专题01 集合与充要条件-【中职专用】湖北省十年（2016-2024）技能高考数学真题分类汇编

专题01 集合与充要条件 1.理解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2. 掌握表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断. 考点01 集合 1.（2016年湖北技能高考）下列三个结论中所有正确结论的序号是( ) （1）方程的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[1,5]； （2）平面内到点P(-1,1)的距离等于2的点组成的集合为无限集； （3）若全集，集合，则 A．(1) B．(2) C．(1)(2) D．(2)(3) 2.（2019年湖北技能高考） 下列三个命题中真命题的个数是（ ） （1）不大于5 的所有实数组成的集合用描述法表示为； （2）集合有3个真子集； （3）若全集，集合，则. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3.（2020年湖北技能高考） 若集合，则（ ） A． B． C． D． 4.（2021年湖北技能高考）若集合，，则（ ） A. B. C. D. 5.（2022年湖北技能高考）设集合,,则∪（ ） A. B. C. D. 6.（2023年湖北技能高考）设集合A={0,1,2,3}, B={a,1,2,3}. 若A=B, 则a=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.（2024年湖北技能高考）已知集合，，记，则中元素的个数是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 考点02 充要条件 8.（2017年湖北技能高考）下列三个结论中所有正确结论的序号是 （1）若全集为，集合，则； （2）空集是任何一个集合的真子集； （3）已知集合A与B，则是的充要条件. A．（2） B．（3） C．（1）（2） D．（1）（3） 9.（2018年湖北技能高考）下列三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若集合，则； （2）若全集，且，则 （3）若，则条件p是结论q成立的必要条件 A、0 B、1 C、2 D、3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与充要条件 1.理解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2. 掌握表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算； 5.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断. 考点01 集合 1.（2016年湖北技能高考）下列三个结论中所有正确结论的序号是( ) （1）方程的所有实数根组成的集合用列举法可表示为[1,5]； （2）平面内到点P(-1,1)的距离等于2的点组成的集合为无限集； （3）若全集，集合，则 A．(1) B．(2) C．(1)(2) D．(2)(3) 【答案】B 【解析】（1）中列举法表示为{5，-1}，（3）中通过画数轴分析，故选择B。 2.（2019年湖北技能高考） 下列三个命题中真命题的个数是（ ） （1）不大于5 的所有实数组成的集合用描述法表示为； （2）集合有3个真子集； （3）若全集，集合，则. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】对于(1)，不大于5的实数组成的集合可表示为，(1)错误； 对于(2)，集合的真子集有、、，共三个，(2)正确； 对于(3)，集合，则，(3)错误. 故选：C. 3.（2020年湖北技能高考） 若集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】求集合A与B包含的所有元素，有。故答案为D 4.（2021年湖北技能高考）若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为集合.所以.故选：C. 5.（2022年湖北技能高考）设集合,,则∪（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】考察集合的运算。表示集合A与B中所含的全部元素种类，共有，答案选A 6.（2023年湖北技能高考）设集合A={0,1,2,3}, B={a,1,2,3}. 若A=B, 则a=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】因为A=B，所以集合A与集合B中的元素一样，a=0，故选择A 7.（2024年湖北技能高考）已知集合，，记，则中元素的个数是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】因为集合，，所以，所以中元素的个数是， 故选：. 考点02 充要条件 8.（2017年湖北技能高考）下列三个结论中所有正确结论的序号是 （1）若全集为，集合，则； （2）空集是任何一个集合的真子集； （3）已知集合A与B，则是的充要条件. A．（2） B．（3） C．（1）（2） D．（1）（3） 【答案】B 【解析】（1）因为，,所以，错误；空集是任何非空集合的真子集，错误；，正确。故选B. 9.（2018年湖北技能高考）下列三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若集合，则； （2）若全集，且，则 （3）若，则条件p是结论q成立的必要条件 A、0 B、1 C、2 D、3 【答案】B 【解析】（1）“3”为元素，应使用“”符号为假命题（3），即p是q成立的充分条件而非必要条件，为假命题.（2）正确，故选“B” 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$