安徽省宣城市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次调研测试（10月）数学试题

缺考填涂标记 ▣ 宣城二中2027届高一第一学期第一次调研测试数学 姓名： 班级： 座位号： 贴条形码区 1、 主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔填写。 注 2、 不得使用涂改液、修正带。 3、 不得在打分框内书写、涂抹。 事 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 项 正确填涂■错误填涂☐口☑XO● 单选题(40分》 1 AB][CD□3AOB□CD□5A□B□CD□7AOB□CD A□B□CD□4A□B□CID□6A□BCD8AOB□CD□ 、 多选题(18分)》 9A□B□CD□10A□B□CD11A□B□CD 三、 填空题(15分)》 12. 13. 14. 四、解答题(77分) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效第1页（共4页） ■ 16.(15分) 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效第2页（共4页） ■ 18.(17分) △ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效第3页（共4页） 4 ■ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效第4页（共4页） 人 宣城二中2027届高一第一学期第一次调研测试 数学试卷 命题人：桂晓纯 审题人：金丽 分值：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（选择题） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1. 集合用列举法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组中表示同一集合的为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 ，则下列结论错误的是（ ） A. 的取值范围为 B. 的取值范围为 C. 的取值范围为 D. 取值范围为 5. 若，，，则这三个集合间的关系是（    ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 设，用表示不超过的最大整数，则称为“取整函数”，如：，.现有关于“取整函数”的两个命题：①集合是单元素集：②对于任意，成立，则以下说法正确的是 （ ） A. ①②都是真命题 B. ①是真命题②是假命题 C. ①是假命题②是真命题 D. ①②都是假命题 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 11. ，运算“”为，则（ ） A. B. C. D. 若，则 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知命题p：，，若p为真命题，则实数a的取值范围为___________. 13. “扫码支付”“高铁”“网购”与“共享单车”被称为中国的“新四大发明”.某中学为了了解本校学生中“新四大发明”的普及情况，随机调查了100位学生，其中使用过“扫码支付”或“共享单车”的学生共有90位，使用过“扫码支付”的学生共有80位，使用过“共享单车”且使用过“扫码支付”的学生共有60位，则这100位学生中使用过“共享单车”的学生共有______位. 14. 对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ③“a<5”是“a<3”的必要条件； ④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件． 其中真命题的序号为________． 四､解答题 15. 已知集合，． （1）当时，求和； （2）若，求m的取值范围． 16. 已知数集含有（）个元素，定义集合． （1）若，写出； （2）写出一个集合，使得； （3）当时，是否存在集合，使得？若存在，写出一个符合条件的集合；若不存在，说明理由． 17. 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题､新结论的重要方法. 阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入：（4）整体求和等. 例如，，求证：.证明：原式. 波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征. 阅读材料二：基本不等式，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.例如：在的条件下，当为何值时，有最小值，最小值 是多少？ 解：，即，当且仅当，即时，有最小值，最小值为2.请根据以上阅读材料解答下列问题： （1）已知，求的值. （2）若，解关于的方程. 18. 某乡镇响应“打造生态旅游”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约21元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元） （1）写出单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 19. 设． （1）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围； （2）在（1）的条件下，求的最小值； （3）解关于x的不等式． 宣城二中2027届高一第一学期第一次调研测试 数学试卷 命题人：桂晓纯 审题人：金丽 分值：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷（选择题） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABCD 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】70 【14题答案】 【答案】③④ 四､解答题 【15题答案】 【答案】（1）； （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）不存在，理由： 当时，不存在集合，使得. （反证法） 假设时，存在集合，使得， 不妨设，且， 则， 所以为中7个不同的元素， 所以， 由解得. 此时，与矛盾， 所以假设不成立， 故不存在这样的集合. 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当施肥量为3千克时，利润最大，最大利润是540元 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $