第3节 离心现象（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第二册（鲁科版2019 福建专版）

离心现象 (赋能课——精细培优科学思维) 第 3 节 课标要求 层级达标 了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 学考层级 1.会分析做圆周运动物体的向心力的来源。 2.了解离心现象和物体做离心运动的条件。 3.能够用道德和规范评价物理研究和应用。 选考层级 建构车辆转弯模型、汽车过凸凹路面模型,掌握物体在竖直平面内做圆周运动的临界条件,理解其动力学本质。 1 课前预知教材 2 课堂精析重难 3 课时跟踪检测 CONTENTS 目录 课前预知教材 一、车辆转弯时所需的向心力 1.汽车转弯问题 (1)汽车在水平路面上转弯时,有向外侧滑的趋势,地面会对汽车产生指向______的静摩擦力。 (2)根据公式f=m,如果弯道半径一定,汽车速度超过一定限度时,汽车就会向___侧滑。 内侧 外 2.火车转弯问题 (1)弯道通常设计成____________。 (2)若火车转弯时,火车轮缘不受轨道压力,则mgtan θ=______,故v=____________,其中r为弯道半径,θ为弯道的倾角,v为弯道规定的速度。 m 外高内低 [情境思考] 火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计有什么特点? 提示:火车转弯时外轨与内轨高度不一样,外轨高、内轨低。火车的车轮设计有突出的轮缘,车轮的轮缘卡在铁轨之间。 二、竖直平面内的圆周运动分析 1.汽车过凸形路面 汽车行驶到凸形路面的顶端时,如图甲所示,由向心力公式G-N=m 可知,N<G,根据牛顿第三定律,汽车行驶到凸形路面的顶端时,对路面的压力______汽车的重力。 小于 2.汽车过凹形路面 汽车行驶到凹形路面底部时,如图乙所示,由向心力公式N-G=m可知,N>G,根据牛顿第三定律,汽车行驶到凹形路面底部时,对路面的压力_______汽车的重力。 大于 3.过山车(在最高点和最低点) (1)向心力来源:受力如图所示,重力和支持力的合力提供向心力。 (2)向心力方程 ①在最高点:________=m。 ②在最低点:________=m。 (3)通过最高点的条件:由N≥0,得v≥_____。 mg+N N'-mg [质疑辨析] 某次演习中,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进。 请对以下结论作出判断: (1)战车在B点和C点时,向心加速度方向都是竖直向上的。 ( ) (2)战车在B点时对路面的压力大于战车的重力。 ( ) (3)战车在C点时对路面的压力小于战车的重力。 ( ) (4)战车在C点时对路面的压力可能为零。 ( ) (5)战车在D处路面加速行驶时,对路面的压力大于战车的重力。 ( ) × √ √ √ × 三、生活中的离心运动 1.离心运动的定义:做圆周运动的物体,在受到的合外力突然_____或者不足以提供做圆周运动________________的情况下,物体将______圆心运动。 2.离心运动的应用和防止 (1)应用:离心分离器、离心干燥器、洗衣机的_______。 (2)防止:飞机翻飞旋转时,造成人体出现过荷现象,需要训练人体的抗荷能力;汽车在公路转弯处必须______行车速度。 消失 所需要的向心力 远离 脱水桶 放慢 [情境思考] 如图所示,是一款滚筒洗衣机及其滚筒,请思考洗衣机是如何将衣服甩干的? 提示:当滚筒高速旋转时,衣服紧贴着筒壁随圆筒高速转动,衣服上的水滴的附着力不足以提供随圆筒转动的向心力时,水滴会做离心运动从圆筒的小孔中被甩出。 课堂精析重难 如图火车转弯时的运动是圆周运动。 强化点(一)　车辆转弯时所需的向心力 任务驱动 (1)如果轨道是水平的,火车转弯时受到哪些力的作用?转弯需要的向心力由什么力来提供? 提示:火车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和外轨对火车的弹力作用;外轨对火车的弹力提供火车转弯所需的向心力。 (2)如果火车在水平轨道转弯会产生哪些危害?如何改进? 提示:对水平的弯道,火车转弯时速度越大,需要的向心力越大,容易造成对外轨的损坏,甚至造成火车脱轨;可以把弯道处建成外高内低的斜面,由重力和支持力的合力提供向心力。 1.汽车转弯问题 汽车在水平路面上转弯时做圆周运动,由静摩擦力提供向心力,根据μmg=m可得转弯过程中的速度不能超过。 要点释解明 2.火车转弯问题 (1)火车车轮的特点:火车的车轮有凸出的轮缘,火车在铁轨上运行时,车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面。这种结构特点,主要是避免火车运行时脱轨,如图所示。 (2)圆周平面的特点:弯道处外轨高于内轨,但火车在行驶过程中,重心高度不变,即火车的重心轨迹在同一水平面内,火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 (3)向心力的来源分析:火车速度合适时,火车受重力和支持力作用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小F=mgtan θ。 (4)规定速度分析:若火车转弯时只受重力和支持力作用,不受轨道压力,则mgtan θ=m,可得v0=,R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角,v0为转弯处的规定速度。 (5)轨道侧压力分析 [典例]　某铁路转弯处的圆弧半径是300 m,铁轨的轨距是1 435 mm,火车通过这里的规定速度是72 km/h。 (1)求内外轨的高度差。 [答案]　0.195 m　 [解析]　如图所示,h为内外轨的高度差,d为轨距。 72 km/h=20 m/s,F=mgtan α=m,tan α=。 由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小,可以 近似地认为tan α≈sin α=。 