（核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．请你设计一个转盘，按下面要求标出汉字黄、红、蓝。转动转盘，指针可能停在红字、黄字或蓝字的区域，并且停在蓝字区域的可能性最大，停在黄字区域的可能性最小。 2．给图上涂上红、黄、蓝三色，要使掷出红色朝上的可能性比黄色大，黄朝上的可能性比蓝大，蓝色只能涂（    ）个面。 在下方六个面中标出颜色并说说理由： 我是这样想的： 3．皓皓把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少种不同的和？（先把可能出现的结果一一列举出来，再作答。）得到那种和的可能性最大？ 4．口袋里有5个黑球和3个白球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。摸到黑球的次数多，算小丽赢；摸到白球的次数多，算小玲赢。    （1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？ （2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？ 5．桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 6．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 7．明明和乐乐一起玩跳棋，由莹莹设计规则决定他们谁先走。这个规则公平吗？为什么？    8．盒子中装有8个红球、5个黄球、5个蓝球，要使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，应该怎么办？ 9．做一个小正方体，在6个面上分别涂上颜色，3人各抛15次。你觉得下面哪些游戏规则是公平的？为什么？ （1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。 （2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。 （3）正方体的6个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛。 10．淘气和奇思准备进行象棋比赛，用掷骰子（骰子上写有1、2、3、4、5、6）的方式决定谁先走，请设计一个公平的游戏规则。 11．把下面7张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出1张，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗？为什么？ 12．下表是小红在某超市统计的。30分钟之内人们买雪糕的情况表。 雪糕样式 火炬 小布丁 四个圈 数量（只） 24 48 11 根据上表所提供的数据说说哪种说法是正确的。（对的画“√”，错的画“×”） （1）下一个人一定会买“小布丁”。（ ） （2）下一个人可能会买“四个圈”。（ ） （3）一个中学生来这个超市买雪糕，三种不同样式的雪糕都有可能被选择。（ ） （4）下一个人不可能会买“火炬”。（ ） 13．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？ 14．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 15．按要求涂一涂。（可写文字代替涂色） ①摸出的一定是黑色球。    ②摸出的不可能是黑色球。    ③摸出黑色球的可能性大。    16．唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 17．如图，幸福超市搞“年终大促销”幸运大转盘活动开始摇奖啦！摇奖得到的奖品中，得到哪种奖品的可能性最大？得到哪种奖品的可能性最小？得到电风扇的可能性比得到什么奖品的可能性大？ 18．有6张正面写有成语的卡片（如下图），反面朝上放在桌面上，奇思和妙想做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算奇思赢，摸到含有颜色的成语卡片算妙想赢。这个游戏公平吗？为什么？ 19．下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。 车型 小汽车 面包车 摩托车 车辆 18 5 7 小明说：“下一辆车一定是小汽车。” 小红说：“下一辆车不可能是面包车。” 小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。” 你认为他们谁说得对？为什么？ 20．幸运转盘，欢乐年华。 1号            2号              3号 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 21．甲乙丙三人玩摸球游戏。盒中放入4个黄球、3个白球、1个绿球（除颜色外完全相同）。每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到白球乙胜，摸到绿球丙胜。 ①（    ）胜的可能性最大。 ②丙一定会输吗？为什么？ 22．选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 23．三个纸箱，放大小、形状相同的小球。把三个纸箱里的球一起放进一个大纸箱里，摸到红球东东赢，摸到黄球莎莎赢，摸到绿球灵灵赢。这个游戏公平吗？为什么？    24．先连线，再填一填。    上面三位同学还可以怎么说？ （1）小英：_______________________________________________ （2）小华：_______________________________________________ （3）小明：_______________________________________________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．请你设计一个转盘，按下面要求标出汉字黄、红、蓝。转动转盘，指针可能停在红字、黄字或蓝字的区域，并且停在蓝字区域的可能性最大，停在黄字区域的可能性最小。 2．给图上涂上红、黄、蓝三色，要使掷出红色朝上的可能性比黄色大，黄朝上的可能性比蓝大，蓝色只能涂（    ）个面。 在下方六个面中标出颜色并说说理由： 我是这样想的： 3．皓皓把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少种不同的和？（先把可能出现的结果一一列举出来，再作答。）得到那种和的可能性最大？ 4．口袋里有5个黑球和3个白球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。摸到黑球的次数多，算小丽赢；摸到白球的次数多，算小玲赢。    （1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？ （2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？ 5．桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 6．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 7．明明和乐乐一起玩跳棋，由莹莹设计规则决定他们谁先走。这个规则公平吗？为什么？    8．盒子中装有8个红球、5个黄球、5个蓝球，要使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，应该怎么办？ 9．做一个小正方体，在6个面上分别涂上颜色，3人各抛15次。你觉得下面哪些游戏规则是公平的？为什么？ （1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。 （2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。 （3）正方体的6个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛。 10．淘气和奇思准备进行象棋比赛，用掷骰子（骰子上写有1、2、3、4、5、6）的方式决定谁先走，请设计一个公平的游戏规则。 11．把下面7张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出1张，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗？为什么？ 12．下表是小红在某超市统计的。30分钟之内人们买雪糕的情况表。 雪糕样式 火炬 小布丁 四个圈 数量（只） 24 48 11 根据上表所提供的数据说说哪种说法是正确的。（对的画“√”，错的画“×”） （1）下一个人一定会买“小布丁”。（ ） （2）下一个人可能会买“四个圈”。（ ） （3）一个中学生来这个超市买雪糕，三种不同样式的雪糕都有可能被选择。（ ） （4）下一个人不可能会买“火炬”。（ ） 13．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？ 14．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 15．按要求涂一涂。（可写文字代替涂色） ①摸出的一定是黑色球。    ②摸出的不可能是黑色球。    ③摸出黑色球的可能性大。    16．唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 17．如图，幸福超市搞“年终大促销”幸运大转盘活动开始摇奖啦！摇奖得到的奖品中，得到哪种奖品的可能性最大？得到哪种奖品的可能性最小？得到电风扇的可能性比得到什么奖品的可能性大？ 18．有6张正面写有成语的卡片（如下图），反面朝上放在桌面上，奇思和妙想做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算奇思赢，摸到含有颜色的成语卡片算妙想赢。这个游戏公平吗？为什么？ 19．下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。 车型 小汽车 面包车 摩托车 车辆 18 5 7 小明说：“下一辆车一定是小汽车。” 小红说：“下一辆车不可能是面包车。” 小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。” 