（运算能力+应用意识）第三单元 小数除法（分段计费）解决问题-2024-2025学年五年级数学上册《知识解读+题型专练》（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （运算能力+应用意识）第三单元 小数除法（分段计费）解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．某市停车收费标准如下表。（计算单位：元/15分，不足15分按15分计算。） 停车场类型 一类地区 二类地区 三类地区 小型车 大型车 小型车 大型车 小型车 大型车 占道停车场 首小时内 2.5 5 1.5 3 0.5 1 首小时后 3.75 7.5 2.25 0.75 0.75 1.5 何老师自驾汽车（小型车）外出开会，将车停在属于一类地区的占道停车场，从停好车到会议结束准备开走一共是3.5小时。请算一算，何老师停车费一共花了多少钱？ 2．在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算） （1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？   （2）李叔叔有18.5元，他能停几小时？   3．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－21：59 45元 每千米3.5元 22：00一次日6：59 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 4．我国北方水资源比较短缺，节约用水人人有责。为鼓励大家合理利用水资源，某市自来水的收费标准如下：每户每月用水18吨以内（含18吨），按每吨2.2元收费；超过18吨的部分，每吨水费收3.2元。红玉家七月份用水25吨，应交多少水费？小青家七月份交55.6元，小青家七月份用水多少吨？ 5．王师傅给五（1）班男子篮球队12名队员照合影，拍照收19.8元（含5张照片），加印一张0.6元。 （1）如果篮球队12名队员每人一张合影照片，一共需要付多少钱？ （2）如果王师傅一共收了25.8元，他给篮球队加印了多少张照片？ 6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.5元；超过15吨的部分按每吨3.8元。 （1）李明家上个月的用水量为12吨，应缴水费多少元？ （2）小华家上个月缴水费56.5元，小华家上个月用水多少吨？ 7．哈哈出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到陈实公园坐出租车，付了车费21.72元，他家到陈实公园距离多少千米？ 8．为了节约用水，某市自来水公司收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价收费：超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量/吨 水费/元 4 18 63.36 5 25 95.9 该市水费的调节价为每吨多少钱？ 9．研学。 学校组织五年级师生到距离38.4千米的东南花都研学实践教育基地研学。 （1）出行前，妈妈和玲玲带50元去超市购物。她买了3包饼干，每包7.8元。她还买了2.9千克香蕉，每千克6.9元。剩下的钱还够买一盒4.8元的面包吗？请说明理由。 （2）一辆客车上午8：00从学校出发，0.4小时行驶了25.6千米，照这样的速度，8：40可以到东南花都实践基地吗？ 10．张叔叔7：20从家出发乘出租车去公司上班。出租车平均每小时行42千米，张叔叔7：32到达公司。 （1）张叔叔应付给出租车司机多少打车费？ 出租车收费标准如下： ①3千米及以内收费10元 ②超过3千米的部分，每千米收费1.8元 （不足1千米，按1千米计算）。 （2）下班后，张叔叔乘出租车去超市买东西，下车时他付给司机24.4元。张叔叔公司离超市最远多少千米？ 11．某城市自来水公司规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，超过的部分按“超额价”收费，不超过的部分仍按“基本价”收费。一户居民今年第一季度各月的用水量和水费如下表。请你算一算该城市水费的“超额价”是每立方米多少元？ 月份 用水量√立方米 水费/元 一月 16 40 二月 24 64 三月 26 71 12．某市出租车起步价为3千米以内（含3千米）7元，超过3千米，每增长1千米（不足1千米按1千米计算）收费2.4元。 （1）王老师从家打车至A地去办事，共行驶了14.3千米，要付多少打车费？ （2）李叔叔从单位去B地工作共花了打车费55元，请问李叔叔单位到B地路程不超过多少千米？ 13．周叔叔选择的上网收费标准是每月交30元可以上网50时，超过50时的部分每时收1.5元，周叔叔这个月交了84元上网费，周叔叔这个月的上网时间是几时？ 14．总务处周老师对学校水龙头滴水进行了测量：一个没有关紧的水龙头，每小时可滴水190.25克。 （1）学校有120个水龙头，如果都像这样没有关紧，一年大约会浪费多少吨水？（一年按照365天计算，精确到整数）每吨水单价是2.5元，每年学校要多支付水费多少元？ （2）我国严重缺水地区人均年用水量大约8吨，如果把上题中浪费掉的水节约下来，能供严重缺水地区一家三口人使用多少年？ 15．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？ （2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？ 16．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 17．某地电费收费标准规定：每月用电200度以内（含200度）的，每度收费0.6元；每月用电超过200度的，超过部分每度收费0.65元。张叔叔家12月份用电185度，张叔叔家12月份的电费应该是多少元？李叔叔家12月份缴纳电费168.75元，他家12月份用电多少度？ 18．2021年，国家发展改革委出台《有序用电管理办法》。郑州市居民电费计算办法：每月用电不超过100千瓦时，按0.56元/千瓦时收费；每月用电量超过100千瓦时且低于180千瓦时部分，按0.61元/千瓦时收费；每月用电量超过180千瓦时，超过部分按0.86元/千瓦时收费。 （1）新新家十二月付电费62.1元，他家这个月用电多少千瓦时？ （2）请你结合题目中的信息提出一个两步或两步以上解答的数学问题，不用解答。 19．圆通快递公司和顺丰快递公司的某省省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。 （不足1千克，按1千克计算。） （1）聪聪的妈妈有一个重5.83千克的快递要寄省内件，请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？ （2）聪聪的爸爸用圆通快递寄了一个省内件，花了25元，他寄的物品最多有几千克？ 20．某商场停车场按阶梯收费，收费标准如下表。 1小时以内（不满1小时按1小时算） 收5元 超过1小时不足12小时（不满1小时按1小时算） 每小时收2.4元 超过12小时（不满两小时按两小时算） 每两小时收6.8元 （1）王老师停车10.2小时，应缴费多少元？ （2）若安叔叔停车共缴费45元，安叔叔最多停车多少小时？ 21．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （运算能力+应用意识）第三单元 小数除法（分段计费）解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．某市停车收费标准如下表。（计算单位：元/15分，不足15分按15分计算。） 停车场类型 一类地区 二类地区 三类地区 小型车 大型车 小型车 大型车 小型车 大型车 占道停车场 首小时内 2.5 5 1.5 3 0.5 1 首小时后 3.75 7.5 2.25 0.75 0.75 1.5 何老师自驾汽车（小型车）外出开会，将车停在属于一类地区的占道停车场，从停好车到会议结束准备开走一共是3.5小时。请算一算，何老师停车费一共花了多少钱？ 2．在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算） （1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？   （2）李叔叔有18.5元，他能停几小时？   3．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－21：59 45元 每千米3.5元 22：00一次日6：59 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 4．我国北方水资源比较短缺，节约用水人人有责。为鼓励大家合理利用水资源，某市自来水的收费标准如下：每户每月用水18吨以内（含18吨），按每吨2.2元收费；超过18吨的部分，每吨水费收3.2元。红玉家七月份用水25吨，应交多少水费？小青家七月份交55.6元，小青家七月份用水多少吨？ 5．王师傅给五（1）班男子篮球队12名队员照合影，拍照收19.8元（含5张照片），加印一张0.6元。 （1）如果篮球队12名队员每人一张合影照片，一共需要付多少钱？ （2）如果王师傅一共收了25.8元，他给篮球队加印了多少张照片？ 6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.5元；超过15吨的部分按每吨3.8元。 （1）李明家上个月的用水量为12吨，应缴水费多少元？ （2）小华家上个月缴水费56.5元，小华家上个月用水多少吨？ 7．哈哈出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到陈实公园坐出租车，付了车费21.72元，他家到陈实公园距离多少千米？ 8．