课时18.2 电功率-【帮课堂】2024-2025学年九年级物理全一册同步学与练（人教版）

第十八章 电功率（原卷版） 课时18.2 电功率 2022年课程标准 物理素养 3.4.5结合实例，了解电功和电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。 物理观念：知道电功率的概念、定义式和单位；知道千瓦时的由来和意义； 科学思维：会用公式P=UI进行简单的计算。 科学探究：知道额定电压和额定功率； 科学态度与责任：了解我们身边常见电器的电功率值。 知识点一、电功率 1.实验探究：电流做功的快慢：观察电能表面板上铝盘的转动，会发现有时慢悠悠，有时急匆匆，再观察家中的用电器可知，铝盘转动的快慢跟接入电路中的用电器有关。具体有什么关系呢？通过下面实验进行探究。 实验过程 分别把一只24W的节能灯和一只500W的电吹风接在同样的电路中，比较电能表铝盘转动的快慢 实验现象 当把500W的电吹风接入电路中正常工作时，电能表铝盘转动得较快，即在相同时间内，铝盘转动的转数多 分析论证 电能表铝盘转动的快，说明用电器消耗的电能快，即电流做功快；电能表铝盘转动慢，说明用电器消耗电能慢，即电流做功慢 探究归纳 电流做功除了有多少之分，还有快慢之分 2.比较电流做功的快慢的三种方法 （1）相同时间内，比较电流做功的多少，电流做功越多，表示电流做功越快； （2）做相同的电功，比较所用时间的长短，所用时间越短，表示电流做功越快； （3）在物理学中，用电功与时间的比值表示电流做功的快慢，比值越大，表示电流做功越快。 可见，我们使用的电能是由其他形式的能转化而来的。发电机和电池就是实现这种转化的装置。 3.电功率 （1）定义：电功与时间之比叫做电功率，用字母P表示。 （2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率越小，电流做功越慢。 （3）单位：在国际单位中，电功率单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 常用单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。换算关系：1kW=103W，1W=103mW。 4.常用用电器的电功率 家用空调 吸尘器 电吹风 台式计算机 约1000W 约800W 约500W 约300W 32英寸液晶电视机 电饭煲 手电筒 计算器 约100W 约1000W 约0.5W 约0.5mW 5.电功率的计算 （1）定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。 公式中各符号所代表的物理意义： P—电功率，单位：瓦特（W）；W—电功，单位：焦耳（J）；t—时间，单位秒（s）。 （2）计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。 公式P=UI中各符号的物理意义：P—电功率，单位：瓦特（W）；U—电压，单位：伏特（V）；I—电流，单位安培（A）。 （3）导出式：、。 对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。 培优拓展：电路中电功率关系的三个推论 （1）两个比例关系 推论一：对于纯电阻串联电路来说，由可知各电阻消耗的电功率与其阻值成正比，即P1：P2：…=R1：R2：… 推论二：对于纯电阻比例电路来说，由可知各电阻消耗的电功率与其阻值成反比，即 （2）电路的总电功率 推论三：无论是串联电路还是并联电路，整个电路消耗的总电功率都等于各个用电器消耗的电功率之和，即：。 6.对电功率的理解 P与U、I不是简单的正比关系 由公式P=UI可知，电功率的大小与电路两端电压U、通过电路的电流I两个因素有关。不能简单地认为电功率仅与电压成正比或仅与电流成正比，因为加在电路两端的电压变化时，通过电路的电流也会随之变化。 可反映电功的效果 例如，同一个灯泡其电功率越大，说明单位时间内电流通过灯泡做的功越多，则灯泡的亮度就越大。 比值定义法 电功率是电功和时间的比来定义的，而用比值定义法来定义一个物理量在物理学中是比较常见的，还有速度、密度、压强等。 7.电功和电功率的区别与联系 电功 电功率 区别 定义 电流通过导体或用电器所做的功 电功与时间之比 物理意义 表示电流做功多少的物理量 表示电流做功快慢的物理量 实质 电流做功过程就是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 电流通过导体或用电器时，单位时间内消耗的电能 计算公式 W=Pt，W=UIt P=UI， 决定因素 由电压、电流和通电时间三个因素的乘积决定 由电压、电流的乘积决定 单位 kW·h、J kW、W、mW 联系 利用公式的变形公式W=Pt可知，电功由电功率和电流做功的时间决定。 注意 电功率大，电流做功不一定多；电功率小，电流做功不一定少。 【典例1】下列关于电能的说法正确的是（ ）。 A．可以通过电流表把电能直接测量出来； B．电能的单位是“度”，学名叫做千瓦； C．消耗电能越多的用电器，电功率就越大； D．消耗电能相同的用电器，产生的热量不一定相同 【典例2】一个标有“6V 3W“的小灯泡，正常发光时的电流是_____A；将它接在9V的电源上，为让灯泡正常发光，应该给它串联一个_____Ω的电阻：若小灯泡两端的实际电压是3V，则小灯泡的实际功率是_____W。 知识点二、“千瓦时”的来历 1.由得W=Pt，所以1千瓦时可以看作电功率为1kW的用电器正常工作1h所消耗的电能，其大小为W=Pt=1kW×1h=1000W×3600s=3.6×106J。 2.利用公式进行计算时，通常可采用两套单位： （1）当电功的单位用焦耳（J），时间单位用秒（s），电功率的单位用瓦特（W）； （2）当电功单位用千瓦时（kW·h）时，时间单位用小时（h），电功率单位用千瓦（kW）。 这两套单位必须配套使用，才能保证计算正确。 【典例3】郝奇同学周末给外婆整理房间时发现，有一双如图所示的烘鞋器左脚已不通电，右脚还能正常工作。郝奇同学在220V的家庭电路中只接入烘鞋器的右脚，工作3min观察到标有“220V，2000imp/kW.h”的家用电能表指示灯闪烁了1次。再拆开检修时发现左右脚的电阻丝是并联的，左脚的电阻丝已锈蚀，于是他用一根新的电阻丝R1进行替换，然后在220V家庭电路中只接入烘鞋器的两脚，3min内观察到这个电能表的指示灯闪烁了11次，求： （1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率； （2）电阻丝R1的阻值； （3）为使这套烘鞋器的左右脚的电功率相等，应将左脚替换为阻值为R2的另一新电阻丝，则R1和R2的阻值相差多少？ 知识点三、额定电压 额定功率 1.现象探究—用电器的电功率 实验过程 取一个标有“36V、25W”的小灯泡，把它接在36V的电源上，观察它的发光情况；再把它接在24V、40V的电源上，观察它的发光情况 实验现象 该灯泡接在36V的电路中，正常发光；接在24V的电路中，发光较暗；接在40V电路中，发光强烈 现象分析 该灯在36V电压下处于正常工作状态，所观察到的亮度是功率为25W时的发光情况，而在24V和40V电压下它都不能正常发光，其功率分别低于和高于25W。 实验结论 在不同电压下，同一用电器的电功率不一样大；用电器实际电功率随着它两端电压的变化而变化。 2.额定电压和额定电功率的相关物理量 额定电压 用电器正常工作时的电压。用电器的铭牌和使用说明书上标明的电压值就是额定电压，常用U额表示。 额定功率 用电器在额定电压下工作时的电功率。用电器铭牌和使用说明书上标明的功率就是额定功率，常用P额表示。 额定电流 用电器在额定电压下工作时的电流，常用I额表示。 实际电压 用电器实际工作时两端的电压。用电器的实际电压，与额定电压可能相同，也可能不相同。当用电器的实际电压明显低于或高于额定电压时，用电器就不能正常工作。实际电压常用U实表示。 实际功率 用电器在实际电压下工作时的电功率。它与额定功率可能相同，也可能不相同。实际功率用P实表示。决定灯泡亮度的是实际功率。 3.额定功率P额与实际功率P实的区别与联系 额定功率 实际功率 区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率 是否变化 是唯一的，不随实际电压的变化而变化 不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同 联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作； 当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏； 当U实<U额时，I实<I额，则P实<P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏。 培优拓展： （1）凡是用电器铭牌或说明书上标注的电压、电流、电功率等值，都是额定值。 （2）在使用用电器时，应尽量保证用电器两端电压等于或接近其额定电压，这样才能使用电器更好地发挥作用，延长其使用寿命。 4.额定功率与实际功率的计算 （1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率，用电器的实际功率。 （2）当用电器阻值不变时，由可推出。 （3）当用电器在额定电压U额下工作时，其功率为额定功率P额，故根据可求出用电器在额定电压下工作时的电阻。 5.串联电路和并联电路中电功和电功率的关系 串联电路 并联电路 电功 电功率 总电功率 ， ， 电功率的比例关系 【典例4】实验室知识点四、测量电功率的三种方法 1.功率表测功率：如图所示，是专用的功率表，也叫瓦特表，常用于专业的测量中，在日常生活中应用较少。 2.“伏安法”测功率：在中学阶段，我们最常见的是通过电流和电压的测量来间接测量用电器的电功率。由P=UI可知，只要测出用电器两端电压和通过的电流，就可以计算出该用电器的实际电功率。 3.电能表测电功率：在精确度要求不高时，也可以用家庭电能表和钟表测量用电器的电功率。 知识点五、知识导图 问题一：电功率的概念 ★易错警示 电功率与电功是两个不同的概念：电功是表示电流做功多少的物理量，其单位是kW·h或J；电功率是电功与通电时间的比值，表示电流做功的快慢，其单位是kW或W。 【典例1】估测在实际生活中的应用十分广泛，以下估测最接近实际的是（　　）。 A．中学生的脉搏正常跳动一次的时间约为10s B．电吹风机的功率约为50W C．人步行的速度约为3.6km/h D．一次性医用口罩的质量约为5kg 【变式1-1】节能灯工作时几乎不发热，而一盏60W白炽灯工作时，热到烫手。一盏10W节能灯的发光亮度与一盏60W白炽灯的发光亮度相当，则60W白炽灯的发光效率大约是（　　）。 A．90% B．83% C．42% D．17% 【变式1-2】（2022·山东济宁·九年级期末）以下是小明做的有关电学的笔记，正确的是（ ）。 A．导体的电阻越小，对电流的阻碍作用越强 B．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大 C．用电器的额定功率越大，消耗的电能就越多 D．金属导电时，电子定向移动的方向与电流方向相同 问题二：电功率相关计算 1.“正常发光”即小灯泡正常工作，在额定电压下以额定的功率工作。 2.额定功率与实际功率的计算：额定功率和实际功率的桥梁—电阻 当用电器的电阻大小不变时，可先由额定参数求出用电器的电阻，然后再结合实际工作时的电压、电流，利用公式或计算出实际功率。 【典例2】（2024·山东济宁·二模）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与两电压表示数变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）。 A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω B．此过程中灯泡的最小功率为0.2W C．灯泡的额定电压为6V D．电源电压为8V 【变式2-1】（2024·四川自贡·模拟预测）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），当开关S1、S2都断开，滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小了12Ω，电流表示数变化了0.2A，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（ ）。 A．电源电压为9V B．滑动变阻器的最大电阻为12Ω C．定值电阻R0电阻为12Ω D．当S1和S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为11.25W 【变式2-2】（2024·陕西咸阳·二模）小明同学设计了一个水位监测装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0=30Ω； R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆AP 可随浮子在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60 Ω），当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R 接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。则下列说法正确的是（ ）。 A．该电路的电源电压是12V B．当水位升高时，电流表的示数变小 C．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为6V D．当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W 问题三：小灯泡发光亮度问题 判断灯泡亮度的方法 比较灯泡的亮度实际上就是比较灯泡的实际功率的大小。 （1）在串联电路中，由可知，电流相等，电阻大的灯泡实际功率大，亮度高； （2）在并联电路中，由可知，电压相等，电阻小的灯泡亮度高。 【典例3】（2024·河北唐山·一模）如图 ，电源电压保持不变，闭合开关 S，滑动变阻器滑片从 a 端滑向 b 端的整个过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的关系也如图所示。当滑片 P 在 b 端时，小灯泡 L 刚好能正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（   ）。 A．小灯泡额定功率为 13.5 W B．滑动变阻器阻值最大为 12 Ω C．滑片 P 在 a 端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为 1 : 2 D．滑片 P 在 a 端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为 2 : 1 【变式3-1】（2022秋·河南周口·九年级统考期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至中点的过程中（　　）。 A．灯泡的亮度不变 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电路的总功率变大 【变式3-2】（2022·山东临沂·九年级期末）两个灯泡串联在电路中，其中一盏灯正常发光，另一盏灯发光较暗，则下列说法正确的是（　　）。 A．发光较暗的灯泡电阻大，两端电压大，电功率小 B．发光较暗的灯泡电阻小，两端电压小，电功率小 C．正常发光的灯泡两端电压大，通过的电流大，电功率大 D．正常发光的灯泡灯丝的电阻小，通过的电流大，电功率大 问题四：动态电路中的电功率 1.开关类动态电路中电功率的计算 （1）根据开关的通、断确定电路的连接方式； （2）明确电流表、电压表测量的对象； （3）画出等效电路，在图中标出相应的物理量； （4）根据欧姆定律、串并联电路的特点及电功率计算公式进行求解。 2.滑动变阻器类动态电路中电功率的计算：电功率的极值 （1）对整体电路：应电源电压不变，由公式可知，电路中总电阻最大时，电路总功率最小；电路中总电阻最小时，电路总功率最大； （2）对电路中某一用电器（电阻不变）：由P=I2R可知，当通过它的电流最大时，其电功率最大；当通过它的电流最小时，其电功率最小。 【典例4】（2024·江西九江·二模）如图所示，电源电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P移动时，发现电压表V1的示数变小，则下列判断正确的是（ ）。 A．滑动变阻器滑片P在向右移动 B．电流表A的示数变小，电压表V2的示数不变 C．电压表V1的示数和电流表A的示数的比值不变 D．将电流表换为电压表，将电压表换为电流表，闭合开关后，滑动变阻器滑片P向右移动时，电路的总功率变小 【变式4-1】37．（2024九年级下·辽宁铁岭·学业考试）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻的规格为“10Ω；0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”。闭合开关S，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）。 A．电流表示数变化范围为0.2A~0.5A B．电压表示数变化范围为2V~3V C．变阻器R2接入电路阻值变化范围为10Ω~20Ω D．电路消耗总功率的变化范围为12W~1.8W 【变式4-2】（2024·河北唐山·二模）如图甲所示电路，电源电压为18V且保持不变，小灯泡额定电压为12V，其图像如图乙所示，为定值电阻，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，电压表有“0~3V”和“0~15V”两个量程。闭合开关S、S2，移动滑动变阻器的滑片至某位置，小灯泡恰好正常发光。 （1）求小灯泡的额定功率和正常发光时的电阻； （2）求此时滑动变阻器连入电路的阻值； （3）若电压表量程不变，电流表量程可以改变，断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表示数的最小值如图丙所示，请通过计算判断可能的阻值。 【基础强化】 1．（2024·安徽亳州·三模）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的亮度变暗，下列说法中正确的是（ ）。 A．滑动变阻器是向右滑动的 B．电压表V1的示数变小 C．电压表V2的示数变大 D．电路消耗的总功率变大 2．（2024·北京顺义·一模）图所示的电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光。下列说法中正确的是（ ）。 A．L1和L2串联 B．L1和L2两端的电压相等 C．通过L1的电流一定比通过L2的电流大 D．L1消耗的电功率一定比L2消耗的电功率小 3．