第四单元可能性·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年10月14日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元可能性·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：可能性。 在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。 知识点二：事件发生可能性的大小。 1. 事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 2. 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】事件的确定性与不确定性。 1．在括号里填上“一定”、“可能”或“不可能”。 (1)下雨后，天空( )出现彩虹。 (2)抛一枚硬币，正面( )朝上。 (3)1分钟( )等于60秒。 (4)明天( )下雨。 (5)月球( )绕着地球转。 (6)两位数加两位数，和( )是四位数。 【答案】(1)可能 (2)可能 (3)一定 (4)可能 (5)一定 (6)不可能 【分析】可能性有三种表达方式：一定、可能、不可能。其中一定和不可能说的都是比较绝对，例如小明从一个只装有红色乒乓球的盒子里摸出的球一定是红色，不可能是白色。而可能表示的是可能有这种情况出现，也可能有别的情况出现。据此结合实际情况解答。 【详解】（1）下雨后，天空可能出现彩虹，也可能不会出现彩虹，有多种情况出现。所以下雨后，天空可能出现彩虹。 （2）硬币有正反两面，所以抛一枚硬币，正面可能朝上。 （3）分和秒之间的进率是60，所以1分钟一定等于秒。 （4）明天可能是雨天，也可能是晴天，或阴天，有多种情况出现。所以明天可能下雨。 （5）月球是地球的天然卫星。所以月球一定绕着地球转。 （6）两位数加两位数，例如：，99是最大的两位数，两个最大的两位数相加也只等于三位数。所以两位数加两位数，和不可能是四位数。 2．火眼金睛你最棒。（用数字“1”表示一定发生，“0”表示不可能发生） (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为( )。 (2)太阳每天早晨升起的可能性为( )。 (3)在深圳，一年四季都下雪的可能性为( )。 (4)一粒有1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为( )。 【答案】(1)1 (2)1 (3)0 (4)0 【分析】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，通常情况下会破碎，所以玻璃杯破碎的可能性为1。 （2）太阳每天都会升起，这是自然规律，是一定会发生的，所以太阳每天早晨升起的可能性为1。 （3）深圳地处亚热带，气候温暖，一年四季都下雪是不可能的，所以在深圳一年四季都下雪的可能性为0。 （4）一粒有1到6共六个数字的骰子，骰子上没有数字“7”，所以随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为0。 据此解答。 【详解】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为1。 （2）太阳每天早晨升起的可能性为1。 （3）在深圳，一年四季都下雪的可能性为0。 （4）一粒有1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为0。 【高频考题02】可能性的结果与大小。 1．一个不透明盒子里装有形状、大小完全相同的10个红球、8个白球和5个黄球。任意摸出一个球，这个球的颜色有( )种可能，其中摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 3 红 黄 【分析】盒子里有几种颜色，摸出一个球就有几种可能；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球的数量最多，黄球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 【详解】盒子里有红球、白球、黄球三种颜色，所以任意摸出一个球，这个球的颜色有3种可能， 10＞8＞5 其中摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 2．一盒糖果中有2块奶糖、1块水果糖和7块巧克力糖，每块糖的形状、大小完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。 【答案】 3/三 巧克力糖 水果糖 【分析】有几种糖摸到的可能性就有几种情况；再根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种糖的数量越少，摸到的可能性就越小，哪种糖的数量越多，摸到的可能性就越多，据此解答。 【详解】7＞2＞1 所以可能有3种不同的结果，摸出巧克力糖的可能性最大，摸出水果糖的可能性最小。 【高频考题03】可能性的大小变化。 1．如图，盒子中有黑、白两种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种可能的结果，摸出( )球的可能性较大；若使摸出两种颜色的球的可能性相等，应再放入( )个( )球。 【答案】 2 黑 2 白 【分析】因为盒子里只有黑、白两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球，有2种可能的结果，要么是黑球，要么是白球；哪种球的数量多，摸出哪种球的可能性就较大；若使摸出两种颜色的球的可能性相等，两种球数量就要一样多，据此解答。 【详解】由分析得： 因为盒子里只有黑、白两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球，要么是黑球，要么是白球有2种可能的结果； 黑球有5个，白球只有3个，所以摸出黑球的可能性较大； 5－3＝2（个），若使摸出两种颜色的球的可能性相等，应再放入2个白球。 2．有红色、蓝色、黄色小球各6个，至少摸出( )个球，才能保证有2个颜色相同的球；至少摸出( )个球，能保证有2个颜色不同的球。 【答案】 4 7 【分析】最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个颜色相同的球，一共需要摸出4个球； 最坏情况是一种颜色的球摸出6个，此时再摸出1个，一定有2个颜色不同的球，一共需要摸出7个球。由此解答即可。 【详解】 （个） 至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球； （个） 至少摸出7个球，能保证有2个颜色不同的球。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】可能性与游戏的公平性。 1．方方和点点用6张扑克牌做游戏。 （1）每人从6张牌中任意摸出两张，将摸到的两张牌上的数加起来。若小于7，则算方方胜；否则算点点胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果天天也加入他们的游戏，那么你能用这6张扑克牌设计一个公平的游戏规则吗？ 【答案】（1）不公平；见详解 （2）见详解 【分析】（1）先把6张牌两两组合，求出两张牌的和，看看和小于7的情况有几种，和大于等于7的情况有几种，如果相等，游戏就公平；如果不相等，则游戏就不公平。 （2）设计游戏规则时，要使游戏公平，要考虑三人获胜的可能性一样大，设计合理即可。 【详解】（1）1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，1＋6＝7； 2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，2＋6＝8； 3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9； 4＋5＝9，4＋6＝10； 5＋6＝11； 其中，和小于7的一共有6个，和大于等于7的一共有9个。 9＞6 答：这个游戏规则不公平，因为和大于等于7的可能性比和小于7的可能性大，点点获胜的可能性比方方大，双方的机会不是均等的，所以这个游戏规则不公平。 （2）答：如果3个人用这6张扑克牌做游戏，可以规定每人每次摸1张，摸到1或2的算方方胜，摸到3或4的算点点胜，摸到5或6的算天天胜。（答案不唯一） 2．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。 （1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？ （2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平 （2）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。 （2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。 【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。 （2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。 一、填空题。 1．（2023·全国·期末）在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)我的年龄( )比爸爸的年龄小。