上海市六年级上学期期中模拟02（范围：数的整除、分数、有理数、简单代数式）-2024-2025学年六年级数学上学期期中考点大串讲（沪教版2024）

2024-2025学年六年级数学上学期期中模拟卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：沪教版，数的整除、分数、有理数、简单代数式） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列算式中，第一个数能被第二个数整除的是　　 A．2和4 B．35和3.5 C．10和3 D．51和17 2．在，，0，，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．当时，则一定是　　 A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0 4．已知：是正整数，且是假分数，是真分数，则等于　　 A．14 B．15 C．14或15 D．15或16 5．下列各式符合代数式书写规范的是　　 A． B． C． D． 6．个学生按每6人一组分成若干组，其中有一组少2人，则共有　　 A．组 B．组 C．组 D．组 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．4和10的最小公倍数是 　　． 8．将84分解素因数为 　　． 9．的相反数是　 　． 10．记运入仓库的大米吨数为正，则吨表示 　　． 11．合并同类项：　　． 12．把5米长的绳子平均分成12段，每段长是全长的 　　．（填几分之几） 13．一件工作甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 　　． 14．比较大小： 　　．（填“”、“ ”或“” 15．随着科技的进步，纳米技术的运用越来越广泛．，那么　　． 16．数轴上在和之间的所有整数之和是 　　． 17．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么，　　． 18．我们规定任意两点、之间的距离记作，已知点在数轴上，对应的数是，点在数轴上对应的点是1；如果点在数轴上，而且满足，请用不等式表示出所有符合条件的点所对应数的范围 　　． 三．解答题（共8小题，共58分） 19．（1）把下列各数在数轴上表示出来：，，，，； （2）用“”号将上面的数连接起来． 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 21．一个数的减去，再加上等于，求这个数． 22．把一张长，宽的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪成几个这样的正方形． 23．在数轴上表示、、三数的点的位置如图所示，化简：． 24．一条公路全长1600米，甲、乙两个修路队分别从两端开始修，甲队修了全长的，乙队修了甲队的．求： （1）乙队修了多少米？ （2）剩下了全长的几分之几还没有修？ 25．如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，求的值． 26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 　　；数轴上表示和2两点之间的距离是 　　；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如数轴上数与5两点之间的距离等于． （2）如果表示数和的两点之间的距离是3，求的值； （3）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期中模拟卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：沪教版，数的整除、分数、有理数、简单代数式） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列算式中，第一个数能被第二个数整除的是　　 A．2和4 B．35和3.5 C．10和3 D．51和17 【分析】整数除以非零整数，商为整数，且余数为零，我们就说能被整除（或说能整除，据此逐项判断即可． 【解答】解：、，则2不能被4整除，不符合题意； 、3.5不是整数，故不是整除，不符合题意； 、，则10不能被3整除，不符合题意； 、，则51能被3整除，符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了数的整除，熟记数的整除是解题的关键． 2．在，，0，，，，，7中，非负数有　　 A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【分析】根据有理数的分类及定义进行判断即可． 【解答】解：，，0，，7是非负数，共5个， 故选：． 【点评】本题考查有理数，熟练掌握有理数的分类及定义是解题的关键． 3．当时，则一定是　　 A．负数 B．正数 C．负数或0 D．0 【分析】根据绝对值的意义得到． 【解答】解：， ． 故选：． 【点评】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则． 4．已知：是正整数，且是假分数，是真分数，则等于　　 A．14 B．15 C．14或15 D．15或16 【分析】根据假分数，真分数的定义得到不等式，即可得到结论． 【解答】解：根据题意得， 由于是正整数， 得或15， 故选：． 【点评】本题考查了有假分数真分数，正确地理解题意是解题的关键． 5．下列各式符合代数式书写规范的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案． 【解答】解：、正确书写格式为：，故此选项不符合题意； 、正确书写格式为：，故此选项不符合题意； 、是正确的书写格式，故此选项符合题意； 、正确书写格式为：，故此选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键． 6．个学生按每6人一组分成若干组，其中有一组少2人，则共有　　 A．组 B．组 C．组 D．组 【分析】由已知若多出2人，则每组人数均为6人，即能被6整除，所得的商就是组数． 【解答】解：个学生按每6人一组分成若干组，其中有一组少2人， 所分的组数为组． 故选：． 【点评】本题主要考查了列代数式． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．4和10的最小公倍数是 　20　． 【分析】根据，，然后解决即可． 【解答】解：，， 根据最小公倍数是的定义，可得4和10的最小公倍数是， 故答案为：20． 【点评】本题考查了最小公倍数，分解每一个因数是解题的关键． 8．将84分解素因数为 　　． 【分析】将8（4分）解为几个素数相乘即可． 【解答】解：将8（4分）解素因数为， 故答案为：． 【点评】此题考查了分解素因数，熟练掌握方法是解题的关键． 9．的相反数是　　． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：的相反数是， 故答案为：． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数． 10．记运入仓库的大米吨数为正，则吨表示 　运出3.5吨大米　． 【分析】根据题意运入仓库的大米吨数为正，则运出的为负即可解决． 【解答】解：运入仓库的大米吨数为正， 吨表示运出3.5吨大米． 故答案为：运出3.5吨大米． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义是关键． 11．合并同类项：　　． 【分析】合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 【解答】解： 故答案为：． 【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 12．把5米长的绳子平均分成12段，每段长是全长的 　　．（填几分之几） 【分析】把5米长的绳子平均分成12段，根据分数的意义，即将这根5米长的绳子平均分成12份，则每段是全长的． 【解答】解：每段长是全长的， 故答案为：． 【点评】本题考查分数的意义，熟练掌握分数的意义、弄清求得是具体的数量还是分率是解题的关键． 13．一件工作甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 　　． 【分析】直接利用总工作量为1，进而表示出甲、乙每小时完成的总工作量进而得出答案． 【解答】解：由题意可得： ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出完成的工作量份数是解题关键． 14．比较大小： 　　．（填“”、“ ”或“” 【分析】先去绝对值，再化成同分母比较大小即可． 【解答】解：，， ， ， 故答案为： 【点评】本题考查有理数大小比较，去绝对值等知识掌握有理数大小比较的常见方法是解题的关键． 15．随着科技的进步，纳米技术的运用越来越广泛．，那么　　． 【分析】运用有理数的乘方运算进行计算、求解． 【解答】解：， ． 故答案为：． 【点评】本题考查了有理数的乘方运算．关键是能准确理解并运用以上知识进行正确地计算． 16．数轴上在和之间的所有整数之和是 　9　． 【分析】计算和找出两点之间的整数，然后计算它们的和． 【解答】解：，， 数轴上和之间的整数有：、0、1、2、3、4， ． 故答案为：9． 【点评】本题考查了有理数大小比较、数轴、有理数加法，数轴上的点与实数一一对应是关键． 17．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么，　5　． 【分析】根据表示不超过的最大整数求出各数，进行运算即可． 【解答】解：表示不超过的最大整数， 原式 ． 故答案为：5 【点评】此题考查了新定义、有理数的加减运算，准确求出各数和准确计算是解题的关键． 18．我们规定任意两点、之间的距离记作，已知点在数轴上，对应的数是，点在数轴上对应的点是1；如果点在数轴上，而且满足，请用不等式表示出所有符合条件的点所对应数的范围 　　． 【分析】结合数轴与两点间的距离公式即可得出答案． 【解答】解：根据题意，可知点在数轴上，对应的数是，点在数轴上对应的点是1，如图所示： 点在数轴上，而且满足，即表示数轴上一点到和1表示的点的距离之和为5， 又与1之间的距离为5， 点所对应数的范围为：， 故答案为：． 【点评】本题考查的是数轴和绝对值，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键． 三．解答题（共8小题，共58分） 19．（1）把下列各数在数轴上表示出来：，，，，； （2）用“”号将上面的数连接起来． 【分析】（1）先将各数化简，然后在数轴上表示出每一个数所在位置； （2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“”号连接即可； 【解答】解：（1），，， 将各数在数轴上表示如图所示： （2）用“”号将上面的数连接，表示为：． 【点评】本题考查在数轴上表示有理数，有理数的比较大小，解题的关键是正确在数轴上表示出各数所在位置． 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【分析】（1）先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可； （2）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法； （3）先算乘除法、再算加减法； （4）根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可； （5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法； （6）先化为，再根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ； （5）原式 ； （6）原式 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 21．一个数的减去，再加上等于，求这个数． 【分析】设这个数为，根据题意列方程求解即可． 【解答】解：设这个数为， ， 移项得，，整理得，， 系数化为1得，， 这个数是：． 【点评】本题主要考查一元一次方程的运用，掌握解一元一次方程的方法（移项、合并同类项、系数化为是解题的关键． 22．把一张长，宽的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？一共可以剪成几个这样的正方形． 【分析】根据题意可知先求出18和12的最大公因数是6，然后再求出长方形纸长和宽分别能减几个正方形，相乘即可． 【解答】解：和12的最大公因数是6， 则正方形尽可能大且没有剩余，剪出的正方形的边长是6厘米， 个， 答：剪出的正方形的边长最大是6厘米，一共可以剪6个这样的正方形． 【点评】本题考查求最大公因数，理解公因数是解题的关键． 23．在数轴上表示、、三数的点的位置如图所示，化简：． 【分析】根据数轴，可得，，，，据此关系，可将各部分的绝对值去掉，整理可得答案． 【解答】解：由数轴上点的位置可得：， ，，， ． 【点评】本题考查了数轴和整式的加减，正确化简绝对值是解题的关键． 24．一条公路全长1600米，甲、乙两个修路队分别从两端开始修，甲队修了全长的，乙队修了甲队的．求： （1）乙队修了多少米？ （2）剩下了全长的几分之几还没有修？ 【分析】（1）根据题意，用1600乘得到甲修的长度，再乘即可算得答案； （2）用单位“1“减去甲，乙修的分数即可． 【解答】解：（1）（米， 答：乙队修了640米； （2） ； 答：剩下了全长的还没有修． 【点评】本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式． 25．如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，求的值． 【分析】（1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积两个三角形的面积； （2）代入计算即可． 【解答】解：（1） ； （2）当时， ． 【点评】本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键． 26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 　3　；数轴上表示和2两点之间的距离是 　　；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如数轴上数与5两点之间的距离等于． （2）如果表示数和的两点之间的距离是3，求的值； （3）若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值； 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式即可作答； （2）根据数轴上两点间的距离公式，列出方程式，即可作答； （3）先得出，，再根据绝对值的性质，进而得出答案． 【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是， 数轴上表示和2两点之间的距离是． 故答案为：3；5． （2）， 解得：或． （3）数轴上表示数的点位于与2之间， ， ，， ． 【点评】本题主要考查数轴和绝对值，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司3 学科网（北京）股份有限公司 $$