第四单元 万以内的加法和减法（二）（教学设计）-【大单元教学】三年级数学上册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计 基本信息 学科 数学 实施年级 三年级 设计者姓名 史秀珍 王冬梅闫玲 设计者单位 呼和浩特市赛罕区锡林南路小学 课程标准模块 数与代数 单元名称 万以内的加法和减法（二） 单元课时 5课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 聚焦“计数单位”，感悟加减运算的一致性 课标要求 素养要求： 1、运算能力：主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 2、推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。 3、应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 本单元内容的目标分解表 1、学什么： 探索万以内加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。在解决实际问题的过程中，能结合具体情景选择合适的单位进行简单估算体会估算在生活中的作用。 2、学到什么程度： （1）能计算三位数的加减法。形成初步的运算能力。 （2）能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，选择合适的单位进行估算解决实际问题，形成初步的应用意识。 （3）能进行整数四则运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法，描述、表达、分析、解释实际问题，应用常见的数量关系，解决问题，形成量感和初步的应用意识以及分析问题和解决问题的能力。 3、怎么学： （1）数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。 （2）估算的重点是解决实际问题，估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算体会估算在解决问题中的作用了解估算的实际意义。 单元内容分析 单元内容简述  本单元内容主要包括加法、减法、加减法的验算和解决问题四个部分。加法设置了三道例题，分别是不进位、一次进位，连续进位，其中一次进位还特别增加了百位满十向千位进一的题。通过例题比较，让学生进一步感知进位加法的运算法则，无论哪一位满十都要向它的前一位进一。最后是连续进位，其中还渗透了验算和简便计算的方法。减法也同样设置了三道例题，分别是不退位、一次退位和中间是0的连续退位，也渗透的验算的方法。最后是合理选择估算或精算解决问题。从整体编排上来看步子比较小，知识点的推进较慢，一节课只解决一个类型的题，前后课之间重复性较高，而对于难点和易错点，如被减数中间有0的减法，连续退位的等练习时间又略有不足。 本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面给学生提供自主探索的空间，帮助学生获得对运算过程与算理的理解，体会计算的意义和作用，意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和有效性。结合运用计算进行解决问题，在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。 单元内容框架图 单元内容编排思路 （1）注意让学生自主探索。 在二年级上册，学生已经学习了百以内数的加减法，初步理解了笔算加减法的基本方法，因此尊重学生已有的知识基础，注重让学生自主探索。 （2）注重计算法则的总结和概括. 在学生大量计算三位数加减法题目的实际操作经验的基础上，让学生通过讨论交流抽象概括出笔算加减法的计算法则，完善认知结构。 （3）将加减法的验算安排在教学完某一部分的计算后紧接着来进行教学，即分散安排. 这样的安排可以利用验算的教学，及时巩固学生刚刚学习的笔算，也有利于学生体会验算的作用，通过这部分内容的学习，一方面让学生基本掌握整数加减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加减法计算。另一方面，也为进一步地学习小数加减法及多位数乘除法打下基础。 单元内容横向/纵向分析 横向分析： 人教版、北师大版和苏教版课标实验教材依据《课程标准》的理念，加强估算知识的教学。三套教材都安排了整数四则运算的估算教学，在笔算教学中加强了估算的渗透，先估算再笔算，培养学生的数感，同时进一步体会估算对笔算结果的初步检查作用。人教版和北师大版都加强了估算应用的编排，安排了用估算解决问题的例题，培养学生的估算意识。 在连续进位加法的教学里，北师大版创设了十年间某个县的野生动物园中动物种类数量随环境变化的情境，借助直观模型数线和计数器，探索并掌握三位数加法的计算方法。苏教版创设了同学们向山区小朋友捐书的问题情境，提出一个用加法计算的问题，在列出加法算式后，启发学生先估计再用竖式计算，最后，要求学生进行验算，以培养学生自觉验算的意识和习惯。人教版通过求“某湿地的野生植物和野生动物的种数”的实际问题，引出需要用连续进位加法计算的问题，重点教学列竖式笔算的方法。并呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。通过问题“你是怎样验算的”，提示可能还有其他验算的方法，如利用原来的竖式，从下往上加，看得数与计算出的答案是否相等，进行验算。 基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。 纵向分析： 在二年级上册，学生已经学过“100以内的加法和减法”，初步理解了笔算加、减法的基本方法。在二年级下册，学生学习了“万以内数的认识”，初步理解并掌握了万以内数的意义、读写方法和比较大小，《万以内的加法和减法（一、二）》是在此基础上进行教学的。在本册第二单元，学生已经能够笔算几百几十加、减几百几十，第四单元教学三位数加、减三位数的笔算及根据实际问题灵活选择计算策略解决问题。笔算加、减法限定于三位数加、减三位数，这一单元是学习整数加、减法的最后一个阶段。通过这部分内容的学习，一方面，学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。 主题学情分析 已有基础分析 学生在之前的学习中，已经掌握了一位数、两位数及初步的万以内加减法的计算方法，这为他们进一步学习多位数加减法打下了坚实的基础。他们不仅熟悉了基本的运算步骤，还具备了一定的运算速度和准确性。通过之前的学习，学生们也积累了一定的估算能力和问题解决能力，能够在遇到实际问题时，运用所学的数学知识进行简单的估算和推理。 思维障碍分析 小学阶段的整数加减运算到本单元就收官了， 虽然四年级还要认识大数但并不涉及计算。学生在十以内加减法、二十以内加减法、百以内加减法及第二单元万以内数的加减法（一）的计算中，已经初步感受到整数加减运算与计数单位这个核心概念有密切的联系，但是形成整体的知识框架即整数加减法是相同计数单位的个数相加减。 拟采用策略 利用直观模型帮助学生理解加减运算的算理，无论是直观的小棒图、半抽象的计数器图还是抽象的竖式等演示算法时，要让学生逐位去说，指导学生有序表达，培养学生思维的连贯性，体会表达必备的合理性。从而提高学生理解算理的抽象化水平，进一步感悟加减法是相同计数单位的个数相加减， 感悟加减运算的一致性。最后梳理算法，实现难点突破。最终要完善计算的一般过程，寻找检验的一般方法。通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。结合运用计算进行解决问题，在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略，培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。 主题概述 单元大主题/大概念设定 单元大主题：聚焦“计数单位”，感悟加减运算的一致性 大概念设定：加减运算的一致性 整体来看，数的运算包括整数、小数、分数的四则运算。从算理、算法的视角看，无论是整数、小数、分数的哪一种运算，都最终指向计数单位的累加和细分。对于加减法运算，无论是整数的数位对齐，小数的小数点对齐，还是分数的先通分转化为同分母后再加减，虽然它们的算法不同，但其本质都是:相同的计数单位的个数相加减。无论是整数里面的几个一、几个十相加减，小数里面几个0.1，几个0.01相加减，分数里边几个1/8，几个几分之一相加，在这个过程当中，几分之一、0.1、0.01，以及一、十、百、千、万等，这都是计数单位，加减法就是几个相同的计数单位的个数相加减，这样所有的加减法就都变成了几加几的形式，也就是整数的加减法，这就是加减运算的整体结构。所以聚焦“计数单位”帮助学生体会运算算理和算法的一致性，有利于他们体会知识之间的本质联系，并促进有效迁移，去探索新的运算方法，同时，也有利于整体把握运算，发展运算能力和推理意识。 单元大情境 在数学教学中，将抽象的数学知识和实际生活紧密结合，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识，同时也能提高学生的学习兴趣。本单元的大情景为求“某湿地的野生植物和野生动物的种数”的实际问题，该主题符合三年级学生的兴趣和年龄特点。 在这个大情景下，学生将尝试解决生活中的实际问题，旨在帮助学生实际应用他们在《万以内的加减法二》这个单元中所学的知识，包括估算、计算和验算等技能。将有助于学生发展一种策略性思维，即在面临多种可能的解决方案时，如何选择最有效的一种。这种策略性思维在数学学习中具有重要意义，而且也是现代社会所需要的重要技能。 数字化学习 环境 PPT演示 情境图播放 二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向） 单元学习目标 目标编码 目标描述 3A0201 通过自主探究、合作交流、类比推移等活动，进一步掌握三位数加减三位数的计算方法，经历算法形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化算法，发展运算能力。 3A0202 通过展示交流多种方法，体验计算方法的多样性和灵活性，会对加法和减法进行验算，发展运算能力。 3A0203 通过分析、交流、结合实际情境灵活选择计算策略，能理解题意并选择合适的方法进行估算，能清楚的表征自己的想法，培养应用意识。 三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成） 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述 能计算三位数的加减法。形成初步的运算能力。 能解决一些简单实际问题，但是稍复杂一些的问题解决起来比较困难，比如用估算解决问题。 能感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。 能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，选择合适的单位进行估算解决实际问题，形成初步的应用意识。 能与之前学习的知识，十以内加减法、二十以内加减法、百以内加减法的计算关联，感悟整数加减运算的一致性即加减法就是在进行相同的计数单位的个数相加减。以计数单位这个核心概念将知识串联起来，形成整体的知识框架。 在解决具体问题的过程中，结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，体验解决问题策略的多样性 人际领域 沟通与协作 能参与到小组中，但不与其他同学交流互动，不能认真倾听他人的想法。 愿意参与到小组中，在他人的鼓励和引导下，能克服困难，与同学进行简单交流，也愿意倾听其他人的想法。 积极参与到小组中，是小组的组织者，在与他人交流的过程中，能大胆表达自己的想法，敢于质疑和反思，也有较强的协调能力。 自我领域 学会学习与 学习心志 能利用学科知识解决简单的实际问题，缺乏独立学习、思考的习惯，对自己的学习不够积极主动。 能利用学科知识解决问题，有独立思考的好习惯，在学习过程中积极主动，但缺乏挑战和质疑精神。 能利用学科知识、思想和方法，细化要解决的问题，有独立思考、合作探究的好习惯，且在解决问题的过程中敢于尝试，质疑、反思，不怕失败。 四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 第一课时 为了让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合。通过具体的生活问题-湿地动物种类的问题引出计算问题。（课件呈现教材第页主题图）你能提出哪些用加法计算的问题？怎样列式解答呢？ 1.同学们观察得很仔细，从表格中获得了有价值的数学信息？你能提出哪些数学问题？ 2、我国湿地有鸟类和爬行类动物共多少种？你会列式吗？ 3.为什么这样列式？（理解加法的意义） 4.看着算式，我们先来估一估，它的得数大约是多少？5.你能用喜欢的方法计算出来？ 6.优化算法：你喜欢哪种方法？为什么？ 7.结合你的笔算经验说一说，笔算时要注意什么？ 8.你能尝试解决鸟类和哺乳类动物一共有多少种？ 9.十位上7+3=10，答案的十位上应该怎样写？百位上是2还是3？为什么？ 10.请同学们观察黑板上的竖式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 1.三位数加三位数（不进位加法）理解三位数加三位数的算理，掌握算法。 2.三位数加三位数进位加法（不连续进位）理解三位数加三位数的算理，掌握算法。经历万以内加法计算方法的形成过程，加深学生对算理的理解，促进计算技能的形成。 3.归纳三位数加减三位数不进位加和进位加的共同点与不同点。 任务一： 提出问题 任务二： 估一估得数大约是多少？ 任务三： 尝试计算271+122=？ 从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 1. 摆小棒 2. 拨计数器 3. 画图 4. 其他 结论：我的计算结果是（ ）的 任务四： 尝试计算271+31= 从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 1. 摆小棒 2. 拨计数器 3. 画图 4. 其他 结论：我的计算结果是（ ）的 任务五： 比一比，观察黑板上的竖式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 评价1: 能主动收集信息，提出用加法计算的问题，并列出三位数加三位数的算式. 评价2: 能在老师提出口算要求后，估一估得数的大致范围，为下面的计算提供一些方法上的支持。 评价3（针对任务三、四）: 能够利用已有知识经验进行自主探究，获得多样方法，为后续的交流和比较提供丰富的素材。 评价4： 比较三位数加三位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位加法和进位加法的区别，掌握三 位数加三位数的基本方法，促进计算技能的形成，发展数感和运算能力。 