1 西师大版数学六年级上册期中复习（6大常见题型） 计算篇

西师大版数学六年级上册期中复习 计算篇 一、分数乘法 1．分数与整数的乘法。 48×=                                       2．分数与分数的乘法 & 分数与分数的连乘。                            3．分数与小数的乘法。                                                                                     4．看图列式计算。   5.看图填空。 二、分数乘法简便计算 6.                                                                               7.。 三、分数除法 8．分数与整数的除法。                                                     =    =    =    = =    =    =    = 9．分数与分数的除法。                                                   10．分数乘、除法混合运算。                                         ÷7＋×               ÷×÷               11．看图列式计算。 12．看图列式计算。 四、分数乘除法简便计算 13.（1）                         （2） （3）            （4） （5）                   （6） 五、分数乘、除法的解方程 14．                                                                             六、比的计算 15．把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。                     0.15吨∶50千克        8公顷∶0.5平方千米 ∶         0.5千米∶25米     1.2∶8 ∶ 时∶15分                  0.8∶1.2                 0.12升∶30毫升 24分钟∶小时（求比值）             6.4∶0.16（化简比） 参考答案 1．27；42；； 28；36；95；64 42；；；205 2. ；； ；； ；； 3. ；； ；0.26；0.3 【分析】、、、先将小数化成分数，再按分数乘分数的法则计算即可。 根据乘法结合律进行计算即可。 按从左到右的顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.3×0.2 ＝0.26 ＝ ＝0.3 4．72kg 【分析】根据图中的关系，香蕉的重量比苹果多，以苹果的质量为单位“1”，即香蕉的重量是苹果重量的（1＋），可以得出数量关系式为：香蕉的重量＝苹果重量×（1＋），结合图中数据计算香蕉的重量。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝72（kg） 则香蕉重量是72kg。 5．； 【分析】（1）把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的3份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的，根据分数乘分数的计算法则计算出结果。 （2）把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的1份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的，根据分数乘分数的计算法则计算出结果。 【详解】 6．；21；7； ；；9； ；； 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法。 （2）（6）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据乘法交换律和结合律，进行简便运算。 （5）（7）（9）从左往右计算即可。 （4）先计算乘法，再根据加法交换律和结合律，进行简便运算。 （8）先把23转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 37；8； ； 【分析】（1）根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）把第二个看作，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）把2016转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （4）把转换为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 ；11；42   ； 【分析】×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算； 24×（－），根据乘法分配律，原式化为：24×－24×，再进行计算； （×34）×（13×），去掉括号，原式化为：×34×13×，再根据乘法交换律，原式化为：×13×34×，再根据乘法结合律，原式化为：（×13）×（34×），再进行计算； ×2＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（2＋），再进行计算； ×28，把28化为27＋1，原式化为：×（27＋1），再根据乘法分配律，原式化为：×27＋×1，再进行计算； 【详解】×－× ＝×（－） ＝×1 ＝ 24×（－） ＝24×－24× ＝21－10 ＝11 （×34）×（13×） ＝×34×13× ＝×13×34× ＝（×13）×（34×） ＝7×6 ＝42 ×2＋× ＝×（2＋） ＝× ＝ ×28 ＝×（27＋1） ＝×27＋×1 ＝8＋ ＝ 7. 45 【分析】乘法是求几个相同的加数的和的简便运算，把加法换算成乘法，×120，据此解答。 【详解】 ＝×120 ＝45 【分析】设，，把a和b代入式子进行简化，然后利用乘法分配律、减法的性质进行计算，据此解答。 【详解】设 8. 14；5；40 ；；600 【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，据此计算。 【详解】6÷ ＝6× ＝14 4÷ ＝4× ＝5 36÷ ＝36× ＝40 6÷ ＝6× ＝ 35÷ ＝35× ＝ 140÷ ＝140× ＝600 ；；； ；；； 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此进行计算。 