1.2电场力的性质（高考真题与课后专项提升练） -2024-2025学年高二上学期物理期中期末题型复习

1.2电场力的性质——高考真题与课后专项提升练 1. （2024•新课标）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量 C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量 2. （2024•河北）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 3. （多选）（2024•海南）真空中有两个点电荷，电荷量均为﹣q（q＞0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 4. （2023•浙江）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　） A． B． C． D． 5. （2024•全国）以等长细绳悬挂半径均为r、质量均为m的两相同金属小球于固定点O，两小球带电量相同，因互斥分开，达到平衡后，球心相距2D（r≪D），如图所示。若固定点到球心连线的垂直距离为L，库仑常数为ke，重力加速度为g，细绳质量可忽略，则每颗球上的电量约为下列何者？（　　） A． B． C． D． E． 1. （2023秋•白银期末）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬•考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是（　　） A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B．带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引 C．通电导线在靠近指南针时指南针有时会发生偏转 D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 2. （2024春•包河区校级期末）如图所示，a、b两点在电场中的某一条电场线上，则下列判断正确的是（　　） A．a点场强一定与b点场强不同 B．这是一个正点电荷电场中的一条电场线 C．一个电子运动过程中经过b点后，一定沿电场线向a点运动 D．正电荷在a处受到的电场力可能与其在b处受到的电场力相同 3. （2023秋•西青区期末）真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小是（　　） A．F B．8F C．F D．16F 4. （2023秋•昌平区期末）如图所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a点和b点的电场强度大小，用φa、φb分别表示a点和b点的电势，用Epa、Epb分别表示同一负试探电荷在a点和b点的电势能。下列关系式正确的是（　　） A．Ea＞Eb，φa＜φb B．Ea＜Eb，φa＞φb C．φa＞φb，Epa＜Epb D．φa＞φb，Epa＞Epb 5. （2023秋•重庆期末）如图所示，一长为2l且粗细均匀的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q的点电荷放在其中轴线上距其左端l处，静电力常量为k，当该导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中心处产生的场强大小为（　　） A．0 B． C． D． 6. （2023秋•西山区期末）真空中两个相同的金属小球A、B所带电荷量为+3q、+q（q＞0），分别放置在两处时，两球之间的静电力为F。现将两球接触后再放回原处，小球均可看作点电荷，则A、B之间的静电力变为（　　） A． B．F C． D． 7. （2022秋•金山区期末）如图，等量异种电荷处在电场强度为E的匀强电场中，关于两电荷连线中点O对称的A、B两点电势分别是φA、φB。若O点处的场强是零，则（　　） A．E方向向右，φA＞φB B．E方向向右，φA＜φB C．E方向向左，φA＞φB D．E方向向左，φA＜φB 8. （2022秋•顺庆区校级期末）如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（　　） A．C带正电，且QC＜QB B．C带正电，且QC＞QB C．C带负电，且QC＜QB D．C带负电，且QC＞QB 9. （2022秋•萍乡期末）如图为真空中两点电荷A，B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A，B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．A、B可能带等量异种电荷 B．A、B可能带不等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反 10. （2022秋•杨浦区校级期末）两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1：7，相距为r。