期中复习专项第3单元小数除法知识梳理典例精讲练-2024-2025学年五年级数学上学期人教版

第3单元 小数除法 目录导航 第一部分：知识梳理 第二部分：例题精讲 第三部分：针对性训练 【第一部分】 知识梳理 一、小数除以整数 1、小数除法的意义：已知两个因数的（积）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法： （1） 小数除以整数，先安按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3、除到被除数的末尾有余数的小数除法： （1）计算除数是整数的小数除法时，除到被除数的末尾仍有余数，根据小数的性质（小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。 （2） 小数除以整数如果整数部分不够除，商写上0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。 二、一个数除以小数 1、除数是小数的除法的计算方法： （1）、先移动除数的小数点，使它变成整数。 （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足。 （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 2、除法中的变化规律： （1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 （2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 （3）被除数不变，除数缩小，商扩大。 3、商和被除数的大小关系：被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。 三、商的近似数 1、准确数与近似数 准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。 近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。 2、有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。 3、求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。 易错点：求近似数时，其中小数末尾的“0”不能去掉。 4、 循环小数&用计算器探索规律 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。      注意：循环小数必须满足两个条件     2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。 3、循环小数的表示方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节。并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 4、小数： 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 5、 解决问题 先审题，要明白题目中已知什么？要求什么？再根据其关系式进行列出算式，（列算式时多问自己为什么要这样列式）接着进行计算，在计算的过程中，要细心、细心、再细心，最后根据实际情况决定用“进一法”还是“去尾法”。 【第二部分】 例题精讲 例题精讲一：循环小数 1．下面三个数中，属于循环小数的是（    ）。 A．3.668 B．3.68653… C．3.866… 【答案】C 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断解答。 【详解】根据分析可知： 在3.668，3.68653…，3.866…三个数中，属于循环小数的是3.866…。 故答案为：C 2．0.94030303…这个数的循环节是（    ）。 A．0.9403 B．403 C．03 【答案】C 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】0.94030303…重复出现的数字是“03”，这个数的循环节是03。 故答案为：C 3．23÷3.3的商用循环小数可表示为（    ）。 A．6.969696 B． C．0.969 【答案】B 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】23÷3.3＝ 23÷3.3的商用循环小数可表示为。 故答案为：B 例题精讲二：小数除法基础计算 1．列竖式计算。 42.6×2.7＝          7.99÷0.47＝          15.8÷0.83≈（保留一位小数） 【答案】115.02；17；19.0 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】42.6×2.7＝115.02    7.99÷0.47＝17          15.8÷0.83≈19.0 2．列竖式计算。 8.2×0.94＝         4.42÷5.2＝          6.64÷5.3≈（保留两位小数） 【答案】7.708；0.85；1.25 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】8.2×0.94＝7.708         4.42÷5.2＝0.85          6.64÷5.3≈1.25          3．列竖式计算。 2.3÷0.46＝            42.3×0.75＝            5.87÷1.9≈（得数保留两位小数） 【答案】5；31.725；3.09 【分析】除数是小数的除法：（1）（3）‌观察除数中有几位小数，然后将除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，位数不够时用0补足；将移动小数点后的除数和被除数进行整数除法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，继续除。 保留两位小数时，看小数部分的千分位，千分位小于5，直接舍去，千分位大于等于5，要向前一位进一再舍去。 （2）小数乘小数：写竖式时右边对齐，按照整数乘法的方法计算出积；数因数中一共有几位小数；因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 注意：点小数点时，积的位数比因数中小数的位数少，就在积的最高位前面用0补足，再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。 【详解】2.3÷0.46＝5    42.3×0.75＝31.725    5.87÷1.9≈3.09 例题精讲三：小数除法简便计算 1．简便运算。 3.14×0.68＋31.4×0.032          75.3÷（7.53×20）          3.52÷2.5÷0.4 【答案】3.14；0.5；3.52 【分析】3.14×0.68＋31.4×0.032，将3.14×0.68转化成31.4×0.068，逆用乘法分配律进行简算； 75.3÷（7.53×20），去括号，括号里的乘号变除号，再从左往右算； 3.52÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】3.14×0.68＋31.4×0.032 ＝31.4×0.068＋31.4×0.032 ＝31.4×（0.068＋0.032） ＝31.4×0.1 ＝3.14 75.3÷（7.53×20） ＝75.3÷7.53÷20 ＝10÷20 ＝0.5 3.52÷2.5÷0.4 ＝3.52÷（2.5×0.4） ＝3.52÷1 ＝3.52 2．用简便方法计算下面各题。 23.87÷0.125÷8        5.34×10.1－0.534       0.25×7.3×40 【答案】23.87；53.4；73 【分析】23.87÷0.125÷8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 5.34×10.1－0.534，将0.534转化成5.34×0.1，逆用乘法分配律进行简算； 0.25×7.3×40，利用乘法交换律进行简算。 【详解】23.87÷0.125÷8 ＝23.87÷（0.125×8） ＝23.87÷1 ＝＝23.87 5.34×10.1－0.534 ＝5.34×10.1－5.34×0.1 ＝5.34×（10.1－0.1） ＝5.34×10 ＝53.4 0.25×7.3×40 ＝0.25×40×7.3 ＝10×7.3 ＝73 3．脱式计算。（能简算的要简算） 1.7×2.1÷1.7×2.1            5.5×13.3＋6.7×5.5            25×32×1.25 【答案】4.41；110；1000 【分析】第一小题先根据小数乘法交换律计算1.7÷1.7，再计算2.1×2.1得出答案；第二小题中根据小数乘法的分配律提取公因数5.5，再进行简便运算；第三小题将32化为4×8，运用小数乘法的结合律得到结果。 【详解】1.7×2.1÷1.7×2.1 ＝1.7÷1.7×2.1×2.1 ＝2.1×2.1 ＝4.41 5.5×13.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（13.3＋6.7） ＝5.5×20 ＝110 25×32×1.25 ＝25×4×8×1.25 ＝（25×4）×（8×1.25） ＝100×10 ＝1000 例题精讲四：商的近似数 1．做一个奶油小蛋糕需要6.5克奶油，120克奶油最多可以做（    ）个这样的奶油小蛋糕。 A．18 B．19 C．20 D．21 【答案】A 【分析】用120克奶油做每个6.5克的奶油小蛋糕，最多能做几个，就是求120里面有多少个6.5，根据除法的意义列式为120÷6.5＝18（个）……3（克），余下的3克不够做一个，所以用去尾法取近似数。 【详解】120÷6.5＝18（个）……3（克） 做一个奶油小蛋糕需要6.5克奶油，120克奶油最多可以做18个这样的奶油小蛋糕。 故答案为：A 2．李阿姨买了14个橘子，共重2.1千克，如果买这样的橘子40千克，大约有（    ）。 A．