中职数学专项训练-----考点4三角函数答案

第四章 三角函数 1、 角的概念的推广： 1.正角：按逆时针方向旋转而成；负角：按顺时针方向旋转而成；零角：射线没有任何旋转 2.度数与弧度数的换算： ；； *3.弧长公式：；扇形面积 2、 任意角的三角函数定义： 1.已知任意角终边上有一点P(x, y)，原点O(0,0)，记|OP|= r =, 定义：正弦，余弦，正切. 2.三角函数在四个象限的符号：（口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦） ( — ) ( — ) ( + ) ( + ) ( — ) ( — ) ( + ) ( + ) ( — ) ( — ) ( + ) ( + ) ( O x y ) ( O x y ) ( O x y ) 3. 几个常见角的三角函数值： 不存在 三、同角三角函数的基本关系式： 平方关系：；商数关系：. 4、 诱导公式：函数名不变，符号看象限 五、三角函数的图象与性质： 函数 正弦函数 余弦函数 图象 ( x y 5 ) ( x y 5 ) 定义域 值域 周期 *增区间 *减区间 练习 一、选择题 1．下列说法中，正确的是(　　) A．第二象限的角是钝角 B． C．钟表指针旋转形成的角是正角 D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2、若点(a,9)在函数y＝的图像上，则tan的值为(　　) A．0　　　　B.　　　　C．1　　　　D. 3．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则的终边可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．三象限 D．四象限 5．若tanθ＝2，则的值为(　　) A．0 B．1 C. D. 6．上，满足的x的取值范围是 　( ) A. B. C. D. 7．的周期是 （ ） A. 2， B. ， C. ， D. 8.………………………………………………………………（ ） A. B. C. D. 9,下列各角中与角的终边相同的是（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题 8. 计算tan(－)=_______，sin 930=_______，sin(－)=_______。 9.比较大小 sin(－)________ sin(－) 　　　。 10．若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________. 11. 设α是第三象限的角，tanα＝，则cosα＝________. 12. 函数y =的定义域____________________，值域________________， 当y = 0时， x的集合为______________________． 13.与30°角同终边的角的集合______________________________ 14. 函数y = cos2x 3cosx的最小值是_________ 三、解答题 15. 已知角 终边上一点 P(3，－4)，求角 的三个三角函数值． 16．已知sin ＝，且 是第二象限的角，求 的余弦和正切值． 17.写出使下列不等式成立的x的集合。 （1） （2） 18. (10分)已知方程sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值． 19.求使函数 y＝3＋2sin x 取最大值和最小值的 的集合，并求这个函数的最大值、最小值和周期 学科网（北京）股份有限公司 $$第五章 三角函数 一、角的概念的推广: 1.正角:按逆时针方向旋转而成;负角:按顺时针方向旋转而成;零角:射线没有任何旋转 2.度数与孤度数的换算: 180- - nou:1-0rad:1rad=(1800,~573- 180 二、任意角的三角函数定义 1.已知任意角a终边上有一点P(x.y).原点O(0.0),记{oPl-r-、x2+y. 定义:正弦sina-V,余弦cosa-x.正切tana- 2.三角函数在四个象限的符号:(口诀;一全正、二正弦、三正切、四余弦) sind cosd tang 3. 几个常见角的三角函数值: 0f 30” 2 45* 60” 90 {)2~一1 # sind 0 {2~” cos2 。 。 targ 7 不存在 三、同角三角函数的基本关系式: sing 平方关系:sing+cos^{②}a三l:商数关系: 2-lana. cosd 四、诱导公式:函数名不变,符号看象限 五、三角函数的图象与性质 函数 正弦函数y=sinx 余弦函数y=cosx 图象 定义域 [-1.1] 值域 [-1.1] 周期 r-2π T-2r --2kn,+2knr1 [- ·增区间 [-π+2kr,2kr] 2 2 (ke乙) (kez) 3π +2kr] [2kπ,π+2kπ] ·减区间 (kez) (keZ) 练习 一、 选择题 1. 下列说法中,正确的是() A. 第二象限的角是钝角义 B. 2π rad=180* C. 钟表指针旋转形成的角是正角 义 D. -95°20',984P40',264~40'是终边相同的角 #2 # C. 1 D.3 A. 0 D) B. 第二象限 C. 三象限 A. 第一象限 D. 四象限 4.下列角中是第四象限角的是 (D) C.520°-360+ 60。 A.380· B.-5208 D.-380°--20-360。 -2060 -720+200 ###. 22(×66- =70005三# 5. 若tano=2,则 2sinθ-coso 的值为(C) sine+2cose ## A. 0 B. 1 6. xe[0,2z])上,满足sinx-的x的取值范围是 (B) 2 B. A.0成 D. 5或x 6 7. y=sinx+7的周期是 (C). A.2, B. : C. 2π, D. 3π 二、填空题 S. #元2x313.