第四单元 可能性（培优配套训练）-（弯道超车）2023-2024学年五年级数学上册提升学与练（人教版）

弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 可能性（培优配套训练） 考试分数：100分；考试时间：80分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）口袋里有20块奶糖，从中任意拿出一块，（ ）是奶糖，（ ）是水果糖。（填“可能”“一定”或“不可能”） 2．（2分）同学们进行才艺表演抽签，3张朗诵签、5张唱歌签、7张表演小品签、1张乐器表演签，任意抽一张，抽到（ ）的可能性最大，抽到（ ）的可能性最小。 3．（2分）盒子里有9张卡片，从中抽出一张，最有可能抽到（ ）卡片。 讲故事卡片 5张 唱歌卡片 3张 跳舞卡片 1张 4．（2分）哥哥和弟弟选出点数为1、2、3、4、5、6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。请你利用这6张扑克牌，设计一个哥哥和弟弟赢的可能性相同的游戏规则：（ ）。 5．（2分）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有（ ）种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。 6．（2分）下图所示两种转盘，巧巧转了其中一种，共转了20次，其中转到蓝色17次，转到红色3次，她可能转的是（ ）号转盘。 ①              ② 7．（2分）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放（ ）个。 8．（2分）用1、4、6三个数组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。 9．（2分）抽奖箱中有黑球、红球和黄球三种颜色共5个，从中摸一个球，如果摸到黑球和红球的可能性一样大，那么黄球可能是（ ）个。 10．（2分）把8个红球和5个白球放在一个盒子里，任意摸出一球，会有（ ）种情况，摸出（ ）球的可能性大。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）从下面的箱子里任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大。（ ） 12．（2分）小明从一个黑色盒子里摸球，连续10次摸出的都是黑球，所以黑色盒子里一定只有黑球。（ ） 13．（2分）小亮说他这次语文考试一定能得100分。（ ） 14．（2分）抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次一定是正面朝上。（ ） 15．（2分）用抛酒瓶盖的方法来决定谁先走很公平。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列事件中，可能发生的是（    ）。 A．十年后我比妈妈大 B．三天后是阴天 C．太阳从西边升起 17．（2分）箱子里有2个蓝球和2个黄球。一次摸出两个球，可能出现（    ）种结果。 A．3 B．1 C．2 18．（2分）从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最小，摸到白球的可能性最大，还有可能摸到黑球，布袋里至少要装（    ）个球。 A．3 B．5 C．6 19．（2分）三位数加三位数，和（    ）是四位数。 A．可能 B．一定 C．不可能 20．（2分）小红从一个装着红、黄、蓝三种颜色小球的袋子里摸球，每次摸出一个，然后放回袋子里。她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，（    ）。 A．一定是红球 B．不可能是黄球 C．可能是蓝球 四、连线题（满分12分） 21．（6分）小猫钓鱼。（连一连） 22．（6分）摸一次球，会出现什么结果？连一连。 五、作图题（满分12分） 23．（6分）按要求涂一涂（盒里装的木块为黑白两色）。 24．（6分）按要求涂色（在等分圆中涂阴影，不涂色为白色）。使指针停在阴影区域可能性最大，停在白色区域可能性最小。 六、解答题（满分36分） 25．（6分）把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 26．（6分）有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？ 27．（6分）笑笑和乐乐玩游戏，两人分别选定“单数”和“双数”后，掷出两个骰子，然后以两个骰子朝上的点数之积是双数还是单数决定胜负。你认为这场比赛公平吗？说说理由。 28．（6分）口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 29．（6分）盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 30．（6分）桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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9．（2分）抽奖箱中有黑球、红球和黄球三种颜色共5个，从中摸一个球，如果摸到黑球和红球的可能性一样大，那么黄球可能是（ ）个。 10．（2分）把8个红球和5个白球放在一个盒子里，任意摸出一球，会有（ ）种情况，摸出（ ）球的可能性大。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）从下面的箱子里任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大。（ ） 12．（2分）小明从一个黑色盒子里摸球，连续10次摸出的都是黑球，所以黑色盒子里一定只有黑球。（ ） 13．（2分）小亮说他这次语文考试一定能得100分。（ ） 14．（2分）抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次一定是正面朝上。（ ） 15．（2分）用抛酒瓶盖的方法来决定谁先走很公平。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列事件中，可能发生的是（    ）。 