《机械基础》第一章 专题三 平衡方程及其应用 45分钟专题训练（原题版+解析版）

- 安徽省省单独招生考试《机械基础》45分钟专题训练专辑，共30份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生进行全面、系统、快捷、高效的复习备考，掌握机械基础理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类专业考试的考生。与本专辑配套的还有安徽省单独招生考试《电工电子技术及应用》《机械制图》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《机械基础》 第一章 构件的静力分析 专题三 平衡方程及其应用 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共13小题，每小题 2 分，共 26分） 1.已知作用在某物体上的一平面任意力系与一平面力偶系等效，则此平面任意力系可合成为（ ）。 A、一个力 B、一个力偶 C、一个力和一个力偶 D、一个力或一个力偶 【答案】B 【解析】当作用在某物体上的一平面任意力系与一平面力偶系等效时，此平面任意力系可合成为一个力偶。 2.平面汇交力系可等价为(　　) A、一个合力 B、一个合力偶 C、一个合力和一个合力偶 D、一个分力 【答案】A 【解析】平面汇交力系可以合成为一个合力，即平面汇交力系可用其合力来代替。 3.若力系中的各力对物体的作用效果彼此抵消，该力系为（ ）。 A、等效力系 B、汇交力系 C、平衡力系 D、平行力系 【答案】C 【解析】各力的作用线汇交于一点的平面力系称为平面汇交力系；各力的作用线相互平行的平面力系称为平面平行力系；作用效果相同的力系称为等效力系；故答案应选C选项。 4. 刚体受到同平面内的三个大小均不相等的力和、的作用，F1和F2沿同一作用线，则刚体处于（ ）   A、平衡状态 B、不平衡状态 C、可能平衡，也可能不平衡 D、无法判断 【答案】B 【解析】根据题干可知，刚体受到同平面内两个力的作用，利用力的平移定理，将力系向一点简化，会产生一个合力和一个力偶，则刚体处于不平衡状态。 5.下列关于力系的描述，正确的是（ ）。 A、任何平面力系都具有三个独立的平衡的方程 B、平面任意力系具有三个独立的平衡方程 C、平面力偶系具有两个独立的平衡方程 D、平面汇交力系只有一个独立的平衡方程 【答案】B 【解析】平面汇交力系有两个平衡方程，故排除A、D选项，平面力偶系具有一个独立的平衡方程，答案应选B选项。 6.如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为(  ) A、2G B、G C、。 D、 【答案】C 【解析】平面对小球的约束为光滑面约束，故约束力的方向应沿接触点的公法线指向小球的几何中心，根据力的分解可知，答案应选C选项。 7.如图所示，球重G，则A处的约束反力=(　　) A．2G B、G C、G D、 【答案】C 【解析】根据平面汇交力系平衡方程，应选C选项。 8.如图所示，小球G放在两个与水平面互成角的光滑面上，则A处的约束反力应为（ ） A．2G B、G C、G/2 D、 【答案】C 【解析】根据平面汇交力系平衡方程，应选C选项。 9、平面汇交力系的平衡方程是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】本题主要考核平面汇交力系的平衡方程：当平面汇交力系平衡时，力系中所有的力在x、y两坐标轴上投影的代数和分别为零。 10.若力系中各力的作用线汇交于一点的平面力系称为（ ）。 A、等效力系 B、平面汇交力系 C、平衡力系 D、平面平行力系 【答案】B 【解析】本题主要考核平面汇交力系的概念。 11.各力的作用线相互平行的平面力系称为（ ）。 A、等效力系 B、平面汇交力系 C、平衡力系 D、平面平行力系 【答案】D 【解析】本题主要考核平面平行力系的概念。 12、平面平行力系的平衡方程是（ ） A、 B、 C、 D、 （AB连线不能与诸力平行） 【答案】D 【解析】本题主要考核平面平行力系的平衡方程。 13.平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）。 A、力多边形自行封闭 B、合力为零 C、力矩为零 D、力偶为零 【答案】A 【解析】力多边形自行封闭式平面汇交力系平衡的几何条件。 二、双项选择题（本题共5小题，每题3分，共15分） 1、力在直角坐标轴上的投影可以表示两正交分力的（ ） A、大小 B、作用点 C、方向 D、作用面 【答案】AC 【解析】力在坐标轴的投影可以表示两正交分力的大小和方向。 2、平面受平行力作用时的平衡方程可以是（ ）。 A、 B、 C、 D、 （AB连线不能与诸力平行） 【答案】CD 【解析】平面平行力系平衡的必要和充分条件是：力系中所有各力在与力系作用线平行的坐标轴上投影的代数和等于零，各力对任意点的力矩的代数和也等于零,应选C选项；另外，平面平行力系的平衡方程还有两力矩式，应选D选项 3、力F在直角坐标轴上的投影是（ ），分力是（ ）。 A、代数量 B、正值 C、标量 D、矢量 【答案】AD 【解析】分力是矢量，投影是代数量。 4、力系按各力作用线是否在同一平面内，分为（ ） A、平面任意力系 B、平面力系 C、空间力系 D、平面汇交力系 【答案】BC 【解析】平面力系中包含平面汇交力系、平面平行力系和平面任意力系。 5、若力系中各力作用线在同一平面内，既不完全汇交于一点，也不完全平行，该力系属于（ ）中的（ ） A、平面力系 B、平面任意力系 C、空间力系 D、平面汇交力系 【答案】AB 【解析】本题主要考核力平面任意力系的概念。 3、 填空题（本题共16小题，每空1分，合计25分） 1.平面汇交力系合成的结果是一________，若平面汇交力系的合力为_______，则该力系将不引起物体或构件运动状态的改变，即该力系是______________。 【答案】合力 零 平衡力系 【解析】该题主要考核平面汇交力系平衡的条件。 2.力在坐标轴上的投影为零，则该力与该坐标轴_______。 【答案】垂直 【解析】力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零。 3.平面任意力系的平衡方程计算式为：______________。 【答案】 【解析】本题主要考核平面任意力系的平衡方程。 4.平面受力时的________表示法是以力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。 【答案】解析 【解析】以力在直角坐标轴上的投影和合力投影定理为基础求解力学问题的方法，称为解析法。 5.力的投影正负号的规定是：投影的指向与坐标轴________一致为正，反之为负。 【答案】正向 【解析】本题主要考核力的正负号的判断。 6、 平面力系的种类有________________、________________、________________、和________________。 【答案】平面汇交力系；平面平行力系；平面力偶系；平面任意力系 【解析】本题主要考核平面力系的种类。 7.力系中各力的作用线均在同一平面内的力系称为________________。 【答案】 【解析】本题主要考核平面力系的概念。 8.平面力系中，各力的作用线汇交于一点的平面力系称为________________。 【答案】平面汇交力系 【解析】本题主要考核平面汇交力系的概念。 9.平面力系中，各力的作用线相互平行的平面力系称为________________。 【答案】平面平行力系 【解析】本题主要考核平面平行力系的概念。 10、平面力系中，各力的作用线任意分布的平面力系称为________________。 【答案】平面任意力系 【解析】本题主要考核平面任意力系的概念。 11、在平面汇交力系中，连续使用________________法则，可得该汇交力系的合力。 【答案】力的平行四边形法则 【解析】本题主要考核力的合成的方法。 12、平面任意力系的简化，通常是利用________________，将力系向一点简化。 【答案】力的平移定理 【解析】本题主要考核平面任意力系向一点简化的方法。 13、力的平移定理：作用于刚体上的力F可平行移动到刚体上的任一点，但必须同时附加一个________，其________等于原来的力F对新作用点之矩。 【答案】力偶；力偶矩 【解析】本题主要考核力的平移定理的内容。 14、力的平移定理揭示了力对刚体作用的两个方面的效应，即______效应和_____效应。 【答案】移动；转动 【解析】本题主要考核力对刚体的作用效应。 15、若平面任意力系向任一点简化所得的______________中只要有一个不为零，那么该力系就________平衡。 【答案】力或力偶；不会 【解析】本题主要考核平面任意力系平衡的条件。 16、平面任意力系独立的平衡方程是________个，平面汇交力系独立的平衡方程是_______个。 【答案】三；两 【解析】本题主要考核平面力系的平衡方程个数。 