第四单元 三位数乘两位数（课件）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

“联”理“通”法 自主建构 促进运算能力进阶发展 ——《三位数乘两位数》 年 级：四年级 单 元：第四单元 主讲人：孟茹 张雯雯 叶晓宇 学 校：二连浩特市第二小学 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 一.单元内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 本单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识模块，是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括:三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。 （一）单元内容简述 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 3 （二）单元内容框架 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 4 三位数乘两位数 三位数乘两位数笔算 三位数乘两位数笔算 例1 因数中间、末尾有0的乘法 例2 积的变化规律 例3 常见的数量关系 单价、数量和总价 例4 速度、时间和路程例5 （三）单元编排思路 1.创设学生熟悉且具有典型性的学习情境。 2.强化与乘法相关的常见数量关系的学习。 3.注意对数学规律的总结与提炼。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 5 （四）单元内容分析 第一层次 乘法的初步认识，乘法口诀 第二层次 多位数乘一位数、两位数乘两位数、 三位数乘两位数 第三层次 小数乘法 承上启下 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 6 二.课标分解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课标分解 本单元内容隶属于数与代数领域。其中第一部分“三位数乘两位数” 属于数与运算主题，第二部分“积的变化规律”和第三部分“常见的数量关系”属于数量关系主题。对于第二学段的学生来说，数与运算部分需要要求学生在具体的情境中探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化形成初步的推理意识 。能够计算两位数乘除三位数，理解算理与算法之间的关系，形成数感和运算能力。数量关系主题部分的学习要求则为在具体情境中，认识常见的数量关系:总价=单价×数量、路程=速度×时间，能利用这些关系解决简单的实际问题。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟模型中量纲的意义，利用常见数量关系解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。 核心素养：运算能力、推理意识、模型意识、应用意识 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算，对算理和算法的理解并不会感到困难，能根据已有经验自主迁移到新知的学习中来。但是由于因数数位的增加，计算的难度也会相应的增加，计算中会出现各种不同的情况。 学情 分析 1 2 3 知识基础 经验基础 学生已经用乘法解决过生活中很多的实际问题，有一定的解决实际问题的生活经验，也有把未知知识转化为已知知识的迁移经验。 学习难度 算理的掌握，从位值制的角度搞清楚竖式中每一步的含义，理解计算方法的合理性，让学生自主总结三位数乘两位数的笔算方法。 （一）学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）教学策略 创设情境 1 发挥经验自主探索 2 结合生活实际掌握数量关系 3 通过创设便于学生理解的实际情境，便于学生解释算理。 让学生在已有知识基础上，独立思考将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。 注重让学生通过解决生活中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题--抽象出数学模型--解释并说明模型--用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。‌ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.教学实施方案 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元大主题 联“理”通“法”，自主建构，促进运算能力进阶发展 单元目标叙写及达成标准 1.迁移两位数乘两位数的学习经验，自主探索三位数乘两位数的计算方法，理解计算的道理，本质是计数单位的累加，找到各种算法之间的联系掌握多位数乘两位数的一般方法，感悟整数乘法运算的一致性。 2.在探索三位数乘两位数的计算方法过程中，进一步提高运算能力推理意识，积累数学思考经验。具体表现为掌握乘法的运算性质，理解积的变化规律；了解常见的数量关系，并能对其进行灵活运用，发展多元的运算策略。 3.应用三位数乘两位数解决实际问题，感受乘法运算在生活中的应用进一步发展运算能力、应用意识。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元教学任务拆解 任务情境创设 情景内容 情景设置 三位数乘两位数 任务一：探索三位数乘两位数的笔算算理，理解掌握计算方法 （一）复习引入，激活已有的数学经验：巩固两位数乘两位数的笔算和口算能力 （二）迁移类推，探究新知 课件出示例题 1.阅读与理解：如何计算李叔叔经历了多少千米？ 2.探究算法：估算和笔算145×12 3.检查验证 对比沟通，交流算法 通过具体情境，让学生经历探究过程，选择学生中的典型算法进行展示交流，让学生说清每一步的算理和写法。对学生的错误进行辨析、纠正，同时规范竖式书写格式。 先估算，再笔算，最后用计算器验算，多项计算技能整合设计，帮助学生形成良好的运算习惯。 任务二：练习巩固，应用提高 （一）计算练习 （二）解决问题 通过计算练习，既训练了笔算又回顾了估算，也运用了新学习的笔算方法来解决问题，使学生体验到学习这部分知识的必要性和实用性，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 情景内容 情景设置 任务三：掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性： （一）复习导入，通过复习唤起学生已有知识经验，为新课的学习做好铺垫。 （二）自主探究 1、学习因数末尾有0的笔算乘法 2、学习因数中间有0的笔算乘法 3、总结归纳计算方法 （三）解决问题，帮助学生巩固新知、运用新知，通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解。 通过复习整十数的口算、一位数乘因数中间或末尾有0的数的笔算，唤起学生已有知识经验，基于学生已有经验，用不同的算法解决，在此基础上，重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论，在对话交流中不断明晰算理，再通过及时的训练巩固算法，逐步概括出末尾有0的简便算法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 情景内容 情景设置 单价、数量和总价 任务四：建立单价、数量和总价的概念。掌握它们之间的数量关系。 （一）情境导入：唤起学生对解决此类问题的经验，激发学生探究知识的欲望。 （二）自主探究，构建模型：学生举生活中购物的例子进一步理解这三个量的意义，自然而然就能建立单价、数量和总价之间的数学模型。 1.找共同点 2.建立概念 3.建立模型： （三）运用模型，解决问题 先呈现两个典型问题进行探讨解决，然后引导学生去寻找它们的共同点，从而提炼出“单价、数量与总价”这三个概念，进而通过举例深入理解三个概念的含义。有了对“单价、数量和总价”这三个概念的充分感知 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 情景内容 情景设置 速度时间和路程 任务五:建立速度、时间和路程的概念。掌握它们之间的数量关系。 （一）情境导入：唤起学生对解决此类问题的经验，激发学生探究知识的欲望。 （二）自主探究，构建模型：学生举生活中购物的例子进一步理解这三个量的意义，自然而然就能建立单价、数量和总价之间的数学模型。 1.找共同点 2.建立概念 3.建立模型： 先出示例题，要求学生先读题，找出题目中的已知条件和问题，再想一想算式中每一个数量表示什么，从而理解 “路程、时间、速度”之间的数量关系，整个关系式都由学生自主得出，加深学生对知识的认识。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元教学计划 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 作业目标 1.通过具体情境，理解三位数乘两位数的笔算算理，能对计算过程做出数学解释，并能正确计算。 2.能结合具体的情境选择合理的估算或者验算，以保证运算的正确性，养成良好的运算习惯。 3.理解并掌握积的变化规律，能运用积的变化规律使一些计算简便，并解决问题。 4. 理解速度、时间和路程之间的数量关系，并能运用其解决一些简单的实际问题。 5. 应用积的变化规律在实际情境中帮助学生加深理解速度，路程，时间之间的关系，实现从“生活经验的理解”到“数学含义的理解”的过渡，培养学生的应用意识。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 习题层次一：重理解 1.体育老师买了39副羽毛球拍，每副128元，体育老师共花了多少钱？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 习题层次一：理解 2.数学医生：下面的计算正确吗？请把错误的改正过来。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 习题层次二：关联 1.某建筑的地面是长为148米，宽为36米的长方形。小明通过右图竖式计算出了其面积，箭头所指的这一步算的面积是（ ）。 A.①＋②＋③ B. ①＋②＋④＋⑤ C.④＋⑤＋⑥ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 习题层次三：思辨 1.根据下列问题列式计算，并回答问题。 （1）一箱牛奶16袋，每箱48元。 ①买5箱牛奶需花多少元？ ②每袋牛奶多少钱？ （2）解决上述两个问题，都要用到的已知条件是（ ），在解决第①个问题中，这个条件是（ ）；在解决第②个问题中，这个条件是（ ）（填“单价”“数量”或“总价”） 。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 习题层次三：思辨 2.已知 × =2000，如果 不变， 扩大5倍，那么积是（ ）；如果 不变， 缩小到原来的1/5 ，那么积是（ ）。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 习题层次四：迁移 比一比，想一想，哪种跑得快。 （1）当路程相同时，可以比（ ），（ ）越少，跑得越（ ）（填“快”或“慢”），所以（ ）比（ ）的速度快。 （2）当时间相同时，可以比（ ），（ ）越少，跑得越（ ）（填“快”或“慢”），所以（ ）比（ ）的速度快。 （3）哪种动物跑得快？请你算一算。   时间/分 路程/米 长颈鹿 2.4 2400 灰熊 3 2400 老虎 3 4000 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元作业设计 习题层次五：拓展 如果右面这块长方形绿地得长不变， 宽增加到32米，那么扩大后得绿地面积是多少？ 16米 400平方米 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 五.学业评价 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 《三位数乘两位数》 水平1 能理解 理解三位数乘两位数的笔算算理，能对计算过程做出数学解释，并能正确计算。 水平2 能掌握 能结合具体的情境选择合理的估算或者验算，以保证运算的正确性，养成良好的运算习惯。 水平3 能运用 理解并根据积的变化规律，能运用积的变化规律使一些计算简便，并解决问题。 理解单价、数量和总价之间的数量关系，并能运用其解决一些简单的实际问题。 理解速度、时间和路程之间的数量关系，并能运用其解决一些简单的实际问题。 能灵活运用积的变化规律解决问题。深入理解“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”的关系，并能解决一些实际问题 课时评价量表 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科核心素养评价 通过尊重学生的个性，鼓励学生独立思考，大胆尝试，展示自己的计算方法。然后在对不同算法探讨的基础上形成共识，得到基本算法。经历基本算法优越性逐渐显现的过程，进一步理解和掌握基本算法。 1.数学运算能力和推理能力 通过观察、比较并利用新、旧知识相互之间进行转化，从而推理得出规律。让学生主导整个学习、推理、验证规律的全过程，进一步培养他们探究的能力，合作交流的能力和归纳总结迁移类推的能力。使学生获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。 2.问题解决与应用意识 如通过解决问题，建构行程问题中的“速度×时间=路程”的数量关系模型，并用数学模型解决问题的能力，培养学生的模型意识。 3.模型意识 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 六.教学设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第一课时 三位数乘两位数的笔算乘法 教学内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 核心素养 情境与问题 知识与技能 思维与表达 结合具体的问题情境，会选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯，提高解决简单实际问题的能力。 理解并掌握三位数乘两位数的笔算算理及方法，能正确进行计算。 经历探索三位数乘两位数笔算的过程，感受数学知识和方法的内在联系。 交流与反思 在主动参与学习活动的过程中提升知识技能的迁移水平，发展逻辑思维能力，进一步体验成功的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 教学内容分析 教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。 通过提出“第二部分该怎样写?”的问题，引导学生自主思考:第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么?积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐?最终归纳145x12的具体步骤。 教材注重引导学生体验笔算、用计算器算等多项计算技能的应用，沟通关系，帮助学生形成良好的运算习惯。 关注经验，引导迁移，注重过程 重视验算经验的培养 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本课是在学生掌握了在学生掌握了“多位数乘一位数”“两位数乘两位数”的乘法笔算及估算方法的基础上进行的。学生具备相应的运算能力。从计算的要求来说，三位数乘两位数是小学阶段最高难度的整数乘法运算了，容易出现错误。 学生对三位数乘两位数笔算方法的算理和算法的探索、理解并不会感到困难，所以教学中要充分利用学生已有的经验，为学生创设便于理解，贴近生活的主动探究的学习情境，通过对比与体验，让学生自主得出“三位数乘两位数”的笔算方法。 教学中，教师需在作业中收集典型错例，及时组织学生讨论分析，寻找错误原因，组织订正，避免重复出错。交流时，可采用同桌交换检查评改、同桌互说错误原因等方式，突出对错误原因的分析，在提高学生分析能力的同时，培养学生的计算技能。 学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 35 教学目标 1 迁移两位数乘两位数的学习经验，自主探索三位数乘两位数的计算方法，理解计算的道理，找到各种算法间的联系，体会整数乘法计算的算理算法感悟整数乘法运算的一致性。 2 在探索三位数乘两位数及多位数乘多位数的计算方法的过程中，提高运算能力、推理意识，积累数学思考经验。 3 在自主迁移的过程中，体会数学探索的乐趣。 重点 探索三位数乘两位数笔算的算理，并掌握计算方法，能正确进行计算。 难点 理解三位数乘两位数笔算的算理，并能正确规范地计算和书写乘法竖式。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 评价任务设计 序号 评价标准 达标样例 达标水平 4 3 2 1 1 会用笔算的方法计算三位数乘两位数。 145 × 12 280 145 1730 能自主、正确、熟练地笔算三位数乘两位数。 能自主、正确地笔算三位数乘两位数但熟练性稍差。 在他人的帮助下,能正确地笔算三位数乘两位数。 在他人的帮助下,也不能保证正确地笔算三位数乘两位数。 2 能正确地说清楚三位数柔两位数笔算每一步所表示的意思。 145 × 12 280 145 1730 280：（ ）×（ ）个一 145（0）： （ ）×（ ）个（ ） 能自主、正确地说清楚三位数乘两位数笔算每一步所表示的意思,表达严谨。 能自主、正确地说清楚三位数乘两位数笔算每一步所表示的意思,但表达不够严谨。 在他人的帮助下,能正确地说清楚三位数乘两位数笔算每一步所表示的意思。 在他人的帮助下，也不能保证正确地说清楚三位数乘两位数笔算每一步所表示的意思。 3 能发现并阐述三位数乘两位数的笔算与旧知识之间的联系,能拓展到多位数乘多位数的笔算。   能自主地发现 并阐述三位数乘两位数的笔算与旧知识之间的联系，能拓展到多位数乘多位数的笔算,表达严谨。 能自主地发现 并 阐 述 三位数乘两位数的笔算与旧知识之间的联系,能拓展到多位数乘多位数的笔算,但表达不够严谨。 在他人的帮助下,能发现并阐述三位数乘 两 位数的笔算与旧知识之间的联系,能拓展到多位数乘多位数的笔算。 在他人的帮助下,也不能保证发现并阐述三位数乘两位数的笔算与旧知识之间的联系,更不能拓展到多位数乘多位数的笔算。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 计算掌握 掌握并能熟练计算三位数乘两位数的笔算乘法。       理解算理 能说出计算中每一步算式的含义。       解决问题 能利用所学知识解决相应的实际问题。       用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）复习导入，激活经验 1.复习两位数乘两位数得口算乘法。 出示习题，学生快速口算，指名说说两位数乘两位数口算的方法。 2. 复习两位数乘两位数的笔算乘法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）迁移类推，探究新知 阅读与理解： 列式：145×12 探究算法： （1）估算：145×10＝1450，150×10＝1500 （2）笔算： 145 × 12 290 145 1740 （3）小结算法 （4）检查验证 （5）对比沟通，类推迁移 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）练习巩固，应用提高 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂小结 三位数乘两位数的笔算乘法 相同数位对齐（对位） 两位数个位上的数乘三位数，乘得的积的末位与个位对齐，再用两位数 十位上的数乘三位数，乘得的积的末位与十位对齐（依次相乘） ③把两次乘得的积相加（相加） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第四课时 单价、数量和总价 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 44 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值 理解单价、数量、总价的含义。学生具有运用数学语言、术语表达数量关系。 探究从实际问题中抽象出“单价×数量＝总价”的数学模型，通过小组合作学习归纳总结出“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系，并能运用数量关系解决实际问题。 交流与反思 经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究、合作交流的习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 45 人教版四年级数学上册第四单元《第4课时单价、数量总价》这一课时，主要让学生通过观察、操作、探究等过程，掌握单价、数量和总价之间的关系，学会运用基本的数学运算解决实际问题。教材内容丰富，通过生活中的实例让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 46 首先例4情境导入，引出实际问题 分析理解单价、数量和总价的概念 通过计算加深概念的理解 通过解决生活中的实际问题建立模型 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 已有基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本单元是在四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除等基本运算已较为熟悉。但是，对于如何将这些运算应用于实际生活中，解决实际问题，还需要进一步引导和培养。此外，学生对于数学与生活的联系认知程度不同，有的学生可能还没有形成这种意识。 学生在理解和应用这些概念时常常遇到思维障碍。‌这些障碍主要源于对概念的理解不深入、解题方法不熟练以及题目设置的复杂性。首先，学生在理解概念时存在障碍，学生往往难以理解这一抽象概念，尤其是在将其应用于实际问题时。例如，学生可能难以理解如何将实际生活中的问题转化为数学模型，如将“单价乘以数量等于总价”这一基本原理应用到具体的购物情境中‌ 利用环境，感受生活化的数学知识在教学中，尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来。根据学生的认知规律，课堂上为学生提供丰富的学习素材，让学生感知到原来这个地方是这么大，当素材逐渐丰富，通过生活实例帮助学生理解概念，例如通过购物情境让学生直观感受单价、数量和总价的关系。其次，通过转化型思维训练，帮助学生将复杂问题简单化，通过类比和系统型思维训练，提高学生的解题能力‌ 四.学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 48 1.使学生初步认识单价、数量和总价的含义，在具体的生活情景中总结、理解并掌握三者之间的数量关系。 2.通过解决简单的实际问题，掌握“单价、数量、总价” 之间的数量关系后，学会灵活运用数量关系（理解不同数量 的求法）。 3.初步培养学生运用数学术语、学会分析问题、解决问题的能力。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 49 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 认识单价数量和总价 例4 建立单价、数量和总价的概念。掌握它们之间的数量关系。 仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？ 建立单价、数量和总价的概念 建立模型。 如果已知单价和数量，怎么求总价？已知总价和数量，怎么求单价？已知总价和单价，怎么求数量？ 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 50 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 51 一.情境导入 解答下面的问题。 （1）一个篮球 80 元，买 3 个要多少钱？ 80×3＝_____（元） （2）一千克苹果 10 元，买 4 千克要多少钱？ 10×4＝_____（元） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一.情境导入 解答下面的问题。 （1）一个篮球 80 元，买 3 个要多少钱？ 80×3＝_____（元） （2）一千克苹果 10 元，买 4 千克要多少钱？ 10×4＝_____（元） 单价 数量 总价 单价 数量 总价 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。 知道了单价、数量，怎么求总价？ 单价×数量＝总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 二.自主探究、构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）每套校服 120 元，买 5 套要用多少元？ （2）学校买了 4 箱同样的粉笔，花了 840 元。每箱粉笔多少元？ 【课本P52做一做】 （1）已知单价、数量，要求总价。 （2）已知总价、数量，要求单价。 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【课本P55 练习九 第8题】 单买一种： ①18×3=54（元） 买两种： ②18×2=36（元） 36+21=57（元） ③21×2=42（元） 42+18=60（元） 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 备选练习 根据单价数量与总价的关系填写下面的表格。 种类 故事书 科普书 儿童绘本 单价/元 16 9 数量/本 120 7 总价/元 210 270 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单价、数量和总价 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受单价、数量和总价的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第五课时 速度、时间和路程 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 61 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值 理解速度、时间、路程的含义。学生具有运用数学语言、术语表达数量关系。 探究从实际问题中抽象出“速度×时间＝路程”的数学模型，通过小组合作学习归纳总结出“路程÷速度＝时间”、“路程÷时间＝速度”的关系，并能运用数量关系解决实际问题。 交流与反思 经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究、合作交流的习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 62 人教版四年级数学上册第四单元《第5课时速度、时间和路程》这一课时，主要让学生通过观察、操作、探究等过程，掌握速度、时间和路程之间的关系，学会运用基本的数学运算解决实际问题。教材内容丰富，通过生活中的实例让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 63 首先通过例5情境导入，引出实际问题 分析理解速度、时间和路程的概念 通过计算加深概念的理解 通过解决生活中的实际问题建立模型 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 已有基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本单元是在四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除等基本运算已较为熟悉。但是，对于如何将这些运算应用于实际生活中，解决实际问题，还需要进一步引导和培养。此外，学生对于数学与生活的联系认知程度不同，有的学生可能还没有形成这种意识。 学生在理解和应用这些概念时常常遇到思维障碍。‌这些障碍主要源于对概念的理解不深入、解题方法不熟练以及题目设置的复杂性。首先，学生在理解概念时存在障碍，学生往往难以理解这一抽象概念，尤其是在将其应用于实际问题时。例如，学生可能难以理解如何将实际生活中的问题转化为数学模型，如将“速度乘时间等于路程”这一基本原理应用到具体的购物情境中‌ 利用环境，感受生活化的数学知识在教学中，尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来。根据学生的认知规律，课堂上为学生提供丰富的学习素材，让学生感知到原来这个地方是这么大，当素材逐渐丰富，通过生活实例帮助学生理解概念，例如通过购物情境让学生直观感受速度、时间和路程的关系。其次，通过转化型思维训练，帮助学生将复杂问题简单化，通过类比和系统型思维训练，提高学生的解题能力‌ 四.学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 65 1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。 2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际 问题的能力。 3.初步培养学生运用数学术语、学会分析问题、解决问题的能力。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 66 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 认识速度、时间和路程 例5 建立速度、时间和路程的概念。掌握它们之间的数量关系。 仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？ 建立速度、时间和路程的概念 建立模型。 如果已知速度和时间，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求时间？已知路程和时间，怎么求速度？ 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 67 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 68 一.情境导入 解答下面的问题。 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ ___________________________________ 70×4＝280（千米） （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ 225×10＝2250（米） ___________________________________ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、理解概念，构建模型 限速 40千米/时 列车每小时行驶380千米 飞机每分钟飞行12千米 光每秒传播300000千米 一秒、一分、一小时、一天等单位时间内行驶 的路程的长短，就是速度。 40千米/时 380千米/时 12千米/分 300000千米/秒 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 解答下面问题。 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ 70×4＝280（千米） ___________________________________ （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ 225×10＝2250（米） ___________________________________ 这两个问题有什么共同点? 