内容正文:
温度、催化剂对化学平衡的影响
第4课时
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01
02
03
新知探究(一)——温度、催化剂对化学平衡的影响
新知探究(二)——勒夏特列原理
课时跟踪检测
01
新知探究(一)——温度、催化剂对化学平衡的影响
1.温度对化学平衡的影响
(1)实验探究温度对化学平衡的影响
按表中实验步骤要求完成实验,观察实验现象,填写下表:
实验现象 热水中混合气体颜色 ;
冰水中混合气体颜色_____
实验结论 混合气体受热时颜色 ,说明NO2浓度 ,即平衡向_______方向移动;混合气体被冷却时颜色______,说明NO2浓度 ,即平衡向 方向移动
续表
加深
变浅
加深
增大
逆反应
减小
正反应
变浅
(2)温度对化学平衡的影响规律
当其他条件不变时,升高温度,会使化学平衡向 反应的方向移动;降低温度,会使化学平衡向 反应的方向移动。
吸热
放热
①t1时刻,升高温度,v′正、v′逆均增大,但吸热反应方向的v′逆增大幅度大,则v′逆>v′正,平衡向 方向移动(如图1)。
②t1时刻,降低温度,v′正、v′逆均减小,但吸热反应方向的v′逆减小幅度大,则v′正>v′逆,平衡向 方向移动(如图2)。
逆反应
正反应
[微思考] 在已建立平衡的体系中,改变温度,化学平衡是否移动?
提示:任何化学反应都伴随着能量的变化(放热或吸热),所以任何可逆反应的化学平衡状态,都受温度的影响而发生移动。
2.催化剂对化学平衡的影响
(1)催化剂对化学平衡的影响规律
催化剂能够同等程度地改变正反应速率和逆反应速率,因此,它对化学平衡的移动没有影响。也就是说,催化剂不能改变达到化学平衡状态的反应混合物的组成,但是,使用催化剂能改变反应达到平衡所需的时间。
(2)用v-t图像分析催化剂对化学平衡的影响
t1时刻,加入催化剂,v′正、v′逆同等倍数增大,则v′正=v′逆,平衡不移动(如图3)。
[微点拨] 图3所示t1时刻改变的条件既可以是使用催化剂,也可以是等体积的反应加压。
[题点多维训练]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)。
(1)温度可以影响任意可逆反应的化学平衡状态 ( )
(2)升高温度,反应速率加快,化学平衡向正反应方向移动 ( )
(3)升高温度,反应速率加快,但反应物的转化率可能降低 ( )
√
×
√
(4)对于可逆反应,改变外界条件使平衡向正反应方向移动,平衡常数一定增大 ( )
(5)平衡移动,平衡常数不一定改变,但平衡常数改变,平衡一定发生移动 ( )
(6)催化剂能加快反应速率,提高物质单位时间内的产量,也能提高反应物的转化率 ( )
×
√
×
√
解析:升高温度,反应速率加快,平衡逆向移动,HCl转化率降低,故A错误;
增加氧气的浓度,反应速率加快,平衡正向移动,HCl转化率升高,故B正确;
使用催化剂,反应速率加快,平衡不移动,但不能提高物质的转化率,故C错误;
移出H2O,反应速率减慢,故D错误。
√
解析:A.增大压强,平衡向正反应方向移动;降低温度,平衡也向正反应方向移动。
B.增大压强,平衡向逆反应方向移动;降低温度,平衡向正反应方向移动。
C.增大压强,平衡向逆反应方向移动;降低温度,平衡向逆反应方向移动。
D.增大压强,平衡不移动;降低温度,平衡向正反应方向移动。
已知在t1、t3、t5、t7时反应都达到平衡,如果t2、t4、t6、t8时都只改变了一个反应条件,则下列对t2、t4、t6、t8时改变条件的判断正确的是( )
A.降低温度、增大压强、减小反应物浓度、使用催化剂
B.使用催化剂、增大压强、增大反应物浓度、升高温度
C.增大反应物浓度、使用催化剂、减小压强、升高温度
D.升高温度、减小压强、增大反应物浓度、使用催化剂
√
解析:t2到t3正逆反应速率增大,且v逆>v正,平衡逆向移动,该反应放热,升高温度平衡逆向移动,改变条件为升高温度,故A错误;
t4到t5速率减小,且v逆>v正,平衡逆向移动,该反应为分子数减少的反应,减小压强向分子数增多的方向移动,改变条件为减小压强,故B错误;
t6到t7正逆反应速率增大,且v正>v逆,平衡正向移动,其改变条件为增大反应物浓度,故C错误;
t8时刻速率增大,但v逆=v正,平衡未移动,改变条件为使用催化剂,故D正确。
02
新知探究(二)——勒夏特列原理
典例导学
[典例] (2024·北京顺义高二期中)下列事实不能用平衡移动原理解释的是( )
A.用排饱和食盐水法收集Cl2
B.冰镇的啤酒打开后泛起泡沫
C.加热盛有NO2气体的密闭玻璃球,气体颜色加深
√
B.溶液中存在二氧化碳的溶解平衡,打开啤酒瓶后,压强减小,二氧化碳逸出,能用平衡移动原理解释;
