5.4  商的变化规律 同步分层作业-数学四年级上册（青岛六三版）

5.4  商的变化规律 1．如图，如果把每个〇看作100，这幅图也可以表示（    ）。 A．700÷3＝200……100 B．700÷300＝2……1 C．700÷300＝2……100 【分析】由图可知，一共有7个○，3个○分成一组，可以分2组，还剩1个○，如果每个○看作100，那么这个图表示的就是把7个100以每组3个100的平均分，可以分2组，还剩下1个100。据此解答。 【解答】由分析可知，如果把每个○看作100，那么图中表示的可以列式为700÷300＝2……100。选项C符合题意。 故答案为：C 2．小辰利用计算器计算“87000÷120”时，在键盘上按成“870000÷120”，要想得到正确的结果，接下来应按（    ）。 A． B． C． D． 【分析】除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数。把被除数87000按成870000，除数120没变，被除数乘10，商也乘10，要想得到正确的结果，商要除以10。 【解答】 小辰利用计算器计算“87000÷120”时，在键盘上按成“870000÷120”，要想得到正确的结果，接下来应按。 故答案为：B 3．东东用计算器计算360÷4，但他错误地输成了3600÷4，下列做法中可以弥补他错误的方法是（    ）。 A．得数除以10 B．得数乘10 C．得数减10 【分析】把被除数360输成3600相当于扩大到原来的10倍，除数不变，根据商的变化规律，结果也相应扩大到原来的10倍，所以，要弥补错误，得数要除以10。据此解答。 【解答】根据分析可知： 东东用计算器计算360÷4，但他错误地输成了3600÷4，下列做法中可以弥补他错误的方法是得数除以10。 故答案为：A 4．下面算式与540÷24结果相同的是（    ）。 A．（540×5）÷（24÷5）、（540×6）÷（24×6） B．（540＋6）÷（24＋6）、（540÷2）×（24÷2） C．（540×6）÷（24×6）、（540÷2）×（24÷2） D．（540÷2）×（24÷2）、（540×5）÷（24÷5） 【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择。 【解答】A．540÷24＝（540×5）÷（24×5）＝（540×6）÷（24×6），第一个算式中没有同时乘5，即此项不符合； B．540÷24＝（540÷6）÷（24÷6）＝（540÷2）×（24÷2），第一个算式中不是同时乘或除以6，即此项不符合； C．540÷24＝（540×6）÷（24×6）＝（540÷2）×（24÷2），即此项符合。 D．540÷24＝（540÷2）×（24÷2）＝（540×5）÷（24×5），第二个算式中没有同时乘5，即此项不符合。 故答案为：C 【点评】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。 5．小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（    ）。 A．再除以10 B．再乘10 C．再加上10 D．再减10 【分析】除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 【解答】8500÷850＝10 所以：把850÷17的商再乘10可以帮助他纠正错误答案。 故答案为：B 6．根据38×46＝1748，直接写出下列算式的结果。 460×38＝( )，174800÷38＝( )。 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要同时乘（或除以）相同的数，所以根据38×46＝1748可得出，460×38＝17480；一个因数＝积÷另一个因数，所以根据38×46＝1748可得出，1748÷38＝46，再根据除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数可得出，174800÷38＝4600；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，460×38＝17480，174800÷38＝4600。 7．两个数相除的商是18，若被除数不变，除数乘18，商是( )。 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几，商同时除以（或乘）相同的数；据此解答即可。 【解答】18÷18＝1 两个数相除的商是18，若被除数不变，除数乘18，商是（ 1 ）。 【点评】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。 8．根据80÷4＝20，可知800÷4＝( )，8000÷4＝( )。 【分析】除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几。 【解答】80÷4＝20 800÷4＝（80×10）÷4＝20×10＝（200） 8000÷4＝（800×10）÷4＝200×10＝（2000）。 9．已知A×B＝300，如果A不变，B乘5，则积是( )；已知A÷B＝60，如果A不变，B乘5，则商是( )。 【分析】（1）根据积随因数变化的规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可解此题。 （2）根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大为原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；据此可解此。 【解答】根据分析： 300×5＝1500 60÷5＝12 综上可知，已知A×B＝300，如果A不变，B乘5，则积是1500；已知A÷B＝60，如果A不变，B乘5，则商是12。 10．山田乳品厂每天能向市场供应酸奶300箱、高钙奶260箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运( )次才能把这一天的牛奶全部运完。 【分析】根据题意可知，牛奶的总箱数÷每次运的箱数＝需要运的次数，而本题中，酸奶的箱数＋高钙奶的箱数＝牛奶的总箱数，因此，（酸奶的箱数＋高钙奶的箱数）÷每次运的箱数＝需要运的次数，依此列式并计算即可。 【解答】（300＋260）÷40 ＝560÷40 ＝（560÷10）÷（40÷10） ＝56÷4 ＝14（次） 这辆卡车要运14次才能把这一天的牛奶全部运完。 11．