精品解析：2020-2021学年安徽省六安市舒城县苏教版五年级下册期末质量检测数学试卷

舒城县2020—2021学年度第二学期期末质量检测 小学五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分）。 1. （ ）（ ）＝（ ）。 2. 分母是9的最简真分数的和是（ ）。 3. 一本故事书150页，奇思第一天看了，第二天应从（ ）页看起。 4. 一根绳子长米，把它平均分成3段，每段占这根绳长的（ ），每段长（ ）米。 5. 把3个棱长4厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 6. 正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 7. 笑笑家在淘气家北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家（ ）方向上。 8. 300立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 9. 4.8平方米＝（ ）平方分米 18立方厘米＝（ ）立方分米 10. 0.7里面有（ ）个，再添上（ ）个就是最小的质数。 11. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 12. 根据下面的统计图填空(填分数)。 (1)科技书的册数占全部图书总量的（ ）。 (2)（ ）的册数最少,占全部图书总量的（ ）。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分） 13. 体积单位比面积单位大。（ ） 14. 方程7x－x＝2.4的解是0.4。（ ） 15. 在一个长方体中（不含正方体），最多有8条棱相等。（ ） 16. 一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。（ ） 17. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 18. 一件上衣打八折后的价钱是120元，这件上衣的原价是（ ）元。 A. 96 B. 150 C. 160 D. 200 19. 用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变小 D. 体积不变，表面积变大 20. 如果（a、b均不为0），那么（ ）。 A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 无法确定 21. 26比一个数的3倍少10，求这个数。设这个数为a，正确的方程是（ ）。 A. 3a＋10＝26 B. 26－3a＝10 C. 3a－10＝26 D. 3（a－10）＝26 22. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，她这两天一共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（29分） 23. 直接写得数。 10÷01＝ 24. 计算下列各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 4x－1.8×2.5＝3.9 五、操作实践题。（8分） 26. 画一画，涂一涂，算一算。 27. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 六、解决问题。（26分） 28. 一袋饼干是150克，那么这袋饼干的重多少克？ 29. 甲、乙、丙三个数的平均数是75，丁是51，这四个数的平均数是多少？ 30. 奇思看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了65页，这本书一共有多少页？ 31. 一个长方体长是20分米，宽是12分米，高是8分米，如果只把它的高增加4分米，那么它的表面积会增加多少平方米？ 32. 水果店运来苹果和梨共300千克，其中苹果的质量是梨的，梨有多少千克？（用方程解） 33. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行65千米，乙车每时行80千米。两车在离中点30千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒城县2020—2021学年度第二学期期末质量检测 小学五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分）。 1. （ ）（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. ##0.625 ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数将分子和分母交换位置即可。由此填出前两空。用1减去，求出第三空。 【详解】1－＝ 所以，×6＝×＝＋＝1。 2. 分母是9的最简真分数的和是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数。 最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 据此写出所有分母是9的最简真分数，求和即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、 ＋＋＋＋＋＝＝3 【点睛】关键是理解最简真分数的含义，同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减，结果能化简要化简。 3. 一本故事书150页，奇思第一天看了，第二天应从（ ）页看起。 【答案】61 【解析】 【分析】将这本书看作单位“1”，将故事书的页数乘第一天看的分率，求出第一天看了多少页，那么第二天应从下一页看起，则用第一天看的页数加上1即可。 【详解】150×＋1 ＝60＋1 ＝61（页） 所以，第二天应从61页看起。 4. 一根绳子长米，把它平均分成3段，每段占这根绳长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占这根绳子的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度。 【详解】1÷3＝ ÷3＝×＝（米） 每段占这根绳长的，每段长米。 5. 把3个棱长4厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】224 【解析】 【分析】根据题意，把3个棱长4厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长为（4×3）厘米、宽为4厘米、高为4厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体的表面积。 