1.2.2 在数轴上比较数的大小 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第1章　有理数 1.2　数轴 华师大版-数学-七年级上册 2.在数轴上比较数的大小 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.利用数轴比较有理数的大小.【重点】 2.掌握数的大小比较法则.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1℃ 与﹣2℃ 哪个大？﹣1℃ 与 0℃ 哪个大？﹣3℃ 与﹣4℃ 哪个大？ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 知识点 用数轴比较有理数的大小 1 （1）任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点． 你所写的是两个数是 ＞ ，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数的对应点在较小的数的对应点的 边． 右 7 9 9 7 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 （2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？ 1℃与﹣2℃哪个温度高？﹣1℃与0℃哪个温度高？ ﹣3℃与﹣4℃哪个温度高？这些关系在气温计上表 现为怎样的情形？ 1℃＞﹣2℃ 0℃＞﹣1℃ ﹣3℃＞﹣4℃ 在气温计上表现为较高的温度在较低温度的上方． 1℃ 0℃ -1℃ -4℃ -3℃ -2℃ 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 你能得到怎样的启发？ 当把气温计横过来放， 且以向右为正方向时， 就像一条数轴． 0 5 10 15 ﹣5 ﹣10 20 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 归纳总结 规律1：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的 ，表示负数的点都在原点的 ．所以，我们说：正数都 零，负数都 零，正数都 负数． 左边 正数 负数 从左往右，越来越大 右边 大于 小于 大于 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 知识点 有理数的大小比较法则 2 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 典型例题 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： 3，0， ，﹣4. 解：容易知道1＜3 ，再由数的大小比较法则，得 ﹣4＜0＜1＜3． 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样? 方法：直接利用法则比较. 一线课堂 指点之间，一线即达 新知探究 例2 比较下列各数的大小： ﹣1.3，0.3，﹣3，﹣5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示． 可以看出 ﹣5＜﹣3＜﹣1.3＜ 0.3． 方法：借助数轴观察比较. 利用数轴比较两个有理数大小的步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接. 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂小结 利用数轴比较有理数的大小： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 负数都小于零， 正数都大于负数. 正数都大于零， 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 （1）2.9＞﹣3.1； （2）0＜﹣14； （3）﹣10＞﹣9； （4）﹣5.4＜﹣4.5. √ × × √ 1．判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由： 一线课堂 指点之间，一线即达 （1）3.6 2.5； （2）﹣3 0； （3）﹣16 ﹣1.6； （4）﹢1 ﹣10； （5）﹣2.1 ﹢2.1； （6）﹣9 ﹣7． 课堂训练 ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ 2．用“＜”号或“＞”号填空： 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 3.将有理数 － 2，0 ，1.3、－5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来. 解：将这些数分别在数轴上表示出来如图. 0 1 2 3 –1 –2 –3 4 5 –4 –5 所以﹣5＜﹣2＜0＜ 1.3． ﹣5 ﹣2 0 1.3 一线课堂 指点之间，一线即达 课堂训练 4.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a、b、c由小到大的顺序为（ ） A.a＜c＜b B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.b＜c＜a a c 0 b A 5.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（ ） A.-3.2 B.-2 C.-1 D.-2.1 D 一线课堂 指点之间，一线即达 $$