期中押题卷02（考试范围：第一章到第三章）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版2024）

七年级数学上学期期中押题卷02 （试卷满分:100分 考试时间:100分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．如果水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 2．下列两个数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．3和 C．-2和 D．和 3．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明 （      ） A．点；直线；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体 4．2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（    ）个． A． B． C． D． 6．若与互为相反数，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（   ） A．22024 B．0 C．1 D． 8．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是（    ） A．6和5 B．8和6 C．8和5 D．7和6 9．如图1，数轴上方有1个方块，记图1共有个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2共有个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有个方块；同理，记图4共有个方块．故按照此规律第2024个图中共有方块（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．已知代数式，在代数式M中任取k项，与代数式N中的任意k项进行交换，化简后的结果分别记作，这样的操作称作“k项互换操作”．例如：当时，将代数式M中的第一项a和第二项与代数式N中的第二项和第三项交换，得到．下列说法：①存在“k项互换操作”，使得；②存在“k项互换操作”，使得；③所有的，共有16种不同的运算结果，其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果 11．有理数在数轴上表示如图所示，用“>”“<”或“=”填空： ， ． 12．小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是 字． 13．（1）请你写出的一个同类项： ； （2）若单项式与是同类项，则 ． 14．从如图的一块半径为的铁圆盘上剪出一个圆周角为扇形，若将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为 ． 15．点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论： ①；②；③；④（表示）．其中正确的是 ．（在横线上只写正确的答案序号） 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，则第一次输出结果为10，第二次输出结果为5，…，依次类推，第2020次输出的结果为 ． 三、解答题：本题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（8分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（5分）如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 ． (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 19．（7分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 20．（7分）当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个． (1)一个细菌在分裂n次后，数量变为 个． (2)有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌． (3)求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？ 21．（7分）小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 22．（8分）某超市进行商品促销活动，一次性买够一定重量的猪肉就会有优惠，原价为元/千克的猪肉按照如下活动进行售卖： 一次性购买数量（千克） 优惠金额 不超过千克的部分 按原价优惠 超过千克，但不超过千克的部分 按原价优惠 超过千克的部分 先按原价优惠，再优惠元 (1)某餐馆打算一次性购买猪肉千克，若在促销期间购买，则该餐馆会比按原价购买节省多少钱？ (2)若某顾客打算一次性购买猪肉千克，请用含的代数式表示促销期间这个顾客的花费； (3)促销期间，某校食堂准备购买千克猪肉，采购员计划了两种购买方案： 方案一：一次性购买猪肉千克； 方案二：分两次购买，每次购买猪肉千克；试判断哪种方案更加划算？并计算出按照两种方案购买相差的金额． 23．（10分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数． (1)_____，_______． (2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为． ①_____，________．（用含的代数式表示） ②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． ③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学上学期期中押题卷02 （试卷满分:100分 考试时间:100分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．如果水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【详解】解：水位升高5米记为米，那么水位下降3米应记为米， 故选：D． 2．下列两个数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．3和 C．-2和 D．和 【答案】D 【详解】解：A、，故和不互为相反数，本选项不合题意； B、3和不是相反数，本选项不合题意； C、和不是相反数，本选项不合题意； D、，，和互为相反数，本选项符合题意； 故选：D． 3．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ，把雨看成 ，说明 （      ） A．点；直线；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体 【答案】B 【详解】解：由题意可得， 这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线， 故选：B． 4．2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 故选：C． 5．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数为大于而小于，大于而小于， 分别为，，，，，，，，，共个， 故选：． 6．若与互为相反数，则的值为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得，， ∴． 故选：B． 7．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（   ） A．22024 B．0 C．1 D． 【答案】C 【详解】解：由题意得：与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 8．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是（    ） A．6和5 B．8和6 C．8和5 D．7和6 【答案】D 【详解】解：从左面看可得：这个几何体共有2层，第一层有5个，第二层最少有1个，最多有2个，则最多有（个），最少有（个）． 