[系统融通知能]
1.理清勒夏特列原理
含义 如果改变影响平衡的一个因素(如温度、压强及参加反应的物质的浓度),平衡就向着能够减弱这种改变的方向移动
注意 ①勒夏特列原理的适用对象是可逆过程。②化学平衡移动的目的是“减弱”外界条件的改变,而不是“抵消”外界条件的改变,改变是不可逆转的
2.建立化学平衡移动的思维模型
[题点多维训练]
1.下列说法不能用勒夏特列原理来解释的是( )
A.在一定浓度的盐酸中加入氢氧化钠溶液,体系温度逐渐升高,随后又逐渐降低
B.合成氨时,将氨液化分离,可提高原料利用率
C.新制的氯水在光照条件下颜色变浅
D.在K2CrO4溶液中加入几滴稀硫酸,颜色由黄色变为橙色
√
解析:HCl+NaOH===NaCl+H2O不属于可逆反应,不存在化学平衡,故不能用勒夏特列原理解释。
√
2.(2023·北京卷)下列事实能用平衡移动原理解释的是( )
A.H2O2溶液中加入少量MnO2固体,促进H2O2分解
B.密闭烧瓶内的NO2和N2O4的混合气体,受热后颜色加深
C.铁钢放入浓HNO3中,待不再变化后,加热能产生大量红棕色气体
D.锌片与稀H2SO4反应过程中,加入少量CuSO4固体,促进H2的产生
解析:MnO2会催化 H2O2分解,与平衡移动无关,A项错误;
NO2转化为N2O4的反应是放热反应,升温平衡逆向移动, NO2浓度增大,混合气体颜色加深,B项正确;
铁在浓硝酸中钝化,加热会使表面的氧化膜溶解,铁与浓硝酸反应生成大量红棕色气体,与平衡移动无关,C项错误;
加入硫酸铜以后,锌置换出铜,构成原电池,从而使反应速率加快,与平衡移动无关,D项错误。
(1)增加C(s),则平衡____________(填“逆向移动”“正向移动”或“不移动”),c(CO2)________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)保持温度不变,增大反应容器的容积,则平衡____________(填“逆向移动”“正向移动”或“不移动”),c(CO)________,n(CO)________。(填“增大”“减小”或“不变”)
(3)保持反应容器的容积和温度不变,通入He,则平衡________(填“逆向移动”“正向移动”或“不移动”),c(CO2)________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(4)保持反应容器的容积不变,升高温度,则平衡________(填“逆向移动”“正向移动”或“不移动”),c(CO)________。(填“增大”“减小”或“不变”)
解析:(1)C为固体,增加C的量,各物质的浓度不变,平衡不移动,c(CO2)不变。
(2)增大反应容器的容积,即减小压强,平衡向气体体积增大的方向移动,c(CO)减小,但n(CO)增大。
(3)通入He,容积和温度不变,平衡不移动,c(CO2)不变。
(4)容积不变,升高温度,平衡向吸热反应方向移动,即正向移动,c(CO)增大。
答案:(1)不移动 不变 (2)正向移动 减小 增大
(3)不移动 不变 (4)正向移动 增大
03
课时跟踪检测
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1.某一化学反应,反应物和生成物都是气体,改变下列条件一定能使化学平衡向正反应方向移动的是( )
A.增大反应物浓度
B.减小反应容器的体积
C.增大生成物浓度
D.升高反应温度
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解析:增大反应物的浓度,平衡向正反应方向移动,故A正确;
反应前后气体的物质的量变化不确定,减小体积即压强增大,无法判断平衡移动方向,故B错误;
增大生成物浓度,平衡向逆反应方向移动,故C错误;
升高温度平衡向吸热反应方向移动,正反应不一定是吸热反应,故D错误。
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2.(2024·天津高二期中检测)合成氨所需的H2可由反应CO(g)+H2O(g)===CO2(g)+H2(g) ΔH<0 提供,下列措施中,能提高CO转化率的是( )
A.增大水蒸气浓度 B.升高温度
C.增大CO 浓度 D.增大压强
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解析:增大水蒸气浓度,平衡正向移动,CO转化率提高,故A正确;
反应正向放热,升高温度,平衡逆向移动,CO转化率减小,故B错误;
增大CO 浓度,平衡正向移动,水蒸气转化率增大,CO转化率减小,故C错误;
反应前后气体分子数不变,增大压强,平衡不移动,CO转化率不变,故D错误。
