2.2电场能的性质（高考真题与课后专项提升练）-2024-2025学年高二上学期物理期中期末题型复习

2.2电场能的性质——高考真题与课后专项提升练 1. （2024•广西）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（　　） A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 2. （2024•甲卷）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　） A．Q1＜0， B．Q1＞0， C．Q1＜0， D．Q1＞0， 3. （多选）（2024•广东）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污。基本原理如图所示，涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 4. （多选）（2024•山东）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．OB的距离 B．OB的距离 C．从A到C，静电力对小滑块做功W＝﹣mgs D．AC之间的电势差 5. （2024•河北）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q（q＞0），质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： （1）电场强度E的大小。 （2）小球在A、B两点的速度大小。 1. （2023秋•南开区校级期末）如图所示，电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则（　　） A．a点的场强比b点小 B．负的点电荷在a点具有的电势能一定为负值 C．电子由a点运动到b点，电势能变大 D．正电荷在a点由静止释放，它只在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致 2. （2023秋•甘肃期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C．该带电质点在P点的速率比在Q点处大 D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 3. （2024春•东城区校级期末）如图所示，在真空中的O点处放置一孤立点电荷+Q，以O点为球心的同一球面上有a、b、c、d、e、f六个点。以下说法正确的是（　　） A．a、c两点的电场强度不同、电势不同 B．b、d两点的电场强度不同、电势不同 C．e、f两点的电场强度不同、电势相同 D．以上各点的电场强度相同、电势相同 4. （2013秋•赣州校级期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为这轨迹上的两个点，由此可知（　　） A．三个等势面中，a电势最高 B．粒子在P点比在M点时的电势能较小 C．粒子在P点比在M点时加速度大 D．粒子在M点比在P点时动能大 5. （2024春•蒲江县校级期末）电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子枪发射电子束，通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下由a运动到d，运动轨迹如图实线所示，b、c是轨迹上的2个点，则下列说法正确的是（　　） A．b处的电场强度与c处的电场强度相同 B．电子运动过程中，加速度大小保持不变 C．电子运动过程中，动能先增大后减少 D．电子运动过程中，电势能先增大后减小 6. （2023秋•滨江区校级期末）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点处电势为3V，电子从a点运动到b点电势能变化了5eV，则下列说法正确的是（　　） A．a点电势为7.5V B．电子在b点的动能不可能为2.5eV C．电子在b点加速度比在c点加速度大 D．电子在电场中运动的最小速度一定为零 7. （2023秋•南山区校级期末）如图所示，虚线表示某正点电荷Q所激发电场的等势线，已知a、b两点在同一等势线上，c点在另一个等势线上。某带电粒子从α射入电场，在电场中沿acb曲线运动，不计重力。则下列说法正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．该粒子的加速度先减小后增大 C．该粒子的动能先减小后增大 D．该粒子的电势能先减小后增大 8. （2023秋•西城区期末）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为该点电荷电场的等势面。一带正电的粒子以一定初速度射入点电荷的电场，依次通过a、b、c三点。则该粒子（　　） A．在a点受到的静电力大于在b点受到的静电力 B．在c点受到的静电力大于在b点受到的静电力 C．在a点的电势能小于在b点的电势能 D．在c点的电势能小于在b点的电势能 9. （2023秋•龙岗区期末）如图，两个平行金属极板构成的匀强电场的电场强度为E，沿电场线方向有A、B、O三点，A、B的距离为d0，一个电荷量为+q的试探电荷在A点，下极板接地且电势为零，以下说法哪一个不正确（　　） A．试探电荷受到的电场力大小为qE B．试探电荷在A点具有的电势能为qEd C．试探电荷从A点移到B点减小的电势能为qEd D．