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 【答案】(1)一定 (2)可能 (3)不可能 【分析】根据生活中的实际情况判断时间发生的可能性。 （1）我和爸爸的年龄相比，肯定是比爸爸的年龄小； （2）明天有可能下雨，有可能不下雨； （3）公鸡不会下单，母鸡会下蛋。 【详解】（1）我的年龄一定比爸爸的年龄小。 （2）明天可能会下雨。 （3）公鸡不可能下蛋。 2．（2023·江西南昌·期末）一个不透明的袋子里，装有大小相同的6个红球，3个蓝球和1个黄球。任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 红 黄 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。据此解答。 【详解】6＞3＞1 因此，任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 3．（2023·广东肇庆·期末）箱子中装有同样大小的红球、黄球共8个，若摸出红球可能性小，则箱里红球最多有( )个。 【答案】3 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸出红球的可能性小，则红球的数量要小于黄球的数量，8＝1＋7＝2＋6＝3＋5，据此可知，红球的个数可以是1个、2个、或3个，最多可以有3个。 【详解】8＝1＋7＝2＋6＝3＋5 根据分析可知，若摸出红球可能性小，则箱里红球最多有3个。 4．（2023·山西长治·期末）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有( )种可能，和是( )的可能性最大。 【答案】 9 5 8 【分析】（1）从6张扑克牌中抽出一张黑桃有3种方法，抽出一张方块有3种方法，根据乘法原理可得，共有3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是3、4、5，方块可能是3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是6的有3＋3，和是7的有3＋4、4＋3，和是8的有3＋5、4＋4、5＋3，和是9的有4＋5、5＋4，和是10的有5＋5。数量多可能性就大。 【详解】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方块，有9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有5种。 （3）其中和是6的有一种选法，和是7的有两种选法，和是8的有三种选法，和是9的有两种选法，和是10的有一种选法，所以和是8的可能性最大。 5．（2021·河南驻马店·期末）一个盒子里装有5枚红棋子，3枚白棋子和1枚黄棋子，它们除颜色外大小形状都相同。从盒子里任意摸出一枚棋子，可能有( )种结果，摸出( )棋子的可能性最大。 【答案】 3/三 红 【分析】根据题意，盒子里有红棋子、白棋子和黄旗子三种颜色的旗子，那么任意摸出一枚棋子，就有可能摸到这三种颜色旗子中的任何一枚，所以有3种可能的结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红棋子、白棋子和黄旗子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】盒子里装有5枚红棋子，3枚白棋子和1枚黄棋子，任意摸出一枚棋子，可能摸到红棋子、白棋子、黄棋子中的任何一个，所以可能出现3种情况。 5＞3＞1 红棋子的数量最多，所以摸出红棋子的可能性最大。 6．（2023·广东清远·期末）盒子里有两种不同颜色的棋子，淘气摸了30次，摸到棋子的情况如表。根据数据推测，盒子里( )色的棋子可能多，( )色的棋子可能少。 棋子颜色 黄色 蓝色 次数 23 7 【答案】 黄 蓝 【分析】事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。摸棋子30次，摸到黄棋子23次，蓝棋子7次，说明摸到黄棋子的可能性大，进而说明黄棋子数量多，据此解答。 【详解】摸到黄棋子23次，蓝棋子7次，可知摸到黄棋子的可能性大，那么黄棋子数量可能多，相反蓝棋子数量可能少。 二、判断题。 7．（2023·全国·期末）任意抛一枚硬币，正面向上的可能性大些。( ) 【答案】× 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小；硬币有正、反两面，抛一枚硬币，落下后正面朝上和反面朝上的可能性相等，据此解答即可。 【详解】任意抛出一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。 原题说法错误。 故答案为：× 8．（2023·江西赣州·期末）小明从一个黑色盒子里摸球，连续10次摸出的都是黑球，所以黑色盒子里一定只有黑球。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，连续10次摸出的都是黑球，可能盒子里黑球比其他颜色的球多，不能确定盒子里只有黑球。 【详解】小明从一个黑色盒子里摸球，连续10次摸出的都是黑球，黑色盒子里不一定只有黑球。 原题说法错误。 故答案为：× 9．（2023·河南商丘·期末）淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球。淘气推测盒子里白色的球一定多一些。( ) 【答案】× 【分析】淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球，说明盒子里可能白球的个数多于黄球的个数，不能说盒子里的白球一定比黄球多，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球。淘气推测盒子里白色的球可能比黄球多一些。 原题干说法错误。 故答案为：× 10．（2023·湖南常德·期末）任意翻看2024年台历，翻到星期日的可能性比翻到30号的可能性大。( ) 【答案】√ 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此先判断2024年是平年还是闰年，平年全年365天，闰年全年366天。全年天数÷7，求出全年至少有多少个星期日；再根据平年2月28天，闰年2月29天，大月31天，小月30天，确定30号的天数，比较2024年全年星期日和30号的天数，哪种日期的天数多，翻到哪种日期的可能性就大，据此分析。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，共有366天。 366÷7＝52（星期）……2（天） 因此2024年至少有52个星期日。 一年有12个月，除了2月，其它月份，每月都有30号，一共有11个30号。 52＞11， 所以任意翻看2024年台历，翻到星期日的可能性比翻到30号的可能性大。原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。 11．（2023·河南许昌·期末）做一道选择题，三个选项中只有一个是正确的，如果随意选一个，选对的可能性与选错的可能性相比( )。 A．选错的可能性大 B．选对的可能性大 C．选对和选错的可能性一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量多，事件发生的可能性就大；哪种情况发生的数量少，事件发生的可能性就小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】因为三个选项中只有一个是正确的，那么有两个是错误的，2＞1，所以选对的可能性与选错的可能性相比，选错的可能性大。 故答案为：A 12．（2022·福建莆田·期末）小明想从下面的盒子里摸出一个黑球，从( )盒摸到的可能性最大。 A．B．C．D． 【答案】A 【分析】可能性大小取决于每种球的数量的多少，数量越多，摸到的可能性越大。要使摸出一个黑球的可能性最大，说明这个盒子的黑球数量最多，据此解答。 【详解】A．盒子里有4个黑球，4个白球，共8个球； B．盒子里有1个黑球，6个白球，共7个球； C．盒子里有3个黑球，6个白球，共9个球； D．盒子里有0个黑球，9个白球，共9个球。 4＞3＞1＞0，由此可知从下面的盒子里摸出一个黑球，从A盒摸到的可能性最大。 故答案为：A 13．（2023·福建龙岩·期末）五一联欢会上，六年级（1）班30名同学通过从盒子里抽签决定演什么节目，每人抽签后再把节目签放回去打乱后下一个同学继续抽，下面是同学们抽签的统计情况。 节目类别 跳舞 朗诵 唱歌 乐器表演 抽到人数 4 15 9 2 根据统计表中的数据，下列说法错误的是( )。 A．盒子里一定是朗诵的节目签最多 B．盒子里可能是朗诵的节目签最多 C．盒子里可能乐器表演的节目签最少 D．盒子里朗诵的节目签可能比跳舞多 【答案】A 【分析】根据事物的确定性：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。据此解答。 【详解】A．因为抽到朗诵的节目的人最多，所以盒子里可能是朗诵的节目签最多，但不一定，所以该说法错误。 B．因为抽到朗诵的节目的人最多，所以盒子里可能是朗诵的节目签最多，所以该说法正确。 C．因为抽到乐器表演节目的人最少，所以盒子里可能是乐器表演节目签最少，所以该说法正确。 D．因为抽到朗诵表演节目的人比抽到跳舞节目的人多，所以盒子里可能朗诵表演节目的签比跳舞节目的签多，所以该说法正确。 故答案为：A 14．（2023·福建莆田·期末）小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是( )。 A．投掷硬币正面朝上，小红先走 B．掷骰子点数是单数时，小红先走 C．摸到蓝球，小兰先走 D．指针停在阴影区域小红先走 【答案】C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。根据题目，具体分析每个选项的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【详解】由分析可得： A．硬币分两面，正面和反面，正面和反面朝上可能性一样大，所以投掷硬币正面朝上，小红先走是公平的； B．骰子上的数字为1－6，其中1、3、5为奇数，3个，偶数为2、4、6，有3个，所以偶数和奇数朝上的可能性是一样的，掷骰子偶数朝上，小红先走是公平的； C．4个红球，6个蓝球，4＜6，所以摸到红球的可能性小于蓝球，摸到蓝球，小兰先走是不公平的； D．观察转盘，总共有8格，其中阴影区域有4格，白色区域为4格，停在阴影区域的可能性和停在白色区域的可能性一样大，所以指针停在阴影区域小红先走是公平的。 故答案为：C 四、作图题。 15．（2023·贵州铜仁·期末）小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。 （1）钓到黑金鱼的可能性是是。 （2）钓到黑金鱼的可能性为1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为0。 【答案】见详解 【分析】根据可能性的大小进行分析判断。 （3）一个发生可能性为的事件：共有7条鱼，钓到黑金鱼的可能性为，证明是黑金鱼数量为2，据此涂色即可； （2）一个发生可能性为1的事件：钓到黑金鱼的可能性为1，证明是全部是黑金鱼，据此涂色即可； （3）一个发生可能性为0的事件：钓到黑金鱼的可能性为0，证明是没有黑金鱼，据此涂色即可。 【详解】（1）钓到黑金鱼的可能性是是。 （2）钓到黑金鱼的可能性为1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为0。 五、解答题。 16．（2023·福建莆田·期末）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人( )的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她( )背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她( )背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 【答案】（1）杜甫（答案不唯一）；图见详解 （2）不可能；可能 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没有的诗人的诗，据此解答。 【详解】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 17．（2023·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。 （1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 （2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正丅 【答案】（1）见详解；（2）手机 【分析】（1）一个正字表示5次，数一数每种方式有多少个正字即可。 （2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 【详解】（1） 记录 次数 现金 正 5 卡票 正正正正正正 30 手机 正正正正正正正正 40 刷脸 正正正正正正丅 32 （2）40＞32＞30＞5 答：用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 18．（2023·安徽亳州·期末）某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 【答案】见详解 【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【详解】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 19．（2023·湖北·期末）为了筹备义卖会，徐老师从商店买了6张北京冬奥会纪念明信片作为义卖品。明信片上分别上印刷了三种图案：冬奥标识、“冰墩墩”和“雪容融”造型。任意抽取其中一张，抽中冬奥标识的可能性最大，抽中“雪容融”的可能性最小。 (1)在这6张明信片中，印刷“冰墩墩”的明信片有( )。 A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 (2)在义卖活动中，徐老师的明信片被买走5张，只剩下1张“冰墩墩”明信片。 丽丽和芳芳用转盘决定谁买“冰墩墩”明信片。 游戏规则：若指针停在黑色区域，则丽丽买“冰墩墩”明信片；若指针停在白色区域，则芳芳买“冰墩墩”明信片。 ①想使游戏公平，可以怎样设计转盘的颜色？请在图①中标示出来。 ②如果想让丽丽买到“冰墩墩”的可能性是芳芳的3倍，这个转盘的颜色应怎样设计？请在图②中标示出来。 ①                  ② 【答案】(1)B (2)见详解 【分析】（1）由题意知：抽中“雪容融”的可能性最小，那么印刷有“雪容融”图案的明信片是1张，由此可推导出印有冬奥标识的明信片等于3张。据此判断选择即可。 （2）①要使游戏公平，黑色区域和空白区域应一样多，转支转盘时，指针停在黑色区域和空白区域的可能性相同。 ②要想让丽丽买到“冰墩墩”的可能性是芳芳的3倍，那么黑色区域则应是白色区域的3倍。 【详解】（1）因抽中“雪容融”的可能性最小，则印刷有“雪容融”图案的明信片是1张。这时其余两种明信片的张数有如下排列： 第一种：冬奥标识：3张；“冰墩墩”：2张；“雪容融”：1张。 第二种：冬奥标识：4张；“冰墩墩”：1张；“雪容融”：1张。 如果按第二种排列，则“冰墩墩”和“雪容融”抽中的概率一样，与题意不相符。 由此推断出印刷“冰墩墩”的明信片有2张。 故答案为：B （2） ①（涂法不唯一） ②8÷（31） ＝8÷4 ＝2 2×3＝6 画图如下：（涂法不唯一） 【点睛】本题主要考查了可能性的大小及游戏规则的公平性问题。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 10 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024年 10 月 14 日 2 / 10 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元可能性·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：可能性。 在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一 定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定 的事件用“可能”来描述。 知识点二：事件发生可能性的大小。 1. 事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量 越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 2. 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体 数量可能就多些；反之，可能就少些。 3 / 10 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】事件的确定性与不确定性。 1．在括号里填上“一定”、“可能”或“不可能”。 (1)下雨后，天空( )出现彩虹。 (2)抛一枚硬币，正面( )朝上。 (3)1分钟( )等于 60秒。 (4)明天( )下雨。 (5)月球( )绕着地球转。 (6)两位数加两位数，和( )是四位数。 2．火眼金睛你最棒。（用数字“1”表示一定发生，“0”表示不可能发生） (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为( )。 (2)太阳每天早晨升起的可能性为( )。 (3)在深圳，一年四季都下雪的可能性为( )。 (4)一粒有 1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为 ( )。 【高频考题 02】可能性的结果与大小。 1．一个不透明盒子里装有形状、大小完全相同的 10个红球、8个白球和 5个黄 球。任意摸出一个球，这个球的颜色有( )种可能，其中摸到( ) 球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 2．一盒糖果中有 2块奶糖、1块水果糖和 7块巧克力糖，每块糖的形状、大小 完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出 ( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。 【高频考题 03】可能性的大小变化。 1．如图，盒子中有黑、白两种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，有( ) 种可能的结果，摸出( )球的可能性较大；若使摸出两种颜色的球的可能 4 / 10 性相等，应再放入( )个( )球。 2．