【详解】                     9. ；；； ；；； 10. ；；10 【分析】分数乘除法混合运算，先根据除以一个数等于乘一个数的倒数，全部换成分数乘法的形式，再按照从左向右的顺序进行计算； 分数乘除法混合运算，先根据除以一个数等于乘一个数的倒数，全部换成分数乘法的形式，再按照从左向右的顺序进行计算； 计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】 ＝ ＝30× ＝ ＝ ＝ 15÷ ＝15× ＝10 ；；84 【分析】 ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后去掉括号，再根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； 【详解】（1）÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （2）÷×÷ ＝×××4 ＝（×）×（×4） ＝× ＝ 【分析】÷×，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝ 11. 75吨 【分析】如图，把水稻的质量看作单位“1”，则小麦的质量是水稻的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用即可计算出水稻的质量。 【详解】 ＝ ＝75（吨） 水稻有75吨。 12．100本 【分析】看图可知，将科技书本数看作单位“1”，文艺书本数÷对应分率＝科技书本数；再将故事书本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝故事书本数，据此列式计算。 【详解】50÷÷ ＝50×× ＝75× ＝100（本） 13. （1）10；（2）16 （3）34；（4） 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （3）把看作，看作，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝10 （2） ＝ ＝ ＝ ＝16 （3） ＝ ＝ ＝ ＝34 （4） ＝ ＝ ＝ （5）；（6） 【分析】（5）先把改写成，合起来是，这样算式变成；再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以987，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分后再计算即可。 （6）先算除法，再算加法。 前部分，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以286，商不变；然后把“÷286”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 后部分，先把改写成，合起来是，这样算式变成，再根据商不变的规律，被除数和除数同时除以288，商不变；然后把“”转化成“×”，被除数、除数同时约分即可； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14. x＝；x＝；x＝ 【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： x＝24；；；x＝150 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数； 利用等式的性质2，将等式的两边同时除以； 利用等式的性质2，先将等式的两边同时乘，再同时除以； 利用乘法的分配律，提出x，得出，同时利用等式的性质1，将等式的两边同时加上7，最后再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 解： ；＝3 ；＝3 【分析】先根据乘法分配律化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解； 先把方程左右两边同时乘，再把方程左右两边同时除以6，求出方程的解； 把方程左右两边同时乘，求出方程的解； 先计算方程右边的分数除法，再利用乘法分配律化简含字母的式子，最后把方程左右两边同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 解： x＝；x＝100；x＝76 【分析】根据等式性质，两边同时除以即可； 先化简方程左边的式子，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； 根据等式的性质，两边同时减去2再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 15. 1∶5；；7∶12；；3∶1；3；4∶25； 【分析】比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数。求比值就是用比的前项除以比的后项。 先把0.75转化为分数形式，再根据比的基本性质进行化简。求比值同样是前项除以后项。 1吨＝1000千克，首先要统一单位，把吨转化为千克，然后再进行化简和求比值。 1平方千米＝100公顷，首先根据进率统一单位，再进行化简和求比值操作。 【详解】 化简：∶＝（×20）∶（×20）＝1∶5 比值：÷＝×4＝ 把0.75转化为 化简：∶＝（×16）∶（×16）＝7∶12 比值：÷＝×＝ 0.15吨∶50千克 因为1吨＝1000千克，所以0.15吨＝150千克 化简：150∶50＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1 求比值：150÷50＝3 8公顷∶0.5平方千米 因为1平方千米＝100公顷，所以0.5平方千米＝50公顷 化简：8∶50＝（8÷2）∶（50÷2）＝4∶25 比值：8÷50＝ 1∶5，；20∶1，20；3∶20， 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可；单位不同的前后项，统一单位后再化简和求比值。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。 【详解】∶ ＝（×20）∶（×20） ＝1∶5 1÷5＝ 0.5千米∶25米 ＝500米∶25米 ＝（500÷25）∶（25÷25） ＝20∶1 20÷1＝20 1.2∶8 ＝（1.2×5）∶（8×5） ＝6∶40 ＝（6÷2）∶（40÷2） ＝3∶20 3÷20＝ 195∶8；；4∶5； 【分析】先统一单位，再化简；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】∶ ＝（3.9×10）∶（） ＝39∶ ＝（39×5）∶（×5） ＝195∶8 195÷8＝ 时∶15分 ＝（×60）分∶15分 ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 4÷5＝ 4∶21，；2∶3，；4∶1，4 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项÷后项求比值。单位不同的要先统一单位。据此解答。 【详解】 1.2；40∶1 【分析】1小时＝60分，大单位化小单位乘进率，据此将乘60，求出小时是多少分钟。将比的前项除以后项，求出比值； “6.4∶0.16”将比的前项和后项同时除以0.16，求出最简整数比。 【详解】×60＝20（分钟） 24分钟∶小时 ＝24∶20 ＝24÷20 ＝1.2 6.4∶0.16 ＝（6.4÷0.16）∶（0.16÷0.16） ＝40∶1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$