口算。 32÷4＝                   42÷7＝                 56÷8＝ 320÷40＝                 420÷70＝               560÷80＝ 3200÷400＝               4200÷700＝             5600÷800＝ 【答案】8；6；7； 8；6；7； 8；6；7 12．500千克花生可以榨油168千克，照这样计算，250千克花生可以榨油多少千克？ 【分析】由题意可知，每千克花生可以榨油的质量不变，500÷250＝2，花生的质量乘（除以）几，油的质量也要乘（除以）几，据此即可解答。 【解答】168÷（500÷250） ＝168÷2 ＝84（千克） 答：250千克花生可以榨油84千克。 【点评】本题主要考查学生对商的变化规律的掌握和灵活运用。 13．下面是王叔叔加工零件所用的时间与工作总量的记录。 时间（时） 1 2 3 4 5 工作总量（件） 200 400 600 800 1000 王叔叔今天要加工1600个零件，他8：00开始工作。（中间休息1小时）照这样的速度，他什么时候能加工完这些零件？ 【分析】400÷2＝200（个/时），600÷3＝200（个/时），800÷4＝200（个/时），1000÷5＝200（个/时），由此可知，王叔叔平均每小时加工200个零件，因此用需要加工零件的总个数除以王叔叔平均每小时加工零件的个数，即可计算出这些零件王叔叔需要加工的时间长，然后用8：00加这些零件王叔叔需要加工的时间长后，再加1小时即可，依此解答。 【解答】1600÷200＝8（小时） 8：00＋8小时＝16：00 16：00＋1小时＝17：00 答：他17：00能加工完这些零件。 【点评】此题考查的是工程问题的计算，应先计算出王叔叔平均每小时加工零件的个数再解答。 14．小宋在计算2800除以一个数时，把除数少看了一个0，得到的结果是93……10，正确的结果是多少？ 【分析】除数＝（被除数－余数）÷商，2800减去10再除以93，可以算出小宋算的除数是几，小宋算的除数后面加上一个0就是正确的除数，2800除以正确的除数，即可算出正确的结果。 【解答】（2800－10）÷93 ＝2790÷93 ＝30 2800÷300＝9……100 答：正确的结果是：商是9，余数是100。 15．一辆小型运货车每次可以运50箱桔子，用这辆小型货车运200箱桔子，几次能运完？如果运400箱、600箱、800箱呢？ 总箱数 200 400 600 800 每次运的箱数 50 50 50 50 运的次数 （1）把上面的表格填写完整。 （2）观察上表，你有什么发现？ 【分析】（1）分别用总箱数除以每次运的箱数，即为需要运的次数，据此作答； （2）被除数都为50，400÷200＝2，对应的8÷4＝2；600÷200＝3，对应的12÷4＝3；800÷200＝4，对应的16÷4＝4，所以发现：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： （1）200÷50＝4（次），400÷50＝8（次），600÷50＝12（次），800÷50＝16（次），填表如下： 总箱数 200 400 600 800 每次运的箱数 50 50 50 50 运的次数 4 8 12 16 （2）我发现：除数不变，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商就随之扩大相同的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.4  商的变化规律 1．如图，如果把每个〇看作100，这幅图也可以表示（    ）。 A．700÷3＝200……100 B．700÷300＝2……1 C．700÷300＝2……100 2．小辰利用计算器计算“87000÷120”时，在键盘上按成“870000÷120”，要想得到正确的结果，接下来应按（    ）。 A． B． C． D． 3．东东用计算器计算360÷4，但他错误地输成了3600÷4，下列做法中可以弥补他错误的方法是（    ）。 A．得数除以10 B．得数乘10 C．得数减10 4．下面算式与540÷24结果相同的是（    ）。 A．（540×5）÷（24÷5）、（540×6）÷（24×6） B．（540＋6）÷（24＋6）、（540÷2）×（24÷2） C．（540×6）÷（24×6）、（540÷2）×（24÷2） D．（540÷2）×（24÷2）、（540×5）÷（24÷5） 5．小明用计数器计算8500÷17，不小心输成850÷17，下列做法中可以帮助他纠正错误答案的是（    ）。 A．再除以10 B．再乘10 C．再加上10 D．再减10 6．根据38×46＝1748，直接写出下列算式的结果。 460×38＝( )，174800÷38＝( )。 7．两个数相除的商是18，若被除数不变，除数乘18，商是( )。 8．根据80÷4＝20，可知800÷4＝( )，8000÷4＝( )。 9．已知A×B＝300，如果A不变，B乘5，则积是( )；已知A÷B＝60，如果A不变，B乘5，则商是( )。 10．山田乳品厂每天能向市场供应酸奶300箱、高钙奶260箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运( )次才能把这一天的牛奶全部运完。 11．口算。 32÷4＝                   42÷7＝                 56÷8＝ 320÷40＝                 420÷70＝               560÷80＝ 3200÷400＝               4200÷700＝             5600÷800＝ 12．500千克花生可以榨油168千克，照这样计算，250千克花生可以榨油多少千克？ 13．下面是王叔叔加工零件所用的时间与工作总量的记录。 时间（时） 1 2 3 4 5 工作总量（件） 200 400 600 800 1000 王叔叔今天要加工1600个零件，他8：00开始工作。（中间休息1小时）照这样的速度，他什么时候能加工完这些零件？ 14．小宋在计算2800除以一个数时，把除数少看了一个0，得到的结果是93……10，正确的结果是多少？ 15．一辆小型运货车每次可以运50箱桔子，用这辆小型货车运200箱桔子，几次能运完？如果运400箱、600箱、800箱呢？ 总箱数 200 400 600 800 每次运的箱数 50 50 50 50 运的次数 （1）把上面的表格填写完整。 （2）观察上表，你有什么发现？ 学科网（北京）股份有限公司 $$