有红色、蓝色、黄色小球各 6个，至少摸出( )个球，才能保证有 2 个颜色相同的球；至少摸出( )个球，能保证有 2个颜色不同的球。 5 / 10 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】可能性与游戏的公平性。 1．方方和点点用 6张扑克牌做游戏。 （1）每人从 6张牌中任意摸出两张，将摸到的两张牌上的数加起来。若小于 7， 则算方方胜；否则算点点胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果天天也加入他们的游戏，那么你能用这 6张扑克牌设计一个公平的游 戏规则吗？ 2．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸 赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。 （1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域 淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？ （2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。 6 / 10 一、填空题。 1．（2023·全国·期末）在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)我的年龄( )比爸爸的年龄小。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 2．（2023·江西南昌·期末）一个不透明的袋子里，装有大小相同的 6个红球，3 个蓝球和 1个黄球。任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到 ( )球的可能性最小。 3．（2023·广东肇庆·期末）箱子中装有同样大小的红球、黄球共 8个，若摸出 红球可能性小，则箱里红球最多有( )个。 4．（2023·山西长治·期末）从下边的 6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张 方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有( )种 可能，和是( )的可能性最大。 5．（2021·河南驻马店·期末）一个盒子里装有 5枚红棋子，3枚白棋子和 1枚黄 棋子，它们除颜色外大小形状都相同。从盒子里任意摸出一枚棋子，可能有 ( )种结果，摸出( )棋子的可能性最大。 6．（2023·广东清远·期末）盒子里有两种不同颜色的棋子，淘气摸了 30次，摸 到棋子的情况如表。根据数据推测，盒子里( )色的棋子可能多， ( )色的棋子可能少。 7 / 10 棋子颜色 黄色 蓝色 次数 23 7 二、判断题。 7．（2023·全国·期末）任意抛一枚硬币，正面向上的可能性大些。( ) 8．（2023·江西赣州·期末）小明从一个黑色盒子里摸球，连续 10次摸出的都是 黑球，所以黑色盒子里一定只有黑球。( ) 9．（2023·河南商丘·期末）淘气和笑笑共摸出 41次白球，19次黄球。淘气推测 盒子里白色的球一定多一些。( ) 10．（2023·湖南常德·期末）任意翻看 2024年台历，翻到星期日的可能性比翻 到 30号的可能性大。( ) 三、选择题。 11．（2023·河南许昌·期末）做一道选择题，三个选项中只有一个是正确的，如 果随意选一个，选对的可能性与选错的可能性相比( )。 A．选错的可能性大 B．选对的可能性大 C．选对和选错的可能性一样大 D．无法确定 12．（2022·福建莆田·期末）小明想从下面的盒子里摸出一个黑球，从( ) 盒摸到的可能性最大。 A． B． C． D． 13．（2023·福建龙岩·期末）五一联欢会上，六年级（1）班 30名同学通过从盒 子里抽签决定演什么节目，每人抽签后再把节目签放回去打乱后下一个同学继续 抽，下面是同学们抽签的统计情况。 节目类别 跳舞 朗诵 唱歌 乐器表演 抽到人数 4 15 9 2 根据统计表中的数据，下列说法错误的是( )。 A．盒子里一定是朗诵的节目签最多 B．盒子里可能是朗诵的节目签最多 8 / 10 C．盒子里可能乐器表演的节目签最少 D．盒子里朗诵的节目签可能比跳舞多 14．（2023·福建莆田·期末）小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决 定谁先走。下面的游戏规则不公平的是( )。 A．投掷硬币正面朝上，小红先走 B．掷骰子点数是单数时，小红先走 C． 摸到蓝球，小兰先走 D． 指针停在阴影区域小红先走 四、作图题。 15．（2023·贵州铜仁·期末）小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼 涂成相应颜色。 （1）钓到黑金鱼的可能性是是 27。 （2）钓到黑金鱼的可能性为 1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为 0。 五、解答题。 16．（2023·福建莆田·期末）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘， 指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人( ) 的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她( )背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她 ( )背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 9 / 10 17．（2023·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变 化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线 路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘 坐地铁支付方式情况。 （1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 （2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正丅 18．（2023·安徽亳州·期末）某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满 100 元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动 的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最 大？（标上数字 1、2、3即可） 19．（2023·湖北·期末）为了筹备义卖会，徐老师从商店买了 6张北京冬奥会纪 念明信片作为义卖品。明信片上分别上印刷了三种图案：冬奥标识、“冰墩墩” 和“雪容融”造型。任意抽取其中一张，抽中冬奥标识的可能性最大，抽中“雪容 融”的可能性最小。 (1)在这 6张明信片中，印刷“冰墩墩”的明信片有( )。 A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 10 / 10 (2)在义卖活动中，徐老师的明信片被买走 5张，只剩下 1张“冰墩墩”明信片。 丽丽和芳芳用转盘决定谁买“冰墩墩”明信片。 游戏规则：若指针停在黑色区域，则丽丽买“冰墩墩”明信片；若指针停在白色区 域，则芳芳买“冰墩墩”明信片。 ①想使游戏公平，可以怎样设计转盘的颜色？请在图①中标示出来。 ②如果想让丽丽买到“冰墩墩”的可能性是芳芳的 3倍，这个转盘的颜色应怎样设 计？请在图②中标示出来。 ① ② 1 / 20 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024年 10 月 14 日 2 / 20 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元可能性·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：可能性。 在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一 定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定 的事件用“可能”来描述。 知识点二：事件发生可能性的大小。 1. 事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量 越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 2. 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体 数量可能就多些；反之，可能就少些。 3 / 20 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】事件的确定性与不确定性。 1．在括号里填上“一定”、“可能”或“不可能”。 (1)下雨后，天空( )出现彩虹。 (2)抛一枚硬币，正面( )朝上。 (3)1分钟( )等于 60秒。 (4)明天( )下雨。 (5)月球( )绕着地球转。 (6)两位数加两位数，和( )是四位数。 