第二章有理数重要知识点及典型考题四 有理数混合运算、科学计数法和近似数2024-2025学年鲁教版(五四制)六年级数学上册

第三部分 有理数的混合运算、科学计数法和近似数 一、有理数的混合运算 有理数的混合运算，使用小学混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先算括号内的，按小括号，中括号，大括号依次进行。 例1-1. 计算： 先平方 = 再算乘除 = 最后算加减 =-20 例1-2. 计算： 减号前可用乘法分配律，没有除法分配率 = 判断符号，先算括号内乘除，同时外面除改乘 = 括号和括号外的乘法可同时算 = =209 三点注意：①注意运算顺序 ②注意运算律：应仔细观察算式，能用运算律的灵活使用运算律简化运算。 ③注意符号：注意在运算中先判断符号；还要区分运算符号和性质符号。 二、科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。 科学计数法“三步法”：①定a：a取原数最高位后点上小数点得到的小数； ②定n：上述小数点后的整数位数即为n； n的数值比原数整数位数少一； ③组合写数 还原科学计数法：①把a的小数点向右移，移n位； ②若移动时位数不够，则补零； ③还原后整数位数等于n+1 例2-1. “全民行动，共同节约”，我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电，一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是 A. B. C. D. 答案：B 例2-2. 下列用科学计数法表示的数的原数是什么？ 答案： 三、近似数 1、按要求取近似数 方法：①取精确到某一位的近似数时，从这一位后面的第一位数字进行四舍五入。 ②较大数的近似数，通常用科学计数法表示，再按要求精确。 例3-1. （精确到万分位） （精确到0.01） 6034.001（精确到百位） 答案： 2、确定近似数的精确度 方法：①普通数字直接按照末位确定； ②科学计数法表示的近似数，还原后确定； ③含有文字单位的近似数，也应还原后确定。 例3-2. 下列近似数精确到哪一位？ 答案： 典型题： 1、．下列式子：①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5；②5－3×4＝5－12＝－7；③4÷3×＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝1＋2＝3.其中错误的有(　　) A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 2、(2022自贡改编)下列运算正确的是(　　) A．(－1)2＝－2 B．(3＋2)×(3－2²)＝5 C．2²÷(－2)＝2 D．(－)1＝－ 3、(2023包头)定义新运算“”，规定：ab＝a2－|b|，则(－2)(－1)的运算结果为(　　) A．－5 B．－3 C．5 D．3 4、(2023贵州)据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10 870元.10 870这个数用科学记数法表示正确的是(　　) A．0.108 7×105 B．1.087×104 C．1.087×103 D．10.87×103 5、(2022宁波)据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，为1 360 000 000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1 360 000 000用科学记数法表示为(　　) A．1.36×107 B．13.6×108 C．1.36×109 D．0.136×1010 6、地球上的陆地面积约为149 000 000km2，用科学记数法表示为 。 7、(2023湘潭)已知实数a，b满足(a－2)2＋|b＋1|＝0，则ba＝________． 8、2023年，某省税收收入约1.35×1012元，可表示为约 亿元。 9、计算： 10、已知x＝－2，y＝1，z＝－3，求x4－（x2y2－y2）－z3－7的值． 12、用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． 如：． 求的值； 若，求的值． 13、(2023枣庄)对于任意实数a，b，定义一种新运算：a※b＝ 例如：3※1＝3－1＝2，5※4＝5＋4－6＝3.根据上面的材料，请解答下列问题： (1)4※3＝________，(－1)※(－3)＝________； (2)若(3x＋2)※(x－1)＝5，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$