内容正文:
发现潜藏的逻辑谬误
《逻辑的力量》系列一
CONTENTS
目录
01
了解概念,学会辨识概念间的关系;
了解逻辑,掌握逻辑的四个基本规律;
02
运用逻辑规律,辨别高考试题中的逻辑错误。
03
有一个残暴的国王,统治着一个奇怪的国家。这个残暴的国王颁布了一条奇怪的法令,所有从前线抓回来的俘虏都要回答这样一个问题:你来这里做什么?如果答的是真话,就得用火烧死,如果回答的是假话,就得绞死。看起来,任何俘虏都难逃噩运。
有一天前线送来了一个俘虏,执法官按照惯例问他:你来这里干什么?
聪明的俘虏回答:
听了俘虏的回答,执法官顿时傻了眼,不知道如何是好。执法官不好处理,只好上报国王裁决。国王冥思苦想了半天也没想出个办法,最后只好把这个俘虏放了。这个聪明的俘虏利用真话假话,绞死烧死之间的逻辑推理关系,救了自己一命。
我来这里是为了被绞死
我来这里是为了被绞死
如果答的是真话,就得用火烧死,如果回答的是假话,就得绞死。
①因为如果真的绞死这个俘虏,那么这个俘虏说的是真话,而说了真话是要被烧死的。
②可是如果把这人烧死,那他答的就是假话,而说假话的是要被绞死的。
认识概念及关系
壹
了解“概念”
概念:揭示的是某一种事物或现象的本质属性,我们借此就可以准确地把一种事物或现象跟其他事物或现象区别开来。
了解“概念”
下列那些选项 属于鸟的概念?
A: 会飞
B:前肢为翼,无齿有喙的卵生动物
非本质属性
本质属性
概念的内涵和外延
①内涵:内涵是概念对思维对象本质属性的反映。
“鸟”的内涵:前肢为翼,无齿有喙的卵生动物
“商品”的内涵:是为了交换而生产的劳动产品。
②外延:外延是概念对思维对象数量或范围的反映。
“鸟”的外延:包括麻雀、鸵鸟、企鹅等。
“商品”的外延:在市场上销售的食品、汽车、房子、冰箱等等。
是什么
有什么
概念间的关系
根据概念的外延重合的情况,我们可以将概念分为以下五种关系:
“全同关系”
“包含关系”
“交叉关系”
“矛盾关系”
“反对关系”。
相容关系
不相容关系
相容关系
①全同关系 ②包含关系 ③交叉关系
中国的首都——北京
父亲——爸爸
马铃薯——土豆
学生——大学生
科学——人文科学
马——白马
青年——作家
畅销商品——高档商品
不相容关系
“矛盾关系”就是两个概念的外延完全不同,而且非此即彼。
“反对关系”就是两个概念的外延完全不同,但不是非此即彼的关系。
男人——女人
生——死
黑——白
敌人——朋友
注意:
互为反义词的概念不一定是“矛盾关系”,但一定是“不相容关系”。比如“黑”与“白”互为反义词,但是它们两个概念是“反对关系”,因为除了“黑”“白”两种颜色外,我们还有其他很多种颜色。
小试牛刀1:
1、下面对某些概念下的定义是否正确?为什么?
①衣钵是指佛教中师父传授给徒弟的袈裟和钵,后来泛指传授下来的思想、学术和技能等。
②新闻就是对多数人感兴趣而带有刺激性的事件的报道。
2、判断下列各对概念之间的关系。
文学作品——小说
鲁迅——《孔乙己》的作者
教师——作家
真理——谬误
社会主义制度——资本主义制度。
正确
错误,定义过窄
包含关系
全同关系
交叉关系
矛盾关系
反对关系
新闻就是新近发生的有价值的事实的报道
柏拉图曾给人下过一个定义:“人是没有羽毛的两足直立的动物。”结果他的一个学生给他找来了一只拔光羽毛的鸡,拿到柏拉图面前嘲讽他说:“这就是老师您说的‘人’呀。”
柏拉图犯了什么逻辑错误?
——柏拉图给“人”下定义没有准确揭示人的本质属性,导致外延扩大了。
小试牛刀2:
牡丹花 植物 ( )
A、红色 白色 B、画家 诗人
C、人 作家 D、化学 自然科学
小试牛刀3:
D
1.阅读下面材料,找出选项中性质不属于材料所论述的悲剧的一项(
悲剧的审美价值载体只能是文学艺术。因为人生有价值的东西、美好事物的毁灭是令人悲伤的,因此现实中的悲剧不能作为直接的审美对象来欣赏,否则人就是泯灭了人性的人了。
A.在梁山伯与祝英台的故事中,祝英台女扮男装外出求学,为追求爱情自由,面对封建势力的巨大压力,拒绝委曲求全,最后为情而死。
B.在甲午海战中,清军的致远号巡洋舰在中弹累累、舰身倾斜、弹药耗尽的情况下,仍然开足马力,冲向日本联合舰队的吉野号快速巡洋舰,最后致远号巡洋舰沉入海中,舰上200多名官兵壮烈殉国。
C.在电影《狼牙山五壮士》中,五位八路军战士为了掩护大部队及当地群众的转移,把日伪军引向悬崖绝路,弹尽粮绝之后,跳下悬崖。
D.老舍笔下的祥子,纯朴善良,勤劳能干,有着骆驼般坚忍的精神,在饱受旧社会、旧制度的沉重打击之后,沦为自甘堕落的行尸走肉。
√
悲剧的审美价值载体只能是文学艺术。
认识逻辑及其规律
贰
逻辑作为思维的规律,具有这四个基本规律:
1、同一律
2、矛盾律(不矛盾律)
3、排中律
4、充分理由律
认识逻辑规律
1.同一律
在同一思维过程中,必须在同一意义上使用概念和判断,不能在不同意义上使用概念和判断。说的是同一个东西,同一个意思。
悟空:西游记;黑神话,大话西游
同一律这一基本内容可以用公式表示为:A=A
1.同一律
其主要表现在两方面:
(1)思维对象的同一。在同一个思维过程中,思维的对象必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候,各方的思维对象也要保持同一。(否则就会转移话题)
(2)概念的同一。在同一个思维过程中,使用的概念必须保持同一;在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候,各方使用的概念也要保持同一。(否则就会偷换概念)
常见错误
举例:
鲁迅的作品不是一天能读完的,《孔乙己》是鲁迅的作品,所以,《孔乙己》不是一天能读完的。(后面详细分析)
偷换概念
常见错误
举例:
明代有位大学士,他的父亲不大出名,他的儿子很不成材,可他的孙子却考中了进士。这位内阁大学士经常责骂他的儿子,骂他是不孝之子,是不成材的东西。后来,这个不肖子实在忍受不了责骂,就和内阁大学士顶了起来: “你的父亲不如我的父亲,你的儿子不如我的儿子,我有什么不成材的呢?” 这位内阁大学士听了后,放声大笑,就不再责备儿子了。
偷换论题(转移话题)
2.矛盾律(不矛盾律)
矛盾律,也叫不矛盾律,指在同一思维过程中,两个互相矛盾或者互相反对的判断不能同真,必有一假。(即相反的意思不能出现,不能同时肯定)
可以用公式表示为不能既是B又不是B
常见错误
违反“矛盾律”就会犯“自相矛盾”的逻辑错误。
举例:
在法国某地,一个耍戏法的人招揽观众:“快来快来,这里有拿破仑的头骨。”围观的一个人说:“奇怪,听说拿破仑的脑袋是很大的,这个头骨怎么和普通人的没有区别啊?”耍戏法的解释道:“没错,这是拿破仑小时候的头骨.”
常见错误
举例:
某村子里有个理发师,他规定:在本村我只给而且一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子。
请问:这个理发师给不给自己刮胡子?这是数学史上著名的“理发师悖论”,请分析这里面包含的逻辑矛盾。
3.排中律
指在同一思维过程中,两个相互矛盾的判断不能同假,必有一真。(对相反意思的概念不能同时否定)
互为“矛盾关系”的两个概念不能同真但必有一真,也就是一定是一真一假。
可以用公式表示为A或者非A
常见错误
违反“排中律”就会犯“模棱两可”的逻辑错误。
举例:
有人提议或者老李去或者老王去,我认为欠妥。 要是老李和老王两个人都不去,我也不赞成。
某盆花只有红、白两色,小明指着花盆中的一朵花说:“这朵花既不是红色,也不是白色。”
《威尼斯商人》经典情节
女主人公鲍西亚对求婚者说:“这里有三只盒子:一只是金盒子,一只是银盒子,一只是铅盒子,每只盒子上各写有一句话。三句话中,只有一句是真话。谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里,谁就能做我的丈夫。”
金盒上写的是“肖像在这里”,
银盒上写的是“肖像不在这里”,
铅盒上写的是“肖像不在金盒里”。
经过逻辑推断,你认为肖像应该在哪个盒子里?
逻辑分析:因为金盒子上的话和铅盒子上的话是矛盾的,所以两句中一真一假。其次,三句话中至多只有一句是真话,所以银盒上的是假话。所以,画像在银盒里。
矛盾律vs排中律
矛盾律 排中律
定义 两个相互矛盾或互相反对的判断不能同真,必有一假。 两个互相矛盾的判断不能同假,必有一真。
公式 不能既是B又不是B A或者非A
违反规律的例子 可以说他迟到了,也可以说他没迟到。 某盆花只有红、白两色,小明指着一朵花说:“这花既不是红色,也不是白色。”
违反规律的原因 都肯定 都否定
矛盾律vs排中律
金岳霖:
不矛盾律最直接地体现了“逻辑之所舍”。
排中律最直接地体现了“逻辑之所取”。
首先明确两个定律:
1.矛盾律:两个互相矛盾或者互相反对的命题,不能同时为真,必有一假。
2.排中律:两个互相矛盾的命题,不能同时为假,必有一真。
对比两个定律的叙述可以发现,最主要的不同是:矛盾律中包含了互相矛盾和互相反对的命题的判断,而排中律则只包含了对互相矛盾的命题的判断。
这里首先要明确两个概念:互相矛盾和互相反对。互相矛盾:是指两个命题不能同真,也不能同假。互相反对:是这两个命题不能同真,但可以同假。
举个例子:
如“小张是湖南人”和“小张不是湖南人” 这两个命题是互相矛盾的,不能同真,也不能同假,必有一真一假:而“小张是湖南人”和“小张是江西人”这两个命题是互相反对的,不能同真,但可以同假。
下面回到这两个逻辑基本规律,明确了上面两个概念我们就应该知道,对于一个命题该到底该应用哪一个定律,首先判断涉及到的两个命题是互相矛盾的还是互相反对的,如果是互相反对的,只能使用矛盾律;如果是互相矛盾的,那么接下来就要判断:如果是同时肯定两个命题,则违反了矛盾律,因为矛盾律规定不能同时为真,必有一假:如果是同时否定两个命题,则违反了排中律,因为排中律规定不能同时为假,必有一真。
32
排中律:必有一真 (不能同假)(必须肯定一个)
只能用于两个相互是矛盾的判断。
矛盾律:有一假或同假(不能同真)(必须否定一个)
两个互相矛盾的判断或两个互相反对的判断。
排中律与矛盾律的区别:
33
4.充足理由律
“充足理由律”即在思维的论证过程中,要确定一个判断或论点是真实不虚的,必须要有充足的理由,即理由是真实的,且推断和理由之间具有必然的逻辑联系。
常见错误