（2024·辽宁营口·二模）如图，电源电压恒定，电阻的阻值是10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω  1A”字样。闭合开关后，当滑片在某位置时电压表示数为1V，电流表示数为0.2A。滑片从中点位置逐渐移动到最右端的过程中，电压表的示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，在此过程中下列说法正确的是（ ）。 A．电源电压为4V B．和的比值不变 C．电压表的最大示数和最小示数之比为4∶3 D．电路的最大功率和最小功率之比为3∶1 4．（2024·安徽芜湖·三模）如图，电源电压不变。闭合开关S，当滑片P置于中点时，电压表示数为4V；当滑片P置于b端时，电压表示数变化了2V，定值电阻的电动率为4W。则下列结果正确的是（ ）。 A．电源电压为10V B．的阻值为 C．滑动变阻器R的最大阻值为 D．先后两次消耗的电功率之比为4∶3 5．（2024·河北秦皇岛·一模）小明在“制作模拟调光灯”活动中设计了图甲电路，电阻丝粗细均匀，灯泡标有“10V”字样。闭合开关后，滑片从最左端A滑到最右端B的过程中，灯泡的I—U关系图像（实线部分）如图乙，电阻丝AB的阻值不随温度变化。则灯泡的额定项率为 W。滑片在A端时，灯泡1min消耗的电能为 J。当灯泡实际功率为1.2W时，电阻AB连入电路的阻值为 Ω。 6．（23-24九年级上·河北唐山·期中）如图所示电路电源电压恒为18V，小灯泡L上标有“6V；3.6W”字样，且灯丝电阻保持不变，滑片P置于滑动变阻器中点，当只闭合S、S2时，小灯泡正常发光，当四个开关都闭合时，电流表A的示数为1.5A，则定值电阻R1的阻值为 ，滑动变阻器R2的最大阻值为 。 7．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）如图所示，电源电压保持6V不变。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为0.25A；当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为0.2A，则此时电路中的总电阻为 。当开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数 ，电路的总功率为 。 【素养提升】 8．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）如图所示，电源电压恒为，灯泡标有“  ”字样（灯丝电阻不变），当、都闭合，且滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表示数为，此时灯泡的功率为；当、都断开时，灯泡实际消耗的功率为，且，则下列计算不正确的是（ ）。 A．电阻的阻值为 B．电阻的最大阻值为 C．当、都闭合时，电路消耗的最小功率为 D．当、都断开时，工作消耗的电能为 9．（23-24九年级下·北京·阶段练习）如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的规格为“20Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”。灯泡L上标有“2.5V、0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示。闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列正确的是（ ）。 A．电流表示数变化范围是0.25A-0.3A B．滑动变阻器可接入的阻值范围为4Ω-12Ω C．灯泡的最小电功率是0.375W D．电路的最大功率为1.35W 10．（2024·山西长治·三模）为了保护眼睛，小明设计了一款可调节亮度的台灯，其电路如图甲所示。电源电压恒为，电压表量程为，电流表量程为，滑动变阻器（  ），小灯泡L标有“  ”。如图乙所示是滑动变阻器的滑片从最右端移至小灯泡正常发光时，小灯泡两端电压与电流的关系图像。下列判断正确的是（ ）。 A．小灯泡正常发光时，电阻为 B．电流表的最小示数为 C．滑动变阻器连入电路的最小阻值为 D．小灯泡正常发光时，电路的总功率是 【能力培优】 11．（2024·江苏无锡·二模）灯泡A标有“6V；6W”，灯泡B标有“6V；3W”，滑动变阻器铭牌上标有“20Ω；1A”，如图甲为A与B的电流随电压变化的图象，下列说法错误的是（ ）。 A．将A、B并联接在6V电源两端，干路的电流为1.5A B．将A、B串联，保证两灯长时间安全工作的最大电源电压为8V C．如图乙，若电源电压为6V，则A灯的功率范围为0.4~6W D．如图乙，若电源电压为8V，当滑动变阻器的阻值R=5Ω时，A灯和滑动变阻器功率相等 12．（2024·河北石家庄·模拟预测）如图所示的电路，电源电压恒为U，、为定值电阻，为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片在最右端，a、b为电流表或电压表且不相同。当只闭合开关时，电表均有示数，下列说法中正确的是（ ）。 A．a为电压表，b为电流表 B．先闭合，保持滑片位置不变，再闭合时，电压表示数变小，a表示数变大 C．闭合、，调节滑动变阻器的滑片，电路的总功率最大值为 D．只闭合，向左移动滑动变阻器的滑片，则b示数变化量与a示数变化量之比减小 13．（2024九年级下·上海·专题练习）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为15欧，变阻器R2的滑片P位于最大阻值处。当开关S断开时，电流表的示数如图（b）所示。闭合开关S后，电流表示数改变了0.5安。 ①求电源电压U； ②求开关S闭合时总电阻R总； ③在电路元件安全工作的情况下，移动滑片P，电源最大功率与变阻器R2最大功率比值为2。求通过移动滑片，电流表示数的最大变化量△I。 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十八章 电功率（解析版） 课时18.2 电功率 2022年课程标准 物理素养 3.4.5结合实例，了解电功和电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。 物理观念：知道电功率的概念、定义式和单位；知道千瓦时的由来和意义； 科学思维：会用公式P=UI进行简单的计算。 科学探究：知道额定电压和额定功率； 科学态度与责任：了解我们身边常见电器的电功率值。 知识点一、电功率 1.实验探究：电流做功的快慢：观察电能表面板上铝盘的转动，会发现有时慢悠悠，有时急匆匆，再观察家中的用电器可知，铝盘转动的快慢跟接入电路中的用电器有关。具体有什么关系呢？通过下面实验进行探究。 实验过程 分别把一只24W的节能灯和一只500W的电吹风接在同样的电路中，比较电能表铝盘转动的快慢 实验现象 当把500W的电吹风接入电路中正常工作时，电能表铝盘转动得较快，即在相同时间内，铝盘转动的转数多 分析论证 电能表铝盘转动的快，说明用电器消耗的电能快，即电流做功快；电能表铝盘转动慢，说明用电器消耗电能慢，即电流做功慢 探究归纳 电流做功除了有多少之分，还有快慢之分 2.比较电流做功的快慢的三种方法 （1）相同时间内，比较电流做功的多少，电流做功越多，表示电流做功越快； （2）做相同的电功，比较所用时间的长短，所用时间越短，表示电流做功越快； （3）在物理学中，用电功与时间的比值表示电流做功的快慢，比值越大，表示电流做功越快。 可见，我们使用的电能是由其他形式的能转化而来的。发电机和电池就是实现这种转化的装置。 3.电功率 （1）定义：电功与时间之比叫做电功率，用字母P表示。 （2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率越小，电流做功越慢。 （3）单位：在国际单位中，电功率单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 常用单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。换算关系：1kW=103W，1W=103mW。 4.常用用电器的电功率 家用空调 吸尘器 电吹风 台式计算机 约1000W 约800W 约500W 约300W 32英寸液晶电视机 电饭煲 手电筒 计算器 约100W 约1000W 约0.5W 约0.5mW 5.电功率的计算 （1）定义式：。已知某用电器的工作时间t和在这段时间内消耗的电能W，就可以用该公式计算用电器的电功率。 公式中各符号所代表的物理意义： P—电功率，单位：瓦特（W）；W—电功，单位：焦耳（J）；t—时间，单位秒（s）。 （2）计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。 公式P=UI中各符号的物理意义：P—电功率，单位：瓦特（W）；U—电压，单位：伏特（V）；I—电流，单位安培（A）。 （3）导出式：、。 对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。 培优拓展：电路中电功率关系的三个推论 （1）两个比例关系 推论一：对于纯电阻串联电路来说，由可知各电阻消耗的电功率与其阻值成正比，即P1：P2：…=R1：R2：… 推论二：对于纯电阻比例电路来说，由可知各电阻消耗的电功率与其阻值成反比，即 （2）电路的总电功率 推论三：无论是串联电路还是并联电路，整个电路消耗的总电功率都等于各个用电器消耗的电功率之和，即：。 6.对电功率的理解 P与U、I不是简单的正比关系 由公式P=UI可知，电功率的大小与电路两端电压U、通过电路的电流I两个因素有关。不能简单地认为电功率仅与电压成正比或仅与电流成正比，因为加在电路两端的电压变化时，通过电路的电流也会随之变化。 可反映电功的效果 例如，同一个灯泡其电功率越大，说明单位时间内电流通过灯泡做的功越多，则灯泡的亮度就越大。 比值定义法 电功率是电功和时间的比来定义的，而用比值定义法来定义一个物理量在物理学中是比较常见的，还有速度、密度、压强等。 7.电功和电功率的区别与联系 电功 电功率 区别 定义 电流通过导体或用电器所做的功 电功与时间之比 物理意义 表示电流做功多少的物理量 表示电流做功快慢的物理量 实质 电流做功过程就是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 电流通过导体或用电器时，单位时间内消耗的电能 计算公式 W=Pt，W=UIt P=UI， 决定因素 由电压、电流和通电时间三个因素的乘积决定 由电压、电流的乘积决定 单位 kW·h、J kW、W、mW 联系 利用公式的变形公式W=Pt可知，电功由电功率和电流做功的时间决定。 注意 电功率大，电流做功不一定多；电功率小，电流做功不一定少。 【典例1】下列关于电能的说法正确的是（ ）。 A．可以通过电流表把电能直接测量出来； B．电能的单位是“度”，学名叫做千瓦； C．消耗电能越多的用电器，电功率就越大； D．消耗电能相同的用电器，产生的热量不一定相同 【答案】D。 【解析】A．电流表只能测量通过用电器的电流，而电能表是能够测量用电器消耗电能的多少的仪表，故A错误； B．电能的常用单位是千瓦时，也就是度；千瓦是电功率的常用单位，故B错误； C．由知道，用电器消耗电能较多，但通电时间不确定时，功率大小则不能确定，故C错误； D．当电风扇和电烙铁消耗相同的电能时，由于电风扇主要是把电能转化为机械能，所以，产生的热量远小于电烙铁产生的热量，故D正确。 【典例2】一个标有“6V 3W“的小灯泡，正常发光时的电流是_____A；将它接在9V的电源上，为让灯泡正常发光，应该给它串联一个_____Ω的电阻：若小灯泡两端的实际电压是3V，则小灯泡的实际功率是_____W。 【答案】0.5；6；0.75。 【解析】灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，由串联电路的电流特点和P=UI计算正常发光时的电流，利用欧姆定律计算串联电阻的阻值和灯泡的电阻，再根据计算小灯泡两端的实际电压是3V时的实际功率即可 由于小灯泡标有“6V 3W”，即额定电压是： =6V，额定功率是： =3W，由知道，在额定状况下，灯泡正常发光，此时的电流是：；由于串联电路中总电压等于各分电压之和，当将它接在9V的电源上，为了让灯泡正常发光， 所以，电阻R两端的电压是：；由于灯泡正常发光时的电流是0.5A，所以，由知道，串联的电阻的阻值是：；若小灯泡两端的实际电压是3V，则。 知识点二、“千瓦时”的来历 1.由得W=Pt，所以1千瓦时可以看作电功率为1kW的用电器正常工作1h所消耗的电能，其大小为W=Pt=1kW×1h=1000W×3600s=3.6×106J。 2.利用公式进行计算时，通常可采用两套单位： （1）当电功的单位用焦耳（J），时间单位用秒（s），电功率的单位用瓦特（W）； （2）当电功单位用千瓦时（kW·h）时，时间单位用小时（h），电功率单位用千瓦（kW）。 这两套单位必须配套使用，才能保证计算正确。 【典例3】郝奇同学周末给外婆整理房间时发现，有一双如图所示的烘鞋器左脚已不通电，右脚还能正常工作。郝奇同学在220V的家庭电路中只接入烘鞋器的右脚，工作3min观察到标有“220V，2000imp/kW.h”的家用电能表指示灯闪烁了1次。再拆开检修时发现左右脚的电阻丝是并联的，左脚的电阻丝已锈蚀，于是他用一根新的电阻丝R1进行替换，然后在220V家庭电路中只接入烘鞋器的两脚，3min内观察到这个电能表的指示灯闪烁了11次，求： （1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率； （2）电阻丝R1的阻值； （3）为使这套烘鞋器的左右脚的电功率相等，应将左脚替换为阻值为R2的另一新电阻丝，则R1和R2的阻值相差多少？ 【答案】（1）10W；（2）484Ω；（3）4356Ω。 【解析】（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电能 只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率 （2）接入双脚时消耗的电能 总功率 R1的功率 电阻丝R1的阻值 （3）原先左脚的电阻 则R1和R2的阻值相差。 答：（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率为10W；（2）电阻丝R1的阻值为484Ω；（3）则R1和R2的阻值相差4356Ω。 知识点三、额定电压 额定功率 1.现象探究—用电器的电功率 实验过程 取一个标有“36V、25W”的小灯泡，把它接在36V的电源上，观察它的发光情况；再把它接在24V、40V的电源上，观察它的发光情况 实验现象 该灯泡接在36V的电路中，正常发光；接在24V的电路中，发光较暗；接在40V电路中，发光强烈 现象分析 该灯在36V电压下处于正常工作状态，所观察到的亮度是功率为25W时的发光情况，而在24V和40V电压下它都不能正常发光，其功率分别低于和高于25W。 实验结论 在不同电压下，同一用电器的电功率不一样大；用电器实际电功率随着它两端电压的变化而变化。 2.额定电压和额定电功率的相关物理量 额定电压 用电器正常工作时的电压。用电器的铭牌和使用说明书上标明的电压值就是额定电压，常用U额表示。 额定功率 用电器在额定电压下工作时的电功率。用电器铭牌和使用说明书上标明的功率就是额定功率，常用P额表示。 额定电流 用电器在额定电压下工作时的电流，常用I额表示。 实际电压 用电器实际工作时两端的电压。用电器的实际电压，与额定电压可能相同，也可能不相同。当用电器的实际电压明显低于或高于额定电压时，用电器就不能正常工作。实际电压常用U实表示。 实际功率 用电器在实际电压下工作时的电功率。它与额定功率可能相同，也可能不相同。实际功率用P实表示。决定灯泡亮度的是实际功率。 3.额定功率P额与实际功率P实的区别与联系 额定功率 实际功率 区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率 是否变化 是唯一的，不随实际电压的变化而变化 不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同 联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作； 当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏； 当U实<U额时，I实<I额，则P实<P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏。 培优拓展： （1）凡是用电器铭牌或说明书上标注的电压、电流、电功率等值，都是额定值。 （2）在使用用电器时，应尽量保证用电器两端电压等于或接近其额定电压，这样才能使用电器更好地发挥作用，延长其使用寿命。 4.额定功率与实际功率的计算 （1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率，用电器的实际功率。 （2）当用电器阻值不变时，由可推出。 （3）当用电器在额定电压U额下工作时，其功率为额定功率P额，故根据可求出用电器在额定电压下工作时的电阻。 5.串联电路和并联电路中电功和电功率的关系 串联电路 并联电路 电功 电功率 总电功率 ， ， 电功率的比例关系 【典例4】实验室有两只额定电压相同的小灯泡、，小华想知道哪只灯泡额定功率大，于是将它们串联接入电路，如图所示。闭合开关，两只灯泡均发光，电压表示数比小，此时实际功率大的小灯泡是______。据此小华可以判断，额定功率大的小灯泡是______。 【答案】L2；L1。 【解析】[1][2]两个灯泡串联在电路中，电压表V1测灯L1的电压、V2测灯L2的电压，V1的示数小于V2的示数，据串联电路的特点知，通过两灯的电流相同，据P=UI知，两灯的实际功率P1<P2 所以实际功率大的小灯泡是L2。 据知，两个小灯泡的电阻R1<R2 而两个小灯泡的额定电压相同，据知P额1>P额2 所以额定功率大的小灯泡是L1。 知识点四、测量电功率的三种方法 1.功率表测功率：如图所示，是专用的功率表，也叫瓦特表，常用于专业的测量中，在日常生活中应用较少。 2.“伏安法”测功率：在中学阶段，我们最常见的是通过电流和电压的测量来间接测量用电器的电功率。由P=UI可知，只要测出用电器两端电压和通过的电流，就可以计算出该用电器的实际电功率。 3.电能表测电功率：在精确度要求不高时，也可以用家庭电能表和钟表测量用电器的电功率。 知识点五、知识导图 问题一：电功率的概念 ★易错警示 电功率与电功是两个不同的概念：电功是表示电流做功多少的物理量，其单位是kW·h或J；电功率是电功与通电时间的比值，表示电流做功的快慢，其单位是kW或W。 【典例1】估测在实际生活中的应用十分广泛，以下估测最接近实际的是（　　）。 A．中学生的脉搏正常跳动一次的时间约为10s B．电吹风机的功率约为50W C．人步行的速度约为3.6km/h D．一次性医用口罩的质量约为5kg 【答案】C。 【解析】A．中学生的脉搏正常跳动一次的时间约为，故A不符合题意； B．为了快速吹干头发，电吹风机的功率较大，约为，故B不符合题意； C．