中职数学专项训练-----考点1集合

数学知识点讲座：考点 1 集合 一、考纲目标 理解：集合、元素及其关系，空集 掌握：集合的表示法；集合之间的关系（子集、真子集、相等）；集合的运算（交、并、补）； 充要条件 二、知识梳理[来源:学|科|网] 1.定义：所研究对象的全体形成一个集合 2.集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性. 3.表示法：列举法{1,2,3,…} 、 描述法{x|P}. 韦恩图 4.分类：有限集、无限集. 5.数集：自然数集 N、整数集 Z、有理数集 Q、实数集 R、正整数集 N *、空集φ. 6.关系：属于∈、不属于； 包含于、真包含于 ；集合相等＝. 7.运算： 交运算 A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}； 并运算 A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B}; 补运算 ACU ＝{x|xA 且 x∈U}，U为全集 8. 性质：[来源 A A； φ A； 9. p q p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。 练习 一、选择题 1、下列语句中，描述的是集合的是（ ) A、大于 2 的整数 B、高三年级所有高个子女生 C、数轴上位于原点附近的点的全体 D、远小于 0 的实数 2、下列关系正确的是（ ） A、-4∈N B、π∈Q C、-0.36∈Z D、 7 ∈R 3、方程 0)3( 2 x 的解集是（ ） A、{ 0，-3} B、{ 0,3} C、{ 3，-3 } D、{ -3 } 4、设 M={ X| X>4} ,n=6，则 （ ） A、n∈M B、M∈n C、Mn D、nM 5、由不大于 6 的质数组成的集合是（ ） A、{ 1,2,3,5 } B、{ 1,2,3,4,5 } C、{ 1,2,3 } D、{ 2,3,5 } 6、下列关系正确的是（ ） A、0∈Φ B、{a}∈{a,b,c} C、{1,4} {4} D、{ｍ，ｂ｝｛ｂ，ｃ，ｄ｝ 7、下列集合不是{ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝的真子集的是（ ） A、{ａ，ｃ，ｄ｝ Ｂ、{a,d} C、{a} D、{ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝ 8、集合｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝的真子集的个数为（ ） Ａ ８ Ｂ １４ Ｃ １２ Ｄ １５ 9、集合Ａ={ｘ|ｘ＞４｝，Ｂ={ｘ|ｘ≥４｝，则（ ）。 Ａ ＡＢ Ｂ ＡＢ Ｃ Ａ=Ｂ Ｄ Ａ∈Ｂ 10、集合 A={ｘ|ｘ＞－３｝，集合Ｂ={ｘ|ｘ＞－５｝，则Ａ∩Ｂ=( ) Ａ.{ｘ|ｘ＞－３｝ Ｂ.｛ｘ|ｘ＞－５｝ Ｃ.Ｒ Ｄ.Φ 11、已知全集 U={２,４,６,８},集合Ａ=｛２,４,８｝，则 ACU =( ) Ａ.{２,６} Ｂ.{２,４,８} Ｃ.{６} Ｄ.Φ 12、ｘ＋１＞０是ｘ＋２＞０的（ ）条件 Ａ.必要 Ｂ.充分 Ｃ.不充分也不必要 Ｄ.充要 13、已知ａ＞０，ｂ＞０，则ａ＜ｂ是 ba 22  的（ ）条件 Ａ.充分 Ｂ.充要 Ｃ.必要 Ｄ.既不充分也不必要 14、ａ＋ｂ＞ｂ＋ｃ是ａ＞ｃ的（ ）条件 Ａ.充分 Ｂ.必要 Ｃ.充要 Ｄ.既不充分也不必要 二、填空题 1、用适当的方法表示下列集合 （1）小于 6 的自然数的全体： （2）方程 042 x 的解集： （3）大于-3 小于 4的整数的全体： 2、用符号∈或填空。 （1）、-4 N 0.4 N 6 N. （2）、-7 Z -0.8 Z 2 Z （3）、-0.87 Q π Q 3 Q （4）、 R -0.16 R -3 R 3、用符号“”、“”或“=”填空 （1）{ ｘ | 42 x ｝ ｛ ２ ｝ （ ２ ） Ｎ Ｚ (３){ａ，ｂ．ｄ｝ ｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝ （４）｛ｘ||ｘ|＝３｝ ｛３，－３｝ （５）｛ｘ|ｘ＜５｝ ｛ｘ|ｘ＜１｝ （６）｛ 2 ，－ 2 ｝ ｛ｘ| 22 x ｝ 4、已知集合Ａ={ｍ＋３，６，９｝，集合Ｂ={６,２},且ＡＢ,则ｍ＝ ． 