第1节 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019）

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 (实验课—基于经典科学探究) 第2课时 1 实验准备——原理、器材和装置 2 实验操作——过程、细节和反思 3 实验考法——基础、变通和创新 4 训练评价——巩固、迁移和发展 CONTENTS 目录 实验准备——原理、器材和装置 一、实验装置 二、实验原理 1．弹簧弹力F的测量：如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。 2．弹簧伸长量x的确定：弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 实验操作——过程、细节和反思 一、实验步骤 1．按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。 2．在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3．增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。   1 2 3 4 5 6 7 F/N 0             l/cm               x/cm 0             二、数据处理 1.以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图像。由实际作出的F-x图像可知，图像为过原点的倾斜直线。 三、误差分析   产生原因 减少方法 偶然误差 读数、作图误差 (1)多组测量 (2)所挂钩码的质量差适当大些 系统误差 弹簧自重 选择轻质弹簧 四、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。 2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描绘的点尽可能稀一些，这样作出的图像更精确。 3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。 4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。 5．记录数据时要注意弹力与弹簧形变量的对应关系及单位。 1．弹簧原长可以在任意情况测量吗？为什么？ 提示：测弹簧原长以及长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定时测量，为了减小弹簧自身所受重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 关键点反思 2．弹簧下端所挂钩码越多越好吗？ 提示：随着所挂钩码数量的增多，弹簧会越来越长。实验时，要注意弹簧下端所挂钩码不宜太多，以免超出弹簧的弹性限度。 3．是否可以用折线把坐标纸上描出的(x，F)坐标点连接起来？为什么？应该如何做？ 提示：描点作图时，应使尽量多的点落在画出的图线上，可允许少数点均匀分布于图线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的图线不应是折线，而应是过原点的直线。 实验考法——基础、变通和创新 考法(一)　实验基本操作 [例1]　某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为_____________________cm。 [解析]　由题图乙标尺刻度可知示数l2＝14.66 cm，所以此时弹簧的伸长量为Δl＝l2－l1＝6.93 cm。 6.93(6.92～6.94均可) (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是___。(填选项前的字母) A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量 B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量 [解析]　为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选项A正确。 A (3)图丙是该同学描绘的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________________________。 [解析]　由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力过大，导致弹簧形变量超出弹簧的弹性限度。 弹簧形变量超出弹簧的弹性限度 [微点拨] 把握实验操作中解题关键点 (1)明确实验原理，知道弹簧的伸长量、原长和长度间的关系，明确弹簧的劲度系数由弹簧本身决定。 (2)弄清F-x图像的意义，需要注意弹簧的水平放置与竖直放置对横、纵坐标的影响。　　 考法(二)　数据处理和误差分析 [例2]　物理兴趣小组通过实验探究弹簧弹力与弹簧长度的关系。他们将弹簧和刻度尺固定在铁架台的横杆上，并使弹簧上端与刻度尺的零刻度对齐。 (1)某次加挂钩码稳定后，弹簧下端的指针对应着刻度尺的位置如图甲所示(图中箭头所指的位置)，此时弹簧的长度为________ cm。 [解析]　刻度尺的分度值为0.1 cm，则其读数为8.20 cm。 8.20 (2)小明同学根据实验测得的数据，在坐标纸上作出弹力F与弹簧长度l的关系图像，如图乙所示，由图像可知弹簧的劲度系数为________ N/m。 75 (3)小君同学使用两条不同的轻质弹簧a、b，得到弹力F与弹簧长度l的关系图线如图丙所示，下列说法正确的是________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的小 C．弹簧弹力相同时，a的长度比b的长 D．弹簧长度相同时，a的弹力比b的大 D [解析]　当F＝0时，弹簧处于原长，可知a的原长比b的短，故A错误；由F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数可知a的劲度系数比b的大，故B错误；由题图丙可知，弹簧弹力相同时，a的长度比b的短，故C错误；由题图丙可知，弹簧长度相同时，a的弹力比b的大，故D正确。 [微点拨] 实验数据处理的两点提醒 (1)记录同一组实验数据时要注意有效数字要精确到相同的位数。 (2)本题中的F-l图线的斜率等于弹簧的劲度系数k的数值，图线不过坐标原点。　　 考法(三)　源于经典实验的创新考查 [例3]　用如图甲所示的装置来探究胡克定律。轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，右端在水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出拉力F，多次测量F、x，作出F-x图像如图乙所示，回答下列问题： (1)当弹力增大到一定程度时，F-x图像变弯曲，原因是______________________________； [解析]　F-x图像变弯曲，原因是弹簧形变量超出弹簧的弹性限度； 弹簧形变量超出弹簧的弹性限度 (2)弹簧的劲度系数为________； (3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为_____________。 [创新分析] 本实验在器材和方法上的创新 (1)用拉力传感器直接测弹簧弹力F。 (2)弹簧水平拉动，减小了因弹簧自重带来的误差。　　 训练评价——巩固、迁移和发展 1.在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用如图所 示装置。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持______状态。 解析：实验中刻度尺应和弹簧平行，弹簧竖直悬挂， 故刻度尺必须保持竖直状态。 竖直 (2)关于该实验的说法，正确的是_____。 A．所挂钩码的个数是没有限制的 B．测量弹簧原长时应将弹簧水平放置 C．根据所测数据在F-x图上描点，作图像时应用折线连接每一个数据点 D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 D 解析：拉力不能超过弹簧的弹性限度，所挂钩码的个数是有限制的，故A错误；实验是在弹簧竖直悬挂时进行，未挂钩码时，弹簧在自身重力作用下会发生形变，所以测量弹簧原长时应保持弹簧竖直放置，挂上钩码弹簧的长度减去原长才是形变量，故B错误；根据所测数据在F-x图上描点，作图像时应用直线连接，使点落在直线上或均匀分布在直线两侧，偏离较大的点舍去，故C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D正确。 (3)某轻弹簧的弹力大小F与弹簧长度x的关系图像如图所示。 由此图线可得该弹簧的原长是_____cm；劲度系数为_____N/m。 3.0　 100 2.某兴趣小组为了研究一条系头发用的普通橡皮筋产 生的弹力与其伸长量之间的关系，分别用细线系在橡皮筋 的两端，一端系在墙上的钉子上，另一端挂小桶，装置如 图甲所示。 ①挂上重为G0＝0.05 N的小桶(空桶)后，测出橡皮筋的伸长量。 ②撤去小桶看橡皮筋是否回到原来位置，以保证橡皮筋在弹性限度内；在小桶内加入一个重为G0的重物后，再测出橡皮筋的伸长量。 ③重复②步骤，测量多组数据如下表。 物理量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 弹力F/(×10－2 N) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 伸长量x/(×10－3 m) 0 4 8 12 17 21 28 35 44 55 (1)选择前6组数据，作出F-x图像如图乙所示，6个点几乎落在同一条过原点的直线上，由图可知，当橡皮筋伸长量较小时，橡皮筋产生的弹力与橡皮筋的伸长量之间近似满足胡克定律，则橡皮筋的劲度系数为k＝____N/m(结果保留两位有效数字)。 12 (2)选择全部数据，作出F-x图像如图丙所示，可知随着橡皮筋形变量的增加，橡皮筋的劲度系数______(填“增加”“减小”或“不变”)。 解析：根据题图丙可知，随着橡皮筋形变量的增加，图线的斜率减小，橡皮筋的劲度系数减小。 减小 (3)通过以上分析，可得出实验结论为：______________________ ____________________________。 解析：通过以上分析，可得出实验结论为：当形变量较小时，橡皮筋的弹力与伸长量近似成正比。 当形变量较小时，橡皮 筋的弹力与伸长量近似成正比 3．某同学做“测量弹簧的劲度系数”实验时，考虑到弹簧自身重力对测量结果的影响，选取光滑水平木板，左端有挡板，右端固定小滑轮，将两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧A和B串联起来，弹簧A左端与挡板相连，弹簧B右端与细线相连，细线跨过滑轮与钩码相连，木板上固定刻度尺，如图甲所示。将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在细线下端，待稳定后从刻度尺上读出两弹簧右端指针对应的刻度尺的示数xA和xB，计算出两弹簧的形变量ΔxA和ΔxB如下表格所示。 实验次数 1 2 3 4 5 钩码个数 1 2 3 4 5 ΔxA/cm 2.00 4.01 5.99 8.00 10.00 ΔxB/cm 1.00 1.99 3.01 4.01 5.00 作出弹簧A的受力与形变量的关系图像FA-ΔxA如图乙所示，已知弹簧未超出弹性限度，重力加速度g取10 m/s2(以下计算结果均保留三位有效数字)。 (1)弹簧A的劲度系数为k1＝_______N/m。 25.0 (2)弹簧B的劲度系数为k2＝_______N/m。 50.0 (3)根据实验数据，两根弹簧串联后等效成一根弹簧，其劲度系数为k＝_________N/m。 16.7 4．(2022·湖南高考)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线； 解析：根据表格中数据描点连线，如图所示。 (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________ cm； 解析：由题图可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。 15.35　 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______g(计算结果保留3位有效数字)。 解析：设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则 n1mg＝k(l1－x0)，n2mg＝k(l2－x0) 设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－x0) 联立各式代入数据可得m1≈127 g。 127 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图像的斜率求解，k＝。 [解析]　根据ΔF＝kΔx，可得弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝75 N/m。 [解析]　F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝； [解析]　弹簧的伸长量为x1时，设拉力传感器的示数为F1，由k＝，结合k＝，可得F1＝，则有F2－F1＝。 解析：根据胡克定律有F＝k(x－x0)，可知图像与横轴的截距表示原长，斜率表示劲度系数，则有弹簧原长x0＝3.0 cm，劲度系数k＝＝ N/m＝100 N/m。 解析：根据题图乙可得，橡皮筋的劲度系数为k＝ N/m≈12 N/m。 解析：根据FA-ΔxA图像，图线斜率为弹簧A的劲度系数k1＝＝25.0 N/m。 解析：根据表格数据，每挂一个钩码，弹簧B的伸长量平均值B＝1.00 cm，弹簧B的劲度系数k2＝＝＝50.0 N/m。 解析：根据实验数据，两根弹簧串联后等效成一根弹簧，每挂一个钩码，两弹簧总伸长量平均值＝3.00 cm，等效弹簧的劲度系数k＝＝ N/m≈16.7 N/m。 $$