专题05 《透镜及其应用》压轴培优题型训练【七大题型】-2024-2025学年八年级上册物理《压轴挑战》培优专题训练（苏科版2024）

专题05 《透镜及其应用》压轴培优题型训练【七大题型】 一．透镜的辨析（共2小题） 二．主光轴、光心、焦点、焦距（共4小题） 三．透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系（共2小题） 四．透镜的三条特殊光线的作图（共3小题） 五．探究凸透镜成像的规律（共13小题） 六．凸透镜成像规律的应用（共9小题） 七．近视眼的形成原因（共2小题） 一．透镜的辨析（共2小题） 1．桌面上有一副眼镜，不知道是近视眼镜还是远视眼镜。请你写出两种判定的具体方法。 【答案】见试题解答内容 【解答】答：（1）阳光聚焦法：把眼镜正对太阳光，上下移动眼镜，能在地面上形成最小、最亮的光斑的是远视眼镜，地面上有暗圈的是近视眼镜。 （2）放大镜法：眼镜放在课本的文字上，眼镜逐渐远离课本上的字，能起放大作用的是远视眼镜，不能起到放大作用的是近视眼镜。 （3）成实像的方法：在教室里，在窗户和窗户对面是墙之间，眼镜靠近墙，能在墙上成窗户倒立的实像的是远视眼镜，不能成像的是近视眼镜。 2．凸透镜和凹透镜是透镜的两种基本类型。在做透镜实验时，我们有时要选用凸透镜或凹透镜，可是面对外形相似、都有边框的透镜，如何分辨呢？周捷同学想出了以下两种方法，请你将他的方法补充完整： 方法一：把透镜靠近镜　后　（选填“前”或“后”）的手指，通过透镜观察手指是否放大，若放大则为　凸　透镜，否则为　凹　透镜。 方法二：用手摸，　中间厚边缘薄　的为凸透镜，　中间薄边缘厚　的为凹透镜。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把透镜靠近镜后面的手指，通过透镜观察手指是否放大，因为凸透镜有放大的作用，若放大则为凸透镜，否则为凹透镜。 用手摸，中间厚边缘薄的为凸透镜，中间薄边缘厚的为凹透镜。 故答案为：后；凸；凹；中间厚边缘薄；中间薄边缘厚。 二．主光轴、光心、焦点、焦距（共4小题） 3．在一透镜正中央贴一个半径为R的黑纸片，在距透镜30cm处放置一个垂直于主轴的屏，若用平行于主轴的光束入射透镜时，在屏上形成半径为2R的黑影，则透镜的焦距可能是　10cm　或　30cm　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 如图所示： 当透镜为凸透镜时，根据几何关系可以得到光屏到焦点的距离为2f，所以透镜到屏的距离为3f，又由于透镜距离屏为30cm，所以f＝10cm； 当透镜为凹透镜时，根据几何关系可以得到光屏到焦点的距离为2f，所以透镜到屏的距离为f，又由于透镜距离屏为30cm，所以f＝30cm。 故答案为：10cm；30cm。 4．小华有三只大小、形状完全相同的凸透镜，分别是由玻璃、水晶、塑料制成，现在小华想要探究凸透镜的焦距和材料是否有关。现在可以在晴朗的天气里完成这个实验，请问： （1）除了以上的三个透镜外还需要的测量工具　刻度尺　。 （2）如何测量凸透镜的焦距？简述其探究过程。 （3）设计记录数据的表格。 【答案】见试题解答内容 【解答】答：（1）据上可知，除了以上的三个透镜外还需要的测量工具是刻度尺； （2）探究过程： ①用玻璃透镜会聚太阳光，通过调整它到地面的距离，使地面上出现最小的光斑，用刻度尺量出透镜到光斑的距离即是焦距； ②用水晶透镜进行上述实验； ③用塑料透镜进行上述实验； ④比较三种透镜的焦距得出结论。 （3）实验数据记录表格： 凸透镜种类 焦距f∕cm 玻璃透镜 水晶透镜 塑料透镜 5．在测量凹透镜焦距时，用一束平行于凹透镜主光轴的光线，射向嵌入挡板中直径为d的凹透镜上，在光屏上形成一个直径为D的圆形光斑，测得光屏到凹透镜的距离为L；如图所示，请推导凹透镜的焦距：f＝。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后变得发散，但其反向延长线过焦点； 将图中折射光线反向延长，与主光轴交于点F，则O、F之间的距离就是焦距f，如下图所示： 三角形A′B′F和三角形ABF相似，对应边成比例， 则有＝，即＝， 解得：f＝。 6．在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小华将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示。当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L．小华推断，凸透镜的焦距一定大于L。 （1）你认为小华的推断对吗？答：　不对　。 （2）小华为了检验自己的推断是否正确，可将手上的凸透镜向下方的纸张移近了一些，若观察纸上呈现的光斑变　大　，则自己的推断是正确。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚一点，这点是凸透镜的焦点，光线到达焦点并且继续向前射出，这个非最小的光斑可能在焦点之前，也可能在焦点之后。小华猜测焦距大于L，说明光斑在焦点之前。 如果向下移动凸透镜，此时光斑变大，说明光斑在焦点之前，焦距大于L，说明小华推断正确。 如果向下移动凸透镜，此时光斑变小，说明光斑在焦点之后，焦距小于L，说明小华推断错误。 故答案为：（1）不对；（2）大。 三．透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系（共2小题） 7．小雷对凸透镜焦距与制成凸透镜的材料种类、凸透镜凸起程度的关系进行了探究实验： （1）他第一次测量焦距的实验如图甲所示，则测得的焦距为　10.0　cm。 （2）由1、2次的实验可得出的结论是：　在材料相同的情况下，凸起程度越大，焦距越小；在凸起程度相同的情况下，焦距大小与材料有关　 （3）小雷回想起白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带（如图乙），受此启发，于是他分别用红光和蓝光来进行图甲的实验，结论是：对同一凸透镜，　蓝　光入射时焦距小些。 次数 1 2 3 材料 玻璃 玻璃 水晶 凸起程度 较小 较大 较大 焦距/cm 8.0 4.0 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）焦点到透镜中心的距离为焦距，刻度尺的分度值为1cm，此时读数为10.0cm，即透镜焦距为f＝10.0cm； （2）由图甲可知，第一次测得凸透镜的焦距为10cm；根据表中1、2次的实验数据可知，材料和横截面积相同的凸透镜，凸起程度越大其焦距越小； （3）用红光和蓝光平行于同一个凸透镜的主光轴射入，红光、蓝光对凸透镜的焦距不相同。红色光较蓝色光偏折能力弱，所以红色光对凸透镜的焦距大；蓝光入射时焦距小些。 故答案为：（1）10.0；（2）在材料相同的情况下，凸起程度越大，焦距越小；在凸起程度相同的情况下，焦距大小与材料有关； （3）蓝。 8．小明在学习了凸透镜后，想到了这样一个问题：凸透镜具有会聚作用，如果让平行光通过材料、凹凸程度不同的凸透镜，它们对光线的会聚会有什么不同呢？于是小明在实验室用一束平行光分别经过由两种材料做成的凸透镜A、B、C（其中A和C为同种材料）并得到了如图所示的光路图： （1）比较A和B两凸透镜的光路可得到的结论是：凹凸程度相同时，凸透镜的焦距与 　材料　有关。 （2）比较A和C两凸透镜的光路可得到的结论是：　材料相同时，凸透镜的焦距与凹凸程度有关　。 （3）本实验用到的实验方法是 　控制变量法　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）A和B两个凸透镜的材料是不同的，而凹凸程度是相同的，由图可知：凸透镜的焦距是不同的，由此得出凸透镜的焦距和凸透镜的材料有关； （2）A和C两个凸透镜的凹凸程度是不同的，而材料是相同的，由图可知：凸透镜的焦距是不同的，由此得出凸透镜的焦距和凸透镜的凹凸程度有关； （3）要得到凸透镜和材料和关系，就要控制凸透镜的凹凸程度一定；要得到凸透镜焦距和凹凸程度的关系，就要控制材料一定。这种探究方法就是控制变量法。 故答案为： （1）材料；（2）材料相同时，凸透镜的焦距与凹凸程度有关；（3）控制变量法。 四．透镜的三条特殊光线的作图（共3小题） 9．如图主光轴上的S点发出的光经凸透镜折射后交主光轴于S′点，现有一条平行于入射光的光线从R点射向凸透镜，则折射光在凸透镜的另一侧（　　） A．和主光轴有交点，仍在S′点 B．和主光轴有交点，在S′的左侧 C．和主光轴有交点，在S′的右侧 D．