【详解】长：4×3＝12（厘米） （12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（平方厘米） 长方体的表面积是224平方厘米。 6. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（3×3）倍，体积扩大到原来的（3×3×3）倍。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 因此正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 7. 笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家（ ）方向上。 【答案】南偏西35° 【解析】 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度。 【详解】90°－35°＝55° 笑笑家在淘气家的北偏东35°方向上，那么淘气家在笑笑家南偏西35°或西偏南55°方向上。 8. 300立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 300 ②. 0.3 ③. 24 【解析】 【分析】根据1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】300÷1000＝0.3（升）；×60＝24（分） 300立方厘米＝300毫升＝0.3升；时＝24分 9. 4.8平方米＝（ ）平方分米 18立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 480 ②. ##0.018 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】4.8×100＝480（平方分米）；18÷1000＝＝（立方分米） 4.8平方米＝480平方分米；18立方厘米＝立方分米 10. 0.7里面有（ ）个，再添上（ ）个就是最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 13 【解析】 【分析】一位小数的计数单位是十分之一，相邻计数单位间的进率是10。最小的质数是2，用2－0.7，确定需要添上的计数单位的个数。 【详解】2－0.7＝1.3 0.7里面有7个，再添上13个就是最小的质数。 11. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 【答案】22 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 11×3－11 ＝33－11 ＝22 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上22。 12. 根据下面的统计图填空(填分数)。 (1)科技书的册数占全部图书总量的（ ）。 (2)（ ）的册数最少,占全部图书总量的（ ）。 【答案】 ①. ②. 画册 ③. 【解析】 【详解】略 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分） 13. 体积单位比面积单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积和面积不是同一种量，所以体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 14. 方程7x－x＝2.4的解是0.4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 先将左边合并成6x，根据等式的性质2，两边同时÷6，即可求出方程的解。 【详解】7x－x＝2.4 解：6x＝2.4 6x÷6＝2.4÷6 x＝0.4 方程7x－x＝2.4的解是x＝0.4，原题说法错误。 故答案为：× 15. 在一个长方体中（不含正方体），最多有8条棱相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；由此解答。 【详解】如果长方体有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱相等；因此，一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 【详解】一个不为0的数除以，的倒数是5，所以相当于这个不为0的数乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是充分理解分数除法的计算法则。 17. 甲数的一定比乙数的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别将甲数和乙数看作单位“1”，甲数和乙数不确定，即单位“1”，无法确定甲数的和乙数的，因此无法进行比较。采用赋值法进行分析，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算甲数的和乙数的，比较即可。 【详解】假设甲数和乙数都1。 1×＝、1×＝、＞ 甲数的比乙数的大； 假设甲数是4，乙数是12。 4×＝3、12×＝3 甲数的等于乙数的； 假设甲数是4，乙数是20。 4×＝3、20×＝5、3＜5 甲数的比乙数的小。 因此原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 18. 一件上衣打八折后的价钱是120元，这件上衣的原价是（ ）元。 A. 96 B. 150 C. 160 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】原价＝现价÷折扣，几折就表示现价是原价的百分之几十。据此列式求出原价。 【详解】八折＝80% 120÷80%＝150（元） 所以，这件上衣的原价是150元。 故答案为：B 19. 用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变小 D. 体积不变，表面积变大 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的体积等于2个正方体的体积之和，所以体积不变； 拼成的长方体的表面积比原来2个正方体的表面积之和减少了2个面的面积，所以表面积变小了。 【详解】用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，体积仍是2个正方体的体积之和，表面积减少了正方体2个面的面积，所以体积不变，表面积变小。 故答案为：C 20. 如果（a、b均不为0），那么（ ）。 A. a＜b B. a＞b C. a＝b D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以先假设这个算式的结果是1，从而求出a和b，再比较大小。 【详解】令＝1，那么a＝＝，b＝＝，所以a＞b。 故答案为：B 21. 26比一个数的3倍少10，求这个数。设这个数为a，正确的方程是（ ）。 A. 3a＋10＝26 B. 26－3a＝10 C. 3a－10＝26 D. 3（a－10）＝26 【答案】C 【解析】 【分析】设这个数为a，根据数量关系：这个数的3倍－10＝26，据此列出方程即可。 【详解】解：设这个数为a。 因此正确的方程是。 故答案为：C 22. 小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，她这两天一共看了全书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则剩下全书的（）；把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，则第二天看了全书的（）；用第一天看了全书的加上第二天看了全书的（），相加之和即为这两天一共看了全书的几分之几。 【详解】 因此她这两天一共看了全书的。 故答案为：B 四、计算题。（29分） 23. 直接写得数。 10÷0.1＝ 【答案】；1；； ；100；； 【解析】 24. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；；；0 【解析】 【分析】“”异分母分数相加减，先通分为同分母分数，再加减。将这三个分数通分为分母是18分数，再加减； “”将除法写成乘法的形式，再根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），计算即可； “”将除法写成乘法形式，再计算连乘； “”同级运算，带符号交换和的位置，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 25. 解方程。 4x－1.8×2.5＝3.9 【答案】x＝2.1；x＝16； 【解析】 【分析】“4x－1.8×2.5＝3.9”先计算乘法，再将等式两边同时加上4.5，再同时除以4，解出x； “”先将等式两边同时加上2，再同时除以，解出x； “”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】4x－1.8×2.5＝3.9 解：4x－4.5＝3.9 4x－4.5＋4.5＝3.9＋4.5 4x＝84 4x÷4＝8.4÷4 x＝2.1 解： 解： 五、操作实践题。（8分） 26. 画一画，涂一涂，算一算。 【答案】；作图见详解 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用乘法算式，根据涂色情况即可确定结果。 【详解】 27. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积428平方厘米，体积507立方厘米 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此列式求出正方体和长方体的表面积，再相加求出表面积之和。正方体和长方体相接的部分是两个正方形，再将表面积之和减去两个正方形的面积，即可求出组合体的表面积； 正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式先分别求出正方体和长方体的体积，再相加求出组合体的体积。 【详解】表面积： 3×3×6＋（12×5＋12×8＋5×8）×2－3×3×2 ＝54＋（60＋96＋40）×2－18 ＝54＋196×2－18 ＝54＋392－18 ＝446－18 ＝428（平方厘米） 体积： 3×3×3＋12×5×8 ＝27＋480 ＝507（立方厘米） 六、解决问题。（26分） 28. 一袋饼干的是150克，那么这袋饼干的重多少克？ 【答案】180克 【解析】 【分析】将这袋饼干看作单位“1”，单位“1”未知，用150克除以对应的分率，求出这袋饼干的重量。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。再将这袋饼干的重量乘，即可得解。 【详解】150÷× ＝150×3× ＝450× ＝180（克） 答：这袋饼干重180克。 29. 甲、乙、丙三个数的平均数是75，丁是51，这四个数的平均数是多少？ 【答案】69 【解析】 【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是75，那么它们的总和是75×3＝225。四个数（甲、乙、丙、丁）的总和是225＋51＝276。四个数的平均数就是总和÷4，即276÷4＝69。 【详解】（75×3＋51）÷4 ＝（225＋51）÷4 ＝276÷4 ＝69 答：这四个数的平均数是69。 30. 奇思看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了65页，这本书一共有多少页？ 【答案】75页 【解析】 【分析】将全书看作单位“1”，利用加法求出两天一共看的分率。单位“1”未知，将两天共看的页数除以对应的分率，求出这本书一共有多少页。 详解】65÷（＋） ＝65÷（＋） ＝65÷ ＝65× ＝75（页） 答：这本书一共有75页。 31. 一个长方体的长是20分米，宽是12分米，高是8分米，如果只把它的高增加4分米，那么它的表面积会增加多少平方米？ 【答案】2.24平方米 【解析】 【分析】如图，增加了前后左右4个面，增加的表面积＝长×增加的高×2＋宽×增加的高×2，据此列式解答，注意统一单位。 【详解】20×4×2＋8×4×2 ＝160＋64 ＝224（平方分米） ＝2.24（平方米） 答：它的表面积会增加2.24平方米。 32. 水果店运来苹果和梨共300千克，其中苹果的质量是梨的，梨有多少千克？（用方程解） 【答案】180千克 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设梨有x千克，则苹果有x千克，根据苹果质量＋梨的质量＝总质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设梨有x千克。 x＋x＝300 x＝300 x÷＝300÷ x＝300× x＝180 答：梨有180千克。 33. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行65千米，乙车每时行80千米。两车在离中点30千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？ 【答案】580千米 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，两车在离中点30千米处相遇，说明乙车比甲车多行驶了（30×2）千米，设经过x小时相遇，根据乙车速度×相遇时间－甲车速度×相遇时间＝两车路程差，列出方程求出x的值是相遇时间，再根据两车速度和×相遇时间＝总路程，即可求出A、B两地间的距离。 【详解】解：设经过x小时相遇。 80x－65x＝30×2 15x＝60 15x÷15＝60÷15 x＝4 （65＋80）×4 ＝145×4 ＝580（千米） 答：A、B两地间的距离是580千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$