5.3  除数是两位数的试商 同步分层作业-数学四年级上册（青岛六三版）

5.3  除数是两位数的试商 1．用竖式计算180÷32时，把32看作30来试商，下列说法正确的是（    ）。 A．商6正好 B．商6小了，要商7 C．商6大了，要商5 【分析】除数是两位数除法的试商方法：用“四舍”法试商，初商偏大；用“五入”法试商，初商偏小。把32看作30来试商，180÷30＝6，初商是6，是用“四舍”法试商，初商偏大，应改商5。 【解答】依据分析可知：用竖式计算180÷32时，把32看作30来试商，商6大了，要商5。 故答案为：C 2．观察下图中的计算过程，这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．12 B．17 C．28 D．30 【分析】观察上图的计算过程可知：由于被除数不变，被除数＝商×除数＋余数；由此可知，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，据此进行解答即可。 【解答】根据上述分析可得： 29－12＝17，4－3＝1，17÷1＝17。 所以这道除法竖式中的除数是17。 故答案为：B 3．根据下图初次试商情况，可知本题最终的商是（    ）。 A．3 B．4 C．5 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算；据此解答。 【解答】根据分析：观察发现余数26比除数25大，说明试商4小了，那么本题最终的商是5。 故答案为：C 4．试商是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节。笔算210÷24最不恰当的试商方法是（    ）。 A．“五入”商小上调1 B．“同头无除”试商8、9 C．看作“几十五”试商 D．“除数折半”试商4、5 【分析】试商时的商的判断方法，试商口诀：一二丢，八九收， 当作整十来试商， “四舍”商大减去一， “五入”商小加上一， 同头无除商八九， 除数折半商四五， 除完不忘做比较， 余数必小要记牢，据此依次对个各选项进行试商，即可解答。 【解答】A．“五入”商小上调1，除数“五入”后当作整30来试商7，除数变大，则商变小，商上调1即可； B．“同头无除”试商8、9”，“同头无除”试商8即可； C．看作“几十五”试商，除数看作“二十五”试商8即可； D．“除数折半”试商4、5，被除数的前两位为21，不是除数的一半，故不能用此方法试商。 笔算210÷24最不恰当的试商方法是“除数折半”试商4、5。 故答案为：D 5．下面的哪一个例子是“除法试商时，如果将除数看大了，商可能小（    ）。 A． B． C． 【分析】根据竖式除法的计算方法，被除数（不为0）不变时，除数越小商越大，除数越大商越小。选项中的竖式把除数看作最接近的整十数，A、B把原来的除数看小了，C把原来的除数看大了，商4，余数是27，27里面还有一个17，所以商变小了，据此解答即可。 【解答】 A.“325÷54”竖式中把54看作50，此时将除数看小了，商的最高位是6； B.“437÷23”竖式中把23看作20，此时将除数看小了，商的最高位是1变成了2，说明被除数不变，除数变小，商有可能变大； C.“95÷17”竖式中把17看作20，此时把除数看大了，商的最高位是5变成了4，说明被除数不变，除数变大，商有可能变小。 “除法试商时，如果将除数看大了，商可能小。 故答案为：C 6．573除以62，可以把62看作( )试商，商的最高位是( )位，商是( )位数。 【分析】根据三位数除以两位数的计算，可以将两位数估成和它接近的整十数再计算；如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此填空即可。 【解答】573÷62中，57＜62，商是一位数。 573除以62，可以把62看作60试商，商的最高位是个位，商是一位数。 7．318÷39，试商时，把除数39看作( )，可能商7，这时，余数比除数大，说明商( )（填“大”或“小”）了，改商( )再试。 【分析】计算时，把除数看成与它接近的整十数来试商，余数比除数大，说明余数里面还包括一个除数，说明商小了；如果如果商小了，就调大，直到合适为止，据此解答。 【解答】根据解析可知，318÷39，试商时，把除数39看作40，可能商7，这时，余数比除数大，说明商小了，改商8再试。 8．一道除法算式，除数是39，商是一位数，试商后，发现余数正好和除数相等，将商改正确后，余数一定是( )。 【分析】根据除数是两位数的除法计算方法进行解答，认真审题，由题意可知，被除数除以除数进行试商，余数正好和除数相等，说明商小了，少商了1，将商调大1后，被除数正好能整除除数。 【解答】被除数除以除数进行试商，余数正好和除数相等，说明商小了，少商了1，将商改正确后，余数一定是0。 9．阳阳带了200元钱去超市购买洗手液，洗手液每瓶27元。阳阳先进行了大致估算，估算时他把“27”看作 ( )来试商，商( )了（填“大”或“小”），实际最多可以买( )瓶。 【分析】除数是两位数的除法试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，如果把除数看大了，那么商就变小了；用带的钱数除以洗手液的价格求出来的商就是可以买的瓶数，结果有余数时要把余数舍去。据此解答。 【解答】27≈30，30＞27 200÷27＝7（瓶）……11（元） 所以，阳阳带了200元钱去超市购买洗手液，洗手液每瓶27元。阳阳先进行了大致估算，估算时他把“27”看作30来试商，商小了（填“大”或“小”），实际最多可以买7瓶。 10．小丽在做除数是两位数除法的时候计算了几道题：，，，经过观察发现，这些题的被除数的前两位都是除数的( )，这些题的商都是( )。根据你的发现，请你再写出一个这样的除法算式( )。 【分析】14×2=28，36×2=72，34×2=68，18×2=36，依此即可解答。 在中，我们可以把28看作30，商4，商4后，余数是28，因为余数等于除数，说明商小了，所以调商为5； 在中，我们可以把72看作70，商5，商5后余数是4，不用调商； 在中，我们可以把68看作70试商，商4，商4后余数是73，因为余数大于除数，所以调商为5； 在中，我们可以把36看作40来试商，商4，商4后余数是44，因为余数大于除数，所以调商为5。