和主光轴没有交点 【答案】B 【解答】解：过光心作平行于光线S和R的入射光线，与S的折射光线相交于一点F′，过焦点F′垂直主轴画一个平面（虚线），将主轴转一个角度与入射光线平行，利用凸透镜成像解释该题S′点是S的实像，所以焦距小于SO，做SA垂直主光轴交R光线于A，得到倒立实像S′A′因此这条光线在凸透镜的另一侧和主光轴有交点，在S′点的左侧如图所示： 故选：B。 10．图示虚线方框内各放置一个透镜，发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向如图所示，则甲为 　凸　透镜，乙为 　凸　透镜。若甲、乙透镜的焦距分别为f甲、f乙，且S点距甲、乙两透镜的距离相等，那么f甲　＞　f乙（选填“＜”、“＞”或“＝”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：发光点S发出的两束光通过甲、乙透镜后折射光线变得会聚了，因此两图都应是凸透镜。 凸透镜对光线的折射能力在于它的焦距的大小，焦距越小的折射能力越强，反之，折射能力越强焦距越小，由图可知，乙透镜的折射能力较强，所以乙透镜的焦距短。 所以f甲＞f乙。 故答案为：凸；凸；＞。 11．作图题，在方框内画入合适的光学元件： 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）第一个图的折射光线比起入射光线更加远离主光轴，所以这个透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜。 （2）第二个图的折射光线比入射光线向主光轴靠拢，所以这个透镜对光线有会聚作用，因此填凸透镜。 （3）第三个图的折射光线比起入射光线更加远离主光轴，所以这个透镜对光线有发散作用，因此填凹透镜。 （4）第四幅图的折射光线比入射光线向主光轴靠拢，所以这个透镜对光线有会聚作用，因此填凸透镜； （5）第五幅图的折射光线比入射光线向主光轴靠拢，所以这个透镜对光线有会聚作用，因此填凸透镜； （6）第六个图中的光学元件不能使光线透过，但能改变光路，所以该图中是平面镜； 如下图： 五．探究凸透镜成像的规律（共13小题） 12．课外活动实践时，李华在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。由此判断，他所用凸透镜的焦距（　　） A．一定大于 20cm B．一定小于 8cm C．一定在 8cm 到 10cm 之间 D．一定在 10cm 到 16cm 之间 【答案】C 【解答】解：由图可知：u＝20cm，v＝16cm。且u＞v； 由凸透镜成像规律可知：此时的像是倒立缩小的实像； 则u＝20cm＞2f，2f＞16cm＞f， 解得10cm＞f＞8cm。 故选：C。 13．在凸透镜成像实验中，所用的实验器材有：光具座，凸透镜，光屏，蜡烛等。 （1）将蜡烛，凸透镜和光屏放在光具座上，点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的高度，使烛焰，凸透镜和光屏三者的　中心　大致在同一高度。 （2）调整好器材后，将蜡烛放在一倍焦距和二倍焦距之间的某点，在凸透镜的另一侧无论怎样移动光屏，都找不到像，说明像距太大了，导致像距太大的原因是　物距太小　。 （3）将蜡烛放在一倍焦距以内的某点，所成的像是正立、　放大的　虚像，如果将蜡烛从该点向凸透镜移动，在这个移动过程中，所成的像　逐渐变小　。（选填“逐渐变大”，“逐渐变小”，“大小不变”） （4）若用黑纸遮住凸透镜的上半部分，则在光屏上所成的像　像仍是完整的，但比不遮时暗些　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。 （2）光屏上承接到的像是实像，凸透镜成实像时，像距太大，一定是物距太小； （3）u＜f，成正立、放大的虚像。如果将蜡烛从该点向凸透镜移动，根据凸透镜成虚像时，物距越小，像越小，所以像逐渐变小。 （4）遮住凸透镜的上半部，物体上任一点射向凸透镜的下半部，经凸透镜折射后，照样能会聚成像，像的大小不发生变化，折射光线减少，会聚成的像变暗。 故答案为：（1）中心；（2）物距太小；（3）放大的；逐渐变小；（4）像仍是完整的，但比不遮时暗些； 14．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，各组使用相同的焦距的凸透镜进行实验。 （1）小华所在的小组实验操作规范，测量准确，该小组实验记录如表： 实验序号 物距u/cm 像距v/cm 像的性质 1 14.00 28.00 倒立，放大，实像 2 20.00 20.00 倒立，等大。实像 3 30.00 14.33 倒立，缩小，实像 4 40.00 11.9l 倒立，缩小，实像 请你根据上表信息，求出凸透镜的焦距f＝　10.00　cm （2）小华所在的小组把蜡烛放在该凸透镜的焦点上，凸透镜固定不动，将光屏向远离凸透镜的方向移动的过程中，在光屏上观察到的现象是　大小不变的光斑　 （3）对于焦距相同的凸透镜，一个物距应该对应唯一的像距，但从各组汇报数据中发现，物距均为14.00cm时，有三个小组所测像距分别为27.00cm，29.00cm，30.00cm．若他们的数据差别不是因为长度测量误差导致的，你认为出现这种情况的操作原因是　光屏上没有成清晰的像就进行了测量　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由第二次实验可知，当物距等于20.00cm时，像距也等于20.00cm，并且此时成倒立、等大的实像。 根据凸透镜成像的规律，此时物距、像距都等于2倍焦距。所以f＝10.00cm。 （2）小华所在的小组把蜡烛放在该凸透镜的焦点上，所以此时经过凸透镜的光线将平行于主光轴，所以无论光屏怎样移动，都会在光屏上出现与凸透镜等大的光斑。 （3）像的位置应该是像最清晰的位置。各小组的像距不同的原因，可能是有的小组光屏上的像不是最清晰的时候测量的。 故答案为：（1）10.00；（2）大小不变的光斑；（3）光屏上没有成清晰的像就进行了测量。 15．在探究“凸透镜成像规律”的实验中。 （1）如图1所示，让平行光正对着凸透镜照射，左右移动光屏，直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，测得凸透镜的焦距f＝　15.0　cm。 （2）如图2所示，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，左右移动光屏，在光屏上能否得到清晰地烛焰像？　不能　为什么？　因为当u＜f时，成正立放大的虚像，不能用光屏接收　。 （3）如图3所示，烛焰能在光屏上形成清晰的像，此像是 　倒立　、放大的实像。如果此时撤去光屏，人眼在如图所示的位置 　能　（选填“能”或“不能”）直接看到烛焰的实像。 （4）在图3 中，保持凸透镜的位置不变，如果蜡烛向左移动5cm，为了在光屏上得到一个清晰的像。光屏应该向 　左　（选填“左”或“右”）移动。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图中，平行光线经凸透镜后会聚到一点，说明凸透镜对光线具有会聚作用； 光屏上得到的最小、最亮的光斑便是凸透镜的焦点，所以焦距为f＝35.0cm﹣20.0cm＝15.0cm。 （2）由图可知此时的物距为u＝20cm﹣10cm＝10cm＜15cm，成正立放大的虚像，不能用光屏接收； （3）由图可知此时物距为u＝30cm﹣10cm＝20cm，这时，2f＞u＞f，成倒立放大实像，当撤去光屏，人眼睛在光屏的位置能看到物体的实像； （4）当凸透镜位置不变，将蜡烛向左移动5cm，此时物距增大，要想在光屏上再一次成清晰的像，需要将像距减小，即将光屏向左移动。 故答案为：（1）15.0；（2）不能；因为当u＜f时，成正立放大的虚像，不能用光屏接收；（3）倒立；能；（4）左。 16．生活中使用的相机大多安装有可调节焦距的变焦镜头。小华在使用照相机拍摄景物时，发现当镜头的焦距改变时像的大小也会随之改变。于是，他猜想：“凸透镜成实像时，像的高度h与凸透镜的焦距f有关”。实验桌上有如下器材：高度不同的发光体A、B，焦距分别为5cm、10cm的凸透镜两个，刻度尺、光具座和光屏。请你利用上述器材设计实验，验证小华的猜想。要求：（1）写出实验步骤；（2）画出实验数据记录表。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：①将焦距为5cm的凸透镜固定在光具座中央，将发光体A、光屏分别放在凸透镜两侧。调节发光体A、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心在同一水平线上。 ②将发光体A放在光具座上距凸透镜30cm处，移动光屏，在光屏上得到发光体A清晰的像，用刻度尺测量像的高度，并记录在表格中。 ④用焦距10cm凸透镜替换焦距5cm的凸透镜，调节发光体A、凸透镜和光屏，使它们的中心在同一高度，将发光体A放在光具座上距凸透镜30cm处，移动光屏，在光屏上得到发光体A清晰的像，用刻度尺测量像的高度，并记录在表格中。 （2）记录的表格设计如下： 焦距f/cm 像的高度h/cm 17．在某次探究“凸透镜成像规律”的实验中： （1）小明已经在水平光具座上固定好了发光体F和光屏的位置，并将两者的中心调到了同一高度，如图所示。现有A，B两块凸透镜，A的焦距为15cm，B的焦距为35cm，要能在光屏上接收到清晰的像，应该选择透镜　A　（A/B）。 （2）选对透镜后，将凸透镜放置在发光体F和光屏中间的某处，发现此时在光屏上出现的像位置偏高，为了使像成在光屏中央，应将凸透镜往　下　移，此时光屏上恰好会看到清晰的倒立、　等大　的实像。如果此时透镜上落上一只小虫，则光屏上发光体F的像　完整　（完整/不完整）。 （3）若保持凸透镜的位置不变，将发光体F适当远离凸透镜，要想再次在光屏上呈现清晰的像，可以将光屏适当　靠近　（靠近/远离）凸透镜，也可以在发光体F和凸透镜之间紧靠透镜处再添加一块焦距合适的　凹透镜　（凸透镜/凹透镜），这其实就是矫正　近视　（近视/远视）眼。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题意知，物距和像距之和：u+v＝80.0cm﹣20.0cm＝60.0cm， 如果选用A凸透镜来做实验，当物距等于二倍焦距时，像成在二倍焦距处，此时物和像的距离为4倍焦距，即4×15cm＝60cm，故选用A凸透镜来做实验可行。 如果选用B凸透镜来做实验，当物距等于二倍焦距时，像成在二倍焦距处，此时物和像的距离为4倍焦距，即物和像的距离为4×35cm＝140cm＞60.0cm，故选用B凸透镜来做实验不可行； （2）选对透镜后，将凸透镜放置在发光体F和光屏中间的某处，发现此时在光屏上出现的像位置偏高，为了使像成在光屏中央，应将凸透镜往下移； 由（1）知，当物距等于二倍焦距时，此时光屏上恰好会看到清晰的倒立、等大的实像。 凸透镜成实像时，所有透过透镜的光会聚到光屏上成像，小虫落在透镜上后，整个物体发出的光虽有一小部分被挡住，但总会有一部分光通过凸透镜而会聚成像，因此，像与原来相同，即光屏上所成的像仍然是完整的； （3）若保持凸透镜的位置不变，将发光体F适当远离凸透镜，要想再次在光屏上呈现清晰的像，可以将光屏适当 靠近凸透镜；凹透镜对光有发散作用，将延迟会聚，故也可以在发光体F和凸透镜之间紧靠透镜处再添加一块焦距合适的 凹透镜，这其实就是矫正 近视眼。 故答案为：（1）A；（2）下；等大；完整；（3）靠近；凹透镜；近视。 18．下面是小玲和小美同学探究凸透镜成像规律。 （1）在探究前，小玲将三个凸透镜分别正队太阳光，调节凸透镜和光屏间的距离，使太阳光在光屏上会聚一点，量得凸透镜到光屏的距离分别为48cm，15cm，和4cm，小玲选择15cm的那个凸透镜进行实验，请你说出小玲进行如上操作的目的是　15cm　。 （2）凸透镜和光屏都是有支架的，凸透镜中心离桌面的高度约6cm，光屏中心离桌面高度约7 cm，还有一个蜡烛台，用来固定蜡烛，小美将一个新买来长蜡烛用刻度尺量了一下，然后截下了一端，只把其中一端较长的蜡烛点上，那么小美这样做的目的又是　使蜡烛、凸透镜、光屏的高度大致在同一高度，像能成在光屏的中央　。 （3）当烛焰移动到离凸透镜的距离只有12cm时，光屏放在凸透镜的另一侧，不管怎样位置都承接不到实像，出现这种现象的原因是　物距小于焦距，凸透镜成虚像，虚像不能呈现在光屏上　。如果用眼来观察蜡烛的像，眼睛，蜡烛。凸透镜的位置排列顺序是　蜡烛、透镜、眼睛　。 （4）如果光屏上得到一个放大的像，蜡烛应距凸透镜的距离　大于15cm且小于30cm　，光屏距凸透镜的距离应为　大于30cm　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）光具座的长度大约是100cm，如果采用焦距是48cm的凸透镜进行实验，实验需要的长度至少是4×48cm＝192cm，这个长度大于光具座的长度，操作不方便；如果采用焦距是15cm的凸透镜进行实验，实验需要的长度至少是4×15cm＝60cm，这个长度小于光具座的长度，器材合适；如果采用焦距是4cm的凸透镜进行实验，实验需要的长度至少是4×4cm＝16cm，这个长度虽然小于光具座的长度，但是实验范围比较小，不易操作实验。故选择焦距为15cm的凸透镜。 （2）实验中要截去蜡烛的一段是为了使蜡烛、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，使像成在光屏的中央位置。 （3）凸透镜的焦距是15cm，物距是12cm，u＜f，成正立、放大的虚像，虚像不能承接在光屏上，所以不管怎样位置光屏都承接不到实像。 凸透镜成虚像时，物像在凸透镜的同侧，所以眼睛要在光屏一侧通过凸透镜观察蜡烛，所以排列顺序是蜡烛、透镜、眼睛。 （4）光屏上能承接到的像是实像，凸透镜成倒立、放大的实像，2f＞u＞f，v＞2f，所以蜡烛和凸透镜的距离大于15cm且小于30cm，光屏距凸透镜的距离大于30cm。 故答案为：（1）15cm；（2）使蜡烛、凸透镜、光屏的高度大致在同一高度，像能成在光屏的中央；（3）物距小于焦距，凸透镜成虚像，虚像不能呈现在光屏上；蜡烛、透镜、眼睛；（4）大于15cm且小于30cm；大于30cm。 19．用如图所示装置模拟人眼成像情况，此时烛焰在光屏上成清晰的像。 （1）实验时，应使烛焰和　光屏　的中心位于凸透镜的主光轴上，还要使透镜所在平面与光屏所在平面保持　平行　。 （2）图中物距u应满足　A　。 A．u＞2f B．u＝2f C．f＜u＜2f D．u＜f （3）当蜡烛远离凸透镜时，烛焰的像将落在光屏的　前　（填“前”或“后”）方。 （4）在第（3）小题的情况下，若用此实验模拟人眼的调节功能，重新在光屏上得到清晰的像，应该进行的操作是　C　。 A．将光屏靠近凸透镜 　B．将光屏远离凸透镜 C．换焦距更大的凸透镜 D．换焦距更小的凸透镜。 （5）实验中当光屏上成缩小清晰像时，如果去掉光屏，人眼在光屏侧二倍焦距以外的位置能否观察到像，请加以分析。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）为使像能成在光屏的中央，应使凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度处，使烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上，还要使透镜所在平面与光屏所在平面保持平行。 （2）在图中成的是倒立缩小的实像，由凸透镜成像规律可知，蜡烛应放在大于2倍焦距的位置，故选A； （3）当蜡烛远离凸透镜时，烛焰的像将落在光屏的前方； （4）像成在光屏的前方说明焦距较小，为了能得到清晰的像应换用焦距更大的凸透镜，故选C。 （5）因为光屏上成清晰的像，所以是实像。因为是缩小的像，烛焰发出的光经凸透镜折射后是会聚在光屏一侧一倍焦距和二倍焦距之间，成像后是发散的，而眼睛恰好在成像点以外的发散区域，所以能看到这个像。 故答案为：（1）光屏；平行； （2）A； （3）前； （4）C； （5）因为光屏上成清晰的像，所以是实像。因为是缩小的像，烛焰发出的光经凸透镜折射后是会聚在光屏一侧一倍焦距和二倍焦距之间，成像后是发散的，而眼睛恰好在成像点以外的发散区域，所以能看到这个像。 20．亲爱的同学们根据你经历的“研究凸透镜成像规律”实验回答下列问题： （1）此实验我们通常在光具座上完成，这样做的目的是： ①便于移动蜡烛、光屏和凸透镜，②便于测量物距和相距，③　便于调整透镜、光屏、烛焰的中心在同一直线上　。 （2）不断改变蜡烛与凸透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的数据如下表： 实验序号 物体到凸透镜的距离/cm 光屏上的像到凸透镜的距离/cm 1 40 13.3 2 30 15 3 20 20 4 15 30 5 8 光屏上没有像 由数据可知当凸透镜成实像时，物距增大，像距　减小　，此凸透镜的焦距为　10　cm。