5、｛１,２,３｝ ｛２,３,４｝＝ ；｛１,２,３｝ ｛２,３,４｝ ＝ 。 6 、 已 知 全 集 Ｕ = ｛ ａ ， ｂ ， ｃ ， ｄ ， ｅ ｝， Ａ ={ ａ ， ｃ ， ｅ ｝， Ｂ ={ ｂ ｝， 则 ACU = , BCU = . 7、{1,3}  = ,{1,3}  = 。 8、U=R,A={x|x>4},则 ACU ＝ 。 8、已知集合Ａ={ｘ|ｘ＞４｝，集合Ｂ={ｘ|ｘ＜８｝，则Ａ∩Ｂ= ,Ａ∪Ｂ = . 10、已知集合Ａ={ｘ|ｘ≤－１｝，全集Ｕ=Ｒ,则 ACU = 11、Ａ ={ｘ |－２＜ｘ ≤ ３｝，ｘ  Ｚ } ，Ｂ ={ ｘ |１＜ｘ＜５，ｘ  Ｎ }，则Ａ∪Ｂ = ,Ａ∩Ｂ= . 12、全集Ｕ={ｘ| 0672  xx ｝，Ａ={ｘ|ｘ－６＝０｝，则 ACU ＝ ． 13、用符号“”、“”或“”填空。 （１） 02 x ｘ＞０ （２）Ｘ＞０ ｘ＋２＞０ （３）Ｘ＝３ 92 x （４）“ａ是４的倍数” “ａ是２的倍数” （５）“三角形的三个边相等 “三角形是等边三角形” 14、ｘ＝２是２ｘ－４＝０的 条件。 15、Ｘ＞３是ｘ＞２的 条件。 16、|ｘ|＞０是ｘ＞０的 条件。 三、解答题 1、写出集合{-1,0,1}的所有子集，并指出其中的非空真子集 2、 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5，3 }． 求： A ∩ B ； B ∩ C = ；（ A ∩ B ）∩ C = ． 3、已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }， 求 C ∩ D； C ∪ D． 4、设全集 U=R , A＝{x | x≥-4}，B＝{x | x＜2}，求 BABABCAC UU  ,,, ． 数学知识点讲座：考点1 集合 一、考纲目标 理解：集合、元素及其关系，空集 掌握：集合的表示法；集合之间的关系（子集、真子集、相等）；集合的运算（交、并、补）；充要条件 二、知识梳理[来源:学|科|网] 1.定义：所研究对象的全体形成一个集合 2.集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性. 3.表示法：列举法{1,2,3,…} 、 描述法{x|P}. 韦恩图 4.分类：有限集、无限集. 5.数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集φ. 6.关系：属于∈、不属于； 包含于、真包含于；集合相等＝. 7.运算： 交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}； 并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B}; 补运算＝{x|xA且x∈U}，U为全集 8. 性质：[来源 AA； φA； 9. pq p是q的充分条件，q是p的必要条件。 练习 一、选择题 1、下列语句中，描述的是集合的是（ ) A、 大于2的整数 B、高三年级所有高个子女生 C、数轴上位于原点附近的点的全体 D、远小于0的实数 2、下列关系正确的是（ ） A、 -4∈N B、π∈Q C、-0.36∈Z D、∈R 3、方程的解集是（ ） A、 { 0，-3} B、{ 0,3} C、{ 3，-3 } D、{ -3 } 4、设M={ X| X>4} ,n=6，则 （ ） A、 n∈M B、M∈n C、Mn D、nM 5、由不大于6 的质数组成的集合是（ ） A、 { 1,2,3,5 } B、{ 1,2,3,4,5 } C、{ 1,2,3 } D、{ 2,3,5 } 6、下列关系正确的是（ ） A、0∈Φ B、{a}∈{a,b,c} C、{1,4}{4} D、{ｍ，ｂ｝｛ｂ，ｃ，ｄ｝ 7、下列集合不是{ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝的真子集的是（ ） A、 {ａ，ｃ，ｄ｝　　Ｂ、{a,d} C、{a} D、{ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝ 8、集合｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝的真子集的个数为（　　　） Ａ　　８　　　　　Ｂ　１４　　　　Ｃ　１２　　　　Ｄ　１５ 9、集合Ａ={ｘ|ｘ＞４｝，Ｂ={ｘ|ｘ≥４｝，则（　　　　）。 