试探电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能 10. （2023秋•南关区校级期末）x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2的位置坐标分别为x1、x2，附近再无其它电荷。规定无穷远处电势为0，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，其中xp位置的电势最低，从图中可看出（　　） A．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷 B．Q1的电荷量小于Q2的电荷量 C．x轴上电势最低处P点的电场强度一定为零 D．将一正点电荷由xp点附近的左侧移至右侧，电势能先增大后减小 11. （多选）（2023秋•黄埔区期末）空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿﹣y方向是电势降低最快的方向 12. （多选）（2022秋•松山区校级期末）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示。若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　） A．带正电 B．从a点到e点的运动过程中速度先变大后变小 C．从a点到e点的运动过程中电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度相同 13. （多选）（2023秋•龙岗区期末）一个均匀带电+Q的圆环，在其轴线上距离圆心x＝0处产生的电场强度如图所示。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从靠近圆心处静止释放，仅在电场力作用下沿轴线向右运动，下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．该粒子沿轴线运动过程中电势能逐渐减少 C．该粒子运动过程中最大加速度约为 D．该粒子运动到r位置时速度大小约为 14. （2022秋•陕西期末）如图所示，带电量Q10﹣5C的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α＝37°，质量m＝0.1kg，带电量q＝+2×10﹣7C的B球在离A球L＝0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力常量k＝9×109N•m2/C2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求A球在B球释放处产生的电场强度E； （2）求B球的速度最大时两球间的距离r； （3）若B球运动的最大速度为v＝4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能变化量。 15. （2022秋•大荔县期末）如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为，g为重力加速度，静电力常量为k，求： （1）此电荷所带电荷量q和在B点处的加速度； （2）A、B两点间的电势差。 16. （2024春•西安期末）如图所示，用长为L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上，A球的带电量为+2q，B球的带电量为﹣3q，构成一个带电系统（它们均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）．现让小球A处在有界匀强电场区域MPNQ内．已知虚线MP位于细杆的中垂线上，虚线NQ与MP平行且间距足够长．匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右．释放带电系统，让它从静止开始运动，忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响． 求：（1）带电系统运动的最大速度为多少？ （2）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值多少？ （3）带电系统回到初始位置所用时间为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2电场能的性质——高考真题与课后专项提升练 1. （2024•广西）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上P1点和P2点，已知sin，则小圆环从P1点运动到P2点的过程中（　　） A．静电力做正功 B．静电力做负功 C．静电力先做正功再做负功 D．静电力先做负功再做正功 【解答】解：设在小圆环在P1、P2间的任意一点P，PM与MN的夹角为α，根据几何关系可得37°≤α≤53° 带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能 EP 根据数学知识可知在 37°≤α≤53°范围内，随着α 的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故BCD错误，A正确。 故选：A。 2. （2024•甲卷）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　） A．