内容正文:
平衡转化率
第二课时
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目
录
01
02
新知探究——平衡转化率
培优素养——平衡转化率与化学平衡常数的
相关计算
03
课时跟踪检测
01
新知探究——平衡转化率
1.定义
平衡转化率是指平衡时_______________的物质的量占_______________的物质的量的百分数。
某反应物已转化
反应前该反应物
4.意义
平衡常数和平衡转化率都可以表示可逆反应的限度,平衡转化率能更直观反映某一反应物转化的程度。
√
(3)向反应器中再分别充入下列气体,能使H2S的转化率增大的是________(填字母)。
A.H2S B.CO2 C.COS D.N2
(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时,化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03,所以H2S的转化率增大,α2>α1。
(3)增大CO2的浓度,平衡正向移动,H2S的转化率增大,故B正确。
答案:(1)2.5 0.002 85 (2)> (3)B
3.在100 ℃时,将0.10 mol的四氧化二氮气体充入1 L抽空的密闭容器中,隔一定时间对该容器内的物质进行分析,得到如下表格,试填空:
时间/s 0 20 40 60 80 100
c(N2O4)/ (mol·L-1) 0.10 c1 0.05 c3 a b
c(NO2)/ (mol·L-1) 0.00 0.06 c2 0.12 0.12 0.12
(1)该反应的化学方程式为______________,达到平衡时四氧化二氮的转化率为________;表中c2_____c3_____a_____b(填“>”“<”或“=”)。
(2)20 s时四氧化二氮的浓度c1=________mol·L-1,在0~20 s内四氧化二氮的平均反应速率为________mol·L-1·s-1。
(3)若在相同情况下,最初向该容器充入的是二氧化氮气体,要达到上述同样的平衡状态,二氧化氮的起始浓度是________mol·L-1。
(3)若从NO2开始,即相当于从逆方向开始,0.1 mol的N2O4即相当于0.2 mol的NO2。
02
培优素养——平衡转化率与化学
平衡常数的相关计算
(3)在该温度下,若SO2(g)的初始浓度增大到3 mol·L-1,NO2(g)的初始浓度仍为2 mol·L-1,试求达到化学平衡时各物质的浓度__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
2.思维模型——三步骤
(1)巧设未知量,列全三段式:找已知量,设转化量(若由已知量能列三段式就不必设量)。
(2)抽提关键量,找准关系式:依据转化量之比等于化学计量数之比或关键量列等式关系。
(3)解答设问题,求解问题项:根据求解量,计算问题项。
答案:(1)0.25 (2)80%
(1)反应达到平衡时,平衡常数表达式K=__________________,增大压强,K________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)①将2.0 mol SO2和1.0 mol O2置于10 L密闭容器中,反应达到平衡后,体系总压强为0.10 MPa。该反应的平衡常数为________。
②平衡状态由A变到B时,平衡常数K(A)____(填“>”“<”或“=”)K(B)。
(3)在相同温度下,若起始时c(CO)=1 mol·L-1,c(H2O)=2 mol·L-1,反应进行一段时间后,测得H2的浓度为0.5 mol·L-1,则此时该反应是否达到平衡状态?________(填“是”或“否”),此时v正______(填“大于”“小于”或“等于”)v逆。
答案:(1)1 40% (2)50% 50% (3)否 大于
03
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A.x的值为1
B.A的平衡转化率为40%
C.此温度下该反应的平衡常数K的数值等于0.5
D.A和B的平衡转化率相等
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A.平衡后C的体积分数为98.5%
B.99a=100b
C.平衡常数K(t ℃)=9.801×105
D.反应物A、B的转化率均为79%
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答案:(1)7.3×10-3 5 mol·L-1 (2)40%
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(1)判断该反应达到平衡状态的标志是__________(填字母)。
a.SO2、O2、SO3三者的浓度之比为2∶1∶2
b.容器内气体的压强不变
c.容器内混合气体的密度保持不变
d.SO3的物质的量不再变化
e.SO2的生成速率和SO3的生成速率相等
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(2)①SO2的转化率为________。
②达到平衡时反应放出的热量为____________。
③此温度下该反应的平衡常数K=________。
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解析:(1)a项,SO2、O2、SO3三者的浓度之比为2∶1∶2,与它们的化学计量数之比相等,和反应是否达到平衡状态无关;b项,这是一个恒容条件下的化学反应,反应前后气体物质的量不相等,故压强不变说明气体总物质的量不变,化学反应达到化学平衡状态;c项,这是一个恒容条件下的化学反应,反应物和反应产物均为气体,则气体质量恒定,气体密度恒定,所以密度不变不能作为反应达到平衡状态的标志;d项,SO3的物质的量不再变化,说明化学反应达到平衡状态;e项,SO2的生成速率和SO3的生成速率相等,即正、逆反应速率相等,化学反应达到平衡状态。
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解析:利用“三段式”法进行计算时,只有转化量与化学方程式中物质的系数成正比,起始量和平衡量与化学方程式中各物质的系数无关。生成C、D的物质的量相等,C、D的系数也相等,n=2,设转化B的物质的量为x mol,则有
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(1)分析上述反应,下列判断正确的是________(填字母,下同)。
a.反应Ⅲ易在常温下进行
b.反应Ⅰ中SO2氧化性比HI强
c.循环过程中需补充H2O
d.循环过程中产生1 mol O2的同时产生1 mol H2
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相同温度下,若开始加入HI(g)的物质的量是原来的2倍,________是原来的2倍。
a.平衡常数
b.HI的平衡浓度
c.达到平衡的时间
d.平衡时H2的体积分数
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(3)以H2为燃料可制成氢氧燃料电池。已知:2H2(g)+O2(g)===2H2O(l) ΔH=-572 kJ·mol-1。某氢氧燃料电池释放228.8 kJ电能时,生成1 mol液态水,该电池的能量转化率为________。
解析:(1)H2SO4在常温下很稳定,不易分解,故a错;反应Ⅰ中SO2是还原剂,HI是还原产物,故还原性:SO2>HI,则b错;将Ⅰ和Ⅱ分别乘以2和Ⅲ相加得:2H2O===2H2+O2,故c正确,d错误。
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答案:(1)c (2)0.1 mol·L-1·min-1 64 b (3)80%
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2.定义式
对于反应:aA+bBcC+dD,反应物A的转化率可以表示为α(A)=×100%。
3.常用公式
对于溶液体系和恒容的气态反应体系,可以用物质的量浓度进行计算。
对于反应aA+bBcC+dD,B的平衡转化率α(B)=×100%。
[题点多维训练]
1.在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800 ℃时,有平衡:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),且K=1。若用2 mol CO和10 mol H2O相互混合并加热到800 ℃,则CO的转化率为( )
A.16.7% B.50%
C.66.7% D.83.3%
解析:选D 在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800 ℃时,达到平衡状态,可假设容器体积为1 L,并设消耗一氧化碳物质的量为x mol,
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
起始量/(mol·L-1) 2 10 0 0
变化量/(mol·L-1) x x x x
平衡量/(mol·L-1) 2-x 10-x x x
平衡常数K==1,x=,则CO的转化率为×100%≈83.3%,故选D。
2.H2S与CO2在高温下发生反应:H2S(g)+CO2(g)COS(g)+H2O(g)。在610 K时,将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中,反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1=________%,反应平衡常数K=________(保留三位有效数字)。
(2)在620 K时重复实验,平衡后水的物质的量分数为0.03,H2S的转化率α2________(填“>”“<”或“=”)α1。
解析:设转化的H2S的物质的量为x mol,
H2S(g)+CO2(g)COS(g)+H2O(g)
初始/mol 0.40 0.10 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 0.40-x 0.10-x x x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02,则=0.02,x=0.01。
(1)H2S的平衡转化率α1=×100%=2.5%。钢瓶的体积为2.5 L,则平衡时各物质的浓度分别为c平(H2S)=0.156 mol·L-1,c平(CO2)=0.036 mol·L-1,c平(COS)=c平(H2O)=0.004 mol·L-1,则K=≈0.002 85。
解析:(1)根据方程式:N2O42NO2,则1 mol N2O4分解,产生2 mol NO2;平衡时,c(NO2)为0.12 mol·L-1,则发生分解的N2O4为0.06 mol,其转化率为60%。由表中数据可知,c2=0.10 mol·L―1,c3、a、b为平衡时的量,浓度保持不变。
(2)20 s时产生0.06 mol·L-1 NO2时,分解的N2O4为0.03 mol·L-1,故20 s时,c(N2O4)=0.1 mol·L-1―0.03 mol·L-1=0.07 mol·L-1,v(N2O4)==0.001 5 mol·L-1·s-1。
答案:(1)N2O42NO2 60% > = = (2)0.07 0.001 5 (3)0.20
典例导学
[典例] 反应SO2(g)+NO2(g)SO3(g)+NO(g),若在一定温度下,将物质的量浓度均为2 mol·L-1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中,当达到平衡状态时,测得容器中SO2(g)的转化率为50%。
(1)试求在该温度下,此反应的平衡常数为________。
(2)该反应中NO2的转化率为________________。
[解析] (1)设平衡时SO2的浓度为x mol·L-1
SO2(g)+NO2(g)SO3(g)+NO(g)
2 2 0 0
2-x 2-x 2-x 2-x
x x 2-x 2-x
由题意可知×100%=50%,x=1,
K===1。
(2)α(NO2)=×100%=50%。
(3)设达平衡时NO的浓度为y mol·L-1,
SO2(g)+NO2(g)SO3(g)+NO(g)
3 2 0 0
y y y y
3-y 2-y y y
因为温度不变,平衡常数不变K=1
则=1,y=1.2
平衡浓度:c平(SO2)=3 mol·L-1-1.2 mol·L-1=1.8 mol·L-1,c平(NO2)=2 mol·L-1-1.2 mol·L-1=0.8 mol·L-1,c平(SO3)=c平(NO)=1.2 mol·L-1。
[答案] (1)1 (2)50%
(3)c平(SO3)=c平(NO)=1.2 mol·L-1,c平(SO2)=1.8 mol·L-1,c平(NO2)=0.8 mol·L-1
[系统融通知能]
可逆反应:mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g),在体积为V L的恒容密闭容器中,反应物A、B的初始加入量分别为a mol、b mol,达到化学平衡时,设A物质转化的物质的量为mx mol。
1.计算模型——“三段式”法
mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)
起始量/mol a b 0 0
转化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a-mx b-nx px qx
3.常见的计算量
(1)平衡常数K=
(2)平衡时A的物质的量浓度:c(A)= mol·L-1。
(3)平衡时A的转化率:α=×100%,A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)=∶。
(4)平衡时A的体积分数:
φ(A)=×100%。
(5)平衡时和开始时的压强之比:
=。
(6)生成物产率=×100%。
[浸润素养训练]
1.在某温度下,将H2和I2各0.1 mol的气态混合物充入10 L密闭容器中,发生反应:H2(g)+I2(g)2HI(g),连续测定c(I2)的变化,5 s时测定c(I2)=0.008 0 mol·L-1并保持不变。
(1)则此温度下,平衡常数为________。
(2)若在此温度下,在10 L的密闭容器中充入0.2 mol HI气体,达到平衡时,HI的转化率为________。
解析:(1)c平(I2)=0.008 0 mol·L-1,c平(H2)=0.008 0 mol·L-1,c平(HI)=0.004 0 mol·L-1,K==0.25。
(2)设生成的H2的浓度为x mol·L-1,
2HI(g)H2(g)+I2(g)
起始/(mol·L-1) 0.02 0 0
平衡/(mol·L-1) 0.02-2x x x
K′==,x=0.008,α(HI)=×100%=80%。
2.硫酸生产中,SO2催化氧化生成SO3:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)。某温度下,SO2的平衡转化率(α)与体系总压强(p)的关系如图所示。根据图示回答下列问题:
答案:(1) 不变 (2)①800 ②=
3.在830 K时,在密闭容器中发生可逆反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) ΔH<0。试回答下列问题:
(1)若起始时c(CO)=2 mol·L-1,c(H2O)=3 mol·L-1,4 s后达到平衡,此时CO的转化率为60%,则在该温度下,该反应的平衡常数K=________,H2O的转化率为________。
(2)若起始时c(CO)=3 mol·L-1,c(H2O)=3 mol·L-1,则在该温度下达到平衡后,CO的转化率为________,H2O的转化率为________。
解析:(1)CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
c始/(mol·L-1) 2 3 0 0
c变/(mol·L-1) 1.2 1.2 1.2 1.2
c平/(mol·L-1) 0.8 1.8 1.2 1.2
该反应的平衡常数K===1。