【答案】(1)可能 (2)可能 (3)一定 (4)可能 (5)一定 (6)不可能 【分析】可能性有三种表达方式：一定、可能、不可能。其中一定和不可能说的 都是比较绝对，例如小明从一个只装有红色乒乓球的盒子里摸出的球一定是红色， 不可能是白色。而可能表示的是可能有这种情况出现，也可能有别的情况出现。 据此结合实际情况解答。 【详解】（1）下雨后，天空可能出现彩虹，也可能不会出现彩虹，有多种情况 出现。所以下雨后，天空可能出现彩虹。 （2）硬币有正反两面，所以抛一枚硬币，正面可能朝上。 （3）分和秒之间的进率是 60，所以 1分钟一定等于秒。 （4）明天可能是雨天，也可能是晴天，或阴天，有多种情况出现。所以明天可 能下雨。 4 / 20 （5）月球是地球的天然卫星。所以月球一定绕着地球转。 （6）两位数加两位数，例如：99 99 198  ，99是最大的两位数，两个最大的两 位数相加也只等于三位数。所以两位数加两位数，和不可能是四位数。 2．火眼金睛你最棒。（用数字“1”表示一定发生，“0”表示不可能发生） (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为( )。 (2)太阳每天早晨升起的可能性为( )。 (3)在深圳，一年四季都下雪的可能性为( )。 (4)一粒有 1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为 ( )。 【答案】(1)1 (2)1 (3)0 (4)0 【分析】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，通常情况下会破碎，所以 玻璃杯破碎的可能性为 1。 （2）太阳每天都会升起，这是自然规律，是一定会发生的，所以太阳每天早晨 升起的可能性为 1。 （3）深圳地处亚热带，气候温暖，一年四季都下雪是不可能的，所以在深圳一 年四季都下雪的可能性为 0。 （4）一粒有 1到 6共六个数字的骰子，骰子上没有数字“7”，所以随便怎么投掷， 出现数字“7”的可能性为 0。 据此解答。 【详解】（1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为 1。 （2）太阳每天早晨升起的可能性为 1。 （3）在深圳，一年四季都下雪的可能性为 0。 （4）一粒有 1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为 0。 5 / 20 【高频考题 02】可能性的结果与大小。 1．一个不透明盒子里装有形状、大小完全相同的 10个红球、8个白球和 5个黄 球。任意摸出一个球，这个球的颜色有( )种可能，其中摸到( ) 球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 3 红 黄 【分析】盒子里有几种颜色，摸出一个球就有几种可能；不确定事件发生的可能 性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。红球的数量 最多，黄球的数量最少，所以摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 【详解】盒子里有红球、白球、黄球三种颜色，所以任意摸出一个球，这个球的 颜色有 3种可能， 10＞8＞5 其中摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 2．一盒糖果中有 2块奶糖、1块水果糖和 7块巧克力糖，每块糖的形状、大小 完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出 ( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。 【答案】 3/三 巧克力糖 水果糖 【分析】有几种糖摸到的可能性就有几种情况；再根据各种糖数量的多少，直接 判断可能性的大小即可；哪种糖的数量越少，摸到的可能性就越小，哪种糖的数 量越多，摸到的可能性就越多，据此解答。 【详解】7＞2＞1 所以可能有 3种不同的结果，摸出巧克力糖的可能性最大，摸出水果糖的可能性 最小。 【高频考题 03】可能性的大小变化。 1．如图，盒子中有黑、白两种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，有( ) 种可能的结果，摸出( )球的可能性较大；若使摸出两种颜色的球的可能 性相等，应再放入( )个( )球。 6 / 20 【答案】 2 黑 2 白 【分析】因为盒子里只有黑、白两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球， 有 2种可能的结果，要么是黑球，要么是白球；哪种球的数量多，摸出哪种球的 可能性就较大；若使摸出两种颜色的球的可能性相等，两种球数量就要一样多， 据此解答。 【详解】由分析得： 因为盒子里只有黑、白两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球，要么是黑 球，要么是白球有 2种可能的结果； 黑球有 5个，白球只有 3个，所以摸出黑球的可能性较大； 5－3＝2（个），若使摸出两种颜色的球的可能性相等，应再放入 2个白球。 2．有红色、蓝色、黄色小球各 6个，至少摸出( )个球，才能保证有 2 个颜色相同的球；至少摸出( )个球，能保证有 2个颜色不同的球。 【答案】 4 7 【分析】最坏情况是 3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出 1个，一定有 2个颜 色相同的球，一共需要摸出 4个球； 最坏情况是一种颜色的球摸出 6个，此时再摸出 1个，一定有 2个颜色不同的球， 一共需要摸出 7个球。由此解答即可。 【详解】1 3 1  3 1  4 （个） 至少摸出 4个球，才能保证有 2个颜色相同的球； 6 1 7  （个） 至少摸出 7个球，能保证有 2个颜色不同的球。 7 / 20 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】可能性与游戏的公平性。 1．方方和点点用 6张扑克牌做游戏。 （1）每人从 6张牌中任意摸出两张，将摸到的两张牌上的数加起来。若小于 7， 则算方方胜；否则算点点胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果天天也加入他们的游戏，那么你能用这 6张扑克牌设计一个公平的游 戏规则吗？ 【答案】（1）不公平；见详解 （2）见详解 【分析】（1）先把 6张牌两两组合，求出两张牌的和，看看和小于 7的情况有 几种，和大于等于 7的情况有几种，如果相等，游戏就公平；如果不相等，则游 戏就不公平。 （2）设计游戏规则时，要使游戏公平，要考虑三人获胜的可能性一样大，设计 合理即可。 【详解】（1）1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，1＋6＝7； 2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，2＋6＝8； 3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9； 4＋5＝9，4＋6＝10； 5＋6＝11； 其中，和小于 7的一共有 6个，和大于等于 7的一共有 9个。 9＞6 答：这个游戏规则不公平，因为和大于等于 7的可能性比和小于 7的可能性大， 点点获胜的可能性比方方大，双方的机会不是均等的，所以这个游戏规则不公平。 （2）答：如果 3个人用这 6张扑克牌做游戏，可以规定每人每次摸 1张，摸到 1或 2的算方方胜，摸到 3或 4的算点点胜，摸到 5或 6的算天天胜。（答案不 唯一） 8 / 20 2．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸 赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。 （1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域 淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？ （2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。 【答案】（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停 在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平 （2）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也 就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成 8份，其中红色区域占 4份，黄色区域占 3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域 的可能性大，据此解答。 （2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则 公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。 【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面 积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以 这个规则不公平。 （2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。 9 / 20 一、填空题。 1．（2023·全国·期末）在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)我的年龄( )比爸爸的年龄小。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 【答案】(1)一定 (2)可能 (3)不可能 【分析】根据生活中的实际情况判断时间发生的可能性。 （1）我和爸爸的年龄相比，肯定是比爸爸的年龄小； （2）明天有可能下雨，有可能不下雨； （3）公鸡不会下单，母鸡会下蛋。 【详解】（1）我的年龄一定比爸爸的年龄小。 （2）明天可能会下雨。 （3）公鸡不可能下蛋。 2．（2023·江西南昌·期末）一个不透明的袋子里，装有大小相同的 6个红球，3 个蓝球和 1个黄球。任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到 ( )球的可能性最小。 【答案】 红 黄 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多， 摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。据此解答。 【详解】6＞3＞1 因此，任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 3．（2023·广东肇庆·期末）箱子中装有同样大小的红球、黄球共 8个，若摸出 红球可能性小，则箱里红球最多有( )个。 【答案】3 10 / 20 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性 越大，反之则越小。要使摸出红球的可能性小，则红球的数量要小于黄球的数量， 8＝1＋7＝2＋6＝3＋5，据此可知，红球的个数可以是 1个、2个、或 3个，最 多可以有 3个。 【详解】8＝1＋7＝2＋6＝3＋5 根据分析可知，若摸出红球可能性小，则箱里红球最多有 3个。 4．（2023·山西长治·期末）从下边的 6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张 方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有( )种 可能，和是( )的可能性最大。 【答案】 9 5 8 【分析】（1）从 6张扑克牌中抽出一张黑桃有 3种方法，抽出一张方块有 3种 方法，根据乘法原理可得，共有 3×3＝9种不同的选法； （2）黑桃可能是 3、4、5，方块可能是 3、4、 5，各选出一张，求和。 通过一 一列举，列举出点数和的可能。 （3）和是 6的有 3＋3，和是 7的有 3＋4、4＋3，和是 8的有 3＋5、4＋4、5＋ 3，和是 9的有 4＋5、5＋4，和是 10的有 5＋5。数量多可能性就大。 【详解】（1）乘法原理可得，共有：3×3＝9（种）分别抽出一张黑桃和一张方 块，有 9种不同的选法。 （2）抽出的两张扑克牌上的点数和可能是 3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，4＋4 ＝8，4＋5＝9，5＋5＝10，一共有 5种。 （3）其中和是 6的有一种选法，和是 7的有两种选法，和是 8的有三种选法， 和是 9的有两种选法，和是 10的有一种选法，所以和是 8的可能性最大。 5．（2021·河南驻马店·期末）一个盒子里装有 5枚红棋子，3枚白棋子和 1枚黄 11 / 20 棋子，它们除颜色外大小形状都相同。从盒子里任意摸出一枚棋子，可能有 ( )种结果，摸出( )棋子的可能性最大。 【答案】 3/三 红 【分析】根据题意，盒子里有红棋子、白棋子和黄旗子三种颜色的旗子，那么任 意摸出一枚棋子，就有可能摸到这三种颜色旗子中的任何一枚，所以有 3种可能 的结果。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红棋子、白棋子和黄旗子的数量多少， 数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】盒子里装有 5枚红棋子，3枚白棋子和 1枚黄棋子，任意摸出一枚棋子， 可能摸到红棋子、白棋子、黄棋子中的任何一个，所以可能出现 3种情况。 5＞3＞1 红棋子的数量最多，所以摸出红棋子的可能性最大。 6．（2023·广东清远·期末）盒子里有两种不同颜色的棋子，淘气摸了 30次，摸 到棋子的情况如表。根据数据推测，盒子里( )色的棋子可能多， ( )色的棋子可能少。 棋子颜色 黄色 蓝色 次数 23 7 【答案】 黄 蓝 【分析】事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的 个体数量就多些；反之，就少些。摸棋子 30次，摸到黄棋子 23次，蓝棋子 7 次，说明摸到黄棋子的可能性大，进而说明黄棋子数量多，据此解答。 【详解】摸到黄棋子 23次，蓝棋子 7次，可知摸到黄棋子的可能性大，那么黄 棋子数量可能多，相反蓝棋子数量可能少。 二、判断题。 7．（2023·全国·期末）任意抛一枚硬币，正面向上的可能性大些。( ) 【答案】× 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性 越大，反之则越小；硬币有正、反两面，抛一枚硬币，落下后正面朝上和反面朝 12 / 20 上的可能性相等，据此解答即可。 【详解】任意抛出一枚硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相等。 原题说法错误。 故答案为：× 8．（2023·江西赣州·期末）小明从一个黑色盒子里摸球，连续 10次摸出的都是 黑球，所以黑色盒子里一定只有黑球。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，连续 10次摸出的都是黑球，可能盒子里黑球比其他颜色的 球多，不能确定盒子里只有黑球。 【详解】小明从一个黑色盒子里摸球，连续 10次摸出的都是黑球，黑色盒子里 不一定只有黑球。 原题说法错误。 故答案为：× 9．（2023·河南商丘·期末）淘气和笑笑共摸出 41次白球，19次黄球。淘气推测 盒子里白色的球一定多一些。( ) 【答案】× 【分析】淘气和笑笑共摸出 41次白球，19次黄球，说明盒子里可能白球的个数 多于黄球的个数，不能说盒子里的白球一定比黄球多，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，淘气和笑笑共摸出 41次白球，19次黄球。淘气推测盒 子里白色的球可能比黄球多一些。 原题干说法错误。 故答案为：× 10．（2023·湖南常德·期末）任意翻看 2024年台历，翻到星期日的可能性比翻 到 30号的可能性大。( ) 【答案】√ 【分析】公历年份是 4的倍数的一般都是闰年，但年份是 100的倍数时，必须是 400的倍数才是闰年。据此先判断 2024年是平年还是闰年，平年全年 365天， 闰年全年 366天。全年天数÷7，求出全年至少有多少个星期日；再根据平年 2 月 28天，闰年 2月 29天，大月 31天，小月 30天，确定 30号的天数，比较 2024 13 / 20 年全年星期日和 30号的天数，哪种日期的天数多，翻到哪种日期的可能性就大， 据此分析。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，共有 366天。 366÷7＝52（星期）……2（天） 因此 2024年至少有 52个星期日。 一年有 12个月，除了 2月，其它月份，每月都有 30号，一共有 11个 30号。 52＞11， 所以任意翻看 2024年台历，翻到星期日的可能性比翻到 30号的可能性大。原说 法正确。 故答案为：√ 三、选择题。 11．（2023·河南许昌·期末）做一道选择题，三个选项中只有一个是正确的，如 果随意选一个，选对的可能性与选错的可能性相比( )。 A．选错的可能性大 B．选对的可能性大 C．选对和选错的可能性一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量多，事件发生的可能 性就大；哪种情况发生的数量少，事件发生的可能性就小；哪种情况发生的数量 一样多，事件发生的可能性就相等。 【详解】因为三个选项中只有一个是正确的，那么有两个是错误的，2＞1，所以 选对的可能性与选错的可能性相比，选错的可能性大。 故答案为：A 12．（2022·福建莆田·期末）小明想从下面的盒子里摸出一个黑球，从( ) 盒摸到的可能性最大。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可能性大小取决于每种球的数量的多少，数量越多，摸到的可能性越大。 14 / 20 要使摸出一个黑球的可能性最大，说明这个盒子的黑球数量最多，据此解答。 【详解】A．盒子里有 4个黑球，4个白球，共 8个球； B．盒子里有 1个黑球，6个白球，共 7个球； C．盒子里有 3个黑球，6个白球，共 9个球； D．盒子里有 0个黑球，9个白球，共 9个球。 4＞3＞1＞0，由此可知从下面的盒子里摸出一个黑球，从 A盒摸到的可能性最 大。 故答案为：A 13．（2023·福建龙岩·期末）五一联欢会上，六年级（1）班 30名同学通过从盒 子里抽签决定演什么节目，每人抽签后再把节目签放回去打乱后下一个同学继续 抽，下面是同学们抽签的统计情况。 节目类别 跳舞 朗诵 唱歌 乐器表演 抽到人数 4 15 9 2 根据统计表中的数据，下列说法错误的是( )。 A．盒子里一定是朗诵的节目签最多 B．