故选：D． 9．如图1，数轴上方有1个方块，记图1共有个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2共有个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有个方块；同理，记图4共有个方块．故按照此规律第2024个图中共有方块（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【详解】解：观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的偶数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示， ∴当（k为正整数）时，第n个图的方块数为， 当时，第n个图的方块数为， ∴第2024个图中共有方块为 ， 故选：C． 10．已知代数式，在代数式M中任取k项，与代数式N中的任意k项进行交换，化简后的结果分别记作，这样的操作称作“k项互换操作”．例如：当时，将代数式M中的第一项a和第二项与代数式N中的第二项和第三项交换，得到．下列说法：①存在“k项互换操作”，使得；②存在“k项互换操作”，使得；③所有的，共有16种不同的运算结果，其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】解：①当时，将代数式M中的项与代数式N中的项交换， 则， ，故①正确； ②代数式M与代数式N中，只有项系数都是1，而其余3项系数都互为相反数，而相反的系数需要两两配对交换才能消去，所以不能完全消去， 所以不存在，故②错误； ③当时， 代数式M中可以交换的项有，，，； 代数式N中可以交换的项有，，，； 所以，共有种结果，故③正确； 故选：C． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果 11．有理数在数轴上表示如图所示，用“>”“<”或“=”填空： ， ． 【答案】 < > 【详解】解：根据图示，可得：，，而且， ∵， ∴， ∵，，， ∴． 故答案为：<、>． 12．小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是 字． 【答案】油 【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得， “数”与“试”是相对的面， “学”与“油”是相对的面， “考”与“加”是相对的面， 故答案为：油． 13．（1）请你写出的一个同类项： ； （2）若单项式与是同类项，则 ． 【答案】 4 【详解】（1）写出的一个同类项：（答案不唯一）； 故答案为：（答案不唯一）． （2）∵单项式与是同类项 ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 14．从如图的一块半径为的铁圆盘上剪出一个圆周角为扇形，若将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为 ． 【答案】 【详解】连结，， ，为半径， ， 是等边三角形， ， 即圆锥的母线长， ， ， ， ， ， 解得， ， 即该圆锥的体积为． 故答案为：． 15．点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和，对于以下结论： ①；②；③；④（表示）．其中正确的是 ．（在横线上只写正确的答案序号） 【答案】①③④ 【详解】解：由数轴得，，， ①，故①正确； ②∵，∴，故②错误； ③∵，∴，故③正确； ④∵，，∴，故④正确； 故答案为：①③④． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，则第一次输出结果为10，第二次输出结果为5，…，依次类推，第2020次输出的结果为 ． 【答案】 【详解】解：第一次输出结果为10， 第二次输出结果为5， 第三次输出结果为， 第四次输出结果为， 第五次输出结果为， 第六次输出结果为， 第七次输出结果为， 第八次输出结果为， 第九次输出结果为， …， 可以发现，从第四次开始每三次运算循环， ∴， 故第2020次输出的结果为， 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（8分）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．（5分）如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1 ． (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）解：这个几何体的表面积： （2）画出相应的图形如图所示． 19．（7分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）解： ， 把代入， 得． （2）解： 把代入， 得． 20．（7分）当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个． (1)一个细菌在分裂n次后，数量变为 个． (2)有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有 个细菌． (3)求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？ 【答案】(1) (2)32000 (3)32倍 【详解】（1）解：根据题意：一个细菌在分裂n次后，数量变为个； （2）解：， 1小时后，盘子里有个细菌； （3）解：， 两个小时后的数量是， ∴两个小时后的数量是1小时后的（倍）． 21．（7分）小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 【答案】(1)． (2)5． 【详解】（1） ； （2） ∵化简结果是一个固定的数 ∴，解得： 22．（8分）某超市进行商品促销活动，一次性买够一定重量的猪肉就会有优惠，原价为元/千克的猪肉按照如下活动进行售卖： 一次性购买数量（千克） 优惠金额 不超过千克的部分 按原价优惠 超过千克，但不超过千克的部分 按原价优惠 超过千克的部分 先按原价优惠，再优惠元 (1)某餐馆打算一次性购买猪肉千克，若在促销期间购买，则该餐馆会比按原价购买节省多少钱？ (2)若某顾客打算一次性购买猪肉千克，请用含的代数式表示促销期间这个顾客的花费； (3)促销期间，某校食堂准备购买千克猪肉，采购员计划了两种购买方案： 方案一：一次性购买猪肉千克； 方案二：分两次购买，每次购买猪肉千克；试判断哪种方案更加划算？并计算出按照两种方案购买相差的金额． 【详解】（1）解：， 则节省金额为：（元）； （2）解：当时，顾客的花费为：（元）， 当，顾客的花费为：（元）， 当时，顾客花费为：， （3）解：方案一花费：（元）， 方案二花费：（元）， ， 方案一划算，相差：（元）； 23．（10分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数． (1)_____，_______． (2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为． ①_____，________．（用含的代数式表示） ②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． ③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示． 【答案】(1)，3 (2)①；；②不变，16；③或． 【详解】（1）根据最大的负整数是，单项式的次数是3， 得，， 故答案为：，3． （2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴，， 故答案为：；． ②根据题意，得，， ∴． 故的值不变，这个常数是16． ③根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，点M运动路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，点M起始数为0，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，点M表示的数是，分点M在点A的左侧和右侧两种情形解答即可． 当在的右侧时，根据题意，得，， ∴． 当在的左侧时，根据题意，得，， ∴． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$