3.3 阿基米德原理精选练习-2024-2025学年科学八年级上册（华东师大版）

2024-2025学年华师大版科学八年级第三章阿基米德原理精选练习 1．如图所示，空烧杯中放置一泡沫（与底部不密合），沿容器壁缓缓向烧杯中加水至A点。则在加水的过程中，烧杯底部对泡沫的支持力F与液面高度h的关系图像是（　　） A．B． C．D． 2．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（　　） A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3 3．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中，下列说法正确的是（　　） A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响 B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大 C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大 D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103千克/米3 4．如图所示，两只完全相同的容器分别装等质量的水放在台秤上，用细线悬挂着质量不同、体积相同的实心铅球和铝球，逐渐将它们全部浸没在水中（球未接触致容器底，水未溢出），此时台秤甲、乙示数分别为N1和N2，绳的拉力分别为T1和T2，已知ρ铅＞ρ铝，则下列关系正确的是（　　） A．N1＝N2，T1＞T2 B．N1＞N2，T1＞T2 C．N1＝N2，T1＜T2 D．N1＞N2，T1＜T2 5．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（　　） A．C点弹簧处于原长 B．C点与E点的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3 C．CD段弹簧处于拉伸状态 D．D点的横坐标d值为0.3V0 6．把木块放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为V1，如图甲所示。用细针缓慢将该木块全部压入水中，溢出水的总体积为V2，如图乙所示，忽略细针的体积。则正确的是（　　） A．木块全部压入水中静止时，细针对木块的压力大小为ρ水g（V2﹣V1） B．木块的质量为ρ水V2 C．木块的密度为ρ水 D．木块压入水的过程中，溢水杯底受到水的压强先增大后不变 7．如图所示，三个完全相同的玻璃缸，缸①装满了水，缸②装满了水且漂浮着一只小鸭子，缸③装满了酒精且漂浮着一只大鸭子（大小鸭子的密度相同）。若将三个缸分别放到台秤上称量，则台秤的示数大小（　　） A．①比②大 B．②比①大 C．③最小 D．②③一样大 8．某科学兴趣小组对物体的浮沉条件进行研究。在一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（水始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的关系如图所示。下列叙述错误的是（　　） A．水深4cm时，物块受到的浮力为4N B．水深8cm时，容器内水的质量为800g C．正方体物块的密度是0.8×103kg/m3 D．水深11cm时，将物块取出，容器底受到水的压强减小300Pa 9．小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（　　） A．F浮＝F3﹣F2 B．F浮＝F4﹣F3 C．F浮＝F4﹣F1 D．F浮＝F2﹣F4 10．如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为10N，当把石块投入水中后，石块所受浮力为2N，池底对石块的支持力为3N，下列判断中不正确的是（　　） A．空船所受浮力为5N B．石块所受重力等于5N C．石块的密度是2.5×103kg/m3 D．船排开水的体积减小了8×10﹣4m3 11．在水平桌面上有一个盛有水的容器，将木块用细线系住没入水中，如图1所示；将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．木块漂浮后受到的浮力增大 B．木块漂浮后容器底受到水的压力增大 C．图1中，细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比为2：5 D．木块的密度为0.4×103kg/m3 12．将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入完全相同的甲、乙两杯水中，两块橡皮泥静止时如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲图中水面升高的多 B．乙图中水面升高的多 C．甲、乙水面升高的一样多 D．无法判断 13．在甲、乙两个完全相同的玻璃缸中装满水，缸中水面分别漂浮着一只玩具鸭，如图所示。设甲、乙两缸底受到水的压强分别为p甲、p乙，两只玩具鸭受到的浮力分别为F甲、F乙，下列判断正确的是（　　） A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＞F乙 D．F甲＜F乙 14．如图所示，密度为ρ0的液体中有体积均为V的A、B、C三个实心物体，A正在向上运动，B静止，C正在向下运动，此刻它们受到的浮力分别为FA、FB、FC，三者的大小关系是 　 　，请写出B物体所受的浮力表达式FB＝　 　，B物体的密度为 　 　。 15．某科学小组的同学用溢水杯、弹簧测力计、小烧杯、水、重物、铁架台及细线等设计了如图所示的实验装置验证阿基米德原理。 （1）如图甲所示，在重物从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）如图乙所示，用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 　 　有关。 （3）下列情况会影响实验结论的是 　 　（填字母）。 A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B.图乙中物体未全部浸没在水中 16．如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部，已知小球的体积为500cm3，小球静止时受到弹簧对它向下的拉力，拉力的大小为2N． （1）请计算此时小球受到的浮力是　 　N． （2）如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg，水的密度不变，则弹簧的长度会　 　（选填“变长”，“变短”或“不变”） 17．小金利用如图所示的装置验证阿基米德原理，回答下列问题： （1）若小金的实验验证了阿基米德原理，则F4＝　 　N。 （2）根据实验数据可知，小物体的密度是 　 　kg/m3。 （3）若实验前溢水杯中的水未装满，能否验证阿基米德原理：　 　，理由 　 　。 18．已知烧杯（含水）的重力为8牛，物块A通过一细绳悬挂于烧杯上方，A的质量为600g，体积为400cm3。当物体A有一半体积浸入水中（如图所示），（已知：请计算：（1）物体A受到的浮力大小。 （2）此时台秤的示数是多少？ （3）若剪断细绳，物体A沉入烧杯底部，台秤的示数如何变化？ 19．如图是我国的“辽宁号”航空母舰，它的一些参数如下表所示（表中的“排水量”是指航行时排开水的质量）。若海水密度取1.1×103kg/m3，问： 舰长 304m（全长） 吃水深度 10.5m（满载） 正常排水量 55000t 满载排水量 67500t 功率 147200kW 最大航速 57.6km/h （1）辽宁号满载航行时，所受的浮力。 （2）辽宁号正常航行时，排开水的体积。 （3）辽宁号满载航行时，其底部所受海水的压强比正常航行大，请说明理由 　 　。 20．一个质量为100g、底面积为50cm2的有圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水，密封后放在水平地面上，如图甲所示。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后瓶内外液面的高度差如图乙和图丙所示，瓶壁厚度忽略不计。请计算： （1）图乙中玻璃瓶排开水的体积 　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）玻璃瓶内水的体积。 （2）玻璃瓶在水中受到的浮力。 （3）未知液体的密度。 21．在弹簧测力计下挂一圆柱体（如图甲），从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止。如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：（g取值10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，在此过程中水面上升高度可忽略不计） （1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力是多大？ （2）圆柱体的密度是多少？ （3）该圆柱体的底面积为多少？ 22．如图所示，体积为V＝200cm3的木块在绳子拉力F＝0.8N的作用下完全浸没在水中（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求： （1）木块此时受到浮力。 （2）木块的重力。 23．如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。其中A是底面积为50cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示。求： （1）完全浸没时，物体A受到水的浮力。 （2）物体A的高。 （3）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图像，求该液体密度。 24．将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图。请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2时绳子刚好拉直，t3时木块刚好完全浸没。） 25．为了给立方体实心工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓压入油内，如图甲所示；收集有关数据并处理获得工件的下底面与油面的距离h与力F的大小关系如图乙所示，小明觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的。老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。 （1）从工件逐渐被压入至h＝0.6m过程中，工件受到的浮力怎样变化？工件下表面受到的液体压强怎样变化？ （2）若A点的横坐标值为﹣400，该工件的密度为多少？ （3）油的密度为多少？ 26．如图甲所示，有一柱形容器置于水平桌面上，容器高度为15cm，内装有10cm深的水。如图乙所示示，用细线拴一重为16.2N的金属块，将金属块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数为13.2N，容器中的液面相对于图甲上升了3cm。将细线剪断，金属块沉到容器底部，如图丙所示.求： （1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力； （2）该金属块的密度； （3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了多少Pa？ 27．将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为？细线对木块的最大拉力为？（设水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3） 28．如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。 （1）圆柱体的重力为 　 　N； （2）当水加到2厘米时，求圆柱体受到的浮力为 　 　N； （3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体露出液面的体积。 29．如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.5千克的正方体物块放入容器中，液面上升了2厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为2：1，g取10牛/千克，容器壁厚不计。求： （1）物块对容器底的压强。 （2）若再缓缓向容器中注入水，至少需要加多少水，才能使物块对容器底的压强为零。 2024-2025学年华师大版科学八年级第三章阿基米德原理精选练习 参考答案与试题解析 1．【答案】A 【分析】（1）在加水的过程中，在泡沫漂浮起来之前，排开水的体积变大，由阿基米德原理知道受到的浮力增大；在泡沫漂浮水中之后，排开水的体积不变，由阿基米德原理知道受到的浮力不变，可见泡沫受到的浮力是先变大、后不变； （2）容器底对泡沫的支持力等于泡沫的重力减去浮力，泡沫重力不变，据此分析容器底对泡沫的支持力的变化情况。 【解答】解： （1）在加水的过程中，在泡沫漂浮起来之前，排开水的体积变大，因为F浮＝ρ水V排g，所以泡沫受到的浮力变大； 在泡沫漂浮水中之后，排开水的体积不变，因为F浮＝ρ水V排g，所以泡沫受到的浮力不变；可见泡沫受到的浮力是先变大、后不变； （2）对泡沫进行受力分析可知，泡沫共受到重力、支持力和浮力三个力的作用，且F支＝G﹣F浮，F浮先变大、后不变；所以，F支先变小、后不变； 当泡沫漂浮时，容器底部对泡沫的支持力为0，且随液面高度变化，支持力不变，故A正确，BCD错误 故选：A。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、力的合成的掌握和运用，能确定在加水的全过程中泡沫排开水的体积变化是本题的关键。 2．【答案】C 【分析】（1）图乙中小球漂浮，根据物体漂浮条件可知受到的浮力，根据阿基米德原理可知受到浮力等于排开液体的重力，据此求出小球的质量； （2）图甲中小球沉入容器底部，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积。 【解答】解：（1）因小球在乙液体中漂浮， 所以，乙中小球受到的浮力F浮乙＝G球＝m球g， 由阿基米德原理可知，F浮乙＝G溢乙＝m溢乙g， 则m球g＝m溢乙g，即m球＝m溢乙＝50g； （2）图甲中小球沉入容器底部， 由ρ＝可得，小球的体积：V球＝V溢甲＝＝＝40cm3。 故选：C。 【点评】本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的应用，关键是知道物体浸没在盛满液体的溢水杯中时，溢出液体的体积和自身的体积相等。 3．