2.2 共价键与分子的空间结构（第1课时 一些典型分子的空间结构与杂化轨道理论）-【帮课堂】2024-2025学年高二化学同步学与练（鲁科版2019选择性必修2）

第2章 微粒间相互作用与物质性质 第2节 共价键与分子的空间结构 第1课时 一些典型分子的空间结构与杂化轨道理论 板块导航 01/学习目标 明确内容要求，落实学习任务 02/思维导图 构建知识体系，加强学习记忆 03/知识导学 梳理教材内容，掌握基础知识 04/效果检测 课堂自我检测，发现知识盲点 05/问题探究 探究重点难点，突破学习任务 06/题型解读 典题举一反三，应用触类旁通 07/分层训练 课后训练巩固，提升能力素养 1．了解典型的分子空间构型，能够制作典型分子的空间模型。 2．了解杂化轨道理论，掌握常见的杂化轨道类型。 3．能用杂化轨道理论解释或预测某些分子或离子的空间结构。 重点：了解杂化轨道理论，掌握常见的杂化轨道类型。 难点：能够应用杂化轨道理论解释典型分子的空间构型。 一、轨道杂化和杂化轨道 1．轨道杂化与杂化轨道 2．杂化轨道类型 (1)sp杂化——BeCl2分子的形成 ①BeCl2分子的形成 杂化后的2个sp杂化轨道分别与氯原子的3p轨道发生重叠，形成2个σ键，构成直线形的BeCl2分子。 ②sp杂化：sp杂化轨道是由__________轨道和__________轨道杂化而得，sp杂化轨道间的夹角为________，呈________形。 ③sp杂化后，未参与杂化的2个np轨道可以用于形成π键，如乙炔分子中的C≡C键的形成。 (2)sp2杂化——BF3分子的形成 ①BF3分子的形成 ②sp2杂化：sp2杂化轨道是由________轨道和_________轨道杂化而得，sp2杂化轨道间的夹角为________，呈________________形。 ③sp2杂化后，未参与杂化的1个np轨道可以用于形成π键，如乙烯分子中的C==C键的形成。 (3)sp3杂化——NH3、H2O与CH4分子的形成 ①CH4分子的空间构型 ②sp3杂化：sp3杂化轨道是由________轨道和________轨道杂化而得，sp3杂化轨道的夹角为________，呈________________构型。 ③NH3、H2O分子中N原子和O原子的杂化类型分别为________、________杂化。由于N原子和O原子分别有______对和______对孤对电子，孤对电子对成键电子对的________作用较强，且孤对电子数越多，________作用越强，使键角依次变______。 【易错提醒】 sp、sp2两种杂化形式中还有未参与杂化的p轨道，可用于形成π键，而杂化轨道只用于形成σ键或者用来容纳未参与成键的孤电子对。 二、甲烷和苯的空间构型 1．甲烷分子的空间结构 (1)甲烷的分子组成和结构 分子式 空间结构 空间填充模型 球棍模型 CH4 (2)甲烷中碳原子的杂化类型 2．苯分子的空间结构 3．苯分子空间构型的解释 (1)根据杂化轨道理论，形成苯分子时每个碳原子中一个_____轨道和两个_____轨道都发生了_____杂化(如2s、2px、2py杂化)，由此形成的三个_____杂化轨道在同一平面内，还有一个未参与杂化的_____轨道(如_____)垂直于这个平面。 (2)每个碳原子的两个_____杂化轨道上的电子分别与邻近的两个碳原子的_____杂化轨道上的电子配对形成_____键，于是六个碳原子组成一个正六边形的碳环；每个碳原子的另一个_____杂化轨道上的电子分别与一个氢原子的1s电子配对形成_____键。 (3)6个碳原子上各有1个未参与杂化的垂直于碳环平面的p轨道，这6个轨道以“________”的方式形成含有_____个电子、属于_____个C原子的大π键。 请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任意能级的s轨道和p轨道都可以形成杂化轨道。( ) (2)有多少个原子轨道发生杂化就形成多少个杂化轨道。( ) (3)杂化轨道用于形成π键。( ) (4)杂化轨道能量相同。( ) (5)CH4中的sp3杂化轨道是由4个H原子的1s轨道和C原子的2p轨道混杂而形成的(　　) (6)苯分子中C原子发生sp2杂化。( ) (7)苯分子中C—H键是σ键。( ) (8)苯分子中大π键是6个C原子共同形成的。( ) (9)苯分子为平面正六边形，键角为120°。( ) (10)BF3中硼原子的杂化类型与苯中碳原子的杂化类型相同。( ) ►问题一 碳原子的轨道表示式为，分析常见有机物空间结构。 1．若碳原子的价电子激发后再与H原子的电子配对，由于电子的能级不同(如图所示)甲烷分子应具有不规则的四面体形结构，实际上甲烷分子呈正四面体形结构，为什么？ 2．CH4分子为什么具有正四面体的空间构型？ 3．在乙烯分子和苯分子中，成键碳原子都采用sp2杂化方式，为何二者的化学性质有较大差异？ ►问题二 根据以下事实总结：如何判断一个化合物的中心原子的杂化类型？ ►问题三 NH3、CH4两分子中，N、C原子都采用sp3杂化，NH3分子空间构型是三角锥形，CH4分子是正四面体形。 1．形成sp3杂化的原子轨道是哪些？杂化轨道夹角是多少？ 2．两分子空间构型不同的原因是什么？ ►问题四 如图是甲醛分子的模型： 1．甲醛分子中碳原子的杂化方式是什么？你作出该判断主要理由是什么？ 2．下列是对甲醛分子中碳氧键的判断，其中正确的是________(填序号)。 ①单键　②双键　③σ键　④π键　⑤σ键和π键 3．甲醛分子中C—H键与C—H键之间的夹角小于120°，出现该现象的主要原因是什么？ ►题型一 轨道杂化与杂化轨道 【典例1】下图表示某原子在形成分子时的杂化过程。关于该过程，下列说法正确的是( ) A．该过程表示的是sp3杂化 B．图中的s轨道可能属于K层 C．杂化后，pz轨道可用于形成π键 D．杂化前，p轨道可能比s轨道的能量低 【归纳总结】 杂化类型 sp sp2 sp3 用于杂化的原子轨道及数目 s 1 1 1 p 1 2 3 杂化轨道的数目 2 3 4 杂化轨道间的夹角 180° 120° 109°28′ 空间结构 直线形 平面三角形 正四面体形 实例 CO2、C2H2 BF3、SO3 CH4、CCl4 判断中心原子杂化轨道类型的方法 1．根据杂化轨道的空间结构判断 (1)若杂化轨道在空间的分布为四面体，则中心原子发生sp3杂化； (2)若杂化轨道在空间的分布呈平面三角形，则中心原子发生sp2杂化； (3)若杂化轨道在空间的分布呈直线形，则中心原子发生sp杂化。 2．根据杂化轨道之间的夹角判断 (1)若杂化轨道之间的夹角为109°28′，则中心原子发生sp3杂化； (2)若杂化轨道之间的夹角为120°，则中心原子发生sp2杂化； (3)若杂化轨道之间的夹角为180°，则中心原子发生sp杂化。 3．根据中心原子的价电子对数判断 (1)若价电子对数为2，则中心原子发生sp杂化； (2)若价电子对数为3，则中心原子发生sp2杂化； (3)若价电子对数为4，则中心原子发生sp3杂化。 【变式1-1】下列各物质中的中心原子不是采用sp3杂化的是(　　) A．NH3　　　 　B．H2O C．CO2 D．CCl4 【变式1-2】下列分子中的中心原子的杂化轨道类型相同的是(　　) A．CO2与SO2 B．CH4与NH3 C．BeCl2与BCl3 D．C2H4与C2H2 【变式1-3】下列有关杂化轨道的说法不正确的是( ) A．杂化轨道全部参加形成化学键 B．sp3、sp2、sp杂化轨道的夹角分别为109°28′、120°、180° C．四面体形、三角锥形、部分V形分子的结构可以用sp3杂化轨道解释 D．杂化前后的轨道数不变，但轨道的能量、方向和形状发生了改变 ►题型二 苯分子的结构与性质 【典例2】有关苯分子中的化学键描述不正确的是(　　) A．每个碳原子的sp2杂化轨道中的其中一个形成大π键 B．每个碳原子的未参加杂化的2p轨道形成大π键 C．碳原子的三个sp2杂化轨道与其他原子形成三个σ键 D．苯分子中六个碳碳键完全相同，键角均为120° 【解题必备】 1．苯分子的结构与性质特点 (1)苯分子中C原子均以sp2杂化方式成键，形成夹角为120°的三个sp2杂化轨道，故为正六边形的碳环。 (2)苯分子中苯环上的六个碳碳键的键长、键能均相同，不是单、双键交替形成。 (3)由分子结构决定分子性质可知，苯分子不具有烯烃分子的某些特征性质，如能使溴水、酸性KMnO4溶液退色。 2．常考的分子或离子结构 分子或离子的空间结构 常见分子或离子 中心原子杂化轨道类型 直线形 CO2、CS2、BeCl2、HC≡CH、HC≡N等 sp 平面三角形 BF3、BCl3、SO3、NO、CO等 sp2 正四面体形 CH4、CCl4、SiF4、ClO、SO、PO、SiO等 sp3 三角锥形 NH3、NCl3、PH3、SO、ClO等 sp3 【变式2-1】下列关于苯分子的性质描述错误的是 (　　) A．苯分子呈平面正六边形，六个碳碳键完全相同，键角皆为120° B．苯分子中的碳原子采取sp2杂化，6个碳原子中未参与杂化的2p轨道以“肩并肩”形式形成一个大π键 C．苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种特殊类型的键 D．苯能使溴水和酸性KMnO4溶液退色 【变式2-2】下列有关苯分子中的化学键描述正确的是(　　) A．每个碳原子的sp2杂化轨道中的其中一个形成大π键 B．每个碳原子的未参加杂化的2p轨道形成大π键 C．碳原子的三个sp2杂化轨道与其他原子形成三个π键 D．碳原子的未参加杂化的2p轨道与其他原子形成σ键 【变式2-3】了解有机物分子中化学键特征以及成键方式是研究有机物性质的基础。下列关于有机物分子成键方式的描述不正确的是(　　) A．烷烃分子中碳原子均采取sp3杂化成键 B．炔烃分子中的碳碳三键由1个σ键、2个π键组成 C．苯分子中所有碳原子均采取sp2杂化成键，苯环中存在6个碳原子共有的大π键 D．甲苯分子中所有碳原子均采取sp2杂化成键 1．乙炔分子中的碳原子采取的杂化方式是(　　) A．sp杂化 B．sp2杂化 C．sp3杂化 D．无法确定 2．在中，中间的碳原子和两边的碳原子分别采用的杂化方式是(　　) A．sp2　sp2 B．sp3　sp3 C．sp2　sp3 D．sp　sp3 3．s轨道和p轨道杂化的类型不可能有(　　) A．sp杂化 B．sp2杂化 C．sp3杂化 D．sp4杂化 4．在BrCH==CHBr分子中，C和Br成键采用的轨道是(　　) A．sp­p B．sp2­s C．sp2­p D．sp3­p 5．对SO2与CO2说法正确的是(　　) A．都是直线形结构 B．中心原子都采取sp杂化 C．硫原子和碳原子上都没有孤对电子 D．SO2为V形结构，CO2为直线形结构 6．有关原子杂化的说法正确的是(　　) A．空间构型是正四面体的分子，中心原子都是以sp3杂化 B．苯分子中的碳原子以sp2杂化轨道形成π键、未杂化的2p轨道也形成σ键 C．乙烯分子的碳原子以sp2杂化，其中，C—H之间是以sp2杂化轨道形成的σ键，C—C之间除了以sp2杂化轨道形成σ键外，未参加杂化的2p轨道也形成π键 D．只要分子的中心原子的杂化类型相同，分子的键角就一定相同 7．下列分子的空间构型是正四面体形的是(　　) ①CH4　②NH3　③CF4　④SiH4　⑤C2H4　⑥CO2 A．①②③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③⑤ 8．已知次氯酸分子的结构式为H—O—Cl，下列有关说法正确的是(　　) A．O原子发生sp杂化 B．O原子与H、Cl都形成σ键 C．该分子为直线形分子 D．该分子电子式是 9．