人步行的速度约为1m/s，合3.6km/h，故C符合题意； D．一次性医用口罩的质量约为5g，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-1】节能灯工作时几乎不发热，而一盏60W白炽灯工作时，热到烫手。一盏10W节能灯的发光亮度与一盏60W白炽灯的发光亮度相当，则60W白炽灯的发光效率大约是（　　）。 A．90% B．83% C．42% D．17% 【答案】D。 【解析】60W白炽灯的发光效率大约是 故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 【变式1-2】（2022·山东济宁·九年级期末）以下是小明做的有关电学的笔记，正确的是（ ）。 A．导体的电阻越小，对电流的阻碍作用越强 B．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大 C．用电器的额定功率越大，消耗的电能就越多 D．金属导电时，电子定向移动的方向与电流方向相同 【答案】B。 【解析】A．电阻是导体对电流的阻碍作用，导体的电阻越小，对电流的阻碍作用越弱，故A错误； B．根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过导体的电流和电压成正比，即导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大，故B正确； C．根据公式W=Pt可知，消耗的电能多少与电功率大小和通电时间有关，所以用电器的额定功率大，消耗的电能不一定越多，故C错误； D．金属导电时，靠的是自由电子，自由电子带负电荷，物理学规定：正电荷定向移动的方向为电流方向，电子定向移动的方向与电流方向相反，故D错误。 故选B。 问题二：电功率相关计算 1.“正常发光”即小灯泡正常工作，在额定电压下以额定的功率工作。 2.额定功率与实际功率的计算：额定功率和实际功率的桥梁—电阻 当用电器的电阻大小不变时，可先由额定参数求出用电器的电阻，然后再结合实际工作时的电压、电流，利用公式或计算出实际功率。 【典例2】（2024·山东济宁·二模）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与两电压表示数变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）。 A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω B．此过程中灯泡的最小功率为0.2W C．灯泡的额定电压为6V D．电源电压为8V 【答案】B。 【解析】由电路图可知，闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 ABD．当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表V2的示数最大，灯泡两端的电压最小即电压表V1的示数最小，如图所示 则图象A表示电流表与电压表V1示数变化关系图象，图象B表示电流表与电压表V2示数变化关系图象，由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，灯泡两端的电压UL=1V，滑动变阻器两端的电压U滑=8V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=UL+U滑=1V+8V=9V 滑动变阻器的最大阻值 此时灯泡的电功率最小，灯泡的最小功率PL小=ULI小=1V×0.2A=0.2W 故B正确，AD错误； C．灯正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器两端的电压最小，由图乙可知，此时电路中的电流I大=0.6A，变阻器两端的电压U滑′=2V，此时灯泡两端的电压 UL′=U-U滑′=9V-2V=7V 故C错误。故选B。 【变式2-1】（2024·四川自贡·模拟预测）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V，3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），当开关S1、S2都断开，滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小了12Ω，电流表示数变化了0.2A，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（ ）。 A．电源电压为9V B．滑动变阻器的最大电阻为12Ω C．定值电阻R0电阻为12Ω D．当S1和S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为11.25W 【答案】A。 【解析】AB．由得，灯泡的电阻为 灯泡的额定电流 设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R1，当开关S1、S2都断开，滑片P在c端时，滑动变阻器与小灯泡串联，此时小灯泡正常发光，此时电流中电流为 此时滑动变阻器接在电路中电阻 此时电源电压为① 滑片P从b端滑到某一位置c时，滑动变阻器接入电路中电阻变小，电路中电流变大，电流表示数变化了0.2A，即电流增大0.2A，所以当开关S1、S2都断开，滑片P在b端时，电流中电流为 此时电源电压为② 由①②可得 解得 电源电压为 故A正确，B错误； CD．保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，滑动变阻器与定值电阻并联在电路中，电路中总电阻变小，电流表示数变大，电流表示数又变化了1.5A，即电流表示数增大了1.5A，此时电流表示数为 此时流经滑动变阻器的电流为 此时流经定值电阻的电流为 定值电阻的阻值为 当S1、S2都闭合时，滑动变阻器与定值电阻并联在电路中，由，调节滑片P，滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路电阻最大，电路消耗电功率最小，最小电功率为 故CD错误。故选A。 【变式2-2】（2024·陕西咸阳·二模）小明同学设计了一个水位监测装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0=30Ω； R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆AP 可随浮子在竖直方向上下移动，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60 Ω），当电流表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R 接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。则下列说法正确的是（ ）。 A．该电路的电源电压是12V B．当水位升高时，电流表的示数变小 C．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为6V D．当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W 【答案】D。 【解析】A．如图甲所示，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流；当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，根据欧姆定律可得，电源电压为   ① 由图丙可知，通过电路的最小电流为0.1A，因串联电路总电压等于各部分电压之和，则根据欧姆定律可得，电源电压为  ② 联立①②可得：R0=30Ω，U=9V，故A错误； B．由图甲可知，当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联分压原理可知，电压表示数变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流表的示数变大，故B错误； C．R 接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由图乙可知 和 两式联立可得：，，因此可得R 接入电路的阻值随水位的变化关系式为 当水位达到警戒水位190cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流为 变阻器的两端电压为 即为电压表的示数，故C错误； D．当水位在175cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为60Ω，电路中的电流为0.1A，电路的总功率为 滑动变阻器的最大阻值为60Ω，总长度为195cm-175cm=20cm 当水位达到190cm时，连入电路的长度为195cm-190cn=5cm 接入电路的电阻为 此时电路的总功率为 故当水位在175~190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9~1.8W，故D正确。 故选D。 问题三：小灯泡发光亮度问题 判断灯泡亮度的方法 比较灯泡的亮度实际上就是比较灯泡的实际功率的大小。 （1）在串联电路中，由可知，电流相等，电阻大的灯泡实际功率大，亮度高； （2）在并联电路中，由可知，电压相等，电阻小的灯泡亮度高。 