第5节 匀变速直线运动与汽车安全行驶（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第一册（粤教版2019）

匀变速直线运动与汽车安全行驶 第 五 节 物理观念 (1)知道什么是停车距离、刹车距离和反应距离。 (2)知道反应时间内汽车运动的规律。 科学思维 画出汽车运动示意图，分析汽车运动规律及安全行驶问题。 科学态度与责任 运用所学的物理知识解决汽车刹车问题和追及相遇问题。 核心素养导学 1 四层学习内容1 落实必备知识 2 四层学习内容2 强化关键能力 3 四层学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 4 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 四层学习内容1 落实必备知识 汽车安全行驶 1．反应时间：从司机意识到应该停车至操作_____的时间。 2．反应距离：汽车在______时间内行驶的距离。 3．刹车距离：汽车从开始刹车到_____过程中行驶的距离。 4．停车距离：反应距离与刹车距离之和。 刹车 反应 停止 发生交通事故时，交警测量刹车距离的目的是什么？这样做的物理原理是什么？ 提示：交警可以根据刹车距离估算出汽车的速度，从而判断汽车是否超速。 四层学习内容2 强化关键能力 我国道路交通管理条例明确规定：严禁酒后开车！你知道这其中的道理吗？ 提示：驾驶员饮酒后反应时间延长，导致停车距离增加，增加了交通安全隐患。 新知学习(一)|汽车行驶安全问题 任务驱动 重点释解 2．两点提醒 (1)在反应时间内，汽车的运动状态保持不变，一般是做匀速直线运动。 (2)汽车刹车时的安全距离必须大于或等于停车距离。 [典例]　一辆汽车刹车前速度为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求： (1)汽车开始刹车后10 s内滑行的距离s0； [答案]　31.25 m　 [解析]　法一：先算出汽车刹车经历的总时间。 由题意可知，初速度v0＝90 km/h＝25 m/s，末速度vt＝0 根据vt＝v0＋at0及a＝－10 m/s2得 典例体验 (2)从开始刹车到汽车位移为30 m所经历的时间t； [答案]　2 s　 t2＝3 s表示汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30 m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然t2不合题意，应舍去。 (3)汽车静止前1 s内滑行的距离s′。 [答案]　5 m /方法技巧/ 在分析汽车刹车这类运动时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0，再与题中所给的时间t进行比较。 (1)如果t0<t，则不能用题目所给的时间t计算位移，应按汽车停下来所经历的时间t0进行计算。 (2)如果t0>t，说明t时刻运动还没有停止，则可以应用题目所给的时间t直接求解位移。 (3)可以将汽车减速到零的运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动，从而使有关问题的解答更简便。　　 1.在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(　 ) 针对训练 A．汽车能保证车让人 B．汽车通过的距离是6.4 m C．汽车运动的总时间是1.6 s D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m √ 2．高速行车应注意保持安全行车距离。一辆小轿车刹车时的最大制动加速度为6 m/s2，当某驾驶员驾驶该车在高速公路上行驶时，其车速为108 km/h，若该驾驶员从意识到应该停车到踩下刹车的制动反应时间为1.5 s，则他在行驶时与前车的距离至少应为(　 ) A．60 m B．90 m C．120 m D．150 m √ 1．追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。 (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 新知学习(二)|追及、相遇问题 重点释解 2．追及相遇问题的两种常见情况 (1)低速物体追高速物体：甲以速度v1做匀速直线运动，乙以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动。 ①当两物体速度相同时，相距最远。 ②当两物体位移相同时，相遇。 (2)高速物体追低速物体：甲以速度v1、加速度a做匀减速直线运动，乙以速度v2做匀速直线运动。 当两物体速度相同时 ①如s甲＝s乙＋s0，恰好追上。 ②如s甲>s乙＋s0，追上。 ③如s甲<s乙＋s0，追不上，两物体有最小距离Δsmin＝s乙＋s0－s甲。 3．追及问题中五种常见的物理模型 追及类型 图像描述 相关结论 匀加速 追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论： ①t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离增大 ②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx ③t＝t0以后，后面物体与前面物体间的距离减小 ④一定能追上且只能相遇一次 匀速追 匀减速 匀减速 追匀速 设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时： ①若Δx＝x0，则恰好能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇 匀速追 匀加速 匀减速追 匀加速 续表 [典例]　一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求： (1)汽车在追上自行车前与自行车相距最远时的运动时间以及此时两者间的距离。 [答案]　2 s　6 m　 典例体验 (2)汽车追上自行车所用时间和追上自行车时汽车的瞬时速度。 [答案]　4 s　12 m/s 法二：由图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和t＝t2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。由几何关系知t2＝2t1＝4 s v2＝at2＝12 m/s。 /方法技巧/　求解追及相遇问题的三种常用方法 运动 情景法 审明题意、挖掘题中的隐含条件，建立两物体运动的情景并画出示意图，找出两物体的位移、速度及时间关系，选择公式列方程求解 数学 函数法 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0，若方程f(t)＝0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)＝0存在正实数解，说明这两个物体能相遇 图像法 ①若用x-t图像求解，分别作出两物体的x-t图像，如果两物体的位移—时间图线相交，则说明两物体相遇；②若用v-t图像求解，则注意比较图线与时间轴所围成图形的面积 1. 甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，其运动的x-t图像如图所示，其中乙车的x-t图像为抛物线。则乙车追上甲车前两车间的最大距离是(　 ) A．15 m　　　　　　 B．20 m C．25 m D．50 m √ 针对训练 解析：将x-t图像转化为v-t图像，如图所示，5 s末相遇，由“面积”相等知，2.5 s末两车共速。两车共速时相距最远。所以最大距离等于阴影面积，即为25 m，C正确。 2．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距公共汽车25 m处时，绿灯亮了，公共汽车以1.0 m/s2 的加速度匀加速启动前进，则(　 ) A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽车，人、公共汽车最近距离为7 m C．人能追上公共汽车，追上公共汽车前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽车，且公共汽车开动后，人、公共汽车距离越来越远 √ 四层学习内容3·4 浸润学科素养和核心价值 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 科学思维——行驶安全分析 1．(选自鲁科版教材章末练习)当能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)较低时，驾驶员应低速驾驶汽车。如果某人在能见度为30 m的大雾天开车，其反应时间为1 s，该汽车在湿滑路面刹车时能产生的最大加速度大小为1 m/s2，为安全驶离高速公路，汽车行驶的最大速度是多少？请查看相关文件，确认这个结果是否超过相关交通法规的规定值。 答案：24.48 km/h　符合相关法规规定 科学态度与责任——汽车通过ETC通道 2．(选自人教版教材章末练习改编)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15 m/s 的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至15 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至15 m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2，求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。 答案：27 s 解析：过人工收费通道时，由题意可知，减速过程 0＝v0－at减① 加速过程v0＝0＋at加② 总时间为t总＝t减＋t加＋t缴③ 联立①～③解得t总＝50 s 减速过程0－v02＝－2ax减④ 加速过程v02－0＝2ax加⑤ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1．(2024·广州高一调研)(多选)某网友发布了自 己乘坐复兴号动车组在行驶过程中超越旁边和谐号 动车组的视频，让大家又一次感受到中国新速度！ 假设和谐号动车与复兴号动车车头平齐，相继从 同一站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。 两车的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　 ) A．和谐号动车在加速过程中的加速度大小为0.5 m/s2 B．复兴号动车在出发后70 s内的位移大小为4 900 m C．复兴号动车追上和谐号动车前，t＝140 s时，两车车头相距最远 D．当t＝140 s时，复兴号动车再次与和谐号动车车头平齐 √ √ 2．一辆警车在某路口停车执勤，忽然发现前方50 m处有一违章汽车正以5 m/s的速度向前行驶，警车立即启动进行追赶。假设违章汽车做匀速直线运动，警车从静止开始做匀加速直线运动。求： (1)若警车的加速度为2 m/s2，经过多长时间可以追上违章汽车。 答案：10 s　 (2)若违章汽车再往前行驶20 s便驶入岔道，则警车要保证拦截成功，其加速度大小不能小于多少。 答案：0.75 m/s2 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A级——学考达标 1.“道路千万条，安全第一条。”当车辆出现故障不能移动时，为保证安全，一定要在故障车辆后面一定距离的路面上放置如图所示的三角警示标志。设在车辆不超速行驶的条件下，后方来车司机在到达警示标志瞬间，才做出反应采取制动措施。假设一故障车停在某平直路段，该路段限速80 km/h，人的反应时间一般在0.3～0.6 s，不同车型在该路段制动加速度大小在6～8 m/s2之间。为保证故障车的安全，警示标志应放在故障车车尾后的最小距离约为(　 ) 6 7 8 9 10 11 12 A．47 m　　　　　　 B．37 m C．55 m D．43 m 1 2 3 4 5 √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3．(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　 ) 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：从v-t图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，A错误，B正确。从s-t图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，D正确，C错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 4．(多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　 ) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后(　 ) A．t1时刻车速更小 B．0～t1时间内加速度更大 C．加速度总比不启用ABS时大 D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由题图知，启用ABS后，t1时刻车速较大，A错误；根据v -t图像的斜率表示加速度，可得启用ABS后，0～t1时间内加速度较小，B、C错误；由v -t 图像的面积表示位移，可知刹车后前行的距离比不启用ABS更短，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　 ) A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 解析：由图像可知，甲车做v＝5 m/s的匀速直线运动，乙车做v0＝10 m/s的匀减速直线运动。0～10 s内，v乙＞v甲，乙车在前，且距离在增大，A错误；10～20 s内，v乙＜v甲，乙车在前，二者距离在减小，B错误；5～15 s内，a、b两图线与t轴所围的面积相等，故发生的位移相等，C正确；t＝10 s时，v乙＝v甲，两车相距最远，t＝20 s时，两车位移相等，此时相遇，D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 7．(多选) 甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是(　 ) A．乙车启动时，甲车在其前方50 m处 B．运动过程中，乙车落后甲车的最大 距离为75 m C．乙车启动10 s后正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇 2 3 4 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 8．(多选)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮起的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮起时开始(　 ) A．A车在加速过程中与B车相遇 B．A、B两车相遇时速度相同 C．相遇时A车做匀速运动 D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 9．(12分)高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，SUV小客车和大货车之间至少应间隔多大的距离？ 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：31 m 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 B级——选考进阶 10．(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示。根据图像做出的以下判断，其中正确的是(　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大 B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为15 m C．t＝3 s时，物体C追上物体D D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由甲图看出：物体A和B位移图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B更大，A正确。由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δs＝10 m，B错误。