两者接触一下放到相距的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（　　） A．4：7 B．3：7 C．9：7 D．36：7 11. （多选）（2023秋•石家庄期末）如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．点电荷B、C对A的静电力大小为 B．点电荷B、C对A的静电力大小为 C．O点的电场强度大小为 D．O点的电场强度大小为 12. （多选）（2023春•陈仓区期末）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、M、N为轴上三点，放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示．则（　　） A．M点的电场强度大小为2×103N/C B．N点的电场强度大小为2×103N/C C．点电荷Q在M、N之间 D．点电荷Q在M、O之间 13. （多选）（2024春•锦江区校级期末）如图所示，一电荷量为﹣q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀加速下滑。现加一电场强度大小为E的匀强电场，无论电场方向在竖直平面内如何变化，滑块均不离开斜面。已知滑块与斜面的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则（　　） A．滑块的加速度一定变化 B．电场强度 C．若所加电场的方向竖直向上，则滑块下滑的加速度一定变大 D．滑块下滑的最大加速度比原加速度大 14. （2022秋•雅安期末）某物理兴趣小组采用如图所示实验装置探究影响电荷间静电力的因素。带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，在静电力的作用下，小球B的悬线会偏离竖直方向。实验时，丝线分别悬挂在图中横杆上的P1、P2、P3点（使两个球心始终在同一水平线上）。 （1）丝线悬点从P1位置移动到P3位置，丝线偏角 　 　（选填“变大”或“变小”），说明两小球之间的静电力 　 　（选填“变大”或“变小”）。 （2）丝线悬点在P2位置时，测得丝线偏离竖直方向的角度为θ，小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则A、B两球之间的库仑力大小为 　 　（用题中所给字母表示）。 15. （2022秋•船山区校级期末）某实验小组同学用如图所示的装置“探究影响电荷间相互作用力的因素”。把带电荷量为+Q1的小球用绝缘丝线系在铁架台上，将带电荷量为+Q2的带电体O置于水平桌面上，先后移动到P1、P2、P3等位置，调节丝线的长度使带电小球和带电体O始终位于同一水平线上。 （1）若带电小球的质量为m，重力加速度为g，带电体O在P1位置时，丝线偏离竖直方向的夹角为θ，则带电小球受到的静电力大小为F＝　 　（用m、g及θ的三角函数表示）。 （2）本实验方案采用的物理方法是 　 　（选填“理想实验法”“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”）。 （3）（多选）通过上述操作可以得出的结论有 　 　。 A.保持+Q1、+Q2不变，带电体O在P1位置时，丝线偏离竖直方向的夹角θ较大，静电力F较大 B.保持+Q1、+Q2不变，带电体O在P3位置时，丝线偏离竖直方向的夹角θ较大，静电力F较大 C.保持带电体O的位置不变，带电体O的带电荷量+Q2越大，丝线偏离竖直方向的夹角θ越大，静电力F越大 D.保持带电体O的位置不变，带电小球的带电荷量+Q1越大，丝线偏离竖直方向的夹角θ越小，静电力F越小 16. （2023秋•延庆区期末）如图所示，长l＝1.0m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）小球所受静电力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时细绳对小球的拉力T的大小。 17. （2023秋•五华区校级期末）如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，静电力常量为b，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。 （1）求A、B两球间的库仑力大小； （2）求A球的质量。 18. （2022秋•百色期末）如图所示，带电量为Q＝+1×10﹣7C的小球A固定在绝缘水平桌面的上方，高度，一个质量为m＝1×10﹣4kg、带电量q＝﹣4×10﹣8C的小球B静止在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心的圆周上的某一位置，其半径为r＝0.1m，小球A、B可看成点电荷。（静电力常量k＝9×109N⋅m2/C2）求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）小球B受到摩擦力Ff的大小； （3）求圆心O点电场强度E的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2电场力的性质——高考真题与课后专项提升练 1. （2024•新课标）如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　） A．