【典例3】（2024·河北唐山·一模）如图 ，电源电压保持不变，闭合开关 S，滑动变阻器滑片从 a 端滑向 b 端的整个过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的关系也如图所示。当滑片 P 在 b 端时，小灯泡 L 刚好能正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（   ）。 A．小灯泡额定功率为 13.5 W B．滑动变阻器阻值最大为 12 Ω C．滑片 P 在 a 端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为 1 : 2 D．滑片 P 在 a 端时，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为 2 : 1 【答案】ABC。 【解析】由图得，灯泡与变阻器串联，电压表测量定值电阻电压，电流表测量电路电流。 A．不考虑温度对灯丝电阻的影响，由图乙与欧姆定律得，灯泡的电阻为 当滑片 P 在 b 端时，电路化为灯泡的简单电路，小灯泡 L 刚好能正常发光，由图乙得，此时电路电流为1.5A，小灯泡额定功率为 故A正确； B．电压表最大示数为6V，此时电流表示数为0.5A，此时变阻器接入电路中电阻最大，由欧姆定律得，滑动变阻器阻值最大为 故B正确； CD．滑片 P 在 a 端时，变阻器的最大电阻与灯泡L串联，电流相等，由得，小灯泡与滑动变阻器电功率之比为 故C正确，D错误。故选ABC。 【变式3-1】（2022秋·河南周口·九年级统考期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动至中点的过程中（　　）。 A．灯泡的亮度不变 B．电流表的示数不变 C．电压表的示数变小 D．电路的总功率变大 【答案】AD。 【解析】C．由电路图可知小灯泡与滑动变阻器并联，电压表测量电源的电压；电流表测干路的电流。由于电源电压不变，所以移动滑片时，电压表示数不变，故C不符合题意； A．并联电路各支路可独立工作、互不影响，移动滑片时，灯泡的电压不变，通过灯泡的电流不变，根据P＝UI知小灯泡的功率不变，灯泡的亮度不变，故A符合题意； B．闭合开关，当滑动变阻器滑片由最右端向左移动至中点时，变阻器连入电路的电阻变小，根据，通过滑动变阻器的电流变大，根据并联电路电流的规律，干路中的电流变大，即电流表示数变大，故B不符合题意； D．因电源电压不变，干路的电流变大，根据P=UI可知电路消耗的总功率变大，故D符合题意。 故选AD。 【变式3-2】（2022·山东临沂·九年级期末）两个灯泡串联在电路中，其中一盏灯正常发光，另一盏灯发光较暗，则下列说法正确的是（　　）。 A．发光较暗的灯泡电阻大，两端电压大，电功率小 B．发光较暗的灯泡电阻小，两端电压小，电功率小 C．正常发光的灯泡两端电压大，通过的电流大，电功率大 D．正常发光的灯泡灯丝的电阻小，通过的电流大，电功率大 【答案】B。 【解析】AB．两灯串联，电流相同，根据串联分压，电阻大的电压大，实际功率大，电阻小的，电阻两端的电压小，实际电功率小，故A错误，B正确； CD．两灯串联，电流相同，故CD错误。 故选B。 问题四：动态电路中的电功率 1.开关类动态电路中电功率的计算 （1）根据开关的通、断确定电路的连接方式； （2）明确电流表、电压表测量的对象； （3）画出等效电路，在图中标出相应的物理量； （4）根据欧姆定律、串并联电路的特点及电功率计算公式进行求解。 2.滑动变阻器类动态电路中电功率的计算：电功率的极值 （1）对整体电路：应电源电压不变，由公式可知，电路中总电阻最大时，电路总功率最小；电路中总电阻最小时，电路总功率最大； （2）对电路中某一用电器（电阻不变）：由P=I2R可知，当通过它的电流最大时，其电功率最大；当通过它的电流最小时，其电功率最小。 【典例4】（2024·江西九江·二模）如图所示，电源电压保持不变，是定值电阻，是滑动变阻器。闭合开关S后，滑动变阻器滑片P移动时，发现电压表V1的示数变小，则下列判断正确的是（ ）。 A．滑动变阻器滑片P在向右移动 B．电流表A的示数变小，电压表V2的示数不变 C．电压表V1的示数和电流表A的示数的比值不变 D．将电流表换为电压表，将电压表换为电流表，闭合开关后，滑动变阻器滑片P向右移动时，电路的总功率变小 【答案】ACD。 【解析】AB．由电路图可知，开关闭合后，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源两端电压保持不变， 所以，当电压表V1的示数变小时，说明V2的示数变大，即滑动变阻器两端电压升高，则滑动变阻器接入电路中的阻值变大，滑片P向右移动，电路中电阻变大，电流变小，电流表示数变小，故A正确，B错误； C．电压表V1的示数和电流表A的示数的比值为定值电阻R1的阻值，所以滑片移动，电压表V1的示数和电流表A的示数的比值不变，故C正确； D．将电流表换为电压表，将电压表换为电流表，闭合开关后，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，滑动变阻器滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，滑动变阻器所在支路电流变小，电路中的总电流变小，电源电压不变，根据P=UI可知，电路中的总功率变小，故D正确。 故选ACD。 【变式4-1】37．（2024九年级下·辽宁铁岭·学业考试）如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，定值电阻的规格为“10Ω；0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”。闭合开关S，为了保证电路安全，在滑动变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）。 A．电流表示数变化范围为0.2A~0.5A B．电压表示数变化范围为2V~3V C．变阻器R2接入电路阻值变化范围为10Ω~20Ω D．电路消耗总功率的变化范围为12W~1.8W 【答案】BCD。 【解析】由图知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测串联电路中的电流。当R1两端电压最高为3V时，电路中的最大电流为 由题可知，定值电阻的规格为“10Ω；0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，电流表的量程为0∼0.6A。为保护电路安全，则电路中的最大电流为0.3A，此时电流表示数最大为0.3A；R2两端电压 滑动变阻器的最小阻值 电路中消耗的总功率最大值 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小为 此时R1两端的最小电压 则电压表的最小示数为2V。电路中消耗的总功率最小值 综上，电流表示数变化范围为0.2∼0.3A；电压表示数变化范围为2∼3V；变阻器R2​接入电路阻值变化范围为10∼20Ω；电路消耗总功率的变化范围为1.2∼1.8W，故A错误，BCD正确。故选BCD。 【变式4-2】（2024·河北唐山·二模）如图甲所示电路，电源电压为18V且保持不变，小灯泡额定电压为12V，其图像如图乙所示，为定值电阻，滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，电压表有“0~3V”和“0~15V”两个量程。闭合开关S、S2，移动滑动变阻器的滑片至某位置，小灯泡恰好正常发光。 （1）求小灯泡的额定功率和正常发光时的电阻； （2）求此时滑动变阻器连入电路的阻值； （3）若电压表量程不变，电流表量程可以改变，断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表示数的最小值如图丙所示，请通过计算判断可能的阻值。 【答案】（1）9W，16Ω；（2）8Ω；（3）2Ω或40Ω。 【解析】（1）闭合开关S、S2，此时灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流；移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光，则灯的电压为12V，由图乙可知，当小灯泡两端电压为12V时，通过小灯泡的额定电流为0.75A，小灯泡的额定功率PL=ULIL=12V×0.75A=9W 小灯泡正常发光时的电阻 （2）根据串联电路电压的规律可得，变阻器分得的电压U滑=U-UL=18V-12V=6V 根据串联电路规律和欧姆定律可得，小灯泡正常发光时滑动变阻器接入的阻值 （3）断开开关S2，闭合开关S、S1时，R1和R2串联；滑动变阻器连入电路中的电阻越大，电路的总电阻越大，由欧姆定律可知电路中的电流越小；由（1）可知，因变阻器的电压为6V，故电压表选用0~15V量程，因电流表量程可以改变，则有2种可能： ①若电流表量程为0~0.6A时，分度值为0.02A，则最小电流为I1=0.3A，此时电路的总电阻 当滑动变阻器连入电路的阻值最大为R2=20Ω时，电流最小，则由电阻的串联可得R1的阻值 R1=R总-R2=60Ω-20Ω=40Ω ②若电流表量程为0~3A时，分度值为0.1A，此时的最小电流为I2=1.5A，若变阻器连入电路中的电阻为20Ω，由欧姆定律可得电压表示数 UV=I2R2=1.5A×20Ω=30V>15V 故变阻器的最大电阻不能连入电路中，因电压表量程为0~15V，所以当电压表示数最大为15V时，变阻器允许接入电路的阻值最大，电流最小，则此时R1两端的电压为 U1=U-UV大=18V-15V=3VR1的阻值 综上所述，R1的可能阻值为2Ω或40Ω。 