代入上式得=, 所以内外轨的高度差为h== m≈0.195 m。 (2)保持内外轨的这个高度差,如果列车通过转弯处的速度大于或小于72 km/h,分别会发生什么现象?说明理由。 [答案]　见解析 [解析]　①如果车速v>72 km/h,火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将小于需要的向心力,所差的向心力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。 ②如果车速v<72 km/h,火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将大于需要的向心力,超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡,这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。 [变式拓展]　对应[典例]中的情境,如果该弯道的内外轨一样高,火车质量为100 t,仍以规定速度72 km/h通过该弯道,其向心力来源是什么?向心力的大小是多少?会产生什么后果? 答案:外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力　1.33×105 N　火车脱轨或翻车事故 解析:由于弯道的内外轨一样高,火车所受重力和支持力平衡,向心力由外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力提供,其大小:F=m=105× N≈ 1.33×105 N 这么大的力挤压外轨,可能会造成火车脱轨或翻车事故。 [思维建模] 火车转弯问题的解题策略 (1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向,指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力,方向指向水平面内的圆心。 (2)弯道两轨在同一水平面上时,向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。 (3)当外轨高于内轨时,向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供,这还与火车的速度大小有关。 1.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一段圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公 路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处 (　 ) A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小 题点全练清 √ √ 解析:辆经过急转弯处的运动可看作圆周运动,需要指向内侧的向心力,当汽车以速率v0转弯时,恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,说明此处公路外侧高,内侧低,由重力和支持力的合力提供向心力,A正确;若车速小于v0,汽车有向内侧滑动的趋势,车轮受到向外的摩擦力,只要此摩擦力小于车轮与地面间的最大静摩擦力,车辆就不会向内侧滑动,B错误;同理,当车速高于v0,车轮受到的摩擦力指向内侧,只要摩擦力小于最大静摩擦力,车辆便不会向外侧滑动,C正确;v0是车轮刚好不受地面侧向摩擦力时的速度,与路面是否结冰无关,D错误。 2.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于 ,则(　 ) A.内轨对内侧车轮轮缘有侧向压力 B.外轨对外侧车轮轮缘有侧向压力 C.这时铁轨对火车的支持力等于 D.这时铁轨对火车的支持力大于 √ 解析:假设轨道对车轮轮缘没有侧压力,则对火车受力分析如图所示,可知火车转弯时受到的合力F合=mgtan θ=m,得v=,此时火车所受重力和铁路轨道的支持力的合力刚好提供向心力,此时N=,内外轨道对火车车轮的轮缘均无侧向压力,故C正确。 汽车过凸、凹路面问题比较 要点释解明 强化点(二)　竖直平面内的圆周运动分析   汽车过凸形路面 汽车过凹形路面 受力 分析 规定向心力方向为正方向　 G-N=m N=G-m N-G=m N=G+m 牛顿第三定律 F压=N=G-m F压=N=G+m 讨论 v增大,F压减小;当v增大到时,F压=0 v增大,F压增大 说明 (1)汽车在凸形路面最高点处,车对路面的压力小于车的重力;在凹形路面最低点处,车对路面的压力大于车的重力 (2)汽车过凸形路面时,当0≤v<时,0<N≤mg;当v=时,N=0;当v>时,汽车将脱离路面 续表 [典例]　如图所示是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103 kg的汽车,行驶到拱形桥顶端时,汽车运动速度为10 m/s;则此时汽车运动的向心加速度为多大?向心力为多大?汽车对桥面的压力为多大?(g取10 m/s2) [答案]　2.5 m/s2　2.5×103 N　7.5×103 N [解析]　汽车的向心加速度a== m/s2=2.5 m/s2。 汽车所需的向心力F=ma=1.0×103×2.5 N=2.5×103 N。 在桥的最高点,汽车的向心力由重力和桥的支持力提供,如图所示, 根据牛顿第二定律F=mg-N=ma,则N=m(g-a)=1.0×103×(10-2.5)N=7.5×103 N, 根据牛顿第三定律,汽车对桥面的压力N'=N=7.5×103 N。 [思维建模] 分析竖直平面内圆周运动的方法 (1)注意题目中的条件; (2)对做圆周运动的物体过最高点或最低点时向心力的来源进行分析; (3)受力方向不确定的情况下可用假设法,根据计算结果进行讨论,列式时要注意向心力一定指向圆心。 1.如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时,恰好不受桥面支持力作用,则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2)(　 ) A.15 m/s B.20 m/s　 C.25 m/s　 D.30 m/s 题点全练清 √ 解析:根据牛顿第二定律得mg-N=m,即mg-mg=m,解得r==40 m,当支持力为零,有mg=m,解得v1==20 m/s,故B正确,A、C、D错误。 2.(多选)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压,在汽车上安装胎压监测报警器,可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶,其中一段路面如图所示,图中虚线是水平线。下列说法正确的是 (　 ) A.若汽车速率不变,经过图中A处最容易超压报警 B.若汽车速率不变,经过图中B处最容易超压报警 C.若要尽量使胎压报警器不超压报警,应增大汽车的速度 D.若要尽量使胎压报警器不超压报警,应减小汽车的速度 √ √ 解析:在A点和B点,汽车的向心加速度分别是向上和向下,所以在A点和B点汽车分别处于超重状态和失重状态,若汽车速率不变,经过图中A处最容易超压报警,故A正确,B错误;在A点,根据牛顿第二定律有FN-mg=m,得FN=m+mg,可知若要尽量使胎压报警器不超压报警,应减小汽车的速度,故D正确,C错误。 水银体温计是我们生活中常用的体温测量工具,它的操作简单,测量准确。那你知道水银体温计使用之前为什么要甩一下吗? 任务驱动 强化点(三)　生活中的离心运动 提示:在体温计的玻璃泡上方有一段很细的缩口,水银收缩时,水银从缩口处断开,管内水银面不能下降,指示的仍然是上次测量的温度。因此使用之前需要使劲甩一下,让管内水银做离心运动,退回到玻璃泡中。 1.对离心运动的理解 (1)离心运动并非沿半径飞出的运动,而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。 (2)离心运动的本质是物体惯性的表现,并不是受到了“离心力”的作用。 要点释解明 2.四种运动情况的判断 如图所示,根据物体所受合外力与所需向心力的关系,可做如下判断: 1.(2024·福清高一月考)如图所示是摩托车比赛时转弯的情境。转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是 (　 ) A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑动 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑动 题点全练清 √ 解析:摩托车只受重力、地面的支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车正常转弯时可看作做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明合力小于所需的向心力,选项B正确;摩托车将沿曲线做离心运动,选项C、D错误。 2.如图所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球到达P点时F突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是 (　 ) A.F突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.F突然变小,小球可能沿轨迹Pa做离心运动 C.F突然变大,小球可能沿轨迹Pb做离心运动 D.F突然变小,小球可能沿轨迹Pc做近心运动 √ 解析:若F突然消失,小球所受合力突变为零,将沿切线方向匀速飞出,A正确;若F突然变小,不足以提供所需向心力,小球将做逐渐远离圆心的离心运动,B、D错误;若F突然变大,超过了所需向心力,小球将做近心运动,C错误。 3.(2024·济南高一检测)航天员在空间站进行太空授课时,用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动,做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离。水和油分离后,小瓶经过如图两个位置时,下列判断正确的是 (　 ) A.a、d部分是油 B.a、d部分是水 C.b、d部分是油 D.b、d部分是水 √ 解析:水的密度大,单位体积水的质量大,小瓶中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同,根据F=mω2r,可知水做圆周运动所需要的向心力大,当合力F不足以提供向心力时,水先做离心运动,所以油和水分离后,油在水的内侧,故b、d部分是水,故选D。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A级——学考达标 1.某同学用细绳牵引小沙袋在水平面内做匀速圆周运 动,如图所示。不计空气阻力,关于沙袋做圆周运动的向心力 大小,下列判断正确的是(　 ) A.等于细绳拉力 B.大于细绳拉力 C.等于细绳拉力与沙袋重力的合力 D.大于细绳拉力与沙袋重力的合力 √ 6 7 8 9 10 11 解析:对沙袋受力分析,受竖直向下的重力、沿绳斜向上的拉力,而沙袋做圆周运动的向心力与沙袋处于同一水平面并指向圆心,所以重力和细绳拉力的合力提供向心力,根据平行四边形定则可知此合力小于细绳拉力,故A、B、D错误,C正确。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 2.(多选)离心现象有利有弊,有时应利用,有时应防止。如图所示的四种情形中,属于利用离心现象的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 A.甲图:民间艺人在制作棉花糖 B.乙图:洗衣机甩干时内筒在高速旋转 C.丙图:火车转弯时,不得超速通过 D.