为了节约用水，某市自来水公司收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价收费：超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量/吨 水费/元 4 18 63.36 5 25 95.9 该市水费的调节价为每吨多少钱？ 9．研学。 学校组织五年级师生到距离38.4千米的东南花都研学实践教育基地研学。 （1）出行前，妈妈和玲玲带50元去超市购物。她买了3包饼干，每包7.8元。她还买了2.9千克香蕉，每千克6.9元。剩下的钱还够买一盒4.8元的面包吗？请说明理由。 （2）一辆客车上午8：00从学校出发，0.4小时行驶了25.6千米，照这样的速度，8：40可以到东南花都实践基地吗？ 10．张叔叔7：20从家出发乘出租车去公司上班。出租车平均每小时行42千米，张叔叔7：32到达公司。 （1）张叔叔应付给出租车司机多少打车费？ 出租车收费标准如下： ①3千米及以内收费10元 ②超过3千米的部分，每千米收费1.8元 （不足1千米，按1千米计算）。 （2）下班后，张叔叔乘出租车去超市买东西，下车时他付给司机24.4元。张叔叔公司离超市最远多少千米？ 11．某城市自来水公司规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，超过的部分按“超额价”收费，不超过的部分仍按“基本价”收费。一户居民今年第一季度各月的用水量和水费如下表。请你算一算该城市水费的“超额价”是每立方米多少元？ 月份 用水量√立方米 水费/元 一月 16 40 二月 24 64 三月 26 71 12．某市出租车起步价为3千米以内（含3千米）7元，超过3千米，每增长1千米（不足1千米按1千米计算）收费2.4元。 （1）王老师从家打车至A地去办事，共行驶了14.3千米，要付多少打车费？ （2）李叔叔从单位去B地工作共花了打车费55元，请问李叔叔单位到B地路程不超过多少千米？ 13．周叔叔选择的上网收费标准是每月交30元可以上网50时，超过50时的部分每时收1.5元，周叔叔这个月交了84元上网费，周叔叔这个月的上网时间是几时？ 14．总务处周老师对学校水龙头滴水进行了测量：一个没有关紧的水龙头，每小时可滴水190.25克。 （1）学校有120个水龙头，如果都像这样没有关紧，一年大约会浪费多少吨水？（一年按照365天计算，精确到整数）每吨水单价是2.5元，每年学校要多支付水费多少元？ （2）我国严重缺水地区人均年用水量大约8吨，如果把上题中浪费掉的水节约下来，能供严重缺水地区一家三口人使用多少年？ 15．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？ （2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？ 16．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 17．某地电费收费标准规定：每月用电200度以内（含200度）的，每度收费0.6元；每月用电超过200度的，超过部分每度收费0.65元。张叔叔家12月份用电185度，张叔叔家12月份的电费应该是多少元？李叔叔家12月份缴纳电费168.75元，他家12月份用电多少度？ 18．2021年，国家发展改革委出台《有序用电管理办法》。郑州市居民电费计算办法：每月用电不超过100千瓦时，按0.56元/千瓦时收费；每月用电量超过100千瓦时且低于180千瓦时部分，按0.61元/千瓦时收费；每月用电量超过180千瓦时，超过部分按0.86元/千瓦时收费。 （1）新新家十二月付电费62.1元，他家这个月用电多少千瓦时？ （2）请你结合题目中的信息提出一个两步或两步以上解答的数学问题，不用解答。 19．圆通快递公司和顺丰快递公司的某省省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。 （不足1千克，按1千克计算。） （1）聪聪的妈妈有一个重5.83千克的快递要寄省内件，请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？ （2）聪聪的爸爸用圆通快递寄了一个省内件，花了25元，他寄的物品最多有几千克？ 20．某商场停车场按阶梯收费，收费标准如下表。 1小时以内（不满1小时按1小时算） 收5元 超过1小时不足12小时（不满1小时按1小时算） 每小时收2.4元 超过12小时（不满两小时按两小时算） 每两小时收6.8元 （1）王老师停车10.2小时，应缴费多少元？ （2）若安叔叔停车共缴费45元，安叔叔最多停车多少小时？ 21．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （运算能力+应用意识）第三单元 小数除法（分段计费）解决问题 答案解析 1．某市停车收费标准如下表。（计算单位：元/15分，不足15分按15分计算。） 