A．十年后我比妈妈大 B．三天后是阴天 C．太阳从西边升起 17．（2分）箱子里有2个蓝球和2个黄球。一次摸出两个球，可能出现（    ）种结果。 A．3 B．1 C．2 18．（2分）从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最小，摸到白球的可能性最大，还有可能摸到黑球，布袋里至少要装（    ）个球。 A．3 B．5 C．6 19．（2分）三位数加三位数，和（    ）是四位数。 A．可能 B．一定 C．不可能 20．（2分）小红从一个装着红、黄、蓝三种颜色小球的袋子里摸球，每次摸出一个，然后放回袋子里。她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，（    ）。 A．一定是红球 B．不可能是黄球 C．可能是蓝球 四、连线题（满分12分） 21．（6分）小猫钓鱼。（连一连） 22．（6分）摸一次球，会出现什么结果？连一连。 五、作图题（满分12分） 23．（6分）按要求涂一涂（盒里装的木块为黑白两色）。 24．（6分）按要求涂色（在等分圆中涂阴影，不涂色为白色）。使指针停在阴影区域可能性最大，停在白色区域可能性最小。 六、解答题（满分36分） 25．（6分）把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 26．（6分）有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？ 27．（6分）笑笑和乐乐玩游戏，两人分别选定“单数”和“双数”后，掷出两个骰子，然后以两个骰子朝上的点数之积是双数还是单数决定胜负。你认为这场比赛公平吗？说说理由。 28．（6分）口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 29．（6分）盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 30．（6分）桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 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）种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有（ ）种可能，和是（ ）的可能性最大。 【分析】（1）从6张扑克牌中抽出一张黑桃有3种方法，抽出一张方块有3种方法，根据乘法原理可得，共有3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是3、4、5，方块可能是3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是6的有3＋3，和是7的有3＋4、4＋3，和是8的有3＋5、4＋4、5＋3，和是9的有4＋5、5＋4，和是10的有5＋5。数量多可能性就大。 【解答】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方块，有9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有5种。 （3）其中和是6的有一种选法，和是7的有两种选法，和是8的有三种选法，和是9的有两种选法，和是10的有一种选法，所以和是8的可能性最大。 6．（2分）下图所示两种转盘，巧巧转了其中一种，共转了20次，其中转到蓝色17次，转到红色3次，她可能转的是（ ）号转盘。 ①              ② 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较两种颜色转到的次数，次数最多的，说明这种颜色区域面积可能最大，转到的可能性就最大﹔反之，次数最少的，说明这种颜色区域面积可能最小，转到的可能性就最小。 【解答】17＞3 转到蓝色次数最多，红色次数较少，所以她可能转的是②号转盘。 7．（2分）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放（ ）个。 【分析】要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，就是袋子里面红色的球的数量比白色球的数量多。最少有几个，就是先将20个球平均分成两份，再加上1，即为红球最少的个数。 【解答】20÷2＝10（个） 10＋1＝11（个） 红球最少放11个。 8．（2分）用1、4、6三个数组成一个三位数，这个三位数（ ）（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要（ ）（填“大”或“小”）。 【分析】用1、4、6三个数组出所有的三位数中百位可能是1、4、6。当百位是1时，无论十位个位上的数字怎么交换（146、164），这个三位数都不会小于100。再按照组数原则组出其他的三位数，三位数大于400的可能性比小于400的可能性大还是小，取决于大于400的数是多于还是少于小于400的数，据此解答。 【解答】组成的三位数从小到大有146、164、416、461、614、641。可见六个数都大于100，所以组成的这个三位数不可能小于100。大于400的有四个（416、461、614、641），小于400的有两个（146、164），所以这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要大。 9．（2分）抽奖箱中有黑球、红球和黄球三种颜色共5个，从中摸一个球，如果摸到黑球和红球的可能性一样大，那么黄球可能是（ ）个。 【分析】由于摸到黑球和红球的可能性一样大，说明黑球和红球的数量一样多，当黑球有1个的时候，红球也有1个，则此时黄球的数量：5－1－1＝3（个）；当黑球有2个的时候，则红球也有2个，那么此时黄球的数量：5－2－2＝1（个），当黑球有3个的时候，红球也有3个，3＋3＝6（个），6＞5，不符合题意，据此即可填空。 【解答】当黑球有1个的时候，红球也是1个： 5－1－1＝3（个） 当黑球有2个的时候，红球也是2个； 5－2－2＝1（个） 所以黄球可能是1个或者2个。 10．（2分）把8个红球和5个白球放在一个盒子里，任意摸出一球，会有（ ）种情况，摸出（ ）球的可能性大。 【分析】盒子里有红球和白球2种颜色的球，任意摸出一球，可能是红球，也可能是白球，即会有2种情况；根据可能性大小：在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量最少，摸到的可能性就越小，据此解答。 【解答】盒子里有红球和白球2种颜色，任意摸出一球，会有2种情况。 8＞5，摸到红球的可能性大。 把8个红球和5个白球放在一个盒子里，任意摸出一球，会有2种情况，摸出红球的可能性大。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）从下面的箱子里任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大。（ ） 【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此分析。 【解答】4＞3＞1，任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）小明从一个黑色盒子里摸球，连续10次摸出的都是黑球，所以黑色盒子里一定只有黑球。（ ） 【分析】根据题意，连续10次摸出的都是黑球，可能盒子里黑球比其他颜色的球多，不能确定盒子里只有黑球。 【解答】小明从一个黑色盒子里摸球，连续10次摸出的都是黑球，黑色盒子里不一定只有黑球。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）小亮说他这次语文考试一定能得100分。（ ） 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：考100分，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此解答即可。 【解答】由分析可知： 小亮说他这次语文考试可能得100分。原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次一定是正面朝上。（ ） 【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上、反面朝上都有可能的，一个硬币抛了9次都是正面朝上，抛第10次正面可能朝上，也可能朝下，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可。 【解答】根据分析可知，抛一枚硬币，连续9次都是正面朝上，掷第10次不一定是正面朝上。 原题干说法错误。 故答案为：× 15．（2分）用抛酒瓶盖的方法来决定谁先走很公平。（ ） 【分析】抛酒瓶盖时，抛出的瓶盖落下时正、反面向上的可能性都是，决定谁先走的概率是相同的；据此判断。 【解答】由分析可知，抛出的瓶盖落下时正、反面向上的可能性都是，所以用抛酒瓶盖的方法来决定谁先走很公平。原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下列事件中，可能发生的是（    ）。 A．十年后我比妈妈大 B．三天后是阴天 C．太阳从西边升起 【分析】“一定”表示确定事件，即一定会发生，“可能”表示不确定事件，可能发生，也可能不发生，“不可能”一定不会发生的事件；据此逐项分析，进行解答。 【解答】A．不够过去多少年，年龄差是不变；十年后，妈妈也比我大；十年后我比妈妈大是不可能发生的； B．三天后可能是晴天，也可能是阴天； C．太阳一定从东方升起；太阳不可能从西边升起。 可能发生的是三天后是阴天。 故答案为：B 17．（2分）箱子里有2个蓝球和2个黄球。一次摸出两个球，可能出现（    ）种结果。 A．3 B．1 C．2 【分析】箱子里与蓝球和黄球，一次摸出两个球，有两种情况：都是同一种颜色，或者是不同颜色，据此列举即可。 【解答】有分析可知，一次摸出两个球，摸出的结果有： 蓝球、蓝球 黄球、黄球 蓝球、黄球 共有3种结果。 箱子里有2个蓝球和2个黄球。一次摸出两个球，可能出现3种结果。 故答案为：A 18．（2分）从布袋中摸大小相同的球，要使摸到红球的可能性最小，摸到白球的可能性最大，还有可能摸到黑球，布袋里至少要装（    ）个球。 A．3 B．5 C．6 【分析】布袋中的球，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性最小；只要布袋中有的球，就有可能摸到，因此布袋中必须有红球、白球和黑球，且红球数量最少，白球数量最多，黑球数量比红球多比白球少，先确定红球数量，再推算出黑球和白球数量，相加即可。 【解答】根据分析，要使摸到红球的可能性最小，红球最少是1颗，则黑球最少2颗，白球最少3颗，1＋2＋3＝6（颗），布袋里至少要装6个球。 故答案为：C 19．（2分）三位数加三位数，和（    ）是四位数。 A．可能 B．一定 C．不可能 【分析】事件的可能性分为：可能、一定、不可能事件，无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。三位数加三位数和可能是三位数，也可能是四位数；据此解答。 【解答】如：100＋100＝200；500＋500＝1000 三位数加三位数，和可能是四位数。 故答案为：A 20．（2分）小红从一个装着红、黄、蓝三种颜色小球的袋子里摸球，每次摸出一个，然后放回袋子里。她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，（    ）。 A．一定是红球 B．不可能是黄球 C．可能是蓝球 【分析】每次摸出一个，然后放回袋子里，再摸一个球，与前边摸到的结果没关系，只要袋子里有的球，都有可能摸到，袋子里没有的球，不可能摸到，如果袋子里全是某种球，则一定摸到这种球，据此分析。 【解答】她连续摸了4次，都是红球，接下去再摸一个球，可能是蓝球，也可能是红球或黄球。 故答案为：C 四、连线题（满分12分） 21．（6分）小猫钓鱼。（连一连） 【分析】鱼缸中哪种鱼的数量多，钓到的可能性就大；如果两种鱼的数量一样多，则钓到的可能性一样大。 【解答】第一个鱼缸中白鱼的数量多，则钓到白鱼的可能性更大；第二个鱼缸中白鱼和黑鱼的数量一样多，则钓到白鱼和黑鱼的可能性一样大；第三个鱼缸中黑鱼的数量比白鱼多，则钓到黑鱼的可能性更大一些。 连线如下： 22．（6分）摸一次球，会出现什么结果？连一连。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 一定是红球，说明盒子里都是红球； 红球可能性小，说明盒子里红球的数量少； 一定不是红球，说明盒子里没有红球； 红球的可能性大，说明红球的数量多； 红球和黄球可能性相等，说明红球和黄球的数量相同，据此连接。 