丁图:高速转动的砂轮不得超过允许的最大转速 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 解析:制作棉花糖的过程中,糖熔化后被甩出,做离心运动,是应用了离心现象,故A正确;洗衣机脱水利用了水在高速旋转,附着力小于向心力时做离心运动,是应用了离心现象,故B正确;火车转弯时,按规定速度通过是为了防止离心现象,故C错误;转速很高的砂轮所需向心力很大,则可能出现断裂,从而出现离心现象,故为了防止离心现象,应使转速不超过允许的最大速度,故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 3.(2024·龙岩高一检测)如图所示,游乐场的过山车 载着游客高速通过竖直圆形轨道。游客能够头朝下脚 朝上安全通过轨道最高点而不会掉下来的原因是 (　 ) A.游客被安全带紧紧绑在座椅上 B.游客在最高点受到竖直向上的离心力的作用 C.游客在高速通过最高点时需要的向心力大于本身的重力 D.游客受到重力、座椅的弹力和向心力的共同作用保持平衡 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 解析:离心现象是因为物体所受的力不足以提供向心力,而有远离圆心运动的趋势的现象,不是力的作用,故B错误;向心力是效果力,由某一个力或者某一个力的分力或几个力的合力提供,受力分析时,只能分析性质力,不能分析效果力,故D错误;在过山车做圆周运动的过程中,在最高点不下落的临界条件是:重力等于所需向心力,当所需要的向心力大于重力的时候,重力全部提供为游客做圆周运动的向心力,所以游客不会往下掉,故C正确;游客系上安全带是为了防止过山车出故障时速度减小或停下,导致重力大于所需向心力而掉下来,故A错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 4.在牛奶脱脂时,应用的是离心分离术。牛奶中 的脱脂奶和奶油(脂肪球),前者密度大,后者密度小。 将牛奶从下方中央的进液口注入离心机,当离心机高 速旋转时,脱脂奶和奶油就会被分离,其中靠近中心转 轴(转鼓轴)的液体从左侧出液口排出,而靠近转鼓壁的液体从右侧的出液口排出,如图所示。下列判断正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 A.右侧的出液口排出的是奶油 B.左侧的出液口排出的是密度较小的液体 C.降低离心机的转速,牛奶容易脱脂 D.提高离心机的转速,牛奶不易脱脂 解析:由于脱脂奶密度大,容易发生离心运动,所以脱脂奶运动到转鼓壁,沿着转鼓壁出口从右侧的出液口排出;而奶油密度小,不易发生离心运动,所以奶油从左侧的出液口排出,A错误,B正确;降低离心机的转速,牛奶不容易脱脂;只有提高离心机的转速,才能容易实现脱脂,C、D错误。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 5.如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率 沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧。 两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为f甲和f乙,以下说 法正确的是 (　 ) A.f甲<f乙 B.f甲=f乙 C.f甲>f乙 D.f甲和f乙的大小均与汽车速率无关 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 解析:汽车在水平面内做匀速圆周运动,摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力,即f=F向=m,由于m甲=m乙,v甲=v乙,r甲>r乙,即f甲<f乙,A正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 6.在室内自行车比赛中,运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m,做圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　 ) A.将运动员和自行车看作一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B.运动员受到的合力大小为m C.运动员做圆周运动的角速度为vR D.如果运动员减速,运动员将做离心运动 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 解析:将运动员和自行车看作一个整体,整体受重力、支持力、摩擦力,三个力的合力提供了向心力,故A错误;运动员做匀速圆周运动,所受到的合力提供向心力,再根据牛顿第二定律可得Fn=m,所以运动员受到的合力大小为m,故B正确;由圆周运动的线速度和角速度的关系式可得ω=,故C错误;如果运动员减速,需要的向心力减小,此时向心力“供”大于“需”,运动员将会做近心运动,故D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 7.(多选)离心沉淀器可以加速物质的沉淀,如图甲是其示意图,试管中先装水,再加入粉笔灰粉末后搅拌均匀,当试管绕竖直轴高速旋转时,两个试管几乎成水平状态,如图乙所示,然后可观察到粉笔灰粉末沉淀在试管的远端。则 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 A.旋转越快,试管的高度越低 B.粉笔灰粉末向试管的远端运动是一种离心现象 C.旋转越快,粉笔灰粉末的沉淀现象越明显 D.旋转越快,粉笔灰粉末的沉淀现象越不明显 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 解析:对试管整体分析,整体受到的合力提供向心力,设试管中心线与竖直方向夹角为α,则向心力为F向=mgtan α=mrω2,当转速增大时,角速度增大,需要的向心力增大,故角度α增大,试管越高,A错误;离心沉淀器是一种离心设备,不同的物质混合,当离心沉淀器工作时,会发生离心现象,B正确;转速越快,所需向心力越大,粉笔灰粉末沉淀越明显,C正确,D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 8.