甲烷中的碳原子采用sp3杂化，下列用*标注的碳原子的杂化类型和甲烷中的碳原子的杂化类型一致的是(　　) A．CHCH2CH3　 B．*CH2===CHCH3 C．CH2===*CHCH2CH3 D．HC≡*CCH3 10．下列有关杂化轨道的说法不正确的是(　　) A．原子中能量相近的某些轨道，在成键时，能重新组合成能量相等的新轨道 B．轨道数目杂化前后可以相等，也可以不等 C．杂化轨道成键时，要满足原子轨道最大重叠原理、能量最低原则 C．CH4分子中两个sp3杂化轨道的夹角为109.5° 11．下列有关sp2杂化轨道的说法错误的是(　　) A．由同一能层上的s轨道与p轨道杂化而成 B．共有3个能量相同的杂化轨道 C．每个sp2杂化轨道中s能级成分占三分之一 D．sp2杂化轨道最多可形成2个σ键 12．sp3杂化形成的AB4型分子的立体构型为(　　) A．平面四边形　　　B．正四面体形 C．四角锥形 D．平面三角形 13．(1)对于CH4、NH3、H2O三分子，中心原子都采用________杂化，键角由大到小顺序是________。 (2)对于H2O、BeCl2、BF3、C2H2、C2H4、CH4、C6H6、NH3、CO2等分子，中心原子采用sp杂化的：________，sp2杂化的：________，sp3杂化的：________。 1．下列关于杂化轨道的说法错误的是(　　) A．所有原子轨道都参与杂化 B．同一原子中能量相近的原子轨道参与杂化 C．杂化轨道能量集中，有利于牢固成键 D．杂化轨道中不一定有电子 2．下列分子中的中心原子杂化轨道的类型相同的是(　　) A． CS2与C6H6 B．CH4与NH3 C．BeCl2与BF3 D．C2H2与C2H4 3．下列粒子空间构型和中心原子杂化方式都正确的是( ) A．CH2Cl2、正四面体、sp3 B．H2O、V形、sp2 C．BCl3、平面三角形、sp2 D．、三角锥形、sp3 4．鲍林是两位获得诺贝尔奖不同奖项的人之一，杂化轨道是鲍林为了解释分子的立体结构提出的。下列对sp3、sp2、sp杂化轨道的夹角的比较，得出结论正确的是(　　) A．sp杂化轨道的夹角最大 B．sp2杂化轨道的夹角最大 C．sp3杂化轨道的夹角最大 D．sp3、sp2、sp杂化轨道的夹角相等 5．关于原子轨道的说法正确的是(　　) A．凡是中心原子采取sp3杂化轨道成键的分子其空间结构都是正四面体形 B．CH4分子中的sp3杂化轨道是由4个H原子的1s轨道和C原子的2p轨道混合起来而形成的 C．sp3杂化轨道是由同一个原子中能量相近的s轨道和p轨道混合起来形成的一组能量相同的新轨道 D．凡AB3型的共价化合物，其中心原子A均采用sp3杂化轨道成键 6．如图在乙烯分子中有5个σ键、一个π键，它们分别是(　　) A．sp2杂化轨道形成σ键、未杂化的2p轨道形成π键 B．sp2杂化轨道形成π键、未杂化的2p轨道形成σ键 C．C—H之间是sp2形成的σ键，C—C之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键 D．C—C之间是sp2形成的σ键，C—H之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键 7．了解有机物分子中化学键特征以及成键方式是研究有机物性质的基础。下列关于有机物分子的成键方式的描述不正确的是(　　) A．烷烃分子中碳原子均采用sp3杂化成键 B．炔烃分子中的碳碳叁键由1个σ键、2个π键组成 C．苯分子中所有碳原子均采用sp2杂化成键，苯环中存在6个碳原子共有的大π键 D．甲苯分子中所有碳原子均采用sp2杂化成键 8．甲烷分子(CH4)失去一个H＋，形成甲基阴离子(CH)，在这个过程中，下列描述不合理的是(　　) A．碳原子的杂化类型发生了改变 B．微粒的形状发生了改变 C．微粒的稳定性发生了改变 D．微粒中的键角发生了改变 9．下列粒子的空间构型不同于其他三个的是( ) A．气态SeO3 B．气态SO3 C．SO32- D．NO3- 10．NO2+、NO2-、N2O、NO3-都是重要的含氮微粒。下列说法错误的是( ) A．NO2+与CS2互为等电子体 B．NO2-中心原子采取sp2杂化 C．键角：NO2+＞NO3-＞NO2- D．N2O的空间结构为角形 11．指出下列原子的杂化轨道类型及分子的结构式、空间构型。 (1)CO2分子中的C为_____杂化，分子的结构式为_____，空间构型为___； (2)CH2O分子中的C为________杂化，分子的结构式为________，空间构型为________； (3)CF4分子中的C为________杂化，分子的结构式为________，空间构型为________； (4)H2S分子中的S为________杂化，分子的结构式为________，空间构型为________。 12．元素X和Y属于同一主族。负二价的元素X和氢的化合物在通常状况下是一种液体，其中X的质量分数为88.9%；元素X和元素Y可以形成两种化合物，在这两种化合物中，X的质量分数分别为50%和60%。 (1)确定X、Y两种元素在周期表中的位置分别为________、________。 (2)在元素X和元素Y两种元素形成的化合物中，写出X质量分数为50%的化合物的化学式_______；该分子的中心原子以_______杂化，分子构型为_______。 (3)写出X的质量分数为60%的化合物的化学式________；该分子的中心原子以________杂化，分子构型为________。 (4)由氢元素与X元素形成的化合物中，含有非极性键的是________(写分子式)，分子构型为V形的是________(写分子式)。 ( 11 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 微粒间相互作用与物质性质 第2节 共价键与分子的空间结构 第1课时 一些典型分子的空间结构与杂化轨道理论 板块导航 01/学习目标 明确内容要求，落实学习任务 02/思维导图 构建知识体系，加强学习记忆 03/知识导学 梳理教材内容，掌握基础知识 04/效果检测 课堂自我检测，发现知识盲点 05/问题探究 探究重点难点，突破学习任务 06/题型解读 典题举一反三，应用触类旁通 07/分层训练 课后训练巩固，提升能力素养 1．了解典型的分子空间构型，能够制作典型分子的空间模型。 2．了解杂化轨道理论，掌握常见的杂化轨道类型。 3．能用杂化轨道理论解释或预测某些分子或离子的空间结构。 重点：了解杂化轨道理论，掌握常见的杂化轨道类型。 难点：能够应用杂化轨道理论解释典型分子的空间构型。 一、轨道杂化和杂化轨道 1．轨道杂化与杂化轨道 2．杂化轨道类型 (1)sp杂化——BeCl2分子的形成 ①BeCl2分子的形成 杂化后的2个sp杂化轨道分别与氯原子的3p轨道发生重叠，形成2个σ键，构成直线形的BeCl2分子。 ②sp杂化：sp杂化轨道是由1个ns轨道和1个np轨道杂化而得，sp杂化轨道间的夹角为180°，呈直线形。 ③sp杂化后，未参与杂化的2个np轨道可以用于形成π键，如乙炔分子中的C≡C键的形成。 (2)sp2杂化——BF3分子的形成 ①BF3分子的形成 ②sp2杂化：sp2杂化轨道是由1个ns轨道和2个np轨道杂化而得，sp2杂化轨道间的夹角为120°，呈平面三角形。 ③sp2杂化后，未参与杂化的1个np轨道可以用于形成π键，如乙烯分子中的C==C键的形成。 (3)sp3杂化——NH3、H2O与CH4分子的形成 ①CH4分子的空间构型 ②sp3杂化：sp3杂化轨道是由1个ns轨道和3个np轨道杂化而得，sp3杂化轨道的夹角为109.5°，呈正四面体构型。 ③NH3、H2O分子中N原子和O原子的杂化类型分别为sp3、sp3杂化。由于N原子和O原子分别有1对和2对孤对电子，孤对电子对成键电子对的排斥作用较强，且孤对电子数越多，排斥作用越强，使键角依次变小。 【易错提醒】 sp、sp2两种杂化形式中还有未参与杂化的p轨道，可用于形成π键，而杂化轨道只用于形成σ键或者用来容纳未参与成键的孤电子对。 二、甲烷和苯的空间构型 1．甲烷分子的空间结构 (1)甲烷的分子组成和结构 分子式 空间结构 空间填充模型 球棍模型 CH4 (2)甲烷中碳原子的杂化类型 2．苯分子的空间结构 3．苯分子空间构型的解释 (1)根据杂化轨道理论，形成苯分子时每个碳原子中一个2s轨道和两个2p轨道都发生了sp2杂化(如2s、2px、2py杂化)，由此形成的三个sp2杂化轨道在同一平面内，还有一个未参与杂化的2p轨道(如2pz)垂直于这个平面。 (2)每个碳原子的两个sp2杂化轨道上的电子分别与邻近的两个碳原子的sp2杂化轨道上的电子配对形成σ键，于是六个碳原子组成一个正六边形的碳环；每个碳原子的另一个sp2杂化轨道上的电子分别与一个氢原子的1s电子配对形成σ键。 (3)6个碳原子上各有1个未参与杂化的垂直于碳环平面的p轨道，这6个轨道以“肩并肩”的方式形成含有6个电子、属于6个C原子的大π键。 请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任意能级的s轨道和p轨道都可以形成杂化轨道。( ) (2)有多少个原子轨道发生杂化就形成多少个杂化轨道。( ) (3)杂化轨道用于形成π键。( ) (4)杂化轨道能量相同。( ) (5)CH4中的sp3杂化轨道是由4个H原子的1s轨道和C原子的2p轨道混杂而形成的(　　) (6)苯分子中C原子发生sp2杂化。( ) (7)苯分子中C—H键是σ键。( ) (8)苯分子中大π键是6个C原子共同形成的。( ) (9)苯分子为平面正六边形，键角为120°。( ) (10)BF3中硼原子的杂化类型与苯中碳原子的杂化类型相同。( ) 【答案】(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√ (7)√ (8)√ (9)√ (10)√ ►问题一 碳原子的轨道表示式为，分析常见有机物空间结构。 1．若碳原子的价电子激发后再与H原子的电子配对，由于电子的能级不同(如图所示)甲烷分子应具有不规则的四面体形结构，实际上甲烷分子呈正四面体形结构，为什么？ 【答案】当碳原子与4个氢原子形成甲烷分子时， 为了四个杂化轨道在空间尽可能远离，使轨道间的排斥最小，能量最低，4个杂化轨道的伸展方向分别指向正四面体的四个顶点。 四个H原子分别以4个s轨道与C原子上的四个sp3杂化轨道相互重叠后，就形成了四个性质、能量和键角都完全相同的s­sp3σ键，形成一个正四面体形结构的分子。 2．CH4分子为什么具有正四面体的空间构型？ 【答案】在形成CH4分子时，碳原子的一个2s轨道和三个2p轨道发生混杂，形成四个能量相等的sp3杂化轨道。四个sp3杂化轨道分别与四个H原子的1s轨道重叠成键形成CH4分子，所以四个C—H是等同的。可表示为 3．在乙烯分子和苯分子中，成键碳原子都采用sp2杂化方式，为何二者的化学性质有较大差异？ 【答案】在苯分子中，6个碳原子中未参与杂化的2p轨道形成π键，使原子轨道的重叠程度比乙烯中大，所以比乙烯中的键能大，性质稳定。 ►问题二 根据以下事实总结：如何判断一个化合物的中心原子的杂化类型？ 【答案】一看：分子的空间结构，如果是直线形，则是sp杂化；如果是平面三角形，则是sp2杂化；如果是正四面体形，则是sp3杂化。 二看：中心碳原子有没有形成双键或三键，如果有1个三键，则其中有2个是π键，用去了2个p轨道，所以形成的是sp杂化；如果有1个双键，则其中有1个π键，用去了1个p轨道，所以形成的是sp2杂化；如果全部是单键，则形成的是sp3杂化。 ►问题三 NH3、CH4两分子中，N、C原子都采用sp3杂化，NH3分子空间构型是三角锥形，CH4分子是正四面体形。 1．形成sp3杂化的原子轨道是哪些？杂化轨道夹角是多少？ 【答案】2s和2p原子轨道，109.5°。 2．两分子空间构型不同的原因是什么？ 【答案】形成的4个sp3杂化轨道中，NH3分子中只有三个轨道中的未成对电子与H原子的1s电子成键。另1个轨道中有一对未成键的孤对电子不参加成键，但对成键电子对有较强的排斥作用，使三个N—H键角变小，成为三角锥形。而CH4分子中4个杂化轨道都分别与4个H原子形成共价键，轨道夹角＝共价键键角＝109.5°，为正四面体形。 ►问题四 如图是甲醛分子的模型： 1．甲醛分子中碳原子的杂化方式是什么？你作出该判断主要理由是什么？ 【答案】原子的杂化轨道类型不同，分子的立体构型也不同。由图可知，甲醛分子为平面三角形，所以甲醛分子中的碳原子采取sp2杂化。 2．下列是对甲醛分子中碳氧键的判断，其中正确的是________(填序号)。 ①单键　②双键　③σ键　④π键　⑤σ键和π键 【答案】醛类分子中都含有C===O键，所以甲醛分子中的碳氧键是双键。一般来说，双键是σ键和π键的组合。 3．甲醛分子中C—H键与C—H键之间的夹角小于120°，出现该现象的主要原因是什么？ 【答案】由于碳氧双键中存在π键，它对C—H键的排斥作用较强，所以甲醛分子中C—H键与C—H键之间的夹角小于120°。 ►题型一 轨道杂化与杂化轨道 【典例1】下图表示某原子在形成分子时的杂化过程。关于该过程，下列说法正确的是( ) A．该过程表示的是sp3杂化 B．图中的s轨道可能属于K层 C．杂化后，pz轨道可用于形成π键 D．杂化前，p轨道可能比s轨道的能量低 【答案】C 【解析】A项，该过程为sp2杂化，同一能层上的1个s轨道和2个p轨道杂化形成键角为120°的3个sp2，还有1个pz轨道未参与杂化，A错误；B项，K层上只有1s轨道，没有p轨道，则图中的s轨道不可能属于K层，应该在L层及以后能层，B错误；C项，由图可知，该过程表示sp2杂化，未参与杂化的pz轨道用于形成派键，C正确；D项，由杂化原则可知，只有能量相近的轨道才能相互杂化，即同一能级上的ns和np轨道才能杂化，则杂化前，p轨道比s轨道的能量高，D错误；故选C。 【归纳总结】 杂化类型 sp sp2 sp3 用于杂化的原子轨道及数目 s 1 1 1 p 1 2 3 杂化轨道的数目 2 3 4 杂化轨道间的夹角 180° 120° 109°28′ 空间结构 直线形 平面三角形 正四面体形 实例 CO2、C2H2 BF3、SO3 CH4、CCl4 判断中心原子杂化轨道类型的方法 1．根据杂化轨道的空间结构判断 (1)若杂化轨道在空间的分布为四面体，则中心原子发生sp3杂化； (2)若杂化轨道在空间的分布呈平面三角形，则中心原子发生sp2杂化； (3)若杂化轨道在空间的分布呈直线形，则中心原子发生sp杂化。 2．根据杂化轨道之间的夹角判断 (1)若杂化轨道之间的夹角为109°28′，则中心原子发生sp3杂化； (2)若杂化轨道之间的夹角为120°，则中心原子发生sp2杂化； (3)若杂化轨道之间的夹角为180°，则中心原子发生sp杂化。 3．根据中心原子的价电子对数判断 (1)若价电子对数为2，则中心原子发生sp杂化； (2)若价电子对数为3，则中心原子发生sp2杂化； (3)若价电子对数为4，则中心原子发生sp3杂化。 【变式1-1】下列各物质中的中心原子不是采用sp3杂化的是(　　) A．NH3　　　 　B．H2O C．CO2 D．CCl4 【答案】C 【解析】NH3为三角锥形，但中心原子氮原子采用sp3杂化，形成4个等同的轨道，其中一个由一对孤电子对占据，余下的3个未成对电子各占一个。H2O为角形，但其中的氧原子也是采用sp3杂化形成4个等同的轨道，其中两对孤电子对分别占据两个轨道，剩余的2个未成对电子各占一个。CCl4分子中C原子也采用sp3杂化，但CO2分子中C原子为sp杂化，CO2为直线形分子。 【变式1-2】下列分子中的中心原子的杂化轨道类型相同的是(　　) A．CO2与SO2 B．CH4与NH3 C．BeCl2与BCl3 D．C2H4与C2H2 【答案】B 【解析】A选项中CO2中心原子为sp杂化，SO2中心原子为sp2杂化，A不正确；B选项中，CH4、NH3中心原子均为sp3杂化，B正确；C选项BeCl2中心原子为sp杂化，BCl3中心原子为sp2杂化，C不正确；D选项C2H2中心原子为sp杂化，C2H4中心原子为sp2杂化，D不正确。 【变式1-3】下列有关杂化轨道的说法不正确的是( ) A．杂化轨道全部参加形成化学键 B．sp3、sp2、sp杂化轨道的夹角分别为109°28′、120°、180° C．四面体形、三角锥形、部分V形分子的结构可以用sp3杂化轨道解释 D．杂化前后的轨道数不变，但轨道的能量、方向和形状发生了改变 【答案】A 【解析】A项，杂化轨道可以部分参加形成化学键，例如NH3中N发生了sp3杂化，形成了4个杂化轨道，但是只有3个参与形成化学键，A错误；B项，sp3、sp2、sp杂化轨道其空间理论构型分别是正四面体、平面三角形、直线型，所以其夹角分别为109°28′、120°、180°，B正确；C项，采用sp3杂化的分子根据其含有的孤电子对个数确定其实际空间构型，C正确；D项，杂化前后的轨道数不变，杂化后，各个轨道尽可能分散、对称分布，导致轨道的形状发生了改变，D正确；故选A。 ►题型二 苯分子的结构与性质 【典例2】有关苯分子中的化学键描述不正确的是(　　) A．每个碳原子的sp2杂化轨道中的其中一个形成大π键 B．每个碳原子的未参加杂化的2p轨道形成大π键 C．碳原子的三个sp2杂化轨道与其他原子形成三个σ键 D．苯分子中六个碳碳键完全相同，键角均为120° 【答案】A 【解析】苯分子中每个碳原子中的三个sp2杂化轨道分别与两个碳原子和一个氢原子形成σ键。同时每个碳原子还有一个未参加杂化的2p轨道，它们均有一个未成对电子。这些2p轨道相互平行，以“肩并肩”方式相互重叠，形成一个多电子的大π键。