大约100个 B．大约200个 C．大约350个 D．大约300个 【答案】D 【分析】根据题意，14个橘子共重2.1千克，用橘子的质量除以橘子的个数，求出一个橘子的质量为2.1÷14＝0.15千克；求40千克的橘子大约有多少个，就是求40千克里面有几个0.15千克，用除法计算，除不尽的采用“四舍五入法”保留结果为整数。 【详解】（千克） 267（个） 各选项中300个较接近答案。 故答案为：D 3．在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（    ）。 A．480个月饼用礼盒装好并赠送员工，每个礼盒装9个，至少要用几个礼盒？ B．每个光饼用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的光饼？ C．捆扎一个礼盒用1.3米彩带，20米最多可以捆扎多少个礼盒？ D．一个冰墩墩玩偶18元，200元可以买几个玩偶？ 【答案】A 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。去尾法：不管小数部分是多少，都直接舍去取整数。在解决实际问题时，要根据问题类型，选择进一法或去尾法取商的近似数。据此逐项判断即可。 【详解】A．480÷9＝53.3……（盒） 小数部分表示装完53盒还有剩余，余下的还需要一个礼盒，所以至少要用54个礼盒。计算结果要用“进一法”。 B．0.84÷0.3＝2.8（个） 小数部分表示做完2个光饼还有剩余，但是也不够再做一个了，所以0.84千克面粉可以做2个这样的光饼。计算结果要用“去尾法”。 C．20÷1.3＝15.38461……（个） 小数部分表示捆扎完15个礼盒还有剩余，但是也不够再捆扎一个了，所以20米最多可以捆扎15个礼盒。计算结果要用“去尾法”。 D．200÷18＝11.11……（个） 小数部分表示买完11个玩偶后还有剩余的钱，但是也不够再买一个了，所以200元可以买11个玩偶。计算结果要用“去尾法”。 故答案为：A 例题精讲五：小数除法简单应用 1．小刚陪妈妈逛超市，想喝美年达，发现容量550mL的标价是3.00元，不远处同样规格的整箱12瓶装的标价是29.88元，妈妈说：“想喝吗？你如果能算出买整箱比买单瓶平均一瓶便宜多少钱，我就给你买。”你能通过计算回答小刚妈妈的问题吗？ 【答案】0.51元 【分析】根据总价÷数量＝单价，用12瓶装的标价除以12，求出12瓶装的1瓶的价钱，再用3.00元减去12瓶装的1瓶的价钱，求出买整箱比买单瓶平均一瓶便宜多少钱。 【详解】29.88÷12＝2.49（元） 3.00－2.49＝0.51（元） 答：买整箱比买单瓶平均一瓶便宜0.51元。 2．一个大厅长24.6米，宽9.6米，用每块0.32平方米的方砖结地。需要多少块这样的方砖？ 【答案】738块 【分析】首先计算大厅的面积，大厅是一个长方形，面积等于长×宽，即24.6×9.6＝236.16平方米。然后计算需要方砖的数量，用大厅的面积÷每块方砖的面积，即236.16÷0.32，据此解答。 【详解】24.6×9.6÷0.32 ＝236.16÷0.32 ＝738（块） 答：需要738块这样的方砖。 3．2023年12月8日经过内黄县的济郑高铁全线贯通运营了，如果列车平均每小时行驶225千米，1.85小时可以从济南西站到郑州东站，如果每小时多行驶25千米，那么从济南西站到达郑州东站需要多少小时？（精确到百分位） 【答案】1.67小时 【分析】已知列车平均每小时行驶225千米，1.85小时可以从济南西站到郑州东站，根据“路程＝速度×时间”，求出济南西站与郑州东站的距离； 如果每小时多行驶25千米，即列车平均每小时行驶（225＋25）千米；根据“时间＝路程÷速度”，求出从济南西站到达郑州东站需要的时间。计算结果精确到百分位，即采用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】225×1.85＝416.25（千米） 225＋25＝250（千米） 416.25÷250≈1.67（小时） 答：从济南西站到达郑州东站需要1.67小时。 例题精讲六：分段问题 1．按照《江西省机动车停车条例》有关“停车入位、停车付费、违停受罚”的基本要求，信丰县将率先全面实施道路停车改革并实现电子收费。（小型车收费标准如图所示） ①刘叔叔的轿车白天在停车位上停车1小时15分钟，他需要支付多少元停车费？ 电子收费停车场 白天（7：00—19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 不是一个计时单位不收停车费 ②丁阿姨将轿车停在车位上，离开时支付了17.5元，请你推算一下，她最少停了多长时间？（你可以从列式、画图、列表、文字表述这几种方法中，选择一种你喜欢的方式表示思考过程。） 【答案】①13.75元②1.5小时 【分析】①小型车：2.5元/15分钟，首小时后：3.75元/15分钟，分段计算出首小时的费用2.5×4（1个小时包含4个15分钟）＋首小时后的费用3.75×1，据此列式计算出刘叔叔的停车费； ②首小时需要4×2.5＝10元，支付总钱数－首小时的停车费＝首小时后的停车费，首小时后的停车费÷3.75＝有几个15分钟，首小时＋首小时后的停车时间＝停车总时间，注意单位要统一，1小时＝60分钟。据此解答。 【详解】1小时＝60分钟 60÷15＝4（个） 4×2.5＋3.75×1 ＝10＋3.75 ＝13.75（元） 答：他需要支付13.75元停车费。 ②[17.5－4×2.5]÷3.75 ＝[17.5－10]÷3.75 ＝7.5÷3.75 ＝2（个） 2×15＝30（分钟）＝0.5小时 1＋0.5＝1.5（小时） 答：她最少停了1.5小时。 2．杭州市某快递公司寄件标准如下表。 计费单位 收费标准/元 省内 省外 首重1千克 （不足1千克，按1千克计算） 12.00 20.00 续重每增加500克加收 （不足500克，按500克计算） 1.50 2.50 “双十一”期间，王先生在某网店购买了一份礼物，从杭州寄给北京的一位朋友，共付邮费30.00元。这份礼物最多有多少克？ 【答案】3000克 【分析】王先生在某网店购买了一份礼物，从杭州寄给北京的一位朋友，说明礼物是寄到省外，根据省外的收费是首重1千克需20元，剩下的30－20＝10元，是超重之后付的费用，用10除以2.5，求出增加多少个500克，再加上首重就是这份礼物最多的重量，据此解答即可。 【详解】1千克＝1000克 礼物：（30－20）÷2.5×500＋1000 ＝10÷2.5×500＋1000 ＝4×500＋1000 ＝2000＋1000 ＝3000（克） 答：这份礼物最多有3000克。 3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内（包括12吨）每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）明明家上月的用水量为15吨，应缴水费多少钱？ （2）红红家上个月缴水费56.6元，她家上月用水多少吨？ 【答案】（1）41.4元；（2）19吨 【分析】（1）根据分段计费收取水费的方法，明明家上月的用水量15吨，其中的12吨按每吨2.5元收费，其中的15－12＝3吨按每吨3.8元收费，据此解答； （2）根据分段计费收取水费的方法，12吨水收费30元，红红家上个月缴水费56.6元，说明用水量一定超过12吨。从缴的水费里扣除12吨的费用后除以超过12吨部分的每吨水的单价，就是她家上月用水超过12吨多少吨，最后再将两部分用水量求和解答。 【详解】（1）12×2.5＋（15－12）×3.8 ＝30＋11.4 ＝41.4（元） 答：明明家应缴水费41.4元钱。 （2）（56.6－12×2.5）÷3.8＋12     ＝（56.6－30）÷3.8＋12     ＝26.6÷3.8＋12     ＝7＋12     ＝19（吨）     答：红红家上个月用水19吨。 【第三部分】 针对性训练 一、选择题 1．下面三个数中，属于循环小数的是（    ）。 A．3.668 B．3.68653… C．3.866… 2．不计算，直接判断下列各式，商大于1的是（    ）。 A．3.14÷3 B．14÷25 C．2.3÷3 3．求商的近似数时，如果商要保留两位小数，要先计算到商的第（    ）位小数，再将最后一位“四舍五入”。 A．二 B．三 C．四 4．下面的竖式中箭头所指部分表示48个（    ）。 A．1 B．0.1 C．0.01 5．在计算20.8÷3.9时，商是5，余数应是（    ）。 A．13 B．0.13 C．1.3 6．循环小数1.726726…，小数部分第17位上的数字是（    ）。 A．7 B．2 C．6 二、填空题 7．在（    ）里填上合适的数。 4.5平方千米＝( )公顷         45分＝( )时（填小数） 8．0.39×5的积是( )，保留一位小数约是( )；8÷11的商用循环小数表示是( )，精确到百分位约是( )。 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.78×0.9( )4.78             1.23÷0.1( )1.23            3.44×0.99( )1.1×3.44 6.02×0.5( )6.02÷0.5        5.3×0.8( )0.53×8          0.46( )0.46×1.2 10．一个数的2.4倍是84，那么这个数的1.3倍是( )。 11．不计算，找出规律，直接写出后两题的得数。 8.7×9＝78.3 8.76×9＝78.84 8.765×9＝78.885 8.7654×9＝( ) 8.76543×9＝( ) 12．一辆汽车0.5小时行驶40km，这辆汽车平均每小时行驶( )km，每行驶1km需要( )小时。 三、判断题 13．笔算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。( ) 14．1.364236423642是无限小数。( ) 15．7.98÷8的商比1小。( ) 16．4.1307307…可记作。( ) 17．1.25×0.8÷1.25×0.8＝1。( ) 四、计算题 18．直接写出答案。 0.84÷7＝         6.5÷5＝           0.27÷0.9＝           5.04÷8＝   10÷0.02＝        7.2÷0.6＝          0.49÷0.7＝           0.81÷0.9＝ 19．