答：（1）小灯泡的额定功率是9W，正常发光时的电阻是16Ω；（2）此时滑动变阻器连入电路的阻值是8Ω；（3）R1的可能阻值为2Ω或40Ω。 【基础强化】 1．（2024·安徽亳州·三模）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片P，小灯泡L的亮度变暗，下列说法中正确的是（ ）。 A．滑动变阻器是向右滑动的 B．电压表V1的示数变小 C．电压表V2的示数变大 D．电路消耗的总功率变大 【答案】C。 【解析】AD．由题图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测量电路总电流，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，灯泡变暗，由欧姆定律 可知，电路中电源电压不变，总电阻变大，电路中电流变小，灯泡变暗，则滑动变阻器滑片向左移动，根据公式 可知，电源电压不变，电路中总电流变小，电路消耗的总功率变小，故AD错误； B．由题图可知，电压表V1测电源两端电压，故电压表V1示数不变，故B错误； C．由题图可知，电压表V2测滑动变阻器两端电压，由A选项可知，滑动变阻器接入电路阻值变大，R两端分压变大，故电压表V2示数变大，故C正确。 故选C。 2．（2024·北京顺义·一模）图所示的电路中，将开关S闭合，灯L1和灯L2均发光。下列说法中正确的是（ ）。 A．L1和L2串联 B．L1和L2两端的电压相等 C．通过L1的电流一定比通过L2的电流大 D．L1消耗的电功率一定比L2消耗的电功率小 【答案】B。 【解析】A．由图可知，开关闭合，电流有两条路径，L1和L2并联，故A错误； B．根据并联电路电压规律可知，各支路两端电压相等，即L1和L2两端的电压相等，故B正确； C．因为不知道两个灯泡的电阻大小关系，所以无法确定谁的电流大，谁的电流小，故C错误； D．因不知两灯泡的电阻和电流大小关系，无法确定谁的电功率大，谁的电功率小，故D错误。 故选B。 3．（2024·辽宁营口·二模）如图，电源电压恒定，电阻的阻值是10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω  1A”字样。闭合开关后，当滑片在某位置时电压表示数为1V，电流表示数为0.2A。滑片从中点位置逐渐移动到最右端的过程中，电压表的示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，在此过程中下列说法正确的是（ ）。 A．电源电压为4V B．和的比值不变 C．电压表的最大示数和最小示数之比为4∶3 D．电路的最大功率和最小功率之比为3∶1 【答案】C。 【解析】由电路图知，闭合开关，两个电阻串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R2两端的电压。 A．滑片在某位置时，R1两端的电压U1=IR1=0.2A×10Ω=2V 据串联电路的电压特点知，电源电压U=U1+U2=2V+1V=3V 故A错误； B．当滑片在某位置时有U=U1+I1R1 当测算在另一位置时有U=U2+I2R1 因为U不变，则U1-U2的绝对值等于∆U，I1-I2的绝对值等于∆I。则有 因为R1是定值，则∆U与∆I的比值不变，故B正确； C．滑片从中间位置移动最右端的过程中，当变阻器R2接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点知，电压表的示数最大，设示数为U大，据串联电路的分压特点有 10Ω:20Ω=(3V-U大):U大 解得，U大=2V。当滑片置于中点位置时，变阻器接入电路的阻值为最大阻值的一半，此时变阻器接入电路的阻值最小为 据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压最小，电压表示数最小，则有 10Ω:10Ω=(3V-U小):U小 解得，U小=1.5V。所以电压表最大示数与最小示数之比U大:U小=2V:1.5V=4:3 故C正确； D．变阻器接入电路的阻值最大时，电路的总电阻最大为R总大=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω 据知，此时电路的总功率最小。变阻器的滑片置于中点时，接入电路的阻值最小，电路的总电阻最小为R总小=R1+R小=10Ω+10Ω=20Ω 电路的最大功率和最小功率之比 故D错误。故选C。 4．（2024·安徽芜湖·三模）如图，电源电压不变。闭合开关S，当滑片P置于中点时，电压表示数为4V；当滑片P置于b端时，电压表示数变化了2V，定值电阻的电动率为4W。则下列结果正确的是（ ）。 A．电源电压为10V B．的阻值为 C．滑动变阻器R的最大阻值为 D．先后两次消耗的电功率之比为4∶3 【答案】C。 【解析】由题图可知，两电阻串联，电压表测的是变阻器的两端电压，设变阻器最大阻值为R滑大。 ABC．闭合开关S，当滑片P置于中点时，变阻器接入电路的电阻为，根据欧姆定律可得，此时通过变阻器的电流为 根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为  ① 当滑片P置于b端时，变阻器接入电路的电阻变大，根据串联分压原理可得，变阻器的两端电压变大，电压表示数变化了2V，此时变阻器的两端电压为6V，根据欧姆定律可得，此时通过变阻器的电流为 根据串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压为  ② 此时定值电阻的电动率为 ③ 联立①②③可得：U=12V，R1=9Ω，R滑大=9Ω；故AB错误，C正确； D．R1第一次消耗的功率为 因此先后两次消耗的电功率之比为 故D错误。故选C。 5．（2024·河北秦皇岛·一模）小明在“制作模拟调光灯”活动中设计了图甲电路，电阻丝粗细均匀，灯泡标有“10V”字样。闭合开关后，滑片从最左端A滑到最右端B的过程中，灯泡的I—U关系图像（实线部分）如图乙，电阻丝AB的阻值不随温度变化。则灯泡的额定项率为 W。滑片在A端时，灯泡1min消耗的电能为 J。当灯泡实际功率为1.2W时，电阻AB连入电路的阻值为 Ω。 【答案】4；24；20。 【解析】[1]由图乙可知，当灯泡电压为额定电压10V时，额定电流为0.4A，则灯泡的额定功率为 [2]当滑片在A端时，电路中电流最小，由图乙可知，最小电流为，此时灯泡两端电压为，则灯泡1min消耗的电能为 [3]如图乙可知，当灯泡实际功率为1.2W时，灯泡两端电压为，通过的电流为，则根据乙图可知，滑片在B端时，灯泡两端电压为电源电压为10V，则滑动变阻器两端电压为 则电阻AB连入电路的阻值为。 6．（23-24九年级上·河北唐山·期中）如图所示电路电源电压恒为18V，小灯泡L上标有“6V；3.6W”字样，且灯丝电阻保持不变，滑片P置于滑动变阻器中点，当只闭合S、S2时，小灯泡正常发光，当四个开关都闭合时，电流表A的示数为1.5A，则定值电阻R1的阻值为 ，滑动变阻器R2的最大阻值为 。 【答案】30；40。 【解析】[1][2]由图可知，只闭合S、S2时，L与滑动变阻器R2最大阻值的一半串联，小灯泡正常发光，由串联电路电流特点和P=UI可得，电路中电流     由串联电路的电压特点知，R2两端的电压为U2=U-U额=18V-6V=12V 所以滑动变阻器R2最大阻值的一半为     则滑动变阻器R2的最大阻值为R2=40Ω。由图可知，当所有开关都闭合时，R1和R2并联，电流表测干路电流，滑片P置于变阻器的中点时，其连入阻值是最大值的一半，通过R2的电流      通过R1的电流     R1的阻值。 7．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）如图所示，电源电压保持6V不变。当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为0.25A；当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为0.2A，则此时电路中的总电阻为 。当开关S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数 ，电路的总功率为 。 【答案】30；1.25；7.5。 【解析】[1]当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1被短路，电路中只有R2，电流表的示数为0.25A；则 当开关S1闭合，S2、S3断开时，电路由R1、R2串联而成，电流表示数为0.2A，则此时电路中的总电阻 则R1=R总-R2=30Ω-24Ω=6Ω [2]当开关S1断开，S2、S3闭合时，电路由R1、R2并联而成，电流表在干路中测量干路电流，则电流表的示数 [3]电路的总功率。 【素养提升】 8．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）如图所示，电源电压恒为，灯泡标有“  ”字样（灯丝电阻不变），当、都闭合，且滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表示数为，此时灯泡的功率为；当、都断开时，灯泡实际消耗的功率为，且，则下列计算不正确的是（ ）。 A．电阻的阻值为 B．电阻的最大阻值为 C．当、都闭合时，电路消耗的最小功率为 D．当、都断开时，工作消耗的电能为 【答案】AD。 【解析】B．