所以苯分子中6个碳原子和6个氢原子都在同一平面内，6个碳碳键完全相同，键角皆为120°。 【解题必备】 1．苯分子的结构与性质特点 (1)苯分子中C原子均以sp2杂化方式成键，形成夹角为120°的三个sp2杂化轨道，故为正六边形的碳环。 (2)苯分子中苯环上的六个碳碳键的键长、键能均相同，不是单、双键交替形成。 (3)由分子结构决定分子性质可知，苯分子不具有烯烃分子的某些特征性质，如能使溴水、酸性KMnO4溶液退色。 2．常考的分子或离子结构 分子或离子的空间结构 常见分子或离子 中心原子杂化轨道类型 直线形 CO2、CS2、BeCl2、HC≡CH、HC≡N等 sp 平面三角形 BF3、BCl3、SO3、NO、CO等 sp2 正四面体形 CH4、CCl4、SiF4、ClO、SO、PO、SiO等 sp3 三角锥形 NH3、NCl3、PH3、SO、ClO等 sp3 【变式2-1】下列关于苯分子的性质描述错误的是 (　　) A．苯分子呈平面正六边形，六个碳碳键完全相同，键角皆为120° B．苯分子中的碳原子采取sp2杂化，6个碳原子中未参与杂化的2p轨道以“肩并肩”形式形成一个大π键 C．苯分子中的碳碳键是介于单键和双键之间的一种特殊类型的键 D．苯能使溴水和酸性KMnO4溶液退色 【答案】D 【解析】苯分子中的碳原子采取sp2杂化，六个碳碳键完全相同，呈平面正六边形结构，键角皆为120°；在苯分子中间形成一个较稳定的六电子大π键，因此苯分子中的碳碳键并不是单、双键交替结构，不能使溴水和酸性KMnO4溶液退色。 【变式2-2】下列有关苯分子中的化学键描述正确的是(　　) A．每个碳原子的sp2杂化轨道中的其中一个形成大π键 B．每个碳原子的未参加杂化的2p轨道形成大π键 C．碳原子的三个sp2杂化轨道与其他原子形成三个π键 D．碳原子的未参加杂化的2p轨道与其他原子形成σ键 【答案】B 【解析】苯分子中每个碳原子的三个sp2杂化轨道分别与两个碳原子和一个氢原子形成σ键。同时每个碳原子还有一个未参加杂化的2p轨道，它们均有一个未成对电子，这些2p轨道相互平行，以“肩并肩”方式相互重叠，形成一个多电子的大π键。 【变式2-3】了解有机物分子中化学键特征以及成键方式是研究有机物性质的基础。下列关于有机物分子成键方式的描述不正确的是(　　) A．烷烃分子中碳原子均采取sp3杂化成键 B．炔烃分子中的碳碳三键由1个σ键、2个π键组成 C．苯分子中所有碳原子均采取sp2杂化成键，苯环中存在6个碳原子共有的大π键 D．甲苯分子中所有碳原子均采取sp2杂化成键 【答案】D 【解析】烷烃分子中碳原子均采取sp3杂化成键，由甲烷得到的甲基上的碳原子也采取sp3杂化，A正确、D错误；三键一定是由1个σ键、2个π键组成的，B正确；苯环上的碳原子都采取sp2杂化，C正确。 1．乙炔分子中的碳原子采取的杂化方式是(　　) A．sp杂化 B．sp2杂化 C．sp3杂化 D．无法确定 【答案】A 【解析】乙炔的结构式为H—C≡C—H，其空间构型为直线形，属于sp杂化。 2．在中，中间的碳原子和两边的碳原子分别采用的杂化方式是(　　) A．sp2　sp2 B．sp3　sp3 C．sp2　sp3 D．sp　sp3 【答案】C 【解析】　中碳原子形成了3个σ键，无未成键价电子对，需要形成3个杂化轨道，采用的杂化方式是sp2。两边的碳原子各自形成了4个σ键，无未成键电子对，需要形成4个杂化轨道，采用的是sp3杂化。 3．s轨道和p轨道杂化的类型不可能有(　　) A．sp杂化 B．sp2杂化 C．sp3杂化 D．sp4杂化 【答案】D 【解析】np轨道有三个：npx、npy、npz，当 s轨道和p轨道杂化时只有三种类型：①sp杂化：即一个s轨道和一个p轨道的杂化；②sp2杂化：即一个s轨道和两个p轨道的杂化；③sp3杂化：即一个s轨道和三个p轨道的杂化。 4．在BrCH==CHBr分子中，C和Br成键采用的轨道是(　　) A．sp­p B．sp2­s C．sp2­p D．sp3­p 【答案】C 【解析】BrCH===CHBr分子中C原子采用sp2杂化，每个C原子形成3个sp2杂化轨道分别与Br原子的p轨道、H原子的s轨道、另一个C原子的sp2轨道形成3个σ键。 5．对SO2与CO2说法正确的是(　　) A．都是直线形结构 B．中心原子都采取sp杂化 C．硫原子和碳原子上都没有孤对电子 D．SO2为V形结构，CO2为直线形结构 【答案】D 【解析】CO2中碳原子是sp杂化，是直线形结构，SO2中硫原子是sp2杂化，是V形结构，有1对孤对电子。 6．有关原子杂化的说法正确的是(　　) A．空间构型是正四面体的分子，中心原子都是以sp3杂化 B．苯分子中的碳原子以sp2杂化轨道形成π键、未杂化的2p轨道也形成σ键 C．乙烯分子的碳原子以sp2杂化，其中，C—H之间是以sp2杂化轨道形成的σ键，C—C之间除了以sp2杂化轨道形成σ键外，未参加杂化的2p轨道也形成π键 D．只要分子的中心原子的杂化类型相同，分子的键角就一定相同 【答案】C 【解析】A项，比如白磷分子虽然为正四面体，但却不发生杂化；B项，苯分子中的碳原子发生sp2杂化，碳原子之间以sp2杂化轨道形成σ键，每个碳原子上的未杂化的2p轨道重叠形成π键；D项，分子的中心原子的杂化类型相同，比如都是以sp3杂化的分子，由于中心原子上的孤对电子不同，对杂化轨道的排斥能力不同，导致分子的键角不同。 7．下列分子的空间构型是正四面体形的是(　　) ①CH4　②NH3　③CF4　④SiH4　⑤C2H4　⑥CO2 A．①②③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③⑤ 【答案】B 【解析】C原子与Si原子的价电子层都是ns2np2结构，参与成键时都是形成了4个sp3杂化轨道，故它们形成的①CH4，③CF4和④SiH4的空间构型都是正四面体形。