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一共行了多长的路，叫作路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ ___________________________________ ___________________________________ 70×4＝280（千米） 225×10＝2250（米） 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 70千米/时 读作：70千米每时 225米/分 读作：225米每分 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ ___________________________________ ___________________________________ 70×4＝280（千米） 225×10＝2250（米） 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 提出一个已知速度和时间，求路程的问题。 【课本55页“练习九”第5题】 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 根据上面的例子，可以得出下面的数量关系。 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 速度×时间＝路程 易错点：要区分路程和速度，路程是一段时间内行的长度，速度是单位时间内行的长度。 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 【课本53页“做一做”第2题】 （1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？ 速度：60米/分 时间 已知速度和时间，求路程。 60×15=___（米） 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 速度：340米/秒 路程 （2）声音每秒传播340米，传播1700米要用多长时间？ 已知速度和路程，求时间。 1700÷340=___（秒） 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2. 下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画“√”， 错误的在（ ）里画“×”。 （1）已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单价乘个数。 （ ） （2）“小明家和学校相距 700 米，他从家到学校 走了10分钟，他每分钟走多少米？”这道题是求路程。 （ ） （3）已知3小时走的路程，可以求速度。 （ ） √ × √ 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3. 王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是 40 千米/时，用了 3 小时，原路返回用了 2 小时。 （1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ （1）40×3=120（千米） （2）120÷2 = 60（千米/时） 答：从县城到王庄乡120 千米，返回时平均每小时行 60 千米。 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 速度、时间和路程 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受速度、时间和路程的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 六.教学设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第二课时 因数中间或末尾有0的乘法 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 84 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 通过例题的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣。 使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，掌握因数中间或末尾有0的列竖式计算的简便方法进一步认识0在乘法运算中的特性。 使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 85 在学生已经掌握三位数乘两位数的计算方法的基础上，例2教学三位数乘两位数的特殊笔算——因数中间或末尾有零的乘法，进一步认识“0”在乘法运算中的特性。例题分两个小题教学：（1）小题学习两个因数末尾都为零的乘法，重点是竖式的简便写法；（2）小题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法。这些问题学生都是有知识基础的，应该让学生自主探索，逐步总结归纳出计算方法。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 86 学生独立计算 探讨因数因数中间或末尾有0的计算方法 总结归纳理解算理 通过计算渗透算理 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.学情分析 在学生已经掌握三位数乘两位数的计算方法的基础上，例2教学三位数乘两位数的特殊笔算——因数中间或末尾有零的乘法，进一步认识“0”在乘法运算中的特性。例题分两个小题教学：（1）小题学习两个因数末尾都为零的乘法，重点是竖式的简便写法；（2）小题学习一个因数中间有零、另一个因数末尾有零的乘法。这些问题学生都是有知识基础的，应该让学生自主探索，逐步总结归纳出计算方法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 88 1.通过例题使学生经历因数中间或末尾有0的乘法竖式简便写法的过程。 2.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法。 3.进一步认识0在乘法运算中的特性。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 89 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 因数中间或末尾有0的计算方法 例2 掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。 因数中间或末尾有0的乘法怎样列竖式计算？ 自主探究因数中间或末尾有0的计算方法。 因数中间或末尾有0的乘法竖式简便写法。 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 90 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 91 一.复习导入 计算下面各题 6×50＝ 24×20＝ 507×4＝ 280×3＝ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二.自主探究 思考：怎样计算160×30？并展示你的解答过程。 160×30＝ 口算： 可以这样想： 16×3＝48 10×10＝100 48×100＝4800 所以160×30＝4800 4800 1 6 0 × 3 0 8 4 0 0 3 6 1 1 先算16×3， 再在积的末尾添2个0。 竖式计算： 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二.自主探究 思考：怎样计算106×30？