盒子里可能是朗诵的节目签最多 C．盒子里可能乐器表演的节目签最少 D．盒子里朗诵的节目签可能比跳舞多 【答案】A 【分析】根据事物的确定性：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不 可能”属于确定事件中的必然事件。据此解答。 【详解】A．因为抽到朗诵的节目的人最多，所以盒子里可能是朗诵的节目签最 多，但不一定，所以该说法错误。 B．因为抽到朗诵的节目的人最多，所以盒子里可能是朗诵的节目签最多，所以 该说法正确。 C．因为抽到乐器表演节目的人最少，所以盒子里可能是乐器表演节目签最少， 所以该说法正确。 D．因为抽到朗诵表演节目的人比抽到跳舞节目的人多，所以盒子里可能朗诵表 演节目的签比跳舞节目的签多，所以该说法正确。 15 / 20 故答案为：A 14．（2023·福建莆田·期末）小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决 定谁先走。下面的游戏规则不公平的是( )。 A．投掷硬币正面朝上，小红先走 B．掷骰子点数是单数时，小红先走 C． 摸到蓝球，小兰先走 D． 指针停在阴影区域小 红先走 【答案】C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双 方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有 可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平； 若不相同，则游戏规则不公平。根据题目，具体分析每个选项的情况分别有几种， 进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【详解】由分析可得： A．硬币分两面，正面和反面，正面和反面朝上可能性一样大，所以投掷硬币正 面朝上，小红先走是公平的； B．骰子上的数字为 1－6，其中 1、3、5为奇数，3个，偶数为 2、4、6，有 3 个，所以偶数和奇数朝上的可能性是一样的，掷骰子偶数朝上，小红先走是公平 的； C．4个红球，6个蓝球，4＜6，所以摸到红球的可能性小于蓝球，摸到蓝球， 小兰先走是不公平的； D．观察转盘，总共有 8格，其中阴影区域有 4格，白色区域为 4格，停在阴影 区域的可能性和停在白色区域的可能性一样大，所以指针停在阴影区域小红先走 是公平的。 故答案为：C 四、作图题。 15．（2023·贵州铜仁·期末）小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼 涂成相应颜色。 16 / 20 （1）钓到黑金鱼的可能性是是 27。 （2）钓到黑金鱼的可能性为 1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为 0。 【答案】见详解 【分析】根据可能性的大小进行分析判断。 （3）一个发生可能性为 27的事件：共有 7条鱼，钓到黑金鱼的可能性为 2 7，证明 是黑金鱼数量为 2，据此涂色即可； （2）一个发生可能性为 1的事件：钓到黑金鱼的可能性为 1，证明是全部是黑 金鱼，据此涂色即可； （3）一个发生可能性为 0的事件：钓到黑金鱼的可能性为 0，证明是没有黑金 鱼，据此涂色即可。 【详解】（1）钓到黑金鱼的可能性是是 27。 （2）钓到黑金鱼的可能性为 1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为 0。 五、解答题。 16．（2023·福建莆田·期末）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘， 指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人( ) 的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 17 / 20 （2）芳芳转动转盘，她( )背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她 ( )背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 【答案】（1）杜甫（答案不唯一）；图见详解 （2）不可能；可能 【分析】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小，那么现有的圆盘被平均分成了 8份，只要三个诗人占的份数，杜甫最少即可，据此解答。 （2）“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”是陆游的诗；“朝辞白帝彩云间，千里 江陵一日还”是李白的诗。可能背到转盘上有的诗人的诗，不可能背到转盘上没 有的诗人的诗，据此解答。 【详解】（1）设定抽到诗人杜甫的可能性最小。图形中杜甫占两份，李商隐、 李白各占三份，就能使抽到杜甫的可能性最小。（答案不唯一，合理即可） （2）根据分析中提到的两首诗的作者，芳芳转动转盘，她不可能背诵“王师北定 中原日，家祭无忘告乃翁”；她可能背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。 17．（2023·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变 化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线 路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘 坐地铁支付方式情况。 （1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 （2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 18 / 20 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正丅 【答案】（1）见详解；（2）手机 【分析】（1）一个正字表示 5次，数一数每种方式有多少个正字即可。 （2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越 大，反之则越小。用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 【详解】（1） 记录 次数 现金 正 5 卡票 正正正正正正 30 手机 正正正正正正正正 40 刷脸 正正正正正正丅 32 （2）40＞32＞30＞5 答：用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 18．（2023·安徽亳州·期末）某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满 100 元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动 的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最 大？（标上数字 1、2、3即可） 【答案】见详解 【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大， 反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则 19 / 20 三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【详解】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 19．（2023·湖北·期末）为了筹备义卖会，徐老师从商店买了 6张北京冬奥会纪 念明信片作为义卖品。明信片上分别上印刷了三种图案：冬奥标识、“冰墩墩” 和“雪容融”造型。任意抽取其中一张，抽中冬奥标识的可能性最大，抽中“雪容 融”的可能性最小。 (1)在这 6张明信片中，印刷“冰墩墩”的明信片有( )。 A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 (2)在义卖活动中，徐老师的明信片被买走 5张，只剩下 1张“冰墩墩”明信片。 丽丽和芳芳用转盘决定谁买“冰墩墩”明信片。 游戏规则：若指针停在黑色区域，则丽丽买“冰墩墩”明信片；若指针停在白色区 域，则芳芳买“冰墩墩”明信片。 ①想使游戏公平，可以怎样设计转盘的颜色？请在图①中标示出来。 ②如果想让丽丽买到“冰墩墩”的可能性是芳芳的 3倍，这个转盘的颜色应怎样设 计？请在图②中标示出来。 ① ② 【答案】(1)B (2)见详解 【分析】（1）由题意知：抽中“雪容融”的可能性最小，那么印刷有“雪容融”图 案的明信片是 1张，由此可推导出印有冬奥标识的明信片等于 3张。据此判断选 择即可。 20 / 20 （2）①要使游戏公平，黑色区域和空白区域应一样多，转支转盘时，指针停在 黑色区域和空白区域的可能性相同。 ②要想让丽丽买到“冰墩墩”的可能性是芳芳的 3倍，那么黑色区域则应是白色区 域的 3倍。 【详解】（1）因抽中“雪容融”的可能性最小，则印刷有“雪容融”图案的明信片 是 1张。这时其余两种明信片的张数有如下排列： 第一种：冬奥标识：3张；“冰墩墩”：2张；“雪容融”：1张。 第二种：冬奥标识：4张；“冰墩墩”：1张；“雪容融”：1张。 如果按第二种排列，则“冰墩墩”和“雪容融”抽中的概率一样，与题意不相符。 由此推断出印刷“冰墩墩”的明信片有 2张。 