期中押题卷01（考试范围：第一章到第三章）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版2024）

七年级数学上学期期中押题卷01 （试卷满分:120分 考试时间:120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列各数中，互为相反数的是（    ） A．和2 B．和 C．和 D．和 2．下面的几何体中，属于柱体的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A． B． C． D． 4．单项式的系数和次数分别是（   ） A．2和4 B．和4 C．和2 D．和6 5．如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，和“千”字所在面相对面上的字是（    ） A．西 B．年 C．古 D．都 6．如果与是同类项．那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知，，且m、n均为正整数，如果将进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（　　） ①在的“分解”中，最大的数是17． ②在的“分解”中，最小的数是13． ③若的“分解”中最小的数是23，则． ④若的“分解”中最大的数是83，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么的值是（   ） A． B． C． D． 10．若方程无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果 11．若向南走记作，则向北走记作 ． 12．已知，且，则 ． 13．多项式的最高次项是 ，该多项式的次数是 ． 14．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要 个小立方体． 15．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则 ． 16．已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么 ． 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．把下列各数分别填入相应的集合里． (1)正数集合：｛                                    …｝； (2)整数集合：｛                                    …｝； (3)分数集合：｛                                    …｝． (4)负有理数集合：｛                                …｝； 18．计算题 (1) (2) (3) (4) 19．有理数在数轴上的位置如图所示． (1)化简式子 (2)若求的值 20．用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． (1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图； (2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块． 21．某蛋糕店在一星期的销售中，盈亏情况如表（记盈利为正，亏损为负，单位：元）； 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 2000 1880 4580 (1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈利还是亏损，盈亏多少； (2)该蛋糕店去年1月—3月平均每月盈利2万元，4月—6月平均每月亏损1万元，7月—8月平均每月亏损2万元，9月—12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？ 22．课堂上，老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式（已化简）的卡片，若两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙的卡片有一部分看不清楚了（图中阴影所示）． 甲            乙                 丙 (1)计算甲的代数式减乙的代数式的结果，并判断该运算能否使游戏成功； (2)小明发现丙的代数式减甲的代数式可以使游戏成功，请求出丙的代数式． 23．观察下面三行数： ，4，，16，，64，……① 1，7，，19，，67，……② ，2，，8，，32，……③ (1)第①行的第10个数是____________，第①行的第n个数是____________； (2)第②行的第10个数是____________，第②行的第n个数是____________； (3)取每行中的第9个数，计算这三个数的和． 24．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2 (1)点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______． (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？ ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学上学期期中押题卷01 （试卷满分:120分 考试时间:120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求. 1．下列各数中，互为相反数的是（    ） A．和2 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【详解】解：A、，不符合题意； B、，，不符合题意； C、，，符合题意； D、，，不符合题意； 故选C． 2．下面的几何体中，属于柱体的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱， 因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共4个， 故选：D． 3．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 故选：B． 4．单项式的系数和次数分别是（   ） A．2和4 B．和4 C．和2 D．和6 【答案】D 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义的系数与次数分别是，6． 故选：D． 5．如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，和“千”字所在面相对面上的字是（    ） A．西 B．年 C．古 D．都 【答案】C 【详解】解：与“千”字所在面相燃对的面上的字是“古”， 故选：C 6．如果与是同类项．那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故选：B 7．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】解：①，原计算错误； ②，原计算错误； ③，原计算错误； ④，原计算正确； ⑤，原计算错误． 综上，只有④计算正确； 故选：A． 8．已知，，且m、n均为正整数，如果将进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（　　） ①在的“分解”中，最大的数是17． ②在的“分解”中，最小的数是13． ③若的“分解”中最小的数是23，则． ④若的“分解”中最大的数是83，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：根据题意得，底数是几，分解成的奇数的个数为几，分解的最小的数是， ∴①在的“分解”中，最小的数是 ∴最大的数是，故该项正确； ②在的“分解”中，最小的数是，故该项正确； ③若，由的“分解”中最小的数是，故该项错误； ④若，由的“分解”中最小的数是， ∴最大的数是，故该项正确； 综上所述，正确的有3个． 故选：C． 9．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴， ； ； ； ； ∴数列依次以，，循环出现， ∵，， ∴， 故选：． 10．若方程无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：当时，原方程可变为：， 即， ∵此时， ∴当时，方程无解； 当时，原方程可变为：， 即， ∴当时，方程无解； 当时，原方程可变为：， 即， ∵此时， ∴当时，方程无解； 综上分析可知：当时，方程无解； 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后结果 11．