2025届河北省邯郸市高三第一次调研考试(一模)数学试题(无答案)

绝密★启用前 邯郸市2025届高三年级第一次调研监测 数学 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级､考场号､座位号､考生号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知，，若，则（ ） A. B. C.1 D.2 2.若，则（ ） A. B. C. D. 3.已知为等差数列的前n项和，且，则（ ） A.3 B.2 C. D. 4.已知正三棱台的体积为，若，，则该正三棱台的高为（ ） A. B. C. D. 5.已知，，则（ ） A. B. C. D. 6.在第33届夏季奥运会期间，中国中央电视台体育频道在某比赛日安排甲､乙､丙､丁4个人参加当天A，B，C三个比赛场地的现场报道，且每个场地至少安排一人，甲不在A场地的不同安排方法数为（ ） A.32 B.24 C.18 D.12 7.已知函数，，若和图象存在3个交点，，，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设双曲线C：（，）的左､右焦点分别为，，点P在双曲线C上，过点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为D，E，若，且，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D.2 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.某公司计划组织秋游活动，定制了一套文化衫，女职工需要不同尺码文化衫的频数如图. 根据图中数据，下列结论正确的是（ ） A.文化衫尺码的众数为187 B.文化衫尺码的平均数为165 C.文化衫尺码的方差为28 D.文化衫尺码的中位数为165 10.已知函数满足：，，则（ ） A. B.为奇函数 C.为周期函数 D. 11.已知实数a，b是方程的两个根，且，，则（ ） A.的最小值为9 B.的最小值为18 C.的最小值为 D.的最小值为12 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知集合，，则___________. 13.若过点的直线是曲线和曲线的公切线，则___________. 14.已知有穷递增数列的各项均为正整数（），所有项的和为S，所有项的积为T，若，则该数列可能为___________.（填写一个数列即可） 四､解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15.（13分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，边上的两条中线，相交于点P. （1）求； （2）若，，，求的面积. 16.（15分）如图，已知正四面体的底面与正四棱锥的一个侧面重合. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值. 17.（15分）已知椭圆C：的左､右焦点分别为，，椭圆C的右焦点与抛物线的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为P，的面积为. （1）求椭圆C的方程； （2）过点P的直线l交椭圆C于另一点A，若，求l的方程. 18.（17分）已知函数，. （1）求的单调区间； （2）当时，，求实数a的取值范围； （3）证明：. 19.（17分）设是二维离散型随机变量，它们的一切可能取值为，其中，，则称为二维随机变量的联合分布列.定义：，称（，，…）为关于X的边际分布列，，称（，，…）为关于Y的边际分布列；对于固定的j，称（）为给定条件下的离散型随机变量X的条件分布列，则二维离散型随机变量的联合分布列与边际分布列如表： … … … … … … … … … … … 1 （1）求证：对于，； （2）若的联合分布列与边际分布列如表： 1 2 3 1 0.3 0.1 0.1 0.5 2 0.05 0.1 0.15 0.3 3 0.05 0.1 0.05 0.2 0.4 0.3 0.3 1 求给定条件下Y的条件分布列； （3）把三个相同的小球等可能地放入编号为1，2，3的三个盒子中.记放入1号盒子的球的个数为X，放入2号盒子的球的个数为Y，则是一个二维离散型随机变量.列出的联合分布列与边际分布列. 学科网（北京）股份有限公司 $$