专题03 函数-【中职专用】湖北省十年（2016-2024）技能高考数学真题分类汇编

专题03 函数 1. 理解函数的概念（定义域与值域）以及三种表示方法； 2. 理解函数的单调性和奇偶性； 3. 了解分段函数 ； 4. 了解函数的实际应用 ； 考点01 函数的概念 1.（2018年湖北技能高考）下列四个函数：（1）；（2）；（3）； （4），其中同一个函数的是（ ） A、（1）（3） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（2）（4） 2.（2019年湖北技能高考）下列函数中与函数为同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 考点02 函数的性质 3.（2016年湖北技能高考）下列函数中在定义域内为奇函数，且在区间(0,)内为减函数的是 A．B． C． D． 4.（2017年湖北技能高考）下列四个函数中在定义域内为非奇非偶函数的个数是 （1） （2） （3） （4） A．0 B．1 C．2 D．3 5.（2019年湖北技能高考） 下列函数中在其定义域内为非奇非偶函数，且为增函数是（ ） A. B. C. D. 6.（2020年湖北技能高考） 函数为偶函数，且在区间内为增函数，则的图像可能是（ ） A． B． C． D． 7.（2021年湖北技能高考）若函数为奇函数，且在区间内为增函数，则的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8.（2024年湖北技能高考）写出一个具有性质①②的函数________ ① ②在定义域上是增函数. 考点03 求函数值 9.（2021年湖北技能高考） 若函数，则______，______． 10.（2024年湖北技能高考）在一次跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度 （单位：m）与起跳后的时间（单位：） 存在函数关系，该运动员在运动 过程中的重心相对于水面的最大高度为（ ） A. 11 B. 11.4 C. 12 D. 12.6 考点04 分函数 11.（2022年湖北技能高考）符号函数的图像是 12.（2018年湖北技能高考）若函数，且，则实数k＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 函数 1. 理解函数的概念（定义域与值域）以及三种表示方法； 2. 理解函数的单调性和奇偶性； 3. 了解分段函数 ； 4. 了解函数的实际应用 ； 考点01 函数的概念 1.（2018年湖北技能高考）下列四个函数：（1）；（2）；（3）； （4），其中同一个函数的是（ ） A、（1）（3） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（2）（4） 【答案】A 【解析】考察函数的概念（定义域，值域等）当时（1）（2）（3）（4）内，不存在，。即（1）（3）相等 2.（2019年湖北技能高考）下列函数中与函数为同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据同一函数的定义即可求解.函数定义域为.对A，定义域为. 所以与不是同一函数.故A错误. 对B，，所以与不是同一函数.故B错误. 对C，定义域为，所以与不是同一函数.故C错误. 对D，，且定义域为.所以与是同一函数.故D正确故选：D. 考点02 函数的性质 3.（2016年湖北技能高考）下列函数中在定义域内为奇函数，且在区间(0,)内为减函数的是 A．B． C． D． 【答案】B 【解析】A选项=，定义域关于原点对称，，所以该函数为奇函数，但函数图像是在二四象限的双曲线，从左往右逐渐上升，是增函数，故A错误。 C选项为偶函数，D的选项为指数函数不有奇偶性。 B选项，定义域关于原点对称，，所以该函数为奇函数，根据函数图像，从左往右逐渐下降，是减函数，故选择B。 4.（2017年湖北技能高考）下列四个函数中在定义域内为非奇非偶函数的个数是 （1） （2） （3） （4） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】为偶函数，，，为非奇非偶函数。故选D. 5.（2019年湖北技能高考） 下列函数中在其定义域内为非奇非偶函数，且为增函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据函数的奇偶性与单调性的定义即可求解.对A，的定义域为，.所以是奇函数.所以A错误. 对B，是指数函数，且底数，所以是非奇非偶函数，且是增函数.所以B正确. 对C，是对数函数，定义域为，底数，所以是非奇非偶函数，且是减函数.所以C错误. 对D，定义域为，，所以是偶函数.所以D错误.故选：B. 6.（2020年湖北技能高考） 函数为偶函数，且在区间内为增函数，则的图像可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】考察函数的概念（奇偶性，单调性）A：函数单调递减且为奇函数，A错误。B：函数为奇函数，B错误。C：函数为偶函数且在区间内单调递减，C错误。D：函数为偶函数但在区间内单调递增，D正确。故选择D 7.（2021年湖北技能高考）若函数为奇函数，且在区间内为增函数，则的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据奇函数的性质即可判定.因为函数是奇函数，且在区间内是增函数. 所以函数在区间内也是增函数.只有B选项满足.故选：B 8.（2024年湖北技能高考）写出一个具有性质①②的函数________ ① ②在定义域上是增函数. 【答案】（答案不唯一） 【解析】根据性质①判断函数的类型，根据性质②即可写出符合条件的函数.由①可知，函数可为正比例函数，由②在定义域上增函数，则，所以函数可以为，故答案为：（答案不唯一）. 考点03 求函数值 9.（2021年湖北技能高考） 若函数，则______，______． 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】根据分段函数的解析式求解函数值即可.因为函数. 所以。故答案为：1；2. 10.（2024年湖北技能高考）在一次跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度 （单位：m）与起跳后的时间（单位：） 存在函数关系，该运动员在运动 过程中的重心相对于水面的最大高度为（ ） A. 11 B. 11.4 C. 12 D. 12.6 【答案】B 【解析】对于二次函数，求出对称轴为，将其代入函数解析式中即可求得最大值.由题意得，函数关系为开口向下的二次函数， 对称轴为，所以当时，高度最大为， 故选：. 考点04 分函数 11.（2022年湖北技能高考）符号函数的图像是 【答案】B 【解析】考察分段函数的函数图像，根据解析式判断，选择B。 12.（2018年湖北技能高考）若函数，且，则实数k＝ 【答案】10 【解析】考察函数的定义域，偶函数的性质， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$