两绳中的张力大小一定相等 B．P的质量一定大于Q的质量 C．P的电荷量一定小于Q的电荷量 D．P的电荷量一定大于Q的电荷量 【解答】解：AB、设P、Q之间相互作用的库仑力大小为F，对P、Q受力分析如下图所示： 由题可知P、Q处于同一水平面内，根据平衡条件得： 对P在水平方向上有：TPsinθ＝F+qPE 对P在竖直方向上有：TPcosθ＝mPg 同理，对Q在水平与竖直方向上分别有： TQsinθ＝F﹣qQE TQcosθ＝mQg 对比可得：TP＞TQ，mP＞mQ，故A错误，B正确； CD、P、Q之间相互作用的库仑力总是等大反向，其大小为F，故无法判断两者的电荷量的大小关系，故CD错误。 故选：B。 2. （2024•河北）如图，真空中有两个电荷量均为q（q＞0）的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：M点的电场强度为零，说明两个点电荷在M点处的场强和带电细杆在M点的场强大小相等且方向相反，设均匀细杆在M点的电场强度为E0，根据库仑定律和几何关系可得： ，方向竖直向下 根据对称性可知，均匀细杆在A点的场强大小为E0，方向竖直向上，则A处的场强大小为： ，故D正确，ABC错误； 故选：D。 3. （多选）（2024•海南）真空中有两个点电荷，电荷量均为﹣q（q＞0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 【解答】解：AB．设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为 根据均值不等式可知当时E有最大值，且最大值为 E 再根据几何关系可知A点到O点的距离为 y 故A错误，B正确； C．在M点放入一电子，从静止释放，由于r 可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确； D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子受到的电场力为 由于x＜＜r，整理后有 在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，故D正确。 故选：BCD。 4. （2023•浙江）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（　　） A． B． C． D． 【解答】解：因为粒子在等势线上运动，则粒子的速度大小保持不变，粒子受到的电场力提供向心力，根据牛顿第二定律可得： 联立解得：，故A正确，BCD错误； 故选：A。 5. （2024•全国）以等长细绳悬挂半径均为r、质量均为m的两相同金属小球于固定点O，两小球带电量相同，因互斥分开，达到平衡后，球心相距2D（r≪D），如图所示。若固定点到球心连线的垂直距离为L，库仑常数为ke，重力加速度为g，细绳质量可忽略，则每颗球上的电量约为下列何者？（　　） A． B． C． D． E． 【解答】解：对左边的小球受力分析，设细绳与竖直方向的夹角为θ，小球带电荷量为Q，根据平衡条件有 F＝mgtanθ 根据库仑定律有F，由图中几何关系有tanθ 联立解得Q＝2，故A正确，BCDE错误。 故选：A。 1. （2023秋•白银期末）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬•考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是（　　） A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B．带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引 C．通电导线在靠近指南针时指南针有时会发生偏转 D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 【解答】解：A、是带电体具有吸引轻小物体的性质，梳过头发的塑料梳子吸起纸屑，属于静电现象，故A错误； B、带电小球移至不带电金属附近，金属发生静电感应现象，在靠近带电小球的一侧带上和带电小球异种电荷，两者相互吸引，属于静电现象，故B错误意； C、通电导线在靠近指南针时指南针有时会发生偏转，属于磁现象，不属于静电现象，故C正确；D、从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是放电现象，属于静电现象，故D错误。 故选：C。 2. （2024春•包河区校级期末）如图所示，a、b两点在电场中的某一条电场线上，则下列判断正确的是（　　） A．a点场强一定与b点场强不同 B．这是一个正点电荷电场中的一条电场线 C．一个电子运动过程中经过b点后，一定沿电场线向a点运动 D．正电荷在a处受到的电场力可能与其在b处受到的电场力相同 【解答】解：A．一条电场线不能反映电场线的疏密，所以不能比较场强的大小，故A错误； B．图中只有一条电场线，无法确定是否是由点电荷形成的电场，且如果是点电荷形成的电场也有可能是b点右侧带负电的点电荷形成的电场，故B错误； C．电子带负电，运动过程中经过b点，其受力方向一定与该处电场线的方向相反，但运动情况却不一定沿电场线向a运动，还与初速度的方向有关，故C错误； D．根据F＝Eq，则该正电荷在某处受到的电场力大小与电场强度大小有关，若a处和b处的电场线疏密程度相同，则场强大小相等，那么正电荷受到的电场力大小相等，且方向相同。故D正确。 故选：D。 3. （2023秋•西青区期末）真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小是（　　） A．F B．8F C．F D．16F 【解答】解：设两个电荷之间的距离为r，则 用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，则有 再与B接触，然后移开C，则有 此时A、B之间的静电力为： ，故A正确，BCD错误； 故选：A。 4. （2023秋•昌平区期末）如图所示，在正点电荷Q产生的电场中有a、b两点，用Ea、Eb分别表示a点和b点的电场强度大小，用φa、φb分别表示a点和b点的电势，用Epa、Epb分别表示同一负试探电荷在a点和b点的电势能。下列关系式正确的是（　　） A．Ea＞Eb，φa＜φb B．Ea＜Eb，φa＞φb C．φa＞φb，Epa＜Epb D．φa＞φb，Epa＞Epb 【解答】解：电场线密集的地方场强越大，沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知Ea＞Eb，φa＞φb，负电荷在电势高的位置，电势能较小，所有Epa＜Epb，故C正确，ABD错误； 故选：C。 5. （2023秋•重庆期末）如图所示，一长为2l且粗细均匀的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q的点电荷放在其中轴线上距其左端l处，静电力常量为k，当该导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中心处产生的场强大小为（　　） A．0 B． C． D． 【解答】解：导体棒处在正电荷的电场之中，处于静电平衡状态，其内部场强处处为零，所以感应电荷在O点处产生的电场强度与点电荷Q在O点产生的电场强度大小相等，方向相反。即感应电荷在O点处产生的电场强度大小为，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6. （2023秋•西山区期末）真空中两个相同的金属小球A、B所带电荷量为+3q、+q（q＞0），分别放置在两处时，两球之间的静电力为F。现将两球接触后再放回原处，小球均可看作点电荷，则A、B之间的静电力变为（　　） A． B．F C． D． 【解答】解：两球之间的静电力F＝k，将两球接触后，分别带的电荷量为q'2q，再放回原处，则A、B之间的静电力变为F'＝kF，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7. （2022秋•金山区期末）如图，等量异种电荷处在电场强度为E的匀强电场中，关于两电荷连线中点O对称的A、B两点电势分别是φA、φB。若O点处的场强是零，则（　　） A．E方向向右，φA＞φB B．E方向向右，φA＜φB C．E方向向左，φA＞φB D．E方向向左，φA＜φB 【解答】解：AB、根据等量异种电荷的电场线的特点可知，两等量异种电荷在O点的场强方向水平向右，根据题意可知O点的场强为零，所以匀强电场的场强水平向左，故AB错误； CD、根据等量异种电荷的电场特点可知两等量点电荷在AB处的电场强度比匀强电场的场强大，所以合场强向右，又因为沿电场线的方向电势降低，故φA＞φB，故C正确，D错误； 故选：C。 8. （2022秋•顺庆区校级期末）如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是（　　） A．C带正电，且QC＜QB B．C带正电，且QC＞QB C．C带负电，且QC＜QB D．C带负电，且QC＞QB 【解答】解：对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿AB的连线向上； C如果是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力是向上的，不可能偏向右； 只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A的作用力的合力才偏向右侧，故C一定带负电； 依据矢量的合成法则，因图中FA所示方向水平偏向上，结合库仑定律，则有B对A的库仑力大于C对A的库仑力，因此QC＜QB，故C正确，ABD错误； 故选：C。 9. （2022秋•萍乡期末）如图为真空中两点电荷A，B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A，B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（　　） A．A、B可能带等量异种电荷 B．