若向南走记作，则向北走记作 ． 【答案】 【详解】解：根据题意可得：向南走为“+”，则向北走为“-”， ∴向北走100千米记作千米， 故答案为：． 12．已知，且，则 ． 【答案】0 【详解】解：∵， ∴，， ∵，即 ∴， ． 故答案为：0． 13．多项式的最高次项是 ，该多项式的次数是 ． 【答案】 4 【详解】解：多项式的最高次项是：， 该多项式的次数是：4． 故答案为：，4． 14．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体可能需要 个小立方体． 【答案】7或8或9 【详解】解：综合从正面看和从上面看，这个几何体的底层有5个小立方体，第二层最少有2个最多有4个， ∴搭成这样的一个几何体至少需要小立方体的个数为：（个）；至多需要小立方体的个数为：（个）． 故答案为：7或8或9． 15．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，是最大的负整数，是相反数是它本身的数，则 ． 【答案】0或 【详解】解：根据题意可得：，，，，， 当时， ， 当时， ， 故答案为：0或． 16．已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么 ． 【答案】 【详解】解： ， ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤. 17．把下列各数分别填入相应的集合里． (1)正数集合：｛                                    …｝； (2)整数集合：｛                                    …｝； (3)分数集合：｛                                    …｝． (4)负有理数集合：｛                                …｝； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：； 正数集合： （2）整数集合： （3）分数集合： （4）负有理数集合： 18．计算题 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ． （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．有理数在数轴上的位置如图所示． (1)化简式子 (2)若求的值 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：根据数轴图可知：，， ∴ ； （2）解：，，，， ，，， ． 20．用12个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． (1)请画出从正面看和从上面看该几何体的形状图； (2)小明用若干个相的小正方体搭成了另一个几何体，结果发现从正面看和从上面看的形状图与刚才的完全一致，则小明所用的小正方体最多有______块． 【答案】(1)见解析 (2)16 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，每个位置最多的情形如下， ∴小明所用的小正方体最多有块． 故答案为：16． 21．某蛋糕店在一星期的销售中，盈亏情况如表（记盈利为正，亏损为负，单位：元）； 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 2000 1880 4580 (1)表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈利还是亏损，盈亏多少； (2)该蛋糕店去年1月—3月平均每月盈利2万元，4月—6月平均每月亏损1万元，7月—8月平均每月亏损2万元，9月—12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？ 【答案】(1)星期五是盈利，盈利1381元 (2)该蛋糕店去年总共盈利15万元 【详解】（1）解：根据表格可得，（元）． 因为1381是正数， 所以星期五是盈利，盈利1381元； （2）解：记盈利为正，亏损为负，则（万元）． 因为15是正数， 所以该蛋糕店去年总共盈利15万元． 22．课堂上，老师设计了一个数学游戏，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式（已化简）的卡片，若两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，其中丙的卡片有一部分看不清楚了（图中阴影所示）． 甲            乙                 丙 (1)计算甲的代数式减乙的代数式的结果，并判断该运算能否使游戏成功； (2)小明发现丙的代数式减甲的代数式可以使游戏成功，请求出丙的代数式． 【答案】(1)，不成功 (2) 【详解】（1）解： ， ∵甲的代数式减去乙的代数式的结果的常数项为，而丙的代数式的常数项的结果数为12， ∴甲的代数式减去乙的代数式的结果不等于丙的代数式， ∴该运算不能使游戏成功； （2）解：由题意得丙的代数式等于甲的代数式加上乙的代数式， ， ∴丙的代数式为． 23．观察下面三行数： ，4，，16，，64，……① 1，7，，19，，67，……② ，2，，8，，32，……③ (1)第①行的第10个数是____________，第①行的第n个数是____________； (2)第②行的第10个数是____________，第②行的第n个数是____________； (3)取每行中的第9个数，计算这三个数的和． 【答案】(1)； (2)1027； (3) 【详解】（1）解：由题意知，， ， ， ， ， ， …， ∴可推导一般性规律为：第n个数为， ∴第10个数是， 故答案为：1024，； （2）解：由题意知，，，，，，…， ∴第①行中每个数字加3，可得第②行的对应位置的数字； ∴第②行的第10个数是，第②行的第n个数是， 故答案为：1027，； （3）解：①和③中，， ， ， ， ， …， ∴第①行中每个数字除以2，可得第③行的对应位置的数字， ∴第①行的第9个数字为，则第②行的第9个数字为，第③行第9个数字为， ∴三个数的和为： ． 24．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点． 如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2 (1)点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______． (2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？ 【答案】(1)，或 (2)1.5，2.25，3，6.75，9，13.5 【详解】（1）根据美好点的定义，，，，只有点符合条件， 结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离2倍的点，点的右侧不存在满足条件的点，点和之间靠近点一侧应该有满足条件的点，进而可以确定符合条件．点的左侧距离点的距离等于点和点的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是． 故答案为：，或； （2）根据美好点的定义，，和中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况， 第一情况：当为[，]的美好点，点在，之间，如图1， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第二种情况，当为[，]的美好点，点在，之间，如图2， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第三种情况，为[，]的美好点，点在左侧，如图3， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第四种情况，为[，]的美好点，点在左侧，如图4， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第五种情况，为[，]的美好点，点在左侧，如图5， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第六种情况，为[，]的美好点，点在，左侧，如图6， 当时，，因此秒； 第七种情况，为[，]的美好点，点在左侧， 当时，，因此秒， 第八种情况， 为[，]的美好点，点在右侧， 当时，，因此秒， 综上所述，的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$