三、简答与计算题（本大题共4小题，共 34 分） 1.在四连杆机构ABCD的铰链C和B上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡，试求力F1和力F2之间的关系（10分） 【解题分析】：因为力F1和力F2分别作用在铰链C和C上，杆AB、BC、CD两端均由活动铰链连接，均看看做二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 【答案】： 因为力F1和F2分别作用在铰链C和B上，所以分别选取销钉B和C为研究对象，进行受力分析。根据主动力，判断杆AB、BC、CD分别对B处和C处的约束反力，受力分析如图所示，为了简便解题，取图示坐标系。 由平面汇交力系平衡方程，对B点有： 对C点有： 解的 2.如图所示，三铰拱桥由左右两直角拱铰接而成，在左拱AB上作用载荷F=40kN，拱桥的相关尺寸如图所示，拱自重不计。试求铰链A、B、C处所受约束力。（10分） 【解题分析】： （1） 受力分析，绘制受力图 1 取右拱为研究对象进行受力分析，根据左拱所受力F，由二力构件可判定右拱铰链B、C处的受力如图1所示， 2 取左拱为研究对象进行受力分析，根据右拱铰链B处的受力，由作用力与反作用力公理和三力平衡汇交定理，可分别判定左拱铰链B、A处所受约束反力，,受力分析图如图2所示。 3 为了简便解题，将A处所受约束反力用两正交分力表示，受力分析如图3所示。 （2） 列平衡方程，求解未知约束力。 图三受力分析为平面任意力系，故可列三个方程，解出三个未知数。 解得： 答案：铰链A处的约束反力，； 铰链B处的约束反力；铰链C处的约束反力 3.如图所示三角支架由杆AB、BC组成，A、B、C处均为光滑铰链，在销钉B上悬挂一重物，已知重物的重力G=10kN，杆件自重不计，试求杆件AB、BC所受的力。（7分） 【解题分析】： （1）取销钉B为研究对象，画受力图，如图所示，由图可见该力系为一平面汇交力系。 （2）列平衡方程并求解。建立直角坐标系，根据平面汇交力系平衡方程可得： 解方程可得： 、均为正值，表示力的实际指向与假设指向相同。根据作用与反作用定律，杆件AB所受的力为17.32kN（拉力），BC所受的力为20kN（压力）。 4.如下图所示托架中，AC=CB=AD，B点吊重物Q=2.5kN，试求铰链A的约束反力大小。（7分） 【解题分析】： 取杆AB为研究对象，画受力图。 选取坐标（如右图），列平衡方程： 解方程得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ - 安徽省省单独招生考试《机械基础》45分钟专题训练专辑，共30份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生进行全面、系统、快捷、高效的复习备考，掌握机械基础理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加装备制造类专业考试的考生。与本专辑配套的还有安徽省单独招生考试《电工电子技术及应用》《机械制图》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《机械基础》 第一章 构件的静力分析 专题三 平衡方程及其应用 时间：45分钟 总分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共13小题，每小题 2 分，共 26分） 1.已知作用在某物体上的一平面任意力系与一平面力偶系等效，则此平面任意力系可合成为（ ）。 A、一个力 B、一个力偶 C、一个力和一个力偶 D、一个力或一个力偶 2.平面汇交力系可等价为(　　) A、一个合力 B、一个合力偶 C、一个合力和一个合力偶 D、一个分力 3.若力系中的各力对物体的作用效果彼此抵消，该力系为（ ）。 A、等效力系 B、汇交力系 C、平衡力系 D、平行力系 4. 刚体受到同平面内的三个大小均不相等的力和、的作用，F1和F2沿同一作用线，则刚体处于（ ）   A、平衡状态 B、不平衡状态 C、可能平衡，也可能不平衡 D、无法判断 5.下列关于力系的描述，正确的是（ ）。 A、任何平面力系都具有三个独立的平衡的方程 B、平面任意力系具有三个独立的平衡方程 C、平面力偶系具有两个独立的平衡方程 D、平面汇交力系只有一个独立的平衡方程 6.如图所示，将小球放在互成直角的光滑平面上，A点所受的约束反力为(  ) A、2G B、G C、。 D、 7.如图所示，球重G，则A处的约束反力=(　　) A．2G B、G C、G D、 8.如图所示，小球G放在两个与水平面互成角的光滑面上，则A处的约束反力应为（ ） A．2G B、G C、G/2 D、 9、平面汇交力系的平衡方程是（ ） A、 B、 C、 D、 10.若力系中各力的作用线汇交于一点的平面力系称为（ ）。 A、等效力系 B、平面汇交力系 C、平衡力系 D、平面平行力系 11.各力的作用线相互平行的平面力系称为（ ）。 A、等效力系 B、平面汇交力系 C、平衡力系 D、平面平行力系 12、平面平行力系的平衡方程是（ ） A、 B、 C、 D、 （AB连线不能与诸力平行） 13.平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）。 A、力多边形自行封闭 B、合力为零 C、力矩为零 D、力偶为零 二、双项选择题（本题共5小题，每题3分，共15分） 1、力在直角坐标轴上的投影可以表示两正交分力的（ ） A、大小 B、作用点 C、方向 D、作用面 2、平面受平行力作用时的平衡方程可以是（ ）。 A、 B、 C、 D、 （AB连线不能与诸力平行） 3、力F在直角坐标轴上的投影是（ ），分力是（ ）。 A、代数量 B、正值 C、标量 D、矢量 4、力系按各力作用线是否在同一平面内，分为（ ） A、平面任意力系 B、平面力系 C、空间力系 D、平面汇交力系 5、若力系中各力作用线在同一平面内，既不完全汇交于一点，也不完全平行，该力系属于（ ）中的（ ） A、平面力系 B、平面任意力系 C、空间力系 D、平面汇交力系 3、 填空题（本题共16小题，每空1分，合计25分） 1.平面汇交力系合成的结果是一________，若平面汇交力系的合力为_______，则该力系将不引起物体或构件运动状态的改变，即该力系是______________。 2.力在坐标轴上的投影为零，则该力与该坐标轴_______。 3.平面任意力系的平衡方程计算式为：______________。 4.平面受力时的________表示法是以力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。 5.力的投影正负号的规定是：投影的指向与坐标轴________一致为正，反之为负。 6、 平面力系的种类有________________、________________、________________、和________________。 7.力系中各力的作用线均在同一平面内的力系称为________________。 8.平面力系中，各力的作用线汇交于一点的平面力系称为________________。 9.平面力系中，各力的作用线相互平行的平面力系称为________________。 10、平面力系中，各力的作用线任意分布的平面力系称为________________。 11、在平面汇交力系中，连续使用________________法则，可得该汇交力系的合力。 12、平面任意力系的简化，通常是利用________________，将力系向一点简化。 13、力的平移定理：作用于刚体上的力F可平行移动到刚体上的任一点，但必须同时附加一个________，其________等于原来的力F对新作用点之矩。 14、力的平移定理揭示了力对刚体作用的两个方面的效应，即______效应和_____效应。 15、若平面任意力系向任一点简化所得的______________中只要有一个不为零，那么该力系就________平衡。 16、平面任意力系独立的平衡方程是________个，平面汇交力系独立的平衡方程是_______个。 三、简答与计算题（本大题共4小题，共 34 分） 1.在四连杆机构ABCD的铰链C和B上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡，试求力F1和力F2之间的关系（10分） 2.如图所示，三铰拱桥由左右两直角拱铰接而成，在左拱AB上作用载荷F=40kN，拱桥的相关尺寸如图所示，拱自重不计。试求铰链A、B、C处所受约束力。（10分） 3.如图所示三角支架由杆AB、BC组成，A、B、C处均为光滑铰链，在销钉B上悬挂一重物，已知重物的重力G=10kN，杆件自重不计，试求杆件AB、BC所受的力。（7分） 4.如下图所示托架中，AC=CB=AD，B点吊重物Q=2.5kN，试求铰链A的约束反力大小。（7分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$