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A.若a+b=c,则t0时刻只能是增大了容器的压强
B.若a+b=c,则t0时刻只能是加入了催化剂
C.若a+b≠c,则t0时刻只能是增大了容器的压强
D.若a+b≠c,则t0时刻只能是加入了催化剂
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解析:从图像可知,t0时刻改变条件后正、逆反应速率同等程度增大,平衡不移动,若a+b=c,则t0时刻可以是增大压强或使用催化剂;若a+b≠c,则t0时刻只能是使用催化剂,D项正确。
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解析:反应正向吸热,升温,平衡正向移动,溶液黄绿色加深,故A错误;
加硝酸银溶液,银离子与氯离子结合生成氯化银沉淀,氯离子浓度减小,平衡逆向移动,溶液变成蓝色,故B正确;
平衡存在于溶液中,加压,平衡不移动,溶液颜色不变,故C错误;
加入氯化钠,氯离子浓度增大,平衡正向移动,溶液黄绿色加深,故D错误。
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解析:催化剂只能改变反应速率,对化学平衡的移动无影响。
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A.升高温度 B.加大X的投入量
C.使用催化剂 D.缩小体积
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解析:升高温度,加大X的投入量,则X的转化率降低;使用催化剂可以提高反应速率,但平衡不移动,X的转化率不变;缩小体积,平衡向正反应方向移动,X的转化率提高。
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恒温恒容下,充入惰性气体,体积增大,H2浓度减小,故A错误;
恒容时,温度升高,H2浓度减小,平衡向正反应方向移动,升高温度平衡向吸热反应方向移动,故正反应为吸热反应,即该反应的焓变为正值,故B正确;
温度升高,正逆反应都增大,故C错误。
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A.a>b B.a=b
C.a<b D.无法确定
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解析:该反应为放热反应,绝热下进行反应,温度升高,所以绝热平衡时转化率低于恒温平衡时转化率,即a>b。
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A.Q不变,K变大,O2的转化率增大
B.Q不变,K变大,SO2的转化率减小
C.Q减小,K不变,O2的转化率减小
D.Q增大,K不变,SO2的转化率增大
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A.增大压强,v正>v逆,平衡常数增大
B.加入催化剂,平衡时CH3CH2OH(g)的浓度增大
C.恒容下,充入一定量的H2O(g),平衡向正反应方向移动
D.恒容下,充入一定量的CH2===CH2(g),CH2===CH2(g)的平衡转化率增大
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解析:该反应是一个气体分子数减少的反应,增大压强可以加快化学反应速率,正反应速率增大的幅度大于逆反应的,故v正>v逆,平衡向正反应方向移动,但是因为温度不变,故平衡常数不变,A不正确;
催化剂不影响化学平衡状态,因此,加入催化剂不影响平衡时CH3CH2OH(g)的浓度,B不正确;
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恒容下,充入一定量的H2O(g),H2O(g)的浓度增大,平衡向正反应方向移动,C正确;
恒容下,充入一定量的CH2===CH2 (g),平衡向正反应方向移动,但是CH2===CH2 (g)的平衡转化率减小,D不正确。
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A.升高温度,若c(Z)增大,则ΔH<0
B.加入一定量Z,达到平衡后m(Y)减小
C.加入等物质的量的Y和Z,达到平衡后c(Z)增大
D.加入一定量氩气,平衡不移动
√
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解析:根据勒夏特列原理可知,升高温度,化学平衡向着吸热反应的方向移动,而c(Z)增大,说明平衡正向移动,故ΔH>0,A错误;
