2.3.3 近似数课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第二章 有理数的运算 2.3.3 近似数 学习目标 l. 了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数. 2. 体会近似数在生活中的应用. 重点：近似数、精确度的意义及按要求取近似数. 难点：按给定的精确度求一个数的近似数. 情景导入 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 会议秘书处宣布，参加今天会议的有 505 人 约有五百人参加了今天的会议 想一想：这两个报道中的数据有什么区别？ 知识点1 准确数与近似数 感悟新知 报道1：参加今天会议的有 505 人. 报道2：约有五百人参加了今天的会议. 数字 505 确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 五百这个数只是接近实际人数，但是与实际人数还有差别，它是一个近似数. 问题1：什么样的数是近似数？ 通过测量、估算得到的，这些数都是近似数. 例如： (1) 宇宙的年龄约为 138 亿年;(2) 长江长约 6 300 km； (3) 圆周率 π 约为 3.14. 针对训练 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？ （1）某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( ) （2）检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;( ) （3）张明家里养了15只鸡; ( ) （4）小王的身高1.53m; ( ) （5）太阳半径约为6.96×km. ( ) 近似数 近似数 近似数 准确数 近似数 知识点2 精确度 感悟新知 问题2：报道 2 中五百人是精确到了什么位的近似数？ 500 精确到百位的近似数 与准确数 505的误差为 5. 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 问：什么叫误差？ 误差=|近似值-准确值| 知识点2 精确度 感悟新知 按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有 π≈ 3 (精确到_______) π≈3.1 (精确到_______或叫作精确到_________) π≈3.14 (精确到_________或叫作精确到________) π≈3.142 (精确到_______或叫作精确到_________) π≈3.141 6 (精确到________或叫作精确到_______) …… 个位 0.1 十分位 0.01 百分位 0.001 千分位 0.000 1 万分位 (4) 1.804 (精确到 0.01)． (3) 1.804 (精确到 0.1)； (2) 304.35 (精确到个位)； (1) 0.0158 (精确到 0.001)； 典例解析 题型1 取近似数 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 解：(1) 0.0158 ≈0.016. (2) 304.35≈304. (3) 1.804 ≈1.8. (4) 1.804≈1.80． 表示近似数时，能把 1.80 后面的 0 去掉吗？ 精确度不同，所以不能把后面的 0 去掉. 针对训练 P56练习4题. (1)0.344 82(精确到百分位)； (2)1.504 6(精确到0.01)； (3)30 542(精确到百位)； 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数. 解：0.344 82 ≈0.34； 解：1.504 6 ≈1.50； 解：30 542 ≈3.05×104； 注意： 当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数. 典例解析 题型1 辨别精确度 例2 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？ (1)132.4精确到______________, 十分位 万分位 千位 千位 (2) 0.057 2精确到____________, (3)2.4 万精确到______________, (4)2.4×104精确到___________. 先把数还原，再看 0 所在的数位 针对训练 1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 (1) 600 万 ； (2) 7.03 万； (3) 5.8 亿 ； (4) 3.30×105． 解：(1) 600 万，精确到万位. (2) 7.03 万，精确到百位. (3) 5.8 亿，精确到千万位. (4) 3.30×105，精确到千位. 拓展训练 1. 下列各个数字属于准确数的是（　D　） A. 中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是 12秒88 B. 半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米 C. 一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个 D. 我国目前共有34个省级行政区 D 2. 下列问题中，出现近似数的是（　B　） A. 小华今年13岁 B. 小兵的书桌高1.2 m C. 小明的文具盒里有5支笔 D. 教室有2扇门 B 拓展训练 3. 向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面 需要2.57 s，已知无线电波每秒传播3×105 km，地球与 月球之间的距离约为多少千米？（精确到1万千米） 解：2.57÷2＝1.285（s）， 所以地球与月球之间的距离为 1.285×3×105＝3.855×105（km）≈3.9×105（km）. 4. 近似数2.70所表示的精确值x的取值范围是 （　A　） A. 2.695≤x＜2.705 B. 2.60≤x＜2.8 C. 2.695＜x≤2.705 D. 2.700＜x≤2.705 A 归纳总结 在许多情况下，很难取得_______，或者不必使用________，而可以使用______ 近似数 准确数 近似数 近似数与准确数的________，可以用精确度表示 准确数 接近程度 作业布置 课堂作业:P57习题2.3的第6题、P61复习题第3题、第4题、第5题、第6题做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $$