江西省永丰县第二中学2024-2025学年高一上学期数学午练6

永丰二中高一数学午练6(必修一) 一、单选题 1.设且，则是的 (　　) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2.若,则与的大小关系正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、多选题 3.已知实数满足；则下列关系式中正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 4.已知函数,则下列描述性质正确的是 ( ) (A)的定义域为 (B)的值域为 (C)是非奇非偶函数 (D)是偶函数 三、填空题 5.已知在定义域内是减函数，且,则实数的取值范围为 . 四、解答题 6.已知函数满足:对任意,都有成立,当时,总有.(1)证明:是上的减函数；(2)若,求不等式的解集. 参考答案： 题号 1 2 3 4 答案 D A ABC ABD 1.D 由,知当时，不能推出；反之,若,知当时，不能推出.故“”是“”的既不充分也不必要条件,故选D. 2.A 因,则 ；当且仅当且 ,即时,式中两个不等号处同时取等号.故.故选A. 3. ABC 因为,所以,又,则；易得,则；所以的取值范围为；的取值范围.又由,可得；又因,则；所以的取值范围为；的取值范围.故选ABC. 4.ABD 要使函数有意义,则,且恒成立,解得,知函数的定义域为；则，从而得,因，则,所以,所以函数的值域为；又对总成立,故是偶函数.故选ABD. 5. 因为在定义域内是减函数，且由，可得，即，解得.故实数的取值范围为. 6.解:(1)证明:设,则,依题意 ，即,所以是上的减函数. 证法2:因对恒成立,令，有,得；又令,则有,即.设,则,依题意 ,即,所以是上的减函数. (2)由条件及,得；又由 ,即.则得,所以,等价于,即,解得,故所求不等式的解集为. 学科网（北京）股份有限公司 $$