加入一定量Z,Z的浓度增大,平衡逆向移动,故达到平衡后m(Y)减小,B正确;
加入等物质的量的Y和Z,Z的浓度增大,平衡逆向移动,由于X、Y均为固体,故K=c(Z),达到平衡后c(Z)不变,C错误;
加入一定量氩气,Z的浓度保持不变,故正、逆反应速率不变,平衡不移动,D正确。
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(1)改变A的量,平衡不移动,则A为________________________。
(2)增大压强,平衡不移动,当n=2时,A的状态为____________;当n=3时,A的状态为________。
(3)若A为固体,压缩体积增大压强,C的百分含量减小,则n________。
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解析:(1)改变A的量,平衡不移动,则A为固态或纯液态。
(2)增大压强平衡不移动,当n=2时,A为固态或纯液态,n=3时A为气态。
(3)若A为固体,压缩体积增大压强,C的百分含量减小,说明平衡逆向移动,则n>2。
答案:(1)固态或纯液态 (2)固态或纯液态 气态 (3)>2
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(1)将两只烧瓶分别浸泡在热水和冰水中,如图所示。由图中现象说明该反应为__________(填“放热”或“吸热”)反应。
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(2)在容积为2 L的容器中,通入一定量的N2O4,100 ℃时,体系中各物质的浓度随时间变化如下表:
时间/s 0 20 40 60 80
c(N2O4)/(mol·L-1) 0.10 0.07 0.045 0.04 0.04
c(NO2)/(mol·L-1) 0 0.06 0.11 0.12 0.12
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解析:(1)将两只烧瓶分别放入热水与冰水中,看到热水中气体颜色加深,冰水中气体颜色变浅,说明升高温度化学平衡正向移动,该反应的正反应是吸热反应。
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答案:(1)吸热 (2)①0.003 mol·L-1·s-1 ②0.36 ③BD
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A.a、b、c点:处于平衡状态
B.b点操作:将注射器的活塞向外拉
C.若在c点将温度降低,其透光率将减小
D.d点:v正<v逆
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解析:a、b点透光率没有变化,说明处于平衡状态,而c点前后透光率在变化,说明没有处于平衡状态,故A错误;
根据图中信息,b点后透光率突然降低,说明二氧化氮浓度突然增大,因此b点操作:将注射器的活塞向里推,故B错误;
若在c点将温度降低,平衡正向移动,二氧化氮浓度减小,其透光率将增大,故C错误;
d点透光率在减小,二氧化氮浓度增大,平衡逆向移动,因此v正<v逆,故D正确。
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A.a+b>c
B.平衡后增大容器体积,反应放出热量
C.升高温度,正、逆反应速率都增大,平衡常数也增大
D.平衡后再充入a mol A,平衡正向移动,再次达到平衡后,A的物质的量分数增大
√
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解析:由图可知,同一温度下,增大压强,A的物质的量分数增大,平衡逆向移动,说明a+b<c,A项错误;
由图可知,同一压强下,升高温度,A的物质的量分数减小,平衡正向移动,即正反应为吸热反应,平衡后增大容器体积,相当于减小压强,平衡正向移动,需要吸收热量,B项错误;
升高温度,正、逆反应速率都增大,平衡常数也增大,C项正确;
平衡后再充入a mol A,平衡正向移动,再次达到平衡后,A的物质的量分数增大,D项正确。
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16.25 ℃时,在体积为2 L的密闭容器中,气态物质A、B、C的物质的量n随时间t的变化如图1所示。
(1)根据图1数据,该反应的化学方程式为__________________;平衡常数表达式为___________________________________________。