、24 #_ sin4__<_ cos4. #3-x ## x的集合+,飞. 当y-0时, 13.与30* 角同终边的角的集合$l=30{+R-36°. 14. 函数y=cosx-3cosx 的最小值是-2,4] ((#) 三、解答题 15. 已知角a终边上一点 P(3,-4),求角a的三个三角函数值. ##是第限## ## ###s--=-1-(--# 17.写出使下列不等式成立的x的集合。 (2) 3-2sinxs0 ##分4h<x<+hk,ke&# ##44# 18.(10分)已知方程sin(a-3π)=2cos(a-4n)求sin(-)+5cos(2n-) 2的值. 2sin(3r-x)-sin(-a) ##:(-x#-# #二 S+5os Cas-4c)Cd. $d+&Sx #-S:2o -2lo #$d=->do 一 2x(-2(os+(-20) 19.求使函数y-3十2sinx取最大值和最小值的x的集合,并求这个函数的最大值、最小 #2he2时,$×=),na=83+)=. #k be2#1=#,2n=3-=.# T=27.第四章 三角函数 一、角的概念的推广： 1.正角：按逆时针方向旋转而成；负角：按顺时针方向旋转而成；零角：射线没有任何旋转 2.度数与弧度数的换算： rad 180 ； 1 rad 180  ；  3.57)180(1  rad *3.弧长公式： rl || ；扇形面积 rlS  2 1 二、任意角的三角函数定义： 1.已知任意角 终边上有一点 P(x, y)，原点 O(0,0)，记|OP|= r = 22 yx  , 定义：正弦 r y sin ，余弦 r x cos ，正切 x y tan . 2.三角函数在四个象限的符号：（口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦） O x y O x y O x y sin cos tan 3. 几个常见角的三角函数值：  0 30 45 60 90 sin 0 2 1 2 2 2 3 1 cos 1 2 3 2 2 2 1 0 tan 0 3 3 1 3 不存在 三、同角三角函数的基本关系式： 平方关系： 1cossin 22   ；商数关系：    tan cos sin  . 四、诱导公式：函数名不变，符号看象限 ++ — — + + — — + + — — 五、三角函数的图象与性质： 函数 正弦函数 siny x 余弦函数 cosy x 图象 定义域 值域 ]1,1[ ]1,1[ 周期 2T 2T *增区间 )( ]2 2 ,2 2 [ Zk kk    )( ]2,2[ Zk kk    *减区间 )( ]2 2 3,2 2 [ Zk kk    )( ]2,2[ Zk kk    练习 一、选择题 1．下列说法中，正确的是( ) A．第二象限的角是钝角 B． 180r2 ad C．钟表指针旋转形成的角是正角 D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2、若点(a,9)在函数 y＝ x3 的图像上，则 tan aπ 6 的值为( ) A．0 B. 3 3 C．1 D. 3 3．若|cosθ|＝cosθ，|tanθ|＝－tanθ，则 的终边可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．三象限 D．四象限 x y -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 x y -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 5 5．若 tanθ＝2，则2sinθ－cosθ sinθ＋2cosθ 的值为( ) A．0 B．1 C.3 4 D.5 4 6． ]2,0[ x 上，满足 2 1sin x 的 x的取值范围是 ( ) A. 6 0 或 B. 6 5 6  或 C. 3 2 6  或 D.  或 6 5 7． 7sin  xy 的周期是 （ ） A. 2， B.  ， C. 2 ， D. 3 8.  030sin ………………………………………………………………（ ） A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 3 9,下列各角中与角 3 2020 的终边相同的是（ ▲ ） A． 3 2 B． 3  C． 3   D．0 二、填空题 8. 计算 tan(－π 3 )=_______，sin 930=_______，sin(－55π 6 )=_______。 9.比较大小 sin(－ π 18 )________ sin(－ π 10 ) 4sin 4cos 。 10．若 sinθ＝－4 5 ，tanθ>0，则 cosθ＝________. 11. 设α是第三象限的角，tanα＝ 5 12 ，则 cosα＝________. 12. 函数 y = 2cos 1x  的定义域____________________，值域________________， 当 y = 0 时， x的集合为______________________． 13.与 30°角同终边的角的集合______________________________ 14. 函数 y = cos2x  3cosx的最小值是_________ 三、解答题 15. 已知角  终边上一点 P(3，－4)，求角 的三个三角函数值． 16．已知 sin ＝4 5 ，且  是第二象限的角，求  的余弦和正切值． 17.写出使下列不等式成立的 x的集合。 （1） 2 1cos x （2） 0sin23  x 18. (10 分)已知方程 sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求 )sin()3sin(2 )2cos(5)sin(     的值． 19.求使函数 y＝3＋2sin x 取最大值和最小值的 x 的集合，并求这个函数的最大值、最小 值和周期