第二课时 为了让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合。通过具体的生活问题-湿地动物种类的问题引出计算问题。（课件呈现教材第页主题图某湿地有野生植物445种，野生动物298种。 ）你能提出哪些用加法计算的问题？怎样列式解答呢？ 1.根据图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？怎样列式解答呢？ 2.你们能不能先估算一下445＋298大约是多少？如果精确计算，你认为结果会比700多还是比700少呢？为什么？（明确估算的意义） 3.你是从哪一位开始算起的？十位上4+9=13，怎么会在十位上写4呢？百位上的7是怎么来的？ 4.像这样的连续进位的加法，我们又是怎样计算的呢？ 5.你怎样知道自己是否算对了？我们可以用什么方法来进行验证呢？ 6.回顾昨天学的不进位加法，进位加法和今天学习的连续进位加法，它们有什么共同点？ 1.连续进位加法的算理及算法.学生逐步归纳：相同数位对齐，从个位加起，哪一个数位数字相加满十，就要向前一位进1。进的数要记得加。 2.归纳理解整数加减法的一致性，即相同的计数单位的个数相相加减。 任务一： 提出问题 任务二：尝试计算 ： 445＋298 如果有不理解的地方，可以从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 摆小棒 拨计数器 画图 其他 任务三：尝试计算：409+394 如果有不理解的地方，可以从下面选择一种方法进行验证（可以使用学具） 摆小棒 拨计数器 画图 其他 任务四： 归纳理解整数加减法的一致性，即相同的计数单位的个数相相加减。 评价1: 能主动收集信息，提出用减法计算的问题，并列出三位数加三位数的算式. 评价2（针对任务二、三）: 能够利用已有知识经验进行自主探究，获得多样方法，为后续的交流和比较提供丰富的素材。 评价3： 比较三位数加三位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位减法和进位减法的区别，掌握两 位数减两位数的基本口算方法，促进口算技能的形成，发展数感和运算能力。感悟整数加减法的一致性。 . 第三课时 为了引导学生从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题过程中感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用。借助光明小学各年级捐赠图书情况统计表你能提出哪些数学问题？ 1. 需要收集哪些信息来解决问题？ 2.怎样列式？你会计算吗？ 3.个位不够减怎么办？十位呢？【教学提示】 退位减要注意退位点的标注方法，退完后要记得减去退位的1。教师板书时，要规范书写。 4.哪一步容易出错？ 5.例1、例2有哪些相同点和不同点？ 6.小组讨论，计算万以内的减法要注意什么？ 三位数减三位数连续退位的方法：写竖式时相同数位要对齐，计算时从个位减起。万以内的减法计算方法（先要把相同数位对齐，然后从个位减起。不管哪一位上的数不够减，都要从前一位退1当10再减。） 任务一：将实际问题转化为数学问题，并尝试列式。 任务二：独立计算。请你在练习本上先试着算一算，然后再和同桌说说你的计算过程。 任务三：.个位不够减怎么办？十位呢？哪一步容易出错？ 任务四： 计算万以内的减法要注意什么？ 评价一：能提出数学问题并能列出正确的算式解决问题。 评价二（任务二、三）：能独立计算并进行算法交流。个位7减8不够减，从十位退1当10，17-8=9。十位上1退了1剩下0，0减9不够减，从百位退1当10，10-9=1。百位上2退了1剩下1，在百位上写1。 评价三：能在对比交流中总结出计算万以内的减法要注意先要把相同数位对齐，然后从个位减起。不管哪一位上的数不够减，都要从前一位退1当10再减。 第四课时 为了引导学生从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题过程中感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用。借助在“心连心”读书活动中,光明小学六年级以及三年级为希望小学捐赠情境。你能提出哪些数学问题？ 1.说一说，从题中你获得了哪些信息，怎样解决这个问题？ 2.个位不够减，十位上是0，怎样退1呢？和同桌互相说一说，并尝试自己解答。 3.怎样知道计算得对不对呢？（可以验算）那么这个减法算式可以怎样验算呢？ 三位数减三位数连续退位中间有0时的算理和算法：个位不够减，从十位退1当10，十位上是0时，从百位退1当10，十位退1还剩9，就必须用9减4，而不能用10来减4。 个位：1 减5不够减，从十位退1，十位是0从百位退1当10，再从这个退下的10中退1到个位当10，11-5=6。 十位：从百位退1当10，退1给个位还剩9，9-4=5。 百位：3退1还剩2，2-1=1。 任务一：将实际问题转化为数学问题，并尝试列式。 任务二：独立计算。结合已有知识，自主探究，尝试突破难点。个位不够减，十位上是0，怎样退1呢？和同桌互相说一说，并尝试自己解答 任务三：探究验算方法。这个减法算式可以怎样验算呢？ 评价一：能提出数学问题并能列出正确的算式解决问题。 评价二（任务二、三）：能独立计算并进行算法交流。个位不够减，从十位退1当10，十位上是0时，从百位退1当10。 评价三：能选择合适的方法进行验算。 减数+差=被减数 被减数-差=减数 第五课时 为了引导学生从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题过程中感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用。课件出示教科书P43例4销售清单。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 1、 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 2、解决妈妈大约需要准备多少钱的问题需要哪些信息？解决买这三种商品一共多少钱的问题需要哪些信息？ 3、这两个问题有什么不同？ 明确：妈妈大约需要准备多少钱，只要有个大致的结果就可以了，用估算来解决；买这三种商品一共多少钱必须精确计算。 4、比较一下我们刚才解决的两个问题，想一想：同样是买东西需要的钱数，为什么解决的方法不一样呢？ 三位数加法估算方法。 1、什么时候用估算？实际生活中有些问题的解决并不需要精算，用估算更方便。 2、怎么估算？也就是估算的方法。可以三个数都估成整百数、也可以三个数估成与它们接近的几百几十数等等。 3、为什么这样估？也就是怎样估算更合理。利用估算解决问题时，并不是随意地往大估或往小估，也不能随意地估成整百数或整十数，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效地解决问题。 任务一：观察情境图，收集数学信息；依据信息，提出问题。 任务二：全班齐读这两个问题，比较后说一说各自对两个问题的理解。 任务三：小组合作交流，分析问题并尝试解答汇报交流： ①交流“妈妈大约需要准备多少钱”。【教学提示】 加强对估算策略的指导，引导学生讨论，从而让学生初步感受什么时候该估大，什么时候该估小。 ②交流“买这三种商品一共多少钱”。 任务四：.回顾反思，方法比较。 讨论：同样是买东西需要的钱数，为什么解决的方法不一样呢？ 评价一： 能找出相邻的整十整百数。 评价二： 能根据情境，提出1-2个相关问题。并能判断出解决哪些问题需要精算，解决哪些问题可以估算。 评价三： 学生能够比较清楚的表达自己出估算的方法，也能判断出别人的估算方法是否合理。 评价四： 学生能说出把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算，取整百数还是几百几十数要视情况而定。 评价五： 利用估算解决问题时，并不是随意地往大估或往小估，也不能随意地估成整百数或整十数，要根据数据的实际情况选择适当的单位，才能有效地解决问题。 五、单元作业设计 单元作业 作业目标 1. 能熟练地笔算三位数加、减三位数，掌握算理。 2. 在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力。 3. 能根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 基础性作业 1. 列竖式计算。（对应目标一） 先说说十位、百位各怎样减，再计算。 438-256= 392-178= 940-59= 105-42= （选择几题考查学生列竖式的格式，学生对方法的掌握情况。） 2.计算并验算。（对应目标二） 862-715= 739-58= 310-224= 400-319= (1)哪些算式中的十位相减不需要退位?哪些算式中个位、十位相减都要退位? 从以上的加减法算式中各选一题进行验算，并说说你是怎样做的（养成检查和验算的习惯。） 3.先估一估再计算。 532+407= 697+235= 169+450= 475+126= 986+114= （对应目标三） （考查学生能不能根据实际需要灵活解决问题并学会估算。） 发展性作业 1.想一想，拨一拨，算一算（对应目标一） 500-268== 306-197= 百位 十位 个位 百位 十位 个位 2.我能用两种方法进行验算（对应目标二） 3.在长跑训练中，小明、小思、小维跑同样长的路程，2分钟后，小明还剩下 205 米没跑，小思还剩182米没跑，小维还剩89米没跑。 （对应目标三） (1)谁跑的路程最多，谁跑的路程最少?小朋友们，画线段图可以帮助我们更好地理解哦! 根据题意，画出线段图 (2)最多的和最少的相差多少米? 4. 8 0 ★（对应目标三） — 1 ★ 0 ★ 4 ★ ★=（ ） 实践性作业 运用所学知识到商店购物进行一次购物体验。和家长一起去超市购物，观察商品价格，选择两种价格在三位数的商品，记录下它们的价格。 （1）计算这两种商品价格的差值。 （2）选择你喜欢的方法进行验算。 （3）结合超市购物，你能简单的说一说什么时候用精算解决问题，什么时候用估算解决问题？ 参考答案与评价标准 基础性作业 略 发展性作业 1. 认知思维水平 描述 前结构水平 没有思路，无法正确笔算。 单点结构水平 只能写出得数，无法说出笔算过程。 多点结构水平 思路清晰，能用计数器来说出计算过程。 关联结构水平 思路清晰，能用竖式正确写出笔算过程。 抽象结构水平 思路清晰，能用计数器、竖式正确记录笔算过程，能总结三位数加减三位的笔算方法并验算。 2.略 3.（1） （2）205-182=23（米） 4.★=6 实践性作业 在购物过程中，能运用本单元所学知识解决问题，根据实际需要，灵活选择计算方法。 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 学习表现 ❀❀❀ ❀❀ ❀ 认知领域 学业质量描述 1.能熟练地笔算三位数加、减三位数，掌握算理。 3.在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力。 4.能根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 人际领域 沟通与协作 积极参与小组活动，与他人交流互动，且能大胆表达自己的想法，在交流互动中敢于质疑，也能及时进行反思。 自我领域 学会学习与 学习心志 有独立思考、合作探究的好习惯，且在解决问题的过程中敢于尝试，质疑、反思，不怕失败。 七、反思性教学改进（实施后填写） 八、课时板书设计 第一、二、三、四、五课时板书设计如下图 第1课时 三位数加三位数（不连续进位） 核心素养 数感：能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断。 运算能力：能够理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题。 推理意识：依据规则推出其他结论或命题。 课标描述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理和算法，会整数加法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能口算简单的百以内数的加法；能计算两位数的加法，形成初步的运算能力。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 教学内容分析 1、 情境引入，提出问题 （1） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ （2） 怎样列式？ 二、看算式，估得数 三、探索不进位加法的口算方法 根据探究活动（一）的提示，先想一想可以怎样计算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 四、探索进位加法的口算方法 根据探究活动（二）的提示，先想一想可以怎样计算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 5、 归纳比较，突出异同 比一比，271+122= 和 271+31= 有什么相同和不同的地方？ 本节课的设计，主要通过两大板块的活动，引导学生分别探究不进位加和进位加的三位数加三位数的算理与算法。具体地说，通过创设问题情境，在尊重学生认知水平的前提下，引导学生通过先估后算、自主尝试、展示交流等活动，对多样的算法展开更深入的比较和分析，逐步提炼出基本算法。同时，引导学生借助几何直观理解算理、掌握算法，感受将未知转化为已知的过程，发展数感，形成几何直观、运算能力和推理意识。 教学重点：：理解和掌握三位数加三位数（不进位和不连续进位）的算理与算法。 学情分析 学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如：相同数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）1等。学生已经能够笔算几百几十加、减几百几十。在此基础上进一步学习万以内的加法和减法。但此阶段学生的认知水平有限，不能够总结出计算的法则，但能理解其中的算理。因此在教学过程中，要通过大量计算，丰富学生的认知结构，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法的法则。重点不在计算法则的结语，而是要给学生经历法则形成过程留下空间。 教学难点：理解不进位、一次进位加法的算理。 学习目标确定 （1） 结合现实情境，引导学生探索三位数加法的笔算方法，理解算理，能够正确计算，培养学生的运算能力和推理意识。 （2） 经历探索笔算算理、算法的过程，学会与他人交流，培养学生养成自主探索和合作交流的良好习惯。 （3） 在算式的变化中巩固万以内的加法算法，对比中体会计算方法一致，计算道理相通，培养学生迁移类推能力，在解决问题的过程中，体会学数学、用数学的乐趣。