并展示你的解答过程。 106×30＝ 口算： 可以这样想： 106×3＝318， 318×10＝3180 所以106×30＝3180 3180 竖式计算： × 1 0 6 3 0 1 3 8 0 3 1 因数中间的0也要乘。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.、解决问题 列竖式计算   210×40＝         160×60＝ 360×25＝       580×12＝ 2 1 0 × 4 0 8 4 0 0 8400 1 6 0 × 6 0 9 6 0 0 3 9600 3 6 0 × 2 5 1 8 0 3 7 2 9 0 0 0 1 9000 5 8 0 × 1 2 1 1 6 5 8 6 9 6 0 1 6960 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.解决问题 填空。 (1) 320×20，先算( )×( )=( )，然后 在积的末尾添( )个0，得( )。 (2) 根据算式28×17=476，可以280×17=( )， 28×170=( )，280×170=( )。 32 2 64 2 6400 4760 4760 47600 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.解决问题 指出下面计算中的错误，并改正过来。 1 0 4 × 2 4 1 4 6 5 3 1 因数中间的0也要乘。 1 0 4 × 2 4 1 0 3 1 2 1 3 5 3 1 改正： 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.课堂小结、畅谈收获 这节课你们都学会了哪些知识？ 因数末尾有0的乘法 1 6 0 × 3 0 8 4 0 0 3 1 160×30＝ 4800 先算16×3，再在积的末尾添2个0。 106×30＝ × 1 0 6 3 0 1 3 8 0 3 1 因数中间的0也要乘。 3180 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受单价、数量和总价的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第三课时 积的变化规律 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 101 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 102 《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第51页例3相关内容。探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要内容。例3以两组乘法算式为载体，以问题组的方式引导学生探索当一个因数不变，另一个因数与积的变化情况，并以填空的形式帮助学生归纳总结出积的变化规律。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 103 学习例3，研究具体问题 归纳发现规律 解释说明规律 举例验证规律 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四.学情分析 新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，用教材中的两组算式引导学生去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 105 1.通过独立计算观察对比，小组讨论交流，发现积的变化规律。 2.在教师的引导下，能用简洁的语言说明积变化的规律，并能举例验证。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 106 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 发现积的变化规律 例4 经历积的变化规律的发展过程，并能应用规律解决简单的实际问题。 仔细观察例题，比较积的变化规律。 通过独立计算观察对比，小组讨论交流，发现积的变化规律。 应用规律解决简单的实际问题。 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 107 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 108 一.情境导入 师生比赛：同学们用计算器计算，老师写竖式计算，猜一猜谁会赢呢？ 125×48　　125╳24    125×96 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、自主学习，探究规律 6×2 ＝ 12   6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200   ×10 ×10 6×2 ＝ 12   6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200   ×100 ×100 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、自主学习，探究规律 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20 ÷2 ÷2 ÷4 ÷4 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、自主学习，探究规律 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几。 你能总结出规律吗？ 一个因数没变化，积就跟着另一跑；乘、除要一致，计算快捷少烦恼。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 计算大比拼。（用积的变化规律填空） （1）12×3  ＝            48×5 ＝             8×50＝ （2）12×30 ＝            48×50＝             8×25＝ （3）120×30 ＝           48×500＝            4×50＝ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三.巩固拓展，应用规律 200平方米 下面这块长下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？ 8米 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 积的变化规律 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受速度、时间和路程的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第四课时 单价、数量和总价 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 118 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值 理解单价、数量、总价的含义。学生具有运用数学语言、术语表达数量关系。 探究从实际问题中抽象出“单价×数量＝总价”的数学模型，通过小组合作学习归纳总结出“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系，并能运用数量关系解决实际问题。 交流与反思 经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究、合作交流的习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 119 人教版四年级数学上册第四单元《第4课时单价、数量总价》这一课时，主要让学生通过观察、操作、探究等过程，掌握单价、数量和总价之间的关系，学会运用基本的数学运算解决实际问题。