依此即可解答。 【解答】通过观察，，，可以发现这几个算式的被除数的前两位都是除数的一半。 根据分析可知，这些题的商都是5，这样的算式还有（答案不唯一）。 11．先想一想各题的商的位置，再计算。                               【分析】（1）三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。观察发现，本题的4小题的商都是一位数，商都要写在个位上。 （2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【解答】观察发现，本题的4小题的商都是一位数，商都要写在个位上。                                    12．计算3□6÷36时，把36看作40来试商，商8，但初商偏小了，需改为商9，□里可以填几？ 【分析】由题意可知商9小了，那么3□6≥36×9，由此找出□可以填写的数，由此进行解决问题。 【解答】当商是9，被除数就是36×9＝324； 3□6≥324，由于商是一位数，被除数的十位数应大于等于2，小于6，所以□里面可以填2、3、4、5； 答：□里面可以填2、3、4、5。 【点评】本题考查了除数是两位数的除法计算的方法，以及试商方法的灵活运用。 13．下面是淘气计算840÷24的过程，看一看，说一说。 试商时，什么时候商可能会小，什么时候商可能会大？举例说说自己的想法。 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，此时需要将商调大，当将除数估小时，初商可能偏大，此时需要将商调小，依此解答。 【解答】在试商时，把除数看大了，商就可能小，把除数看小了，商就可能大。 例如：计算197÷28时，将28看作30试商，商6，28×6＝168，197－168＝29，29＞28，商6偏小，则需要将6调大，改商7。 计算840÷24时，将24看作20试商，十位上商4，24×4＝96，84＜96，则商4偏大，应改商3。 14．下面是三位同学计算240÷26时的思考过程。 （1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。 （2）在思考过程正确的方法中，你最喜欢谁的？为什么？ 我喜欢（    ）的，因为：（    ）。 【分析】（1）小童：根据两位数除多位数的试商方法，如果用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数，试出的商会偏大；如果用“五入”法把除数看作与它接近的整十数，试除商会偏小，然后通过调整商求出正确的结果。据此判断。 （2）小轩：240接近10个26，比240大，并且比240多20，多的数小于除数26，所以，商9适合； 小哲：当除数个位上的数字是4、5、6时，无论用“四舍”法、还是用“五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商，试除商不是偏大，就是偏小，所以把26看作25试商比较合适。 【解答】（1）根据分析： （2）小哲；当除数个位上的数字是4、5、6时，无论用“四舍”法、还是用“五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商，试除商不是偏大，就是偏小，所以把26看作25试商比较合适。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数除多位数的试商方法及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3  除数是两位数的试商 1．用竖式计算180÷32时，把32看作30来试商，下列说法正确的是（    ）。 A．商6正好 B．商6小了，要商7 C．商6大了，要商5 2．观察下图中的计算过程，这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．12 B．17 C．28 D．30 3．根据下图初次试商情况，可知本题最终的商是（    ）。 A．3 B．4 C．5 4．试商是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节。笔算210÷24最不恰当的试商方法是（    ）。 A．“五入”商小上调1 B．“同头无除”试商8、9 C．看作“几十五”试商 D．“除数折半”试商4、5 5．下面的哪一个例子是“除法试商时，如果将除数看大了，商可能小（    ）。 A． B． C． 6．573除以62，可以把62看作( )试商，商的最高位是( )位，商是( )位数。 7．318÷39，试商时，把除数39看作( )，可能商7，这时，余数比除数大，说明商( )（填“大”或“小”）了，改商( )再试。 8．一道除法算式，除数是39，商是一位数，试商后，发现余数正好和除数相等，将商改正确后，余数一定是( )。 9．阳阳带了200元钱去超市购买洗手液，洗手液每瓶27元。阳阳先进行了大致估算，估算时他把“27”看作 ( )来试商，商( )了（填“大”或“小”），实际最多可以买( )瓶。 10．小丽在做除数是两位数除法的时候计算了几道题：，，，经过观察发现，这些题的被除数的前两位都是除数的( )，这些题的商都是( )。根据你的发现，请你再写出一个这样的除法算式( )。 11．先想一想各题的商的位置，再计算。                               12．计算3□6÷36时，把36看作40来试商，商8，但初商偏小了，需改为商9，□里可以填几？ 13．下面是淘气计算840÷24的过程，看一看，说一说。 试商时，什么时候商可能会小，什么时候商可能会大？举例说说自己的想法。 14．下面是三位同学计算240÷26时的思考过程。 （1）哪些同学的思考过程是正确的？请在相应名字后面的里画“√”。 （2）在思考过程正确的方法中，你最喜欢谁的？为什么？ 我喜欢（    ）的，因为：（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $$