2.3.3 升幂排列和降幂排列课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.3　整式 华师版-数学-七年级上册 3.升幂排列和降幂排列 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列. 2.能够将一个多项式按某个字母进行升幂排列或降幂排列.【重点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 什么是单项式？ 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 什么是多项式？ 几个单项式的和叫做多项式. 例：单项式a2b2c的系数是_____，次数是_____. 多项式3x3y-5y2z+x2-y-1的四次项系数是_____，三次项系数是_____，常数项是_____ ，它是____________. 1 5 3 -5 -1 四次五项式 复习： 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 升幂排列和降幂排列 思考：多项式x2+x+l的项分别是__________. x2、x、1 问题1：运用加法交换律，将多项式x2+x+1中各项的位置任意交换，可以得到哪些不同的排列方式？ x2+x+1 x2+1+x x+x2+1 x+1+x2 1+x2+x 1+x+x2 问题2：众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 x2+x+1 1+x+x2 这两种排列方式有什么特点？ 按字母x的指数从大到小的顺序排列的. 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列． 按字母x的指数从小到大的顺序排列的. 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列． 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例如，多项式x2+x+1是按x的降幂排列，1+x+x2是按x的升幕排列. 又如，多项式5x2+3x-2x3-1，按x的降幂排列是-2x3 +5x2+3x-1;按x的升幂排列是-1+3x+5x2-2x3. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例1 把多项式 按r的升幂排列. 解：按r的升幂排列为： 按r的降幂排列应该怎样排呢？ 按r的降幂排列为： 1 0 3 2 注意： 1.找准字母，分清是“升”还是“降”； 2.在字母上标记好指数； 3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动； 4.常数项一般是最先或最后排. 一线课堂 指点之间，一线即达 例2 把多项式 重新排列： a3+b2-3a2b-3ab3 （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列. 解 （1）按a的升幂排列为： 3 0 2 1 b2-3ab3-3a2b+a3 （2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2 试试看，你能将这个多项式按b 的升幂（或降幂）排列吗? 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 例2 把多项式 重新排列： （1）按b的升幂排列； （2）按b的降幂排列. a3+b2-3a2b-3ab3 0 2 1 3 解 （1）按b的升幂排列为： a3-3a2b+b2-3ab3 -3ab3+b2-3a2b+a3 （2）按b的降幂排列为： 注意：含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列. 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 例3 把多项式 重新排列： 3mn2-2m2n3+5-8m3n （1）按m的降幂排列； （2）按n的升幂排列. -8m3n-2m2n3+3mn2+5 5-8m3n+3mn2-2m2n3 反过来应该怎样排呢？ 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 例3 把多项式 重新排列： 3mn2-2m2n3+5-8m3n （1）按m的升幂排列； （2）按n的降幂排列. -2m2n3+3mn2-8m3n+5 5+3mn2-2m2n3-8m3n 新知探究 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 1.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列. 2.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 注意： （1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 1.多项式4x2y+2y3﹣5xy2﹣x3按字母x的降幂排列为（　　） A．-5xy2+4x2y+2y3﹣x3 B．2y3﹣5xy2+4x2y﹣x3 C．-x3+4x2y﹣5xy2+2y3 D．4x2y﹣x3+2y3﹣5xy2 2. 多项式2a4+4a3b4﹣5a2b+2a是（　　） A．按a的升幂排列 B．按a的降幂排列 C．按b的升幂排列 D．按b的降幂排列 C B 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 3.把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3重新排列： （1）按x的升幂排列； （2）按y的升幂排列. -5y3+3xy-4x2y2+x3 x3+3xy-4x2y2-5y3 一线课堂 指点之间，一线即达 $$