当S1、S2都闭合时，R1短路，R2与灯泡L并联在电源两端，电流表测干路电流；此时灯泡连端的电压为4V，由题意可知，灯泡的额定电压是4V，所以此时灯泡正常发光，则P1=PL额=2W 通过灯泡的实际电流 灯泡的电阻 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过滑动变阻器的电流 I2=I-IL=0.9A-0.5A=0.4A 由得，滑动变阻器R2连入电路的电阻此时滑片P在中点，所以R2的最大阻值 R2=2R2＇=2×10Ω=20Ω 故B正确，不符合题意； C．当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，当滑动变阻器为最大阻值时，电路消耗的功率最小；则滑动变阻器R2的功率并联电路各支路独立工作、互不影响，故灯泡的功率不变，仍然为PL额=2W，所以电路消耗的最小功率P最小=PL额+P变=2W+0.8W=2.8W，故C正确，不符合题意； A．当S1、S2都断开时，R1与灯泡L串联，已知P2∶P1=1∶4 则 由可得，灯泡两端电压 串联电路中的电流 由串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1两端的电压 U1=U-UL=4V-2V=2VR1的电阻 故A错误，符合题意； D．R1工作2min消耗的电能W1=U1I＇t=2V×0.25A×2×60s=60J 故D错误。符合题意。故选AD。 9．（23-24九年级下·北京·阶段练习）如图甲所示电路，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R的规格为“20Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”。灯泡L上标有“2.5V、0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示。闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列正确的是（ ）。 A．电流表示数变化范围是0.25A-0.3A B．滑动变阻器可接入的阻值范围为4Ω-12Ω C．灯泡的最小电功率是0.375W D．电路的最大功率为1.35W 【答案】ACD。 【解析】A．由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。当电流最小时，滑动变阻器接入电阻最大，由串联分压可知，此时电压表示数最大；由题得，此时电压表示数为3V，所以灯泡L两端电压 由图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.25A；又由于灯泡允许通过的最大电流为0.3A，所以电流表的示数变化范围为0.25A-0.3A，故A正确； B．当电流为0.3A时，滑动变阻器接入电路最小，此时滑动变阻器两端电压 滑动变阻器电阻 故B错误； C．当通过灯泡电流最小时，灯泡的电功率最小，此时电流为0.25A，由图乙可知此时灯泡两端电压为1.5V，所以灯泡的最小功率 故C正确； D．当电流最大时，电路的功率最大，此时电流为0.3A，所以最大功率 故D正确。故选ACD。 10．（2024·山西长治·三模）为了保护眼睛，小明设计了一款可调节亮度的台灯，其电路如图甲所示。电源电压恒为，电压表量程为，电流表量程为，滑动变阻器（  ），小灯泡L标有“  ”。如图乙所示是滑动变阻器的滑片从最右端移至小灯泡正常发光时，小灯泡两端电压与电流的关系图像。下列判断正确的是（ ）。 A．小灯泡正常发光时，电阻为 B．电流表的最小示数为 C．滑动变阻器连入电路的最小阻值为 D．小灯泡正常发光时，电路的总功率是 【答案】B。 【解析】A．小灯泡正常发光时电阻为，故A错误； B．由图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器的滑片在最右端，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图乙可知，灯泡两端的电压是1.3V，由串联电路电压的规律可知变阻器两端的电压 U滑1=U-UL1=4.5V-1.3V=3.2V 滑动变阻器的最大阻值是20Ω，此时电流表的最小示数 故B正确； C．灯泡正常发光时，变阻器连入电路的电阻最小，由图乙可知，此时电路中的电流是0.5A，灯泡两端的电压是2.5V，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到变阻器连入电路的最小阻值 故C错误； D．小灯泡正常发光时，此时电路中的电流是0.5A，电路的总功率 P=UI大=4.5V×0.5A=2.25W 故D错误。故选B。 【能力培优】 11．（2024·江苏无锡·二模）灯泡A标有“6V；6W”，灯泡B标有“6V；3W”，滑动变阻器铭牌上标有“20Ω；1A”，如图甲为A与B的电流随电压变化的图象，下列说法错误的是（ ）。 A．将A、B并联接在6V电源两端，干路的电流为1.5A B．将A、B串联，保证两灯长时间安全工作的最大电源电压为8V C．如图乙，若电源电压为6V，则A灯的功率范围为0.4~6W D．如图乙，若电源电压为8V，当滑动变阻器的阻值R=5Ω时，A灯和滑动变阻器功率相等 【答案】C。 【解析】A．因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压均为6V，由图象可知，通过两灯泡的电流分别为IA=1.0A，IB=0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路的电流I=IA+IB=0.5A+1.0A=1.5A，故A正确，不符合题意； B．因串联电路中各支路的电流相等，且两灯泡均正常发光时的电流分别为IA=1.0A，IB=0.5A，所以，将A、B串联时，电路中的电流I=IB=0.5A 由图象可知，两灯泡两端的电压分别为UA=2V，UB=6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，保证两灯长时间安全工作的最大电源电压U=UA+UB=2V+6V=8V，故B正确，不符合题意； C．由图乙可知，灯泡A与滑动变阻器R串联，若电源电压为6V，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，灯泡A两端的电压和额定电压相等，则灯泡A的最大功率为6W，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡A的电功率最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，由欧姆定律可知 U=UA′+IR=UA′+I′R 6V=UA′+I′×20Ω UA′=6V-I′×20Ω UA′>0 故 6V-I′×20Ω>0 I′<0.3A 由图甲知A灯的电压小于UA′<1.2V，根据P=UI，故灯的实际功率P′<1.2V×0.3A=0.36W 故C错误，符合题意； D．根据串联电路各处的电流相等，串联电路各部分的电压等于电源电压，由图甲知当电路中的电流为0.8A，A的电压为4V，由欧姆定律得到变阻器的电压为U变=I1R变=0.8A×5Ω=4V 满足U=4V+4V=8V 因灯的电压和变阻器的电压相等，电路的电流相等，根据P=UI得到灯和滑动变阻器功率相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 12．（2024·河北石家庄·模拟预测）如图所示的电路，电源电压恒为U，、为定值电阻，为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片在最右端，a、b为电流表或电压表且不相同。当只闭合开关时，电表均有示数，下列说法中正确的是（ ）。 A．a为电压表，b为电流表 B．先闭合，保持滑片位置不变，再闭合时，电压表示数变小，a表示数变大 C．闭合、，调节滑动变阻器的滑片，电路的总功率最大值为 D．只闭合，向左移动滑动变阻器的滑片，则b示数变化量与a示数变化量之比减小 【答案】BC。 【解析】A．若a为电压表，只闭合，电路中几乎无电流，b表示数为零，不符合题意，所以a为电流表，又因为a、b电表类型不相同，所以b为电压表，故A错误； B．先闭合，电路为、、的串联电路，保持滑片位置不变，再闭合时，被短路，、串联，总电阻变小，电源电压恒定，电流变大，所以a表示数变大，因为电流变大，所以分压变大，由于电源电压不变，所以电压表示数变小。故B正确； C．闭合开关、，被短路、串联，调节滑动变阻器的消片，当接入阻值为零时，电路中接入总阻值最小，电路的总功率最大值为，故C正确； D．只闭合开关，、、串联，向左移动滑动变阻器的滑片，则b示数变化量与a示数变化量之比为，大小不变，故D错误。 故选BC。 13．（2024九年级下·上海·专题练习）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为15欧，变阻器R2的滑片P位于最大阻值处。当开关S断开时，电流表的示数如图（b）所示。闭合开关S后，电流表示数改变了0.5安。 ①求电源电压U； ②求开关S闭合时总电阻R总； ③在电路元件安全工作的情况下，移动滑片P，电源最大功率与变阻器R2最大功率比值为2。求通过移动滑片，电流表示数的最大变化量△I。 【答案】①15伏；②10欧；③0.5安。 【解析】①当开关S断开时，电流表的示数如图（b）所示，即1A，此时电路为R1单独串联，则电源电压为 ②开关S闭合时。电路为两电阻并联，则电路中的总电流为 电路中的总电阻为 ③ 根据题意可得 解得，则电流表示数的最大变化量为。 答：（1）电源电压为15伏；（2）开关S闭合时总电阻为10欧；（3）电流表示数的最大变化量为0.5安。 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$