教材内容丰富，通过生活中的实例让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 120 首先例4情境导入，引出实际问题 分析理解单价、数量和总价的概念 通过计算加深概念的理解 通过解决生活中的实际问题建立模型 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 已有基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本单元是在四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除等基本运算已较为熟悉。但是，对于如何将这些运算应用于实际生活中，解决实际问题，还需要进一步引导和培养。此外，学生对于数学与生活的联系认知程度不同，有的学生可能还没有形成这种意识。 学生在理解和应用这些概念时常常遇到思维障碍。‌这些障碍主要源于对概念的理解不深入、解题方法不熟练以及题目设置的复杂性。首先，学生在理解概念时存在障碍，学生往往难以理解这一抽象概念，尤其是在将其应用于实际问题时。例如，学生可能难以理解如何将实际生活中的问题转化为数学模型，如将“单价乘以数量等于总价”这一基本原理应用到具体的购物情境中‌ 利用环境，感受生活化的数学知识在教学中，尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来。根据学生的认知规律，课堂上为学生提供丰富的学习素材，让学生感知到原来这个地方是这么大，当素材逐渐丰富，通过生活实例帮助学生理解概念，例如通过购物情境让学生直观感受单价、数量和总价的关系。其次，通过转化型思维训练，帮助学生将复杂问题简单化，通过类比和系统型思维训练，提高学生的解题能力‌ 四.学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 122 1.使学生初步认识单价、数量和总价的含义，在具体的生活情景中总结、理解并掌握三者之间的数量关系。 2.通过解决简单的实际问题，掌握“单价、数量、总价” 之间的数量关系后，学会灵活运用数量关系（理解不同数量 的求法）。 3.初步培养学生运用数学术语、学会分析问题、解决问题的能力。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 123 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 认识单价数量和总价 例4 建立单价、数量和总价的概念。掌握它们之间的数量关系。 仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？ 建立单价、数量和总价的概念 建立模型。 如果已知单价和数量，怎么求总价？已知总价和数量，怎么求单价？已知总价和单价，怎么求数量？ 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 124 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 125 一.情境导入 解答下面的问题。 （1）一个篮球 80 元，买 3 个要多少钱？ 80×3＝_____（元） （2）一千克苹果 10 元，买 4 千克要多少钱？ 10×4＝_____（元） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一.情境导入 解答下面的问题。 （1）一个篮球 80 元，买 3 个要多少钱？ 80×3＝_____（元） （2）一千克苹果 10 元，买 4 千克要多少钱？ 10×4＝_____（元） 单价 数量 总价 单价 数量 总价 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。 知道了单价、数量，怎么求总价？ 单价×数量＝总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 二.自主探究、构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）每套校服 120 元，买 5 套要用多少元？ （2）学校买了 4 箱同样的粉笔，花了 840 元。每箱粉笔多少元？ 【课本P52做一做】 （1）已知单价、数量，要求总价。 （2）已知总价、数量，要求单价。 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【课本P55 练习九 第8题】 单买一种： ①18×3=54（元） 买两种： ②18×2=36（元） 36+21=57（元） ③21×2=42（元） 42+18=60（元） 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 备选练习 根据单价数量与总价的关系填写下面的表格。 种类 故事书 科普书 儿童绘本 单价/元 16 9 数量/本 120 7 总价/元 210 270 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单价、数量和总价 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受单价、数量和总价的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第五课时 速度、时间和路程 一.学习内容 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 135 二.核心素养课标要求 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值 理解速度、时间、路程的含义。学生具有运用数学语言、术语表达数量关系。 探究从实际问题中抽象出“速度×时间＝路程”的数学模型，通过小组合作学习归纳总结出“路程÷速度＝时间”、“路程÷时间＝速度”的关系，并能运用数量关系解决实际问题。 交流与反思 经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究、合作交流的习惯。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 136 人教版四年级数学上册第四单元《第5课时速度、时间和路程》这一课时，主要让学生通过观察、操作、探究等过程，掌握速度、时间和路程之间的关系，学会运用基本的数学运算解决实际问题。教材内容丰富，通过生活中的实例让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 137 首先通过例5情境导入，引出实际问题 分析理解速度、时间和路程的概念 通过计算加深概念的理解 通过解决生活中的实际问题建立模型 三.教学内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 已有基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 本单元是在四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除等基本运算已较为熟悉。但是，对于如何将这些运算应用于实际生活中，解决实际问题，还需要进一步引导和培养。此外，学生对于数学与生活的联系认知程度不同，有的学生可能还没有形成这种意识。 学生在理解和应用这些概念时常常遇到思维障碍。‌这些障碍主要源于对概念的理解不深入、解题方法不熟练以及题目设置的复杂性。首先，学生在理解概念时存在障碍，学生往往难以理解这一抽象概念，尤其是在将其应用于实际问题时。例如，学生可能难以理解如何将实际生活中的问题转化为数学模型，如将“速度乘时间等于路程”这一基本原理应用到具体的购物情境中‌ 利用环境，感受生活化的数学知识在教学中，尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来。根据学生的认知规律，课堂上为学生提供丰富的学习素材，让学生感知到原来这个地方是这么大，当素材逐渐丰富，通过生活实例帮助学生理解概念，例如通过购物情境让学生直观感受速度、时间和路程的关系。