(2)设c变(CO)=x mol·L-1,则
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
c始/(mol·L-1) 3 3 0 0
c变/(mol·L-1) x x x x
c平/(mol·L-1) 3-x 3-x x x
=1,x=1.5,则CO的转化率为×100%=50%,H2O的转化率为50%。
(3)反应进行到某时刻时,c(H2)=c(CO2)=0.5 mol·L-1,c(CO)= 0.5 mol·L-1,c(H2O)=1.5 mol·L-1,Q===<K,因此反应未达到平衡状态,反应向正反应方向进行,v正>v逆。
1.实验室用4 mol SO2与2 mol O2进行反应:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) ΔH=-196.64 kJ·mol-1,当放出314.624 kJ热量时,SO2的转化率为( )
A.40% B.50%
C.80% D.90%
解析:根据放出314.624 kJ的热量可知参加反应的SO2的物质的量为×2=3.2 mol,故SO2的转化率为×100%=80%。
2.X、Y、Z为三种气体,把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中,发生反应:X(g)+2Y(g)2Z(g)。达到平衡时,若它们的物质的量满足:n(X)+n(Y)=n(Z),则Y的转化率为( )
A.×100% B.×100%
C.×100% D.×100%
解析: X(g) + 2Y(g) 2Z(g)
起始/mol a b 0
变化/mol x 2x 2x
平衡/mol a-x b-2x 2x
据题意有(a-x)+(b-2x)=2x,
解得x=,故Y的转化率为×100%=×100%。
3.(2024·杭州调研)铁及其化合物与生产、生活关系密切,已知t ℃时,反应FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)的平衡常数K=0.25。若在2 L密闭容器中加入0.02 mol FeO(s),并通入x mol CO,t ℃时反应达到平衡。此时FeO(s)转化率为50%,则x的值为( )
A.0.1 B.0.05 C.0.04 D.0.02
解析:从反应开始到达平衡,Δn(FeO)=0.02 mol×50%=0.01 mol,列三段式:
FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)
起始/mol 0.02 x 0 0
变化/mol 0.01 0.01 0.01 0.01
平衡/mol 0.01 x-0.01 0.01 0.01
平衡常数K===0.25,解得x=0.05,故选B。
4.在一定温度下,反应H2(g)+X2(g)HX(g)的平衡常数为10。若将1.0 mol HX(g)通入容积为1.0 L的密闭容器中,在该温度下HX(g)的最大分解率接近于( )
A.5% B.17%
C.25% D.33%
解析:反应HX(g)H2(g)+X2(g)在该温度下的平衡常数为,设分解HX的物质的量浓度为x mol·L-1,列三段式:
HX(g)H2(g)+X2(g)
初始/(mol·L-1) 1.0 0 0
转化/(mol·L-1) x x x
平衡/(mol·L-1) 1.0-x x x
K===,x=,α(HX)=×100%≈17%。
5.将等物质的量的A、B混合于2 L密闭容器中发生反应:3A(g)+B(g)xC(g)+D(g)。经4 min后,测得D的浓度为0.4 mol·L-1,C的平均反应速率为0.1 mol·L-1·min-1,c(A)∶c(B)=3∶5。下列说法不正确的是( )
A.x的值是1
B.4 min末,A的转化率为60%
C.起始时A的浓度为2.4 mol·L-1
D.4 min内v(B)=0.1 mol·L-1·min-1
解析: 3A(g)+B(g)xC(g)+D(g)
开始/(mol·L-1) a a 0 0
转化/(mol·L-1) 1.2 0.4 0.4x 0.4
平衡/(mol·L-1) a-1.2 a-0.4 0.4x 0.4
(a-1.2)∶(a-0.4)=3∶5
解得a=2.4
v(C)===0.1 mol·L-1·min-1,x=1,故A正确;4 min末,A的转化率为α(A)=×100%=50%,故B错误。
6.在一定条件下,向密闭容器中充入30 mL CO和20 mL水蒸气,使其发生反应:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g),当反应达到平衡时,水蒸气的体积分数与H2的体积分数相等,则下列叙述错误的是( )
A.平衡后CO的体积分数为40%
B.平衡后CO的转化率为25%
C.平衡后水的转化率为50%
D.平衡后混合气体的平均相对分子质量为24
解析:设达到平衡时,反应CO的体积为x mL。
CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)
起始/mL 30 20 0 0
变化/mL x x x x
平衡/mL 30-x 20-x x x
由题意知:20 mL-x=x,故x=10 mL,
故平衡后CO的体积分数为×100%=40%,CO的转化率为×100%≈33.3%,H2O的转化率为×100%=50%,平衡后混合气体的平均相对分子质量不变,仍为=24。