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）凸透镜成像实验中，应将凸透镜放在烛焰与光屏的中间，所以光具座上从左到右依次放置烛焰、凸透镜、光屏，确保它们在同一直线上；使用光具座还便于移动蜡烛、光屏和凸透镜以及便于测量物距和相距； （2）由表中的数据知：成实像时，物距增大，像距减小；当物距等于像距时，u＝v＝2f＝20cm，所以f＝10cm 故答案为：（1）便于调整透镜、光屏、烛焰的中心在同一直线上；（2）减小； 10。 21．某校九年级学生在复习探究凸透镜成像规律时在老师的指导下进行了如下实验，请你仔细分析后帮他们把该实验完成。 （1）在光具座上，从左到右依次放置的是蜡烛、透镜、光屏并使他们的中心　在同一高度　。在实验的过程中，葛老师发现物体放在距凸透镜30cm时，光屏上得到倒立放大的实像，则凸透镜的焦距可能是　B　 A、30cm B、20cm C、10cm D、以上都不对 （2）高睿齐同学用焦距f＝10cm的凸透镜做成像实验时，得到了一组数据，u＝30cm，v＝15cm，经观察，他猜想物距、像距、焦距三者之间的关系可能为+＝为了验证猜想的正确性，他又测得了以下几组数据，如下表所示： F＝10cm μ/cm v/cm 1 60 12 2 20 20 3 15 30 ①通过观察此表中的数据，请你判断小明的结论是否正确？　正确　。 ②通过进一步的观察物与像之间的距离，当u＝　2f　时，物与像之间的距离最小。 ③另外一组同学选用了焦距为15cm的凸透镜，若光屏距透镜为45cm时，成　倒立、放大的实　像，此时物距为　22.5　cm。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）为使烛焰的像成在光屏的中央，应调节凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度； 物体放在距凸透镜30cm时，光屏上得到倒立放大的实像，则f＜30cm＜2f，可得15cm＜f＜30cm，B正确； （2）①第一组数据：+＝+＝＝； 第二组数据：+＝+＝＝； 第三组数据：+＝+＝＝； 由上分析知，高睿齐的猜想是正确的； ②由数据知，当u＝20cm＝2f时，物像之距最小； ③根据+＝可得，+＝， 解得u＝22.5cm 物距处于f和2f之间，所以凸透镜成的是倒立放大的实像。 故答案为：（1）在同一高度；B；（2）①正确；②2f；倒立、放大的实；③22.5。 22．做凸透镜成像实验时，如图所示。 （1）如图甲，应把蜡烛、凸透镜、光屏放在一条直线上，并要调整　凸透镜　、　光屏　和烛焰，使它们的中心大致在同一高度，这样做的目的是　使像成在光屏的中央　； （2）如图乙，把蜡烛放在　b　处时，在光屏上成清晰放大、倒立的实像；（填“a”或“b”或“c”） （3）把蜡烛放在　c　处时，在光屏上成清晰缩小、倒立的实像； （4）把蜡烛放在　a　处时，成清晰放大、正立的虚像； （5）当a点的蜡烛向左焦点F移动（不到达F），所成的像　变大　。（填“变大”或“变小”或“不变”） （6）对于物体放置的位置而言，在主光轴上，成实像和虚像的分界点是　1　（填“1”或“2”）倍焦距的点。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）根据实验要求，点燃蜡烛后，调节凸透镜和光屏的高度，使它们的中心与烛焰中心大致在同一高度。其目的是使像成在光屏的中央。 （2）屏上出现像是实像，凸透镜成实像时，蜡烛在凸透镜的焦点以外，物距越小，像越大。所以蜡烛放在b点时，光屏上的像是倒立放大的； （3）蜡烛在c点时，物距大于二倍焦距，成倒立、缩小的实像； （4）凸透镜成正立放大虚像的条件是物距小于一倍焦距，蜡烛应在a点； （5）凸透镜成虚像时，物距越大，像越大，所以当a点的蜡烛向左焦点F移动（不到达F），所成的像变大； （6）物距大于一倍焦距时，成实像；物距小于一倍焦距时成虚像，所以1倍焦距是成像虚实的分界点。 故答案为：（1）凸透镜；光屏；同一高度；使像成在光屏的中央；（2）b；（3）c；（4）a；（5）变大；（6）1。 23．下面是小玲和小美同学探究凸透镜成像规律。 （1）在探究前，小玲将三个凸透镜分别正对太阳光，调节凸透镜和光屏间的距离，使太阳光在光屏上会聚一点，量得凸透镜到光屏的距离分别为48cm、15cm和4cm，为了便于在光具座上找出凸透镜成像的规律，小玲应选择焦距为　15　cm的那个凸透镜进行实验。 （2）凸透镜中心离桌面的高度约6cm，光屏中心离桌面高度约7 cm，小美将一个新买来长蜡烛用刻度尺量了一下，然后截下了一端，只把其中一端较长的蜡烛装上，小美截去一段的目的是　使蜡烛、凸透镜、光屏的高度大致在同一高度，像能成在光屏的中央　。 （3）当烛焰移动到离凸透镜的距离只有12cm时，光屏放在凸透镜的另一侧，不管怎样移动都承接不到实像，出现这种现象的原因是　物距小于焦距，凸透镜成虚像，虚像不能呈现在光屏上　。如果用眼来观察蜡烛的像，眼睛、蜡烛、凸透镜的位置排列顺序是　眼睛、凸透镜、蜡烛　。 （4）如果光屏上得到一个放大的像，则蜡烛距凸透镜的距离　小于　30cm，光屏距凸透镜的距离　大于　30cm（填大于、等于或小于）．　投影仪　是这种现象的应用。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）一般课桌的长度大约是100cm，如果采用焦距是48cm的凸透镜进行实验，实验需要的长度至少是4×48cm＝192cm，这个长度大于课桌的长度，操作不方便；如果采用焦距是15cm的凸透镜进行实验，实验需要的长度至少是4×15cm＝60cm，这个长度小于课桌的长度，器材合适；如果采用焦距是4cm的凸透镜进行实验，实验需要的长度至少是4×4cm＝16cm，这个长度虽然小于课桌的长度，但是实验范围比较小，不易操作实验。故选择焦距为15cm的凸透镜。 （2）实验中要截去蜡烛的一段是为了使蜡烛、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，使像成在光屏的中央位置。 （3）凸透镜的焦距是15cm，物距是12cm，u＜f，成正立、放大的虚像，虚像不能承接在光屏上，所以不管怎样移动光屏都承接不到实像。 凸透镜成虚像时，物像在凸透镜的同侧，所以眼睛要在光屏一侧通过凸透镜观察蜡烛，所以排列顺序是眼睛、凸透镜、蜡烛。 （4）光屏上能承接到的像是实像，凸透镜成倒立、放大的实像，2f＞u＞f，所以蜡烛和凸透镜的距离大于15cm而小于30cm，应用于投影仪或幻灯机。 故答案为：（1）15；（2）使蜡烛、凸透镜、光屏的高度大致在同一高度，像能成在光屏的中央；（3）物距小于焦距，凸透镜成虚像，虚像不能呈现在光屏上；眼眼、透镜、蜡烛；（4）小于；大于；投影仪（答案不唯一）。 24．小华在观察凸透镜成像的条件的实验中： （1）把蜡烛、凸透镜、光屏从左向右依次放在同一 　直线　上，点燃蜡烛并调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，使它们的中心大致在同一 　高度　。 （2）确定像的位置时，沿凸透镜主光轴移动光屏，直到光屏上出现明亮、　清晰　的烛焰像； （3）从蜡烛到凸透镜距离等于2倍焦距处开始，向焦点方向移动蜡烛，在这过程中，像到透镜的距离 　增大　（增大/减小/不变），像 　变大　（变大/变小/不变）； （4）实验得到的结论是： 凸透镜成放大实像的条件是：　2f＞u＞f　； 凸透镜成缩小实像的条件是：　u＞2f　； 凸透镜放大虚像的条件是：　u＜f　。 （5）小华看到装满清水的透明玻璃酒杯很像一个凸透镜（如图），就想探究它是否具有凸透镜的性质。请你帮他想出一个验证的方法。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）蜡烛、凸透镜、光屏，三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度，像才能呈在光屏的中心。 （2）研究像的性质时，移动光屏，直到光屏上出现最亮、最清晰的像，才能确定像的位置。 （3）蜡烛从2倍焦距处向焦点方向移动，物距大于焦距成实像，物距减小，像距增大，像变大。 （4）2f＞u＞f，凸透镜成倒立、放大的实像。 u＞2f，凸透镜成倒立、缩小的实像。 u＜f，凸透镜成正立、放大的虚像。 （5）把装满清水的透明玻璃酒杯放在阳光下，在酒杯后用白纸承接，白纸上是否有光斑，验证凸透镜对光线的会聚作用。 把书本放在装满清水的透明玻璃酒杯后面，看酒杯能否将书本上的文字放大，验证凸透镜成正立、放大的虚像的性质。 故答案为：（1）直线；高度；（2）清晰；（3）增大；变大；（4）2f＞u＞f；u＞2f；u＜f；（5）用来观察书本上的字，看是否能成放大的像（答案不唯一）。 六．凸透镜成像规律的应用（共9小题） 25．