安徽省宿州市泗县第二中学2024-2025学年高一上学期数学10月月考数学试题

泗县二中2024~2025学年度第一学期高一10月月考 数 学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:人教A版必修第一册第一章~第二章。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 K 1.已知集合A-(0,1,2),B-(xl-2<x<3),则A0B A.(1) B.(1,2) E C.(0.1) 吾年 D.(0,1,21 2.命题“习x。>0,x-5x。+6-0”的否定是 A.Vx<0,r-5x十6-0 B3x>0,-5x+6去0 1 C.Vx>0,r-5x+6-0 D.x B,-5x+6去0 & 3.若1<1<o,则下列不等式正确的是 A.lal>lbl B.a<b 智 11 C.a+b>ab D.a<b2 4.“x-2z1”是“x-1”的 &班 A.必要不充分条似 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A一(xENl0<x<m)有8个子集,则实数n的取值范围为 A.(ml2<m<3 B.m2<m3) C. (ml2m3) D.(ml2<m<3 【高一10月月考·数学 第1页(共4页)】 25-T-147A 图扫全能王 10月月考 6.已知全集U=R,能表示集合A=xlx-x-2<0)与B-{xl0 x<5)关系的Venn图是 A. B 1 7.已知x,y均为正数,(x-1)(y-1)-1,则x十y的最小值是 目2B铅笔把答题卡 A.4 B.5 C.7 D.3+17 签字笔在答题卡上 题卷、草稿纸上作 8.已知A为B的必要条件,B为C的充分条件,C为D的必要条件,D为A的必要条件,若增 加条件使得A、B、C、D中的任意一个均为A、B、C、D的必要条件,则这个条件可以为 A.B为A的必要条件 B.B为C的必要条件 页中,只有一项是符 C.C为D的充分条件 D.B为D的必要条件 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列结论中正确的是 A.0E B.(0)-2 C.E() D.C(0) 10.若“VxM,2-x<0”为真命题,“xM,x<0或x4”为假命题,则集合M可以是 A.(xl1<x<2) B.(xl3<x<4) C. (xl0x<2 D.(r2x3) a.上个世纪五十年代,美国数学家D. H.Lehmer提出了“Lehmer均值”,即L.(a,b) _,其中为有理数,则下列结论正确的是 A.L。;(a,b)<L.(a,b) B. L。(a,b)<G(a,b) C. L(a,b)<A(a,b) D. L..(a,b)>L.(a.b) 25-T-147A 【高一10月月考·数学 第2页(共4页)】 25-T-147A 图扫全能王 .....△. 1口口, 6.已知: 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 18.( 12.如图,坐标系中矩形OABC及其内部的点构成的集合可表示为 (施 1施 1 2-1 1 13.已知集合M-(-3,-2,0,2,3),N=(xxn),若MON-M,则实数m的最大值为 11 14.若对VxR,习a>0,使得x2十ax-a2x-am十1成立,则实数m的取值范围为 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ,1 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x|x>2),B-(xx*-8x+15<0) (1求AO(f:B): (2)定义M+N-(x+ylxEM,yEN),求A+B 16.(本小题满分15分) 已知集合A=(xl0<x<3),B-(xlm-1<x<n+1 (1)若力:xA,g:xEB,且力是q的必要条件,求实数m的取值范围; 19.(本 (2)若三xA,使x*十m>4十3x,求实数n的取值范围 己 (1 (2) 17.(本小题满分15分) 已知实数a,b满足1<a十b8,3<a-b<4 (1)求实数a,b的取值范围; (2)求a一4的取值范围 【高一10月月考·数学 第3页(共4页)】 25-T-147A 图扫全能王 6. 已知全集U-R,能表示集合A-(xlx-x-2<0)与B-(xl0 x<5)关系的Venn图是 18.(本小题满分17分) 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电,以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条 称之为“光伏产业”,随着光伏发电成本持续降低,光伏产业已摆脱了对终电站补贴政的 依赖,转向由市场旺盛需求推动的模式,中国光伏产业已进人平价时代后的持续健康发展的 成熟阶段,某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元,为了节能环保,决定修理一 个可使用16年的光伏电站,并人该合作社的电网.修建光伏电站的费用(单位:万元)与光伏 大值为 电站的太阳能面板的面积x(单位:m})成正比,比例系数为0.12.为了保证正常用电,修建 后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电,设在此模式下,当光伏电站的太阳能面析 的面积为x(单位:m{)时,该合作社每年消耗的电费为-50(单位:万元,^为常数).记该合 作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为F(单位:万元). (1用x表示F; (2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使F最小?并求出最小值: (3)要使F不超过140万元,求:的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知 :Vr-1,r-ar-a+3>0,q:关于x的方程x'-2r+6-a-0的两根均大于1. (1)若)为真命题,求实数a的取直范围; (2)若,和。中一个为真命题一个为假命题,求实数a的耿范围 r-147A 【高一10月月考·数学 第4页(共1页)】 -T-1rA 图扫全能王泗县二中2024~2025学年度第一学期高一10月月考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.D 由题意A-(0,1,2),B-x-2 3 ,所以AOB-0,1,2>.故选D 2.C 因为3xo>0,x-5x。+6=0,所以其否定为Vx>0.-5x+6-0.故选C. 3.D a<0,b0,可得a+b<0,ab>0,则a+bab,故C错误;由ba<0,可得la<lbl,即a<,故D正确.故 选D. 4.B 由|x-2l去1,得x去1且x3,所以“x-2l去1”可以得到“x去1”;由x=3,得x-2=1,所以“x去1' 不能得到“x-2去1”,所以“x-2|去1”是“x去1”的充分不必要条件,故选B 5.A 因为A有8个子集,所以集合A中含有3个元素,则2<m<3.故选A 6.C A-{xlr*-x-2<o)-(xl-1<c<2),又B-(xl0<r<5),根据选项的Venn图可知选项C符合. 故选C. x一y一2时等号成立,故x十y的最小值为4.故选A 8.B 因为A为B的必要条件,B为C的充分条件,C为D的必要条件,D为A的必要条件,所以A-B,BC.C -D.DA.即A-B>C-D-A.对于A,若B为A的必要条件,即BeA,则A-B→Ce-DA.易得B不是 C的必要条件,故A错误;对于B.若B为C的必要条件,即BeC.则A-B-C-DA.所以A、B、C、D互为 充要条件,则A、B、C、D中的任意一个均为A、B、C、D的必要条件,故B正确;对于C,若C为D的充分条件 即C→D,则A-B→CD-A,易得B不是C的必要条件,故C错误;对于D.若B为D的必要条件,即B D.则A-BC-D-A且B-D,易得B不是C的必要条件,故D错误.故选B 9.CD 是不含任何元素的集合,所以0,()是指元素为的集合,所以E(),故AB错误,C正 确;②是任何集合的子集,所以②二0),故D正确,故选CD 10.BD因为xM,x<0或x>4为假命题,所以VxM,0<c<4为真命题,可得M{xl0<r<4),又V EM,2-x0为真命题,可得Mxx>2,所以M二x2x4.故选BD 【高一10月月考·数学参考答案 第1页(共4页)】 25-T-147A 2(a十b) 2(a十) a十 2(a+b)2 号成立,故C不正确; 对于D.当n=1时,由C可知,L(a,b)>bL(a,b),故D不正确.故选AB. 2 12.((x.y)|-2<x<0,01) 易知阴影部分的点构成的集合为((x,y)-2x0,0 v1) 13.-3 因为M-(-3.-2,0.2,3),N=(xlxm)且MON=M,所以MCN,则m -3,所以m的最大值 为-3. 14.nn>2) 由r*+ax-ax-am十1,得^*+(a-1)x-a+am-1>0.由题意可得习a>0,使得 15.解:(1)依题意B=x-8x+15 0=xl3 x5 . 又A-(xx二2 所以A(CB)-x2x3或x>5. (2)由于M+N-x+ylrEM.N) 所以A+$B-+yxA.yB=.x+yx2,.y是.5)=.cl.5)..................13分 [7n-10. 16.解:(1)由是g的必要条件,得B二A,所以 解得1<2 n十1<3. 因此,实.数..n..取值.范..是.....................................................7分 (2)由xEA,使x+m>4+3x,得n>(-r+3x+4),0x3 令--+3x+十4--(a-){}25.0<<3. 当x-0或3时,v取得最小值4,所以n>4. 因此,实...............................................5分.. 【高一10月月考·数学参考答案 第2页(共4页)】 25-T-147A 17.解:(1):1a十/8.① 3<a-/4.② ①②两式相加,得4<2a<12..'.2<a<6 ............................................分 “.3<a-b<4...-4<b-a<-3,③ a的取值范围为(al2<<6),b的取值范围为{ -<}/. ..................... (2)令x=a+b,y=a-b. .#-46--3-(a-b)-3(a+b) 又1<a+b<8...-8<-(a+b)<-1 .-12-#(at) ................................................................ 12分 a-4b的取值范围为{a-4h -<a-4b171. 所以该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和F-16×1200 +0.1219200 x+50 x+50 +0.12x. 0. +0.12(g+50)-62 6+0.12r19200 (2)由(1)F-19200 /19200 2十50 2+50 当且仅当19200 x+50 -0.12(x十50),即x=350时,等号成立 即该合作社应修建面积为350m{}的太阳能面板; 【高一10月月考·数学参考答案 第3页(共4页)】 25-T-147A (3)为使F不超过140万元,只需F19200 +0.12r<140. 250 整理得3r②-3350x+305000<0. 即x的取值范围是{xl100<r3050{ 19.解;(1)若为真命题,即Vx-1,r一ax一a+3>0为真命题 当x=-1时,(-1)②-(-1+1)a+30成立,此时aER; .....................................分 当x-1时,x十1>0,所以a<3在(xx>-1)内恒成立, 十1 ..............................................分 令x+1-,则x=-1(10),所以+3(1-1)+32+4-2t-+4-2 _十1 , t 所以a<2,故实数a的取值范围为aa2). ..............................................分 (2)设关于x的方程x-2ax+6-a=0的两根分别为x,x,则xπ1且x>1,x+x=2a,xx=6-a (-2a)②-4(6-a)0. (a十a-6>0. 所以(x-1)+(x-1)>0,即2a>2. ................................... .(x-1)(x-1)0. (6--2a十10. 解得2~a,即实数的取值范用为(。2~). ............................................. 13分 因为力和g中一个为真命题一个为假命题,所以,真。假,或假9真; (a2, 当/真假时, 所以.................................分.... f2. 当/假q真时. 所以实数a的取值范围为{aa<2,或2<a). .............................. 【高一10月月考·数学参考答案 第4页(共4页)】 25-T-147A