单元测试）如图所示的电路中，电源电动势为2V、内阻，电阻，电阻，电阻，滑动变阻器接入电路的阻值为，电容器的电容，电阻与电容器间的导线记为，单刀双掷开关S与触点1连接，下列说法正确的是（　　） A．如果仅将的滑片向上滑动，消耗的功率减少 B．如果仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率减小 C．如果仅将的滑片向下滑动，电容器两极板间的电势差增大 D．若仅将开关S由触点1拨向触点2，流过导线某横截面的电荷量为 24．（23-24高二上·四川广安·阶段练习）如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小），C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S电路达到稳定状态后，若增大照射光强度，则 （　   　） A．小灯泡的功率减小 B．电容器极板上的电荷量增加 C．电源的输出功率一定增大 D．两表示数变化量的比值不变 题型九：闭合电路中的欧姆定律综合问题 25．（24-25高二上·山东济宁）如图所示的电路中，、均为定值电阻，且，的阻值未知，是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)滑动变阻器的最大值； (3)上述过程中上得到的最大功率和此时电源的效率。 26．（24-25高二上·江苏扬州·阶段练习）如图（甲）所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC，BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响。 (1)定值电阻的阻值为多大？ (2)电源的电动势是多大？ (3)变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，定值电阻消耗的最大电功率为多少？ 27．（24-25高二上·黑龙江佳木斯·阶段练习）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，C为水平放置的平行板电容器，其电容，当开关闭合、断开时，用绝缘细线悬挂的带电小球A恰好悬浮，绳刚好水平拉直，其质量，（g取）则： (1)若开关闭合、断开稳定时，求电容器两端的电量； (2)若开关从断开状态到闭合状态过程中，求流过的总电荷量； (3)若开关闭合，电路达到稳定的过程时间极短，若忽略此过程，则电路稳定后，试求小球运动到O点正下方时，细绳对小球的拉力大小。 【高分达标】 一、单选题 28．（24-25高二上·山东济宁）关于电源和电动势，下列说法中正确的是（　　） A．在电源内部非静电力把正电荷从正极移动到负极 B．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量 C．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大 D．电动势就是电势差，也叫电压，单位V 29．（24-25高二上·山东济宁·阶段练习）在如图所示的电路中，、R是定值电阻，滑动变阻器的滑片位于最左端。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动一段距离，待电路稳定之后，下列判断正确的是（　　） A．电阻R两端电压降低 B．滑动变阻器两端电压升高 C．电阻两端电压降低 D．电容器C电荷量减少 30．（24-25高二上·江苏无锡）在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的，则以下说法不正确的是（　　） A．电源的电动势为20V B．电源的内阻为20Ω C．定值电阻R2的阻值4Ω D．滑动变阻器R3的最大值为300Ω 31．（24-25高二上·全国·单元测试）如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势，内阻，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（    ） A．电源的最大输出功率为8W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为8W D．当时，电源输出的功率最大 32．（2024高二上·全国·专题练习）如图所示，图线甲、乙分别为某电源和某金属导体的图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识，下列说法正确的是（　　） A．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 B．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80W C．该电源电动势，内阻 D．当该导体直接与该电源相连时，电源内部消耗的功率为20W 33．（24-25高二上·江苏泰州·阶段练习）某同学将一直流电源的总功率PE输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了间一坐标系上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（　　） A．电源的最大输出功率P=2W B．电源的电动势E=2V，内阻r=1Ω C．曲线c表示电源的输出功率PR随电流I变化的图线 D．直线a表示电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线 34．（24-25高一上·山西忻州）利用图示电路可以检测司机是否酒驾。图中R0为定值电阻，R是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而减小。若检测时司机喝了酒（　　） A．电路的总电阻减小，电压表的示数减小 B．电路的总电阻增大，电流表的示数减小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电路消耗的总功率变小 35．（24-25高三上·重庆·阶段练习）如图1是某同学设计的电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路。闭合开关S后，滑片P从最左端A缓慢滑到最右端B的过程中，将电流表和电压表的示数绘制成如图2所示的图像。已知电源电动势为10V，电阻丝AB的阻值不随温度变化，且电表均为理想电表，则（    ） A．电阻丝AB的电阻为6Ω B．电源的内阻为4Ω C．滑片P从A端缓慢滑到B端过程中，电阻丝AB消耗的电功率先增加后减少 D．滑片P从A端缓慢滑到B端过程中，电源的输出功率先增加后减少 二、多选题 36．（24-25高二下·全国）如图所示，将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（    ） A．甲反映定值电阻R的关系， B．乙反映电源的关系，其电动势 C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.2A D．电源内阻 37．（23-24高一下·湖南长沙·期末）在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r为定值，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合电键S，理想电流表A的示数为I，理想电压表和的示数分别为和，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，各电表示数变化量分别为和，下列说法正确的是（    ） A．I变大，变大 B．电源的效率增加 C．电源的总功率增加 D．不变，不变 38．