如图所示，在凸透镜的主光轴上放一点光源P成像于A点，OP＜OA，A处放有垂直于主光轴的平面镜，通过透镜的光经平面镜反射再经透镜折射后，以下说法正确的个数是（　　） （1）可在OP之间成像； （2）可在P点成像； （3）向右移动透镜，可在P点成像； （4）向左移动透镜，可在P点成像。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：由题意可知，平面镜垂直于主光轴，凸透镜的主光轴上放一点光源P成像于A点，由于平面镜会反射光线，且光路是可逆的，所以照射在A点的光线会逆着入射光线返回，仍然会在P点成像； 由题意和图示可知，OP＜OA（即物距小于像距），且在A点的像为实像，由凸透镜成像规律可知此时f＜u＜2f，v＞2f； 向右移动凸透镜时，若物距等于原来的像距、像距等于原来的物距（即凸透镜移到u、v互换的位置时），根据光路的可逆性可知，可在A点成像，同理经平面镜反射后可再次在P点成像； 向左移动透镜时，若凸透镜移到一倍焦距处，根据凸透镜的特殊光线可知，过焦点的光线经凸透镜折射后会平行于主光轴，同理经平面镜反射后可再次在P点成像； 综上所述，（2）（3）（4）是正确的。 故选：C。 26．有两块凸透镜L1和L2，它们的焦距分别是f1＝16cm和f2＝6cm。另有一块凹透镜L3，其焦距为f3＝6厘米，欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变窄，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A．选L1和L2，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过L1 B．选L1和L2，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过L2 C．选L1和L3，使两透镜间距D＝8厘米，使光先通过L1 D．选L2和L3，使两透镜间距D＝2厘米，使光先通过L2 【答案】A 【解答】解：A、对平行于主光轴的光线经L1、L2透镜组合折射后折射光线如图： 能把一束从左侧射入的较宽的平行光变为较窄的平行光，A符合要求； B、对平行于主光轴的光线经L2、L1透镜组合折射后折射光线如图： 能把一束从左侧射入的平行光变为较宽的平行光，B不符合要求； C、选L1和L3，使两透镜间距D＝8厘米，使光先通过L1，一束从左侧射入的平行光，最后的折射光线不再是平行光，C不符合要求； D、对平行于主光轴的光线经L2、L3透镜组合折射后折射光线，一束从左侧射入的平行光，最后的折射光线不再是平行光，D不符合要求； 故选：A。 27．如图所示，在凸透镜的两个焦点处，垂直光轴放置两个大小相同的平面镜，镜面相对。每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称。现在左侧平面镜的中心处挖去一个小圆孔，在凸透镜左侧两倍焦距处一个点光源，则点光源在该光具组中所成的虚像个数为（　　） A．一个虚像 B．两个虚像 C．无数虚像 D．一个虚像也没有 【答案】D 【解答】解：因左侧平面镜的中心处挖去一个圆孔，每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称。所以光源S通过这个圆孔成实像，成在凸透镜的光心上，因为通过凸透镜光心的光线传播方向不改变，而右边平面镜上，两条反向延长线没有交点，故一个虚像也没有。 故选：D。 28．照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度；可以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照量保持一定而得到好照片，表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合。在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是秒。在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的．那么快门“16”对应的“光圈”应该是（　　） 光圈 20 12 8.5 6 3 2 快门 9 16 25 50 100 400 900 A．18 B．17 C．15 D．14 【答案】C 【解答】解：（1）快门由9变为16时，曝光时间比＝＝； （2）曝光时间变为原来的，则相应的光圈面积变为原来的；相应光圈的透光面积与原来透光面积之比即＝； （3）由面积由S＝πr2得：＝＝， 解得：r＝15，即快门“16”对应的“光圈”为15。 故选：C。 29．如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是（　　） A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 【答案】D 【解答】解：如图，①物体AB在凸透镜的二倍焦距处，得到倒立等大的实像A1B1。 ②实像A1B1如果不用光屏呈接，空气是比较干净时，眼睛从侧面是无法看到的，但是确实是存在的，实像A1B1又在平面镜中成像，相对A1B1来讲是正立的虚像A2B2。 ③虚像A2B2是反射光线的反向延长线会聚形成的，这些反射光线又经凸透镜成相对于A2B2倒立、缩小的实像A3B3。 AB经凸透镜两次成像，像为A1B1和A3B3，经平面镜一次成像，像为A2B2，三次成像相对于AB来讲，A1B1是倒立、等大的实像，A2B2是倒立、等大的虚像，A3B3是正立、缩小的实像。 故选：D。 30．如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距为f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，半径为r，且r＜f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：将点光源S运动的轨迹看成一个物体，在物体上找出四个点：上、下、左、右各一个，利用凸透镜成像的规律作出像点，可以发现四个点正好在椭圆上，且转动方向为逆时针； 故选：B。 31．小欣发现水滴落在手机的玻璃屏幕上时，透过水滴会看到放大正立的图文像，如图所示。 （1）小欣看到的是 　虚　像（填“实”、“虚”）； （2）水滴相当于一个 　凸　透镜，而每一个透镜的两侧都有焦点。这个“水滴透镜”下方的焦点落在如图2中手机图文层的 　下　方（填“上”、“下”）； （3）小欣还发现，当水滴足够小时，看到白屏上会显示出彩色色块，这是因为白光是由红、　绿　、蓝三基色混合而成的。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）屏幕上的水滴相当于凸透镜，文字在水凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像。 （2）水滴中间厚边缘薄，形成一个水凸透镜，手机上的图文层在下面焦点以内，才能成正立、放大的虚像，所以下焦点在图文层的下方。 （3）白屏上会显示出彩色色块，这是因为白光是由红、绿、蓝三基色混合而成的。 故答案为：（1）虚；（2）凸；下；（3）绿。 32．摄影胶片的感光能力一定时，要获得正确曝光的底片，镜头的透光面积和曝光时间的组合就应该是一定的。镜头的透光面积由叫做“光圈”的机构控制，通常用22、16、11、8、5.6、4、2.8等数字代表，“22”就表示此时镜头透光的直径是它的焦距f的，依此类推。曝光时间的长短由叫做“快门”的机构控制，通常用500、250、125、60、30、15等数值代表，“500”就表示此时曝光的时间是s，依此类推。现在通过试摄已经知道，光圈、速度的最佳曝光组合是11和15。如果为了其他需要而必须选用5.6的光圈，则此时应该选用的快门速度是 　60　。 【答案】60。 【解答】解：由题知，光圈为“11”时，镜头透光的直径d1＝f， 光圈为“5.6”时，镜头透光的直径d2＝f， 而镜头的透光半径是直径的，则r2：r1＝d2：d1＝f：f＝， 由S＝πr2可知：圆的面积与半径的平方成正比， 光圈由11改为5.6，此时镜头的透光面积与原来透光面积之比：＝＝（）2＝（）2≈3.9，接近4； 摄影胶片的感光能力一定，因此曝光时间应该改为原来的四分之一，即s×＝s，所以快门速度应选择60。 故答案为：60。 33．小明利用家中一架焦距固定为60mm的照相机做了如下实验： （1）取下镜头，让阳光正对镜头，观察到镜头对太阳光有　会聚　作用，这是因为镜头相当于一个　凸　透镜。 （2）用镜头来观察距离镜头40mm左右地上的小昆虫时，能看到小昆虫　放大、正立、虚　像，此时的镜头功能相当于一个　放大镜　。 （3）把镜头装回相机，小明在拍一棵银杏树时，银杏树在底片上成的像是　倒立、缩小、实　像。 （4）要使银杏树的像小一些，则小明应将镜头　远离　（远离/靠近）银杏树，同时调整镜头　靠近　（远离/靠近）底片。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）照相机的镜头是一个凸透镜，对光线有会聚作用。 （2）要将凸透镜做为放大镜使用，需使物体在1倍焦距之内，并且成放大、正立的虚像。 （3）用照相机拍银杏树的照片时，由于物距比较大，大于2倍焦距。所以成银杏树倒立、缩小的实像。 （4）要成更小的像，需要增大物距，而缩小像距。所以小明要远离银杏花，同时将镜头靠近底片。 故答案为：（1）会聚；凸；（2）放大、正立、虚；放大镜；（3）倒立、缩小、实；（4）远离；靠近。 七．近视眼的形成原因（共2小题） 34．小明用薄膜充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，来比较正常眼、近视眼和远视眼的焦距大小。实验中测得甲图焦距为10cm，再将甲分别挤压成乙图、丙图的形状，并分别测量焦距，如图所示。 （1）测得焦距小于10cm的是图　乙　，模拟近视眼的是图　乙　。 （2）在同一位置，用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体，移动光屏得到清晰的像，其中像距较大的是　丙　图。 （3）目前很多近视患者戴隐形眼镜来矫正视力。隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随着眼球运动，其中心厚度只有0.05mm，则此镜片的边缘厚度　大于　0.05mm（选填“小于”、“等于”或“大于”），此镜片对光有　发散　作用（选填“会聚”或“发散”）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）因凸透镜的凸度越大，焦距越小，所以实验中测得甲图焦距为10cm，再将甲分别挤压成乙图、丙图的形状，并分别测量焦距，由图可以看出，乙图的凸度比丙图大，则测得焦距小于10cm的是图乙；因为乙的焦距比丙的焦距小，所以会聚能力强，因此乙模拟的是近视眼。 （2）由图可知，甲、乙、丙透镜中焦距最大的是丙，用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体，相对而言，丙透镜的物距最小，根据凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像增大。可知其中像距较大的是丙图。 （3）近视眼患者戴的是凹透镜，凹透镜的四周的厚度要比中间的厚度厚，故这种超薄镜片的边缘厚度 大于0.05mm。此镜片对光有发散作用。 故答案为：（1）乙；乙；（2）丙；（3）大于；发散 35．近视眼的学生都有这种经验：看远处的物体模糊不清，戴上近视眼镜以后，较远处的物体就看清楚了。由于这些学生的眼睛无法解剖，我们怎么能知道近视眼患者眼球的缺陷在哪里？你能否做一个模拟实验，找一找近视眼看远处物体时像成在哪里？再分析眼球可能存在的缺陷。 提供的器材有：凸透镜，光屏，蜡烛，近视眼镜（或镜片），火柴。 请你简要写出几条关键性的实验步骤： （1）　将点燃的蜡烛（物体）、凸透镜（晶状体）和光屏（视网膜）依次放在水平桌面上，并调整使它们的中心大致在同一高度　； （2）　将近视眼镜放到凸透镜与蜡烛之间靠近凸透镜的地方，移动光屏至屏上出现清晰的烛焰的像为止　； （3）　移去近视眼镜，观察屏上像的变化，适当移动光屏（注意方向）至重新得到清晰的像为止　。 你的实验结论是：近视眼看远处物体时所成的像在视网膜的　前　（前/后）方。造成的生理缺陷可能是晶状体　变凸　或眼球　前后方过长　。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：可以设计实验如下，来验证近视眼的成因： （1）将点燃的蜡烛（物体）、凸透镜（晶状体）和光屏（视网膜）依次放在水平桌面上，并调整使它们的中心大致在同一高度； （2）将近视眼镜放到凸透镜与蜡烛之间靠近凸透镜的地方，移动光屏至屏上出现清晰的烛焰的像为止； （3）移去近视眼镜，观察屏上像的变化，适当移动光屏（注意方向）至重新得到清晰的像为止。 近视眼所成的像在视网膜的前方，原因是晶状体太厚或者眼球前后方过长引起的。 故答案为：（1）将点燃的蜡烛（物体）、凸透镜（晶状体）和光屏（视网膜）依次放在水平桌面上，并调整使它们的中心大致在同一高度； （2）将近视眼镜放到凸透镜与蜡烛之间靠近凸透镜的地方，移动光屏至屏上出现清晰的烛焰的像为止； （3）移去近视眼镜，观察屏上像的变化，适当移动光屏（注意方向）至重新得到清晰的像为止。 前；变凸；前后方过长。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 《透镜及其应用》压轴培优题型训练【七大题型】 一．透镜的辨析（共2小题） 二．主光轴、光心、焦点、焦距（共4小题） 三．透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系（共2小题） 四．透镜的三条特殊光线的作图（共3小题） 五．探究凸透镜成像的规律（共13小题） 六．凸透镜成像规律的应用（共9小题） 七．近视眼的形成原因（共2小题） 一．透镜的辨析（共2小题） 1．桌面上有一副眼镜，不知道是近视眼镜还是远视眼镜。请你写出两种判定的具体方法。 2．凸透镜和凹透镜是透镜的两种基本类型。在做透镜实验时，我们有时要选用凸透镜或凹透镜，可是面对外形相似、都有边框的透镜，如何分辨呢？周捷同学想出了以下两种方法，请你将他的方法补充完整： 方法一：把透镜靠近镜　 　（选填“前”或“后”）的手指，通过透镜观察手指是否放大，若放大则为　 　透镜，否则为　 　透镜。 方法二：用手摸，　 　的为凸透镜，　 　的为凹透镜。 二．主光轴、光心、焦点、焦距（共4小题） 3．在一透镜正中央贴一个半径为R的黑纸片，在距透镜30cm处放置一个垂直于主轴的屏，若用平行于主轴的光束入射透镜时，在屏上形成半径为2R的黑影，则透镜的焦距可能是　 。 4．小华有三只大小、形状完全相同的凸透镜，分别是由玻璃、水晶、塑料制成，现在小华想要探究凸透镜的焦距和材料是否有关。现在可以在晴朗的天气里完成这个实验，请问： （1）除了以上的三个透镜外还需要的测量工具　 　。 （2）如何测量凸透镜的焦距？简述其探究过程。 （3）设计记录数据的表格。 5．在测量凹透镜焦距时，用一束平行于凹透镜主光轴的光线，射向嵌入挡板中直径为d的凹透镜上，在光屏上形成一个直径为D的圆形光斑，测得光屏到凹透镜的距离为L；如图所示，请推导凹透镜的焦距：f＝。 6．在利用太阳光测量凸透镜的焦距时，小华将凸透镜正对着太阳，再把一张纸放在它的下方，如图所示。当在纸上呈现一个并非最小的光斑时，测得这个光斑到凸透镜的距离为L．小华推断，凸透镜的焦距一定大于L。 （1）你认为小华的推断对吗？答：　 　。 （2）小华为了检验自己的推断是否正确，可将手上的凸透镜向下方的纸张移近了一些，若观察纸上呈现的光斑变　 　，则自己的推断是正确。 三．透镜的凹凸程度与焦距、折射能力之间的关系（共2小题） 7．小雷对凸透镜焦距与制成凸透镜的材料种类、凸透镜凸起程度的关系进行了探究实验： （1）他第一次测量焦距的实验如图甲所示，则测得的焦距为　 　cm。 （2）由1、2次的实验可得出的结论是：　 　 （3）小雷回想起白光经三棱镜后，光屏上自上而下出现了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的色带（如图乙），受此启发，于是他分别用红光和蓝光来进行图甲的实验，结论是：对同一凸透镜，　 　光入射时焦距小些。 次数 1 2 3 材料 玻璃 玻璃 水晶 凸起程度 较小 较大 较大 焦距/cm 8.0 4.0 8．小明在学习了凸透镜后，想到了这样一个问题：凸透镜具有会聚作用，如果让平行光通过材料、凹凸程度不同的凸透镜，它们对光线的会聚会有什么不同呢？于是小明在实验室用一束平行光分别经过由两种材料做成的凸透镜A、B、C（其中A和C为同种材料）并得到了如图所示的光路图： （1）比较A和B两凸透镜的光路可得到的结论是：凹凸程度相同时，凸透镜的焦距与 　 　 有关。 （2）比较A和C两凸透镜的光路可得到的结论是：　 　 。 （3）本实验用到的实验方法是 　 　。 四．透镜的三条特殊光线的作图（共3小题） 9．如图主光轴上的S点发出的光经凸透镜折射后交主光轴于S′点，现有一条平行于入射光的光线从R点射向凸透镜，则折射光在凸透镜的另一侧（　　） A．