你认为他们谁说得对？为什么？ 20．幸运转盘，欢乐年华。 1号            2号              3号 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 21．甲乙丙三人玩摸球游戏。盒中放入4个黄球、3个白球、1个绿球（除颜色外完全相同）。每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到白球乙胜，摸到绿球丙胜。 ①（    ）胜的可能性最大。 ②丙一定会输吗？为什么？ 22．选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 23．三个纸箱，放大小、形状相同的小球。把三个纸箱里的球一起放进一个大纸箱里，摸到红球东东赢，摸到黄球莎莎赢，摸到绿球灵灵赢。这个游戏公平吗？为什么？    24．先连线，再填一填。    上面三位同学还可以怎么说？ （1）小英：_______________________________________________ （2）小华：_______________________________________________ （3）小明：_______________________________________________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （核心素养应用意识）第四单元 可能性解决问题 答案解析 1．请你设计一个转盘，按下面要求标出汉字黄、红、蓝。转动转盘，指针可能停在红字、黄字或蓝字的区域，并且停在蓝字区域的可能性最大，停在黄字区域的可能性最小。 【分析】可能性的大小与区域的大小有关，某种颜色所占的区域大则停在该区域的可能性就大，反之就小；由题意可知，转盘内有黄、红、蓝三种颜色且蓝字的区域最大，黄字区域最小。据此作图即可。 【解答】如图所示： （答案不唯一） 【点评】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。 2．给图上涂上红、黄、蓝三色，要使掷出红色朝上的可能性比黄色大，黄朝上的可能性比蓝大，蓝色只能涂（    ）个面。 在下方六个面中标出颜色并说说理由： 我是这样想的： 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。由于一个正方体有六个面，涂上红、黄、蓝三种颜色，那么掷出一次，朝上的面就有红色、黄色和蓝色三种情况；要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色的可能性比蓝色大，则要红色的面最多，黄色的面其次，蓝色的面最少，据此解答。 【解答】根据分析得，要使掷出红色朝上的可能性比黄色大，黄朝上的可能性比蓝大，蓝色只能涂1个面。 涂色如下： 我是这样想的：要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色的可能性比蓝色大，则要红色的面最多，黄色的面其次，蓝色的面最少，所以红色的涂3个面，黄色应涂2个面，蓝色的涂1个面。 【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 3．皓皓把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少种不同的和？（先把可能出现的结果一一列举出来，再作答。）得到那种和的可能性最大？ 【分析】从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，两两搭配求和即可。 【解答】2＋3＝5 2＋4＝6 2＋5＝7 3＋4＝7 3＋5＝8 4＋5＝9 和是7的可能性有2种。 答：会得到6种不同的和，得到7的可能性最大。 4．口袋里有5个黑球和3个白球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸20次。摸到黑球的次数多，算小丽赢；摸到白球的次数多，算小玲赢。    （1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？ （2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？ 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；黑球的个数大于白球的个数，所以摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，小丽赢的可能性大，则这游戏不公平。 （2）要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；则黑球的个数和白球的个数要相等，已知5个黑球和3个白球，则要加入（5－3）个白球，才能使黑球的个数和白球的个数要相等，这样游戏才公平。（答案不唯一） 【解答】（1）5＞3 答：摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，小丽赢的可能性大，这游戏不公平。 （2）5－3＝2（个） 答：要加入2个白球，才能使游戏才公平。（答案不唯一） 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 5．桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 【分析】（1）比较2—10各数中单数和双数的数量，如果单数多，明明赢的可能性大；如果双数多，亮亮赢的可能性大，据此分析； （2）当单数和双数数量一样多时，两人赢的可能性一样大，据此分析。 【解答】（1）亮亮赢的可能性大；在2—10几个数中，双数有2、4、6、8、10，共5个，单数有3、5、7、9，共4个，5＞4，所以摸到双数的可能性大，亮亮赢的可能性大。 （2）5－4＝1（张） 去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片，单、双数卡片张数一样多，他们两人赢的可能性一样大。 6．学校准备了一场大型晚会，晚会中有一个即兴表演的节目，通过抽签决定表演什么节目。要求抽到“唱歌”的可能性最大，抽到“讲故事”的可能性最小，还可能抽到“跳舞”和“诗朗诵”，请你按要求把签设计出来。 【分析】解决此题，需要知道事件发生的可能性的大小与个体数量之间的关系，个体数量在总数中的数量越多，出现的可能性就越大； 个体数量在总数中的数量越少，出现的可能性就会越小。 【解答】题目要求抽到唱歌的可能性最大，那么唱歌的签数量最多；抽到讲故事可能性最小，那么讲故事的签数量最少； 还要抽到跳舞和诗朗诵，那么跳舞和诗朗诵的签数量需要大于讲故事的签并且小于唱歌的签。 如图： 所以答案不唯一，满足题意即可。 【点评】本题考查的是判断事件发生的可能性的大小，需要重点掌握可能性的大小与个体数量之间的关系。 7．明明和乐乐一起玩跳棋，由莹莹设计规则决定他们谁先走。这个规则公平吗？为什么？    【分析】骰子有1，2，3，4，5，6一共有6个数字，判断游戏是否公平，就看明明和乐乐获胜的机会是否相同，如果获胜的机会相同，游戏公平，否则，就不公平，据此解答。 【解答】骰子有1，2，3，4，5，6一共有6个数字，点数大于4的有5，6一共2个； 点数小于4的1，2，3，一共有3个； 3＞2，乐乐获胜的机会大，明明获胜的机会小，游戏不公平。 答：不公平；因为点数大于4的只有2个，点数小于4的有3个，所以不公平。 【点评】本题考查游戏的公平性，只要获胜的机会相同，游戏才公平。 8．盒子中装有8个红球、5个黄球、5个蓝球，要使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，应该怎么办？ 【分析】根据题意，要使摸到红球、黄球、篮球的可能性一样，盒子里的三种颜色的球的数量一样多，盒子里有8个红球，黄球也要有8个，篮球也要有8个，已知盒子里有红球和篮球各5个，用红球的个数减去黄球的个数，即需要增加几个黄球，用红球的个数减去篮球的个数，即需要增加几个篮球；或把红球的个数等于黄球的个数，用红球的个数减去黄球的个数，就是减去红球的数量，据此解答。 【解答】根据分析可知： 增加：黄球个数：8－5＝3（个） 篮球个数：8－5＝3（个） 减少：红球：8－5＝3（个） 如果使摸到红球、黄球、蓝球的可能性都一样，可以放入3个黄球，3个篮球；也可以拿出3个红球，这样摸到的红球、黄球和篮球的可能性一样。 【点评】根据可能性大小的知识进行解答。 9．做一个小正方体，在6个面上分别涂上颜色，3人各抛15次。你觉得下面哪些游戏规则是公平的？为什么？ （1）正方体的两个面涂成黄色，两个面涂成红色，两个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。 （2）正方体的一个面涂成黄色，两个面涂成红色，三个面涂成蓝色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢。 （3）正方体的6个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色。黄色朝上甲赢，红色朝上乙赢，蓝色朝上丙赢，绿色、黑色、紫色朝上都不算，重新抛。 【分析】根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论。 【解答】（1）正方体一共6个面，黄色、红色、蓝色各有2个面，则甲、乙、丙赢的可能性相同，游戏规则公平。 （2）黄色面的数量＜红色面的数量＜蓝色面的数量，则甲赢的可能性＜乙赢的可能性＜丙赢的可能性，游戏规则不公平。 （3）正方体的6个面中，黄色、红色、蓝色各有1个面，则甲、乙、丙赢的可能性相同，游戏规则公平。 【点评】本题主要考查游戏规则公平性的判断，对于这类题目，主要判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平。 10．淘气和奇思准备进行象棋比赛，用掷骰子（骰子上写有1、2、3、4、5、6）的方式决定谁先走，请设计一个公平的游戏规则。 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】骰子上写有1，2，3，4，5，6，这六个数中点数是单数的有1、3、5，是双数的有2、4、6，各3个，所以设计这样的游戏规则：掷到单数淘气先走，掷到双数奇思先走（答案不唯一）。 11．把下面7张卡片打乱顺序朝下放在桌子上。每次任意拿出1张，拿到单数输，拿到双数赢。这个游戏公平吗？为什么？ 【分析】判断游戏是否公平，主要是看每种游戏结果发生的可能性是否均等，若均等则游戏公平，否则不公平。