【答案】D 【分析】（1）用溢水法收集物体排开的水，将溢水杯装满水，然后将物体浸入水中，用其他容器（需先测出其重力）接住溢出的水，然后再测出装有溢出的水的容器的总重力，两者之差就是物体排开水的重力；根据所测数据计算F浮与G排并进行比较。 （2）液体内部的压强与液体深度有关，深度越大，产生的压强越大； （3）物块完全浸没水中前，排开水的体积增大，溢出去的增多； （4）由左侧图可知物块的重力，计算出质量；由有图可知物块浸没水中后的重力G′，根据F浮＝G﹣G′计算出浮力，根据阿基米德原理计算出V排，即物体的体积，最后根据密度公式计算出物体的密度。 【解答】解：A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误； B、物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变；故B错误； C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，受到的浮力变大，故弹簧测力计的示数变小；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，受到的浮力不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误； D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m＝＝＝0.2kg； 物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N， 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3， 物体的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3；故D正确。 故选：D。 【点评】本题综合考查了阿基米德原理实验、影响液体压强大小的因素等知识；在“探究浮力的大小”实验中，用“称量法”测出物体受到的浮力，即F浮＝G﹣F拉。 4．【答案】A 【分析】（1）知道台秤的示数N＝G容器+G水+F向下； 根据题干可知：两只完全相同的容器分别装等质量的水，将体积相同的实心铅球和铝球全部没入水中，此时水未溢出；根据F浮＝ρ液gV排求得实心球受到的浮力，然后根据物体间力的作用是相互的可求得实心球对水的压力，最后即可得出台秤的示数。 （2）首先根据实心球的体积判断实心铅球和铝球的重力大小关系，最后根据物体受力平衡判断拉力大小关系。 【解答】解：（1）由题知，两只完全相同的容器分别装等质量的水，则水的质量G1水＝G2水； 质量不同、体积相同的实心铅球和铝球的体积关系是：V铅＝V铝： 当实心铅球和铝球全部没入水中时V排＝V物，则：V铅排＝V铝排， 根据F浮＝ρ液gV排可知：F铅浮＝F铝浮； 根据物体间力的作用是相互的可知，实心球对水的压力F向下＝F浮， 由于台秤的示数N＝G容器+G水+F向下，则两台秤的示数分别为： N1＝G容器+G1水+F1向下＝G容器+G水+F铅浮； N2＝G容器+G2水+F2向下＝G容器+G水+F铝浮； 所以，N1＝N2，故BD错误。 （2）已知ρ铅＞ρ铝，根据ρ＝得V＝，所以质量不同、体积相同的实心铅球和铝球质量关系是：m铅＞m铝， 则根据G＝mg可知：G铅＞G铝； 对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F浮和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则绳的拉力为T＝G﹣F浮； 则T1＝G铅﹣F铅浮，T2＝G铝﹣F铝浮； 所以，T1＞T2；故A正确，C错误。 故选：A。 【点评】本题综合考查密度、阿基米德原理以及受力平衡的分析和应用。本题的关键点：一是确定天平受到力的分析，即F＝pS；二是对球进行受力分析，然后根据力的合成计算拉力的大小。 5．【答案】CD 【分析】（1）由图象分析D点时木块的受力情况，再结合C点弹簧的情况来判断CD段弹簧是被压缩还是被拉伸； （2）根据C点木块的受力情况，利用F浮＝ρ水gV排求出木块受到的浮力，利用密度公式和重力公式求出木块的重力，据此求出弹簧弹力F即为点C的纵坐标c的绝对值； E点时木块A完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点E的纵坐标e的绝对值，二者相比即可； （3）根据C点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况； （4）D点时，木块处于漂浮状态，根据F浮＝G木，求出木块露出水面的体积V即D点的横坐标d的值。 【解答】解：AC、由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中， 因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木， 则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误； 在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故C正确； B、在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0， 由ρ＝可知，木块的质量m木＝ρ木块V0， 木块的重力G木＝m木g＝ρ木块V0g， 木块受到浮力F浮＝ρ水gV0， 此时弹簧弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木块gV0＝（ρ水﹣ρ木块）gV0； 在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木块V0g， 则＝＝＝＝， 即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为，3：7，故B错误； D、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木块gV0， ρ水g（V0﹣V露）＝ρ木gV0， 则木块露出水面的体积：V＝（1﹣）V0＝（1﹣）V0＝0.3V0， 即D点的横坐标d的值为0.3V0，故D正确。 故选：CD。 【点评】此题考查了学生对浮力的计算、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和木块浸没时弹簧对木块有向下的拉力、木块离开水后弹簧对木块有向上的支持力是正确解答的关键。总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此要求同学们审题时要认真、仔细。 6．【答案】A 【分析】（1）木块漂浮在水面上时，对木块进行受力分析，由平衡条件求出木块所受的重力，然后由浮力公式的变形公式求出木块的质量； （2）当木块刚好全部没入水中时，木块受到的浮力等于木块重加上对木块的压力，据此求出细针对木块的压力； （3）根据密度公式求出木块的密度； （4）缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh分析压强变化。 【解答】解：AB、木块漂浮在水面上时，由漂浮条件可知F浮＝G木； 因为木块所受到的浮力F浮＝ρ水gV1，所以ρ水gV1＝mg， 则木块的质量m木＝ρ水V1，故B错误； 木块完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV2， 木块完全浸没时，由力的平衡条件可得：F浮＝F压+G木， 所以细针对木块的压力（最大压力）： F压＝F浮﹣G木＝ρ水gV2﹣mg＝ρ水gV2﹣ρ水V1g＝ρ水g（V2﹣V1），故A正确； C、木块的密度为：ρ木＝＝，故C错误； D、缓慢下压木块的过程中，溢水杯中水的深度不变，由p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，故D错误。 