华东师大版数学八年级上册 课件：12.5《因式分解》（共14张PPT）

因式分解 一、复习回顾 1、什么叫因式分解？我们已经学过哪种因式分解方法？ 2、什么叫公因式？提公因式时，确定公因式的两个条件是什么？ 3、因式分解与整式乘法之间有何关系？ 4、填空： (1) （a＋b)(a－b)= _________ (2) （a＋b)²= __________ (3) (a－b)²= ___________ a²-b² a²+2ab+b² a²-2ab+b² 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有： a²-b²=(a+b)(a-b) a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)² 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法. 二、运用公式法： 三、利用平方差公式因式分解： 1．平方差公式 （1）公式：a²-b²=(a+b)(a-b) （2）请同学们先想一想应该怎样叙述这个公式？ （3）形式和特点： 运用条件：两个数的平方的差的形式（即公式的左边）； 运用结果：这两个数的和与这两个数的差的积（即公式的右边，是两个二项式的乘积）. （4）例子： 分解因式： ①、x²-16 ②、9m²-4n² 、（x+p)²-(x+q)² =(x+4)(x-4) 解： ① x²-16=x²-4² =(3m+2n)(3m-2n) a²- b² ↓ ↓ = (a+b) (a-b) ↓ ↓ ↓ ↓ ② 9m²- 4n² = (3m)²- (2n)² a² - b² ↓ ↓ = ( a + b ) ( a – b ) ↓ ↓ ↓ ↓  (x+p)²-(x+q)² 归纳:公式中的a、b不仅可以代表单项式，也可以代表多项式，只要符合平方差公式的形式，就可以应用公式法进行因式分解。 = (2x+p+q) (p-q) = [(x + p )+(x + q)] [(x + p) - ( x + q)] a² - b² ↓ ↓ = (