（23-24高二上·青海西宁·期末）如图所示电路，为光敏电阻（光照强度增强，其阻值变小），为滑动变阻器，为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．光照强度增强，电流表的示数变小 B．光照强度增强，消耗的电功率变小 C．将的滑片P向左滑动，电压表V示数变大 D．将的滑片P向右滑动，电流表的示数变小 39．（23-24高二上·山东菏泽·期末）如图甲所示为一款节能路灯，它的亮度随环境亮度的改变而改变。原理如图乙所示，电源的电动势为、内阻为是定值电阻，是光敏电阻（光照强度变大时，电阻变小），是滑动变阻器。下列说法正确的是（　　） A．若光照强度变小，则灯泡变亮 B．若光照强度变小，则通过电阻的电流变大 C．若光照强度不变，滑动变阻器的滑片下滑，则电流表的示数变大 D．若光照强度不变，滑动变阻器的滑片下滑，则电源的输出功率一定变小 40．（23-24高二上·山东济宁·期末）火警报警器的电路示意图如图所示，其中，RT为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。电流表A1为值班室的显示器，A、B之间接一报警器（相当于电压触发报警），电源内阻为r。通过显示器的电流为I1、传感器RT的电流为I2、报警器两端的电压为U，当传感器RT所在处出现火情时，设电流I1的变化量为ΔI1，电流I2的变化量为ΔI2，电压U的变化量为ΔU。下列说法正确的是（　　）    A．电源的总功率增大 B．I2变大，U变大 C． D． 41．（23-24高二上·广东·期末）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路，下列说法正确的是（    ） A．将R1、R2并联后接到电源两端，电源效率最大 B．将R1、R2串联后接到电源两端，电源效率最大 C．将R1单独接到电源两端，电源输出功率最大 D．将R1、R2串联后接到电源两端，电源输出功率最大 42．（23-24高二上·福建漳州·期末）如图，M、N是两块水平放置的平行金属板，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，和为可变电阻．开关S闭合，M、N间的带电微粒P恰能静止，则（    ）    A．仅增大，微粒P仍静止不动 B．仅减小，微粒P仍静止不动 C．仅增大，微粒P仍静止不动 D．断开S时，微粒P仍静止不动 三、解答题 43．（23-24高二上·河南焦作·期中）如图所示，电源的电动势E和内阻r未知，定值电阻和的阻值也未知，电压表和电流表均为理想电表。当闭合开关，断开开关时，电流表示数，电压表示数：当同时闭合开关和时，电流表示数，电压表示数。求： （1）定值电阻和的阻值； （2）电源的电动势E和内阻r。 44．（24-25高二上·江西上饶）如图所示，电源电动势E＝10V，内阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝40μF，求： (1)S闭合后，稳定时通过R1的电流； (2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量。 45．（23-24高二上·江苏盐城·阶段练习）如图电路，电源电动势、内阻，定值电阻，滑动变阻器的电阻在0到之间变化。起初开关S断开，调节变阻器的阻值，试求： （1）变阻器电阻多大时理想电流表示数为0.5A； （2）变阻器可获得的最大功率； （3）闭合开关S，电阻可获得的最大电压。 46．（23-24高二上·广东佛山·阶段练习）在如图所示的电路中，两电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的示数分别为；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，两电表的示数分别为、。已知，求： （1）滑动变阻器的最大电阻值； （2）电源的电动势、内阻。      47．（23-24高二上·山东济宁）如图所示电路，电源电动势，内阻忽略不计，初始状态，电阻箱，，，M点和N点之间接有定值电阻和水平放置的平行板电容器，电容器的电容，则： （1）若，则闭合开关后，电路稳定时电容器两极板电压； （2）若欲使平行板电容器所储存电荷量为0，则需要将R3调节到多大； （3）若，闭合开关，电路稳定后再将调整为24Ω，则电路达到下一次稳定时通过的电荷量。 48．（23-24高二上·安徽六安·期中）如图所示，电源电动势、内阻，电阻，电流表为理想电表，电容器的电容。闭合开关S，电路稳定后，求： （1）电流表的示数； （2）两端的电压； （3）S断开后通过的电荷量为多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲：闭合电路的欧姆定律 【考点梳理】 · 考点一：电动势的理解 · 考点二：闭合电路中的欧姆定律的计算 · 考点三：U-I图问题 · 考点四：闭合电路中的欧姆定律电动势和内阻 · 考点五：计算电源的最大输出功率与效率问题 · 考点六：闭合电路动态分析 · 考点七：故障分析 · 考点八：含电容器的电路分析 · 考点九：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【知识梳理】 知识点一、电动势 (1)非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势． (2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 知识点二、闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)． 知识点三、路端电压与外电阻的关系 (1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； (2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 知识点四、．动态分析常用方法 (1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路． ①分析步骤(如图)： ②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系 (2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小． 知识点五、．电源的总功率 (1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内． (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝. 2．电源内部消耗的功率、P内＝I2r＝IU内＝P总－P出． 3．电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内． (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝. 4．电源的效率 (1)任意电路：η＝×100%＝×100% (2)纯电阻电路：η＝×100% 5．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图) P出＝UI＝I2R＝R＝＝ 当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝. 知识点六、　含容电路的分析 1．电路简化 把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上． 2．电容器的电压 (1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线． (2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压． 3．电容器的电荷量及变化 (1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电． (2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2. 【题型归纳】 题型一：电动势的理解 1．（24-25高二上·江苏常州）电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此（　　） A．电动势越大，表明电源储存的电能越多 B．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 C．电动势与电压的单位都是伏特，故两者本质相同 D．由可知，电动势与非静电力做的功成正比，与所移动的电荷量成反比 【答案】B 【详解】AB．电动势是描述电源把其他形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，故A错误，B正确； C．电动势其中为非静电力做功，电压其中为静电力做功，所以虽然两者单位相同，但本质不同，故C错误； D．电动势是由W与q之比定义的物理量，可根据计算 电动势，但不能说E与W成正比，与q成反比，故D错误。 故选B。 2．（2024高三·全国）电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此（　　） A．由电动势的定义E＝可知，电动势与非静电力做的功W成正比，与所移动的电荷量q成反比 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 D．电动势与电压的单位都是伏特，故两者本质相同 【答案】C 【详解】A．电动势是由W与q之比定义的物理量，可根据 计算电动势，但不能说E与W成正比，与q成反比，A错误； BC．电动势是描述电源把其他形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，C正确；电源储存的电能与电动势和电荷量两个因素有关，B错误； D．电动势 其中为非静电力做功，电压 其中为静电力做功，所以虽然两者单位相同，但本质不同，D错误。 故选C。 3．（23-24高二上·四川乐山·阶段练习）下列关于电动势和电流的说法正确的是（　　） A．电流总是由电源正极流向电源负极 B．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变 C．电源短路时，路端电压为零，电路电流也为零 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 【答案】B 【详解】A．在电源的外部，电流方向总是从电源正极流向电源负极；在电源的内部，电流方向总是从电源负极流向电源正极，故A错误； B．电动势与外电路的结构无关，无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变，故B正确； C．电源短路时，路端电压为零，电路中的电流较大，不为零，故C错误； D．根据 W=EIt 可知，电源的电动势越大，电源所能提供的电能不一定就越多，还和时间及电流有关，故D错误。 故选B。 题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算 4．（23-24高二上·天津宁河·期末）如图所示的电路中，电源的内阻为，电阻，，。当开关S闭合时，理想电流表示数为I3=0.6A，求： （1）电阻R3两端的电压U3； （2）流过电阻R2的电流I2； （3）电阻R1两端的电压U1和流过电阻R1的电流I1； （4）电源的电动势E。 【答案】（1）1.2V；（2）0.4A；（3）2V，1A；（4）4V 【详解】（1）电阻R3两端的电压 U3=I3R3 解得 U3=1.2V （2）由于 U并=I2R2=U3 I2=0.4A （3）根据电流关系可知 I1=I2+I3 I1=1A 电阻R1两端的电压 U1=I1R1 U1=2V （4）电源的电动势 E=UI1+U并+I1r E=4V 5．（2024高二·山西·学业考试）如图电路中，定值电阻，当开关S接A点时，电流表示数；当开关S接B点时，电流表示数，电源的输出功率为。 （1）求电阻的阻值； （2）求该电源的电动势和内阻。    【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）当开关S接B点时，电流表示数，电源的输出功率为，根据 解得 （2）当开关S接A点时，电流表示数，有 当开关S接B点时，电流表示数，有 联立解得 ， 6．（23-24高二上·四川遂宁·阶段练习）如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100 Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： （1）电源电动势和内电阻； （2）定值电阻R2的阻值； （3）滑动变阻器R3的最大值。 【答案】（1）20V，20Ω；（2）5Ω；（3）300Ω 【详解】（1）结合图乙中A、B两点的电压与电流值，根据闭合电路欧姆定律有 U1=E-I1r，U2=E-I2r 代入数据解得 E=20V，r=20Ω （2）当R3的滑片自左向右滑动，R3阻值变小，外电路总电阻变小，则干路电流变大，可知，图线上的A、B两点分别对应滑片位于最左端和最右端时所得到的路端电压与干路电流值。当滑片位于最右端时有 R3=0 此时R1被短路，外电路总电阻等于R2的阻值，则有 （3）滑片位于最左端时，外电路总电阻为 根据串并联电路规律有 解得滑动变阻器的最大阻值为 R3=300Ω 题型三：U-I图问题 7．（24-25高二上·云南昭通·阶段练习）如图所示的图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系图线，图线b为电阻R的图线。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，以下说法正确的是（    ） A．此状态下R的阻值为2Ω B．该电源电动势为4V，内阻为1Ω C．此状态下R的功率为6W D．此状态下电源的总功率为8W 【答案】A 【详解】A．由图像交点坐标，可得此状态下R的阻值为 故A正确； B．根据闭合电路欧姆定律可得 根据U-I图像可得，电源电动势为纵截距6.0V，内阻为 故B错误； C．此状态下R的功率为 故C错误； D．此状态下电源的总功率为 故D错误。 故选A。 8．（23-24高二上·河北保定·期末）某实验小组通过测量一闭合电路中电源的输出电压和流过电源的电流，得到如图所示的图像，已知A点的坐标为，下列说法中正确的是（　　） A．电源电动势为 B．电源内阻为 C．电源的短路电流为 D．A点对应电源的输出功率为 【答案】D 【详解】A．由闭合电路欧姆定律，得 由图像可知电源电动势为 故A错误； B．图像斜率的绝对值表示电源内阻 故B错误； C．电源的短路电流为 故C错误； D． A点对应电源的输出功率为 故D正确。 故选D。 9．（23-24高二上·北京东城·期末）如图所示的图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系，直线b为某一电阻两端电压与电流的关系。用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，下列说法不正确的是（　　） A．电阻R的阻值为2.0Ω B．电源电动势为4.0V C．电源内阻为1.0Ω D．电阻R消耗电功率为2.0W 【答案】C 【详解】A．该电阻阻值为 A正确； B．根据闭合电路欧姆定律 可知 B正确； C．根据闭合电路欧姆定律 可知 电源内阻为斜率 C错误； D．用该电源直接与电阻R连接成闭合电路的电流为交点对应的电流 电阻R消耗电功率为 D正确。 本题选不正确的，故选C。 题型四：闭合电路中的欧姆定律电动势和内阻 10．（23-24高二上·北京海淀·期中）电源、电阻箱、电压表与开关连接成如图所示的电路，电源内电阻。