拓展1：探究杠杆的平衡条件-2024-2025学年九年级科学上册精讲精练（华师大版）

实验 探究杠杆的平衡条件 【实验图示】 【实验步骤】 1、将杠杆的中点支撑在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 2、在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，这时杠杆两端受到的作用力等于各自钩码所受的重力。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2，记录在表格中。 3、改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。 【实验数据】 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 动力×动力臂/N·m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 阻力×阻力臂/N·m 1 0.5 0.2 0.1 2 0.05 0.1 2 1.5 0.2 0.3 3 0.1 0.3 3 2.0 0.15 0.3 1.5 0.2 0.3 【实验分析】 对表中记录的实验数据进行分析，可以发现每次实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积。 【实验结论】 杠杆的平衡条件；动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2 【注意事项】 （1）实验前，通过调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）实验过程中，不能再调节平衡螺母使得杠杆在水平位置平衡，只能改变钩码的个数、位置或者弹簧测力计的拉力大小、位置。 （3）实验至少做三次，得出普遍规律，避免实验的偶然性。 1、实验前杠杆调水平平衡的原因 （1）消除自重影响。如图所示，将杠杆调至水平位置平衡时，就将杠杆自身的重心调到了支点上，这时杠杆重力的力臂为零，重力不能使杠杆转动，从而可以避免杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （2）便于测量力臂。杠杆处于倾斜状态时，力臂不在杠杆上，如图甲所示，此时无法从杠杆上直接读出或测出力臂，力臂的测量较困难。当杠杆处于水平平衡时，力臂在杠杆上，如图乙所示，可以从杠杆上直接读出或测出力臂。 2、如图所示，还可以用弹簧测力计的拉力作为动力做"探究杠杆的平衡条件"的实验。此时要注意弹簧测力计的拉力方向要始终沿竖直方向，否则动力臂不沿杠杆方向，这种情况下直接在杠杆上读出（或测出）的动力臂数值会比实际值偏大。 1、“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡； （2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度； （3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。 2、小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。 （1）如图甲所示，实验开始前，应向 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 ； （2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据； （3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 … … … … 2 … … … … 3 2.5 20.0 2.0 25.0 小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。 3、“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究： 活动一：了解杆秤的构造及物理原理： 如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成； （1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆； 活动二：自制简易杆秤： 该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置； （2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g； （3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 （用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 g； （4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 （只写一条即可）。 4、某中学同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第 （选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是 ； （2）如图丙所示，若A位置悬挂4个钩码（每个钩码质量为50g），在C位置施加一个如图所示大小为 N的力时，杠杆保持平衡； （3）小丽想到爸爸利用图丁的工具抬起大花盆。为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架适当向 （选填“左”或“右”）移动一些距离； （4）小红利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就和爸爸一起测出了一头小象的质量。测量时用一根长为12m的槽钢作为杠杆，如图。吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1为100N。测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼质量，小象的质量是 t。（g取10N/kg） 5、根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题： （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。小明通过调节杠杆右端的螺母向 （左/右）移动，使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究； （2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 个钩码（题中的每个钩码都是相同的）； （3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （变大/不变/变小）； （4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 ； A．减小摩擦 B．使每组数据更准确 C．多次测量取平均值减小误差 D．获取多组实验数据归纳出物理规律 （5）小华又进行了课外探究，她找来相同的硬币若干，在一平衡杠杆的左端放上2枚、右端放3枚，杠杆仍在水平位置平衡，如图所示。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1 （选填“<”、“>”、“=”）3L2：若将杠杆左端的硬币正上方再加2枚硬币，在杠杆右端的硬币正上方再加3枚硬币，杠杆将 （选填“平衡”或“不平衡”）。 6、小明和同学在玩跷跷板游戏时发现，为使跷跷板匀速转动，体重较轻一方通常会远离跷跷板的中点，大家在充分观察和讨论之后，决定探究杠杆的平衡条件。 （1）小敏组提出的猜想是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂；小亮组提出的猜想是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；小明组提出的猜想是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离；小刚提醒小敏组的同学，他们的猜想是错误的，其理由是 ； （2）实验前没挂钩码时，杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆是否平衡 （选填“是”或“不是”）； （3）小亮想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图乙进行实验，一种按图丙进行实验，你认为哪个实验方案更好： ，请说明你的理由： ； （4）小明用丁图中的装置完成了三次实验，根据表中的数据得出“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论验证了自己组的猜想，但与其他组交流讨论以后发现这一结论并不可靠，请你对小明组的实验提出进一步改进措施： ； 实验次数 动力（N） 支点到动力作用点的距离（cm） 阻力（N） 支点到阻力作用点的距离（cm） 1 2 1 1 2 2 4 2 2 4 3 2 2 2 2 （5）若在平衡的杠杆上再施加一个力，杠杆仍平衡，此力的力臂大小为 ； （6）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 ； A．减小摩擦         B．多次测量取平均值减小误差 C．使每组数据更准确         D．获取多组实验数据归纳出物理规律 （7）有一根粗细不均匀的木棒，微微抬起一端所用的力为，微微抬起另一端所用的力为，则这根木棒的重力 。 7、天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。 （1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂； （2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关； （3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 4 1.5 0.10 ( ) 0.15 分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2； （4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。 ①画出图丁中F1的动力臂l1； ②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。 8、小华同学为“探究杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 （1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）调节好杠杆后，为了获取实验数据，在图乙、丙两个方案中，按 （选填“乙”或“丙”）方案进行实验能更加方便地测出力臂； （3）经过实验，得到的数据如下表： 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 0.10 1.0 0.15 2 1.0 0.30 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 由数据可得出杠杆的平衡条件是： （用公式表示）； （4）图乙所示杠杆一直处于水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N，当弹簧测力计由图乙逐渐旋转至图丙所示位置时，弹簧测力计的示数 （选填“变小”“变大”或“不变”）； （5）同组同学利用另一杠杆，测量出石块的密度。将一石块放入装满水的溢水杯中，又将溢出的水装入A小桶中，再将石块装入B小桶中，分别挂在已调好的杠杆两端，此时杠杆状态如图丁所示，小桶A、B距支点O的距离分别为25cm和10cm，若不考虑桶重，该石块的密度为 。（） 9、小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等， （1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节； （2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 … 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是： ； （3）本次探究经过多次实验的目的是 ； A．减小实验误差    B．寻找普遍规律 （4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会 （选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa Fb（选填“大于”、“等于”“小于”）。 10、小明有一件重约15N的工艺品，用细线悬挂两端点A、B处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一把弹簧测力计（0～10N）、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实验步骤： （1）取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝ cm，如图丙所示； （2）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹簧测力计读数F1＝8.0N； （3）交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，弹簧测力计读数F2＝6.0N； （4）由此可以计算出该工艺品的重力G＝ N。 （5）计算出O点到端点A间的距离LOA＝ cm。 （6）反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是 （只须写出一个条件即可）。 11、在探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡； （2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为 cm； （3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为 （用F1、F2、l1、l2表示）； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 16.0 1.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 第3次实验的杠杆类型属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例： ；并简要说明你的判断理由 ； （4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将 。（填选项代码） A． 不变             B． 变小             C． 变大                 D． 先变大后变小 12、在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 3.0 5.0 1.5 10.0 2 2.0 15.0 2.0 15.0 3 1.0 5.0 2.5 10.0 …… …… …… …… …… 由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ； （2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N； ②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。 13、“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）图甲中，实验过程中，始终使杠杆在水平位置平衡，是为了便于 ； （2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A、B处下方各增加一个相同的钩码，则杠杆 端下沉； （3）用绳子拴住一根密度均匀，但粗细不同的木头某处，静止后木头水平平衡，如图丙所示，现将木头从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，哪一段重力大？并说明理由 。 14、在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用钩码的重力相同： （1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 （选填“左”或“右”）端高； （2）小雨通过改变钩码数量并移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，多做几次实验，将得到的数据填入表中。分析表中数据，得到杠杆的平衡条件是 （写表达式）； 次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 0.5 20 2.0 5 2 1.0 10 0.5 20 3 1.5 10 3.0 5 （3）如图甲所示，先在杠杆左侧挂4个钩码，后在右侧A处挂3个钩码，根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的 端会下沉； （4）小雨想用撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，如图乙所示，为了撬动石头，请在图乙中画出在B点施加的最小动力F1的示意图。 15、小亮利用杠杆做“探究杠杆平衡条件”实验： （1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；使杠杆在水平位置平衡的目的是 ； （2）实验中，小亮多次调节左端钩码的位置，并移动右侧钩码的位置，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，完成后，小亮认为实验结论就具有普遍性了，他这样的操作， （选填“完全”或“不完全”）符合实验要求，原因是 ； （3）保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂l1大小，绘制成图像如图丙所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （选填“相等”或“不相等”）； （4）如图丁所示，已知每个钩码的质量均为50g，用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，实验中始终保持杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在a位置竖直向下拉时，测力计的示数为 N；弹簧测力计山图中a位置移至b位置时，其示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），出现这一现象的原因是 ；（g取10N/kg） （5）在某次实践活动中，另一位同学想用撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，F2是阻力，如图戊所示，为了撬动石头，在C点施加的最小动力F1的方向是 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 实验 探究杠杆的平衡条件 【实验图示】 【实验步骤】 1、将杠杆的中点支撑在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 2、在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡，这时杠杆两端受到的作用力等于各自钩码所受的重力。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2，记录在表格中。 3、改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。 【实验数据】 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 动力×动力臂/N·m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 阻力×阻力臂/N·m 1 0.5 0.2 0.1 2 0.05 0.1 2 1.5 0.2 0.3 3 0.1 0.3 3 2.0 0.15 0.3 1.5 0.2 0.3 【实验分析】 对表中记录的实验数据进行分析，可以发现每次实验中动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积。 【实验结论】 杠杆的平衡条件；动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2 【注意事项】 （1）实验前，通过调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）实验过程中，不能再调节平衡螺母使得杠杆在水平位置平衡，只能改变钩码的个数、位置或者弹簧测力计的拉力大小、位置。 （3）实验至少做三次，得出普遍规律，避免实验的偶然性。 1、实验前杠杆调水平平衡的原因 （1）消除自重影响。如图所示，将杠杆调至水平位置平衡时，就将杠杆自身的重心调到了支点上，这时杠杆重力的力臂为零，重力不能使杠杆转动，从而可以避免杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （2）便于测量力臂。杠杆处于倾斜状态时，力臂不在杠杆上，如图甲所示，此时无法从杠杆上直接读出或测出力臂，力臂的测量较困难。当杠杆处于水平平衡时，力臂在杠杆上，如图乙所示，可以从杠杆上直接读出或测出力臂。 2、如图所示，还可以用弹簧测力计的拉力作为动力做"探究杠杆的平衡条件"的实验。此时要注意弹簧测力计的拉力方向要始终沿竖直方向，否则动力臂不沿杠杆方向，这种情况下直接在杠杆上读出（或测出）的动力臂数值会比实际值偏大。 1、“探究杠杆的平衡条件”的实验中： （1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的 （填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向 （填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡； （2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为 N，夹角为 度； （3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为 （填“2.9”或“3.1”）N。 【答案】左 右 3 30 3.1 【解析】（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的重心位于支点O的左侧。若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再将左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3N，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为3N。设杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件则有解得拉力的力臂。根据数学三角函数知识可知夹角为30度。 （3）若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明左端重，相当于阻力变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。 2、小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。 （1）如图甲所示，实验开始前，应向 端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取 ； （2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的 侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据； （3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 … … … … 2 … … … … 3 2.5 20.0 2.0 25.0 小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过 ，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。 【答案】右 力臂的大小 右 见解析 【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直接从杠杆上读取出来。 （2）由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。 （3）根据题意可知，第四次实验动力为，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm，所以第四次实验的阻力臂可为25.0cm，阻力为时，根据杠杆平衡条件可得即解得此时的动力臂为，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为10.7cm，右侧钩码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。 3、“权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究： 活动一：了解杆秤的构造及物理原理： 如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成； （1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的 ，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 杠杆； 活动二：自制简易杆秤： 该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置； （2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 g的物体，D点处的刻度数为 g； （3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 （用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 g； （4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 （只写一条即可）。 【答案】（1）支点 省力 （2）1000 400 （3） 160 （4）增加秤砣的质量 【解析】（1）图甲中杆秤使用时绕提纽转动，提纽相当于杠杆的支点。“秤砣虽小压千斤”说明杆秤相当于省力杠杆，起到省力的作用。 （2）由图甲可知，该杆秤量程为，利用该杆秤最多可称量1000g的的物体，D点处的刻度数为400g。 （3）根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，则有化简得。 当秤盘上不放物体时，秤砣零刻度线处，根据杠杆平衡条件，则有 则秤盘的质量为 （4）若想测量质量更大的物体，根据（3）中，可以增加秤砣的质量，在力臂不变时，物体和秤盘质量更大，即测量的物体质量更大。 4、某中学同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。 （1）调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，你认为第 （选填“一”或“二”）组实验更方便，理由是 ； （2）如图丙所示，若A位置悬挂4个钩码（每个钩码质量为50g），在C位置施加一个如图所示大小为 N的力时，杠杆保持平衡； （3）小丽想到爸爸利用图丁的工具抬起大花盆。为了抬起花盆时更省力，他建议爸爸将支架适当向 （选填“左”或“右”）移动一些距离； （4）小红利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就和爸爸一起测出了一头小象的质量。测量时用一根长为12m的槽钢作为杠杆，如图。吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1为100N。测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼质量，小象的质量是 t。（g取10N/kg） 【答案】一 方便测量力臂 4 右 1.5 【解析】（1）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取。 （2）设杠杆每格的长度为L，由图可知拉力F的方向与杠杆成30°角，根据直角三角形的知识可知动力臂 由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，在C位置施加一个如图所示的力 （3）由杠杆的平衡条件可知，在阻力不变时，向右移动支架，使动力臂增大的同时阻力臂减小，这样动力就减小，抬起花盆时就更省力。 （4）由杠杆的平衡条件可得F1l1=F2l2 则大象的重力 大象的质量。 5、根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题： （1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示。小明通过调节杠杆右端的螺母向 （左/右）移动，使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究； （2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂 个钩码（题中的每个钩码都是相同的）； （3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （变大/不变/变小）； （4）在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了 ； A．减小摩擦 B．使每组数据更准确 C．多次测量取平均值减小误差 D．获取多组实验数据归纳出物理规律 （5）小华又进行了课外探究，她找来相同的硬币若干，在一平衡杠杆的左端放上2枚、右端放3枚，杠杆仍在水平位置平衡，如图所示。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1 （选填“<”、“>”、“=”）3L2：若将杠杆左端的硬币正上方再加2枚硬币，在杠杆右端的硬币正上方再加3枚硬币，杠杆将 （选填“平衡”或“不平衡”）。 【答案】右 1 变大 D > 平衡 【解析】（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图可知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节。 （2）设杠杆每个格地长度为L，每个钩码地重力为G，根据杠杆地平衡条件，即 可得；解得，则需要挂1个钩码。 （3）图丙中杠杆保持水平方向静止，阻力和阻力臂不变，当测力计由图丙地竖直地拉着变成倾斜地拉着，动力臂变短，由杠杆平衡条件知，弹簧测力计的示数将变大。 （4）在探究杠杆平衡条件的实验中，需要多次改变悬挂的钩码个数和位置，也就是改变力和力臂的大小，获得多组实验数据总结杠杆平衡满足的条件。故选D。 （5）根据杠杆的平衡条件，即 设每个硬币的重量为G，半径为r，则由图可得 则有；所以，即。 将杠杆左端的硬币正上方再加2枚硬币，在杠杆右端的硬币正上方再加3枚硬币，根据杠杆的平衡条件，即 设每个硬币的重量为G，则由图可得故杠杆将仍平衡。 6、小明和同学在玩跷跷板游戏时发现，为使跷跷板匀速转动，体重较轻一方通常会远离跷跷板的中点，大家在充分观察和讨论之后，决定探究杠杆的平衡条件。 （1）小敏组提出的猜想是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂；小亮组提出的猜想是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；小明组提出的猜想是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离；小刚提醒小敏组的同学，他们的猜想是错误的，其理由是 ； （2）实验前没挂钩码时，杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆是否平衡 （选填“是”或“不是”）； （3）小亮想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：一种按图乙进行实验，一种按图丙进行实验，你认为哪个实验方案更好： ，请说明你的理由： ； （4）小明用丁图中的装置完成了三次实验，根据表中的数据得出“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论验证了自己组的猜想，但与其他组交流讨论以后发现这一结论并不可靠，请你对小明组的实验提出进一步改进措施： ； 实验次数 动力（N） 支点到动力作用点的距离（cm） 阻力（N） 支点到阻力作用点的距离（cm） 1 2 1 1 2 2 4 2 2 4 3 2 2 2 2 （5）若在平衡的杠杆上再施加一个力，杠杆仍平衡，此力的力臂大小为 ； （6）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了 ； A．减小摩擦         B．多次测量取平均值减小误差 C．使每组数据更准确         D．获取多组实验数据归纳出物理规律 （7）有一根粗细不均匀的木棒，微微抬起一端所用的力为，微微抬起另一端所用的力为，则这根木棒的重力 。 【答案】力和力臂是不同物理量，不能相加减 是 乙 便于测量力臂 去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 0 D F1+F2 【解析】（1）力和力臂是不同的物理量，不能相加减，故小梅组的猜想一是错误的。 （2）当杠杆静止或做匀速转动都说杠杆处于平衡状态，如图甲，杠杆静止，因此杠杆处于平衡状态。 （3）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，如乙图，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，丙图拉力与杠杆不垂直，拉力的力臂不容易测量，因此图乙实验设计的好。 （4）由实验装置可知，小明的“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂是支点到力作用点的距离；为得出普遍正确的结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉杠杆，使杠杆水平平衡。 （5）若在平衡的杠杆上再施加一个力，杠杆仍平衡，说明这个力对杠杆的转动不产生效果，则这个力一定过支点，力臂大小为0。 （6）本实验中多次改变力和力臂的大小，计算杠杆的平衡条件，主要是为了获取多组实验数据，归纳出物理规律，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 （7）粗细不均匀的木棒的长度为，其重心到左端的距离为，在木棒右端施加竖直向上的拉力使其右端抬起时，有在木棒左端施加竖直向上的拉力F2使其左端抬起时，有联立两式解得。 7、天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。 （1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂； （2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关； （3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中； 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 1.0 0.20 2.0 0.10 2 2.0 0.15 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 4 1.5 0.10 ( ) 0.15 分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2； （4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。 ①画出图丁中F1的动力臂l1； ②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。 【答案】 水平 大小 1.0 =    见详解 【解析】（1）实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。 （2）杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。 （3）如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。 分析第1次实验数据可得 可知，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。 （4）①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示    ②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。 8、小华同学为“探究杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 （1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）调节好杠杆后，为了获取实验数据，在图乙、丙两个方案中，按 （选填“乙”或“丙”）方案进行实验能更加方便地测出力臂； （3）经过实验，得到的数据如下表： 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.5 0.10 1.0 0.15 2 1.0 0.30 2.0 0.15 3 2.0 0.15 1.5 0.20 由数据可得出杠杆的平衡条件是： （用公式表示）； （4）图乙所示杠杆一直处于水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为 N，当弹簧测力计由图乙逐渐旋转至图丙所示位置时，弹簧测力计的示数 （选填“变小”“变大”或“不变”）； （5）同组同学利用另一杠杆，测量出石块的密度。