故选：A。 【点评】本题是一道力学综合题，考查了密度的计算、浮力的计算以及液体压强公式的应用、力的合成，知识点多、综合性强，难度较大。 7．【答案】C 【分析】由于鸭子漂浮，受到的浮力F浮＝G排＝G鸭，放入鸭子后排开液体的重力等于鸭子的重力； 据此分别比较玻璃缸中漂浮鸭子时与只装满液体时的总重大小关系即可。 【解答】解： （1）缸①装满了水，放到台秤上称量时，台秤受到的压力大小等于水和缸的总重力， 缸②中，因为鸭子漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮＝G排＝G鸭， 即：放入鸭子后排开水的重力等于鸭子的重力， 所以缸①和②的总重相同，则放到台秤上称量时，①和②的台秤示数相等，故AB错误； （2）由于缸③装满了酒精且漂浮着一只大鸭子，由漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮′＝G排′＝G鸭′， 所以缸③中酒精和大鸭子的总重与只装满酒精时酒精的重力相同； 由于三个玻璃缸完全相同，酒精的密度小于水的密度， 则根据G＝mg＝ρgV可知，只装满酒精时酒精的重力小于只装满水时水的重力； 所以，缸③中缸、酒精和大鸭子的总重最小，放到台秤上称量时，③的台秤示数最小，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了物体漂浮条件、阿基米德原理的应用，要求认真审题，灵活应用相关公式，是易错题！ 8．【答案】D 【分析】（1）根据图中水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的图象为过原点的直线分析解答； （2）比较物体排开水的深度与物体边长的关系可知，物体在水中的状态，根据V水＝S容器h水﹣S物块h水算出此时容器内水的体积，由密度公式算出容器内水的质量； （3）根据图象可知物体漂浮时的浮力，根据漂浮条件求出物体的重力，利用G＝mg求出物体的质量，利用密度公式求物体的密度； （4）根据阿基米德原理求出物体漂浮时排开水的体积，利用体积公式求出水面下降的深度，根据Δp＝ρ水gΔh求出容器底部受到水的压强减小量。 【解答】解：A、由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的图象为过原点的直线，因此物块受到的浮力与浸入水中的深度成正比，当水深8cm时浮力为8N，所以水深4cm时，物块受到的浮力为4N，故A正确； B、水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，此时水的深度小于物体的边长，因此物块没有浸没在水中，即水深8cm时，物块刚好处于漂浮状态，此时容器内水的体积为：V水＝S容器h水﹣S物块h水＝S容器h水﹣a2h水＝200cm2×8cm﹣（10cm）2×8cm＝800cm3， 容器内水的质量为： m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×800cm3＝800g，故B正确； C、由图象可知，物体漂浮时的浮力为8N，由物体的漂浮条件可知，物体的重力：G＝F浮＝8N， 由G＝mg可知，物体的质量： m＝＝＝0.8kg， 物块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1×10﹣3m3， 物块的密度： ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故C正确； D、当水深为11cm时，物块漂浮，浮力为F浮＝8N， 由阿基米德原理可知排开水的体积： V排＝＝＝8×10﹣4m3， 将物块取出后，水面降低的深度： Δh＝＝＝0.04m， 则容器底部受到水的压强减小量： Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查密度的计算、阿基米德原理的应用、物体漂浮条件的应用和液体压强的计算，阅读图象，从中获取有用的数据是本题解决的关键，通过比较水深与物块边长判断物块的浮沉状况，决定了能否顺利求出物块的重力与密度，值得我们学习与借鉴。 9．【答案】C 【分析】根据阿基米德原理进行判断：浸在液体中的物体受到向上的浮力作用，浮力大小等于物体排开液体受到的重力；同时，根据称重法，浮力等于物体在浸入液体之后的弹簧测力计示数之差。 【解答】解：根据称重法可知，浮力等于物体重力与物体浸入液体之后的弹簧测力计示数之差，所以F浮＝F2﹣F3； 根据浸在液体中的物体受到向上的浮力作用，浮力大小等于物体排开液体受到的重力，所以F浮＝G排＝F4﹣F1，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查了对称重法求浮力和阿基米德原理的理解与运用，难度不大。 10．【答案】D 【分析】（1）当把石块投入水中后，石块下沉至池底，石块受到水的浮力加上池底对石块的支持力等于石块的重力，据此求出石块的重力；根据阿基米德原理求出石块的体积，根据G＝mg＝ρVg可求出石块的密度； （2）石块在船上受到的浮力等于船重加上石块重；据此求出空船的重力，然后根据空船的状态判断出空船受到的浮力；根据阿基米德原理求出两种情况下船排开水的体积大小，从而得出船排开水的体积的变化量。 【解答】解：（1）把石块投入水中后，石块下沉至池底， 石块的重力为： G石＝F浮+F支＝2N+3N＝5N，故B正确； 根据F浮＝ρ水V排g知石块的体积为： V石＝V排＝＝＝2×10﹣4m3， 根据G＝mg＝ρVg可得： 石块的密度：ρ石＝＝＝2.5×103kg/m3，故C正确； （2）石块在船上，二者受到水的浮力： F浮1＝G船+G石， 空船的重力为： G船＝F浮1﹣G石＝10N﹣5N＝5N， 空船在水中处于漂浮状态，空船的浮力等于空船的重力， 所以为空船所受浮力为： F浮船＝G船＝5N，故A正确； 根据F浮＝ρ水V排g知石块在船上时排开水的体积为： V排＝＝＝1×10﹣3m3， 空船在水中船排开水的体积： V排′＝＝＝5×10﹣4m3， 船排开水的体积减小了： ΔV＝V排﹣V排＝10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，故D错误。 故选：D。 【点评】本题考查密度公式、阿基米德原理、物体漂浮条件。要根据题目提供条件分别求出各选项的答案进行判断。 11．【答案】C 【分析】（1）根据F浮＝ρ水gV排判断浮力的关系； （2）根据p＝ρ液gh判断水对容器底部的压强关系，容器底面积不变，由p＝可知压力变化； （3）甲中绳子的拉力等于受到的浮力减去木块的重力，然后求出甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比； （4）根据物体漂浮，浮力等于重力列出等式，求解木块的密度。 【解答】解：A、木块漂浮后，V排减小，由F浮＝ρ水gV排可知，浮力变小，故A错误； B、木块漂浮后，水面下降，由p＝ρ液gh可知，水对容器底部的压强变小，容器底面积不变，由p＝可知，木块漂浮后容器底受到水的压力变小，故B错误； C、因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以木块的重力：G＝F浮乙＝ρ水gV， 图甲中绳子的拉力：F拉＝F浮甲﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV， 则甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比： F拉：F浮甲＝ρ水gV：ρ水gV＝2：5，故C正确； D、图乙中，木块漂浮，根据F浮＝ρ水gV排、G＝mg和ρ＝有： ρ水g（1﹣）V＝ρ木gV， 则木块的密度：ρ木＝＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；故D错误。 