闭合开关S后，当电阻箱接入电路的阻值时，电压表示数为。闭合开关S后，电阻箱的电功率及电源的电动势分别为（    ） A．2.0W、2.0V B．2.0W、3.0V C．4.0W、2.0V D．4.0W、3.0V 【答案】B 【详解】闭合开关S后，由欧姆定律可得通过电阻箱的电流为 电阻箱的电功率为 根据闭合电路的欧姆定律可得 故选B。 11．（23-24高二上·辽宁·期中）在如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）示数为I，额定功率为的电动机正常工作，带动质量为的物体以的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻，灯泡额定电压为，额定功率，重力加速度取，下列结论错误的是（    ） A．电动机线圈的内阻为 B．电动机的额定电压为 C．电源电动势为 D．电源内阻为 【答案】C 【详解】B．由题可知，灯泡的额定电流为 解得，当开关S置于a处时，电流表的示数为 则电动机的额定电压为 故B正确； CD．根据闭合电路欧姆定律有 联立解得，电源电动势和电源内阻分别为 ， 故C错误，D正确； A．电动机的输出功率为 则电动机的损耗功率为 解得，电动机线圈的内阻为 故A正确。 故选C。 12．（22-23高二上·浙江宁波·期中）如图，，小灯泡的规格为“，”，电源内阻。已知、都断开时，小灯泡正常发光；、都闭合时，理想电流表示数变为，求（　　）    A．电动势 B．、都闭合时，的功率 C．电阻 D．、都闭合时，电源的输出功率 【答案】C 【详解】A．、都断开时，小灯泡正常发光，根据闭合电路欧姆定律有 故A错误； B．、都闭合时，两端的电压为 通过的电流为 通过的电流为 的功率为 故B错误； C．电阻的阻值为 故C正确； D．、都闭合时，电源的输出功率为 故D错误。 故选C。 题型五：计算电源的最大输出功率与效率问题 13．（24-25高二上·江苏常州）如图甲所示的电路，电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的有效阻值的关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中 C．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R也消耗功率最大 D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2A 【答案】B 【详解】A．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻等于内阻时，输出功率最大，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由图乙可知，当 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为 故A错误； B．由A可知 滑动变阻器的阻值为时与阻值为时消耗的功率相等，有 解得 故B正确； C．当回路中电流最大时，即时定值电阻R消耗的功率最大，故滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R消耗功率不是最大，故C错误； D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为 则调整滑动变阻器RP的阻值，不可以使电源的输出电流达到2A，故D错误。 故选B。 14．（24-25高二上·湖北孝感·开学考试）将一电源、定值电阻及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为9V B．该电源内阻为 C．调整R，电源最大输出功率为 D．电阻箱功率最大时电源效率为50% 【答案】B 【详解】B．根据电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线，当电阻箱的电阻等于电源内阻加R0之和时，即 电阻箱消耗的电功率最大，已知，可得 故B正确； A．可得电阻箱的电功率最大的时候，电阻箱的电压为 根据串联分压可得 代入数据解得电源电动势为 故A错误； C．当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大；本题中定值电阻的阻值大于内阻的阻值，故变阻箱的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为 故C错误； D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源的输出效率为 故D错误。 故选B。 15．（23-24高二上·福建南平·期末）如图所示，电源电动势，内阻，电阻箱的最大阻值为99Ω，定值电阻。合开关S，调节电阻箱的阻值，则（　　） A．电源总功率最大值为6W B．R1的最大电功率为 C．的最大电功率为18W D．r的最大电功率为9W 【答案】A 【详解】A．当时，回路电阻最小，电流最大，此时电源总功率最大，最大值为 选项A正确； B．将R2等效为电源的内阻则 当时R1的功率最大，最大电功率为 选项B错误； CD．当R1=0时，电路总电阻最小，此时电流最大，此时和r的功率都是最大，则此时 的最大电功率为 r的最大电功率为 选项CD错误。 故选A。 题型六：闭合电路动态分析 16．（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，且保持不变，电压表的读数为U，电流表A1和A2的读数分别为I1和I2。当滑片由图示位置向b滑动一段距离，V、A1、A2的读数变化量分别为∆U、∆I1、∆I2，下列说法中正确的是（　　） A．I1变大 B．I2变小 C．变小 D．保持不变 【答案】D 【详解】A．当滑片由图示位置向b滑动一段距离，变阻器接入电路的阻值变大，则外电路的总电阻增大，根据 可知，电路的总电流变小，故电流表A1读数变小，即I1变小，故A错误； B．由于电路总电流变小，根据 可知路端电压变大，则电压表的读数U变大，R1两端的电压为 因I1变小，则U1变小，R2两端的电压为 因U变大，U1变小，则U2变大，根据 可知，流过R2的电流变大，即I2变大，故B错误； C．由电路图可知 由于外电路的总电阻R外增大，故变大，故C错误； D．根据闭合电路欧姆定律有 可得 所以保持不变，故D正确。 故选D。 17．（23-24高二上·江苏南京·开学考试）如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻电阻值r。闭合开关，电路稳定后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表、、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法错误的是（    ） A．A的示数增大 B．的示数减小 C．与的比值大于r D．小于 【答案】D 【详解】AB．电压表、、分别测定值电阻两端的电压、路端电压、滑动变阻器两端的电压，理想电流表A测的是干路中的电流。滑动变阻器滑片向下滑动，其接入电路的电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流增大，A示数增大，内电压增大，路端电压减小，即V2示数减小，AB正确，不符合题意； C．电压表V3测量滑动变阻器两端电压，电压表V3的变化量的绝对值 所以 C正确，不符合题意； D．因理想电流表A示数变化量的绝对值为，则 所以 D错误，符合题意。 故选D。 18．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，不考虑灯泡电阻的变化，已知电源的内阻小于灯泡电阻，电流表和电压表均为理想电表，电流表、电压表示数变化量的大小分别为，则下列说法正确的是（　　） A．电源输出功率增大，电源效率增大 B．变小，变小 C．电压表示数变小，电流表示数增加，通过的电流减小 D．灯变亮，灯变暗 【答案】D 【详解】A．由题可知，电源的内阻小于电路的外电阻；当滑片P向下调节，滑动变阻器的阻值R减小，电路的外电阻减小，根据电源的输出功率特性可知，电源输出功率增大；滑动变阻器的阻值R减小，则电路中的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的总电流增大，电路内压增大，路端电压减小，由电源的效率得 即电源效率减小，故A错误； B．由图可知，等于灯泡与滑动变阻器的并联电阻，由于滑动变阻器的阻值减小，则变小；根据闭合电路欧姆定律有 可知 因不考虑灯泡电阻的变化，则滑片P向下调节时，不变，故B错误； CD．由以上分析可知，灯泡的电流增大，亮度变大，即电流表的示数增加；由于的电压增大，又路端电压减小，所以灯和电容器两端的电压都减小，即电压表示数变小；所以灯变暗，的电流也减小，又总电流增大，所以通过R的电流增大，故C错误，D正确。 故选D。 题型七：故障分析 19．（23-24高二上·北京海淀·期中）如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则下面选项中正确的是（    ） A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 【答案】C 【详解】在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数，说明在电路中有断路的地方。在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数，则说明导线cd断路，故C正确，ABD错误。 故选C。 20．（23-24高三上·北京西城·阶段练习）如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。小明在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障， 在其它连接不变的情况下， 他将电压表连接 a 位置的导线端分别试触 b 、c 、d 三个位置， 发现试触b 、c 时，电压表有示数；试触 d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则（   ） A．导线 ab 断路 B．滑动变阻器短路 C．导线 cd 短路 D．导线 cd 断路 【答案】D 【详解】电压表有示数且不变，电流表始终没有示数，说明从电压表与电源间电路正常连接，电压表外侧的电路有断路，将电压表连接 a 位置的导线端试触b 、c 时，电压表有示数，说明b 、c 与电源之间无断路，试触 d 时，电压表没有示数，说明导线 cd 断路， 故选D。 21．（23-24高二上·陕西西安·阶段练习）如图所示的电路中，a、d间电压恒为U，现灯泡和都不亮（无电流通过）。用理想电压表测得a、b、c、d各点间的电压分别为、、、，若电路中只有一处断路。则故障原因可能是（　　）    A．灯泡断路 B．灯泡断路 C．滑动变阻器断路 D．电源断路 【答案】B 【详解】A．若灯泡断路，电路中没有电流，则 ，，， 与题不符，故A错误； B．若灯泡断路，电路中没有电流，则 ，，， 故B正确； C．若滑动变阻器断路，电路中没有电流，则 ，，， 与题不符，故C错误； D．若电源断路，电路中没有电流，则 ，，， 与题不符，故D错误。 故选B。 题型八：含电容器的电路分析 22．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电路中C为电容器的电容，电流表、电压表均为理想表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为，、分别是电压表、示数，I为电流表A的示数，则下列判断正确的有（　　） A．等于 B．大于 C．的值变大，的值不变 D．在滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量不变 【答案】C 【详解】A．滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，R接入电路的阻值增大，回路总电阻增大，总电流减小，电源内电压减小，路端电压U2增大，R1两端电压UR1减小，R两端电压U1增大，根据串联电路电压规律有 设R1两端电压的改变量大小为，则 故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律有 所以 即 故B错误； C．根据欧姆定律可知 因为R增大，所以的值变大；根据B项分析可知的值不变，故C正确； D．根据A项分析，滑片向左移动的过程中，R1两端电压UR1不断减小，则电容器两端电压不断减小，根据可知电容器所带的电荷量不断减少，故D错误。 故选C。 23．（24-25高二上·全国·单元测试）如图所示的电路中，电源电动势为2V、内阻，电阻，电阻，电阻，滑动变阻器接入电路的阻值为，电容器的电容，电阻与电容器间的导线记为，单刀双掷开关S与触点1连接，下列说法正确的是（　　） A．如果仅将的滑片向上滑动，消耗的功率减少 B．如果仅将的滑片向上滑动，电源的输出功率减小 C．如果仅将的滑片向下滑动，电容器两极板间的电势差增大 D．若仅将开关S由触点1拨向触点2，流过导线某横截面的电荷量为 【答案】D 【详解】A．开关S与触点1连接，电路中和串联，如果仅将的滑片向上滑动，总电阻减小，总电流增大，根据可知，消耗的功率增大，故A错误； B．电源的输出功率 当时 电源的输出功率随外电阻的变化关系如图所示 原来和接入电路的总电阻大于电源内阻，如果仅将的滑片向上滑动，外电阻接近电源内阻，则电源的输出功率增加，故B错误； C．开关与触点1连接，电容器两端电压等于两端电压，如果仅将的滑片向下滑动，总电阻增大，总电流减小，两端电压减小，则电容器两极板间的电势差减小，故C错误； D．开关S与触点1连接，电路的电流 两端电压 两端电压 此时电容器所带的电荷量 左端为高电势，若仅将开关S由触点1拨向触点2，此时电容器所带的电荷量 此时左端为低电势，所以流过导线某横截面的电荷量为 代入数据解得 故D正确。 故选D。 24．（23-24高二上·四川广安·阶段练习）如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻（阻值随光照强度增大而减小），C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S电路达到稳定状态后，若增大照射光强度，则 （　   　） A．小灯泡的功率减小 B．电容器极板上的电荷量增加 C．电源的输出功率一定增大 D．两表示数变化量的比值不变 【答案】D 【详解】AB．若增大照射光强度，则R2阻值减小，总电阻减小，总电流变大，通过小灯泡的电流变大，可知小灯泡的功率增加，R1和内阻上的电压变大，则电容器两板电压减小，则电容器极板上的电荷量减小，选项AB错误； C．当外电阻等于电源内阻时电源输出功率变大，外电阻和内阻的关系不能确定，可知电源的输出功率不一定增大，选项C错误； D．两表示数变化量的比值 不变，选项D正确。 故选D。 题型九：闭合电路中的欧姆定律综合问题 25．（24-25高二上·山东济宁）如图所示的电路中，、均为定值电阻，且，的阻值未知，是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)滑动变阻器的最大值； (3)上述过程中上得到的最大功率和此时电源的效率。 【答案】(1)20V，20Ω (2)300Ω (3)2.25W，80% 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律 代入数据得 解得 E=20V （2）当滑片位于最右端时，外电路总电阻即为，则有 当滑片在最左端时，对应着图线上的A点，则有 再根据串、并联电路的规律，则有 代入数值得滑动变阻器的最大阻值为 =300Ω （3）当=300Ω时，总电流最小为 此 时两端的电压为 则消耗的最大功率为 电源效率 =+ η=80％ 26．（24-25高二上·江苏扬州·阶段练习）如图（甲）所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（乙）中的AC，BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响。 (1)定值电阻的阻值为多大？ (2)电源的电动势是多大？ (3)变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，定值电阻消耗的最大电功率为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，由图可知，当变阻器阻值为0时，两电压表读数相等，即当电流表读数为时，电压表读数均为，由欧姆定律可得，定值电阻的阻值为 （2）根据题意，结合小问1分析可知，为的读数变化图像，BC为的读数变化图像，由闭合回路欧姆定律有 代入数据解得 ， （3）定值电阻消耗的电功率为 可知，电流最大时，消耗的电功率最大，由闭合回路欧姆定律有 可知，时，电流最大，最大值为，则定值电阻消耗的最大电功率为 27．（24-25高二上·黑龙江佳木斯·阶段练习）如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，C为水平放置的平行板电容器，其电容，当开关闭合、断开时，用绝缘细线悬挂的带电小球A恰好悬浮，绳刚好水平拉直，其质量，（g取）则： (1)若开关闭合、断开稳定时，求电容器两端的电量； (2)若开关从断开状态到闭合状态过程中，求流过的总电荷量； (3)若开关闭合，电路达到稳定的过程时间极短，若忽略此过程，则电路稳定后，试求小球运动到O点正下方时，细绳对小球的拉力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若开关闭合、断开稳定时，外电阻只有R2，根据欧姆定律可得 即流过R2的电流2A；电容器两端的电压等于电阻两端的电压 电容器两端的电量 （2）若开关闭合，电阻R1、R2并联，根据欧姆定律可得电路中干路上中电流 电容器两端的电压等于并联电路两端的电压 开关从断开状态到闭合状态过程中流过R3的总电荷量 （3）开关闭合、断开时，小球A恰好悬浮，根据平衡条件，有 电路稳定后，小球运动到O点正下方时，根据动能定理 运动到最低点时，根据牛顿第二定律 解得 【高分达标】 一、单选题 28．（24-25高二上·山东济宁）关于电源和电动势，下列说法中正确的是（　　） A．在电源内部非静电力把正电荷从正极移动到负极 B．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量 C．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势就越大 D．电动势就是电势差，也叫电压，单位V 【答案】B 【详解】A．在电源内部非静电力把正电荷从负极移动到正极，故A错误； B．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，故B正确； C．对于给定的电源，非静电力把单位正电荷从负极向正极移做功越多，电动势就越大，故C错误； D．电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，故D错误。 故选B。 29．（24-25高二上·山东济宁·阶段练习）在如图所示的电路中，、R是定值电阻，滑动变阻器的滑片位于最左端。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动一段距离，待电路稳定之后，下列判断正确的是（　　） A．电阻R两端电压降低 B．滑动变阻器两端电压升高 C．电阻两端电压降低 D．电容器C电荷量减少 【答案】D 【详解】A．在电路稳定时，电容器所在支路无电流，则R两端电压仍为零，故A错误； BC．滑动变阻器的滑片向右移动一段距离后，电路的总电阻减小，则电路总电流增大，则电源分压增大，故路端电压减小，由于电阻两端电压 则电阻两端电压增大，故滑动变阻器两端电压降低，故BC错误； D．路端电压减小，C不变，则电容器C电荷量 Q=UC 减小，故D正确。 故选D。 30．（24-25高二上·江苏无锡·开学考试）在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的，则以下说法不正确的是（　　） A．电源的电动势为20V B．电源的内阻为20Ω C．定值电阻R2的阻值4Ω D．滑动变阻器R3的最大值为300Ω 【答案】C 【详解】AB．由闭合电路的欧姆定律得 将图线上A、B两点的U、I值代入可得 解得 ， 故AB正确，不符合题意； C．当R3的滑片自左向右滑动时，R3的有效阻值变小，电路中的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A、B两点分别对应滑片位于最左端和最右端，当滑片位于最右端时，有 R1被短路，外电路电阻即为R2，故由B点的U、I值得 故C错误，符合题意； D．当滑片在最左端时，R3的有效阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律求出R3的最大值，则 代入数据解得滑动变阻器的最大值 故D正确，不符合题意。 故选C。 31．（24-25高二上·全国·单元测试）如图甲为手控可调节亮度的台灯，其内部电路可简化为如图乙所示的电路图。通过调节图乙所示电位器接入电路的阻值，即可调节电源的输出功率。若电源电动势，内阻，灯泡电阻（固定不变），调节电位器即可改变台灯亮度，电位器接入电路中的阻值可在之间调节，则（    ） A．电源的最大输出功率为8W B．灯泡L消耗的最大功率为2.5W C．电位器的最大功率为8W D．当时，电源输出的功率最大 【答案】A 【详解】AD．电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由于灯泡电阻大于电源内阻，所以当电位器接入电路中的阻值为零时，电源的输出功率最大，则最大功率为 ， 联立解得 故A正确，D错误； B．由题可知，当电位器接入电路中的阻值为零时，电路中的电流最大，灯泡消耗的功率也最大，最大功率为 故B错误； C．根据题意，把灯泡电阻等效为电源内阻的一部分，可知当电位器接入电路中的阻值为 电位器的功率最大，则有 最大功率为 故C错误。 故选A。 32．（2024高二上·全国·专题练习）如图所示，图线甲、乙分别为某电源和某金属导体的图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识，下列说法正确的是（　　） A．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 B．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80W C．该电源电动势，内阻 D．当该导体直接与该电源相连时，电源内部消耗的功率为20W 【答案】D 【详解】A.当该导体直接与该电源相连时，图线甲、乙交点的纵坐标表示路端电压，也表示该导体两端的电压 横坐标表示电路中的电流 则该导体的电阻 故A错误； C.电源的图线的纵轴截距表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源内阻，由题图可知电源电动势 内阻 故C错误； B.当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率 故B错误； D.当该导体直接与该电源相连时，电源内部消耗的功率为 故D正确。 故选D。 33．（24-25高二上·江苏泰州·阶段练习）某同学将一直流电源的总功率PE输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了间一坐标系上，如图中的a、b、c所示，以下判断正确的是（　　） A．电源的最大输出功率P=2W B．电源的电动势E=2V，内阻r=1Ω C．曲线c表示电源的输出功率PR随电流I变化的图线 D．直线a表示电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线 【答案】A 【详解】D．电源的总功率为 可知，图线是倾斜直线，所以直线a表示电源的总功率PE随电流I变化的图线，故D错误； C．电源内部的发热功率为 图像为开口向上的曲线，故曲线c表示电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线，而电源的输出功率为 图像应为开口向下的曲线，曲线b表示电源的输出功率PR随电流I变化的图线，故C错误； A．由图可知，当电流为1A时，电源的输出功率达到最大，且最大功率为2W，故A正确； B．当电流为2A时，输出功率为零，说明外电路短路，则 故B错误。 故选A。 34．（24-25高一上·山西忻州·开学考试）利用图示电路可以检测司机是否酒驾。图中R0为定值电阻，R是一个“气敏传感器”，它的电阻值会随着其周围酒精气体浓度的增大而减小。若检测时司机喝了酒（　　） A．电路的总电阻减小，电压表的示数减小 B．电路的总电阻增大，电流表的示数减小 C．电压表和电流表示数的比值不变 D．电路消耗的总功率变小 【答案】C 【详解】若检测时司机喝了酒，则R减小，电路总电阻减小，电流变大，即电流表示数变大，R0两端的电压变大，电压表的示数变大；电路消耗的总功率P=IE变大；根据 可知电压表和电流表示数的比值不变。 故选C。 35．（24-25高三上·重庆·阶段练习）如图1是某同学设计的电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路。闭合开关S后，滑片P从最左端A缓慢滑到最右端B的过程中，将电流表和电压表的示数绘制成如图2所示的图像。已知电源电动势为10V，电阻丝AB的阻值不随温度变化，且电表均为理想电表，则（    ） A．电阻丝AB的电阻为6Ω B．电源的内阻为4Ω C．滑片P从A端缓慢滑到B端过程中，电阻丝AB消耗的电功率先增加后减少 D．滑片P从A端缓慢滑到B端过程中，电源的输出功率先增加后减少 【答案】D 【详解】B．由图像易知，定值电阻 当滑片P位于B端时，干路电流最大且，由闭合电路欧姆定律可得 解得电源的内阻 故B错误； A．当滑片P位于A端时，干路电流最小且，根据 可得电阻丝AB的电阻 故A错误； D．当电源内阻和外阻相等时，电源的输出功率最大，可知当 即电阻丝AB接入电路的阻值时，电源的输出功率最大，因此，滑片P从A端缓慢滑到B端过程中，电源的输出功率先增加后减少，故D正确； C．若将定值电阻R与电源内阻r一起视为电源的新内阻，则 此时电阻丝AB消耗的电功率即为新电源的输出功率，同理，当内、外阻相等时，新电源的输出功率最大，由 可知，滑片P从A端缓慢滑到B端过程中，电阻丝AB消耗的电功率一直减少，故C错误。 故选D。 二、多选题 36．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示，将某一电源的路端电压随干路电流的变化关系和某一定值电阻R两端的电压与通过该电阻的电流关系画在同一个图像中。若将该电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，下列分析中正确的是（    ） A．甲反映定值电阻R的关系， B．乙反映电源的关系，其电动势 C．通过定值电阻R的电流大小一定为1.2A D．电源内阻 【答案】BC 【详解】A．结合图像可知，甲反映定值电阻R的关系，则 故A错误； BD．乙反映电源的关系，根据图像可得，电源内阻为 当U=4V时I=2A，则电源电动势为 故B正确，D错误； C．电源与两个定值电阻R串联构成闭合回路，则根据闭合电路欧姆定律可得，通过定值电阻R的电流大小为 故C正确。 故选BC。 37．（23-24高一下·湖南长沙·期末）在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r为定值，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合电键S，理想电流表A的示数为I，理想电压表和的示数分别为和，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，各电表示数变化量分别为和，下列说法正确的是（    ） A．I变大，变大 B．电源的效率增加 C．电源的总功率增加 D．不变，不变 【答案】CD 【详解】A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R2阻值减小，则总电阻减小，总电流变大，即A的示数I变大，内阻和R1上的电压变大，则滑动变阻器上的电压减小，即变小，选项A错误； B．电源的效率 因外电阻减小，可知电源的效率减小，选项B错误； C．电源的总功率 因总电流I变大，则电源总功率增加，选项C正确； D．因 不变；根据 可得 不变，选项D正确。 故选CD。 38．（23-24高二上·青海西宁·期末）如图所示电路，为光敏电阻（光照强度增强，其阻值变小），为滑动变阻器，为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关S后，下列说法正确的是（　　） A．光照强度增强，电流表的示数变小 B．光照强度增强，消耗的电功率变小 C．将的滑片P向左滑动，电压表V示数变大 D．将的滑片P向右滑动，电流表的示数变小 【答案】BD 【详解】A．光照强度增强，光敏电阻阻值减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I增大，电流表的示数变大，选项A错误； B．两端电压 减小，则消耗的电功率 变小，选项B正确； C．将的滑片P向左滑动，接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，路端电压变小，则电压表V的示数变小，选项C错误； D．将的滑片P向右滑动，接入电路的电阻变大，外电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I变小，根据并联电路的电流分配规律，可知每个支路的电流都变小，则电流表的示数变小，选项D正确。 故选BD。 39．（23-24高二上·山东菏泽·期末）如图甲所示为一款节能路灯，它的亮度随环境亮度的改变而改变。原理如图乙所示，电源的电动势为、内阻为是定值电阻，是光敏电阻（光照强度变大时，电阻变小），是滑动变阻器。下列说法正确的是（　　） A．若光照强度变小，则灯泡变亮 B．若光照强度变小，则通过电阻的电流变大 C．若光照强度不变，滑动变阻器的滑片下滑，则电流表的示数变大 D．若光照强度不变，滑动变阻器的滑片下滑，则电源的输出功率一定变小 【答案】AC 【详解】AB．若光照强度变小，则R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，则通过电阻的电流变小，内阻r和R0上的电压减小，并联支路的电压变大，则灯泡变亮，选项A正确，B错误； C．若光照强度不变，滑动变阻器的滑片下滑，则阻值减小，总电阻减小，总电流变大，内阻r和R0上的电压变大，并联支路的电压减小，即通过R1和灯泡L的电流减小，则电流表的示数变大，选项C正确； D．当电源外电阻等于电源内阻时输出功率最大，因则外电阻大于电源内阻，当光照强度不变，滑动变阻器的滑片下滑时，外电阻减小，即外电阻向电源内阻靠近，则电源的输出功率一定变大，选项D错误。 故选AC。 40．（23-24高二上·山东济宁·期末）火警报警器的电路示意图如图所示，其中，RT为用半导体热敏材料制成的传感器，这种半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而减小。