2.2 简谐运动的描述（课件）-【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第一册）

第二章：第2节 简谐运动的描述 高中物理选择性必修第一册 主讲老师：陈庆威 目录 CONTENT 高中物理选择性必修第一册 振幅 周期和频率 相位 巩固提升 问题？ 01. 高中物理选择性必修第一册 有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 温故知新 02. 高中物理选择性必修第一册 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为： x＝Asin（ωt＋） 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x—t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 因为∣sin（ωt＋）∣≤1，所以∣x∣≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。 振 幅 第一部分 振幅 01. 高中物理选择性必修第一册 2.振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示; 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A; 振幅 振幅 振幅 振幅 国际单位——米。 高中物理选择性必修第一册 1.振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在变化；但振幅是不变的。 2.位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。 振幅与位移的区别 02. 对于一个给定的振动： 周期和频率 第二部分 全振动 01. 高中物理选择性必修第一册 全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 特点：一次全振动路程为振幅的4倍. 周期和频率 02. 高中物理选择性必修第一册 1.周期T: 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. 2.频率f: 做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz 问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 圆频率 03. 高中物理选择性必修第一册 根据正弦函数规律，（ωt＋）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 于是 根据周期与频率间的关系，则 由此解出 简谐运动的周期性 04. 高中物理选择性必修第一册 1.若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同． 3.若t2－t1＝nT＋1/4T或t2－t1＝nT＋3/4T， 则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。 2.若t2－t1＝nT＋1/2T，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量 (x、F、a、v)均大小相等，方向相反． 问题与思考 05. 高中物理选择性必修第一册 如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个停表，你能测出振子的振动周期T吗？ 做一做：测量小球振动的周期 06. 高中物理选择性必修第一册 用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t， nt 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。 T= 换用不同的弹簧和小球，你发现有何不同？ m A 测量结果 07. 高中物理选择性必修第一册 结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 相 位 第三部分 相位 01. 高中物理选择性必修第一册 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： “t+” 叫简谐运动的相位。 物理意义：表示简谐运动所处的状态.  是t=0时的相位，称作初相位，简称初相。 相位差 02. 高中物理选择性必修第一册 相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。 (1)取值范围：－2π≤≤2π. (2)>0，表示振动2比振动1超前. <0，表示振动2比振动1滞后． ①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) 说明： 相位差 02. 高中物理选择性必修第一册 简谐运动的位移 04. 高中物理选择性必修第一册 振幅 角速度 （圆频率） 相位 初相位 （平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时） 教材例题 05. 高中物理选择性必修第一册 【例题】如图 ，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C 相距 20 cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达 C 点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求 5 s 内小球通过的路程及 5 s 末小球的位移。 【答案】（1） ， 图见解析  ；（2）2m ，0.1m。 例题解析 06. 高中物理选择性必修第一册 【解析】（1）因为B、C相距20 cm，可知振幅为： 小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点，可知周期为： 所以： 所以当从B点开始计时，振动方程为： 做出图像如图所示： （2）因为小球做简谐振动的周期为1s，5s内小球经过了5个周期，故5s内通过的路程为： 5s末小球为位于B点，故位移为x=0.1m。 做一做 07. 高中物理选择性必修第一册 拓展学习 08. 高中物理选择性必修第一册 理论探究小球振动的周期与小球的质量的关系、弹簧劲度系数的关系： 即小球振动的周期仅与小球的质量、弹簧劲度系数均有关，与振幅无关 高中物理选择性必修第一册 圆周运动与简谐运动的关系 09. 总结提升 第四部分 课堂小结 高中物理选择性必修第一册 周期（T） 相位 频率（f） 振幅（A） 振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 周期T: 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间 例题1 例题精选 01. 【参考答案】B 高中物理选择性必修第一册 一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．质点的振幅是4cm B．0～10s内质点经过的路程是20cm C．在时质点的速度为0 D．在和两时刻，质点的位移相同 解析 例题解析 02. 高中物理选择性必修第一册 A．由图可知，质点的振幅是2cm，故A错误； B．每个周期质点的路程为4A，可知0～10s内质点的路程是振幅的10倍，故路程为20cm，故B正确； C．在时，质点位于平衡位置，故速度最大，故C错误； D．在和两时刻，质点的位移大小相等，方向相反，即位移不相同，故D错误。故选B。 例题2 例题精选 03. 【参考答案】C 高中物理选择性必修第一册 有两个简谐运动，其表达式分别是，，下列说法正确的是（  ） A．它们的振幅相同 B．它们的周期不相同 C．它们的频率相同 D．它们的相位相同 解析 例题解析 04. 高中物理选择性必修第一册 A．由题可知，它们振幅分别为故A错误； BC．根据简谐运动的表达式可知 它们的周期相同，它们的频率 相同，故B错误，C正确； D．它们的相位分别为 故D错误。故选C。 例题3 例题精选 05. 【参考答案】C 高中物理选择性必修第一册 如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A由静止释放并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为。下列说法正确的是（    ） A．该弹簧振子的振幅为 B．经时间，小球向上运动的距离等于 C．时刻，小球的动能最大 D．如果A少量增大，周期也将减小 解析 例题解析 06. 高中物理选择性必修第一册 A．该弹簧振子的振幅为A。故A错误； B．0~内小球的平均速度小于的平均速度，故经时间小球向上运动的距离小于。故B错误； C．时刻，小球位于平衡位置，速度最大，动能最大。故C正确； D．弹簧振子的周期与振幅无关，所以如果A少量增大，周期T不变。故D错误。故选C。 THANKS cqw (c) - Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.12.100 Lavf58.29.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.7.74 $$