故选：C。 【点评】本题是有关浮力知识的应用，关键掌握阿基米德原理及浮沉条件，并能够熟练运用各种公式，有一定难度。 12．【答案】B 【分析】球形橡皮泥沉到容器底部，受到的浮力F球＜G；碗形橡皮泥漂浮在水面，受到的浮力F碗＝G；而碗形和球形的橡皮泥受到的重力相同，据此判断它们所受浮力的大小关系；再根据阿基米德原理分析排开水的体积关系，得出哪个杯中水的水面升高的多。 【解答】解：因为球形橡皮泥沉到容器底部， 所以球形橡皮泥受到的浮力：F球＜G，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 因为碗形橡皮泥漂浮在水面， 所以碗形橡皮泥受到的浮力：F碗＝G，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：F球＜F碗；即乙中的浮力大； 因为F浮＝ρ水gV排， 所以排开水的体积：V球＜V碗， 即：球形橡皮泥排开的水的体积小于碗形橡皮泥排开的水的体积， 所以乙图中水面升高得多。故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，有一定难度。 13．【答案】D 【分析】（1）知道玻璃缸里装满了水，又知道液体深度相同，根据公式p＝ρgh可比较缸底受到水的压强； （2）玩具鸭子漂浮时浮力等于重力，根据图示判断出鸭子排开水体积的大小，于是可根据阿基米德原理比较浮力大小关系。 【解答】解：由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，且水的深度h相同， 根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强相等。故AB错误； 甲、乙缸装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，乙缸中鸭子排开水的体积大， 根据阿基米德原理可知：乙缸中鸭子受到的浮力大；故C错误，D正确； 故选：D。 【点评】本题考查液体压强公式公式和阿基米德原理的应用，本题关键是根据图示知乙缸中鸭子排开水的体积大。 14．【答案】见试题解答内容 【分析】由题知，三物体的体积相同，浸没在同一种液体中，根据阿基米德原理得出三物体受到的浮力大小关系； 由题知，B物体悬浮，B物体受到的浮力等于B物体重，B物体的密度等于液体的密度。 【解答】解：如图，VA＝VB＝VC＝V， ∵ABC三个物体浸没在液体中， ∴三个物体排开液体的体积相同，大小都为V， 又∵F浮＝ρ液V排g， ∴它们受到的浮力：FA＝FB＝FC； 由题知，B物体静止，全浸入液体中， B物体受到的浮力：F浮＝G排＝ρ液V排g＝ρ0Vg， ∵B物体静止在液体中，B物体的密度等于液体的密度， 即：ρB＝ρ0。 故答案为：FA＝FB＝FC，ρ0Vg，ρ0。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能根据物体的浮沉确定物体和液体的密度关系是本题的关键之一。 15．【答案】（1）变小；（2）液体的密度；（3）A。 【分析】（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排判断浮力的变化，由称量法F＝G﹣F浮可判断出弹簧测力计示数的变化； （2）改变液体的密度，根据弹簧测力计示数的变化判断出浮力的变化，进而得出结论； （3）溢水杯的水没装满，会使溢出的水的重力偏小。 【解答】解：（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物块受到的浮力变大，由F＝G﹣F浮可知，左边弹簧测力计的示数变小； （2）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关； （3）A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意； B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意。 故答案为：（1）变小；（2）液体的密度；（3）A。 【点评】本题综合考查了阿基米德原理实验的知识，在“探究浮力的大小”实验中，用称重法测出物体受到的浮力，即F浮＝G﹣F拉，属于常考点。 16．【答案】5；变短． 【分析】（1）已知小球的体积为500cm3，由阿基米德原理求出小球受到的浮力； （2）由力的平衡，根据已知条件求出小球的重力； 如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg，由阿基米德原理求出小球此时受到的浮力和小球的重力（其质量不会变化），由力的平衡得出弹簧的拉力并与2N比较回答． 【解答】解：（1）已知小球的体积为500cm3，由阿基米德原理，小球受到的浮力是： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N； （2）在上图中，由力的平衡，G+T＝F浮， 即小球的重力： G＝F浮﹣T＝5N﹣2N＝3N， 如果地球的引力减小为一半，即g取5N/kg， 小球受到的浮力： F′浮＝ρ水g′V排＝1.0×103kg/m3×5N/kg×500×10﹣6m3＝2.5N， 而小球的重力（其质量不会变化）： G′＝mg′＝m×＝＝1.5N， 由力的平衡，弹簧的拉力： T′＝F′浮﹣G′＝2.5N﹣1.5N＝1N＜2N， 则弹簧的长度会变短． 故答案为：5；变短． 【点评】本题考查力的平衡、阿基米德原理和对质量是物体一种属性的理解，有一定难度． 17．【答案】（1）1.5；（2）2×103；（3）不能；小物体排开的水不会全部收集到小烧杯中，有部分水不会溢出到小烧杯中，所以测量小烧杯中收集水的重力时，会小于小物体排开水的重力，所以不能验证阿基米德原理。 【分析】（1）利用称重法求出浮力的大小；通过测量排出的水重也能得出浮力的大小，而这正是阿基米德原理的内容，即浸入液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力，据此求出F4的大小； （2）根据F浮＝ρ水gV排求出物体排开水的体积，即物体的体积，根据G＝mg求出物体的质量，最后根据密度公式求出物体的密度； （3）根据物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重即可分析判断。 【解答】解：（1）由图示可知，小物体的重力：G＝F1＝2.0N， 小物体完全浸没在水中，弹簧测力计的示数为F3，所以根据称重法可知，小物体浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F3＝2.0N﹣1.0N＝1.0N， 小物体排开水受到的重力：G排＝F4﹣F2； 若验证了阿基米德原理，则G排＝F浮＝1N， 所以，F4＝G排+F2＝1.0N+0.5N＝1.5N； （2）由F浮＝ρ水gV排可得，小物体的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3， 由G＝mg可得，小物体的质量：m＝＝＝0.2kg， 小物体的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3； （3）若实验前溢水杯中的水未装满，小物体排开的水不会全部收集到小烧杯中，有部分水不会溢出到小烧杯中，所以测量小烧杯中收集水的重力时，会小于小物体排开水的重力，所以不能验证阿基米德原理。 