2.1 代数式的概念 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

2.1　第1课时　代数式的概念 第2章 代数式 - 2.1　第1课时　代数式的概念 　目标突破　　　　总结反思 第2章　代数式 全品初中 例1 (教材补充例题)下列各式中,哪些是代数式? ①0;②a+b=3;③b;④x+2>4;⑤;⑥2mn;⑦1+x;⑧x3. 目标一　掌握代数式的概念和书写规范 解:①③⑤⑥⑦⑧是代数式. 目标突破 代数式的识别 (1)代数式的识别口诀:数和字母排排站,运算符号做连接,除去等式、不等式,其他全是代数式; (2)单独一个字母或者一个数也是代数式. 归纳 目标突破 例2 (教材补充例题)下列代数式哪些书写不规范?请改过来. ①3x+1;②m×n-3;③2×y;④am+bn元;⑤a÷(b+c);⑥a-1÷b. 解:②③④⑤⑥书写不规范. ②m×n-3应改为mn-3. ③2×y应改为2y. ④am+bn元应改为(am+bn)元. ⑤a÷(b+c)应改为. ⑥a-1÷b应改为a-. 目标突破 例3 (教材例1变式)填空: (1)比m少20%的数是　　 　　;  (2)比y多2的数是　　　　;  (3)x减去y的差的一半是　　　　;  (4)a,b两数的平方和的3倍是　　　　;  (5)m,n的商与m,n的积的和是　　　　;  (6)x,y两数的立方和是　　　　.  目标二　能根据题意列代数式 (1-20%)m y+2 (x-y) 3(a2+b2) +mn x3+y3 目标突破 例4 (教材补充例题)(1)甲、乙两地相距160千米,某车以80千米/时的速度从甲地开往乙地,行驶了t(t≤2)小时,则该车距乙地的路程为　　　　千米;  (2)在运动会中,一班的总成绩为m分,二班的总成绩比一班总成绩的多5分,则二班的总成绩为　　　　分.  (160-80t) (m+5) 目标突破 用字母表示数的步骤 归纳 目标突破 小结 1.代数式的概念:把数与表示数的字母用　　 　　连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.  2.代数式的书写要求: (1)数字与字母相乘时,“×”通常　　　 　.  (2)字母与字母相乘时,“×”通常　　　　　或写成“　　　”.  (3)字母和数字相乘的结果,数字写在字母的　　　　.  运算符号 省略不写 省略不写 · 前面 总结反思 (4)字母与字母相除时,可写成　　　　形式.  (5)用含有字母的式子表示某种量,列式时可不写单位,作答时写上　　　　　　.若结果是乘除关系,单位名称直接写在后面;若结果是加减关系,必须先把式子用　　　　括起来,再写单位名称.  分数 单位名称 括号 总结反思 反思 填空: (1)比a大20%的数是　　　　;  (2)与x的差是y的数是　　　　;  (3)长方形的面积是a m2,它的宽是b m,那么它的长是　　m; (4)某品牌电脑按原售价降低m元之后,又降价10%,现售价为n元,则该电脑的原售价为　　　　　　.  答案:(1)a+20%　(2)x-y　(3)a÷b　(4)n×1+m元 总结反思 以上答案正确吗?若不正确,请指出错误原因,并给出正确答案. 解:都不正确. (1)错在将百分数等同为一般数直接相加. (2)错在习惯上的“见差用减”.题目本意是已知减去x,差是y,求被减数,故应是减数+差. (3)在含有字母的除法中,一般不用“÷”,而是写成分数的形式, a÷b应写成. 总结反思 (4)数字与字母相乘时,“×”通常省略不写,数写在字母的前面.若数是带分数,则应将其化为假分数;若列出的式子是和或差的形式且后面带有单位,则必须将式子用括号括起来. 正解:(1)(1+20%)a　(2)x+y (3)　(4)(n+m)元 总结反思 相关解析 例1　[解析] 代数式就是把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子,其中⑤是用除号把数与字母连接起来的式子, ⑥是用乘号把数与字母连接起来的式子,⑦是用加号把数与字母连接起来的式子,⑧是用乘方把数与字母连接起来的式子,所以都是代数式.单独一个字母或一个数也是代数式,所以①③也是代数式.而②含有等号,④含有不等号,等号和不等号都不是运算符号,所以②④都不是代数式. 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$