故答案为：B （2） ① （涂法不唯一） ②8÷（3 1） ＝8÷4 ＝2 2×3＝6 画图如下： （涂法不唯一） 【点睛】本题主要考查了可能性的大小及游戏规则的公平性问题。 篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年10月14日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元可能性·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：可能性。 在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述。 知识点二：事件发生可能性的大小。 1. 事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 2. 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】事件的确定性与不确定性。 1．在括号里填上“一定”、“可能”或“不可能”。 (1)下雨后，天空( )出现彩虹。 (2)抛一枚硬币，正面( )朝上。 (3)1分钟( )等于60秒。 (4)明天( )下雨。 (5)月球( )绕着地球转。 (6)两位数加两位数，和( )是四位数。 2．火眼金睛你最棒。（用数字“1”表示一定发生，“0”表示不可能发生） (1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为( )。 (2)太阳每天早晨升起的可能性为( )。 (3)在深圳，一年四季都下雪的可能性为( )。 (4)一粒有1~6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为( )。 【高频考题02】可能性的结果与大小。 1．一个不透明盒子里装有形状、大小完全相同的10个红球、8个白球和5个黄球。任意摸出一个球，这个球的颜色有( )种可能，其中摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 2．一盒糖果中有2块奶糖、1块水果糖和7块巧克力糖，每块糖的形状、大小完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。 【高频考题03】可能性的大小变化。 1．如图，盒子中有黑、白两种颜色的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种可能的结果，摸出( )球的可能性较大；若使摸出两种颜色的球的可能性相等，应再放入( )个( )球。 2．有红色、蓝色、黄色小球各6个，至少摸出( )个球，才能保证有2个颜色相同的球；至少摸出( )个球，能保证有2个颜色不同的球。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题】可能性与游戏的公平性。 1．方方和点点用6张扑克牌做游戏。 （1）每人从6张牌中任意摸出两张，将摸到的两张牌上的数加起来。若小于7，则算方方胜；否则算点点胜。这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果天天也加入他们的游戏，那么你能用这6张扑克牌设计一个公平的游戏规则吗？ 2．笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。 （1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？ （2）请你利用下面的转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。 一、填空题。 1．（2023·全国·期末）在括号里填“可能”“不可能”或“一定”。 (1)我的年龄( )比爸爸的年龄小。 (2)明天( )会下雨。 (3)公鸡( )下蛋。 2．（2023·江西南昌·期末）一个不透明的袋子里，装有大小相同的6个红球，3个蓝球和1个黄球。任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 3．（2023·广东肇庆·期末）箱子中装有同样大小的红球、黄球共8个，若摸出红球可能性小，则箱里红球最多有( )个。 4．（2023·山西长治·期末）从下边的6张扑克牌中，分别抽出一张黑桃和一张方块，有( )种不同的选法。抽出的两张扑克牌的点数和有( )种可能，和是( )的可能性最大。 5．（2021·河南驻马店·期末）一个盒子里装有5枚红棋子，3枚白棋子和1枚黄棋子，它们除颜色外大小形状都相同。从盒子里任意摸出一枚棋子，可能有( )种结果，摸出( )棋子的可能性最大。 6．（2023·广东清远·期末）盒子里有两种不同颜色的棋子，淘气摸了30次，摸到棋子的情况如表。根据数据推测，盒子里( )色的棋子可能多，( )色的棋子可能少。 棋子颜色 黄色 蓝色 次数 23 7 二、判断题。 7．（2023·全国·期末）任意抛一枚硬币，正面向上的可能性大些。( ) 8．（2023·江西赣州·期末）小明从一个黑色盒子里摸球，连续10次摸出的都是黑球，所以黑色盒子里一定只有黑球。( ) 9．（2023·河南商丘·期末）淘气和笑笑共摸出41次白球，19次黄球。淘气推测盒子里白色的球一定多一些。( ) 10．（2023·湖南常德·期末）任意翻看2024年台历，翻到星期日的可能性比翻到30号的可能性大。( ) 三、选择题。 11．（2023·河南许昌·期末）做一道选择题，三个选项中只有一个是正确的，如果随意选一个，选对的可能性与选错的可能性相比( )。 A．选错的可能性大 B．选对的可能性大 C．选对和选错的可能性一样大 D．无法确定 12．（2022·福建莆田·期末）小明想从下面的盒子里摸出一个黑球，从( )盒摸到的可能性最大。 A．B．C．D． 13．（2023·福建龙岩·期末）五一联欢会上，六年级（1）班30名同学通过从盒子里抽签决定演什么节目，每人抽签后再把节目签放回去打乱后下一个同学继续抽，下面是同学们抽签的统计情况。 节目类别 跳舞 朗诵 唱歌 乐器表演 抽到人数 4 15 9 2 根据统计表中的数据，下列说法错误的是( )。 A．盒子里一定是朗诵的节目签最多 B．盒子里可能是朗诵的节目签最多 C．盒子里可能乐器表演的节目签最少 D．盒子里朗诵的节目签可能比跳舞多 14．（2023·福建莆田·期末）小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是( )。 A．投掷硬币正面朝上，小红先走B．掷骰子点数是单数时，小红先走 C．摸到蓝球，小兰先走D．指针停在阴影区域小红先走 四、作图题。 15．（2023·贵州铜仁·期末）小刚同学在水池里钓鱼，请按要求将水池里的金鱼涂成相应颜色。 （1）钓到黑金鱼的可能性是是。 （2）钓到黑金鱼的可能性为1。 （3）钓到黑金鱼的可能性为0。 五、解答题。 16．（2023·福建莆田·期末）（1）五（1）班举行诗朗诵比赛，规则是转动转盘，指针指到哪个诗人，就背这位诗人的诗（如图）。如果想要抽到诗人( )的可能性最小，转盘该如何设计？请将下图补充完整。 （2）芳芳转动转盘，她( )背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；她( )背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”。（填“可能”或“不可能”） 17．（2023·河北保定·期末）市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。 （1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 （2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正丅 18．（2023·安徽亳州·期末）某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 19．（2023·湖北·期末）为了筹备义卖会，徐老师从商店买了6张北京冬奥会纪念明信片作为义卖品。明信片上分别上印刷了三种图案：冬奥标识、“冰墩墩”和“雪容融”造型。任意抽取其中一张，抽中冬奥标识的可能性最大，抽中“雪容融”的可能性最小。 (1)在这6张明信片中，印刷“冰墩墩”的明信片有( )。 A．1张 B．2张 C．3张 D．4张 (2)在义卖活动中，徐老师的明信片被买走5张，只剩下1张“冰墩墩”明信片。 丽丽和芳芳用转盘决定谁买“冰墩墩”明信片。 游戏规则：若指针停在黑色区域，则丽丽买“冰墩墩”明信片；若指针停在白色区域，则芳芳买“冰墩墩”明信片。 ①想使游戏公平，可以怎样设计转盘的颜色？请在图①中标示出来。 ②如果想让丽丽买到“冰墩墩”的可能性是芳芳的3倍，这个转盘的颜色应怎样设计？请在图②中标示出来。 ①                  ② 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$小数五上第四单元 可能性 抛硬币游戏 掷骰子游戏 摸球游戏 剪刀石头布的游戏 两种情况 正与反 抛硬币正反面出现可能性一样大 6种可能性 数字1-6朝上 摸不同颜色球的可能性大小跟该颜色球的数量有关 该种颜色球的数量越多，可能性越大 剪刀---布 剪刀--拳头 拳头--布 出现剪刀拳头布的可能性一样大 判断事件发生可能性大小 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关 个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大 个体在总数中所占数量越少，出现的可能性越小