由乙图看出：t＝3 s时，D图线与t轴所围“面积”大于C图线与t轴所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动的，所以物体C还没有追上物体D，C错误。由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 11．(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆，两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧。则(　 ) A．在t1时刻，甲、乙两人速度相同 B．0～t2时间内，乙所走路程大于甲 C．在t3时刻，甲、乙两人加速度大小相等 D．0～t4时间内，甲、乙两人平均速率相同 2 3 4 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 12．(14分)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车s0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案：不会相撞　最近距离为5 m 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1．行车安全问题的解答技巧 (1)反应时间内，车辆做匀速直线运动，s1＝v0t0，刹车时间内s2＝v0t＋at2，t0是反应时间，t是刹车时间，a取负值。 (2)一般情况下，用－v02＝2as求刹车距离较为方便。 (3)一般来说，反应时间由题目给出，如果题目没有给出，解题时可不考虑。 t0＝＝ s＝2.5 s<10 s 汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此汽车刹车后10 s 内的位移等于刹车后2.5 s内的位移。 根据位移公式得 s0＝v0t0＋at02＝m＝31.25 m。 法二：根据vt2－v02＝2as0得 s0＝＝ m＝31.25 m。 [解析]　根据s＝v0t＋at2得 t＝ ＝ s 解得t1＝2 s，t2＝3 s(舍去) [解析]　汽车减速到速度为零的过程可反过来看作初速度为零的匀加速直线运动，汽车以10 m/s2的加速度从静止开始运动经过1 s的位移 s′＝a′t′2＝×10×12 m＝5 m。 解析：驾驶员反应时间为t1＝0.2 s，反应时间内汽车的位移为s1＝8 m/s×0.2 s＝1.6 m，汽车刹车后的位移为s2＝＝6.4 m，刹车的时间t2＝＝1.6 s，则汽车通过的距离为s＝s1＋s2＝1.6 m＋6.4 m＝8 m，汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝1.8 s，故该汽车能保证车让人，B、C、D错误，A正确。 解析：小轿车刹车前速度v0＝108 km/h＝30 m/s，与前车要保持的间距是反应时间里的匀速运动位移和减速到零过程位移之和，即x＝v0t0＋，代入数据可得x＝120 m，C正确。 [解析]　法一：运动情景法 汽车与自行车的速度相等时两车相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为Δx，则有 v1＝at1＝v自 所以t1＝＝2 s 汽车与自行车相距的最远距离为 Δx＝v自t1－at12＝6 m。 法二：图像法 自行车和汽车运动的vt图像如图所示，由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，t1＝＝2 s Δx＝＝6 m。 法三：数学函数法 设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远，则Δx＝x1－x2＝v自t1－at12 代入已知数据得Δx＝6t1－t12 由二次函数求极值的条件知t1＝2 s时，Δx最大 所以Δx＝6 m。 [解析]　法一：当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t2，汽车的瞬时速度为v2，则有 v自t2＝at22 解得t2＝＝4 s，v2＝at2＝12 m/s。 解析：人在跑到距公共汽车25 m处时，绿灯亮了，公共汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当公共汽车加速到6.0 m/s 时所用时间t＝＝6 s，人运动距离为x1＝vt＝36 m，公共汽车运动距离为x2＝at2＝18 m，x2＋s－x1＝7 m>0，人不能追上公共汽车，人、公共汽车最近距离为7 m，公共汽车开动后，人、公共汽车之间的距离先减小后增大，A、C、D错误，B正确。 解析：设汽车能够安全行驶的最大速度是vm，能见度为x，反应时间为t，则有x＝vmt＋，代入数值解得：vm≈6.8 m/s＝24.48 km/h，经过查看文件，符合相关法规规定，不超30 km/h。 总路程x总＝x加＋x减⑥ 联立④～⑥解得x总＝225 m 过ETC通道时，由题意可知减速过程v匀＝v0－a(t2－t1)，解得t2－t1＝10 s 匀速过程t3－t2＝，解得t3－t2＝2 s 加速过程v0＝v匀＋a(t4－t3)，解得t4－t3＝10 s 所以经过收费站过程所用时间t4－t1＝22 s 通过的路程x总′＝(t2－t1)＋v匀(t3－t2)＋(t4－t3)＝210 m，通过相同的路程时，汽车通过ETC通道节约的时间Δt＝t总－(t4－t1)－＝27 s。 解析：根据v-t图像的斜率表示物体的加速度，可知和谐号动车在加速过程中的加速度大小为a和＝ m/s2＝0.5 m/s2，故A正确；根据v-t图像的图线与横轴围成的面积表示位移，可知复兴号动车在出发后70 s内的位移大小为s复＝×70×70 m＝2 450 m，故B错误；和谐号动车与复兴号动车相继从同一站点由静止出发，0～140 s内，和谐号动车的速度一直比复兴号动车的速度大，两者间距逐渐增大；t＝140 s以后，复兴号动车的速度比和谐号动车的速度大，两者间距逐渐减小直到相遇，则t＝140 s时，两车车头相距最远，故C正确，D错误。 解析：当警车追上违章车时，对警车有s1＝a1t12，对违章车有s2＝v2t1，又s1＝s2＋s0，解得t1＝10 s。 解析：当t2＝20 s时，对警车有s1＝a2t22＝200a2，对违章车有s2＝v2t2＝100 m 警车要保证拦截违章车成功，需满足s1≥s2＋s0，解得a2≥0.75 m/s2。 解析：当后方来车速度最大、司机反应时间最长时的位移s1＝v0tmax＝×0.6 m≈13.3 m，减速最大位移s2＝＝ m≈41.2 m，警示标志应放在故障车车尾后面的最小距离为s＝s1＋s2＝54.5 m，故C正确。 2．高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是(　 ) A．10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s 解析：在反应时间内汽车的位移：s1＝vt，减速的位移：s2＝，由题意知：vt＋＝30 m，解得：v＝15 m/s，B正确。 解析：由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2。乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动。3 s内甲、乙车的位移分别为：s甲＝a甲t32＝45 m，s乙＝v0t3＋a乙t32＝52.5 m，由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δs＝s乙－s甲＝7.5 m，B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s时两车并排行驶，A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，D正确。 解析：根据v-t图像与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10 s时启动，此时甲车的位移为x＝×10×10 m＝50 m，即甲车在乙车前方50 m处，A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：xmax＝×(5＋15)×10 m－×10×5 m＝75 m，B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以两车不可能再相遇，D正确。 解析：汽车A在30 s内做匀加速直线运动的位移s1＝at2＝×0.4×900 m＝180 m，此时汽车B的位移s2＝vt＝8×30 m＝240 m，因为s1<s2，知A车在加速过程中未追上B车，A车在匀速过程中与B车相遇，A错误，C正确；汽车A做匀加速直线运动的末速度vA＝at＝0.4×30 m/s＝12 m/s，因为A车在匀速运动时与B车相遇，可知A、B相遇时速度不等，B错误；汽车A做匀加速直线运动的末速度大于B车的速度，可知A车追上B车后，两车不可能再次相遇，D正确。 解析：反应时间里SUV的行驶距离：s0＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有： v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t 代入数据，得从大货车开始刹车到发生追尾所用时间：t＝4 s 此段时间内，SUV小客车行驶距离： s1＝s0＋v1(t－0.5 s)＋a1(t－0.5 s)2， 大货车行驶距离s2＝v2t＋a2t2 则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2； 两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝31 m。 解析：因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t1时刻速度方向相反，A错误；v-t图像与横轴围成的面积表示物体运动的位移大小，因此可得0～t2时间内乙的路程大于甲的路程，B正确；v-t图像的斜率表示加速度，t3时刻两v-t图像的交点恰好等分甲图线在t2～t4时间内的圆周，因此由几何关系可得过该交点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为，C正确；通过观察可以看出甲的图线与横轴围成的面积等于乙图线与横轴围成的面积，说明甲、乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。 解析：设B车刹车过程的加速度大小为aB， 由vt2－v02＝2as，可得02－302＝2(－aB)·180 解得aB＝2.5 m/s2 设经过时间t两车相撞，则有：vBt－aBt2＝s0＋vAt， 即30t－×2.5t2＝85＋10t 整理得t2－16t＋68＝0 由Δ＝162－4×68＜0，可知t无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近，此时 vA＝vB－aBt1，代入数据得t1＝8 s 此过程中sB＝vBt1－aBt12＝160 m sA＝vAt1＝80 m， 两车的最近距离Δs＝s0＋sA－sB＝5 m。 $$