和主光轴有交点，仍在S′点 B．和主光轴有交点，在S′的左侧 C．和主光轴有交点，在S′的右侧 D．和主光轴没有交点 10．图示虚线方框内各放置一个透镜，发光点S发出的两束光通过透镜前后的方向如图所示，则甲为 　 　透镜，乙为 　 　透镜。若甲、乙透镜的焦距分别为f甲、f乙，且S点距甲、乙两透镜的距离相等，那么f甲　 　f乙（选填“＜”、“＞”或“＝”）。 11．作图题，在方框内画入合适的光学元件： 五．探究凸透镜成像的规律（共13小题） 12．课外活动实践时，李华在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。由此判断，他所用凸透镜的焦距（　　） A．一定大于 20cm B．一定小于 8cm C．一定在 8cm 到 10cm 之间 D．一定在 10cm 到 16cm 之间 13．在凸透镜成像实验中，所用的实验器材有：光具座，凸透镜，光屏，蜡烛等。 （1）将蜡烛，凸透镜和光屏放在光具座上，点燃蜡烛，调整凸透镜和光屏的高度，使烛焰，凸透镜和光屏三者的　 　大致在同一高度。 （2）调整好器材后，将蜡烛放在一倍焦距和二倍焦距之间的某点，在凸透镜的另一侧无论怎样移动光屏，都找不到像，说明像距太大了，导致像距太大的原因是　 　。 （3）将蜡烛放在一倍焦距以内的某点，所成的像是正立、　 　虚像，如果将蜡烛从该点向凸透镜移动，在这个移动过程中，所成的像　 　。（选填“逐渐变大”，“逐渐变小”，“大小不变”） （4）若用黑纸遮住凸透镜的上半部分，则在光屏上所成的像　 。 14．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，各组使用相同的焦距的凸透镜进行实验。 （1）小华所在的小组实验操作规范，测量准确，该小组实验记录如表： 实验序号 物距u/cm 像距v/cm 像的性质 1 14.00 28.00 倒立，放大，实像 2 20.00 20.00 倒立，等大。实像 3 30.00 14.33 倒立，缩小，实像 4 40.00 11.9l 倒立，缩小，实像 请你根据上表信息，求出凸透镜的焦距f＝ 　cm （2）小华所在的小组把蜡烛放在该凸透镜的焦点上，凸透镜固定不动，将光屏向远离凸透镜的方向移动的过程中，在光屏上观察到的现象是　 　 （3）对于焦距相同的凸透镜，一个物距应该对应唯一的像距，但从各组汇报数据中发现，物距均为14.00cm时，有三个小组所测像距分别为27.00cm，29.00cm，30.00cm．若他们的数据差别不是因为长度测量误差导致的，你认为出现这种情况的操作原因是　 　。 15．在探究“凸透镜成像规律”的实验中。 （1）如图1所示，让平行光正对着凸透镜照射，左右移动光屏，直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，测得凸透镜的焦距f＝　 　cm。 （2）如图2所示，保持蜡烛和凸透镜的位置不变，左右移动光屏，在光屏上能否得到清晰地烛焰像？　 　为什么？　 　。 （3）如图3所示，烛焰能在光屏上形成清晰的像，此像是 　 　、放大的实像。如果此时撤去光屏，人眼在如图所示的位置 　 　（选填“能”或“不能”）直接看到烛焰的实像。 （4）在图3 中，保持凸透镜的位置不变，如果蜡烛向左移动5cm，为了在光屏上得到一个清晰的像。光屏应该向 　 　（选填“左”或“右”）移动。 16．生活中使用的相机大多安装有可调节焦距的变焦镜头。小华在使用照相机拍摄景物时，发现当镜头的焦距改变时像的大小也会随之改变。于是，他猜想：“凸透镜成实像时，像的高度h与凸透镜的焦距f有关”。实验桌上有如下器材：高度不同的发光体A、B，焦距分别为5cm、10cm的凸透镜两个，刻度尺、光具座和光屏。请你利用上述器材设计实验，验证小华的猜想。要求：（1）写出实验步骤；（2）画出实验数据记录表。 17．在某次探究“凸透镜成像规律”的实验中： （1）小明已经在水平光具座上固定好了发光体F和光屏的位置，并将两者的中心调到了同一高度，如图所示。现有A，B两块凸透镜，A的焦距为15cm，B的焦距为35cm，要能在光屏上接收到清晰的像，应该选择透镜　 　（A/B）。 （2）选对透镜后，将凸透镜放置在发光体F和光屏中间的某处，发现此时在光屏上出现的像位置偏高，为了使像成在光屏中央，应将凸透镜往　 　移，此时光屏上恰好会看到清晰的倒立、　 　的实像。如果此时透镜上落上一只小虫，则光屏上发光体F的像　 　（完整/不完整）。 （3）若保持凸透镜的位置不变，将发光体F适当远离凸透镜，要想再次在光屏上呈现清晰的像，可以将光屏适当 　（靠近/远离）凸透镜，也可以在发光体F和凸透镜之间紧靠透镜处再添加一块焦距合适的　 　（凸透镜/凹透镜），这其实就是矫正　 　（近视/远视）眼。 18．下面是小玲和小美同学探究凸透镜成像规律。 （1）在探究前，小玲将三个凸透镜分别正队太阳光，调节凸透镜和光屏间的距离，使太阳光在光屏上会聚一点，量得凸透镜到光屏的距离分别为48cm，15cm，和4cm，小玲选择15cm的那个凸透镜进行实验，请你说出小玲进行如上操作的目的是　 　。 （2）凸透镜和光屏都是有支架的，凸透镜中心离桌面的高度约6cm，光屏中心离桌面高度约7 cm，还有一个蜡烛台，用来固定蜡烛，小美将一个新买来长蜡烛用刻度尺量了一下，然后截下了一端，只把其中一端较长的蜡烛点上，那么小美这样做的目的又是　 　。 （3）当烛焰移动到离凸透镜的距离只有12cm时，光屏放在凸透镜的另一侧，不管怎样位置都承接不到实像，出现这种现象的原因是　 　。如果用眼来观察蜡烛的像，眼睛，蜡烛。凸透镜的位置排列顺序是　 　。 （4）如果光屏上得到一个放大的像，蜡烛应距凸透镜的距离　 　，光屏距凸透镜的距离应为　 　。 19．用如图所示装置模拟人眼成像情况，此时烛焰在光屏上成清晰的像。 （1）实验时，应使烛焰和　 　的中心位于凸透镜的主光轴上，还要使透镜所在平面与光屏所在平面保持　 　。 （2）图中物距u应满足　 　。 A．u＞2f B．u＝2f C．f＜u＜2f D．u＜f （3）当蜡烛远离凸透镜时，烛焰的像将落在光屏的　 　（填“前”或“后”）方。 （4）在第（3）小题的情况下，若用此实验模拟人眼的调节功能，重新在光屏上得到清晰的像，应该进行的操作是 　。 A．将光屏靠近凸透镜 　B．将光屏远离凸透镜 C．换焦距更大的凸透镜 D．换焦距更小的凸透镜。 （5）实验中当光屏上成缩小清晰像时，如果去掉光屏，人眼在光屏侧二倍焦距以外的位置能否观察到像，请加以分析。 20．亲爱的同学们根据你经历的“研究凸透镜成像规律”实验回答下列问题： （1）此实验我们通常在光具座上完成，这样做的目的是： ①便于移动蜡烛、光屏和凸透镜，②便于测量物距和相距，③　 　。 （2）不断改变蜡烛与凸透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的数据如下表： 实验序号 物体到凸透镜的距离/cm 光屏上的像到凸透镜的距离/cm 1 40 13.3 2 30 15 3 20 20 4 15 30 5 8 光屏上没有像 由数据可知当凸透镜成实像时，物距增大，像距　 　，此凸透镜的焦距为 　cm。 21．某校九年级学生在复习探究凸透镜成像规律时在老师的指导下进行了如下实验，请你仔细分析后帮他们把该实验完成。 （1）在光具座上，从左到右依次放置的是蜡烛、透镜、光屏并使他们的中心　 　。在实验的过程中，葛老师发现物体放在距凸透镜30cm时，光屏上得到倒立放大的实像，则凸透镜的焦距可能是　 　 A、30cm B、20cm C、10cm D、以上都不对 （2）高睿齐同学用焦距f＝10cm的凸透镜做成像实验时，得到了一组数据，u＝30cm，v＝15cm，经观察，他猜想物距、像距、焦距三者之间的关系可能为+＝为了验证猜想的正确性，他又测得了以下几组数据，如下表所示： F＝10cm μ/cm v/cm 1 60 12 2 20 20 3 15 30 ①通过观察此表中的数据，请你判断小明的结论是否正确？ 　。 ②通过进一步的观察物与像之间的距离，当u＝ 　时，物与像之间的距离最小。 ③另外一组同学选用了焦距为15cm的凸透镜，若光屏距透镜为45cm时，成　 　 像，此时物距为 　cm。 22．做凸透镜成像实验时，如图所示。 （1）如图甲，应把蜡烛、凸透镜、光屏放在一条直线上，并要调整　 　、　 　和烛焰，使它们的中心大致在同一高度，这样做的目的是　 　； （2）如图乙，把蜡烛放在　 　处时，在光屏上成清晰放大、倒立的实像；（填“a”或“b”或“c”） （3）把蜡烛放在　 　处时，在光屏上成清晰缩小、倒立的实像； （4）把蜡烛放在　 　处时，成清晰放大、正立的虚像； （5）当a点的蜡烛向左焦点F移动（不到达F），所成的像　 　。