其次，通过转化型思维训练，帮助学生将复杂问题简单化，通过类比和系统型思维训练，提高学生的解题能力‌ 四.学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 139 1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。 2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际 问题的能力。 3.初步培养学生运用数学术语、学会分析问题、解决问题的能力。 五.学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 140 单元板块 主要任务 教师 主要问题 学生 主要活动 评价目标 板块一 认识速度、时间和路程 例5 建立速度、时间和路程的概念。掌握它们之间的数量关系。 仔细阅读这两道题，你们找到它们的共同点了吗？ 建立速度、时间和路程的概念 建立模型。 如果已知速度和时间，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求时间？已知路程和时间，怎么求速度？ 六.评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 141 课堂评价 评价 维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度     1.积极参与资料搜集整理       2.与小组同学配合主动       3.能够独立承担部分任务       活动能力   1.活动目标明确恰当       2.能搜集有效信息           素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证     2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 142 一.情境导入 解答下面的问题。 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ ___________________________________ 70×4＝280（千米） （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ 225×10＝2250（米） ___________________________________ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、理解概念，构建模型 限速 40千米/时 列车每小时行驶380千米 飞机每分钟飞行12千米 光每秒传播300000千米 一秒、一分、一小时、一天等单位时间内行驶 的路程的长短，就是速度。 40千米/时 380千米/时 12千米/分 300000千米/秒 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 解答下面问题。 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ 70×4＝280（千米） ___________________________________ （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ 225×10＝2250（米） ___________________________________ 这两个问题有什么共同点? 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一共行了多长的路，叫作路程； 每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ ___________________________________ ___________________________________ 70×4＝280（千米） 225×10＝2250（米） 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 70千米/时 读作：70千米每时 225米/分 读作：225米每分 （1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？ （2）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ ___________________________________ ___________________________________ 70×4＝280（千米） 225×10＝2250（米） 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 提出一个已知速度和时间，求路程的问题。 【课本55页“练习九”第5题】 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 根据上面的例子，可以得出下面的数量关系。 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 速度×时间＝路程 易错点：要区分路程和速度，路程是一段时间内行的长度，速度是单位时间内行的长度。 二、理解概念，构建模型 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1.不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 【课本53页“做一做”第2题】 （1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？ 速度：60米/分 时间 已知速度和时间，求路程。 60×15=___（米） 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 速度：340米/秒 路程 （2）声音每秒传播340米，传播1700米要用多长时间？ 已知速度和路程，求时间。 1700÷340=___（秒） 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2. 下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画“√”， 错误的在（ ）里画“×”。 （1）已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单价乘个数。 （ ） （2）“小明家和学校相距 700 米，他从家到学校 走了10分钟，他每分钟走多少米？”这道题是求路程。 （ ） （3）已知3小时走的路程，可以求速度。 （ ） √ × √ 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3. 王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是 40 千米/时，用了 3 小时，原路返回用了 2 小时。 （1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ （1）40×3=120（千米） （2）120÷2 = 60（千米/时） 答：从县城到王庄乡120 千米，返回时平均每小时行 60 千米。 三.运用模型、解决问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 速度、时间和路程 四.课堂小结、畅谈收获 这节课有什么收获呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 【设计意义】 本次作业设计以解决生活中的实际问题为主题，通过基础练习、应用练习和拓展训练等多种形式，让学生在亲身体验中感受速度、时间和路程的概念，加深对数量关系的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 五.作业设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$