停车场类型 一类地区 二类地区 三类地区 小型车 大型车 小型车 大型车 小型车 大型车 占道停车场 首小时内 2.5 5 1.5 3 0.5 1 首小时后 3.75 7.5 2.25 0.75 0.75 1.5 何老师自驾汽车（小型车）外出开会，将车停在属于一类地区的占道停车场，从停好车到会议结束准备开走一共是3.5小时。请算一算，何老师停车费一共花了多少钱？ 【分析】通过观察统计表可知，占道停车场收费标准是一类地区小型车首小时内（每15分钟）2.5元，首小时后每15分钟收费3.75元，根据乘法的意义，先求出首小时内收费多少元，首小时后收费多少元，然后合并起来即可。 【解答】15分钟＝0.25小时 3.5－1＝2.5（小时） 2.5×（1÷0.25）＋3.75×（2.5÷0.25） ＝2.5×4＋3.75×10 ＝10＋37.5 ＝47.5（元） 答：何老师停车费一共花了47.5元。 2．在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时，每多停1小时车要多交2.5元。（不足1小时按1小时计算） （1）一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交多少元？   （2）李叔叔有18.5元，他能停几小时？   【分析】（1）一辆汽车停了6.5小时，根据“不足1小时按1小时计算”，把6.5小时看作7小时，7小时＞3小时，所以分两段收费： 第一段，停车3小时，收费6元； 第二段，停车超过3小时的部分，停了（7－3）小时，每小时收2.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这一段的费用； 最后把这两段的费用相加，就是应交的停车费。 （2）已知李叔叔有18.5元，18.5元＞6元，所以分成两段收费： 第一段，停车3小时，收费6元； 第二段，停车超过3小时的部分，这部分交了（18.5－6）元，每小时收2.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这一段的停车时长； 最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔最多能停车的时长。 【解答】（1）6.5小时按7小时计。 2.5×（7－3）＋6 ＝2.5×4＋6 ＝10＋6 ＝16（元） 答：离开时应交16元。                        （2）（18.5－6）÷2.5＋3 ＝12.5÷2.5＋3 ＝5＋3 ＝8（小时） 答：他能停8小时。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 3．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－21：59 45元 每千米3.5元 22：00一次日6：59 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【分析】王叔叔在21：30预约了代驾服务回家，收取费用应按照7千米及以内45元，超过7千米的部分每千米3.5元来计算。王叔叔支付了76.5元，很明显超过了7千米，先用76.5元减去45元，剩下的钱数就是超过7千米的距离所花的费用，再用这个钱数除以3.5，得到的数就是超过7千米的距离，最后再加上7千米，算出来的就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。 【解答】76.5－45＝31.5（元） 31.5÷3.5＝9（千米） 7＋9＝16（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是16千米。 4．我国北方水资源比较短缺，节约用水人人有责。为鼓励大家合理利用水资源，某市自来水的收费标准如下：每户每月用水18吨以内（含18吨），按每吨2.2元收费；超过18吨的部分，每吨水费收3.2元。红玉家七月份用水25吨，应交多少水费？小青家七月份交55.6元，小青家七月份用水多少吨？ 【分析】数量×单价＝总价，25吨大于18吨，所以首先应交水费（18×2.2）元。超过部分为7吨，这部分应交水费（7×3.2）元。利用加法求出一共需要交多少元水费； 18×3.2＝39.6（元），小青家七月份交55.6元的水费，说明用水超过了18吨。将55.6元减去39.6元，求出超过部分的总价。将超过部分的钱数除以单价3.2元，求出超过部分的吨数，再将其加上18吨，求出小青家七月份用水多少吨。 【解答】18×2.2＋（25－18）×3.2 ＝39.6＋7×3.2 ＝39.6＋22.4 ＝62（元） （55.6－18×2.2）÷3.2＋18 ＝（55.6－39.6）÷3.2＋18 ＝16÷3.2＋18 ＝5＋18 ＝23（吨） 答：红玉家七月份用水25吨，应交62元水费；小青家七月份交55.6元，小青家七月份用水23吨。 5．王师傅给五（1）班男子篮球队12名队员照合影，拍照收19.8元（含5张照片），加印一张0.6元。 （1）如果篮球队12名队员每人一张合影照片，一共需要付多少钱？ （2）如果王师傅一共收了25.8元，他给篮球队加印了多少张照片？ 【分析】（1）根据题意支付的价钱为拍照的价钱加上加印照片的钱，每人都要1张照片，一共需要12张照片，拍照附带给5张照片，那么剩余的12－5＝7张就要加印，每张0.6元，用加印每一张的价钱乘需加印的张数即为需要加印的钱数，据此解答。 （2）用一共收的钱数25.8元减拍照收的19.8元，就是加印照片一共收的钱数，再用加印照片一共收的钱数除以0.6，就是加印了多少张照片。 【解答】（1）（12－5）×0.6＋19.8 ＝7×0.6＋19.8 ＝4.2＋19.8 ＝24（元） 答：一共需要付24元。 （2）（25.8－19.8）÷0.6 ＝6÷0.6 ＝10（张） 答：他给篮球队加印了10张照片。 6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.5元；超过15吨的部分按每吨3.8元。 （1）李明家上个月的用水量为12吨，应缴水费多少元？ （2）小华家上个月缴水费56.5元，小华家上个月用水多少吨？ 【分析】（1）李明家的用水量是12吨，在15吨以内，按每吨2.5元，用吨数乘每吨的单价直接计算； （2）15吨水的价格按每吨2.5元是固定的，用水费减去15吨水的价钱，用剩下的钱数除以超过15吨部分的单价3.8元，求出超出15吨的吨数，最后再加上15吨，即可得出用水量。 【解答】（1）12×2.5＝30（元） 答：应缴水费30元。 （2）（56.5－15×2.5）÷3.8＋15 ＝（56.5－37.5）÷3.8＋15 ＝19÷3.8＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：小华家上个月用水20吨。 7．哈哈出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到陈实公园坐出租车，付了车费21.72元，他家到陈实公园距离多少千米？ 【分析】由题意可知，用21.72减去8即可得到超过4千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，用超过4千米部分的钱数除以1.4即可求出超过4千米部分的距离，再加上4千米即可求出他家到陈实公园的距离。 【解答】（21.72－8）÷1.4＋4 ＝13.72÷1.4＋4 ＝9.8＋4 ＝13.8（千米） 答：他家到陈实公园距离为13.8千米。 8．为了节约用水，某市自来水公司收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价收费：超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量/吨 水费/元 4 18 63.36 5 25 95.9 该市水费的调节价为每吨多少钱？ 【分析】根据总价÷数量＝单价，即用63.36除以18即可求出水的基本价，然后用95.9减去20吨的水费就是超过20吨部分的水费，最后根据用超过20吨部分的水费除以超过20吨的水的重量即可求解。 【解答】63.36÷18＝3.52（元） （95.9－3.52×20）÷（25－20） ＝（95.9－70.4）÷5 ＝25.5÷5 ＝5.1（元） 答：该市水费的调节价为每吨5.1元。 9．研学。 学校组织五年级师生到距离38.4千米的东南花都研学实践教育基地研学。 （1）出行前，妈妈和玲玲带50元去超市购物。她买了3包饼干，每包7.8元。她还买了2.9千克香蕉，每千克6.9元。剩下的钱还够买一盒4.8元的面包吗？请说明理由。 （2）一辆客车上午8：00从学校出发，0.4小时行驶了25.6千米，照这样的速度，8：40可以到东南花都实践基地吗？ 【分析】（1）用总钱数分别减去买饼干和买香蕉的钱，求出剩下的钱，如果剩下的钱大于或等于4.8元，则购买一盒面包；如果剩下的钱小于4.8元，则不够买一盒面包。 （2）先计算出客车的速度，再根据时间＝路程÷速度，代入数值计算出到实践基地客车需要行驶的时间；已知从8：00到8：40一共有40分钟，如果客车需要行驶的时间小于或等于40分钟，则可以到达；如果客车需要行驶的时间大于40分钟，则不可以到达。 【解答】（1）50－7.8×3－6.9×2.9 ＝50－23.4－20.01 ＝26.6－20.01 ＝6.59（元） 因为6.59＞4.8，所以剩下的钱够买一盒4.8元的面包。 答：剩下的钱够买一盒4.8元的面包。 （2）8：40－8：00＝40（分钟） 客车的速度：25.6÷0.4＝64（千米/小时） 需要行驶的时间：38.4÷64＝0.6（小时） 0.6小时＝36分钟 因为36＜40，所以可以到达实践基地。 答：8：40可以到东南花都实践基地。 10．张叔叔7：20从家出发乘出租车去公司上班。出租车平均每小时行42千米，张叔叔7：32到达公司。 （1）张叔叔应付给出租车司机多少打车费？ 出租车收费标准如下： ①3千米及以内收费10元 ②超过3千米的部分，每千米收费1.8元 （不足1千米，按1千米计算）。 （2）下班后，张叔叔乘出租车去超市买东西，下车时他付给司机24.4元。