故答案为：（1）1.5；（2）2×103；（3）不能；小物体排开的水不会全部收集到小烧杯中，有部分水不会溢出到小烧杯中，所以测量小烧杯中收集水的重力时，会小于小物体排开水的重力，所以不能验证阿基米德原理。 【点评】本题是探究阿基米德原理的实验，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力。 18．【答案】（1）物体A受到的浮力为2N；（2）此时台秤的示数是1kg；（3）若剪断细绳，物体A沉入烧杯底部，台秤的示数变大。 【分析】（1）知道物体的体积，可求一半浸入水中时排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力； （2）根据G＝mg求出物体A的重力，对物体A受力分析，根据物体的平衡条件求出细线对物体A的拉力，台秤的示数等于烧杯、水和物体A的浮力之和； （3）若剪断细绳，物体A沉入烧杯底部，台秤的示数等于烧杯、水和物体A的重力之和。 【解答】解： （1）物体A的一半浸入水中时，V排＝V＝×400cm3＝200cm3＝200×10﹣4m3， 受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N； （2）物体A的重力：GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N， 台秤受到的压力：F压＝G烧杯+水+F浮＝8N+2N＝10N， 台秤的示数：m示＝＝＝1kg； （3）若剪断细绳，物体A沉底，所以台秤受到的压力：F压＝G烧杯+水+GA＝8N+6N＝14N， 台秤的示数：m示＝＝＝1.4kg，所以台秤的示数变大。 答：（1）物体A受到的浮力为2N；（2）此时台秤的示数是1kg；（3）若剪断细绳，物体A沉入烧杯底部，台秤的示数变大。 【点评】此题主要考查学生对浮力公式的应用，会利用平衡力的关系分析问题和解决问题。 19．【答案】（1）辽宁号满载航行时，所受的浮力为6.75×108N； （2）辽宁号正常航行时，排开水的体积为5×104m3； （3）因为满载时排水量比航母正常航行时排水量要大，满载时航母的吃水深度大于正常航行时的吃水深度，当液体密度不变时，深度越深，液体压强越大，所以满载时底部所受海水压强大于正常航行时所受压强。 【分析】（1）物体所受浮力大小等于它排开液体所受重力； （2）利用F浮＝ρ水gV排求正常航行时排开水的体积； （3）液体压强与深度和液体密度有关。 【解答】解：（1）根据表格数据可知，航母满载时的排水量：m排1＝6.75×107kg， 根据阿基米德原理可得， 辽宁号满载时所受浮力：F浮1＝G排1＝m排1g＝6.75×107kg×10N/kg＝6.75×108N； （2）根据阿基米德原理，航母正常航行时所受浮力：F浮2＝G排2＝m排2g＝5.5×107kg×10N/kg＝5.5×108N， 又F浮＝ρ液gV排， 所以，V排＝＝＝5×104m3； （3）因为满载时排水量比航母正常航行时排水量要大，满载时航母的吃水深度大于正常航行时的吃水深度，当液体密度不变时，深度越深，液体压强越大，所以满载时底部所受海水压强大于正常航行时所受压强； 答：（1）辽宁号满载航行时，所受的浮力为6.75×108N； （2）辽宁号正常航行时，排开水的体积为5×104m3； （3）因为满载时排水量比航母正常航行时排水量要大，满载时航母的吃水深度大于正常航行时的吃水深度，当液体密度不变时，深度越深，液体压强越大，所以满载时底部所受海水压强大于正常航行时所受压强。 【点评】本题考查压强和浮力的知识，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。 20．【答案】（1）大于； （2）玻璃瓶在水中受到的浮力为6N； （3）未知液体的密度为0.75×103kg/m3。 【分析】（1）分析图乙即可判断图乙中玻璃瓶排开水的体积与玻璃瓶内水的体积的关系； （2）根据V＝Sh求出玻璃瓶里水的体积，然后根据G＝mg求出水和瓶的重力，根据漂浮条件即可求出浮力； （3）根据玻璃瓶在水中和在图丙的液体中受的浮力相等列出等式，解出液体密度。 【解答】解：（1）由图乙可知，玻璃瓶排开水的体积大于玻璃瓶内水的体积； （2）玻璃瓶中水的体积V水＝Sh1＝50×10﹣4m2×0.10m＝5×10﹣4m3， 根据G＝mg和ρ＝可得：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg＝5N， G瓶＝m瓶g＝0.1kg×10N/kg＝1N， 则F浮水＝G瓶+G水＝1N+5N＝6N； （3）设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水＝F浮液， 则ρ水gV排＝ρ液gV排′，即：ρ水g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3）， 因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m， 解得：ρ液＝0.75×103kg/m3。 答：（1）大于； （2）玻璃瓶在水中受到的浮力为6N； （3）未知液体的密度为0.75×103kg/m3。 【点评】此题主要考查的是学生对浮力、二力平衡等知识的理解和掌握，综合性很强，难度较大，能够读懂图中信息是解决此题的关键。 21．【答案】（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力为4N； （2）圆柱体的密度是2.5×103kg/m3； （3）该圆柱体的底面积为0.02m2。 【分析】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系： （1）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重；分析图象CD段，物体全部浸没水中，读出弹簧测力计的示数，利用称重法求出物体受到的浮力； （2）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为自身的体积，根据G＝mg求出圆柱体的质量，利用ρ＝求出圆柱体的密度； （3）分析BC段，为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，由图知物体的高度，根据V＝Sh算出该圆柱体的底面积。 【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为10N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝10N； 从h＝6cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，根据平衡关系可知，F浮＝G﹣F拉＝10N﹣6N＝4N； （2）由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得： V排＝＝＝4×10﹣4m3， 因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开液体的体积，即V物＝V排＝4×10﹣4m3 物体的质量：m＝＝＝1kg， 圆柱体的密度：ρ＝＝＝2.5×103kg/m3； （3）由图知BC段为物体慢慢浸入液体，至到浸没的过程，BC段的距离就是物体的高度，所以h＝6cm﹣4cm＝2cm＝0.02m， 根据V＝Sh知，该圆柱体的底面积：S＝＝＝0.02m2。 答：（1）完全浸没时，圆柱体受到的浮力为4N； （2）圆柱体的密度是2.5×103kg/m3； （3）该圆柱体的底面积为0.02m2。 【点评】本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。 22．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）木块受到的浮力根据阿基米德原理直接计算得出； （2）分析木块的受力情况，根据受力平衡时合力为零即可求出木块的重力。 【解答】解： （1）木块的体积：V＝200cm3＝2×10﹣4m3， 木块完全浸没在水中，则V排＝V＝2×10﹣4m3， 木块此时受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。 （2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用； 所以G木+F＝F浮， 则木块的重力：G木＝F浮﹣F＝2N﹣0.8N＝1.2N。 答：（1）木块此时受到浮力为2N。 （2）木块的重力为1.2N。 【点评】本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，同时考查力的合成与应用，关键是对物体进行正确的受力分析。 23．【答案】（1）完全浸没时，A受到水的浮力为4N； （2）物体A的物体的高为8cm； （3）该液体密度为0.8×103kg/m3。 【分析】（1）当h＝0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力； （2）根据F浮＝ρgV排可求出物体排开水的体积，根据物体浸没时，物体排开水的体积等于物体的体积可求出物体体积；利用V＝Sh即可求出； （3）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F浮＝ρgV排即可求出该液体密度。 【解答】解： （1）由图知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为6N，即物体A的重力G＝6N， 完全浸没在水中时，A受到水的浮力：F浮＝G﹣F＝6N﹣2N＝4N， （2）完全浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积： V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3； 则圆柱形物体的高度：h＝＝＝0.08m＝8cm； （3）完全浸没在另一种液体中，此时物体受到的浮力：F浮′＝G﹣F′＝6N﹣2.8N＝3.2N， 由F浮＝ρgV排可得，该液体的密度： ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。 答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为4N； （2）物体A的物体的高为8cm； （3）该液体密度为0.8×103kg/m3。 【点评】本题考查了压强公式、称重法求浮力、液体压强公式、阿基米德原理、重力公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 24．【答案】见试题解答内容 【分析】根据阿基米德原理及物体漂浮时浮力与重力的关系进行分析，将整个过程分为离开容器底前、漂浮且绳子未拉直时、绳子拉直后未完全浸没前、完全浸没后几个阶段进行分析。 【解答】答：由F浮＝ρ液gV排，ρ液、g不变，V排越大，F浮越大； 从0→t1加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大； 从t1→t2加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变； 从t2→t3加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大； 从t3→t4加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。 图象如图所示： 【点评】本题通过对木块所受浮力的分析，考查了对阿基米德原理和浮沉条件的理解和掌握，通过对过程的分析，更锻炼了学生分析问题的能力。 25．【答案】（1）从工件逐渐被压入至h＝0.6m过程中，工件受到的浮力是先增大后不变，工件下表面受到的液体压强变大； （2）若A点的横坐标值为﹣400，该工件的密度为0.32g/cm3； （3）油的密度为0.8×103kg/m3。 【分析】（1）根据浮力公式F浮＝ρ油gV排，和压强公式p＝ρ油gh，用控制变量法，F与V排有关，p随h的减小而减小即可判断； （2）（3）由图乙中坐标系，可得到A的值，它表示工件与油面的距离为0时，工件受到的竖直向上的拉力，即等于自身受到的重力； C点的坐标为（600，0.5），表示物体完全浸没，即物体的边长为0.5m时，施加的压力与物体重力之和等于受到的浮力，根据密度公式求得该工件的密度，根据F浮＝ρ油gV排可求得这种油的密度。 【解答】解：（1）根据浮力公式F浮＝ρ油gV排和压强公式p＝ρ油gh知随着h的增大，工件排开油的体积也随之增大，完全浸没后，排开水的体积不变，所以受到的浮力先变大再不变，油对工件下底面的压强也变大； （2）由图乙坐标系，可知道A是一次函数为y＝kx+b上的一点，函数过（0，0.2）和（600，0.5）两点，所以，函数为y＝5×10﹣4x+0.2； 当y＝0时，解得x＝﹣400；则A＝400，它表示的量就是工件受到的重力。 由图象知，物体受到的重力G＝400N，物体完全浸没时施加的压力为F＝600N， 此时根据物体受力平衡可得：F浮＝G+F＝400N+600N＝1000N， 物体的边长为a＝0.5m，则体积V＝（0.5m）3＝0.125m3， 由G＝mg知工件的质量为： m＝＝＝40kg， 该工件的密度为： ρ＝＝＝320kg/m3＝0.32g/cm3。 物体完全浸没时受到的浮力为F浮＝ρ油gV排得油的密度为： ρ油＝＝＝0.8×103kg/m3。 答：（1）从工件逐渐被压入至h＝0.6m过程中，工件受到的浮力是先增大后不变，工件下表面受到的液体压强变大； （2）若A点的横坐标值为﹣400，该工件的密度为0.32g/cm3； （3）油的密度为0.8×103kg/m3。 【点评】本题主要考查了压力、密度、压强的计算，能熟练运用公式计算；关键是正确读图，知道图中各点表达的信息，考查了学生的读图能力。 26．【答案】（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力是3N； （2）该金属块的密度2.7×103kg/m3； （3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了1220Pa。 【分析】（1）根据F浮＝G﹣F求出物体受到的浮力； （2）由F浮＝ρ水gV排可求得正方体排开水的体积；根据一半浸入，由V排＝V求出物体的体积，根据ρ＝求出物体的密度； （3）将金属块的一半浸在水中，容器中的液面相对于图甲上升了3cm。将细线剪断，金属块沉到容器底部，由此判断浸没上升后是否溢出，并计算溢出的体积，计算溢出水的重力，图丙中水平桌面受到的压力增加量等于金属块的重力减去溢出水的重力，根据S＝求出容器的底面积，从而由Δp＝得到增加的压强。 【解答】解：（1）G＝16.2N，将金属块的一半浸在水中，弹簧测力计的示数F＝13.2N， F浮＝G﹣F＝16.2N﹣13.2N＝3N； 根据阿基米德原理，金属块受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×V排＝3N； 解得V排＝3×10﹣4m3， 根据一半浸入，由V排＝V 金属块的体积V＝2V排＝2×3×10﹣4m3， 金属块的密度为：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3； （3）将金属块的一半浸在水中，容器中的液面相对于图甲上升了3cm。将细线剪断，金属块沉到容器底部，如果没有水溢出，则应该再次上升3cm，而容器高度为15cm，内装有10cm深的水，最多只能上升5cm，因而溢出1cm的水，即溢出的体积是第一次排开液体体积的，则V溢＝V排＝×3×10﹣4m3＝10﹣4m3； 溢出水的重力G溢＝m溢g＝ρ水gV溢＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N； 图丙中水平桌面受到的压力相对于乙图增加量ΔF＝G﹣F浮﹣G溢＝16.2N﹣3N﹣1N＝12.2N； 当V排＝3×10﹣4m3，水面升高3cm，则容器的底面积S＝＝＝10﹣2m2； 则图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了Δp＝＝＝1220Pa。 答：（1）当金属块的一半浸在水中时受到的浮力是3N； （2）该金属块的密度2.7×103kg/m3； （3）图丙中水平桌面受到的压强相对于图乙增加了1220Pa。 【点评】本题是有关压强和浮力的综合计算题目，首先要掌握液体压强的计算公式及阿基米德原理公式，此题的关键是能够根据所给的条件计算出物块有全半浸在水中时溢出水的体积。 27．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图象可知木块全部淹没时受到的浮力最大，则根据刚刚漂浮和细线刚好张紧到水直到木块上表面与液面相平时水面升高的高度，求出木块的高度，根据V＝Sh求出木块的体积，由于木块刚浸没，则利用F浮＝ρ水gV排求出受到的浮力； （2）根据图象读出木块刚好漂浮时木块底部受到水的压强，利用G＝F向上＝pS即可求出木块重力；木块受到的最大浮力与重力之差，即可细线对木块的最大拉力。 【解答】解： （1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm； 所以木块的高度：L＝9cm+（22cm﹣16cm）＝15cm＝0.15m； 则木块的体积：V木＝S木L＝0.01m2×0.15m＝1.5×10﹣3m3， 木块全部淹没时受到的浮力最大为： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N。 （2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa， 则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡， 所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N； 直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大， 由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为： F拉＝F浮﹣G＝15N﹣9N＝6N。 答：木块所受到的最大浮力为15N； 细线对木块的最大拉力为6N。 【点评】本题综合考查阿基米德原理、液体压强和物体受力平衡的分析以及实图能力，关键是从图象上读出有用的信息，本题具有一定的难度。 28．【答案】（1）1.2；（2）0.4；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，圆柱体露出液面的体积为80cm3。 【分析】（1）求出圆柱体的体积，已知其密度，根据得m＝ρV，可求出其质量，根据G＝mg可求出其重力； （2）求出圆柱体排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排可求出圆柱体受到的浮力； （3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，圆柱体受到的浮力等于其重力，根据F浮＝ρ液gV排可求出圆柱体排开水的体积，即可求出圆柱体露出液面的体积。 【解答】解：（1）圆柱体的体积为：V＝Sh＝20cm2×10cm＝200cm3， 根据得，圆柱体的质量为m＝ρV＝0.6g/cm3×200cm3＝120g＝0.12kg， 圆柱体的重力为：G＝mg＝0.12kg×10N/kg＝1.2N； （2）当水加到2厘米时，圆柱体排开水的体积为：V排1＝Sh1＝20cm2×2cm＝40cm3， 圆柱体受到的浮力为：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×40×10﹣6m3＝0.4N，此时浮力小于其重力，圆柱体沉底。 （3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，圆柱体受到的浮力等于其重力，即F浮2＝G＝1.2N， 根据F浮＝ρ液gV排得，圆柱体排开水的体积为：＝120cm3， 圆柱体露出液面的体积为：V'＝V﹣V排2＝200cm3﹣120cm3＝80cm3。 答：（1）1.2；（2）0.4；（3）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，圆柱体露出液面的体积为80cm3。 【点评】灵活运用密度公式、重力公式、阿基米德原理，以及物体的沉浮条件。 29．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）容器内水的体积加上正方体物块一半的体积等于后来水的深度乘以容器的底面积，据此求出正方体的棱长，进一步得出物块排开水的体积，根据阿基米德原理求出物块受到的浮力，物块的重力减去受到的浮力即为物块对容器底部的压力，利用p＝求出物块对容器底的压强； （2）物块对容器底的压强为零时，处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积，根据V＝Sh求出液面上升的高度，进一步求出需加的水的体积。 【解答】解：（1）设容器的横截面积为S2，正方体的横截面积为S1，正方体的棱长为a，容器内水的深度为h水，放入物体后的深度（h水+2cm），则 h水S2+a×S1＝（h水+2cm）S2， 整理可得： a＝×2cm＝×2cm＝8cm， 则V排＝S1×a＝a2×a＝×（8cm）3＝256cm3＝2.56×10﹣4m3， 物块受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.56×10﹣4m3＝2.56N， 物块的重力： G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N， 物块对容器底部的压力： F压＝G﹣F浮＝5N﹣2.56N＝2.44N， 受力面积： S1＝a2＝（8cm）2＝64cm2＝0.0064m2， 物块对容器底的压强： p＝＝＝381.25Pa； （2）物块对容器底的压强为零时，处于漂浮状态， 则F浮′＝G， 根据F浮＝ρ水gV排可得物块排开水的体积： V排′＝＝＝5×10﹣4m3， 液面上升的高度： Δh′＝﹣＝﹣＝0.078125m﹣4cm＝7.8125cm﹣4cm＝3.8125cm， 需加的水的体积： V＝（S2﹣S1）Δh′＝（2S1﹣S1）Δh′＝S1Δh′＝64cm2×3.8125cm＝244cm3。 答：（1）物块对容器底的压强为381.25Pa； （2）若再缓缓向容器中注入水，至少需要加244cm3的水，才能使物块对容器底的压强为零。 【点评】本题考查了压强和液体体积的计算，涉及到阿基米德原理和压强公式、重力公式的应用，要注意物块对容器底的压强为零时可认为物块没离开容器的底部。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$