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 任务一： （1）根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ 根据学生的回答，将本节课的问题聚焦在： 问题1：“我国湿地有鸟类和爬行类动物共多少种？” 问题2：“鸟类和哺乳类动物一共有多少种？” （2）怎样列式？为什么这样列？ （3）估一估得数大约是多少？ （1）观察主题图，找数学信息并提出问题。 （2）学生尝试列式。 解释为什么用加法？ （3）估一估得数的大致范围. 新课伊始，通过创设真实情境，引导学生主动收集信息，提出用加法计算的问题，并列出三位数加三位数的算式，有效激发 了学生学习的积极性，也为后续的探究活动提供了素材。 任务二： （1）出示探究活动（一） 尝试计算271+122=？ 从下面选择一种喜欢的方法（可以使用学具） 摆小棒或圆片 拨计数器 画图 其他 （2）引导学生交流算法及验证方法。 （3）归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 预设： 方法一：口算 200+100=300 70+20=90 1+2=3 300+90+3=393 方法二：竖式计算 方法三：摆圆片 （3）对比多种方法，找到它们的共同点：相同的计数单位相加。 为了充分展示学生的多样思维，在探究活动（一）中给予学生充分的时间与空间，最大限度地发挥学生的主观能动性，鼓励他们展示、交流自己的方法。每一种方法的呈现，力求将图形直观与抽象的算法结合起来，旨在帮助学生理解口算的算理。交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，使学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 任务三： （1） 出示探究活动（二） 尝试计算271+31= 出示活动要求： 列竖式计算并用自己喜欢的方法验证。 说一说：你遇到什么新的问题，是怎么解决的？ （2） 引导学生交流算理、算法及验证方法。 （3） 归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 学生尝试用计数器等学具验证。 （3）归纳总结竖式计算时应注意什么？为什么要相同数位对齐？ 在探究活动（二）中同样给予学生充分的时间与空间，最大限度地发挥学生的主观能动性，鼓励他们展示、交流自己的方法。每一种方法的呈现，力求将图形直观与抽象的算法结合起来，旨在帮助学生理解算理。交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 任务四： （1） 比一比，271+122=？ 和271+31=？有什么相同和不同的地方？ （2） 一道是进位加法，一道是不进位加法，在计算时思考的方法一样吗？ （3） 师生小结：计算三位数加三位数时，都要把计数单位相同的数相加。同时，在计算时要注意个位上的数相加是不是满10了，如 果满10，就要向十位进1。 （1）归纳三位数加减三位数不进位加和进位加的共同点与不同点. 相同数位对齐； 从个位加起； 哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。 （2）对比中发现都是在算相同计数单位的个数相加。 本环节引导学生比较三位数加三位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位加法和进位加法的区别，掌握两位数加两位数的基本方法，促进运算技能的形成，发展数感和运算能力。 评价检测 1、竖式计算271+903。 2、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”。 3. 小维的妈妈参加商场购物促销活动。买了两件商品，享受促销优惠后，共付了631元。 小维妈妈买了以上哪两件商品？ 本环节设计了两 个层次渐进的练习。层次一，基础练习，巩固算法。层次二，掌握算法模型，引导学生运用口算解决实际 问题，进一步熟悉相应的算法，提高分析问题和解决问题的能力。 板书设 计 三位数加三位数（1） 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。 第2课时 三位数加三位数（连续进位） 核心素 养 数感：能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断。 运算能力：能够理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题。 推理意识：依据规则推出其他结论或命题。 课标描 述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索减法的算理和算法，会整数减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能口算简单的百以内数的减法；能计算两位数的减法，形成初步的运算能力。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 教学内容分 析 1、 情境引入，提出问题 （1） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ （2） 怎样列式？你能口算吗？ 二、看算式，估得数 三、探索三位数加三位数计算方法 根据探究活动（一）的提示，先想一想可以怎样竖式计算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 四、巩固三位数加三位数计算方法 根据探究活动（二）的提示，先想一想可以怎样计算，再选择一种方法进行验证。学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 5、 归纳理解整数加减法的一致性 比较三位数加三位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位加法和进位加法的区别，掌握三位数加三位数的基本计算方法，促进计算技能的形成，发展数感和运算能力。感悟整数加减法的一致性。 本节课的设计，引导学生分别探究连续进位的三位数加三位数的算理与算法。具体地说，通过创设问题情境，在尊重学生认知水平的前提下，引导学生通过先估后算、自主尝试、展示交流等活动，对多样的算法展开更深入的比较和分析，逐步提炼出基本算法。同时，引导学生借助几何直观理解算理、掌握算法，感受将未知转化为已知的过程，发展数感，形成几何直观、运算能力和推理意识。 教学重点：学会三位数加两位数（连续进位）的计算方法。 学情分 析 学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如，相同数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）1等。学生已经能够笔算几百几十加、减几百几十。在此基础上进一步学习万以内的加法和减法。但此阶段学生的认知水平有限，不能够总结出计算的法则，但能理解其中的算理。因此在教学过程中，要通过大量计算，丰富学生的认知结构，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法的法则。重点不在计算法则的结语，而是要给学生经历法则形成过程留下空间。 教学难点：理解三位数加三位数的连续进位加法的算理 学习目标确 定 （1） 理解三位数加三位数连续进位加法的算理，掌握笔算方法，并能正确计算。 （2） 掌握三位数加三位数连续进位加法的验算方法，养成自觉检查和验算的好习惯。 （3） 调动已有的学习经验，提升将知识进行迁移类推的能力的意识，获得一些学习成功的体验。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 任务一： （1） 根据主题图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？ 根据学生的回答，将本节课的问题聚焦在： 该湿地的野生动物和野生植物共有多少种？ （2）怎样列式？你能先估一估吗？ （1）观察主题图，找数学信息并提出问题。 （2）学生尝试列式。 解释为什么用加法？ （3）估一估得数的大致范围. 学生表达估算的过程：为什么是700？ 思考：提前估有没有什么好处呢？ 通过创设真实情境，引导学生主动收集信息，提出用加法计算的问题，并列出三位数加三位数的算式，回顾加法的含义，及引导学生体会估算的作用，为后面的学习做铺垫。 任务二：探究三位数加三位数计算方法。 按照任务提示， 先想一想可以怎样计算， 再选择一种方法进行验证。 （1） 探究445+298的算法。 引导学生先独立思考再分组讨论。 （2） 交流算法及验证方法。 引导板演笔算的学生讲解计算过程。老师小结：用竖式计算，注意相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满十就向前一位进1。 （3）.算法比较：几种方法中你认为哪种方法最简单？ （4）引导加法的验算。 可以交换445和298的位置，再算一遍，看看结果与刚才的结果一样吗？ 组织学生交流展示验算的情况，对于验算正确的学生给予鼓励和表扬。 （3） 归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 小组汇报算法： 预设： ①利用凑整的方法：我们可以用口算，把298看作300，这样445+300=745；刚才多加了 2，所以再减2，745-2=743。 ②列出算式：445+298=743。我们可以用竖式计算，注意相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满十就向前一位进1，结果是： 3.交流它们的优劣，体会计算较大数的加法时，用竖式计算较简便。 4.（1)学生尝试独立进行验算；教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。 （2)学生交流展示。 为了充分展示学生的多样思维，在探究活动（一）中给予学生充分的时间与空间，最大限度地发挥学生的主观能动性，鼓励他们展示、交流自己的方法。每一种方法的呈现，力求将图形直观与抽象的算法结合起来，旨在帮助学生理解算理。交流验证的过程，更能有效避免算理与算法相割裂的现象，使学生真正在理解算理的基础上掌握算法，发展运算能力和推理意识。 任务四：巩固三位数加三位数计算方法。 按照任务提示，先想一想可以怎样计算， 再选择一种方法进行验证。 （1） 出示算式 409+394 （2） 交流算法及验证方法。 （3） 归纳总结 （1） 学生自主尝试，并将能想到的方法记录下来。 （2） 集体交流 在探究活动（二）的练习中，学生牢牢把握住万以内数连续进位加法的计算方法。在练习过程中注重让学生去说清楚每个数位上数字的由来，并让易错点提前暴露在学生面前，培养学生发现错误并改正错误的能力。 任务五：归纳理解整数加法的一致性。 引导学生对比三位数加三位数不进位加法，不连续进位加及连续进位加的共同点，尝试归纳整数加法的一致性。 比较三位数加三位数中不进位和进位这两种情况，感受不进位加法和进位加法的区别，掌握三位数加三位数的基本计算方法，促进计算技能的形成，发展数感和运算能力。感悟整数加减法的一致性。 本环节引导学生比较三位数加三位数不进位加法，不连续进位加及连续进位加三种情况，感受它们的区别，掌握三位数加三位数的基本算法，理解算理的一致性，发展数感和运算能力。 评价检测 1.完成教科书P38“做一做”第2题。 学生板演，集体讲解。注意说明每个数位的算法。 2.完成教科书P39“练习八”第5题。 提问：这三道题计算得对吗？说一说错误的原因。 3. 通过评价检测，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容 板书设 计 三位数加三位数（2） 第3课时 不退位减法及连续退位减法 核心素养 1、运算能力：主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 2、推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。 课标描述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。 学业要求：能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。 教学内容分析 三位数减三位数的不退位和连续退位减法是在前面第二单元“万以内的加法和减法（一）”的基础上学习的。“连续退位减法”是对前面学习的几百几十数减几百几十数的退位减法的延伸，也是减法计算汇总的一个难点。教学本节课时，应遵循知识的迁移及学生的认知规律，唤起学生已有的知识和经验，利用已有的知识来进一步学习三位数减三位数的不退位和连续退位的减法。教学过程中让学生先独立思考，再合作交流，在师生互动、生生互动、自主探究的活动中了解和掌握新知。 1.加强计算教学与实际应用的联系。 《义务教育数学课程标准》中指出：要重视从学生的生活实践中学习数学、理解数学，也就是说要从学生的具体生活中或感兴趣的生活素材中寻找学习内容，通过具体的生活情境引出计算问题，让学生从生活情境中获取信息、处理信息、提出问题、分析问题、解决问题，使学生感受计算与生活的联系，增强学生的数学应用意识。 2.营造良好的学习氛围，立足亲身体验。 数学学习应立足于学生的现实生活，引导学生提出与生活密切相关的数学问题，培养学生从生活中提出数学问题的能力；再把这些问题移进课堂，让学生通过独立思考、小组交流、集体讨论等活动自主探究计算方法，把学习的主动权真正交给学生，让学生享受到成功的喜悦，亲身体验到获取知识的快乐。 教学重点：掌握连续退位减的计算方法，理解连续退位减的算理。 学情分析 学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如：相同数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）1等。学生已经能够笔算几百几十加、减几百几十。在此基础上进一步学习万以内的加法和减法。但此阶段学生的认知水平有限，不能够总结出计算的法则，但能理解其中的算理。因此在教学过程中，要通过大量计算，丰富学生的认知结构，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法的法则。重点不在计算法则的结语，而是要给学生经历法则形成过程留下空间。 教学难点：掌握连续退位减的方法。 学习目标确定 1.理解三位数减三位数的算理，掌握万以内减法的计算方法，并能正确计算。 2.经历探索三位数减法的笔算过程，在解决问题的过程中，体会到计算对于解决实际问题的作用，提高解决实际问题的能力。 3.提倡算法多样化，激发学生对数学学习的兴趣。培养学生认真计算、检查的良好学习习惯。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 一、创设情境，引入课题 1.老师讲话：前面我们学习了三位数加三位数的加法，大家学得非常认真，掌握得很好。 2.今天，老师又带来了一个新朋友，你们想知道是什么吗？（板书课题） 1.