事件发生的可能性受数量影响，7张卡片中，单数有4张，双数有3张。那么抽到单数的可能性就大，抽到单数和双数的可能性不同，所以游戏不公平。 【解答】因为7张卡片中，单数有4张，双数有3张，所以抽到单数的可能性大于双数，则这个游戏不公平。 12．下表是小红在某超市统计的。30分钟之内人们买雪糕的情况表。 雪糕样式 火炬 小布丁 四个圈 数量（只） 24 48 11 根据上表所提供的数据说说哪种说法是正确的。（对的画“√”，错的画“×”） （1）下一个人一定会买“小布丁”。（ ） （2）下一个人可能会买“四个圈”。（ ） （3）一个中学生来这个超市买雪糕，三种不同样式的雪糕都有可能被选择。（ ） （4）下一个人不可能会买“火炬”。（ ） 【分析】（1）从表格中看出“小布丁”卖的最多，“四个圈”卖的最少。“小布丁”虽然卖的多，但下一个人是否会买“小布丁”是不确定的。 （2）“四个圈”虽然卖的少，但下一个人还是有可能买“四个圈”。 （3）一个中学生买哪一种雪糕都是有可能的。 （4）哪一种雪糕卖的多，只能说明人们更偏向于这种雪糕，但是下一个人会买哪种雪糕这种情况是不确定的。 【解答】（1）从统计情况表来看，虽然“小布丁”卖的最多，但是下一个人不一定会买“小布丁”，买“火炬”或“四个圈”也是有可能的，因此原题干的说法是错误的。 答：该说法是错误的。 （2）下一个人会买哪一种雪糕都是有可能的，因此可能会买“四个圈”，原题干的说法是正确的。 答：该说法是正确的。 （3）一个中学生买哪一种雪糕都是有可能的，因此三种不同样式的雪糕都有可能被选择，原题干的说法是正确的。 答：该说法是正确的。 （4）下一个人可能会买“火炬”，也可能会买“小布丁”，还有可能会买“四个圈”，三种样式的雪糕都有可能被选择，因此原题干的说法是错误的。 答：该说法是错误的。 13．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？ 【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。 【解答】270＞200 9＞1 270－9.9－30 ＝260.1－30 ＝230.1（元） 答：付230.1元钱的可能性大。 14．（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人（    ）的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她（    ）背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她（    ）背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没有的诗人的诗，据此解答。 【解答】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 15．按要求涂一涂。（可写文字代替涂色） ①摸出的一定是黑色球。    ②摸出的不可能是黑色球。    ③摸出黑色球的可能性大。    【分析】①摸出的一定是黑色球，只要把球都涂成黑色就行； ②摸出的不可能是黑球，只要不涂黑色就行，所以可以全部涂成蓝色； ③摸出黑球的可能性大，说明黑色球的数量比较多，所以把比较多的球涂成黑色，少量的球涂成蓝色即可。 【解答】①摸出的一定是黑色球，涂色如下：    ②摸出的不可能是黑色球，涂色如下：    ③摸出黑色球的可能性大，涂色如下：   （后面两个答案不唯一） 16．唐唐与甜甜二人进行围棋比赛，谁先胜利三局就算胜利，如果最后是唐唐获得胜利，那么有多少种比赛进程的可能性？ 【分析】赛了3局，唐唐获得胜利：唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜共1种；赛了4局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜共3种；赛了5局，唐唐获得胜利：唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐负、唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜、唐唐胜；唐唐胜、唐唐负、唐唐胜、唐唐负、唐唐胜；唐唐胜、唐唐胜、唐唐负、唐唐负、唐唐胜共6种。 【解答】1＋3＋6 ＝4＋6 ＝10（种） 答：有10种比赛进程的可能性。 17．如图，幸福超市搞“年终大促销”幸运大转盘活动开始摇奖啦！摇奖得到的奖品中，得到哪种奖品的可能性最大？得到哪种奖品的可能性最小？得到电风扇的可能性比得到什么奖品的可能性大？ 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。此题中，哪种奖品所占的面积大，得到的可能性就越大；哪种奖品所占的面积小，得到的可能性就越小。 【解答】观察幸运大转盘可知：四种奖品所占面积从大到小的顺序排列是洗衣液、电风扇、沙滩椅、电视机，所以摇奖得到的奖品中，得到洗衣液的可能性最大，得到电视机的可能性最小，得到电风扇的可能性比得到沙滩椅或电视机的可能性大。 18．有6张正面写有成语的卡片（如下图），反面朝上放在桌面上，奇思和妙想做摸卡片游戏，从卡片中任意摸出一张，摸到含有数字的成语卡片算奇思赢，摸到含有颜色的成语卡片算妙想赢。这个游戏公平吗？为什么？ 【分析】判断一个游戏规则是否公平的方法：先找出事件发生的所有可能性，再判断是否公平。如果事件发生的可能性相等，那么游戏规则公平；如果事件发生的可能性不相等，那么游戏规则不公平。 【解答】含有数字的成语：一石二鸟、七上八下、十全十美。 含有颜色的成语：姹紫嫣红、颠倒黑白、青红皂白。 两种情况发生的可能性相同，所以游戏公平。 19．下面是五年级的同学在校门口统计5分钟内通过的各种交通工具的数量。 车型 小汽车 面包车 摩托车 车辆 18 5 7 小明说：“下一辆车一定是小汽车。” 小红说：“下一辆车不可能是面包车。” 小奇说：“下一辆车是小汽车的可能性最大。” 你认为他们谁说得对？为什么？ 【分析】根据车流量的记录表可知，通过的小汽车的辆数最多，面包车的数量最少，所以下一辆通过的车可能是小汽车的可能性最大，据此解答即可。 【解答】因为，所以小奇说得对；因为从统计的结果来看，小汽车5分钟内通过的辆数最多，所以下一辆车是小汽车的可能性最大；但还是不能确定下一辆的车型，所以小明和小红的说法错误。 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小的概念。 20．幸运转盘，欢乐年华。 1号            2号              3号 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，份数最多的，转到的可能性最大，份数最少的，转到的可能性最小，份数相等的，转到的可能性一样。明明想讲故事，就要选择写有“讲故事”份数最多的转盘；小刚喜欢做游戏，就要选择写有“做游戏”份数最多的转盘。 【解答】1号转盘有0份“讲故事”，2号转盘有1份“讲故事”，3号转盘有4份“讲故事”，，所以明明应该转动3号转盘； 1号转盘有8份“做游戏”，2号转盘有0份“做游戏”，3号转盘有1份“做游戏”，，所以小刚应该转动1号转盘。 答：明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 21．甲乙丙三人玩摸球游戏。盒中放入4个黄球、3个白球、1个绿球（除颜色外完全相同）。每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到白球乙胜，摸到绿球丙胜。 ①（    ）胜的可能性最大。 ②丙一定会输吗？为什么？ 【分析】①不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，可能性越小； ②因为盒中有黄球、白球、绿球三种，丙任意摸一个球，有3种可能性，据此解答。 【解答】①4＞3＞1，甲胜的可能性大。 ②丙不一定会输。 因为盒子里有绿色球，丙有可能摸到，也有可能不能摸到。所以丙可能会输，也可能不会输。 22．选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 【分析】根据题意可知，6张扑克牌分别是1、1、1、2、2、2；算出任意摸出的3张牌的点数之和，再从中找出点数的和大于4、小于或等于4的各有几种情况，如果数量相等，则可能性相等，游戏公平；反之，游戏不公平。 【解答】3张牌上点数的和有：1＋1＋1＝3，1＋1＋2＝4，1＋2＋2＝5、2＋2＋2＝6；共有4种不同的情况。 点数和大于4的有：5、6，共2种情况； 点数和小于或等于4的有：3、4，共2种情况； 2＝2，可能性相等。 答：这个游戏公平。因为点数和大于4的可能性与点数和小于或等于4的可能性相等。 23．三个纸箱，放大小、形状相同的小球。把三个纸箱里的球一起放进一个大纸箱里，摸到红球东东赢，摸到黄球莎莎赢，摸到绿球灵灵赢。这个游戏公平吗？为什么？    【分析】根据题意，把三个纸箱里的球一起放进一个大纸箱里，则红球有：1＋3＋2＝6（个），黄球有：2＋1＋3＝6（个），绿球有：3＋2＋1＝6（个），因为各种球的个数相等，所以摸到各种球的可能性相等，游戏规则公平。 【解答】红球有： 1＋3＋2 ＝4＋2 ＝6（个） 黄球有： 2＋1＋3 ＝3＋3 ＝6（个） 绿球有： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 6＝6＝6 答：几种球个数相等，游戏规则公平。 【点评】解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 24．先连线，再填一填。    上面三位同学还可以怎么说？ （1）小英：_______________________________________________ （2）小华：_______________________________________________ （3）小明：_______________________________________________ 【分析】在10枚白棋中，一定不可能摸出黑棋；在3枚黑棋，7枚白棋中摸出来的可能是黑棋；在10枚黑棋中摸出来的一定是黑棋，据此解答。 【解答】连线如下：    （1）我摸出的不可能是白棋。 （2）我一定能摸出白棋。 （3）我可能摸出白棋。 【点评】本题主要考查的是事件的确定性与不确定性，以及学生的逻辑推理能力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$