张叔叔公司离超市最远多少千米？ 【分析】（1）先用32－20＝12分钟求出出租车的行驶时间，再换算成小时是12÷60＝0.2小时，用0.2×42＝8.4求出出租车行驶的距离是8.4千米，需要按照9千米进行收费，前3千米收费10元，余下的9－3＝6千米每千米收费1.8元，用1.8×6即可求出超过3千米的部分收费多少钱，相加即可求出张叔叔应付的打车费； （2）先用24.4－10＝14.4元求出超过3千米的部分的车费是多少钱，再用14.4除以1.8求出超过3千米的部分是多少千米，再加上3千米即可求出距离。 【解答】（1）7：32－7：20＝12（分钟） 12÷60＝0.2（小时） 0.2×42＝8.4（千米）≈9（千米） 10＋1.8×（9－3） ＝10＋1.8×6 ＝10＋10.8 ＝20.8（元） 答：张叔叔应付20.8元打车费。 （2）（24.4－10）÷1.8 ＝14.4÷1.8 ＝8（千米） 3＋8＝11（千米） 答：张叔叔公司离超市最远11千米。 11．某城市自来水公司规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，超过的部分按“超额价”收费，不超过的部分仍按“基本价”收费。一户居民今年第一季度各月的用水量和水费如下表。请你算一算该城市水费的“超额价”是每立方米多少元？ 月份 用水量√立方米 水费/元 一月 16 40 二月 24 64 三月 26 71 【分析】一月份：16＜20，用一月份水费÷用水量，求出基础价； 二月份：24＞20，用20×基础价，求出20立方米水费的钱数；用二月份的水费－20立方米水费的钱数，求出超额部分的钱数；用二月份用水的数量－20，求出超出部分用水量，再用超额部分的钱数÷超出部分用水量，即可求出超额价，据此解答。 【解答】基础价：20＞16 40÷16＝2.5（元） 24＞20 （64－20×2.5）÷（24－20） ＝（64－50）÷4 ＝14÷4 ＝3.5（元） 答：超额价是每立方米3.5元。 12．某市出租车起步价为3千米以内（含3千米）7元，超过3千米，每增长1千米（不足1千米按1千米计算）收费2.4元。 （1）王老师从家打车至A地去办事，共行驶了14.3千米，要付多少打车费？ （2）李叔叔从单位去B地工作共花了打车费55元，请问李叔叔单位到B地路程不超过多少千米？ 【分析】（1）14.3千米按15千米计费，先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价即可； （2）打车费－起步价＝超出3千米的费用，超出3千米的费用÷收费标准＝超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【解答】（1）14.3千米按15千米计费。 （15－3）×2.4＋7 ＝12×2.4＋7 ＝28.8＋7 ＝35.8（元） 答：要付35.8元打车费。 （2）（55－7）÷2.4＋3 ＝48÷2.4＋3 ＝20＋3 ＝23（千米） 答：李叔叔单位到B地路程不超过23千米。 13．周叔叔选择的上网收费标准是每月交30元可以上网50时，超过50时的部分每时收1.5元，周叔叔这个月交了84元上网费，周叔叔这个月的上网时间是几时？ 【分析】已知周叔叔这个月交了84元上网费，84元＞30元，所以分成两段收费： 第一段，上网50时，收费30元； 第二段，超过50时的上网时间，这部分交了（84－30）元，每时收1.5元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这一段的上网时长； 最后把两段的上网时长相加，求出周叔叔这个月的上网时长。 【解答】84－30＝54（元） 54÷1.5＝36（时） 36＋50＝86（时） 答：周叔叔这个月的上网时间是86时。 14．总务处周老师对学校水龙头滴水进行了测量：一个没有关紧的水龙头，每小时可滴水190.25克。 （1）学校有120个水龙头，如果都像这样没有关紧，一年大约会浪费多少吨水？（一年按照365天计算，精确到整数）每吨水单价是2.5元，每年学校要多支付水费多少元？ （2）我国严重缺水地区人均年用水量大约8吨，如果把上题中浪费掉的水节约下来，能供严重缺水地区一家三口人使用多少年？ 【分析】（1）将每小时滴水量乘120，求出120个水龙头每小时的滴水量，再将积乘24，求出一天的滴水量。将一天的量乘365，求出一年会浪费多少水。1吨＝1000000克，根据这个进率将克单位换算到吨； 数量×单价＝总价，将吨数乘2.5，求出每年学校要多支付水费多少元； （2）将8吨乘3，求出一家三口一年的用水量。将（1）中得出的吨数除以一家三口一年的用水量，即可得解。 【解答】（1）190.25×120×24×365＝199990800（克） 199990800克＝199.9908吨≈200吨 200×2.5＝500（元） 答：一年大约会浪费200吨水；每年学校要多支付水费500元。 （2）200÷（8×3） ＝200÷24 ≈8.33（年） 答：能供严重缺水地区一家三口人使用8.33年。 15．