7.(2024·宿州期末)一定温度下,将2 mol A和2 mol B两种气体混合放入容积为2 L的刚性密闭容器中,发生反应:3A(g)+B(g)xC(g)+2D(g),2 min末反应达到平衡,生成0.8 mol D,并测得C的物质的量浓度为0.4 mol·L-1,下列说法正确的是( )
解析:平衡时C的物质的量为0.8 mol,与D相等,则x的值为2;平衡时A消耗了1.2 mol,则其平衡转化率为60%;此温度下该反应的平衡常数K==0.5;由于未按照对应的化学反应系数之比投料,所以A和B的平衡转化率不相等。
8.已知可逆反应:2A(g)+B(g)2C(g) ΔH=a kJ·mol-1(a>0)。在容积为1 L的恒容密闭容器中加入2 mol A和1 mol B,充分反应,在t ℃时达到平衡后,测得反应产物C的浓度为1.98 mol·L-1,吸收热量为b kJ。下列判断不正确的是( )
解析: 2A(g)+B(g)2C(g)
始态/mol 2 1 0
转化/mol 1.98 0.99 1.98
平衡/mol 0.02 0.01 1.98
所以1.98a=2b,即99a=100b,C的体积分数为×100%≈98.5%,A、B项正确;因容器的容积为1 L,故平衡常数K===9.801×105,C项正确;反应物A的转化率为×100%=99%,B的转化率为×100%=99%,D项错误。
9.合成氨反应N2(g)+3H2(g)2NH3(g)在某温度下达到平衡时,各物质的浓度是c(N2)=3 mol·L-1,c(H2)=9 mol·L-1,c(NH3)=4 mol·L-1,则
(1)该温度时的平衡常数为____________________;起始浓度c(N2)=____________。
(2)H2的转化率为________。
解析:(1)K==≈7.3×10-3,设起始时N2、H2的浓度分别为x mol·L-1、y mol·L-1,则列三段式:
N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
起始/(mol·L-1) x y 0
Δc/(mol·L-1) x-3 y-9 4
平衡/(mol·L-1) 3 9 4
=,则x=5;=,则y=15。
(2)H2的转化率为×100%=40%。
10.一定温度下,向一容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2,发生反应:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) ΔH=-196 kJ·mol-1。当反应达到平衡时,容器内压强变为起始时的。请回答下列问题:
(2)向容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2,设O2的转化量为x mol,根据反应:
2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)
起始/mol 0.4 0.2 0
转化/mol 2x x 2x
平衡/mol 0.4-2x 0.2-x 2x
当反应达到平衡时,容器内压强为起始时的,则有=,解得x=0.18。①SO2的转化率为×100%=90%。②达到平衡时反应放出的热量为0.36× kJ=35.28 kJ。③此温度下该反应的平衡常数K==20 250。
答案:(1)bde (2)①90% ②35.28 kJ ③20 250
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11.将6 mol A和5 mol B混合于4 L密闭容器中,发生如下反应:3A(g)+B(g)nC(g)+2D(g),5 s后反应达到平衡状态,生成2 mol D和2 mol C,则下列结论中不正确的是( )
A.该温度下反应的化学平衡常数为
B.n值等于2
C.平衡时B的浓度为1 mol·L-1
D.平衡时B的转化率为25%
3A(g) + B(g)2C(g) + 2D(g)
初始/mol 6 5 0 0
转化/mol 3x x 2x 2x
平衡/mol 6-3x 5-x 2x 2x
根据题意得2x=2,x=1,
平衡时B的浓度==1 mol·L-1,转化率α(B)=×100%=20%。K==。
12.硫碘循环分解水制氢主要涉及下列反应:
Ⅰ.SO2+2H2O+I2===H2SO4+2HI
Ⅱ.2HIH2+I2
Ⅲ.2H2SO4===2SO2+O2+2H2O
(2)一定温度下,向1 L密闭容器中加入1 mol HI(g),发生反应Ⅱ,H2的物质的量随时间的变化如图所示。
0~2 min内的平均反应速率v(HI)=__________________________。该温度下,H2(g)+I2(g)2HI(g)的平衡常数K=________。
(2)v(HI)=2v(H2)=2×=0.1 mol·L-1·min-1;
H2(g)+I2(g)2HI(g)
起始浓度/(mol·L-1) 0 0 1
转化浓度/(mol·L-1) 0.1 0.1 0.2
平衡浓度/(mol·L-1) 0.1 0.1 0.8
K==64。
若开始时加入HI的量是原来的2倍,则建立的平衡状态和原平衡是等效平衡,HI、H2、I2的物质的量、平衡浓度都是原来的2倍;各组分的百分含量、体积分数相等,平衡常数相等(因为温度不变);因开始时的浓度增大了,反应速率加快,达到平衡的时间不可能是原来的2倍,故选b。(3)根据反应方程式,生成1 mol水时放出热量为572 kJ×=286 kJ,故该电池的能量转化率为×100%=80%。
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