Q1＜0， B．Q1＞0， C．Q1＜0， D．Q1＞0， 【解答】解：若规定无限远处的电势规定为零，正电荷周围的电势均为正，负电荷周围的电势均匀负，因此Q1为正电荷，Q2为负电荷，即Q1＞0，Q2＜0； 根据点电荷的电势与距离的关系 由图可知，当两点电荷产生的电势的代数和为0时，有r1＝2r2 因此 得 综上分析，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3. （多选）（2024•广东）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污。基本原理如图所示，涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于容器底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　） A．M点的电势比N点的低 B．N点的电场强度比P点的大 C．污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D．污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 【解答】解：A、沿着电场线方向电势逐渐降低，则M点的电势低于N点的电势，故A正确； B、在电场线中，电场线的疏密程度表示场强的大小，则N点的场强小于P点的场强，故B错误； C、污泥絮体带负电，且从M点移动到N点的过程中电势逐渐升高，根据电势能的表达式Ep＝qφ可知污泥絮体的电势能减小，结合功能关系可知电场力对其做正功，故C正确； D、电场中的虚线表示等势面，则N点的电势高于P点的电势，同上述分析可知，污泥絮体在N点的电势能小于在P点的电势能，故D错误； 故选：AC。 4. （多选）（2024•山东）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．OB的距离 B．OB的距离 C．从A到C，静电力对小滑块做功W＝﹣mgs D．AC之间的电势差 【解答】解：AB.小滑块在B点处的加速度为零，设OB的距离为l，则沿斜面方向有，解得，故A正确，B错误； C.小滑块从A到C的过程，设静电力做功为W，由动能定理有W+mgssin30°＝0，解得静电力对小滑块做的功为，故C错误； D.根据电场力做功与电势差的关系结合C项分析可知，AC之间的电势差，故D正确。 故选：AD。 5. （2024•河北）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q（q＞0），质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： （1）电场强度E的大小。 （2）小球在A、B两点的速度大小。 【解答】解：（1）由题意，A、B两点间的电势差为U，沿电场线方向的距离为L，根据匀强电场强度公式有E （2）设A点速度大小为vA，B的速度大小为vB，小球运动到A点位置，根据牛顿第二定律有qE﹣mg＝m，解得vA，小球从A运动B的过程，根据动能定理有qEL﹣mgLmm，解得vB。 答：（1）电场强度E的大小为。 （2）小球在A点的速度大小，B点的速度大小为。 1. （2023秋•南开区校级期末）如图所示，电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则（　　） A．a点的场强比b点小 B．负的点电荷在a点具有的电势能一定为负值 C．电子由a点运动到b点，电势能变大 D．正电荷在a点由静止释放，它只在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致 【解答】解：AB．沿电场线方向电势降低，a点的电势若为负值，负的点电荷在a点具有的电势能为正值，电场线越密，电场强度越大，a点处的电场线比b点处的电场线密，故a点的场强比b点大，故AB错误； C．根据沿电场线电势降低，可知a点的电势高于b点电势，电子由a点运动到b点，电场力做功为 W＝Uab（﹣e）＜0 可知电场力做负功，电势能变大，故C正确； D．正电荷在a点由静止释放时，静电力方向始终沿电场线切线方向，电场线曲线，则正电荷速度方向不断变化，因此其运动的轨迹不沿电场线，故D错误。 故选：C。 2. （2023秋•甘肃期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　） A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 C．该带电质点在P点的速率比在Q点处大 D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 【解答】解：A、过P点做等势线a的垂线，做曲线运动的物体受力指向轨迹凹侧，但不知道带电质点的电性，所以无法判断电场强度的方向，也就无法判断这三条等势线电势的高低，故A错误； B、等势线的疏密程度也可以表示场强的大小，等势线密集的地方电势变化比较快，电场强度大，所以P点的场强大于Q点的场强，故B错误； CD、根据带电质点的运动轨迹可知，带电质点在从P到Q的过程中，带电质点受电场力方向与速度方向的夹角大于90°，所以电场力做负功，则电势能增加，所以带电质点在P点的电势能小于在Q点的电势能，根据能量守恒定律可知P点的动能大于Q点的动能，所以带电质点在P点的速率比在Q点处大，故C正确，D错误。 故选：C。 3. （2024春•东城区校级期末）如图所示，在真空中的O点处放置一孤立点电荷+Q，以O点为球心的同一球面上有a、b、c、d、e、f六个点。以下说法正确的是（　　） A．a、c两点的电场强度不同、电势不同 B．b、d两点的电场强度不同、电势不同 C．e、f两点的电场强度不同、电势相同 D．以上各点的电场强度相同、电势相同 【解答】解：根据点电荷场强公式，可知离点电荷距离相等的不同点，场强大小相等；结合点电荷周围电场的特点可知，图中各点电场强度方向不同。根据点电荷周围电势的特点可知，离点电荷距离相等的点，电势相等。可知以O点为球心的同一球面上有a、b、c、d、c、f六个点电场强度大小相等，方向不同，电势相同。故ABD错误，C正确。 故选C。 4. （2013秋•赣州校级期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为这轨迹上的两个点，由此可知（　　） A．三个等势面中，a电势最高 B．粒子在P点比在M点时的电势能较小 C．粒子在P点比在M点时加速度大 D．粒子在M点比在P点时动能大 【解答】解：A、由轨迹的弯曲情况，电场力应指向曲线凹侧，且与等势面垂直（电场线垂直该处等势面），由于正电荷的受力方向与场强方向一致，故场强方向垂直等势面斜向左下方，顺着电场线方向电势降低，a的电势最低。故A项错误。 BD、如果由M到P，速度或位移与力的方向夹角小于90°做正功，电势能减小，动能增大；反之，如果由P到M，速度或位移与力的方向夹角大于90°做负功，电势能增大，动能减小，即粒子在p点的动能大，M点的电势能大，故B正确，D错误。 C、由于三个等势面并没有说明是等差等势面，所以无法判断场强的大小，所以无法判断电荷在P、M点受的电场力的大小，即加速度大小，故C错误。 故选：B。 5. （2024春•蒲江县校级期末）电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子枪发射电子束，通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下由a运动到d，运动轨迹如图实线所示，b、c是轨迹上的2个点，则下列说法正确的是（　　） A．b处的电场强度与c处的电场强度相同 B．电子运动过程中，加速度大小保持不变 C．电子运动过程中，动能先增大后减少 D．电子运动过程中，电势能先增大后减小 【解答】解：A．根据电场线与等势线垂直，且电场线上该点的切线方向为该点的场强方向，由图可知b处电场线的切线方向斜向左上方，c处电场线的切线方向斜向左下方，电场强度是矢量，所以b、c点的电场强度不相同，故A错误； B．等差等势线的疏密也可以反映电场的强弱，由a到d等势线先变疏后变密，电场强度先减小后增大，则电子受到的电场力先减小后增大，结合牛顿第二定律可知电子的加速度大小先减小后增大，故B错误； CD．电子从a到d运动时，因为电子仅受电场力，电场力与电子运动方向的夹角先是锐角，后面变成钝角，即电场力先做正功，后做负功，则动能先增大后减小，而电势能先减小后增大，故C正确；D错误． 故选：C． 6. （2023秋•滨江区校级期末）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点处电势为3V，电子从a点运动到b点电势能变化了5eV，则下列说法正确的是（　　） A．a点电势为7.5V B．电子在b点的动能不可能为2.5eV C．电子在b点加速度比在c点加速度大 D．电子在电场中运动的最小速度一定为零 【解答】解：A．根据电场线的方向与等势面的垂直，可知图中电场线的方向大体沿左上—右下方向；电子从a到c的过程中向上弯曲，说明电子受到的电场力的方向指向左上方，则电子从a到c的过程中受到的电场力的方向与电场线方向之间的夹角为钝角，电场力做负功，所以电子从a点运动到b点电势能增大5eV，电子带负电，则b点的电势比a点的电势低5V，所以相邻两等势面间的电势差为2.5V，则a点的电势为φa＝7.5V+3V＝10.5V，故A错误； B．电子在b、c两点间根据能量守恒可得：eφb+Ekb＝eφc+Ekc 其中φb＝2.5V+3V＝5.5V， 代入数据整理得Ekb＝2.5eV+Ekc 由于c点的动能不为零，所以b点的动能一定大于2.5eV，故B正确； C．根据等势面的疏密表示电场的强弱可知b点的电场强度小于c点的电场强度，所以b点的电场力小于c点的电场力，根据牛顿第二定律可知b点的加速度小于c点的加速度，故C错误； D．电子速度与等势面切线平行时，即与电场强度方向垂直时，电子在电场中运动的速度最小，此时的速度最小值一定不为零，故D错误。 故选：B。 7. （2023秋•南山区校级期末）如图所示，虚线表示某正点电荷Q所激发电场的等势线，已知a、b两点在同一等势线上，c点在另一个等势线上。某带电粒子从α射入电场，在电场中沿acb曲线运动，不计重力。则下列说法正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．该粒子的加速度先减小后增大 C．该粒子的动能先减小后增大 D．该粒子的电势能先减小后增大 【解答】解：A、根据曲线运动时质点所受的合力指向轨迹的内侧可知，粒子受到引力作用，则粒子与Q是异种电荷，可知粒子带负电，故A错误； B、在点电荷的电场中，距离电荷越近则电场强度越大，所以粒子在c点处受到的电场力最大，由牛顿第二定律可知，粒子沿acb曲线运动过程中，该粒子的加速度先增大后减小，故B错误； CD、粒子从a到c过程，粒子受到电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，则电场力做正功，粒子动能增加，电势能减小；而从c到b过程，粒子受到电场力的方向与运动方向之间的夹角是钝角，电场力做负功，粒子动能减小，电势能增大，故C错误，D正确。 故选：D。 8. （2023秋•西城区期末）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为该点电荷电场的等势面。一带正电的粒子以一定初速度射入点电荷的电场，依次通过a、b、c三点。则该粒子（　　） A．在a点受到的静电力大于在b点受到的静电力 B．在c点受到的静电力大于在b点受到的静电力 C．在a点的电势能小于在b点的电势能 D．在c点的电势能小于在b点的电势能 【解答】解：AB、点电荷电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，则a点与b点的电场强度大小相等，c点场强最小，粒子在a点与b点受到的电场力大小相等，c点受到的电场力最小，故AB错误； C、根据点电荷电势的特点可知a点与b点的电势相等，则同一个点电荷在a点与b点的电势能相等，故C错误； D、根据粒子轨迹弯曲方向判断知，粒子在从b到c的运动过程中，一直受静电斥力作用，粒子受到的电场力方向与运动方向之间的夹角是锐角，所以b到c的过程中，电场力做正功，电势能减小，则在b点的电势能大于在c点的电势能，故D正确。 故选：D。 9. （2023秋•龙岗区期末）如图，两个平行金属极板构成的匀强电场的电场强度为E，沿电场线方向有A、B、O三点，A、B的距离为d0，一个电荷量为+q的试探电荷在A点，下极板接地且电势为零，以下说法哪一个不正确（　　） A．试探电荷受到的电场力大小为qE B．试探电荷在A点具有的电势能为qEd C．试探电荷从A点移到B点减小的电势能为qEd D．试探电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能 【解答】解：A.试探电荷受到的电场力大小为F＝qE，故A正确； B.试探电荷在点A的电势无法确定，由Ep＝qφA可知，试探电荷在A点具有的电势能不能确定，故B错误； C.试探电荷从点A移到点B电场力做功为W＝Fd＝qEd＞0，则此过程试探电荷电势能减少qEd，故C正确，不符合题意； D.由题知，电场线方向向下，由沿着电场线方向电势逐渐降低知，正试探电荷在点A的电势能一定大于在点B的电势能，故D正确。 本题选不正确的，故选：B。 10. （2023秋•南关区校级期末）x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2的位置坐标分别为x1、x2，附近再无其它电荷。规定无穷远处电势为0，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，其中xp位置的电势最低，从图中可看出（　　） A．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷 B．Q1的电荷量小于Q2的电荷量 C．x轴上电势最低处P点的电场强度一定为零 D．将一正点电荷由xp点附近的左侧移至右侧，电势能先增大后减小 【解答】解：BC.P点切线斜率为零，而φ﹣x图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P点的电场强度为零；两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式 可知Q1的电量大于Q2的电荷量，故B错误，C正确； A.从坐标x1到x2电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷，故A错误； D.P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，知正电荷所受的电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，故D错误。 故选：C。 11. （多选）（2023秋•黄埔区期末）空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为300V/m B．电场强度的大小为500V/m C．电场强度的方向指向第三象限 D．沿﹣y方向是电势降低最快的方向 【解答】解：由φ﹣x 图像中图线斜率表示电场强度E在x轴方向的分量Ex，由图可知，300V/m，又由于沿电场线方向电势逐渐降低，可知Ex方向沿x轴负方向； 同理电场强度E在y轴方向的分量 ，方向沿y轴负方向，再由矢量合成可知， V/m＝500V/m，方向指向第三象限，故AD错误，BC正确. 故选：BC． 12. （多选）（2022秋•松山区校级期末）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示。若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　） A．带正电 B．从a点到e点的运动过程中速度先变大后变小 C．从a点到e点的运动过程中电势能先变大后变小 D．经过b点和d点时的速度相同 【解答】解：A、由带电粒子在电场中的运动轨迹可知带电粒子受到指向低电势方向的电场力，所以粒子带正电，故A正确； BC、粒子带正电，粒子从a点到e点的过程中，电势先升高后降低，带电粒子的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，动能先减小后增大，速度先减小后增大，故B错误，C正确； D、由于b、d两点在同一等势面上，带电粒子从b点运动到d点过程中，电场力做的功为零，则在b、d两点处带电粒子动能相等，速度大小相同，速度的方向沿轨迹的切线方向，经过b、d两点速度方向不同，所以速度不同，故D错误； 故选：AC。 