学生认真聆听。 2.明确本节课内容。 明确本节课的内容 二、探究体验，经历过程 课件出示教材第41页统计表让学生观察。 （一）出示教材第41页例1。 1.仔细观察，收集信息。你发现了什么？ 2.解答2011年比2009年多生产多少部动画片？ 3.学生尝试独立解答问题后相互进行交流。 （二）出示教材第41页例2。 引导学生列式，尝试用竖式计算。 老师板书： 结合以上计算，在小组内讨论：计算万以内的减法要注意什么？ 老师小结：相同数位要对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。计算前一位时，不要忘记先减去退掉的“1”。 （三）比较两道题的异同。 （一）学生交流汇报。 1.学生1：我知道了从2004年起，国产电视动画片的数量逐渐增加，2011年的数量最多； 学生2：在这几年的国产优秀动画片中，2004年的数量最少； 学生3：在这几年的国产优秀动画片中，2011年的数量最多。 2.独立思考列式。 3.学生交流： 列竖式的时候，要相同数位对齐，从个位减起。 （二）读题思考。 学生交流汇报：个位上不够减,从十位退1，这样就是15减6，结果个位上的得数是9；同时十位上的3还剩2,2减8不够减，继续从前一位（百位）退1再减，这样就是12减8，结果十位上的得数是4；同时百位上的4还剩3。 （三）小组交流并汇报。 相同点：计算时相同数位对齐，从个位减起。 不同点：第一道题计算时不需要退位，第二道题需要连续退位。 让学生观察并体会表格相对文字表达的优越性。 找到需要的信息解决问题。培养学生获取信息的能力。 不限制学生计算方法，但重点说明竖式的计算方法。再通过口算和笔算的对比，明确其中的算理：相同数位相减，减得的结果就写在那一位上。 利用学生已有的知识经验，通过自主尝试、小组讨论、对比交流，让学生主动理解算理，掌握算法，逐步完善学生的认知结构，培养学生的知识迁移和探究能力，发展学生的思维能力。 三、巩固练习 1.完成教材第41页“做一做”。 2.完成教材第44页“练习九”第3题。 1.学生独立解答，集体订正。 2.明确加减法之间的关系。 练习是巩固新知识的有效手段，基本技能的形成需要一定量的训练。因此，本环节安排了计算题、解决问题和能力提升题。 四、课堂小结 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 1.自由交流本节课的学习收获。 2.独立完成作业。 通过回顾，主动建构数学知识，培养学生运算能力和推理能力。学生初步感悟加减法和计数单位及计数单位的个数相关。 评价检测 1.口算。 650－230= 390－180= 850－720= 280+470= 2.采蘑菇。 笔算减法要记住：相同数位要（ ），从（ ）位减起，哪一位不够减，就从前一位（ ）。 3.在□里填上合适的数字，使竖式成立。 通过评价检测，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容 板书设 计 第4课时 中间或末尾为0的连续退位减法及减法的验算 核心素养 1、运算能力：主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。 2、推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。 课标描述 内容要求：在具体的情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理和算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会运算的意义，形成初步的数感、运算能力和推理意识。 学业要求：能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。 教学内容分析 隔位退位减法是减法笔算中的难点，教学本节课时，应遵循学生的认知规律，让学生先独立思考，自主探索计算方法，经历探索笔算减法中隔位退位减法计算方法的过程，在讨论交流中激发探究兴趣，使学生深入领会新的知识，在师生互动、生生互动的活动中理解和掌握新知。 1.有效的复习可以达到迁移计算方法的目的。隔位退位减法这一教学内容，学生需要以原有的退位减法的计算方法为基础进行学习。教学时，根据学生学习的需要，组织学生独立解答，交流某一位或某几位上的数不够减，需要退位的问题。通过复习，既巩固了旧知，又为新知的学习做准备。 2.加强计算教学与实际应用联系。通过创设生活情境引出计算问题，改变过去单一地出示计算题教学的形式，让学生从生活情境中获取数学信息，提出问题、分析问题、解决问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，增强应用意识。 教学重点：理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，掌握退位减法的计算方法，会进行减法验算。 学情分析 学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如：相同数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）1等。学生已经能够笔算几百几十加、减几百几十。在此基础上进一步学习万以内的加法和减法。但此阶段学生的认知水平有限，不能够总结出计算的法则，但能理解其中的算理。因此在教学过程中，要通过大量计算，丰富学生的认知结构，理解算理，逐步抽象概括出笔算加、减法的法则。重点不在计算法则的结语，而是要给学生经历法则形成过程留下空间。 教学难点：正确笔算被减数中间有0的连续退位减法。 学习目标确定 1.理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，掌握退位减法的计算方法，并能正确计算。 2.通过自主探究、知识迁移、合作交流，理解“哪一位上不够减，从前一位退1当10”的算理。 3.培养学生认真细心、自觉验算的好习惯。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 1、 复习旧知，引入新课 1.出示课件：计算下面两题，并说说做法。 2.同学们掌握的真好，今天这节课学习“中间或末尾为0的连续退位减法及减法的验算”。(板书课题） 1.学生独立计算，注意退位后用几去减。 2.明确本节课要学的内容。 通过知识回顾与迁移。在了解学情的同时，注意学生的注意力是否集中。及时引导，表扬反应快而且准确的学生。 2、 自主学习，经历过程 （一）被减数中间有0的连续退位减法。 1.课件出示教材第42页例3。 2.读题分析题意并列式。 3.引导学生计算：403-158。 思考：当十位上退1时，十位上是0，怎么办？ 4.被减数中间为零的连续退位减法的计算方法。 （二）扩展延伸：被减数末尾为0的连续退位减法。 1.讨论：500-157= 老师板书： 2.讨论：被减数末尾为零的连续退位减法的计算方法。 （三）减法的验算。 1.引导学生选择自己喜欢的方法对算式 403-158=245 进行验算。老师板书： 2.组织学生说一说减法的验算方法。 （一）1.认真读题，看不明白的用红笔勾画出来。 2.学生读题分析题意并列式： 403-158= 3.在练习本上独立解答，并交流：十位上是0，该怎么退1呢？ 学生：个位上的3减8不够减，要从十位退1，可是十位上是0，那么我们可以继续从前一位退1，也就是从百位退1，这样就相当于十位上是10，就可以退1给个位，那么个位上就成了13-8=5；而这时十位上就是10-1-5=4；百位上就是4-1-1=2。即403-158=245。 4.学生交流。当个位不够减时，从十位退1，十位上是0，应从百位退1当10 ，再从10中退1，这时十位上剩9个十，据此再计算。 （二）学生思考： 1.个位0减7不够减，从十位借，十位上是0，应从百位上退给十位10个十，再退给个位1个十。 个位：10－7=3 十位：退位后9－5=4 百位：4－1=3 2.学生讨论交流。 （三）1.选择自己喜欢的方法验算并展示验算结果。 2.说出减法的验算方法。 方法一：被减数－差=减数 方法二：差＋减数=被减数 根据典型的计算习题唤醒学生已有的计算经验，树立前面计算算理算法表达的范例，然后揭示课题，导入本节课所学内容，让学生在有一定的基础后去进行本节课的探究活动，学生不至于无从下手，无法表达算法，无法归纳算理。以此打破学生会做，不会说，不理解的困境。 根据学生已有经验，让学生产生自主思考并解决未知问题的意识，培养学生自主探索的能力。学生思考、交流后，再梳理知识，突出重点，突破难点。 重视学情，充分发挥学生的主体作用，在正反对比的辨析中突出重点，明确在十位是0时，应该从百位退1。演示算法时，逐位去说，指导学生有序表达，培养学生思维的连贯性，体会表达必备的合理性。最后梳理算法，实现难点突破。最终要完善计算的一般过程，寻找检验的一般方法。 3、 巩固练习 1.完成教材第42页“做一做”。 2.完成教材第44页“练习九”第4题。 1.独立拨计数器并计算。 2.学生弄清题意独立完成。 在变化的过程中明确退位的算理。 通过多层次的练习，调动学生的学习积极性，让学生在练习中对所学的计算方法加以巩固，形成技能。 评价检测 1.填空。 （1）被减数=（ ）+（ ）。 （2）比189多28的数是（ ）。 （3）381比（ ）多29。 （4）比459多95的数是（ ）。 2.列竖式计算。 305-138= 803-95= 3.小军、小兰和小宁星期天帮王大爷拾鸭蛋。小军拾了220个，小兰比小军多拾了18个，小宁比小军少拾了19个。 （1）小兰拾了多少个？ （2）小宁拾了多少个？ 4.计算并验算。 900－548= 1000－832= 通过评价检测，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容 板书设 计 第5课时 解决问题 核心素 养 1、推理意识：主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。 2、应用意识：应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。 课标描 述 内容要求：在简单的生活情境中，运用数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。 学业要求：能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理及估算在生活中的作用，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的应用意识。 教学内容分 析 《义务教育数学课程标准》中对“解决问题的策略”提出了明确的要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。本节课从学生的生活实际入手，充分尊重学生已有的生活经验，拉近学生与新知识之间的距离。让学生联系生活实际，认真分析具体情况，通过具体探索、合作交流，灵活地选择解决问题的策略。 教学重点：运用不同的策略解决实际问题。 学情分 析 学生在二年级下册 “万以内数的认识”，第一次出现了估算的教学内容：用整百、 整千数的加、减法口算通过估算解决简单的实际问题。初步感知具体情境运用估算解决实际问题。但是学生在遇到具体的问题时，一般不会想到用估算解决，也就是学生的估算意识没有形成。本单元在完成计算知识的教学后安排了用估算解决问题，让学生学习估计的策略和方法，体会估算时要选择合适的单位。这对学生发展运算能力、推理意识是有帮助的。 教学难点：能根据实际问题灵活选择解题的策略。 学习目标确 定 1.经历针对不同情况运用不同策略解决实际问题的过程，提高分析、比较和解决问题的能力，培养思维的灵活性。 2.结合生活情境，学会根据具体情况选择相应的策略解决生活中的实际问题。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，培养数学的应用意识。 教师活动 学生活动 活动意图 学习活动设计 一、创设情境，导入新课： 相信同学们经常去逛商场，今天就用我们所学的知识来解决生活中的实际问题，看谁掌握得最好，并能灵活运用。（板书课题） 引起学生兴趣，明确本节课的学习内容。 激发学生兴趣，明确本节课的学习内容。 2、 探究体验，经历过程： 1.出示教材第43页例4销售清单，从这张单子上你知道了哪些信息？ 2.引导学生从获取的信息中提出一些数学问题。 3.讨论：解决小红的爸爸大约应准备多少钱的问题，需要精确计算吗？ 4.解决收银员应收多少钱的问题需要利用哪些信息？ 5.讨论并解答。 老师强调：收银员收钱要准确，必须要精确计算。 可以先把护眼灯和学习机的价格相加166+225=391（元），再加空调扇的价钱391+558=949（元）。 6.引导学生分析列式计算。 注意：可以把三种价格的钱估作整百整十。 老师板书：170+230+560=960（元） 7.讨论：今后解决实际问题时，应注意什么？ 老师小结：具体问题具体分析，灵活选择解决问题的策略。 1. 观察后交流：知道了这三种商品的单价，护眼灯的价格是166元；学习机的价格是225元；空调扇的价格是558元。 2. 学生交流汇报：（1）收银员应收多少钱？ （3） 小红的爸爸大约应准备多少钱？3.讨论后：只需要近似数就可以了。 4.学生分析题意：要解决这个问题需要知道每件商品的价格。 5.讨论后汇报。 集体交流，达成共识，并列式计算。 6.护眼灯的价格是166元，约170元；学习机的价格是225元，约230元；空调扇的价格是558元，约560元。 7.交流后，集体汇报。解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择计算的策略来解决问题。当要解决的问题的结果要求准确时，就要精确计算，当结果不需要准确时，可以估算解决。 1. 根据题中所给情境提问，培养学生提出问题的能力，充分体会如何根据需要去解决问题。 2. 让学生思考两个问题的不同之处，充分体会如何根据需要选择计算策略。 3. 加强对估算策略的指导，引导学生讨论，从而让学生初步感受什么时候该估大，什么时候该估小。 4. 通过展示和讲评，提高学生解决问题的能力，同时培养优化意识。 3、 巩固练习 1.完成教材第46页“练习九”第12题。 2.请你在生活中发现并提出一些数学问题，并选择合适的计算策略来解答。 1.先读题，联系生活实际选择合理的策略解决。 2.讨论交流。 巩固练习的落脚点不是仅仅关注做对了没有，还要让学生初步体会到计算和估算各自使用的问题情境，学会灵活选择解决的策略。 4、 课堂小结 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。 评价检测 1.笔算下面各题。 345+259= 625－389= 2.估算。 103+298≈ 879－467≈ 798-239≈ 3.乐乐家有210张光盘，该怎样买光盘架呢？ 4.用竖式计算。 162+234+123 418+120+89 456+307+24 通过评价检测，不仅可以及时的检测学生的学习效果，同时可以进一步的巩固核心知识点，帮助学生更好的消化本节课的知识内容 板书设 计 学科网（北京）股份有限公司 $$