第三章函数专项训练-2024年浙江省温州市中职学业水平测试数学复习

学业水平测试（第三章 函数） 一、选择题。 （2019）1．下列各表所确定的对应法则，不能表示“y是的函数”的是（　 　） A． x 1 2 3 4 B． x 1 2 3 4 y 1 2 3 4 y 3 2 3 2 C． x 1 2 3 4 D． x 1 1 2 2 y 0 0 0 0 y 1 2 3 4 （2016）2．下列函数中定义域为R的是（ ） A． B. C. D. （2016）3．函数的定义域是（　 　） A． B． C． D． （2019）4．函数的定义域为（　 　） A． B． C． D． （2020）5．函数的定义域为 （　 　） A． B． C． D． （2021）6．函数的定义域为 （　 　） A． B． C． D． （2022）2．函数 f (x) x 2 的定义域是（ ） A． R B．{x | x ≥0} C．{x | x ≥ 2} D．{x | x ≤1} （2017）7．若函数，则（　 　） A．0 B．1 C．2 D．3 （2016）8．已知函数，则（ ） A． B. 1 C. 0 D. 2 （2016） ( x y O )9．一次函数的图像是（ ）x y O x y O x y O A． B. C. D. （2021）10．一次函数 y = f (x) 的图像如图所示，则它的解析式为（ ） A． y = x+1.5 B． y = −x+7.5 C． y = −2x+10.5 D． y = −x2 （2022）9．函数 y 2x 1的图像为（ ） A． B. C. D. （2020）11．某同学骑自行车上学，刚开始以正常速度匀速行驶，中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，就加快骑车速度赶到学校，那么该学生距离学校的路程（s）关于时间（t）的函数图像大致是（　 　） A． B. C. D. （2016）12．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　 　） A．开口向上 B．开口向下 C．对称轴是直线 D．经过原点 （2016）13．函数的单调递增区间是（　 　） A． B． C． D． （2017）14．下列函数在上单调递增的是（　 　） A． B． C． D． （2021）15．下列函数在上单调递增的是（　 　） A． B． C． D． （2022）15．在定义域上单调递增的函数是（ ） A． y x 2 B． C． y sin x D． （2016）16．已知一次函数的图象过点，则常数（　 　） A． B． C． D． （2018）17．已知二次函数的图象开口向上，且，则和的大小关系是（　 　） A． B． C． D．无法确定 （2022）11．指数函数 中 a 必须满足（ ） A． a 0 B． a 0 C． a 0且a 1 D． a 1 二、填空题。 （2017）18．函数的定义域是 ． （2018）19．函数的定义域是 ． （2016）20. 二次函数的单调递增区间是 ． （2019）21．已知函数，则 ． （2018）22．已知函数，则 ． （2016）23.若函数，则 ． （2020）24．为了增强人们节约用水意识，某城市居民用水执行阶梯收费，收费标准用函数来表示，其中表示用水量，（元）表示水费．已知某家庭5月份用水量为15 ，则应交水费　 　元． （2021）25．已知函数，则 ． （2022）30．已知函数，若 f (m) 3，则 m ． 三、解答题 （2016）26．（6分）小张职校毕业后自主创业，推出一种新产品，其成本为50元/件．如果每天销售量（件）可看成销售价（元/件）的一次函数，问： （1）当售价为60元/件时，一天的利润是多少元？ （2）当销售价定为多少元/件时，此产品一天获得的利润最大？最大利润为多少元？ （2017）27．（6分）如图，老张准备使用20米的材料靠墙围出一个矩形的花园（靠墙的一边不耗费材料），若设花园的宽为米， （1）当花园的宽为3米时，这个花园的面积是多少平方米？ （2）当花园的宽为多少米时，此花园的面积最大？最大面积为多少平方米？ （2018）28.（6分）如图，园丁准备用总长24米的材料围成三块形状、大小相同的矩形区域来种植不同的花卉，其中一面靠墙，不耗费材料．设宽为米，求： （1）当宽为1米时，种植区域的总面积（材料所占面积忽略不计）是多少平方米？ （2）当宽为多少米时，种植区域的总面积最大？最大面积为多少平方米？ 墙 宽 （2019）29.（6分）用12米长的塑钢材料制作一个如图所示的“日”型窗框（制作中耗材忽略不计），求：(第36题) （1）窗框的面积（平方米）与窗框宽度x（米）之间的函数关系式； （2）当窗框宽度x（米）为多少时，窗框的面积最大？最大面积是多少平方米？ （2020）30．（本题6分）某商品每件进价为100元，当售价为140元，一星期可卖出60件．  （1）该商品一星期的销售利润是多少元？（提示：利润（售价进价）销售量） （2）新冠肺炎疫情发生后，为了繁荣市场，提高销量，商家准备降价促销．假如该商品的售价每降低1元，则一星期的销量将增加2件．为了使一星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少元？  （2021）31．（本题 6 分）如图，有长为12 米的篱笆，一面靠墙围成一个“日”字形花圃（墙的长度足够长）.设花圃的面积为 y 平方米（篱笆占地面积忽略不计），其平行于墙的一边为 x 米. （1） 当 x = 2 时，求 y 的值； （2） 当 x 为多少米时，花圃面积最大？最大面积是多少平方米？ （2022）36．（本题 6 分）据市场调查统计获悉，当某产品的售价为 x (5 x 20, x N) 元时，该产品一天的销售量为 R(x) 40 2x 件． （1）当售价为 15 元时，求该产品一天的销售收入；（销售收入=售价×销售量） （2）当售价 x 为何值时，一天的销售收入最多？并求最多销售收入． 学科网（北京）股份有限公司 $$学业水平测试（第三章函数） 一、选择题。 (2019)1.下列各表所确定的对应法则，不能表示“y是x的函数”的是( 12 3 4 x1 3 D y0000 (2016)2.下列函数中定义域为R的是( A.f(x)=x B.f(x)= C.f(x)=lgx D.f(x)= x 2016)3.商数y=-的定义城是(C) A.(-60,3] B.(-00,3) C.[3,+o) D.(3,+m) (2019)4.函数f)=x+3的定义城为(D) A.x23) B.{x|x<-3} C.{x|x20} D.{xx2-3 (2020)5.函数f0=2x 的定义城为《 A.{x利x≠0明 n.f c{引 D.s (2026.函泉y=分己Z鹅定义城为 D) A.xs1 B.> C.{sx<2 D.{xlx21且x*2 (2022)2.函数f(x)=Jx~2的定义域是（▲） A.R B.{x|x≥o} C{x|x≥2 D.{x|x≤功 1 (2023）2.函数因=-2的定义域为 D) A.{xx≠2 B.x22 C.{xlx<2 D.{xIx>2 (201)7.若面数fa)=2x+1,则刊=(2以州片D A.0 B.1 C.2 D.3 (2016)8.已知函数f() 2x+则/0=( 1 A. B.1 c.0 D.2 (2023)15.已知函数h(x)=3x2-2,则h(3)=( A.25 B.11 C.7 D.1 (2016)9.一次函数y=2x-3的图像是( d (2021)10.一次函数y=)的图像如图所示，则它的解析式为（人， 0 34 A.y=x+15B.y=-x+7.5 C.y=-2x+10.5D.y=-x2 (2022)9.函数y二2x-1的图像为（▲） D. (2023)11.已知某一次函数的图像与x轴、y轴分别交于(2,0)和(0,4)两点，则该一次函数的解析式 A.f(x)=2x+4 B.f)=2x-4C.f)=z+4D.f)=-2x-4 (2020)11.某同学骑自行车上学，刚开始以正常速度匀速行驶，中途自行车出了故障，只好停下来修车， 车修好后，因怕耽误上课，就加快骑车速度赶到学校，那么该学生距离学校的路程()关于时间(）的函 数图像大致是( A (2023)24.如图表示一艘小船从甲地到乙地，在乙地停留一段时间后返回甲地，横坐标表示小船就行的 时间，纵坐标表示小船离甲地的距离，则下列说法中正确的是（ A,甲地与乙地之间的距离为2S。海里人 B.小船在乙地停留的时间为2小时人 o 小助 第24题图 C。小船的平均速度为，2。（海里小时） 4+43+与 D,小船从甲地行驶到乙地的速度比从乙地返回甲地的速度要慢√ 二CX (2016)12.关于二次函数y=x2-2x-3的图象，下列说法正确的是( A A.开口向上 B.开口向下 C.对称轴是直线x=2 D.经过原点 (2016)13.函数y=x2+1的单调递增区间是(B) A.[l,+o) B.[0,+∞) C.(-o,1] D.(-o,0] (2017)14.下列函数在(0，+o)上单调递增的是(C) A.y=-x B. C.y=x2 D.y=logox (2021)15.下列函数在(0，+0)上单鸿递增的是( D) A.y=-2x B. ) C.y=xA D.y=logsx (2022)15.在定义域上单调递增的函数是( A.y二X-2 B.y=x2 c.y二sinx D.y=0.3 (2023)22.下列函数在0，+∞)上为增函数的是( =(y-\W A.f()=2-x人B.f)=x-4x安C.f)=大D.f()=2 (2016)16.己知一次函数f(x)=x+b的图象过点(4,2)， )=4+b 则常数6=( A.-2 B.2 C.±2 D. 2 (2018)17.已知二次函数y=f:)的图象开口向上，且f)=3),则f4)和f⑤)的大小关系是( A A.f4)<f5) B.f4)>f⑤) c.f4)=f⑤) D.无法确定 (202)11.指数函数y=亡中a必须满足(C) 部 A.aO B.a o c.a)0且a丰1D.a1 二、填空题。 四D1.数内-的定义城是3t0o】 四)酸/=子5的定义装0：含，+0O） (2016)20.二次函数y=(x-2}-1的单调递增区间是1十0） (2019)21.已知函数f(x)=3-x,则f0=之之2. x-2(x20) (2018)22.已知函数f(x)= -x+4x<0则0)=322 m16123若通数={0 则)=广t=)。 (2020)24.为了增强人们节约用水意识，某城市居民用水执行阶梯收费，收费标准用函数 1.6x,0<xs10ty28×15-12 y= 2.8x-12,x>10 来表示，其中x(m)表示用水量，y(元)表示水费，己知某家庭5月份用水 量为15m,则应交水费30元。 f):9t2 (2021)25.已知函数f(x)= x2+2,xe(-m,0] x-1,xe(0,+o) 则U-)=上o (2022)30.已知函数f(x)= x+1,x∈(-∞，0 x-1,xE(0,+0) 若fm)=3,则m-午 (2023)30.已知函数f()= 2o的m2-区攻4 W. 三、解答题 (2016)26.(6分)小张职校毕业后自主创业，推出一种新产品，其成本为50元/件.如果每天销售量y(件) 可看成销售价x(元/件)的一次函数y=-x+100,问： (1)当售价为60元/件时，一天的利润是多少元？ 37S (2)当销售价定为多少元/件时，此产品一天获得的利润最大？最大利洞为多少元？ S25 床利淘-(60-可xto+Io∞）问闲：(X-50x(xt网)罗<Xo0 562S =10x4o 二-X+1S0X-50oo =400() 二-(X+625 喜：75州5园S元.条 (2017)27.(6分)如图，老张准备使用20米的材料靠墙围出 个矩形的花园（靠墙的一边不耗费材料）， 若设花园的宽为x米， (1)当花园的宽为3米时，这个花园的面积是多少平方米？ (2)当花园的宽x为多少米时，此花园的面积最大？最大面积为多少平方米？ 0)S=3x032)S=X'(20- =3×4 =-2X+)0X =42(m) (X-5)+50 0<X</o 八当X=Sm时 Snx=50m 先： 第三牵 (2018)28.(6分)如图，园丁准备用总长24米的材料围成三块形状、大小相同的炬形区域来种植不同的 花卉，其中一面靠墙，不耗费材料，设宽为x米，求： (1)当宽为1米时，种植区域的总面积（材料所占面积忽略不计）是多少平方米？ (2)当宽x为多少米时，种植区城的总面积最大？最大面积为多少平方米？ )Sk(24) ≥20(m) 宽 ()S=X(24-) 二x+2以 三-4×y6 0×<6 人当X=3M吠 Snox=36m (2019)29.(6分)用12米长的塑钢材料制作一个如图所示的“日”型窗框（制作中耗材忽略不计），求： (1)窗框的面积y(平方米)与窗框宽度x(米)之间的函数关系式： (2)当窗框宽度x(米)为多少时，窗框的面积最大？最大面积是多少平方米？ 4圳寸=2 )2320 -X6X, 0<<4 )=-(旷+6 第36☐ 人Xe2m附， Jnox =6m 缘：. 5 (2020)30.(本题6分)某商品每件进价为100元，当售价为140元，一屋期可卖出60件. (1)该商品一星期的销售利润是多少元？（凝示：利涮■（售价一迹价）×销售量) (2)新忌肺炎交情发生后，为了繁荣市场，提高销量，商家准各降价促前.假如该商品的售价每降低 1元，则一星期的销量将增加2件：为了使一星期的销售利漏最大，应将售价定为多少元？最大 箭售利湖是多少元？【)波许价X元，R钠是60+X件 *锏=(o6o)6o 二40义6o 利=(o-X-1oo(6o2 =2400(民》 =(4o-x)(6+2x) 二-2X+0Xt14o0 二2(X-S+25o 0§×<40 人数5芯%1o5=BS元 (2)3.(体意6分》如品，有长为花刮盖2蛋-个~日·字形花调《的长度足 够长)，设花圆的面积为y平方米（篇笆占地面积忽略不计），其平行于墙的一边为x米 (1)当x=2时，求y的值： (2)当为多少米时，花圆面积最大？最大面积是多少平方米？ :四1=2x222) =2X4 二8(m) )=X 二-X+6 -(X3+9 0<6 八当X3m时 Jnax =9m. 房… 6学业水平测试（第三章 函数） 一、选择题。 （2019）1．下列各表所确定的对应法则，不能表示“y 是 x 的函数”的是（ ） A． x 1 2 3 4 B． x 1 2 3 4 y 1 2 3 4 y 3 2 3 2 C． x 1 2 3 4 D． x 1 1 2 2 y 0 0 0 0 y 1 2 3 4 （2016）2．下列函数中定义域为 R 的是（ ） A． ( )f x x B. x xf 1)(  C. xxf lg)(  D. xxf )( （2016）3．函数 3y x  的定义域是（ ） A． ( 3]， B． )3( ， C． )3[ ， D． )3( ， （2019）4．函数 3)(  xxf 的定义域为（ ） A． }3|{ xx B． }3|{ xx C． }0|{ xx D． }3|{ xx （2020）5．函数 1( ) 2 1 f x x   的定义域为 （ ） A． | 0x x  B． 1| 2 x x     C． 1| 2 x x     D． 1| 2 x x     （2021）6．函数 31 2 y x x     的定义域为 （ ） A． | 1x x  B． | 2x x  C． |1 2x x  D． | 1 2x x x 且 （2022）2．函数 f (x) x 2 的定义域是（ ） A． R B．{x | x≥0} C．{x | x≥2} D．{x | x≤1} （2017）7．若函数 12  xxf ）（ ，则  1f （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 （2016）8．已知函数 1( ) 2 1 f x x   ，则 (0)f （ ） A． 1 2 B. 1 C. 0 D. 2 （2016）9．一次函数 2 3y x  的图像是（ ） A． B. C. D. x y O x y O 3 x y O 3 x y O 3 （2021）10．一次函数 y = f (x) 的图像如图所示，则它的解析式为（ ） A．y = x+1.5 B．y = −x+7.5 C． y = −2x+10.5 D．y = −x2 （2022）9．函数 y 2x 1 的图像为（ ） A． B. C. D. （2020）11．某同学骑自行车上学，刚开始以正常速度匀速行驶，中途自行车出了故障，只好停下来修车， 车修好后，因怕耽误上课，就加快骑车速度赶到学校，那么该学生距离学校的路程（s）关于时间（t）的函 数图像大致是（ ） A． B. C. D. （2016）12．关于二次函数 2 2 3y x x   的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．开口向下 C．对称轴是直线 2x  D．经过原点 （2016）13．函数 2 1y x  的单调递增区间是（ ） A．[1 )， B．[0 )， C． ( 1]， D． ( 0]， （2017）14．下列函数在 ），（ 0 上单调递增的是（ ） A． xy  B． x y       2 1 C． 2xy  D． 0.7logy x （2021）15．下列函数在 ），（ 0 上单调递增的是（ ） A． 2y x  B． x2y 3       C． 2y x  D． 5logy x （2022）15．在定义域上单调递增的函数是（ ） A． y x 2 B． 2y x C． y sin x D． 0.3xy  （2016）16．已知一次函数 ( )f x x b  的图象过点 (4 2)， ，则常数b （ ） A． 2 B． 2 C． 2 D． 2 1 （2018）17．已知二次函数  xfy  的图象开口向上，且 )3()1( ff  ，则  4f 和  5f 的大小关系是（ ） A．    54 ff  B．    54 ff  C．    54 ff  D．无法确定 （2022）11．指数函数 xy a 中 a 必须满足（ ） A． a 0 B． a 0 C． a 0且 a 1 D． a 1 二、填空题。 （2017）18．函数   3 1   x xf 的定义域是 ． （2018）19．函数 53 2)(   x xf 的定义域是 ． （2016）20. 二次函数 2( 2) 1y x   的单调递增区间是 ． （2019）21．已知函数 xxf  3)( ，则 )1(f ． （2018）22．已知函数        )0(4 )0(2 )( xx xx xf ，则 )3(f ． （2016）23.若函数 ( )f x   21 (0 )1 ( 0)x xx x    ， ，， ， ，则 ( 1)f   ． （2020）24．为了增强人们节约用水意识，某城市居民用水执行阶梯收费，收费标准用函数 1.6 0 10 2.8 12 10 x x y x x       ， ， 来表示，其中 3(m )x 表示用水量， y（元）表示水费．已知某家庭 5月份用水 量为 15 3m ，则应交水费 元． （2021）25．已知函数     2 2 , ,0 ( ) 1 , 0, x x f x x x         ，则 ( ( 3))f f   ． （2022）30．已知函数     1 , ,0 ( ) 1 , 0, x x f x x x         ，若 f (m) 3，则 m ． 三、解答题 （2016）26．（6分）小张职校毕业后自主创业，推出一种新产品，其成本为 50元/件．如果每天销售量 y（件） 可看成销售价 x （元/件）的一次函数 100y x   ，问： （1）当售价为 60元/件时，一天的利润是多少元？ （2）当销售价定为多少元/件时，此产品一天获得的利润最大？最大利润为多少元？ （2017）27．（6分）如图，老张准备使用 20米的材料靠墙围出一个矩形的花园（靠墙的一边不耗费材料）， 若设花园的宽为 x 米， （1）当花园的宽为 3米时，这个花园的面积是多少平方米？ （2）当花园的宽 x 为多少米时，此花园的面积最大？最大面积为多少平方米？ （2018）28.（6分）如图，园丁准备用总长 24米的材料围成三块形状、大小相同的矩形区域来种植不同的 花卉，其中一面靠墙，不耗费材料．设宽为 x米，求： （1）当宽为 1米时，种植区域的总面积（材料所占面积忽略不计）是多少平方米？ （2）当宽 x 为多少米时，种植区域的总面积最大？最大面积为多少平方米？ （2019）29.（6分）用 12米长的塑钢材料制作一个如图所示的“日”型窗框（制作中耗材忽略不计），求： （1）窗框的面积 y （平方米）与窗框宽度 x（米）之间的函数关系式； （2）当窗框宽度 x（米）为多少时，窗框的面积最大？最大面积是多少平方米？ （2020）30．（本题 6分）某商品每件进价为 100元，当售价为 140元，一星期可卖出 60件． （1）该商品一星期的销售利润是多少元？（提示：利润 （售价进价）销售量） （2）新冠肺炎疫情发生后，为了繁荣市场，提高销量，商家准备降价促销．假如该商品的售价每降低 1元，则一星期的销量将增加 2件．为了使一星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大 销售利润是多少元？ （2021）31．（本题 6 分）如图，有长为12 米的篱笆，一面靠墙围成一个“日”字形花圃（墙的长度足 够长）.设花圃的面积为 y 平方米（篱笆占地面积忽略不计），其平行于墙的一边为 x 米. （1） 当x = 2 时，求 y 的值； （2） 当x 为多少米时，花圃面积最大？最大面积是多少平方米？ x 宽 墙 (第 36题) （2022）36．（本题 6 分）据市场调查统计获悉，当某产品的售价为 x (5 x 20, x N) 元时，该 产品一天的销售量为 R(x) 40 2x 件． （1）当售价为 15 元时，求该产品一天的销售收入；（销售收入=售价×销售量） （2）当售价 x 为何值时，一天的销售收入最多？并求最多销售收入．