Ａ　ＡＢ　　　　Ｂ　ＡＢ　　　Ｃ　Ａ=Ｂ　　　Ｄ　Ａ∈Ｂ 10、集合A={ｘ|ｘ＞－３｝，集合Ｂ={ｘ|ｘ＞－５｝，则Ａ∩Ｂ=(　　　　) Ａ.{ｘ|ｘ＞－３｝　　Ｂ.｛ｘ|ｘ＞－５｝　　　Ｃ.Ｒ　　　Ｄ.Φ 11、已知全集U={２,４,６,８},集合Ａ=｛２,４,８｝，则=(　　　　) Ａ.{２,６}　　　Ｂ.{２,４,８}　　　Ｃ.{６}　　Ｄ.Φ 12、ｘ＋１＞０是ｘ＋２＞０的（　　　　　）条件 Ａ.必要　　Ｂ.充分　　　Ｃ.不充分也不必要　　Ｄ.充要 13、已知ａ＞０，ｂ＞０，则ａ＜ｂ是的（　　　　　）条件 Ａ.充分　　　Ｂ.充要　　　　Ｃ.必要　　　Ｄ.既不充分也不必要 14、ａ＋ｂ＞ｂ＋ｃ是ａ＞ｃ的（　　　　）条件 Ａ.充分　　　Ｂ.必要　　　Ｃ.充要　　　Ｄ.既不充分也不必要 二、填空题 1、用适当的方法表示下列集合 （1） 小于6的自然数的全体： （2） 方程的解集： （3） 大于-3小于4的整数的全体： 2、用符号∈或填空。 （1） 、-4 N 0.4 N 6 N. （2） 、-7 Z -0.8 Z 2 Z （3） 、-0.87 Q π Q Q （4） 、 R -0.16 R -3 R 3、用符号“”、“”或“=”填空 （1） {ｘ|｝　　　　　｛２｝　　　　（２）Ｎ　　　　Ｚ　　　　　　　　　　　　(３){ａ，ｂ．ｄ｝　　　｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝　（４）｛ｘ||ｘ|＝３｝　　　｛３，－３｝ （5） ｛ｘ|ｘ＜５｝　　　　｛ｘ|ｘ＜１｝　（６）｛，－｝　　　　｛ｘ|｝ 4、已知集合Ａ={ｍ＋３，６，９｝，集合Ｂ={６,２},且ＡＢ,则ｍ＝　　　　　　　　． 5、｛１,２,３｝｛２,３,４｝＝　　　　　　　　　　　；｛１,２,３｝｛２,３,４｝＝　　　　　　　　　。 6、已知全集Ｕ=｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ｝，Ａ={ａ，ｃ，ｅ｝，Ｂ={ｂ｝，则= ,= . 7、{1,3}= ,{1,3}= 。 8、U=R,A={x|x>4},则＝　　　　　　　　。 8、已知集合Ａ={ｘ|ｘ＞４｝，集合Ｂ={ｘ|ｘ＜８｝，则Ａ∩Ｂ=　　　　　　　　　　　,Ａ∪Ｂ=　　　　　　　　　　　　　　. 10、已知集合Ａ={ｘ|ｘ≤－１｝，全集Ｕ=Ｒ,则=　　　　　　　　　　　 11、Ａ={ｘ|－２＜ｘ≤３｝，ｘＺ}，Ｂ={ｘ|１＜ｘ＜５，ｘＮ}，则Ａ∪Ｂ=　　　　　　　　　　　　　　　　　,Ａ∩Ｂ=　　　　　　　　　　　　　　　. 12、全集Ｕ={ｘ|｝，Ａ={ｘ|ｘ－６＝０｝，则＝　　　　　　　　　． 13、用符号“”、“”或“”填空。 （1） 　　　　　　　ｘ＞０ （2） Ｘ＞０　　　　　　　ｘ＋２＞０ （3） Ｘ＝３　　　　　　　　　 （4） “ａ是４的倍数”　　　　　　　“ａ是２的倍数” （5） “三角形的三个边相等　　　　　　　“三角形是等边三角形”　 14、ｘ＝２是２ｘ－４＝０的　　　　　　　　　条件。 15、Ｘ＞３是ｘ＞２的　　　　　　　　　　　　条件。 16、|ｘ|＞０是ｘ＞０的　　　　　　　　　　　条件。 3、 解答题 1、写出集合{-1,0,1}的所有子集，并指出其中的非空真子集 2、 已知：A = { 1，2，3 }，B = { 3，4，5 }， C = { 5，3 }． 求： A ∩ B ； B ∩ C = ；（ A ∩ B ）∩ C = ． 3、已知 C = { x | x≥1 }，D = { x | x＜5 }， 求 C ∩ D； C ∪ D． 4、设全集U=R , A＝{x | x≥-4}，B＝{x | x＜2}，求 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$数学知识点讲座:考点1集合 一、考纲目标 理解:集合、元素及其关系,空集 掌握:集合的表示法:集合之间的关系(子集、真子集、相等):集合的运算(交、并、补): 充要条件 二、知识梳理 1.定义:所.研究对象的全体形成一个集合 2.集合中元素的特征:确定性、互异性、无序性 3.表示法:列举法(1,2.3,.)