【解答】如图： 五、作图题（满分12分） 23．（6分）按要求涂一涂（盒里装的木块为黑白两色）。 【分析】根据事件的确定性与不确定性，确定性是一定发生的或不可能发生，不确定是可能发生的事；因为摸出的很可能是白色木块，那么摸到白色的可能性大些，所以盒子里放白色多于其它颜色木块；全放黑色木块，摸出的一定是黑色木块；不放黑色木块，摸出的不可能是黑色木块；放白色和其它颜色木块，摸出的可能是白色木块，那么只要能摸出白色木块即可，即盒子里有白色木块就行，同时还有其它颜色的木块；据此即可解答此题。 【解答】如图： （画法不唯一） 24．（6分）按要求涂色（在等分圆中涂阴影，不涂色为白色）。使指针停在阴影区域可能性最大，停在白色区域可能性最小。 【分析】涂色部分越多，指针停在涂色区域的可能性越大，停在白色区域的可能性越小，据此分析即可。 【解答】如图： （画法不唯一） 六、解答题（满分36分） 25．（6分）把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。 （1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 （2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上填数字“2”的数量比填数字“5”的数量多即可满足条件。 （2）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。要使摸到的一定是数字“2”，那么卡片里数字都要填数字“2”，不能填其它的数，即可满足条件。 【解答】（1）填数如下： 或者 （2）填数如下： 【点评】本题考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 26．（6分）有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？ 【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球； 第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球； 第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。 【解答】盲盒设计如下： 27．（6分）笑笑和乐乐玩游戏，两人分别选定“单数”和“双数”后，掷出两个骰子，然后以两个骰子朝上的点数之积是双数还是单数决定胜负。你认为这场比赛公平吗？说说理由。 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】 单数的情况有：1×1＝1、1×3、1×5＝5、3×1＝3、3×3＝9、3×5＝15、5×1＝5、5×3＝15、5×5＝25，共9种； 双数的情况有：1×2＝2、1×4＝4、1×6＝6、2×1＝2、2×2＝4、2×3＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×2＝6、3×4＝12、3×6＝18、4×1＝4、4×2＝8、4×3＝12、4×4＝16、4×5＝20、4×6＝24、5×2＝10、5×4＝20、5×6＝30、6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36，共27种。 27＞9 答：这场比赛不公平，因为以上各积中单数有9种，双数有27种，出现点数之积为单数的可能性小于双数。 【点评】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 28．（6分）口袋里有8个黄球和2个红球。 （1）一次摸出一个球，可能有哪些结果？ （2）请你预测一下，摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？ 【分析】（1）口袋里只有黄球和红球，一次摸出一个球，所以只可能摸出黄球或红球； （2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄球的个数大于红球的个数，所以摸出黄球的可能性大于红球的可能性。 【解答】（1）一次摸出一个球，可能摸出黄球也可能摸出红球。 （2）8＞2 黄球的个数大于红球的个数， 所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 29．（6分）盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 【分析】①判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，分别写出1~15中的双数和单数，如果单数和双数一样多，说明这样的约定公平，如果单数和双数不一样多，则游戏不公平； ②个数多的赢的可能性大，但不一定会赢，个数少的也可能会赢； ③只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，据此解答即可。（答案不唯一） 【解答】①1~15中的双数有：2、4、6、8、10、12、14共7个；单数有：1、3、5、7、9、11、13、15共8个，7＜8，双数小于单数，小强获胜的可能性大写，所以游戏约定不公平； ②双数小于单数，只能说明小强获胜的可能性大些，但不能保证小强会赢； ③设计公平游戏如下：抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢。 30．（6分）桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 【分析】（1）比较2—10各数中单数和双数的数量，如果单数多，明明赢的可能性大；如果双数多，亮亮赢的可能性大，据此分析； （2）当单数和双数数量一样多时，两人赢的可能性一样大，据此分析。 【解答】（1）亮亮赢的可能性大；在2—10几个数中，双数有2、4、6、8、10，共5个，单数有3、5、7、9，共4个，5＞4，所以摸到双数的可能性大，亮亮赢的可能性大。 （2）5－4＝1（张） 去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片，单、双数卡片张数一样多，他们两人赢的可能性一样大。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$