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？ （2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？ 【分析】（1）王奶奶家用电量不超过100千瓦时，根据单价×数量＝总价，直接用每千瓦时的钱数×用电量＝应付电费。 （2）用每千瓦时的钱数×100，先求出100千瓦时的电费，与李老师家电费比较，超过100千瓦时的费用，李老师家电费－100千瓦时的电费＝超出100千瓦时的电费，除以对应收费标准，再加上100千瓦时即可。 【解答】（1）0.52×85＝44.2（元） 答：应付电费44.2元。 （2）0.52×100＝52（元） 62.2＞52 （62.2－52）÷0.6＋100 ＝10.2÷0.6＋100 ＝17＋100 ＝117（千瓦时） 答：他家上个月用电117千瓦时。 16．大冶市居民使用天然气实行阶梯收费，标准如下： 阶梯 每户每年用气量 气价 第一阶梯 0~360（含）立方米 2.43元/立方米 第二阶梯 360~600（含）立方米 2.673元/立方米 第三阶梯 600立方米以上 3.402元/立方米 小林家冬天安装了暖气片使用天然气供暖，2023年12月天然气总计花费1195.56元，小林家12月用了多少立方米的天然气？ 【分析】数量×单价＝总价。每年用气量360立方米，需要花费（360×2.43）元。每年用气量600立方米，超过360立方米的部分为240立方米，一共需要花费（360×2.43＋240×2.673）元。那么小林家总计花费1195.56元，说明用气量在360立方米到600立方米之间。将总计花费减去前360立方米的花费，求出差。再将差除以2.673元，求出超过了多少立方米。再将超过部分加上360立方米，即可求出一共用了多少立方米的天然气。 【解答】360×2.43＝874.8（元） 360×2.43＋（600－360）×2.673 ＝874.8＋240×2.673 ＝874.8＋641.52 ＝1516.32（元） 874.8＜1195.56＜1516.32，那么用的天然气在360立方米到600立方米之间。 （1195.56－874.8）÷2.673＋360 ＝320.76÷2.673＋360 ＝120＋360 ＝480（立方米） 答：小林家12月用了480立方米的天然气。 17．某地电费收费标准规定：每月用电200度以内（含200度）的，每度收费0.6元；每月用电超过200度的，超过部分每度收费0.65元。张叔叔家12月份用电185度，张叔叔家12月份的电费应该是多少元？李叔叔家12月份缴纳电费168.75元，他家12月份用电多少度？ 【分析】张叔叔家12月份用电185度，在200度以内，每度收费0.6元，根据数量×单价＝总价，所以张叔叔家12月份的电费为元；200度电共计电费元，李叔叔家12月份缴纳电费168.75元，超过120元部分的电费则为超过200度部分的收费，超过部分每度收费0.65元，根据总价÷单价＝数量，算出超过200度部分的用电量，再加上200度，即为李叔叔家12月份的总用电量。 【解答】（元） （度） 答：张叔叔家12月份的电费应该是111元。李叔叔家12月份用电275度。 18．2021年，国家发展改革委出台《有序用电管理办法》。郑州市居民电费计算办法：每月用电不超过100千瓦时，按0.56元/千瓦时收费；每月用电量超过100千瓦时且低于180千瓦时部分，按0.61元/千瓦时收费；每月用电量超过180千瓦时，超过部分按0.86元/千瓦时收费。 （1）新新家十二月付电费62.1元，他家这个月用电多少千瓦时？ （2）请你结合题目中的信息提出一个两步或两步以上解答的数学问题，不用解答。 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出100千瓦时的钱数；56＋0.61×（180－100）是180千瓦时的钱数，据此通过比较，确定新新家用电量在100至180千瓦时。电费－100千瓦时的钱数＝超出100千瓦时不超180千瓦时的钱数，除以对应收费标准，求出超出100千瓦时的用电量，加上100千瓦时即可。 （2）答案不唯一，如用电量200千瓦时，要付电费多少元？用电量减去180千瓦时，求出超出180千瓦时的用电量，乘对应收费标准，再加上第（1）题中算出的180千瓦时的电费即可。 【解答】（1）0.56×100＝56（元） 56＋0.61×（180－100） ＝56＋0.61×80 ＝56＋48.8 ＝104.8（元） 56＜62.1＜104.8 62.1－56＝6.1（元） 6.1÷0.61＋100 ＝10＋100 ＝110（千瓦时） 答：他家这个月用电110千瓦时。 （2）（200－180）×0.86＋104.8 ＝20×0.86＋104.8 ＝17.2＋104.8 ＝122（元） 答：用电量200千瓦时，要付电费122元。 19．圆通快递公司和顺丰快递公司的某省省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：10元；续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。