江苏省泰州中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

高二年级数学练习 命题人：宋健 审题人：严云 （考试时间：120分钟；总分：150分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 1. 经过两点的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 平面内一点M到两定点，的距离之和为10，则M的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 4. 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 若直线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 已知点在圆上，点，则满足的点的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 设直线 ， 一束光线从原点 出发沿射线 向直线 射出， 经 反射后与 轴交于点 ， 再次经 轴反射后与 轴交于点 . 若 ， 则 的值为（ ） A B. C. D. 8. 已知圆，点，点是上的动点，过作圆的切线，切点分别为，，直线与交于点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的德6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知中，，，，则关于下列说法中正确的有（ ） A. 某一边上的中线所在直线的方程为 B. 某一条角平分线所在直线的方程为 C. 某一边上的高所在直线的方程为 D. 某一条中位线所在直线的方程为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角的取值范围是 B. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 C. 过点且在轴，轴截距相等的直线方程为 D. 设点，若点在线段上（含端点），则的取值范围是 11. 已知圆：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ） A. 若点在直线上，则直线过定点 B. 当取得最小值时，点在圆上 C. 直线，关于直线对称 D. 与乘积为定值4 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 求过点且与圆相切的直线方程为__________. 13. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数m的取值范围是_______________________ 14. 已知为圆上任意一点，，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15 已知点和直线． (1)求过点与直线平行的直线的方程； (2)求过中点与垂直的直线的方程． 16. 已知以点为圆心的圆与______，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点．从①直线相切；②圆关于直线对称．这2个条件中任选一个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题． （1）求圆A的方程； （2）当时，求直线l的方程． 17. 如图，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线将三角形木板锯成，设直线的斜率为k. （1）用k表示出直线的方程，并求出M、N的坐标； （2）求锯成的的面积的最小值. 18. 如图，圆. （1）若圆与轴相切，求圆的方程； （2）当时，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）.问：是否存在圆，使得过点的任一条直线与该圆的交点，都有？若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由. 19. 已知、B、C为圆O：（）上三点． （1）若直线BC过点，求面积的最大值； （2）若D为曲线上的动点，且，试问直线AB和直线AC的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由. 高二年级数学练习 命题人：宋健 审题人：严云 （考试时间：120分钟；总分：150分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的德6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】(1) ；(2) . 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1），，. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）存在， 【19题答案】 【答案】（1）； （2）存在，定值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$