违反“充足理由律”就会犯“强加因果”的逻辑错误。
举例:
如果长期躺在床上看书,就会患近视眼,我从不躺在床上看书,所以我不会患近视眼。
逻辑规律 公式 要求
(同一时间同一方面对
同一对象) 逻辑错误
同一律 A是A 如果是真就是真
如果是假就是假 偷换概念;
偷换论题;
矛盾律 A不是非A 不能同时肯定
不能同真,必有一假
(矛盾关系、反对关系) 自相矛盾;
不当预设;
排中律 A或者非A 不能同时否定
不能同假,必有一真
(矛盾关系) 两不可;模棱两可
充分理由律 A真;
因为B真,
并且B能推出A 一要有理由
二要理由真
三是必然推导 强加因果;
理由不足;
推不出来;
发现逻辑谬误
叁
①鲁迅的作品不是一天能读完的,《孔乙己》是鲁迅的作品,所以,《孔乙己》不是一天能读完的。
②庄子曰:“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者,既已知吾知之而问我,我知之濠上也。
分析:“安”,在问句中通常有两种用法,一种表示“怎么”,一种表示“哪里”。惠子问的是“你怎么知道鱼是快乐的”,是问原因,庄子回答“是在濠上这个地方知道的”,是答地点,答非所问,违反了“同一律”,犯了“偷换概念”的错误。
“鲁迅的作品”和“《孔乙己》”是“包含关系”,不是“全同关系”,违反“同一律”。犯了“偷换概念”的错误。
③“服务员同志,请当心,你的手指浸到我的汤里去了。“
“没有关系,汤不烫,我不痛。”
分析:顾客是提醒服务员“你弄脏了我的汤”,而服务员却把论题转移成自己有没有被烫的问题,违反了“同一律”,犯了“偷换论题”的错误。
④“我是答应您昨天来修门铃没错。可我来了三次,每次按门铃,都没有人来开门,我只好走了。”
明确:“修门铃”说明“门铃坏了”与“按门铃没人开门”,自相矛盾,违反不矛盾律(或“矛盾律”)。
⑤在法国某地,一个耍戏法的人招揽观众:“快来快来,这里有拿破仑的头骨。”围观的一个人说:“奇怪,听说拿破仑的脑袋是很大的,这个头骨怎么和普通人的没有区别啊?”耍戏法的解释道:“没错,这是拿破仑小时候的头骨。”
分析:拿破仑小时候的头骨”意味着拿破仑死于童年,而“拿破仑的脑袋是很大的”意味着拿破仑死于成年之后。这两个互相对立的判断不能同真,耍戏法的违反了矛盾律。
⑥有人说,《红楼梦》值得读,有人说不值得,两种意见我都不赞成:读,太花时间;不读,又有点儿可惜。
分析:“两种意见我都不赞成”的说法错误,“读”和“不读”是“矛盾关系”,同时否定,违反“排中律”。
⑦不薄之谓厚,不白之谓黑。
分析:厚薄之间还存在着不厚不薄,黑与白之间还存在其他颜色,而句子否定了其他颜色的存在。但薄厚、白黑是反对关系,并非矛盾关系,不适用排中律,所以属于“排中律”使用不当。
⑧《祝福》中,鲁四老爷知道祥林嫂的死讯后说:“不早不迟,偏偏要在这时候,这就可见是一个谬种!”
分析: 解析:鲁四老爷这句话的潜在逻辑是:因为祥林嫂死在“祝福”的时候,所以她是一个“谬种”。祥林嫂的死与年关的祝福活动,只是时间上接近的两件事,并无因果关系;因为时间接近这种表面联系,就把祥林嫂归结为“谬种”,这就是强加因果,违反充足理由律。
⑨你是否已经停止了对我的毁谤?请回答“是”或者“不是”!
分析:“你是否已经停止了对我的诽谤”,隐藏着一个前提,那就是对方一直在诽谤说话人。对方无论回答肯定还是否定,都意味着承认这个前提。而这个前提可能是虚假的。这种错误叫做“不当预设”。
课后拓展
回顾一些平时遇到的存在逻辑错误的话语,分析其错误的原因。
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