13. （多选）（2023秋•龙岗区期末）一个均匀带电+Q的圆环，在其轴线上距离圆心x＝0处产生的电场强度如图所示。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从靠近圆心处静止释放，仅在电场力作用下沿轴线向右运动，下列说法正确的是（　　） A．该粒子带负电 B．该粒子沿轴线运动过程中电势能逐渐减少 C．该粒子运动过程中最大加速度约为 D．该粒子运动到r位置时速度大小约为 【解答】解：A、均匀带电+Q的圆环在其右侧轴线上产生的场强向右，带电粒子从静止释放向右运动，说明所受电场力向右，该粒子带正电，故A错误； B、该粒子沿轴线运动过程中电场力做正功电势能逐渐减少，故B正确； C、粒子受电场力最大时，加速度最大，即，故C正确； D、该粒子从释放到运动到r位置，根据动能定理有 Uq E﹣x图像中图线与坐标轴围成的面积可以表示电势差，有 U≈15×0.2E×0.5r＝1.5E0r 解得，故D正确。 故选：BCD。 14. （2022秋•陕西期末）如图所示，带电量Q10﹣5C的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α＝37°，质量m＝0.1kg，带电量q＝+2×10﹣7C的B球在离A球L＝0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力常量k＝9×109N•m2/C2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求A球在B球释放处产生的电场强度E； （2）求B球的速度最大时两球间的距离r； （3）若B球运动的最大速度为v＝4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能变化量。 【解答】解：（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小 E9×109N/C＝4.8×107N/C；方向沿斜面向上． （2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大， 即：Fmgsinα 解得 r＝0.4m； （3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小； 根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为：﹣ΔEp＝[mv2+mg（r﹣L）sinα] 解得，ΔEp＝﹣0.98J 15. （2022秋•大荔县期末）如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为，g为重力加速度，静电力常量为k，求： （1）此电荷所带电荷量q和在B点处的加速度； （2）A、B两点间的电势差。 【解答】解：（1）点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，则先做加速运动后做减速，则电荷受到库仑斥力作用，所以这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时有：mgmg 在B点时有：mg＝maB； 解得：aB＝7g，方向竖直向上 且另一点电荷的电量：q （2）点电荷从A到B过程，由动能定理有： mg（h﹣0.25h）+qUAB＝0， 故有：UAB 16. （2024春•西安期末）如图所示，用长为L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上，A球的带电量为+2q，B球的带电量为﹣3q，构成一个带电系统（它们均可视为质点，也不考虑两者间相互作用的库仑力）．现让小球A处在有界匀强电场区域MPNQ内．已知虚线MP位于细杆的中垂线上，虚线NQ与MP平行且间距足够长．匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右．释放带电系统，让它从静止开始运动，忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响． 求：（1）带电系统运动的最大速度为多少？ （2）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值多少？ （3）带电系统回到初始位置所用时间为多少？ 【解答】解：（1）小球B刚进入电场带电系统具有最大速度，从释放带电系统到小球B刚进入电场的过程中，根据动能定理有：2qEL•2m0 vmax． （2）当带电系统速度第一次为零，B克服电场力做功最多，B增加的电势能最多 设B球在电场中的最大位移为x，由动能定理得：2qE（x）﹣3qEx＝0﹣0 得：x＝L 所以B电势能增加的最大值为：W1＝3qE×L＝3qEL （3）设带电系统由静止释放到小球B刚进入电场的过程中，带电系统运动的时间为t1，则有：La1 其中：a1， 解得t1 末速度v＝a1t1 又设小球B进入电场后至系统速度为零的过程中，带电系统运动的时间为t2， 其中：a2 解得t22t1＝2 根据对称性可知，带电系统从出发点回到出发点的过程中所用总时间为：t＝2t1+2t2 解得：t＝6． 学科网（北京）股份有限公司 $$