A、B可能带不等量的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反 【解答】解：AB、根据电场线特点，从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止，而且真空中两点电荷A、B形成的电场的电场线关于虚线对称，则A、B带等量同种正电荷，故AB错误； C、电场线只是为了形象描述电场的假象曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度与有无电场线无关，其电场强度不为零，故C错误； D、根据等量异种电荷形成的电场的特点，关于O点对称的点场强大小相等，方向相反，因为是同一试探电荷，故其电场力大小相等，方向相反，故D正确； 故选：D。 10. （2022秋•杨浦区校级期末）两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1：7，相距为r。两者接触一下放到相距的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（　　） A．4：7 B．3：7 C．9：7 D．36：7 【解答】解：两个完全相同的金属小球，间距为r，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设开始金属球A和B的带电量为Q：7Q，则分开后A、B所带的电荷相等都为3Q，间距变为根据库仑定律得 整理解得 故 则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是36：7，故ABC错误，D正确。 故选：D。 11. （多选）（2023秋•石家庄期末）如图所示，真空中有A、B、C三个带正电的点电荷，它们固定在边长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q，O点是三角形底边的中点，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．点电荷B、C对A的静电力大小为 B．点电荷B、C对A的静电力大小为 C．O点的电场强度大小为 D．O点的电场强度大小为 【解答】解：AB、由库仑定律可得，两点电荷B、C对A的静电力大小分别为 由三个带正电的点电荷构成等边三角形，点电荷B、C对A的静电力的合力大小为这二力的矢量和 故A错误，B正确； CD、三个点电荷在O点产生的电场强度方向如图所示 根据点电荷场强公式可知，点电荷B和点电荷C在O点的电场强度大小相等、方向相反，二者的矢量和为零，故点电荷A在O点的电场强度即为O处的电场强度，其大小为EO＝EA 又 联立可得产生的电场强度大小分别为 故C错误，D正确。 故选：BD。 12. （多选）（2023春•陈仓区期末）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、M、N为轴上三点，放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示．则（　　） A．M点的电场强度大小为2×103N/C B．N点的电场强度大小为2×103N/C C．点电荷Q在M、N之间 D．点电荷Q在M、O之间 【解答】解：A、由图线的斜率表示场强，可知M点场强大小为：EN/C＝2×103N/C，故A正确。 B、由图线的斜率表示场强，可知N点场强大小为：E′N/C＝5×102N/C．故B错误。 CD、由图（乙），正检验电荷放在M点和负检验电荷放在N点所受电场力方向均沿x轴正方向，说明点电荷Q为负电荷，且放在MN之间。故C正确，D错误。 故选：AC。 13. （多选）（2024春•锦江区校级期末）如图所示，一电荷量为﹣q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀加速下滑。现加一电场强度大小为E的匀强电场，无论电场方向在竖直平面内如何变化，滑块均不离开斜面。已知滑块与斜面的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，则（　　） A．滑块的加速度一定变化 B．电场强度 C．若所加电场的方向竖直向上，则滑块下滑的加速度一定变大 D．滑块下滑的最大加速度比原加速度大 【解答】解：A．设滑块受到的电场力如图1时： 图1 根据牛顿第二定律可知加速度： 整理得： 当μqEcosα﹣qEsinα＝0 即μ＝tanα时加速度不变，故A错误； B．滑块均不离开斜面，则有mgcosθ≥qEcosα，即，故B正确； C．未加电场时，滑块沿斜面匀加速下滑，则a0＝gsinθ﹣μgcosθ＞0 若所加电场的方向竖直向上，则滑块下滑的加速度agsinθ﹣μgcosθ增大，故C正确； D．当滑块有最大加速度时，受到的电场力如图2 图2 此时加速度 结合数学关系可知最大 可知滑块下滑的最大加速度比原加速度大，故D正确。 故选：BCD。 14. （2022秋•雅安期末）某物理兴趣小组采用如图所示实验装置探究影响电荷间静电力的因素。带正电的小球A固定不动，带正电的小球B通过绝缘丝线悬挂在铁架台上，在静电力的作用下，小球B的悬线会偏离竖直方向。实验时，丝线分别悬挂在图中横杆上的P1、P2、P3点（使两个球心始终在同一水平线上）。 （1）丝线悬点从P1位置移动到P3位置，丝线偏角 　 　（选填“变大”或“变小”），说明两小球之间的静电力 　 　（选填“变大”或“变小”）。 （2）丝线悬点在P2位置时，测得丝线偏离竖直方向的角度为θ，小球B的质量为m，当地重力加速度大小为g，则A、B两球之间的库仑力大小为 　 　（用题中所给字母表示）。 【解答】解：（1）由实验现象知丝线悬点从P1位置移动到P3位置过程，丝线偏角变小。 由实验知，两球之间的静电力随两球之间的距离变大而变小。 （2）丝线悬点在P2位置时，对小球B进行受力分析，得A、B两球之间的库仑力大小为F＝mgtanθ。 故答案为：（1）变小，变小；（2）mgtanθ。 15. （2022秋•船山区校级期末）某实验小组同学用如图所示的装置“探究影响电荷间相互作用力的因素”。把带电荷量为+Q1的小球用绝缘丝线系在铁架台上，将带电荷量为+Q2的带电体O置于水平桌面上，先后移动到P1、P2、P3等位置，调节丝线的长度使带电小球和带电体O始终位于同一水平线上。 （1）若带电小球的质量为m，重力加速度为g，带电体O在P1位置时，丝线偏离竖直方向的夹角为θ，则带电小球受到的静电力大小为F＝　 　（用m、g及θ的三角函数表示）。 （2）本实验方案采用的物理方法是 　 　（选填“理想实验法”“等效替代法”“控制变量法”或“微小量放大法”）。 （3）（多选）通过上述操作可以得出的结论有 　 　。 A.保持+Q1、+Q2不变，带电体O在P1位置时，丝线偏离竖直方向的夹角θ较大，静电力F较大 B.保持+Q1、+Q2不变，带电体O在P3位置时，丝线偏离竖直方向的夹角θ较大，静电力F较大 C.保持带电体O的位置不变，带电体O的带电荷量+Q2越大，丝线偏离竖直方向的夹角θ越大，静电力F越大 D.保持带电体O的位置不变，带电小球的带电荷量+Q1越大，丝线偏离竖直方向的夹角θ越小，静电力F越小 【解答】解：（1）对小球分析、受力情况如图所示； 根据平衡条件可得：F＝mgtanθ； （2）在实验过程中，控制电荷量不变，而改变了两个小球之间距离的大小，属于控制变量法； （3）AB、根据实验现象可知，保持+Q1、+Q2不变，带电体与小球的距离越近、静电力越大，所以带电体O在P1位置时，丝线偏离竖直方向的夹角θ较大，静电力F较大，故A正确、B错误； CD、根据库仑定律F可知，保持带电体O的位置不变，带电体O的带电荷量+Q2越大，丝线偏离竖直方向的夹角θ越大，静电力F越大；带电小球的带电荷量+Q1越大，丝线偏离竖直方向的夹角θ越大，静电力F越大，故C正确、D错误。 故选：AC。 故答案为：（1）mgtanθ；（2）控制变量法；（3）AC。 16. （2023秋•延庆区期末）如图所示，长l＝1.0m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）小球所受静电力F的大小； （2）小球的质量m； （3）将电场撤去，小球回到最低点时细绳对小球的拉力T的大小。 【解答】解：（1）根据电场力公式有：F＝qE 代入数据解得：F＝3.0×10﹣3N （2）对小球做受力分析，根据平衡条可知tan37° 代入数据解得m＝4.0×10﹣4kg （3）由动能定理mgl（1﹣cos37°） 解得v＝2.0m/s 根据牛顿第二定律有T﹣mg＝m 解得T＝5.6×10﹣3N 17. （2023秋•五华区校级期末）如图所示，电荷量分别为+q、+9q的两带电小球A、B，分别用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上。已知O点到A球的距离OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，静电力常量为b，带电小球均可视为点电荷，重力加速度为g。 （1）求A、B两球间的库仑力大小； （2）求A球的质量。 【解答】解：（1）O点到A球的间距OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，因此AB＝4L，依据库仑定律可知，AB间的库仑力大小为 （2）对A球受力分析，如下图所示： 依据矢量的合成法则，结合三角形知识，则有：F＝mAgtan30°，解得： 18. （2022秋•百色期末）如图所示，带电量为Q＝+1×10﹣7C的小球A固定在绝缘水平桌面的上方，高度，一个质量为m＝1×10﹣4kg、带电量q＝﹣4×10﹣8C的小球B静止在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心的圆周上的某一位置，其半径为r＝0.1m，小球A、B可看成点电荷。（静电力常量k＝9×109N⋅m2/C2）求： （1）小球A、B之间的库仑力F的大小； （2）小球B受到摩擦力Ff的大小； （3）求圆心O点电场强度E的大小。 【解答】解：（1）由几何关系知，A、B小球间的距离 解得 L＝0.2m 设A、B球连线与竖直方向的夹角为θ，则 解得 θ＝30° 由库仑定律可得 代入数据解得 F＝9×10﹣4N （2）根据题意，小球B静止在桌面上，则可知小球B在水平方向的合力为0，根据平衡条件有 Ff＝Fsinθ 代入数据可得 （3）若小球A、B可看成点电荷，则小球A在O点的电场强度为 小球B在O点的电场强度为 由于EA方向竖直向下，与EB方向相互垂直，则O点合场强大小为 代入数据求得 学科网（北京）股份有限公司 $$