电流表A1为值班室的显示器，A、B之间接一报警器（相当于电压触发报警），电源内阻为r。通过显示器的电流为I1、传感器RT的电流为I2、报警器两端的电压为U，当传感器RT所在处出现火情时，设电流I1的变化量为ΔI1，电流I2的变化量为ΔI2，电压U的变化量为ΔU。下列说法正确的是（　　）    A．电源的总功率增大 B．I2变大，U变大 C． D． 【答案】ACD 【详解】ABC．当传感器所在处出现火情时，阻值变小，电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；根据 可知电源的总功率增大；通过的电流增大，两端电压增大，则两端电压减小，即报警器两端的电压减小，由于通过的电流减小，则通过传感器的电流增大；根据 由于增大，增大，减小，则有 故AC正确，B错误； D．根据闭合电路欧姆定律可得 可得 则有 故D正确。 故选ACD。 41．（23-24高二上·广东·期末）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路，下列说法正确的是（    ） A．将R1、R2并联后接到电源两端，电源效率最大 B．将R1、R2串联后接到电源两端，电源效率最大 C．将R1单独接到电源两端，电源输出功率最大 D．将R1、R2串联后接到电源两端，电源输出功率最大 【答案】BC 【详解】AB．电源效率为 可知外电阻越大，电源的效率越高，则将R1、R2串联后接到电源两端，电源效率最大，故A错误，B正确； CD．电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；由电源的图像可知，内阻为 由图像可知 ， 可知将单独接到电源两端，电源输出功率最大，故C正确，D错误。 故选BC。 42．（23-24高二上·福建漳州·期末）如图，M、N是两块水平放置的平行金属板，电源电动势为，内阻为，为定值电阻，和为可变电阻．开关S闭合，M、N间的带电微粒P恰能静止，则（    ）    A．仅增大，微粒P仍静止不动 B．仅减小，微粒P仍静止不动 C．仅增大，微粒P仍静止不动 D．断开S时，微粒P仍静止不动 【答案】CD 【详解】A．仅增大，两端电压减小，电容器极板间电压减小，板间场强减小，电场力减小，微粒P向下运动，故A错误； B．仅减小，两端电压增大，电容器极板间电压增大，板间场强增大，电场力增大，微粒P向上运动，故B错误； C．仅增大，两端电压不变，电容器极板间电压不变，板间场强不变，电场力不变，微粒P仍静止不动，故C正确； D．断开S时，电容器电荷量不变，由于电容不变，则电容器极板间电压不变，板间场强不变，电场力不变，微粒P仍静止不动，故D正确。 故选CD。 三、解答题 43．（23-24高二上·河南焦作·期中）如图所示，电源的电动势E和内阻r未知，定值电阻和的阻值也未知，电压表和电流表均为理想电表。当闭合开关，断开开关时，电流表示数，电压表示数：当同时闭合开关和时，电流表示数，电压表示数。求： （1）定值电阻和的阻值； （2）电源的电动势E和内阻r。 【答案】（1），；（2）3V， 【详解】（1）当闭合开关，断开开关时，电流表示数，电压表示数，则有 当同时闭合开关和时，电流表示数，电压表示数，则定值电阻的阻值为 则定值电阻的阻值为 （2）当闭合开关，断开开关时，电流表示数，电压表示数，根据闭合电路欧姆定律有 当同时闭合开关和时，电流表示数，电压表示数，据闭合电路欧姆定律有 联立解得 ， 44．（24-25高二上·江西上饶·阶段练习）如图所示，电源电动势E＝10V，内阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝40μF，求： (1)S闭合后，稳定时通过R1的电流； (2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量。 【答案】(1)1A (2) 【详解】（1）S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，根据闭合电路欧姆定律可得 （2）S闭合时，电容器两端电压为 电容器所带的电荷量为 S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时电容器两端电压为 电容器所带的电荷量变为 则S原来闭合，然后断开，这个过程中流过的总电荷量为 45．（23-24高二上·江苏盐城·阶段练习）如图电路，电源电动势、内阻，定值电阻，滑动变阻器的电阻在0到之间变化。起初开关S断开，调节变阻器的阻值，试求： （1）变阻器电阻多大时理想电流表示数为0.5A； （2）变阻器可获得的最大功率； （3）闭合开关S，电阻可获得的最大电压。 【答案】（1）；（2）3W；（3）3.75V 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律有 解得 （2）变阻器的功率 可知当电阻箱阻值等于电源内阻时，电源输出功率最大，即 所以回路电流 因此变阻器可获得的最大功率 （3）增大，总电阻也增大，干路中的电流减小，根据闭合电路欧姆定律可判断，路端电压增大。所以当时，路端电压最大，这时 所以干路电流 因此电阻可获得的最大电压 46．（23-24高二上·广东佛山·阶段练习）在如图所示的电路中，两电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片位于最左端时，两电表的示数分别为；当滑动变阻器的滑片位于最右端时，两电表的示数分别为、。已知，求： （1）滑动变阻器的最大电阻值； （2）电源的电动势、内阻。      【答案】（1）；（2）14V， 【详解】（1）当滑动变阻器的滑片位于最右端时，有 当滑动变阻器的滑片位于最左端时，有 又 解得 （2）当滑动变阻器的滑片位于最右端时 当滑动变阻器的滑片位于最左端时 联立解得 47．（23-24高二上·山东济宁·阶段练习）如图所示电路，电源电动势，内阻忽略不计，初始状态，电阻箱，，，M点和N点之间接有定值电阻和水平放置的平行板电容器，电容器的电容，则： （1）若，则闭合开关后，电路稳定时电容器两极板电压； （2）若欲使平行板电容器所储存电荷量为0，则需要将R3调节到多大； （3）若，闭合开关，电路稳定后再将调整为24Ω，则电路达到下一次稳定时通过的电荷量。 【答案】（1）UNM=3V；（2）R3=12Ω；（3）ΔQ=1.75×10-4C 【详解】（1）当电阻箱的阻值为，R1、R2串联后与R4并联，电容器两端的电压为R1两端的电压 （2）电容器两端电压为0，则储存电荷量为0，时，R1、R2串联，R3、R4串联，之后并联，R1两端的电压 R3两端的电压 欲使电容器两端电压等于零，则有 解得 （3）时，R1、R2串联，R3、R4串联，之后并联，R1两端的电压 R3两端的电压 则电容器两极板电压 下极板为高电势；同理可得当时，电容器两极板电压 上极板为高电势。则流经电荷量 48．（23-24高二上·安徽六安·期中）如图所示，电源电动势、内阻，电阻，电流表为理想电表，电容器的电容。闭合开关S，电路稳定后，求： （1）电流表的示数； （2）两端的电压； （3）S断开后通过的电荷量为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）闭合开关S，电路稳定后，外电路总电阻为 电流表示数为 （2）R3两端的电压等于路端电压为 （3）闭合开关S，电路稳定后，电容器的电压等于R1两端的电压，为 电容器所带的电荷量为 Q=CU1=6×10-6×5C=3×10-5C 若S断开，电容器放电，相当于电源，R2与R3串联后再与R1并联，通过R2、R3的电流与R1的电流之比为 根据 Q=It 可得通过R1与R2的电荷量之比 Q1：Q2=I1：I23=2：1 所以通过R1的电荷量为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$