、 描述法(xlP). 韦恩图 4.分类:有限集、无限集 5.数集:自然数集N、整数集Z、有理数集0、实数集R、正整数集N·、空集虫 6.关系:属于E、不属于: 包含于二、真包含于三:集合相等一. 7.运算: 交运算AnB-[xlxEA且xEB]: 并运算AUB-IxlxEA或xEB: 补运算C.A=xlxA且xEU,U为全集 8.性质:ACA:CA: 练习 一、选择题 1、下列语句中,描述的是集合的是( A、大于2的整数 B、高三年级所有高个子女生 C、数轴上位于原点附近的点的全体 D、远小于0的实数 2、下列关系正确的是( A、-4EN D.7R 。 3、方程(x+3)-0的解集是( ) B,(0,3] A,(0,-3) C、(3,-3)D、(-3) 4、设y-(xX4),n=6,则( A、nEM B,MEn C、MnD、ngM 5、由不大于6的质数组成的集合是( ) A、(1,2,3,5) c、(1.2.3) B、(1,2,3.4,51 D.(2.3.5) 6、下列关系正确的是( 0 B、(ale(a,b, c) C、(1.415(4) D、(m,b) C(b,c,d) × 7、下列集合不是(a,b,c,d)的真子集的是( ) B、(a,d) A、(a,c,d) 1 C、lal D、(a,b,c,d) 8、集合(a,b,c,)的真子集的个数为())2-} B 14 A 8 c 12- D 15 9、集合A=(xlx>4),B=(xlx4).则( )。 D AEB A A5B B ACB C A=B $0、集合A={xlx>-3),集合B={x|x-5),则AB=( C.R A.(xlx>-3) B.(x|x>-5) D. 11、己知全集U=(2,4,6,8),集合A=(2,4,8),则CA=( A.(2,61 C.(6) B.(2,4,81 D.d x>~ x~) 12、x+1是x+20的(B )条件 A.必要 B.充分 C.不充分也不必要 D.充要 13、己知a>0,b>0,则a<b是a?<^{的( )条件 A.充分 B.充要 C.必要 D.既不充分也不必要 C)条件 14、a十b>b十c是a>c的( B.必要 A.充分 C.充要 D.既不充分也不必要 二、填空题 1、用适当的方法表示下列集合 ###.12## (1)小于6的自然数的全体: (2)方程x'-4-。的解集:f-2,2 (3)大于-3小于4的整数的全体:f-21 2、用符号三或填空。 ##去# (1)、-4N (2)、-7ez ###。# (3)、-0. 87C。 nd。 (4)、zCR -0.16 CR 3R 3、用符号“二”、“三”或“=”填空 (3)(a,b. d)S(a,b,c.d) (4)(xllxl=3)二(3.-3) (5)(x1x<5)(x1x<1)(6)(2.-2)=(xl”=2) 4、知集合A=(m+3,6,9),集合B=(6,21,且AB.则m=- 53(8)(2..4)-12 __:(1,2.3】0(2,3,4) 6 、知全集=(a,b,c,d:e),A=(a.c·e),B=(b),则 A-d..C.B-dacde. $7、13(1.3□3. 8、-R A-{xl4),则C4-x<. 8、已知集合A=(xlx>4),集合B=(xlx<8),则AnB-(48) ,AUB 10、知集合A={xlxs-1),全集=R.则CA=)(-l 12、全集U=(x1x”-7x6=0),A=(xlx-=0).,则C- 1 13、用符号“→”、“”或“”填空。 (2)x>。→x+} (3)x-3了x*=9 (4)“a是4的倍数"→ .“a是2的倍数” 14、x-2是2x-4=0的要 ___条件。 15、x>3是x>2的充 ___条件。 16、1xl>0是x>0的必. _条件. 二、肝答题 1、写出集合(-1.0.1)的所有子集,并指出其中的非空真子集 ## 0甲 ,0. #非#直# 己知:A=(1.2.3),B=(3,4.5).$ C=(5,3). ADB BDC=:(AnB)OC= #A#=3 (2) #B#C-#P3.### (2) ($AnB)nC=3 3、知C=(xlx>1).D= x|x<5$ 求 CnD: CUD. $$D=$)1<x<5 CUD=R #717# 4、设全集U=R,A=(x|x>-4),B=({x|x<2),求 CA,C.B,AOB, AUB' $CA=(-,-4) CB-2,) $AB=-42) A0B-R