（不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：12元；续重（超过1千克的部分）：每千克2元。 （不足1千克，按1千克计算。） （1）聪聪的妈妈有一个重5.83千克的快递要寄省内件，请你帮聪聪的妈妈算一算，选择哪家快递公司更划算？ （2）聪聪的爸爸用圆通快递寄了一个省内件，花了25元，他寄的物品最多有几千克？ 【分析】（1）分别计算出两家快递公司的实际费用，比较即可。 圆通：5.83千克按6千克计算，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费用即可。 顺丰：5.83千克按6千克计算，先求出超出1千克的部分，乘对应收费标准，再加上首重费用即可。 （2）花的钱数－首重费用＝超出首重的费用，超出首重的费用÷对应收费标准＝超出首重的质量，再加上首重1千克即可。 【解答】（1）圆通： 5.83千克≈6千克 6－1＝5（千克） 5×2.5＝12.5（元） 10＋12.5＝22.5（元） 顺丰：5.83千克≈6千克 6－1＝5（千克） 5×2＝10（元） 10＋12＝22（元） 22.5元＞22元 答：选择顺丰快递公司更划算。 （2）25－10＝15（元） 15÷2.5＝6（千克） 6＋1＝7（千克） 答：他寄的物品最多有7千克。 20．某商场停车场按阶梯收费，收费标准如下表。 1小时以内（不满1小时按1小时算） 收5元 超过1小时不足12小时（不满1小时按1小时算） 每小时收2.4元 超过12小时（不满两小时按两小时算） 每两小时收6.8元 （1）王老师停车10.2小时，应缴费多少元？ （2）若安叔叔停车共缴费45元，安叔叔最多停车多少小时？ 【分析】（1）10.2小时需要按照11小时进行收费，11小时需要缴纳两个收费段的费用；1小时以内需要收费5元，余下的11－1＝10小时每小时需要缴纳2.4元，用10×2.4求出第二个收费段需要缴纳的费用再加上第一个收费段的5元即可； （2）第一个收费段需要缴费5元，第二个收费段需要缴费（12－1）×2.4＝26.4元，则第三个收费段缴纳的金额为45－5－26.4＝13.6元，用13.6除以6.8求出第三个收费段停了几个两小时，乘2求出第三个收费段具体是多少个小时，再加上12小时就是最多的停车时间。 【解答】（1）5＋（11－1）×2.4 ＝5＋10×2.4 ＝5＋24 ＝29（元） 答：应缴费29元。 （2）5＋（12－1）×2.4 ＝5＋11×2.4 ＝5＋26.4 ＝31.4（元） （45－31.4）÷6.8×2＋12 ＝13.6÷6.8×2＋12 ＝2×2＋12 ＝4＋12 ＝16（小时） 答：安叔叔最多停车16小时。 21．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－－21：59 45元 每千米3.5元 22：00－－次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 （1）王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ （2）李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【分析】（1）王阿姨在21：00预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第一行进行收费，从公司到家共行驶了13.5千米，把13.5千米看作14千米，14千米＞7千米，所以分两段计费： 第一段，行驶7千米，收费45元； 第二段，超过7千米的部分，行驶了（14－7）千米，单价3.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用； 最后把这两段的费用相加，就是王阿姨需要支付的代驾费。 （2）李叔叔在22：30预约代驾服务，按代驾计费标准表格中的第二行进行收费，共支付了117.5元代驾费，117.5元＞68元，所以分两段计费： 第一段：行驶7千米，收费68元； 第二段：超过7千米的部分，这部分交了（117.5－68）元，单价4.5元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段行驶的路程； 最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务的行驶里程。 【解答】（1）13.5千米按14千米计算。 45＋3.5×（14－7） ＝45＋3.5×7 ＝45＋24.5 ＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）7＋（117.5－68）÷4.5 ＝7＋49.5÷4.5 ＝7＋11 ＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$