中职数学专项训练-----考点5指数与对数答案

第五章指数函数与对数函数 一、指数与对数： 1. 有理数指数幂： （1）零指数： 10 a ，负整数指数幂： n n a a 1 ，分数指数幂： n mn m aa  （2）运算性质： nmnm aaa  ； mnnm aa )( ； mmm baab )( ； nmn m a a a  2. 指数式：  )1,0( aaNa b 对数式： Nb alog 3. 对数的运算性质：如果 0a ， 0,0,1  NMa ，那么 （1）对数恒等式： Na Na log ；（2） 01log a ， 1log aa ； （3） NMMN aaa loglog)(log  ；（4） NMN M aaa logloglog  ； （5） MbM a b a loglog  ． 二、指数函数与对数函数： 函数 指数函数 )10(  aaay x 且 对数函数 )10(log  aaxy a 且 图像 （草图） 10  a 1a 10  a 1a 性 质 （1）定义域： R，值域： ),0(  （1）定义域： ),0(  ，值域： R （2）图象过定点： )1,0( （2）图象过定点： )0,1( （3）单调性 10  a 时，减函数 （3）单调性 10  a 时，减函数 1a 时，增函数 1a 时，增函数 一、填空题 3.将下列各分数指数幂写成根式的形式。 （1） 3 1 a ； 2 3 a ；   4 1 a ； 4.将下列各根式写成分数指数幂的形式。 （1） 3 5a ； 5a ； 7 2a ； （2）  3 1 a ；  3 7 1 a ； 12 11a 。 5.求下列各式的值 （1） 2 1 25.0 ； 2 1 81.0 ；  273 ； （2）  33 255 ；   2 1 01.0 ；   2 1 49 ； 6.函数 xy  )( R ，当 0 时，图像必经过 和 ；当 0 时，图像必经过 。 二、选择题 1.下列各式错误的是（ ） A. 483 2  B. 2 2) 2 1( 2 1  C. 39 2 1   D. 556 3  2. 95 3 )( aa m  ，则m的值是（ ） A.15 B.6 C.3 D.10 3.已知 nm ba  6,6 ，则 ba6 （ ） A.mn B. nm  C. n m D. m n 4.  32 32 （ ） A.36 B.72 C.108 D.324 5.  52 aa （ ） A. 2a B. 7a C. 2 9 a D. 6a 三、解答题 1.计算下列各式的值 （1） 5 7 5 3 33  （2） 6 3 1 2 1 )35(  (3) 3 1 2 1 027.081.0   2.化简下列各式 （1） ))(( 4 1 4 1 4 1 4 1 baba  （2） 3 1 63 )8( ba ab (3) 6 5 3 2 2 1 aaa  4.2 指数函数基础练习 填空题 1.一般的，设 0a ，且 1a ，形如 xay  的函数称为 。 2.指数函数的定义域为 ，值域为 。 3.指数函数必过 点。 4.指数函数 xay  ，当 1a 时，函数在 R上是 （增或减） 函数；当 10  a 时，函数在 R上是 （增或减）函数。 5.点 ),2( m 在指数函数 xy 2 上，则 m 。 6.点 )27,3( 在指数函数 xay  上，则 a 。 7.函数 xy 16.0 在 R上是 （增或减）函数。 8.函数 xy ) 5 4( 在 R上是 （增或减）函数。 二、选择题 1.下列函数在 R上是增函数的是（ ） A. xy 2 B. xy 3.0 C. x y 1 D. 2xy  2.下列函数在 R上是减函数的是（ ） A. xy )3( B. xy  C. xy ) 2 1( D. xy 3 3.下列各点在指数函数 xy 2 图像上的是（ ） A. )0,0( B. )4,2( C. )4,3( D. )4,2(  4.已知点 )8,(a 在指数函数 xy 2 上，则 a的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题 1.已知函数 xay )13(  为指数函数，且该函数在 R上单调递增， 求 a的取值范围。 一、填空题 1.已知 xay )2( 为指数函数，且在 R上单调递减， 则 a的取值范围是 。 2.已知 ba 5.35.3  ，则 a、b的大小关系是 。 3.函数 xy 1 3 的定义域为 。 4. 0) 3 1( x ，则 x的取值范围是 。 5.若函数 xay )13(  为指数函数，则 a的 取值范围是 。 二、解答题 1.已知 644 1 x ，求 x的取值范围。 2.求函数 1255  xy 的定义域。 4.3 对数 基础练习 一、填空题 1. 1log2 ； 1log 2 1 ； 1log 2 . 2log 2 ； 2 1log 5.0 = 。 2. 4log2 ； 16log2 ； 4 1log2 . 9log 3 1 = ； 3. 3log 3 1 ； 9 1log 3 1 。 . 1lg ； 10lg ； 100 1lg 。 二、选择题 1.将 2 1log4 x 化成指数式可表示为（ ） A． 2 14 x B. x2 1 4 C. 42 1 x D. 2 14 x 2.将 273 x 化成对数式可表示为（ ） A． x3log27 B. 3log27 x C. 327log x D. x27log3 3.  2ln100lg e （ ） A.1 B.2 C.4 D.0 三、解答题 1.计算下列各式 （1） 4log 2 1 （2） 625log5 （3） 001.0lg （4） 8 1log 2 2.用 zyx lg,lg,lg 表示下列各式 （1） )lg( 42 zyx （2） )lg( 2 xz y （3） )lg( 3zy x 1.计算下列各式 4lg8lg5lg  (2) 6 1lg3lg2lg  (3) 3 5 3 25log 27log 第五章指数函数与对数函数 一、指数与对数： 1. 有理数指数幂： （1）零指数：，负整数指数幂：，分数指数幂： （2）运算性质：；；； 2. 指数式：对数式： 3. 对数的运算性质：如果，，那么 （1）对数恒等式：；（2），； （3）；（4）； （5）． 二、指数函数与对数函数： 函数 指数函数 对数函数 图像 （草图） 性 质 （1）定义域：，值域： （1）定义域：，值域： （2）图象过定点： （2）图象过定点： （3）单调性 时，减函数 （3）单调性 时，减函数 时，增函数 时，增函数 1、 填空题 3. 将下列各分数指数幂写成根式的形式。 （1） ； ； ； 4. 将下列各根式写成分数指数幂的形式。 （1） ； ； ； （2） ； ； 。 5. 求下列各式的值 （1） ； ； ； （2） ； ； ； 6. 函数 ，当时，图像必经过 和 ；当时，图像必经过 。 2、 选择题 1. 下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 2. ，则的值是（ ） A.15 B.6 C.3 D.10 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A.36 B.72 C.108 D.324 5. （ ） A. B. C. D. 3、 解答题 1. 计算下列各式的值 （1） （2） (3) 2. 化简下列各式 （1） （2） (3) 4.2 指数函数基础练习 填空题 1. 一般的，设，且，形如的函数称为 。 2. 指数函数的定义域为 ，值域为 。 3. 指数函数必过 点。 4. 指数函数，当时，函数在上是 （增或减） 函数；当时，函数在上是 （增或减）函数。 5. 点在指数函数上，则 。 6. 点在指数函数上，则 。 7. 函数在上是 （增或减）函数。 8. 函数在上是 （增或减）函数。 2、 选择题 1. 下列函数在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数在上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在指数函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在指数函数上，则的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、 解答题 1. 已知函数为指数函数，且该函数在上单调递增， 求的取值范围。 1、 填空题 1. 已知为指数函数，且在上单调递减， 则的取值范围是 。 2. 已知，则、的大小关系是 。 3. 函数的定义域为 。 4. ，则的取值范围是 。 5. 若函数为指数函数，则的 取值范围是 。 2、 解答题 1. 已知，求的取值范围。 2. 求函数的定义域。 4.3 对数 基础练习 1、 填空题 1. ； ； . ；= 。 2. ； ； .= ；3. ； 。 . ； ； 。 二、选择题 1.将化成指数式可表示为（ ） A． B. C. D. 2.将化成对数式可表示为（ ） A． B. C. D. 3.（ ） A.1 B.2 C.4 D.0 3、 解答题 1. 计算下列各式 （1） （2） （3） （4） 2. 用表示下列各式 （1） （2） （3） 1. 计算下列各式 (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$第四章指数函数与对数函数 一、指数与对数： 1.有理数指数幂： (1)零指数：。°=1，负整数指数幂：a”=↓ ,分数指数幂：a”=后 (2)运算推质：aa”=an；(ar=a:(ab=arb,g 2.指数式：a=N(a>0.a≠1)⊙对数式：b=log N 3.对数的运算性质：如果a>0,a≠1，M>0,N>0,那么 1)对数恒等式：a8,N=N:(2)logn1=0,log。a=l: (3)1os.(MN)og()log ogMlo N (5)log,M"=blog M. 二、指数函数与对数函数： 函数 指数函数y=a(a>0且a≠1) 对数函数y=log。x(a>0且a≠) 0<a<1 a>1 0<a<1 a>1 图像 (草图) (1)定义域：R,值域：(0，+∞) (1)定义域：(0，+o),值域：R (2)图象过定点：(1,0) 性 (2)图象过定点：(0,1) 质 0<a<1时，减函数 0<a<1时，减函数 (3)单调性 (3)单调性 a>1时，增函数 a>1时，增函数 一、填空题 3.将下列各分数指数幂写成根式的形式。 )。狐是。丽 4.将下列各根式写成分数指数幂的形式。 w源-经Q道厅。Q是一源.Q定 一记 .Q她 5.求下列各式的值 0.25-生=士：0.81i-9一：5x27-3交y#39 2)5xVs=o.o1立-L连0：49i-☑产： 6.函数y=x“ (aeR),当a>0时，图像必经过山和(0，O)一：当 a<0时，图像必经过山) 二、选择题 1.下列各式错误的是(C) A85=4 c97.3 D.5=5 步 3 -s 3 2(a)=a”,则m的值是（及） A15nm=9.B.6 C.3 D.10 m=5 3.已知6m,6=n,则6=（C A.mn B.m+n c.m n.” ④23=（C)4x27 A.36 B.72 C.108 D.324 5.d2x√F=( C)QxQ座：A￥ A.a B.a' Cai D.a 三、解答题 1.计算下列各式的值 w×33:9 (26x3 081立x0027=月9t 2.化简下列各式 63柳=yx3=25 (I)(ai+bYai-b) (2) ab aixa+ai =6 (8a'b) =0±-1￥ Q+宝-号 4.2指数函数基础练习 2a6 一、填空题 立ab 认 站 Fas 1.一般的，设a>0,且a≠1，形如y=口的函数称为指盟丞发 2.指数函数的定义域为 R ,值域为0，十02】 3.指数函数必过(0、点。 4.指数函数y=a,当a>1时，函数在R上是券 (增或减) 函数：当0<a<1时，函数在R上是（增或减）函数。 5点(2，m在指数函数y=2上，则m=_4 m22 6.点(3,27在指数函数y=a上，则a=3 03-27 函数y=0.16在R上是式 (增或减)函数。 8函数y=白在R上是式 (增或减)函数。 二、选择题 1.下列函数在R上是增函数的是( 1 Ay=2个 B.y=0.3y C.y= x 0.y=x2 2.下列函数在R上是减函数的是( C A.y=(3) B.y=π cy-() D.y=3x 3.下列各点在指数函数y=2图像上的是(B) A.(0,0) B.(2,4) C.(3,4) D.(-2,-4) 4:8 4已知点(a,3)在指数函数y=2上，则a的值是（C) A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题 30>l,a3 1.己知函数y=(3a-1)'为指数函数，且该函数在R上单调递增，求a的取值范围。 一、填空题 0<20<1 1.已知y=(2)'为指数函数，且在R上单调递减， 则a的取值范围是(0，立) 2.已知3.5°>3.5，则a、b的大小关系是0) 3.函数y=3乒的定义域为凶X0} 30 4(白>0，则x的取值范围是XX<O} 5.若函数y=(3a-为指数函数，则a的取值范围是(（位ty)、 30>0 30-| a>3, Q行 二、解答题 1.己知41>64，求x的取值范围. 44 X>2 2求函数y=V5-125的定义域.S-2S>0. 5*3.>3 4.3对数 基础练习 一、填空题 1log,1=D:logl=0,o-Dlog后2L:log」一 21o3,4=≥一1o8,16=4一16g2一log49之 as劇3-=Lbsg之-le10gi0-L8d-2. 二、选择题 1.将1ogx=互化成指数式可表示为(B) 2.将3”=27化成对数式可表示为(D) A.logz3=x B.logzx=3 C.log,27=3 D.log;27=x 3.lg100-lne2=（D)2-2 A.1B.2 C.4 D.0 三、解答题 L.计算下列各式 -g54 =233 (1)1og14 )10g,625 (3)1g0.001 2 (4)1og,8 81o3-3 2.用1gx,gy,gz表示下列各式 外的2 (1)Ig(x2y'z) (2)g2白) :x-32 (3)1 =ǎ+4的+2 1.计算下列各式g5+lg8-lg4 )g8 (3)log27 logs 25 =月3x名 :3 多 9 =810 =1 5 =0