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(2)计算5~7 min的平均反应速率v(C)=____________________。
(3)在5~7 min内,若K不变,则此处曲线变化的原因是__________________,若K变化且温度降低,则该反应的正反应ΔH______0(填“<”或“>”)。
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(4)已知达平衡后,降低温度,A的转化率将增大。图2表示此反应的反应速率v和时间t的关系图,结合图1判断,下列哪些时刻是因增大了反应物活化分子百分数而影响反应速率的___________;A的平衡转化率最大的一段时间是___________________________________。
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(3)K值不变,温度不变,由图1可知,5 min时各组分的物质的量不变,且平衡向正反应方向移动,只能改变压强,且反应为前后气体体积减小的反应,故应是增大压强;由图知,A、B的浓度减小,C的浓度增加,故K值增大,平衡正向移动,温度降低,说明正反应为放热反应,ΔH<0;
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(4)已知达到平衡后,降低温度,A的转化率将增大,说明降低温度,平衡正向移动,ΔH<0,结合图1得,t3时刻为升高温度,t5时刻为使用催化剂,t6时刻为减小压强,t3、t5时刻是因增大了反应物活化分子百分数而影响反应速率;A的平衡转化率最大的一段时间是t2~t3。
实验原理
ΔH=-56.9 kJ·mol-1
实验步骤
(3)用vt图像分析温度对化学平衡的影响
已知反应:mA(g)+nB(g)pC(g) ΔH<0,当反应达到平衡后,若改变温度,其反应速率的变化曲线分别如图所示。
2.(2024·深圳高二期中检测)地康法制氯气的反应为4HCl(g)+O2(g)2Cl2(g)+2H2O(g) ΔH<0。下列措施中既能增大反应速率又能增大HCl平衡转化率的是( )
A.升高温度 B.增大氧气的浓度
C.使用合适的催化剂 D.移出 H2O
3.在下列可逆反应中,增大压强或降低温度,均可使平衡向正反应方向移动的是( )
A.2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) ΔH<0
B.4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)ΔH<0
C.2NH3(g)N2(g)+3H2(g) ΔH>0
D.SO2(g)+NO2(g)SO3(g)+NO(g) ΔH<0
4.(2024·西安高二期末检测)有可逆反应:A(g)+3B(g)2C(g) ΔH<0。
D.对2HI(g)H2(g)+I2(g)平衡体系增加压强(减小体积)使颜色变深
[解析] A.氯气与水的反应为可逆反应,食盐水使Cl2+H2OHCl+HClO逆向移动,收集氯气能用平衡移动原理解释;
C.升高温度使2NO2N2O4逆向移动,二氧化氮的浓度增大,颜色加深,能用平衡移动原理解释;
D.增大压强,2HI(g)H2(g)+I2(g)不移动,不能用平衡移动原理解释,因体积减小、浓度增大,颜色变深。
3.在密闭容器中进行如下反应:CO2(g)+C(s)2CO(g) ΔH>0,达到平衡后,若改变下列条件,则指定物质的浓度及平衡如何变化。
3.一定温度下,可逆反应aX(g)+bY(g)cZ(g)在一密闭容器内达到平衡后,t0时刻改变某一外界变化,化学反应速率(v)随时间(t)的变化如图所示。则下列说法正确的是( )
4.(2024·北京东城区高二期中检测)CuCl2溶液中存在如下平衡:[Cu(H2O)4]2++4Cl-[CuCl4]2-+4H2O ΔH>0。下列可使黄绿色的CuCl2溶液变成蓝色的方法是( )
A.升温 B.加AgNO3溶液
C.加压 D.加NaCl(s)
5.下列事实中,不能用勒夏特列原理解释的是( )
A.溴水中存在以下平衡:Br2+H2OHBr+HBrO,当加入NaOH溶液后颜色变浅
B.对2H2O22H2O+O2↑的反应,使用MnO2可增大制O2的反应速率
C.反应:CO+NO2CO2+NO ΔH<0,升高温度,平衡向逆反应方向移动
D.合成氨反应:N2+3H22NH3 ΔH<0,为使氨的产率提高,理论上应采取低温高压的措施
6.如图中曲线a表示放热反应X(g)+Y(g)Z(g)+N(s)进行过程中X的转化率随时间变化的关系,若只改变一个起始条件,使反应过程按b曲线进行,可采取的措施是( )
