江西省永丰县第二中学2024-2025学年高一上学期数学午练试卷4

永丰二中高一数学午练4(必修一) 一、单选题 1.设集合,,则“”是“”的（    ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2．将一元二次函数的图象先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后,则所得抛物线对应的函数解析式为 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、多选题 3．若函数的图象与轴有且只有一个交点，则实数的值可能为 ( ) (A) (B) (C) (D) 4．已知正实数满足,则下列结论正确的是 ( ) (A)的取值范围为 (B)的取值范围为 (C)的取值范围为 (D)的取值范围为 三、填空题 5.已知为常数,若则________． 四、解答题 6．命题关于的一元二次方程有一正一负两个根；命题关于的一元二次方程有两个正根.若命题和命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 参考答案： 题号 1 2 3 4 答案 A D ACD BD 1.A 由,得,即,则充分性成立；由,即,得或,即或,因此不一定有,则必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要条件.故选A. 2．D 将原二次函数配方得,将其图象先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后,所得抛物线对应的函数解析式为,即.故选D. 3..ACD 当,即时,得是一次函数与轴只有一个交点,符合题意；当,即时,由二次函数的判别式,即，解得或,此时二次函数的图象与轴相切,即其图象与轴只有一个交点,符合题意.综上,得实数的值为；故选ACD. 4．BD 因,由条件及基本不等式得,即及,解得(当且仅当时取等号),即得,故的取值范围是.又由条件及基本不等式得(当且仅当时取等号),即,解得(舍去),或,又,可得，所以得的取值范围是；故选BD. 5． 由得 ,比较系数得且且；解得或，所以.故填. 6．解:若命题为真命题,设是关于的一元二次方程的一正一负两个根,则有,即,解得. 若命题为真命题,设是关于的一元二次方程的两个正根,则有,即,解得. 依题意,命题和为一真一假:①若命题真假,则有,解得；②若命题假真,则有,解得. 综合①②得实数的取值范围为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$