（填“变大”或“变小”或“不变”） （6）对于物体放置的位置而言，在主光轴上，成实像和虚像的分界点是　 　（填“1”或“2”）倍焦距的点。 23．下面是小玲和小美同学探究凸透镜成像规律。 （1）在探究前，小玲将三个凸透镜分别正对太阳光，调节凸透镜和光屏间的距离，使太阳光在光屏上会聚一点，量得凸透镜到光屏的距离分别为48cm、15cm和4cm，为了便于在光具座上找出凸透镜成像的规律，小玲应选择焦距为　　cm的那个凸透镜进行实验。 （2）凸透镜中心离桌面的高度约6cm，光屏中心离桌面高度约7 cm，小美将一个新买来长蜡烛用刻度尺量了一下，然后截下了一端，只把其中一端较长的蜡烛装上，小美截去一段的目的是　 　。 （3）当烛焰移动到离凸透镜的距离只有12cm时，光屏放在凸透镜的另一侧，不管怎样移动都承接不到实像，出现这种现象的原因是　 　。如果用眼来观察蜡烛的像，眼睛、蜡烛、凸透镜的位置排列顺序是　 　。 （4）如果光屏上得到一个放大的像，则蜡烛距凸透镜的距离　 　30cm，光屏距凸透镜的距离　 　30cm（填大于、等于或小于）．　 　是这种现象的应用。 24．小华在观察凸透镜成像的条件的实验中： （1）把蜡烛、凸透镜、光屏从左向右依次放在同一 　 　上，点燃蜡烛并调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，使它们的中心大致在同一 　 　。 （2）确定像的位置时，沿凸透镜主光轴移动光屏，直到光屏上出现明亮、　 　的烛焰像； （3）从蜡烛到凸透镜距离等于2倍焦距处开始，向焦点方向移动蜡烛，在这过程中，像到透镜的距离 　 　（增大/减小/不变），像 　 　（变大/变小/不变）； （4）实验得到的结论是： 凸透镜成放大实像的条件是： 　； 凸透镜成缩小实像的条件是： 　； 凸透镜放大虚像的条件是： 　。 （5）小华看到装满清水的透明玻璃酒杯很像一个凸透镜（如图），就想探究它是否具有凸透镜的性质。请你帮他想出一个验证的方法。 六．凸透镜成像规律的应用（共9小题） 25．如图所示，在凸透镜的主光轴上放一点光源P成像于A点，OP＜OA，A处放有垂直于主光轴的平面镜，通过透镜的光经平面镜反射再经透镜折射后，以下说法正确的个数是（ ） （1）可在OP之间成像； （2）可在P点成像； （3）向右移动透镜，可在P点成像； （4）向左移动透镜，可在P点成像。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 26．有两块凸透镜L1和L2，它们的焦距分别是f1＝16cm和f2＝6cm。另有一块凹透镜L3，其焦距为f3＝6厘米，欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变窄，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A．选L1和L2，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过L1 B．选L1和L2，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过L2 C．选L1和L3，使两透镜间距D＝8厘米，使光先通过L1 D．选L2和L3，使两透镜间距D＝2厘米，使光先通过L2 27．如图所示，在凸透镜的两个焦点处，垂直光轴放置两个大小相同的平面镜，镜面相对。每个平面镜都关于凸透镜的光轴上下对称。现在左侧平面镜的中心处挖去一个小圆孔，在凸透镜左侧两倍焦距处一个点光源，则点光源在该光具组中所成的虚像个数为（　　） A．一个虚像 B．两个虚像 C．无数虚像 D．一个虚像也没有 28．照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度；可以控制镜头的进光时间。两者结合的目的是使底片受到的光照量保持一定而得到好照片，表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合。在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是秒。在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的．那么快门“16”对应的“光圈”应该是（　　） 光圈 20 12 8.5 6 3 2 快门 9 16 25 50 100 400 900 A．18 B．17 C．15 D．14 29．如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是（　　） A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像 B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像 D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像 30．如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距为f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，半径为r，且r＜f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 31．小欣发现水滴落在手机的玻璃屏幕上时，透过水滴会看到放大正立的图文像，如图所示。 （1）小欣看到的是 　 　像（填“实”、“虚”）； （2）水滴相当于一个 　 　透镜，而每一个透镜的两侧都有焦点。这个“水滴透镜”下方的焦点落在如图2中手机图文层的 　 　方（填“上”、“下”）； （3）小欣还发现，当水滴足够小时，看到白屏上会显示出彩色色块，这是因为白光是由红、　 　、蓝三基色混合而成的。 32．摄影胶片的感光能力一定时，要获得正确曝光的底片，镜头的透光面积和曝光时间的组合就应该是一定的。镜头的透光面积由叫做“光圈”的机构控制，通常用22、16、11、8、5.6、4、2.8等数字代表，“22”就表示此时镜头透光的直径是它的焦距f的，依此类推。曝光时间的长短由叫做“快门”的机构控制，通常用500、250、125、60、30、15等数值代表，“500”就表示此时曝光的时间是s，依此类推。现在通过试摄已经知道，光圈、速度的最佳曝光组合是11和15。如果为了其他需要而必须选用5.6的光圈，则此时应该选用的快门速度是 　 　。 33．小明利用家中一架焦距固定为60mm的照相机做了如下实验： （1）取下镜头，让阳光正对镜头，观察到镜头对太阳光有　 　作用，这是因为镜头相当于一个　 　透镜。 （2）用镜头来观察距离镜头40mm左右地上的小昆虫时，能看到小昆虫　 　像，此时的镜头功能相当于一个　 　。 （3）把镜头装回相机，小明在拍一棵银杏树时，银杏树在底片上成的像是　 　像。 （4）要使银杏树的像小一些，则小明应将镜头　 　（远离/靠近）银杏树，同时调整镜头　 　（远离/靠近）底片。 七．近视眼的形成原因（共2小题） 34．小明用薄膜充水后制成水透镜模拟眼球中的晶状体，来比较正常眼、近视眼和远视眼的焦距大小。实验中测得甲图焦距为10cm，再将甲分别挤压成乙图、丙图的形状，并分别测量焦距，如图所示。 （1）测得焦距小于10cm的是图　 　，模拟近视眼的是图　 　。 （2）在同一位置，用甲、乙、丙透镜分别对着远处的某一物体，移动光屏得到清晰的像，其中像距较大的是　 　图。 （3）目前很多近视患者戴隐形眼镜来矫正视力。隐形眼镜是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随着眼球运动，其中心厚度只有0.05mm，则此镜片的边缘厚度　 　0.05mm（选填“小于”、“等于”或“大于”），此镜片对光有　 　作用（选填“会聚”或“发散”）。 35．近视眼的学生都有这种经验：看远处的物体模糊不清，戴上近视眼镜以后，较远处的物体就看清楚了。由于这些学生的眼睛无法解剖，我们怎么能知道近视眼患者眼球的缺陷在哪里？你能否做一个模拟实验，找一找近视眼看远处物体时像成在哪里？再分析眼球可能存在的缺陷。 提供的器材有：凸透镜，光屏，蜡烛，近视眼镜（或镜片），火柴。 请你简要写出几条关键性的实验步骤： （1）　 　； （2）　 　； （3）　 　。 你的实验结论是：近视眼看远处物体时所成的像在视网膜的　 　（前/后）方。造成的生理缺陷可能是晶状体　 　或眼球　 　。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$