5.2  长方形周长 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（北师大版）

5.2  长方形周长 1．如图，在一张长方形纸上剪去一个正方形后，周长变小的是（    ）。 A． B． C． 2．淘气沿着长80米，宽60米的操场走了一圈，他走了（    ）。 A．140米 B．280米 C．4800平方米 3．用边长是6厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是（    ）厘米。 A．24 B．36 C．30 4．下图是2024年龙年发行的两张正方形邮票，每张邮票的边长是3厘米，将两张邮票拼在一起，拼成的长方形周长是（    ）厘米。 A．24 B．21 C．18 5．奶奶想用栅栏围一个长5米、宽3米的长方形菜园，如果菜园的一面靠墙（墙足够长），最少需要（    ）米的栅栏。 A．13 B．11 C．10 6．在左下图中，（12＋15）×2求的是（ ）地的周长，（12＋40）×2求的是（ ）地的周长。右下图中图形的周长是（ ）厘米。 7．王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第（ ）种围法节省篱笆，这种围法需要用（ ）米篱笆。 8．用两块长7厘米，宽3厘米的小长方形拼大长方形，大长方形的周长可能是（ ）厘米或者（ ）厘米。 9．一根长12厘米的铁丝，可以正好围成长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米的长方形；也可以正好围成边长是（ ）厘米的正方形。 10．一个长方形的周长是30厘米，它的长与宽的和是（ ）厘米，如果这个长方形的宽是6厘米，那么长是（ ）厘米。 11．算出下面图形的周长。 12．画一画。 请在下面的方格纸上画3个周长是16cm且形状不同的长方形，并在图形旁分别标出长、宽或边长的数据。（每个小方格的边长表示1cm） 13．一个长方形花圃的周长是66米，现在扩建花圃，沿着宽增加了4米，现在这个长方形花圃的周长是多少米？ 14．下图是一个正方形花坛，要在距离花坛2米远的地方围上栏杆。请你算出栏杆的周长是多少米？ 15．一个正方形被分成5个相同的长方形，每个长方形的周长都是48厘米，求正方形的周长是多少厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2  长方形周长 1．如图，在一张长方形纸上剪去一个正方形后，周长变小的是（    ）。 A． B． C． 【分析】周长指围这个图形一周的长度，逐项分析解答。 【解答】A．剪下右上角一个正方形，新的图形周长不变。 B．剪下上边中间一个小正方形，周长增加两条小正方形的边长。 C．剪去一个正方形后，长变短，宽不变，所以在一张长方形纸上剪去一个正方形后，周长变小。 故答案为：C 2．淘气沿着长80米，宽60米的操场走了一圈，他走了（    ）。 A．140米 B．280米 C．4800平方米 【分析】淘气沿着长80米，宽60米的操场走了一圈，他走的距离就是长方形的周长。根据长方形的周长（长宽）×2，求出周长即可。 【解答】（80＋60）×2 ＝140×2 ＝280（米） 淘气沿着长80米，宽60米的操场走了一圈，他走了280米。 故答案为：B 3．用边长是6厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是（    ）厘米。 A．24 B．36 C．30 【分析】根据题意可知，要使所拼的长方形的周长最短，那么用2个边长是6厘米的小正方形拼成一个长方形即可，所拼长方形的长是2个6厘米，宽是6厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【解答】拼图如下： （6＋6＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 拼成的长方形的周长最短是36厘米。 故答案为：B 4．下图是2024年龙年发行的两张正方形邮票，每张邮票的边长是3厘米，将两张邮票拼在一起，拼成的长方形周长是（    ）厘米。 A．24 B．21 C．18 【分析】两个边长为3厘米的正方形拼成的长方形的长为3＋3＝6厘米，宽为3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【解答】（3＋3＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 拼成的长方形周长是18厘米。 故答案为：C 5．奶奶想用栅栏围一个长5米、宽3米的长方形菜园，如果菜园的一面靠墙（墙足够长），最少需要（    ）米的栅栏。 A．13 B．11 C．10 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使栅栏最少，那么就使长边靠墙，则栅栏的长度＝长＋宽×2，据此解答即可。 【解答】5＋3×2 ＝5＋6 ＝11（米） 即最少需要11米的栅栏。 故答案为：B 6．在左下图中，（12＋15）×2求的是（ ）地的周长，（12＋40）×2求的是（ ）地的周长。右下图中图形的周长是（ ）厘米。 【分析】玫瑰地和月季地的形状都是长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可以解答；右图的周长就是图形一圈的长度，把四条边的长度求和即可。 【解答】月季地长15米，宽12米，所以（12＋15）×2求的是月季地的周长； 玫瑰地长40米，宽12米，所以（12＋40）×2求的是玫瑰和月季地的周长； 右图的周长： （厘米） 7．王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第（ ）种围法节省篱笆，这种围法需要用（ ）米篱笆。 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度，即：5×2＋9＝19（米）；第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度，即：9×2＋5＝23（米）；据此分别算出两种围法篱笆的长度，再比较大小即可。 【解答】第一种围法： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（米） 第二种围法： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（米） 19米＜23米 王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择，选第一种围法节省篱笆，这种围法需要用19米篱笆。 8．用两块长7厘米，宽3厘米的小长方形拼大长方形，大长方形的周长可能是（ ）厘米或者（ ）厘米。 【分析】用两块长7厘米，宽3厘米的小长方形拼大长方形，可以沿长边拼，如图：，拼成的长方形的长是7厘米，宽是（3×2）厘米。 也可以沿宽边拼，如图：，拼成的长方形的长是（7×2）厘米，宽是3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 【解答】情况一： 3×2＝6（厘米） （7＋6）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 情况二： 7×2＝14（厘米） （14＋3）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 用两块长7厘米，宽3厘米的小长方形拼大长方形，大长方形的周长可能是26厘米或者34厘米。 9．一根长12厘米的铁丝，可以正好围成长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米的长方形；也可以正好围成边长是（ ）厘米的正方形。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的（长＋宽）＝周长÷2＝12÷2＝6厘米，6厘米＝5厘米＋1厘米或6厘米＝4厘米＋2厘米，所以可以围成长是4或者5厘米，宽是2或者1厘米的长方形；正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4＝12÷4＝3厘米，据此解答即可。 【解答】一根长12厘米的铁丝，可以正好围成长是4或者5厘米，宽是2或者1厘米的长方形；也可以正好围成边长是3厘米的正方形。 10．一个长方形的周长是30厘米，它的长与宽的和是（ ）厘米，如果这个长方形的宽是6厘米，那么长是（ ）厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知，长＋宽＝长方形的周长÷2，已知长方形的周长是30厘米，代入数据，即可求出它的长与宽的和是多少厘米；如果这个长方形的宽是6厘米，那么用求出的长与宽的和减去宽，即可求出长是多少厘米。据此解答。 【解答】30÷2＝15（厘米） 15－6＝9（厘米） 即一个长方形的周长是30厘米，它的长与宽的和是15厘米，如果这个长方形的宽是6厘米，那么长是9厘米。 11．算出下面图形的周长。 【分析】（1）通过平移把图形变成一个长方形，如详解图，长方形的长是40米，宽是20米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出图一的周长； （2）通过平移把图形变成一个长方形，如详解图，长方形的长是24＋12＝36（厘米），宽是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出图二的周长； 【解答】 （1） （20＋40）×2 ＝60×2 ＝120（米） （2） （24＋12＋24）×2 ＝（36＋24）×2 ＝60×2 ＝120（厘米） 12．画一画。 请在下面的方格纸上画3个周长是16cm且形状不同的长方形，并在图形旁分别标出长、宽或边长的数据。（每个小方格的边长表示1cm） 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，题中周长为16cm，那么长加宽等于8厘米即可作图。 【解答】当长为6cm，宽为2cm，周长＝（6＋2）×2＝16（cm）； 当长为7cm，宽为1cm，周长＝（7＋1）×2＝16（cm）； 当长为5cm，宽为3cm，周长＝（5＋3）×2＝16（cm）。 如图所示： （答案不唯一） 13．一个长方形花圃的周长是66米，现在扩建花圃，沿着宽增加了4米，现在这个长方形花圃的周长是多少米？ 【分析】根据图示可知，现在这个长方形花圃的周长比原来多2个4米，因此用长方形花坛原来的周长加2个4米即可解答，依次计算即可。 【解答】66＋4＋4 ＝70＋4 ＝74（米） 答：现在这个长方形花圃的周长是74米。 14．下图是一个正方形花坛，要在距离花坛2米远的地方围上栏杆。请你算出栏杆的周长是多少米？ 【分析】正方形边长＝正方形花坛的边长加2个2米长的距离，再根据正方形周长＝边长×4，据此解答。 【解答】（4＋2×2）×4 ＝（4＋4）×4 ＝8×4 ＝32（米） 答：栏杆的周长是32米。 15．一个正方形被分成5个相同的长方形，每个长方形的周长都是48厘米，求正方形的周长是多少厘米？ 【分析】如图，正方形被分成5个相同的长方形，小长方形的长是宽的5倍，宽是1份，长是5份，长加宽是6份，长方形的周长都是48厘米，长加宽是24厘米，1份是4厘米，5份是20厘米，即正方形的边长，乘4得到正方形的周长。 【解答】如图所示： （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：正方形的周长是80厘米。 【点评】本题把和倍问题与基础的周长问题相结合，关键是熟练应用长方形、正方形的周长公式求解问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$