而NH3为三角锥形，C2H4为平面形，CO2为直线形。 8．已知次氯酸分子的结构式为H—O—Cl，下列有关说法正确的是(　　) A．O原子发生sp杂化 B．O原子与H、Cl都形成σ键 C．该分子为直线形分子 D．该分子电子式是 【答案】B 【解析】HClO分子的结构式为H—O—Cl，O原子应为sp3杂化，形成4个杂化轨道，其中有2个是孤对电子，另2个杂化轨道分别与H原子和Cl原子各形成1个σ键。因为O原子是sp3杂化，所以分子构型为V形，其电子式为，故B项正确。 9．甲烷中的碳原子采用sp3杂化，下列用*标注的碳原子的杂化类型和甲烷中的碳原子的杂化类型一致的是(　　) A．CHCH2CH3　 B．*CH2===CHCH3 C．CH2===*CHCH2CH3 D．HC≡*CCH3 【答案】A 【解析】CH4中碳原子为饱和碳原子，采用sp3杂化。A项，亚甲基碳原子为饱和碳原子，采用sp3杂化；B、C项，C===C中的不饱和碳原子采用sp2杂化；D项，C≡C中的不饱和碳原子采用sp杂化。A项符合题意。 10．下列有关杂化轨道的说法不正确的是(　　) A．原子中能量相近的某些轨道，在成键时，能重新组合成能量相等的新轨道 B．轨道数目杂化前后可以相等，也可以不等 C．杂化轨道成键时，要满足原子轨道最大重叠原理、能量最低原则 C．CH4分子中两个sp3杂化轨道的夹角为109.5° 【答案】B 【解析】轨道数目杂化前后一定相等。 11．下列有关sp2杂化轨道的说法错误的是(　　) A．由同一能层上的s轨道与p轨道杂化而成 B．共有3个能量相同的杂化轨道 C．每个sp2杂化轨道中s能级成分占三分之一 D．sp2杂化轨道最多可形成2个σ键 【答案】D 【解析】同一能层上s轨道与p轨道的能量差异不是很大，相互杂化的轨道的能量差异也不能过大，A项正确；同种类型的杂化轨道能量相同，B项正确；sp2杂化轨道是由一个s轨道与2个p轨道杂化而成的，C项正确；sp2杂化轨道最多可形成3个σ键，D项错误。 12．sp3杂化形成的AB4型分子的立体构型为(　　) A．平面四边形　　　B．正四面体形 C．四角锥形 D．平面三角形 【答案】B 【解析】sp3杂化形成的AB4型分子的立体构型应该为正四面体形，例如甲烷、四氯化碳等。 13．(1)对于CH4、NH3、H2O三分子，中心原子都采用________杂化，键角由大到小顺序是________。 (2)对于H2O、BeCl2、BF3、C2H2、C2H4、CH4、C6H6、NH3、CO2等分子，中心原子采用sp杂化的：________，sp2杂化的：________，sp3杂化的：________。 【答案】(1)sp3　 CH4＞NH3＞H2O (2)BeCl2、C2H2、CO2　BF3、C2H4、C6H6　CH4　H2O　NH3 1．下列关于杂化轨道的说法错误的是(　　) A．所有原子轨道都参与杂化 B．同一原子中能量相近的原子轨道参与杂化 C．杂化轨道能量集中，有利于牢固成键 D．杂化轨道中不一定有电子 【答案】A 【解析】参与杂化的原子轨道，其能量不能相差太大，如1s轨道与2s、2p轨道能量相差太大，不能形成杂化轨道，即只有能量相近的原子轨道才能参与杂化，故A项错误，B项正确；杂化轨道的电子云一头大一头小，成键时利用大的一头，可使电子云重叠程度更大，形成牢固的化学键，故C项正确；并不是所有的杂化轨道中都会有电子，也可以是空轨道，也可以有一对孤电子对(如NH3、H2O的形成)，故D项正确。 2．下列分子中的中心原子杂化轨道的类型相同的是(　　) A. CS2与C6H6 B．CH4与NH3 C．BeCl2与BF3 D．C2H2与C2H4 【答案】B 【解析】A项，CS2：S===C===S，C原子采用sp杂化，C6H6：，C原子采用sp2杂化；B项，CH4和NH3分子中C、N原子均采用sp3杂化；C项，BeCl2分子中Be原子为sp杂化，BF3分子中B原子为sp2杂化；D项，C2H2分子中C原子为sp杂化，C2H4分子中C原子为sp2杂化。 3．下列粒子空间构型和中心原子杂化方式都正确的是( ) A．CH2Cl2、正四面体、sp3 B．H2O、V形、sp2 C．BCl3、平面三角形、sp2 D．、三角锥形、sp3 【答案】C 【解析】A项，CH2Cl2中心原子C与H和Cl形成4个共价键，采取sp3，分子构型为四面体、，故A错误；B项，H2O中心原子的价层电子对为4，有两对孤电子对，采取sp3，分子构型为V形，故B错误；C项，BCl3中心原子的价层电子对为3，采取sp2，分子构型为平面三角形，故C正确；D项，NH4+中心原子的价层电子对为4，采取sp3，分子构型为正四面体形，故D错误；故选C。 4．鲍林是两位获得诺贝尔奖不同奖项的人之一，杂化轨道是鲍林为了解释分子的立体结构提出的。下列对sp3、sp2、sp杂化轨道的夹角的比较，得出结论正确的是(　　) A．sp杂化轨道的夹角最大 B．sp2杂化轨道的夹角最大 C．sp3杂化轨道的夹角最大 D．sp3、sp2、sp杂化轨道的夹角相等 【答案】A 【解析】sp3、sp2、sp杂化轨道的夹角分别为109°28′、120°、180°。 5．关于原子轨道的说法正确的是(　　) A．凡是中心原子采取sp3杂化轨道成键的分子其空间结构都是正四面体形 B．CH4分子中的sp3杂化轨道是由4个H原子的1s轨道和C原子的2p轨道混合起来而形成的 C．sp3杂化轨道是由同一个原子中能量相近的s轨道和p轨道混合起来形成的一组能量相同的新轨道 D．凡AB3型的共价化合物，其中心原子A均采用sp3杂化轨道成键 【答案】C 【解析】中心原子采取sp3杂化，分子的空间结构可能为正四面体形，但如果中心原子还有孤电子对，分子的空间结构不是正四面体形。CH4分子中的sp3杂化轨道是C原子的一个2s轨道与三个2p轨道杂化而成的。AB3型的共价化合物，A原子可能采取sp2杂化或sp3杂化。 6．如图在乙烯分子中有5个σ键、一个π键，它们分别是(　　) A．sp2杂化轨道形成σ键、未杂化的2p轨道形成π键 B．sp2杂化轨道形成π键、未杂化的2p轨道形成σ键 C．C—H之间是sp2形成的σ键，C—C之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键 D．C—C之间是sp2形成的σ键，C—H之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键 【答案】A 【解析】乙烯分子中每个碳原子均采取sp2杂化，其中杂化轨道形成5个σ键，未杂化的2p轨道形成π键。 7．了解有机物分子中化学键特征以及成键方式是研究有机物性质的基础。下列关于有机物分子的成键方式的描述不正确的是(　　) A．烷烃分子中碳原子均采用sp3杂化成键 B．炔烃分子中的碳碳叁键由1个σ键、2个π键组成 C．苯分子中所有碳原子均采用sp2杂化成键，苯环中存在6个碳原子共有的大π键 D．甲苯分子中所有碳原子均采用sp2杂化成键 【答案】D 【解析】甲苯分子中，苯环上的碳原子都采用sp2杂化，但甲基上的碳原子采用sp3杂化，D错。 8．甲烷分子(CH4)失去一个H＋，形成甲基阴离子(CH)，在这个过程中，下列描述不合理的是(　　) A．碳原子的杂化类型发生了改变 B．微粒的形状发生了改变 C．微粒的稳定性发生了改变 D．微粒中的键角发生了改变 【答案】A 【解析】CH4为正四面体结构，而CH为三角锥形结构，形状、键角、稳定性均发生改变，但杂化类型不变，仍是sp3杂化。 9．下列粒子的空间构型不同于其他三个的是( ) A．气态SeO3 B．气态SO3 C．SO32- D．NO3- 【答案】C 【解析】A项，SeO3中Se是sp2杂化，形成3个等价sp2轨道，键角120°，与氧形成一个键，并且和氧原子p轨道p-π共轭形成4中心6电子的离域大π键，为平面三角形结构；B项，三氧化硫中硫是sp2杂化，形成3个等价sp2轨道，键角120°，与氧形成一个键，并且和氧原子p轨道p-π共轭形成4中心6电子的离域大π键，为平面三角形结构；C项，亚硫酸根离子中的硫采用的是sp3杂化，空间构型为三角锥形；D项，硝酸根离子中N和O都是sp2杂化，N在中间，O位于三角形顶点，为平面三角形；空间构型不同于其他三个的是SO32-，故选C。 10．NO2+、NO2-、N2O、NO3-都是重要的含氮微粒。下列说法错误的是( ) A．NO2+与CS2互为等电子体 B．NO2-中心原子采取sp2杂化 C．键角：NO2+＞NO3-＞NO2- D．N2O的空间结构为角形 【答案】D 【解析】A项，NO2+与CS2所含原子数相同，价电子数均为16，互为等电子体，故A正确；B项，NO2-中心N原子的价层电子对数，N原子采取sp2杂化，故B正确；C项，NO2+中心N原子的价层电子对数，N 原子采取sp杂化，离子呈直线形；NO3-中心N原子的价层电子对数，N 原子采取sp2杂化，离子呈平面三角形；NO2-中心N原子的价层电子对数，N原子采取sp2杂化，且存在一对孤对电子，其键角小于NO3-，故知三种离子键角NO2+＞NO3-＞NO2-，故C正确；D项，N2O与CO2互为等电子体，其构型与CO2相同呈直线形，故D错误；故选D。 11．指出下列原子的杂化轨道类型及分子的结构式、空间构型。 (1)CO2分子中的C为_____杂化，分子的结构式为_____，空间构型为___； (2)CH2O分子中的C为________杂化，分子的结构式为________，空间构型为________； (3)CF4分子中的C为________杂化，分子的结构式为________，空间构型为________； (4)H2S分子中的S为________杂化，分子的结构式为________，空间构型为________。 【答案】(1)sp　O===C===O　直线形 (2)sp2　　平面三角形 (3)sp3　　正四面体形 (4)sp3　H—S—H　V形 【解析】解答本题应首先通过资料或所学知识掌握各分子的杂化轨道类型或分子空间构型，然后再推断其他问题。杂化轨道类型决定了分子(或离子)的空间构型，如sp2杂化轨道的键角为120°，空间构型为平面三角形。因此，也可根据分子的空间构型确定分子(或离子)中杂化轨道的类型，如CO2为直线形分子，因此分子中杂化轨道类型为sp杂化。 12．元素X和Y属于同一主族。负二价的元素X和氢的化合物在通常状况下是一种液体，其中X的质量分数为88.9%；元素X和元素Y可以形成两种化合物，在这两种化合物中，X的质量分数分别为50%和60%。 (1)确定X、Y两种元素在周期表中的位置分别为________、________。 (2)在元素X和元素Y两种元素形成的化合物中，写出X质量分数为50%的化合物的化学式_______；该分子的中心原子以_______杂化，分子构型为_______。 (3)写出X的质量分数为60%的化合物的化学式________；该分子的中心原子以________杂化，分子构型为________。 (4)由氢元素与X元素形成的化合物中，含有非极性键的是________(写分子式)，分子构型为V形的是________(写分子式)。 【答案】(1)第2周期ⅥA族　第3周期ⅥA族 (2)SO2　sp2　V形 (3)SO3　sp2　平面三角形 (4)H2O2　H2O 【解析】根据氢化物化学式H2X，知×100%＝88.9%，M(X)≈16。可推知，X的相对原子质量为16，则Y为S，其氧化物分别为SO2、SO3，根据杂化轨道理论易确定其分子构型、极性。X元素为O，与氢元素形成两种化合物H2O和H2O2，其中H2O的分子构型为V形，H2O2分子中含有非极性键“—O—O—”。 ( 14 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$