7.(2024·天津北辰区阶段质量检测)高温下,某反应达平衡,平衡常数K=。恒容时,温度升高,H2浓度减小。下列说法正确的是( )
A.恒温恒压时充入惰性气体,H2浓度一定不变
B.该反应的焓变为正值
C.升高温度,逆反应速率减小
D.该反应化学方程式为CO+H2OCO2+H2
解析:平衡常数K=,所以该反应的化学方程式应为CO2+H2CO+H2O,故D错误;
8.将H2(g)和Br2(g)充入恒容密闭容器,恒温下发生反应H2(g)+Br2(g)2HBr(g) ΔH<0,平衡时Br2(g)的转化率为a;若初始条件相同,绝热下进行上述反应,平衡时Br2(g)的转化率为b。a与b的关系是( )
9.(2024·黑龙江佳木斯四校联考)可逆反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)达到平衡状态后,保持温度、容器容积不变,向容器中充入一定量的O2,下列说法正确的是(K为平衡常数,Q为浓度商)( )
解析:当可逆反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)达到平衡状态后,保持温度不变,则平衡常数不变,浓度商Q=,容器容积不变,向容器中充入一定量的O2,O2浓度增大,所以浓度商减小,平衡正向移动,SO2的转化率增大,但由于充入了O2,所以O2的转化率减小。
10.某温度下,反应CH2===CH2(g)+H2O(g)CH3CH2OH(g)在密闭容器中达到平衡,下列说法正确的是( )
11.[双选]某温度下,在恒容密闭容器中加入一定量X,发生反应2X(s)Y(s)+Z(g),一段时间后达到平衡。下列说法错误的是( )
12.对于反应A(?)+2B(g)nC(g)在一定条件下达到平衡后,改变下列条件,请回答:
13.(2024·重庆高二期末)氮元素的单质及其化合物在农业生产、生活、国防和科技方面都有着重要作用,但一些氮的化合物又会对环境造成污染。因此,如何利用氮及氮的化合物是科研人员的重要研究课题。已知:N2O4(无色)2NO2(红棕色)。请回答下列有关问题:
①在0~20 s时段,反应速率v(NO2)=_______________________。
②在该温度下,N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数K=____________。
③改变条件重新达到平衡时,要使的值变小,可采取的措施有________(填字母)。
A.升高温度 B.增大N2O4的起始浓度
C.使用合适的催化剂 D.缩小体积
(2)①根据表格数据可知:在0~20 s 时段,Δc(NO2)=0.06 mol·
L-1,则用NO2的浓度变化表示的化学反应速率v(NO2)==0.003 mol·L-1·s-1。
②当反应达到平衡时c(N2O4)=0.04 mol·L-1,c(NO2)=0.12 mol·
L-1,则该反应的化学平衡常数K===0.36。③该反应的正反应是吸热反应,升高温度化学平衡正向移动,导致的值增大,A不符合题意;使用合适的催化剂化学平衡不发生移动,的值不变,C不符合题意;
增大N2O4起始浓度,相当于增大压强,缩小体积导致体系的压强增大,增大压强,化学平衡向气体体积减小的逆反应方向移动,最终达到平衡时的值减小,B、D符合题意。
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14.2NO2(红棕色)N2O4(无色) ΔH<0。将一定量的NO2充入注射器中并密封,改变活塞位置,气体透光率随时间的变化如图所示(颜色越深,透光率越小)。下列说法正确的是( )
15.[双选]为探究外界条件对反应aA(g)+bB(g)cC(g) ΔH的影响,以A和B的起始物质的量之比为a∶b反应,通过实验得到不同条件下反应达到平衡时A的物质的量分数随温度、压强的变化如图所示。下列判断正确的是( )
解析:(1)由图1可知,A、B为反应物,C为生成物,且最后A、B的物质的量不为0,为可逆反应,3 min 时Δn(A)∶Δn(B)∶Δn(C)=(1-0.7)mol∶(1-0.4)mol∶0.6 mol=1∶2∶2,物质的量之比等于化学计量数之比,所以反应方程式为A(g)+2B(g)2C(g);平衡常数K=;(2)5~7 min的平均反应速率v(C)==0.05 mol·L-1·min-1;
答案:(1)A(g)+2B(g)2C(g)
K= (2)0.05 mol·L-1·min-1
(3)增大压强 < (4)t3、t5 t2~t3
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