列竖式计算。（除不尽保留两位小数） 7.65÷0.85        0.544÷0.16         12.06÷0.28 20．计算下面各题。 ①2.34×1.5＋6.49        ②4.61×3.7＋4.61×6.3 ③5.88÷0.56×4        ④ 五、解答题 21．一位美国游客在宜兴旅游，他购买了1520元人民币的宜兴特产紫砂壶，算一算，要付多少美元？（按1美元兑换人民币7.1元计算，得数保留两位小数。） 22．“赴九天，问苍穹！”这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192千米需要多久？ 23．冬奥会专卖店里的纪念品琳琅满目。一条领带的价钱是一个钥匙扣价钱的多少倍？ 24．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？ 25．某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15立方米及以下 15－25立方米部分 25立方米以上部分 收费标准 2.40元/立方米 3.60元/立方米 7.20元/立方米 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此判断解答。 【详解】根据分析可知： 在3.668，3.68653…，3.866…三个数中，属于循环小数的是3.866…。 故答案为：C 2．A 【分析】两个数相除，被除数比除数大，商大于1，被除数比除数小，商小于1，据此解答。 【详解】A．3.14＞3 3.14÷3＞1 B．14＜25 14÷25＜1 C．2.3＜3 2.3÷3＜1 商大于1的是3.14÷3。 故答案为：A 3．B 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】求商的近似数时，如果商要保留两位小数，看千分位，要先计算到商的第三位小数，再将最后一位“四舍五入”。 故答案为：B 4．B 【分析】根据小数除法的计算方法可知，竖式中的4与个位对齐，表示4个一，8与十分位对齐，相邻两个计数单位之间的进率是10，所以48表示48个十分之一，即48个0.1。 【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指部分表示48个0.1。 故答案为：B 5．C 【分析】在有余数的除法中，余数＝被除数－商×除数，代入数据计算，求出余数。 【详解】20.8－5×3.9 ＝20.8－19.5 ＝1.3 余数应是1.3。 故答案为：C 6．B 【分析】1.726726…的循环节是726，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。 【详解】17÷3＝5……2 1.726726…小数部分第17位上的数字是周期的第2个，也就是2。 故答案为：B 7． 450 0.75 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】4.5×100＝450（公顷） 45÷60＝0.75（小时） 因此4.5平方千米＝450公顷；45分＝0.75时。 8． 1.95 2.0     0.73 【分析】小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。积保留一位小数，看积的第二位，根据“四舍五入”得出。 除数是整数的小数的除法：按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是百分位，则商要除到千分位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】 0.39×5的积是1.95，保留一位小数约是2.0； 8÷11的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.73。 9． ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。 【详解】0.9＜1，则4.78×0.9＜4.78；              0.1＜1，则1.23÷0.1＞1.23；             0.99＜1，1.1＞1，则3.44×0.99＜3.44＜1.1×3.44，所以3.44×0.99＜1.1×3.44； 0.5＜1，则6.02×0.5＜6.02＜6.02÷0.5，所以6.02×0.5＜6.02÷0.5；         根据积的变化规律，5.3×0.8＝0.53×8；           1.2＞1，则0.46＜0.46×1.2。 10．45.5 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此先用84除以2.4求出这个数，再乘1.3即可求出这个数的1.3倍是多少。 【详解】84÷2.4×1.3 ＝35×1.3 ＝45.5 则这个数的1.3倍是45.5。 11． 78.8886 78.88887 【分析】通过观察可知，结果是小数，整数部分都是78，小数部分除最后一个数字，前面的数字都是8；第一个因数的小数末尾是几，则积的末尾就是10减去几；第一个因数是几位小数，则积就是几位小数。 【详解】8.7654×9＝78.8886 8.76543×9＝78.88887 12． 80 0.0125 【分析】求这辆汽车平均每小时行驶多少km，用汽车行驶的路程除以时间即可； 求每行驶1km需要的时间，用汽车行驶的时间除以路程即可。 【详解】40÷0.5＝80（km） 0.5÷40＝0.0125（小时） 这辆汽车平均每小时行驶80km，每行驶1km需要0.0125小时。 13．√ 【分析】除数是小数的小数除法法则：①先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”）；②然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的未尾仍有余数，添0继续除。据此解答。 【详解】笔算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。据此可知，一个小数的位数再多，只要是有限个，就是有限小数。 【详解】1.364236423642是有限小数，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】利用除数是整数的小数除法计算，得出除法算式的商。除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】 通过竖式计算得出7.98÷8的商比1小。 故答案为：√ 16．√ 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。 【详解】4.1307307…的循环节是“307”，可记作。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】小数的四则混合运算和整数的四则混合运算是一样的规则，在只有乘除的时候，按照从左往右依次计算。本题可以用交换律的方法，将÷1.25调到前面计算可以简便计算。 【详解】 此题的最后结果是0.64，不是1。 故答案为：× 18．0.12；1.3；0.3；0.63 500；12；0.7；0.9 【解析】略 19．9；3.4；43.07 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】7.65÷0.85＝9        0.544÷0.16＝3.4         12.06÷0.28≈43.07      20．①10；②46.1 ③42；④26.1 【分析】①2.34×1.5＋6.49，先算乘法，再算加法； ②4.61×3.7＋4.61×6.3，逆用乘法分配律进行简算； ③5.88÷0.56×4，先算除法，再算乘法； ④，先算加法，再算除法。 【详解】①2.34×1.5＋6.49 ＝3.51＋6.49 ＝10 ②4.61×3.7＋4.61×6.3 ＝4.61×（3.7＋6.3） ＝4.61×10 ＝46.1 ③5.88÷0.56×4 ＝10.5×4 ＝42 ④ ＝18.27÷0.7 ＝26.1 21．214.08美元 【分析】将1520元人民币除以7.1元，求出1520元人民币里有几个7.1元，有几个7.1元就需要付几美元。要求得数保留两位小数，看第三位小数的大小，按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】1520÷7.1≈214.08（美元） 答：要付214.08美元。 22．25秒 【分析】已知我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，根据“速度＝路程÷时间”，求出“天宫”的飞行速度； 求“天宫”飞行192千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】76.8÷10＝7.68（千米/秒） 192÷7.68＝25（秒） 答：“天宫”飞行192千米需要25秒。 23．6倍 【分析】求一条领带的价钱是一个钥匙扣价钱的多少倍，根据求一个数是另一个数的几倍，用一条领带的价钱除以一个钥匙扣的价钱即可。 【详解】136.8÷22.8＝6 答：一条领带的价钱是一个钥匙扣价钱的6倍。 24．270千米 【分析】速度＝路程÷时间，将北段的路程除以对应的时间，求出速度。再根据“速度×时间＝路程”，将游览南段用的速度和时间相乘，求出南段的路程。 【详解】230÷4.6×5.4 ＝50×5.4 ＝270（千米） 答：独库公路南段的路程是270千米。 25．27立方米 【分析】首先根据总价单价×数量，求出15立方米的水的价格是多少；然后求出立方米的水的价格是多少，再用小红家今年7月份缴的水费减去25立方米的水的价格，求出超过25立方米部分的水的价格，再用它除以超过25立方米部分每立方米的水的价格，求出超过25立方米的部分有多少立方米，再用它加上25，求出小红家这个月用水量是多少立方米即可。 【详解】2.4×15＝36（元） 25－15＝10（立方米） 10×3.6＝36（元） 86.4－36－36＝14.4（元） 14.4÷7.2＝2（立方米） 2＋25＝27（立方米） 答：小红家七月份用水量为27立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$