将一石块放入装满水的溢水杯中，又将溢出的水装入A小桶中，再将石块装入B小桶中，分别挂在已调好的杠杆两端，此时杠杆状态如图丁所示，小桶A、B距支点O的距离分别为25cm和10cm，若不考虑桶重，该石块的密度为 。（） 【答案】平衡 右 乙 1.5 变大 【解析】（1）如图甲所示，杠杆在此位置静止，所以此时杠杆处于平衡状态；要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。 （2）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，图乙所示实验，测力计拉力与杠杆垂直，可以直接从杠杆上读取测力计拉力力臂，图丙所示实验，拉力与杠杆不垂直，不便于测量测力计拉力力臂，图乙中竖直向上拉动实验操作更方便。 （3）由表中实验数据可知，，此时杠杆平衡，由此可得杠杆平衡条件是：。 （4）图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为1.5N；当弹簧测力计逐渐由图乙位置向右倾至图丙的位置时，弹簧测力计拉力的力臂在减小，但阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计的示数变大。 （5）根据题意，小桶中水的体积与石块的体积相等，则根据杠杆平衡条件 有 解得。 9、小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等， （1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节； （2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表： 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 … 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是： ； （3）本次探究经过多次实验的目的是 ； A．减小实验误差    B．寻找普遍规律 （4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会 （选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）； （5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa Fb（选填“大于”、“等于”“小于”）。 【答案】右 见解析 B 右端下沉 小于 【解析】（1）图甲中，杠杆左端下降，要调节到水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂。 （2）由表格中数据知，第一次数据0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm 第二次数据1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm 第三次数据1.5N×10.0cm=0.5N×30.0cm 可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。 （3）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，故选B。 （4）设一个钩码的重力为G，杠杆一格长度为L，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆左端G×3L=3GL 杠杆右端2G×2L=4GL，3GL<4GL，杠杆将会右端下沉。 （5）弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，竖直向上的拉力的力臂大于斜向上的拉力的力臂，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件得到Fa<Fb。 10、小明有一件重约15N的工艺品，用细线悬挂两端点A、B处于静止状态，如图甲所示。他想用平衡的知识，通过计算在A、B连线上找出O点的位置，以便用一根细线系在O点将工艺品悬挂起来，静止时如图乙所示，并计算出工艺品的重力。小明身边只有一把弹簧测力计（0～10N）、一把刻度尺和若干细线，他设计了如下实验，请完成以下实验步骤： （1）取下工艺品，用刻度尺测出工艺品长度LAB＝ cm，如图丙所示； （2）用弹簧测力计拉住A端，B端用细线悬挂，平衡时如图丁所示，此时弹簧测力计读数F1＝8.0N； （3）交换弹簧测力计和细线的位置，平衡时工艺品的位置也如图丁所示，弹簧测力计读数F2＝6.0N； （4）由此可以计算出该工艺品的重力G＝ N。 （5）计算出O点到端点A间的距离LOA＝ cm。 （6）反思：要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件是 （只须写出一个条件即可）。 【答案】35.0 14 15 杠杆平衡条件 【解析】（1）由于刻度尺的分度值是1cm，所以工艺品的正确长度为35.0cm，故读数为35.0cm。 （4）（5）当以A端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知F1·LBA＝G·LOB 即8N×35.0cm＝G×（35.0cm﹣LOA）① 当以B端为动力作用点时，根据杠杆平衡条件知F1·LAB＝G·LOA 即6N×35.0cm＝G×LOA② 由①②得，G＝14N，LOA＝15cm。 （6）当要准确找出O点的具体位置，除准确测量外，关键实验条件利用杠杆平衡条件。 11、在探究“杠杆的平衡条件”实验中： （1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡； （2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为 cm； （3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为 （用F1、F2、l1、l2表示）； 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 16.0 1.0 2 1.0 15.0 1.0 15.0 3 2.0 15.0 1.5 20.0 第3次实验的杠杆类型属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例： ；并简要说明你的判断理由 ； （4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将 。（填选项代码） A． 不变             B． 变小             C． 变大                 D． 先变大后变小 【答案】右 8.0 F1l1=F2l2 费力 扫帚 扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂 C 【解析】（1）实验前，杠杆左端下沉，杠杆右端上翘，则应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的度数为8.0cm，则阻力臂l2为8.0cm。 （3）分析表中实验数据可知，杠杆的动力和动力臂的乘积等于杠杆阻力和阻力臂的乘积，即得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。由表格数据可知，第3次实验时的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，该杠杆类型属于费力杠杆。依据费力杠杆的动力臂小于阻力臂，可判断教室里的劳动工具中有这类杠的是扫帚。 （4）如图丙所示，F始终杠杆垂直，动力臂l1不变，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，阻力G不变，阻力臂l2变大，根据杠杆平衡的条件Fl1=Gl2，F的大小将变大，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 12、在探究杠杆平衡条件的实验中： （1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 3.0 5.0 1.5 10.0 2 2.0 15.0 2.0 15.0 3 1.0 5.0 2.5 10.0 …… …… …… …… …… 由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ； （2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N； ②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。 【答案】①；②；③如图。 【解析】（1）分析数据可得，第一次试验 第二次实验 由此可知，F1、F2、l1、l2之间的关系式为 （2）由题意知，杠杆右侧挂了4个钩码，总质量200g，由得，四个钩码重力为 杠杆右侧受到向下拉力的大小等于砝码重力大小，即 根据图甲可知，由可知，弹簧测力计大小为 （3）由得，杠杆再次平衡状态解得。根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段，如图所示： 13、“探究杠杆的平衡条件”实验中： （1）图甲中，实验过程中，始终使杠杆在水平位置平衡，是为了便于 ； （2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A、B处下方各增加一个相同的钩码，则杠杆 端下沉； （3）用绳子拴住一根密度均匀，但粗细不同的木头某处，静止后木头水平平衡，如图丙所示，现将木头从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，哪一段重力大？并说明理由 。 【答案】测量力臂 右 A段重力大，原因是A段的力臂小于B段的力臂 【解析】（1）实验前，先将该装置放在水平桌面上，再调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量力臂。 （2）设一个钩码重为，一格的长度为，图乙中，由杠杆的平衡条件可得 若在A、B两处的下方各再挂一个钩码 左端 右端 左端力与力臂的乘积小于右端力与力臂的乘积，右端下沉。 （3）用绳子拴住一根粗细不同的木头某处，静止后木头水平平衡，支点左端部分重为，重心为；右端部分重为，重心为，杠杆的示意图如下所示： 根据力臂的定义，左端部分重力力臂大小就等于，右端部分重力力臂大小等于为，且，根据杠杆的平衡条件故有即A段重力大。 14、在“探究杠杆平衡条件”的实验中所用钩码的重力相同： （1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 （选填“左”或“右”）端高； （2）小雨通过改变钩码数量并移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，多做几次实验，将得到的数据填入表中。分析表中数据，得到杠杆的平衡条件是 （写表达式）； 次数 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 0.5 20 2.0 5 2 1.0 10 0.5 20 3 1.5 10 3.0 5 （3）如图甲所示，先在杠杆左侧挂4个钩码，后在右侧A处挂3个钩码，根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的 端会下沉； （4）小雨想用撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，如图乙所示，为了撬动石头，请在图乙中画出在B点施加的最小动力F1的示意图。 【答案】右 F1l1=F2l2 右 【解析】（1）杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡。 （2）由表格中数据知，动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积，可得杠杆平衡条件是F1l1=F2l2。 （3）一个钩码的重力为G，设杠杆一个小格代表L，左端F1l1=4G×L=4GL右端F2l2=3G×2L=6GL，则F1l1<F2l2，即杠杆不能在水平位置保持平衡，向右端下沉。 （4）[4]如图乙所示，为了撬动石头，最长的动力臂为OB，所以在B点施加的最小动力F1的方向是垂直于OB向下，如图所示： 。 15、小亮利用杠杆做“探究杠杆平衡条件”实验： （1）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；使杠杆在水平位置平衡的目的是 ； （2）实验中，小亮多次调节左端钩码的位置，并移动右侧钩码的位置，如图乙所示，使杠杆保持水平平衡，记录多组数据，完成后，小亮认为实验结论就具有普遍性了，他这样的操作， （选填“完全”或“不完全”）符合实验要求，原因是 ； （3）保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂l1大小，绘制成图像如图丙所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （选填“相等”或“不相等”）； （4）如图丁所示，已知每个钩码的质量均为50g，用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，实验中始终保持杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在a位置竖直向下拉时，测力计的示数为 N；弹簧测力计山图中a位置移至b位置时，其示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），出现这一现象的原因是 ；（g取10N/kg） （5）在某次实践活动中，另一位同学想用撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，F2是阻力，如图戊所示，为了撬动石头，在C点施加的最小动力F1的方向是 。 【答案】 右 便于测量力臂 不完全 只改变了力臂的大小，没有改变力的大小重复实验 相等 0.4 变大 拉力的力臂变短 垂直于OC向下 【解析】（1）如图甲所示情况，表明左边重一些，应将杠杆的平衡螺母向右移动，直到杠杆在水平位置平衡。由于实验中作用在杠杆上的力一般为竖直方向，杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接在杠杆上读取力臂。 （2）实验中，小亮操作仅改变了力臂的大小，没有对力的大小进行改变，实验结论具有偶然性，所以并不完全符合实验的要求。 （3）保持左侧悬挂钩码的位置和数量不变，则左侧的力与力臂大小不变，乘积为一个定值，图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积是右侧力与力臂的乘积，根据杠杆平衡条件，应与左侧的力与力臂乘积相同，故相等。 （4）如图丁所示，假设每格的长度为l，则左侧的力臂为2l，右侧的力臂为5l，根据杠杆平衡条件可得测力计的示数为弹簧测力计山图中a位置移至b位置时，右侧的力臂变小，根据杠杆平衡条件可知拉力变大，故其示数将变大。 （5）根据杠杆平衡条件，要使力最小，则对应的力臂应最大，如图戊所示，为了撬动石头，在C点施加的最小动力F1应以OC为力臂，故其方向是垂直于OC向下。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$