如图甲所示,汽车通过半径为r的拱形桥,在最高点处速度达到v时,驾驶员对座椅的压力恰好为零。若把地球看成大“拱形桥”,当另一辆“汽车”速度达到某一值时,驾驶员对座椅的压力也恰好为零,如图乙所示。设地球半径为R,则图乙中的“汽车”速度为 (　 ) 2 3 4 √ A.v B.v C.v D.v 1 5 6 7 8 9 10 11 解析:在题图甲中,设汽车质量为m,汽车到达最高点时由重力提供向心力,有mg=m,故重力加速度为g=,在题图乙中另一辆“汽车”绕着地球做匀速圆周运动,也由重力提供向心力,有m'g=m',解得“汽车”的速度v'=v,C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 9.(10分)航母上的舰载机一般采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板AB和上翘甲板BC两部分构成,如图。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,AB长L1=150 m,BC水平投影L2=63 m,图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°(sin 12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg,g取10 m/s2,求: 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 (1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功W; 答案:7.5×104 J　 解析:舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的速度为v,则有=① 根据动能定理,有W=mv2-0② 联立①②式,代入数据,得W=7.5×104 J。③ 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 (2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的弹力N多大。 答案:1.1×103 N 解析:设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系,有L2=Rsin θ ④ 由牛顿第二定律,有N-mg=m⑤ 联立①④⑤式,代入数据,得N=1.1×103 N。⑥ 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 B级——选考进阶 10.雨天在野外骑车时,自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”,如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来,如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 解析:当后轮匀速转动时,根据向心加速度公式an=ω2r可得a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等,选项A错误。 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 泥巴做圆周运动,其所受的合力提供向心力,根据F=mω2r知泥巴在车轮边缘上每一个位置的所需向心力大小相等,当其所受的合力小于所需向心力时做离心运动,即所能提供的合力越小越容易被甩下来。泥巴在最低点c位置时,重力向下,附着力向上,合力等于附着力减重力,泥巴在最高点a位置时,重力向下,附着力向下,合力等于重力加附着力,泥巴在b、d位置时,合力等于附着力,所以泥巴在最低点c位置时合力最小,最容易被甩下来,选项B、D错误,C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 11.(12分)如图所示,一辆厢式货车在水平路面上做 转弯测试,圆弧形弯道的半径R=8 m,车轮与路面间的最 大径向静摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用 细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数F=4 N。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6。 (1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,货车的最大速度vmax是多大? 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 答案:8 m/s 解析:设货车的总质量为M,转弯时恰好不发生侧滑时,货车有最大速度,有μMg= 解得vmax=8 m/s。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 (2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F'=5 N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大?货车的速度v'有多大? 答案:37°　2 m/s 解析:货车沿平直路面匀速运动时 F=mg=4 N,m=0.4 kg 此次转弯时小球受细线的拉力F'=5 N, 有cos θ==0.8,则θ=37°, 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 设小球受到的合力为F合, tan θ= 则有mgtan θ=m 解得v'==2 m/s。 2 3 4 $$